Institutiones arithmeticae Paulini a S. Josepho Lucensis ... cum praxeon chronologicarum appendice

21쪽

btus aequalis fit ipsi ii seu vicia sex;προμ

cise ' ontinis et ', VII. P rs aliquora numeri est, quae numerum metitur, pars aliquanta, quae non metitur. Sica, 3, 4 dicuntur pars aliquota numericia; at e

rod pars aliquanta ipsus, quila aliquoties sumpta vel ipsum excedit, vel ab eo latasta VHI. Numeri inter se primi sunt, quos nulla

communis mensura, praeter unitatem, metitur ut

quod unus alterius est ni H Ulais imparies, sic ad et dicitur eris dupli;

si ad 3 rationem tripli. Contra vero a ad 4 rati 'hem partis sit semissis, , ad irationem tertiar

Numeri mogenei fuit sali, quorum . mit --. XI. - i hererogatara , seu denomiore simi j v iis nominitius nominatatur, hoc est reverses signifiean b, ut dies, horas, i minuta. XII. Numeri atri sunt integri, abii. fracti, qui μές tui m tavim potes alterius inmeri,

22쪽

Disti numeri aurens expr-ere I. It exprimendus numerus datus . divvl datur in periodo , sereniendo ungula Moeric divisis ei est nouitiis A in res rem

dos, seu centurias Harum quaelibet continet unitates, decades, in centenas sed prima dextror sum continet unitates, decades, ¢enas fimiplicitur siminda vero continet mittates, Gadeς cades, A cente similionum M

Euprii litur incipiendo sinisti im, k ogredieOmillia, quadringenta sex: tinta duo. Iimiliter nae. melius B divisus , spetiust datam in tcentum viginti quatuor milliones, duo millia

23쪽

o D CALCULO INTEGRORUM II. Pro numeris prolixioribus reprimentiis ita procelles. I. satus iam erus eodόrti modo per virgulas diltribuatur ire membra, ut superius factum est . S. Supe notam primam dextrorsu naponatur uri cyphra intirmissisque quinque figuri , supra notam septimo loco positam pona- Iur unitas k Item pust quin lust veruinaeotas scribatur 2 , atque ita deinceps, relictis semper quin-29M Q. ,: ῆribat ursi, 4 5 c. Quodlibet me in rum continet sex nota praeter primum ad sinistram, quod aliquando continere potest 2, 3, 4, aut Lucitas). Exprimenda sunt igitur simul sex illae notae prolataque integra periodo, toties repetenda est vox haec mulio, quot sunt unita tes, quae continentur supra primam notam talisperiodi Virgulta autem appositae millia significant ut exemplis sequentibus D, facita intelligitur.

Muliones, Menrui duo ualidii, octingenta, ii L ..., g34, af, 3 30, 448 3 I73 Quadraginta quinque millia, nongenti viginti octo

milliones missionum visit hirti . sexcenta triginta quatuor millia, quadringenti Figinti sex missiqpegmillionum, tercenta quinquaginta millia, octi

genti septuaginta duo millio M, trecenta octin

24쪽

4oo oo. quadraginta millia.

25쪽

De Addisione Inter M. I. in misi est pluriniorum inneroruin in ZY unam suminam collectio Numeri asgendi ocantur dari numerus, qui ex additio ne conflatur , dicitur fumima, seu aggregnum . Additio procedites dextra in sinistram. Mir ' is pro homogeneis. Scribantur numeri o distatim vi unitatibus, mades deci iis, Minna invicem sta respondetant, et Dua linea, numerus sub eadem columna positos in unum collige A si nuom arim exce dant, substribe quotquot sunt Silanmerusi coilectus trecedit novem, ita Metis columnae . nulli ris ι- iI Us -- fueruno

26쪽

Nam primo unitates et in columna κωciunt II, quae continent decadema ac remanet s. Scribo itaque 3 infra lineam 3 reservo I prosequenti columna B, nempe unam de cadem.

Similiter decadem in collamna νει iunt Ir addita priori unitate runcia Scribo insalineam retineo unitatem , qui centenarium

dicit, addendam' numeris olumnae . Centena 7, 3, 6 columnae C cum praecedenti unitate faciunt II. Scribo igitur 7,& retineo unitatem, quae 'ulla importat, pro semoti colum . . immum millia 1 columnaei una praeecedenti i fici- quae se ibo iusta luteam, laesi tu nuria qii ta 3727 l Sis asiud exemptum. Addenda sunt in unam sim-

27쪽

a. pin linea Misa sit additi ordinum D

S It .habetur summa quaesita X. Demonstr. Adstisti, ratio Δisest est ex sciom49. lib. . . c n Amps totum aequale talieminibς fuit partibus sessi sumptis Lot enim qui unitates, decades centena, ac millia in .se,inia reperta 'uot mira es, decides, cent na 'ae millia existulit in sinonii singulis a iis alii ita

Nam fi colligantur unitates si columnae stima ciundi an, hoc est decades a. proinde poniti in x reservantur a illae decades ad propriam talem. deicadumrIL Stini iter decades collectae sub ac t

28쪽

ficiunt o hia est centena et, adeoque ponitur reservantur et ad sequehiem seriem Sub quartae F sunt i , qu cum praeced Sitti a fine 18 millia Patet igitur tot unitates, decades, centena, ac millia in summa X contineri, quo omniano continentur in nuntieris datis A, B, C. Quod

Ultiplici ratume fieri mea Mamen I. Eandem additionem repete, sed ordine in 'tato, ut si prius ab imo sursum processeris, dei de 3 summo deorsum descendas nam si utraque' summa inventa eadem suem, babile est, nub tum errorem repsisse.

29쪽

. residuum notatur in angulo crv Abiectisque 4euide s ex summa in ponitur residuum in ab 'gu ' Maeresidua si suerint aequalia refla

meris ordine mutato constish, auis idem summae Α addas quotcunq; volueris cyphraso, semper remanet a tectis novenariis, idem residuum 6. Ceterum

ob summam ejus facilitatem non est rej ijς' m. . iii Ajiciendo innes numeros ,precarios e

do se sigi residustri ut i 5 Abserus uae deinde rex utraque summa V, in , si re idq; in utroque angulo' crucis posita aequalia sint, res benerius examen. Numerus, abiicitur per additi nem Mingo, animi mi , r. ut a clam M 134, si icit addere s es 4 cum a cili betur statim novenarii residaum R. At si abjiri ye vestimeas eo leti 13Φ, procedendum est pec

30쪽

c p. I. PROP. III.

Dω - , in ante usquando sallit, sed re

ro Ratio autem utriusque xaminis desumtue

maior superat χ

r. Collocetur numeras minor lii mimori , arvo debet subtrahi, ita ut unitatῆς initatibus , ecades decadibus, centena centenis respondea ut

Si quis numerus inferior subduci non potesta superiori Qua illo major est, melligatur addita numeri, ipsi suderi decv, factaque subtractione, ponatur restrum infra siti numerare superies, vi sequavrue uni re --