장음표시 사용
21쪽
COR P V s luminosium dicitur omne id, quod luminis est dis sitium. Dia phanum Quod tu misi peruium ; adiaplaan Um, Opactam fe J άδες πτον, quod lumini imperuium ab Aristotele definitur. II. Lux, lumen , dc splendor distincta sunt. Lux dicitur, quae fulgenti corpori congenita est. Lumen vero nil aliud est, quam aspectabilis qualitas a lu-CQ progi ata , ac per diapbanum medium longe lateque dissula; Splendor denique e sit lamen a ter o politoque corpore repercussum , sicuti igitur a luce lumen, sic a lumine generari splendorem, ex dictis patet. III. Politio corporum nil aliud est , quam partium superficiei politi corporis continuitas , sine ulla pororum, inaequalitatis, asperitatis, aut diuisioniς sensibilitate , unde speculum nil aliud esse potest,
quam omne corpus artis ,aut naturae politum subsidio. IV.
Radius luminosus non est proprie ea recta linea,
22쪽
per quam lumen traducitur, siue ea vera sit siue imaginaria, sed est lumen ipsum evibratum, seu recta luminis profluentia.
Linea incidentiae dicitur illa , iuxta cuius directionem, splendentis corporis luminosus radius inpoliti corporis incidit superficiem. VI. Linea resexionis dicitur illa . iuxta cuius directionem simulachrum seu lucis forma in si perficie speculi recepta , ulterius ob politi corporis opacitatem , de medium penetrare non Valens, ad visum , vel aliud obiectum quodlibet reuerberata ressectitur.
Punctum incidentiae dicitur illud punctum, in quo linea incidentiae incidit in supersaciem specu li, & idem est punctum reflexionis , quoniam formarum reflexio ad visum , seu aliud obiectum semper sit a puncto incidentia'. VIII. Perpendicularis seu normalis linea dicitur , quae ex puncto incidentiae educta, ad planam speculi superficiem es: ad angulos rectos. In politis Vero
Corporibus conuexis aut concauis huius normalitas lineae , ex linea conuexam vel concauam politi corporis superficiem contingente, ad quem G. να-s ρι ἐς erigitur, pensanda est,
23쪽
7 DEFINITIONES.I X. Superficies reflexionis dicitur superficies continens lineam incidentiae, & reflexionis , dc perpendicularem ἱ puncto contingentiae productam super ipsam speculi superficiem.
Cathetus incidentiae dicit ut linea, quae ex pui 'Eho corporis luminosi, formae viis, aut ex quolibbet alio puncto lineae incidentiae ad planam speculi superficiem normalis ; sicuti & cathetus reflexionis illa linea dicitur,quae ex quolibet reflexae lineae
puncto ad planam speculi superficiem perpendi'
cularis ducitur, superficies autem incidentiae dicitur , quae terminatur catheto incidentiae, & linea seu radio corporis luminosi. XI. Angulus incidentiae dicitur angialia; ille, quem cathetus incidentiae subtendit, aut quem linea incidentiae , uni cum linea, quae est comunis intersectio si perficiei reflexionis, & ipsius speculi causatrum Angulus vero reflexionis est ille, que cathetus reflexionis stubtendit, vel quem linea reflexa cum linea, quae est communis superficiei speculi dc reflexionis constituit.
Triangulus incidentiae est, quem cum Catheto suo fundat luminosi corporis incidens radius, triangulus vero reflexionis est, quem super eandem superficiem cum catheto suo causatur receptae so
24쪽
mae Iut radiosi luminis repercussio; atque horum hypothenus e ceu siubtensar una cum basibus in uno puncto incidentae & reflexionis concurrent. XIII. Linea superficiei reflexionis est ea linea, super quam duplex triangulus incidentiae & res exionis
A T V R A nil frustra agit, nec descit in ta
Linea radialis sit secundum lineas rectas , seu quod idem est , radii quorumcumque luminum,& multiplicationes formarum secundum rectas li
I I I. Per tria qua libet puncta in superficie reflexi nis designata, recta linea ducitur. THEO-
25쪽
quo is alia a speculo quocunque reflexa sub breuis is lineis comprehenditur. A TYRAM in omnibus operationibus suis compendio studentem, secundum lineas breuiores agere, fortius potentius que agere, s i illae fuerInc normale5, cum omnia natura: Opera, tum maxime Visio ipsia, seu reflexarum formarum processiis abunde testantur. Verum
ne fors in in primo operis nostri vestibulo alicui' scrupulus, quid per breuissimas lineas, queis sormas visas comprehendi diximus , intelligamus, suboriri possit ; antequam ulterius progrediamur, paucis rem declarare visum fuit. Omnem itaque rem visam, seu formam quamuis aliam a speculo quocumque reflexam sitis breuissimis lineis a visu comprehendi, sic demonstramus. Sit speculum in cuius superficie sit linea recta Dem 'stra' vel curua H. D. E. formae quoque seu rei vis e pun- Η
26쪽
ctuis sit C.oculus seu locus reflexae formae in p. duco quod lineae D. &D.F.sunt breuiores omnibus lineis a punctis lineae C. & F. ad quaelibet alia puncta speculi protractis. Vel ut melius sic proponam. Dico lineas incidentiae , & reflexionis , aequales angulos cum perpendiculari a puncto sui concursus super speculi superficiem extracta continentes , esse breuiores omnibus lineis ab eisdem te minis super eandem superficiem speculi productis, angulos inaequales cum perpendi cularibus, punctis sui concursus extractis continentibus. Sit autem nunc exempli causa speculum planum cuius linea recta H. D. E. Lineae vero incidet
27쪽
tiae, de resiexionis sint C. D. dc D. F. aut aergo centrum visius seu formae restexς locus erit in linea eadem, lineae H. D. E. aequidistante, vel non. Sisit. sit ergo centrum oculi. F. ergo ducta linea per- pedicularis ex D. si secet lineam C. F. in. G. diuidet trigonum C. D. F. superficiem reflexionis in duos triangulos aequales. quod sic ostend6. demptis enim angulis C. D. H. dc F. D. Ia qui simi anguli incidentiae dc reflexionis ex suppositione aequales, a duobus rectis G. D. H. dc G. D. E. qui remanent
erunt aequales, iuxta communem mentis notiOnem , si aequalia ab aequalibus demas dc c. rem,nent autem trianguli C. G. D. dc E. D. F. ergo sunt aequales, ergo anguli angulis aequales, ergo oclatera aequos angulos respicientia pol portionalia, iuxta propositionem s. Euclid. Lis igitur postris ducantur ex E. quolibet sipeculi puncto alio ad puncta C. dc F. terminos formae incidentis 3c reflexae lineς C. E. dc F. E. qui habeant communem basim C. G. F. qquidistiuatem lineς H. D. E. cum itaque triangulum C. F. E. latera Sc an gulos habeat inaequales, triangulus autem G F. D. aequales ; Dico latera trianguli C. D. dc D. F. si mul siumpta esse minora lateribus C. E. dc E. F. trianguli C. F. E simul sumptis. Quod sic demonstro. Producatur enim linea C. D. vltra punctum D. in continum directum ad punctum L. ita ut ii Bea D. L. lineiς D. F. sit aequalis, sed Jc linea C. E. quae est longius latus trigoni C. F. E. producatur
28쪽
vltra punctum E. ad punctum M. donec E. M. linea fiat aequalis linea: E. F. & copuletur linea L. M.& linea L. L. dc quia angulus F. D. E. est aequalis
angulo D. F. C. dc angulus D. F. C. est aequalis angulo D . F. Vt patet ex praemissis : angu'lus vero E. D. L. aequalis est angulo F. C. D. Critergo angu lus F. D. E. aequalis angulo E. D. L. sed linea D. L. aequat est lineae D. F. & linea D. E. am bobus trigonis D. F. E. &E. L. D. est commUnis, Vitrii. ergo per η. p. I. Euclid. linea F. E. aequalis lineae L.F. ergo & lineae E. M. ergo & anguli E. L. M. &
Ε. M. L. aequalo: totalis ergo angulus C. L. M. est maior angulo C. M. L. ergo per I'. p. I. Euclid. ii nea C. M. maior est quam linea C. L. duo ergo latera C. E. S. E. F. pariter accepta maiora sunt duobus lateribus C. D.&D.F.pariter acceptis quod erat demonst ran dum. Quod si porro centrum visus seu formae resexς non ponatur in linea C. G. F aequid istante D. E. sed in B. ducatur linea ex B. in A. qui distans C. F. 5t Drotractis cum linea D. C. in A. tum perpendicu- Iari D. G. in K. & D. F. in B. dc A. E. & E. B. Vt Vides , sint autem lineae incidentiae , & reflexionis
aequales angulos continentes C. D. & D. B. inaequale Vero angulos contineat C. E. & E. B. eriliat ergo Vt supra lineae A. D. & B. D. aequales producta pCrpendiculari D. Κ a puncto P. Comparatione igitur facta trigoni A Γ B. cumiriSOBO A. E. B. erunt lineae A. D. & D. B. minΟ-
29쪽
nores lineis A .E.& E. B. Vt ex prςmiuis patet. Cum enim linea A. D. & D. B. sint ςquales, ideo quia C. D. & E. F. sunt aequales: linea A. E. & B. E. sunt inaequales ; erunt duo latera A. E. & B. E. simul iuncta , maiora duobus lateribus A. D. & D. I. si mul iunctis; eino cum A. C. & C. E. duo latera triugoni A. C. E. sint longiora latere A. E. erunt istae
tres lineae A. C. & C. E. E. B. longiores duabus lineis quae sunt A. D. Sc D. B. ergo dempta ipsa A. C.
communi, remanebunt linesse C. E. & E. B. malo
jores, quam linea: C.D. dc D.B. quod erat demon-stiandii. Et eodem modo potest demostrari in quibuscunque aliis speculis, te assignatis speculi punctis. Omnis igitur res visa per sipeculum quodcunque sub breuissimis lineis comprehenditur a visu,
nam,cum,ut supra dictum,natura in omnibus agat secundum lineas breuioic, , mialtiplicatio vel bformarum ad stuperficies speculorum, cum non secus ac omnis alia formarum diffusio fiat opere naturae , ac per actionem animze , nimirum, per visu in , aut aliquid aliud respondens viii compleatur, pure naturalis sit. patet formarum diffusio 13 em reflexionem & comprehensionem , quae fit secui dum animam,esse vere naturalem , ac proinde fieri secundum lineas breuiores, quod erat propositum, frustra enim fieret secundum lineas longio-reb, Vt in praecedentibus monstratum est
30쪽
cunqAest culis faciasemper ari ius incidentiae aequalis est angulo reflexionis. V M enim quaelibet forma per quodcunque planum, Vel convexum , Vel concauum, uti in lemmate praecedente demonstratum, sub breuissimis lineis comprehendat Ur, lineae vero ab iisdem punctis,ut pote a puncto formarum incidentium & reflexarum loco ad speculi superficiem productae sint breuissimae, ContinenteSangulos aequales , dc cum lineis speculorum stipe ficies contingentibus, & cum perpendicularibus a punctis sui concursus super speculorum superficies productis; anguli vero quos formarum incidentium δί reflexarum radij in superficie speculi figurat, nil aliud sint, quam anguli incidentiae .la reflexionis , qui semper sunt aequales, & sub breuissimis comprehensi lineis, patet ergo propositum. Verum ut ea melius intelligas. sit plana speculi su perficies C. B. A. luminosi corporis radius M. B.
reflexae vero formae radius B. N. dico angulum M. B. A. incidentiae,semper debere esse aequalem angulo reflexionis N. B. C. cum enim Vt in prae-