장음표시 사용
41쪽
DE ANALEM MATE. II quam communi sectione uniuscuiusque,
sesuperpositi plani, ad quod facit angulum
declinati, hoc est in iis, quae meridiani, a termino lineae meridianae, archico quidem, cum radius magis septentrionalis fuerit, quam circulus uerticalis meridiano aute, cum magis australis hoc enim rursus determinare oportet.&in iis quae circuli uerti calis, termino gnomonis solum, qui est supra terra. Sed in iis, quae horizotis, a termino diametri aequinoctialis, orientali quideante meridie, post meridie uero occidetali: cu radius magis borea attingat, quam circulus uerticalis, ut ad septentrionem cum maetis attingat austrum, ut ad meridiem. quod cipsum diligenter animaduertenduest. Et generaliter positiones earum ex utraque parte, quae ad ortum, uel occasum pertinent, ut quae horarii, quae descensiui,, quae uerticalis, medium caelum simpliciter designat eas uero, quae ad septentrionem, aut meridiem, ut quae descesmi, rursus quae hecte morti, quae meridiani,, quae horirotis, possitio radii ex utraque parte circuli
42쪽
PTOLEMAEUS. aierticalis ostendit Sc has ipsas non habentes unum, atque eundem terminum
COMMENTARIVS. ANTEQUAM admodum accipiendi angulos circunferentias aggrediatur Ptolemaeus, tradit non nulla, quae maxime attendere oportet,
primum quid accipiendum sit : deinde quod sit
Cius principium Miloniam enim anguli , qui a circulis, quos diximus , constituuntur, siue rectis lineis , siue eorum planis contenti , interdum aequales, ac recti sunt, interdu inaequalesci quorualter acutus, alter obtusus ipse, cu inaequales sunt, semper acutum angulum accipiendum esse prae cipit,&circunferentiam acuto angulo subiectam. cuius quidem circunserentiae principium in circulis mobilibus sumitur ab altero couersioni Spolo, secundum quam feruntur: in manentibus ab altero termino communis eorum sedi ionis 4 circulorum, qui ab ipsis declinant atque haec principia in uno , eodemq; puncto conueniunt delati circuli&manentis: nam ut in eadem figura, ex duobus angulis , qui continentur radio hi is fg diametro aequinoctialis, hoc es h ef, eg ipsum es acutum pro hectem orti angulo accipere oportet in ex duabus circunserentiis ei e
mori fit, glli, ipsam fit, angulo es subiectam. Similiter ωe iis, qui continentur hediem orit
43쪽
DE ANALEM MATE. Iarii circuli plano in hori Zontis ea, ec, angu lum De a, accipimus iniecircunferentiis merita diani at, et di, ipsam al, quae angulo ea subiicitur: ita in reliquis . Erit autem idem irincipium circunferentia hecitem ori Dii , utpote eius conuersionis polus, circunferentiae hori
χontis sn cum sit terminus ipsius fg, communis sectionis, hori Zontisq; , hectemori, qui ab eo declinat . Eodem modo erit a commune principium circunferentiae horarii ali. meridiani
44쪽
al: itemq; d principium circunserentiae lita scensiui,4 uerticalis dἘ cetera, quae hoc loco dicuntur, ex his ipsis manifesta erunt.
His i itur ita definitis, ueniemus ad instrumentales acceptiones in unaquaque specie positorum a nobis angulorum ut in promi tu habeamus methodum, quae es in an emmate.&in primis trademus acceptionem anguli, qui praetermissus es ab antia quis , quem nos hechemorion uocamus: quoniam Hemonstrationem ipsius necessarium utique erit adiungere ad ea, quae ab illis aliter demonstrata sunt. Itaque perspicuum es 4 quaesitos in aequinoctiis angulos,& qui in plano aequinoctialis fiunt, semper eos de esse hechemorios enim per totam conuersionem congruit aequinoctiali, cienti aequales inter sese peripherias, quae in singulis horis equino talibus ex quindecim gradibus constant, S angulos ipsis
consequentes, qui sexta partes continent unius recti. Reliquorum autem parallelorum menstruorum causa, si meridianus cir
culus ab gd: in quo horizontis diameter
45쪽
stilo. DE ANALEM MATE. b atque ipsi ad rectos angulos, secundum gnomonem .i:, punctum e centatrum sphaerae solis. unius uero parallelorum menstruorum magis septentrionaliti, quam aequinoctialis,sit diameter Zi t circa quam
portio paralleli sit supra terra:& sumpta peripheria Ll, ducatur ab Laleta perpedicularis is deinde ex centro quidem , interuallo autemni Laccipiatur punctu in meridiano, quod
sit, iunganturq; en e nam ea, in x, ipsi en ad rectos angulos ducatur eo. Dico an
gulum eo angulo hectem ori quaesito
46쪽
PTOLEMAEUS aequale esse, intelligatur enim semicirculus it conuersus ad propiam positionem, hoc est ad nieridiani planum redhus kab eattollatur ei perpendicularis ad idem l num pro equinoctiali diametro.quoniam igitur iis perpendicularis est ad meridi
quod sint in eodem plano ad planum ad id re-
nis sectio circuli hechemorii, meridiani; ed uero in eadem recta linea, in qua solis radius crit quaesitus angulus De p, qui radio solis, sediantetro aequinoctiali continetur. itaque demonstrandum est angulum ce oaequalem
47쪽
DE ANALEM MATE. 1 aequalem esse ipsi Le p. es enim e Paeqiualis
m. ergo Mangliliis in ed aequalis erit angulom ex . sed anguli mep, meo enax, recti sunt quoniam Me m l. reliquus igitur De reliquo eam, hoc es ipsi coeo est aequalis. quod quidem demons rare oportebat. COMMENTARIVS.
ACCEDIT ad instrumentalem acceptionem angulorum4 circunferentiarum, quae ex ipso analemmate perficitur. Ac primum quidem anguli he nemorii , quem antiqui pretaetermiserunt, non solum acceptionis modum tradit, sed & eius causam 4 geometricam demonstrationem deinde aliorum angulorum nudam acceptionem explicat neque enim necesse habuit Ptolemaeus, quae ab antiquis a demonstrata fuerant,rursus demonstrare, ne aeta agere uideretur. Sed quoniam antiquor scripta non extant ne quid desideretur, curabimus nos quoad fieri poterit, ut eorum Omnium demonstrationes afferamus.
Itaque perspicuum ess quaestos in
aequinoctiis angulos, qui in plano equi
noctialis fiunt, semper eosdem es e.
QUONIAM ectem orion circa aequinoctialis diametrum moueri ponitur, necesse est, ut
48쪽
in aequinoctiis,dum prosequitur solena, totus toti aequinoctiali congruat quared ipsius anguli eruttidem, qui fiunt in aequinoctialis plano circunserentiae eaedem , quae ex quindecim gradibus constant. At cum in aliis parallelis eorum anguli differant , docet quo pacto hectem ori angulus in his accipiendus sit hos autem parallelos Graeci μ ιμους, nos menstruos appellabimus , qui pra ter aequinoctialem sex numero sunt, tres quidem septentrionales , tres uero australes Sed de his inferius agetur.
Erunt&lm, e paden perpendicul res, quod sint in eodem plano, ad planum a b id recto. oniam enim ad meridianum
sunt perpendiculares &planum , quod per ipsas, g .undeci ducitur,ad idem meridianum rectum erit quare mi ex tertia definitione undecim sequitur lineas lini eo ad ipsam e in perpendiculares esse.
6 Est enim en aequalis ea, is i ipsi in X.
Corruptus erat hic locus in translatione quem nos ita restituimus . Sed illud idem planius concludetur in hunc modum quonia enim aequales sunt ei, e X, quod a centro ad circuserentia ductitur;& ipsae a, in X aequales ex positione; ε .primi munis autem Utrique em angulus m exangulo in . est aequalis.&angulo eis preeto aequali &ipse rectus e in X.&quare &reliquus e X m,reliquo et m
49쪽
el m. Sed cum equi distent inter sese xm,oe; itemq; in , et, quod anguli in e in m et etiam iecti sunt erit angulus x eo aequalis angulo exm 44 et angulus ipsi edis . angulus igitur ne angulo Lel , est aequalis. Consequenter autet comm Unes ipso rum acceptiones exponemus, quae fiunt se
orsum in aequinoctiali, rursus in aliquo parallelorum menstruorum, qui magis septentrionales, uel australes sint, quam ipse aequinoctialis. Sit igitur meridianus circulus a b id in quo horizontis diameter a bratque ipsi ad rectos angulos, secundum gnomonem id centrum sphaenae solis ,
Uati peripheria Z ducatur aut prius M . . aequilio Halis diameter, eti, circa quam se
Imicirculus Eth sit in plano meridiani in telligaturq; in hemisphaerio ad orientem dc describatur sole terram illum mante in una conuersione huius, atque aliorum paralle lorum: duci a deinde ea perpendiculari adgl ita ut dit sit quarta pars supra terra, si maturet 'eripheria dataria horaria: Loporteat angulos, qui in hac positione sunt, accipere ducatur lineae perpendiculares, a pun
50쪽
PTOLEMAEVS quidem K ipsa Κl adtiti per i uero in l ad ae,&xlo ad eg perpendicularis: ponaturq; ipsi lcaequales,' mus& iungantur A, M, D, PI,4 ea c. constat igitur radium magis australem esse , quam uerticalis circulus, per totam conuersionem supra terram tum in aequinoctiali, tum in parallelis qui magis septentrionales sunt; quia inclinatio sphaerae in terra, quam incolimus