장음표시 사용
21쪽
LIBER DE ANALEM MATE, CUM COMMENTARIIS FEDERICI
ONSIDERANT mihi, Syre C exangulis, qui circa gnomonis locunt accipiuntur , qui ratiOni consentanei essent, 'ui minime uenit in mentem scientiam quidem uirorum illorum in geometricis admirari, etiam in his .mirifice amplexari, non autem in omnibus contendere . Ita que eam , quae si secundum naturam in methodis, consecutionem, rebus ipsis tantum non clamantibus, naturali philosophiae opus esse aliqua sumptione magis in thematica, item si scientiae mathematicae, aliqua magis naturali, nullo modo improbauimus neque enim hoc est eius, qui uia, ac ratione discere cupiat immo uero maxime cave tu esst, ne propter eiusmodi opinio nem unaquaeque tractati aliqua ex parte fiat imperfectior . Quae ergo ad hanc rem pertu
22쪽
pertinere pro certo cognoui, ea ad te misi: quanquam summatim conscripturus sum,
si quid tibi ad intelligentiam, rationem mpositionum, Mad usum, qui per analemma comparatur, uidear attulisse. Quoniam igitur dimensiones, quae in unaquaque mole insunt, terminatas esse oportet, positione, multitudine, si1-cut magnitudine ex omnibus autem declinationibus, quae fiunt ad rectos angulos, sola hoc modo se habent omnes enim aliae specie interminatae,& numero infinitae sunt sequitur tres solas esse tales in unaquaque mole demensiones, quoniam & solae tres rectae lineae ad rectos inter se angulos constitui possunt plures non possunt. COMMENTARIVS.
ANTIDOS mathematicos de gnomonicis rationibus conscripsisse ex Vitruvio Ptol maeoq; satis constat quorum inuentis cum Ptolemaeus no nulla addidisset non nulla etiam immutasset, eorum omnium explicationem hoc libello
23쪽
Io complexus est, qui de analemmate inscribitur. Analemma enim appellarunt caelestis sphaerae speciem , Formam quandam in plano descriptam, communem uidelicet sectionem meridiani, aliorum circulorum,adiunctis parallelorum semicirculis ex qua dierum quantitates, umbrarumq; gnomonis rationes &alia quaecunque ad horo logiorum descriptionem necessaria sunt , facile deprehenduntur. Itaque quoniam circulorum quos in sphaerea intelligimus, positiones cinclinationes dimetiri oportet, idq; per lineas perpendiculares, quae terminatae ac definitae sunt primum ostendit Ptolemaeus tres tantum esse dimensiones , iisdem fere argumetis , quibus usus est in libro de dimensione , ut ex Simplicii commentariis apparet in primum librum Aristotelis de
24쪽
les,cu non si alia dimenso, id, qtiod triplici ratione diuiditur, omni ex parte diuidi posse os endit, tribus argumentis usus ex iis, quae probabilia sunt. At diuinus Ptolemaeus in unico libro, quem dedimensione edidit , perpulchre demonstrat, non esse plures quam tres dimensione : propterea quod necesse sit, ipsas terminatas esse rerminatae autem dimensiones secundum perpendiculares rectas lineas accipiuntur neque enim fieri potest, ut plures, quam tres lineae ad reictos inter sese angulos aptentur duae quidem , quibus terminatur superficies; tertia uero, quae crassitudinem metitur. Quod si praeter tertiam alia quaepiam dimensio detur, infinita ea prorsus, atque interminata erit non esse igitur aliam dimensionem, Aristoteles quidem ex inductione sumpsisse uidetur, Ptolemaeus uero demonstratione confirmauit.
Ex omnibus aute declinationibus, quae fiunt ad rectos angulos, sola hoc modo se
habent. INTERPRES declinationis nomen usurpauit pro eo, quod commune esset inclinationi,&erectioni, quae est ad perpendiculum dicitur enim lineae ad planum plani ad planum inclinatio, quae graece κλίως rursus linea ad planum perpendicularis dicitur, seu ad perpendiculum erecti, graece ορ i& planum ad planum erectum ad
25쪽
perpediculum,grmis ορδον sed quod graeci ορθον, nos aptius, ut opinor, latine rectum dicemus. Cicero enim ad satrem scribens, columnas, inquit,neque rectas,neque e regione Diphilus collocarat, eas scilicet demolietur; Maliquando perpendiculo, linea discet uti.
tiam ob rem Min phtera solae tres di metri constiti irintur inter sese ad rectos an gulos: maximi circuli ex iis, qui in mundi sphaera describuntur, soli tres in recto angulo declinationes inuicem seciunt quorum unus quidem intelligatur distinguens
hemisphaerium, quod sus terra est, ab eo,
quod supra terram, quem horiZontem dicimus secundus distinguens orientale hemisphaerium ab occidetali, qui meridanus an pellatur: tertius autem, sereliquus intelligatur septentrionale hemisphaeriti separans ab eo, quod est ad meridiem, qui secun
dum uerticem, seu uerticalis dicitur. Et diametrorum, quas diximus, communis qui dem sectio circuli horizontis, meridiani uocatur meridiana communis sectio meridiani, dc uerticalis nomon uerticalis autem, horizontis communis sectio equinoctialis
26쪽
PTOLEMAEUS noctialis uocettur: quoniam & aequinoctialis ipsius, illorum communis sectio est. Translatis igitur una cum sole his circulis
circa communes sedi iones manentes, ueluti circa axes, duos motus intelligere possumus horizontis quidem circa aequinocti lem diametrum, tanquam ad id, quod supra terram, sub terra est in circa meridianam, tanquam ad Orientem, Moccidentem solem , meridiani circa meridianam diam trum, ut ad ortum M Occasum M circa diametrum gnomonis, ut ad septentrione, meridiem uerticalis autem circa diame trum gnomonis, ut ad septentrionem, meridiem. circa aequinoctialem, ut ad id, quod supra terram, sub terra . Sed quo niam fieri non potest, ut idem simul duobus motibus cieatur, priorem eorum motuum, ut pote magis conuenientem unicuique tribuemus . horizonti quidem eum, qui est circa aequinoctialem diametrum, ut
rursus finiat positionem ad id, quod sub ter
ra,&quod supra terrana meridiano eum, qui circa meridianam, ut notet disiuinctio
27쪽
in IDE ANALEM MATE. nem, quae est ad ortu, Occasum: at uerti cali eum, qui circa gnomonem, ut ostendat transitum ad septentrionem dc meridiem. Itaque horizontis quidem motus facit cir culum, quem vocamus hectemorion; quia altitudinem usque ad sextam horam commostrat; motus meridiani circuliun quem horarium appellamus, quod singularum horarum spatio comitetur . uerticali aut s motus circulu facit, qui it mcα κος, id est scesimus nominatur quonia descensum ab , altissima parte ad humillima declarat. Rur Csus unusquisque horum circulorum, dum una cum solis radio supra terram sertur, duas essicit declinationes , quibus datis positio radii determinatur, quod una satis
non sit earum altera rectis lineis contine tur, delata scilicet& manete, hoc est
radio,&diametro, circa quam fertur: altera i
continetur ipsis planis, itidem delato,
manente ita ut utriusque eorum una an
tum declinatione data positio etiam radi definiatur Ex angulis autem, qui ab hecte morio circulo fiunt, eum quidem, qui con '
28쪽
PTOLEMAEUS tinetur radio diametro equinoctiali,
non videmus antiquos mathematicos in locum nomonis recepisse eum uero, qui declinatione ipsius ad norizontem contine
circulo lao rario factis, qui ex radio, di metro meridiani constat, horarium, qui ex declinatione ipsim ad meridianum, appellant angulum in plano uerticalis quin etiam angulorum, qui a circulo descensitio sunt, unus quidem radio. gnomone, alter declinatione ipsius ad uerticalem continetur uerum antiqui non his, sed pro an gulo quidem , qui ex gnomone , radiolconstat, utuntur reliquo, qui perficit anguliun rectum, S descensitium uocant. pro angulo autem, qui constat ex declinatione ipsius aduerticalem, utuntur eo, qui a d clinatione eiusdem ad meridianum ess ci-
lii inserunt pro relicto, eum scilicet, qui sit ab aequinoctiali diametro communiq; sectione circuli horarii, aequinoctialis, quem uocant angulium in aequinoctialis
29쪽
plano. Sed cum equinoctialis circulus non seruet in quolibet climate eandem positi nem, alio atque alio modo se habent, lota rigora, Mineridianus, desuerticalis Ut autem sub aspectum magis cadat angulorum
consequentia, id quod supra posuimus: sit meridia η
lus ab gd, recti ad ipsum orietates semita circuli, horizotis quidem aeb, uerticalis aute ged: data pontione radii alicuius ad punctumet, describantur per ipsum trium circuloruorientalis semicirculi, delati una cum dio circa proprias diametros , horizontis
quidem a et ficti hect emorii semicirculusti, ea circa diametrum, quae transit per c per punctum sibi e regione oppositum me ridiani
30쪽
PTOLEMAEUS ridiani as b, facti liorarii semicirculus a Z b, circa diametra per avi b ipsin aute ne duerticalis facti descensiui semicirculus a dcirca diametrum quae per g d ducitur. δί ccipiantur angulorum differentiae in perita
Ty/plaeriis propriorum circulorum, unicuique subte
dio, Maxe peripheriae sub tedutur et hectemorii periphoria; a horarii Mos descensiui angulis uero, qui fiunt a declinationibus planorum, manentis circuli, eius, qui ipsum transcendit, subtenduntur ah meridiani peripheria declinationem horigotis, hechemorii comtinens; g uerticalis peripheria continens