장음표시 사용
51쪽
LIBRI I. 3Jsenda est feri ob fortitudinem , firmitatem, seu duritiem corporis:sed ob solius politurae virtutem. sicuti apparet in reflexione per aquam. Si porro detur corpus aliquid politum, Jc porosium simul, lux id subintrans non reflectetur, & si eam resecti contingat, dispergetur, & dispersi visum fugiet.
THEOREM A XOMNEM PUNCTUM REFLEXIONIS
incidentiae uecessario inter Cathetum eiusdem incia dentiae in reflexionis consistere necesse est si luminosi corporis forma oblique jecuis
ficies speculi G. A. B. C. locus tu
52쪽
rc niti inter Cathetos D. A. & E. B. in speculi siu-pe incie A o. detur enim lucis L . reflexionem fieri ex A. puncto s pecu i i in E. ergo anguli fornaae inci
denti, ec reflexae, i Uxta ea quae theorem. 2. demon'
strata sunt, erunt aequales ; ergo angulus E. A. B. aequalis e rit angulo D. A. B. acutus recto ; ergo &totum parti erit aequale, quod es impossibile ; non potest itaque reflexio fieri nisi in L. inter ipsos Cathetos incidentiae ex reflexionis. Similiterque demonstratur impossibilitas rei, si detur reflexionem fieri ex puncto B. Neque ex alio quovis puncto Ut tra Α. dc B. assignato reflexio fieri potesti detur enim, formam lucis incidere inC. punitu speculi,&inde resilire in E. erit itaque D. C. B. anguluS inCidentiae aequalis angulo D. C. E. reflexionis: ergo linea C.F. diuidens angulum D. C. E in duo aequalia iuxta Theor. 3. erit ad superficiem speculi perpendicularis : quae omnia sunt impossibilia: cum nec angulus incidentiae D. C. B. nec reflexionis E. C. S. aequales sint, nec linea C. F. perpendicularis. Detur autem reflexionem seri ex G. in D. sequentur eadem quae prius, absurda & impossibilia : e go patet reflexionem fieri non posse, nisi inter Cathetos incidentiae & reflexionis. quod erat de monstrandum.
53쪽
lineas latitudine quadam praeditas, seu pi ficus , par Gm per Mathematicis , seu in eoiit reflediuntur. V M lumen , & color eiusmodi formaeca ς E in quarum dignotionem aspectus ii 'sita facultate incumbat, iisque duntaxat in sint rebus, quae magnitudinem habent, ac mole quadam distenduntur , & ab iisdem ipsae corporeo quodam modo porrigantur. fit ut maior for
ma a maiore corporis parte , a minore autem mi
nor, a diuisibili diuidua, ab atoma diuisionis expers decidatur, atque omnes recitis lineis suti in si perioribus ostensim est ab obiectis promissae ad aliud ex speculo tandem reflectantur. A signo quidem indivisibili seu puncto formae , Mathematica duntaxat linea,omnis latitudinis expers, eXtelmditur; a luminosi vero luminosi corporis linea, luminos a prodit superficies, quae etsi secundum longitudinem , uti & linea , sit diui sibilis, secundum latitudinem tamen omnis diuisionis expers est; iuperficie denique luminose, per linearum rectarum emissionein , describitur inter luminosi corporis, dc obiecti, in quod tendunt, superficiem,
54쪽
Orplas, ea qua ipsium luminosium corpus assectumi gura Omnifariam sectile , re ipsa quidem tripli ci ratione, secundum aspectum autem, duplici ra' tione tantum nempe in longitudinem , latitudinem Ue a pros unditate siquidem , quae molem solidamque crassitiem corporibus praestat, nulla spectabilis erumpit forma, cum eius aspectum suapte natUra arceat extrema, luminibusque obuersa superficies in quam vi ius impingit, ac propter inge nitam corpori opacitatem , quae visui obsistit, ii d si, ζ iam tCrminatur. Ideo quaecunque forma secun P sica si dum latutidinem oculis obiicitur, ea absoluto sim- plicique loquendi modo, sensibilis, ac naturalis seu Physica dicitur, ea nempe ratione diuisibilis,quam ingenium aspectusque conditio admittit; Quae Vero aut nullam, Vt Mathematica linea ab indiuisibili puncto prodiens, aut unam tantum sectionem habens, cuiusmodi est a linea profecta lupersicies, ' uae secundum aspectum in solam longitudinem secatur , ea Mathematica insensibilisque, dicitur. Forma vero quae a puncto lineaque de uis 7, Δ fluit, et si s Orma, & species, 5c imago puncti, aut
V lineae vocitetur: non est tamen Vere lumen aut Co
loris intentio ; sed horum tantum aliquid, quod
si i ira rv- propriam rei appellationem non meretia r. Vti enim in quantitatis ratione punctum aliquid est linpar , de a aec superficiei quiddam, superiacies au
em , & linea , & punctum aliquid sunt corporis; ta in qualitatibus nil pro pric cense Ur , nisi quQ.
55쪽
Hic enim visibilis formae partes inter se connectit, W- ,λι -& copulat, non secus atque in continua quantitate puncta, lineae partes ; iptaque lineae , palles sum ι si . perficiei; superficies autem partes corporis Continuatione coniungunt. Igitur beneficio radij Mathematici totus visibilis formae processus, per medium diaphanum ad oculos Vsque petenditur,COntinuatur atque in unam formam, ex multarum Obiecti partium intentionibus coalescit , deinde huius etiam ope quaecunque circa specierum eductionem, em illionemque Theoremata proponuntur, c O nam odissime demonstrantur, assumptis nimirum crassis, sensilibusque reipsa lineas,at mente hoc solum in eis concepto , quod indivisibile est atque omnis latitudinis densitatisque expers. Omnis itaque linea per quam lux mouetur a corpore luminoso ad corpus oppositum, est linea sensibilis, & aliquam habens latitudinem ': Lux enim quantumuis minima.chma non procedat, nisi a corpore sensibilis eique insit, in minimam quoque Oppositi corporis partem secundum intelligubilem seu Mathematicam, sensibili lineae mediam,& extremitates ei aequi distantes procedet: incidetque lux minima non in punctum corporis Mathematicum seu intelligibile : sed in sensibile, ac per lineam quoque sensibilcm aequalis cum incidente latitudinis , rcficcte tui. Mathematica linea semper
56쪽
dc ubique eundem in linea sensibili situm obtinente , siue ea fuerit incidens, siue reflexa. Obseruanda ergo in omni luce ratio linearum, & punctorum intellectorum, licet ab eis aut per ipsas non procedat lux. Quod si ponatui lucem tantum progredi per lineam Mathematicam , ergo poterit videri in puncto indivisibili , sed hoc est impossibile ii, turaliter, cum nihil videri possit, nec visiva potentia comprehendi , nisi sub certa latitudine. manet ergo lucem partim per lineas Physicas, partim per Mathematicas reflecti, quod erat ostendendum.
57쪽
FORMA PUNCTI REI VISAE , SEU corporis luminos ,super ciei specub plani incidente, locum, in quo vi se constituto, ad ipsum fiat
STo punctus, cuius forma speculo plano incidat. A.& sit linea B.
superficiei reflexionis &speculi, ducta in super scie speculi, incidatque punctus a speculo secudum punctum C. & ducatur linea incidentiae A. C. Sc a puncto A. ducatur perpendicularis A. B. E. super lineam speculi B. C. D. & producatur usque ad punctum E. donec linea B. E. sat aequalis ipsi A B. & continuetur linea E. C. quae producatur Ultra C. ad punc Im F. Dico quod visu existente in quocunque
58쪽
puncto lineae C. F. semper ad ipsum set reflexio, & videbitur forma puncti A. copuletur enim linea AC. erit que angulus A. B. C. aequalis angulo C. B. E. quia Vt patet ex praemissis, ambo illi anguli re- OA sunt. Quoniam er o, cum ex hypothesi linea B. E. sit aequalis ipsi A. B. & latus B. C commune , & trianguli A. B. C. dc C. B. E. sint isogorii erit
angulus A. C. B. aequalis angulo B. C E. sed angulus F. C D. per Theor. Σ. est aequalis angulo B. C. E. ergo angulus F. C.D. est aequalis angulo A. C. B. ergo cum linea A. C. sit linea incidentiae, erit C. F. linea reflexionis. Viso ergo illo, set reflexio ad visum ergo incidente lumine cx A. in C. fiet refleXio in F.
quod est propositum. COROLLARIVM. I.
RUI Yio Bb QEquitur ex hoc praedicto Theor. formam punia si ad eum- octi rei visae non reflecti a speculo ad eundem vi . ' V μ' sum nisi ab uno puncto tantum , si enim ex alio
puntio. puncto fieret reflexio , ergo & erigi perpendicularis in eo posset qua erecta triangulum reflexionis diuideretur in duo aequalia , sed hoc impossibile est , cum perpendicularis triangulum superficiei reflexionis in duo aequalia diuidens, erigi nequeat nisi in uno puncto indivisibili, quod cum puncto incidentiae & reflexionis identificatur. patet ergo propos.
59쪽
ODOLLARIUM II. SEquitur etiam eandem esse distantiam loci imaginis a superficie speculi plani sub speculo, quae est puncti visi ab eadem stuperficie supra speculum
planum existentis, ut in praecedente figura lineae A. B. & B. E. a quidistant tum a superficie speculari B.C.D. tum a puncto reflexionis lineis C E. & C. RUρ cur
A. aequalibus, quarum Vna lupra , altera intra i per ministis staculum extenditur. atque ex hoc patet ratio: Cur no- tes donius,
bis stantibus ad ripas fluminum , stagnorum , fonta et σ
lium, aliarumque aquarum, Cacumina rerum in tum infra Opposita ripa apparentium, tantum infra aquam, P ,
quantum supra eminere, &recta linea descenden iis- oiatia extendi videantur.
C ORO LLA RIMAM III. Colligitur denique ex hisce quoque, lineam a
centro visus ad locum imaginis inuentum re
cta protractam V. G. lineam F. C. E. aequalem esse lineis incidentiae,& reflexionis simul silmptis.V. G. A.C. & C. F. quod dissicile non est probare. Nam cum A. B. linea seu Cathetus incidentiae, aequalis ponatur lineae B. E. Catheto incidentiae protracto, Cumque punctum reflexionis C. sit Virique commune , erit per consequens A. C. aequalis E. C. &
60쪽
totum triangulum A. B. C. toti triangulo B. E. C. similiter aequale, cum ergo A. C. ut dictum est itaequalis C. E. lineae, & C. F. linea refexionis aequalis quoque sit lineae A. C. erunt per communem mentis notionem , quae sunt eadem Vni tertio, &c. A. C, C. F. δί C. E. inter se aequales ; ergo F. C. δί . A. simul sumptae , lineae nimirum incidentiae reflexionis aequales erunt toti lineae ad locum v que imaginis extensae, nempe F.C. E. aequales, quod
tos a Manis specu is inuci se videntur, cum specu rum sepci ciebars perpendiculariter in funt. I M altitudo vi sa Α. B. C.E. centrum visius ID. linea vero communis superficiei reflexionis, & speculi E. F. G. H. in cic atque forma puncti A. secundum lineam A. H. & re se diatur secundum lineam H. D. & forma puncti C incidat secundum lineam C. F. & reflectatur lectandum lineam F. D. dico quod altitudo E. A. vi debitur in uer a. protracta enim linea E. A. quae