장음표시 사용
31쪽
mis lineis comprehendatur, linea Vero M. B. &. B. N. ut pote radius inecidentiae & reflexionis sint ii neae breuissimae , extra qΠas natura frustra ageret; patet, extra has reflexionem feri non posse, detur enim quod lux corporis M. ex S. reflectat in N ergo angulus S. N. C. reflexionis maior erit angulo M. S. A. incidentiae , ergo angulus angulo inaequalis , ergo iuxta praecedentem demonstrationem M. S. dc S. N. lineae simul sumptς, maioressant dc longiores quam lineς M. B. N B. N. Vt eae LIBRI I. Iscedentibus demonstrantum es , forma corporis
luminosi per quodcunque speculum sub breuissi-
32쪽
paulo ante demonstratis patet:ergo natura frustper illas ageret, quod, Vt pote contra commuta philosophorum axioma , nec potess nec dici debet, es o clam natUra in omnibus per breuiores lineas agat, in re lexione autem breuissima: linea sint incidens de reflexa , breuissimae autem non essent ni si angulos in superficie speculi fundarent aequales: emo an ulus incidentie & reflexionis ne
cessario sunt equales, quod erat demonstrandum. Verum quando qu id em forta n non omneS nostram mentem in prςcedentibus demonstrationibus percipient , pr sertim ij qui geometricis demonstrationibus parum sunt assueti ; visum fuit pila si is p di. a Pthysica methodo paulo clarius obrio quare oculos ponere : Quare igitur angulus incidentiae 6 I' ' semper aequalis sit angulo reflexionis, ac linea re- ὸ-,. flexi radij eundem siem per situm cum linea radii qualii an- incidentis obtineat ; hanc causam statuimus : quia I cum lux celerrimo motu in speculum incidens, id
ob fiam opacitatem penetrare non Valeat , ne Cetiam in plana eiusdem superficie figi possit, cum in ea adhuc prioris impetus ac motu S Vi S, ac natura perseueret, negata fixione ad partem,a qua pro cessit si quidem perpendiculariter sat incidentia& secundum lineas, eundem situm cum prioribus habentes reuerberatur. quod autem ex politi Corporis prohibitione luci motus reflexionis accidat, ex eo patet, quod fortiorem lucis impulsum ac prohibitionem fortior sequatur reflexio , atque ira
33쪽
LIBRI I. I 7 ita se habere, naturalis grauium motus nos docet: si enim corpus aliquod ponderosum deors im in corpus aliquod planum decidere permittamus perpendiculariter, videmus id via, qua descenderat, reflecti. rationem vero cur idem sit motus incidentiae , dc reflexionis , si quis ex me quaerat. Respondeo , id vi incidentis lucis, & speculi re pulsu , renisuque perpendiculari oriri , uti fit in
grauium naturalium motu, cum enim corpUS ponderos ini descendit super perpendicularem, directa videbimus opposita tum politi corporis repulsionem,tum descendentis ponderosi corporis motum , nec alium ibi motum nisi normalem , ἐκ quies προῦς τὸ ς reperiemus , unde eo perpendiculariter regreditur corpus,unae abiit, vel nullam reflexionem seri necesse est ; Cum vero descenderit quippiam ponderosum oblique in superficiem, aut per lineam decliuem; secundum angulum, secundum quem incidit, reflectetur. Lux vero eandem habet reflectendi i naturam, quam grauium motus, aut pila in planum , aut quippiam aliud coniectum ; Nam cum naturale non sit ei ascendere , aut descendere, mouetur inreflexione secundum lineam inceptam usque ad
obstaculum , quod sistere faciat motum. Quod si linea incidentiae , quae sit exempli causa A. B. uneam productam in superficie plani speculi, vel
contingentem superficiem conueXam , seu concauam alicuius speculi sine rei caelo ne penetraret in C
34쪽
rHEO REMA II. P puncto B. usqad punctum E.
xio secundum lineam B. F. conuenientisis esst ut id fiat secundum prohibitione liberum transitum inuenisset. Atque ex hoc patet omnem angulum reflexionis non tantum aequalem esse angulo incidentiae , sed de aequalem illi angulo, quem cum si perficie speculari C. B. D. libero inuento transitu fecisset, sic natura studet compendio & breuitati, ut nihil eorum quae ei debentur, ex se , sua natura omi tere videatur .angulum visualem D.B. F. illi contrapositum,quem alias fecisset cum B. D. infra speculum , si sine
35쪽
FORMA LUCIS AUT LI MINOSI corporis radius in speculi superficiem ceciderit perpendiculariter, radius restingetur in seibum. ς QI T planum spe-
oculi A. D. B. lux autem incidat ex C. in D. dico radium in se rese--- 2 xum iri; quia iuxta praedicta, cum an gulus incidentiae necessario debeat esse aequalis angulo reflexionis, omnis autem radius perpendiculariter in planam speculi superficiem illabens causetur in restexionis su perficie duos angulos rectos, qui sunt aequales , natura nunquam in neceLsarijs deficiente iuxta petit. 3. radius in reflexione viam, unde venit remeabit ad aequalitatem angulorum conseruandam; nimirum per lineam D. C. cum alia ei via negetur. Reflectatur enim si poss1-bile est: lux C. ex D. iii S. & quoniam iuxta Σ. limius theor. in incidentia, de reflexione aequalitas seruanda esst angulorum ; erit S. D.B. angulUS reflexionis aequalis angulo incidentiae A. D. C. ergo
minor angulus, maiorem ad quabit , ergo parS C t
36쪽
io THEO REMA. III. totum, quod est impossibile. Ergo C. D. in se ipsum reflectetur, quod erat demonstrandum. Ex hoc etiam colligitur, omnia quae perpendiculariter alicui corpori terso incidunt, resultare perpendiculariter. 1sic vox murum seriens secundum angulos rectos, secundum eosdem angulos ad clamantem reuertetur. Vti latius in nostro de Echo formanda tractatu describemus.
QVO ALTIUS ERIT CORPUS LV-minosum , eo maiores angulos incidentiae in refexionis causabitur, σε per consequens fortiorem
SI et planum speculi A. B. C. corpus luminosum in D. reflexae formae locus in F. patet luculenter solem ascendentem ab horironte A. B. C. quo altius asccenderit,eo angulos maiores effecturum. maior enim est angulus sole constituto in D. nimirum D. B. A. quam sit angulus M. B. A. quem facit constitutus in M. quod si detur M.B.A. aequalis angulus, angulo D. B. Α. ergo cum arcus A. M. sit 'O. & A. D. 6 o. graduu erit 3o. 6O.a quale, quod est impossibile, esst enim co. duplo maius triginta , ergo sole constituto in D. angulus D. B. A.
37쪽
LIBRI. I. 2. Iduplo maior erit angulo M. B. A. quem facit sol constitutus in M. ergo quoaltius corpus luminosum ascenderit , eo maiores anqui OS causabitur.
quod erat notandum. Hoc posito itaque,dico consequenter , solis radium ex D. in B. labentem, hinc in F. potentius & effcacius refringendum quam radius M. B. ex B.in N. reflexus: Nam cum, ut in Draecedentibus ostensum est , radius lumi
nosus tanto potentiorem essiciat reflexionem, quanto magis ad perpendicularem accesserit ; tanto Vetro propius accedat, quo remotius fuerit ab horizonte corpus luminosium , alitusque eleua-C ue
38쪽
tum . patet igitur Vim reflexionis semper auges dam , quousque radius incidentiae dc reflexionis in una dc eadem linea perpendiculari uniantur, ac proinde in coitu radij praedicti potentissi- nam essiciant actionem. Vbi enim altior est incidentia, & magis perpendicularis ut in grauium motu videtur ibi est maior impetus , vis motus ergo maior plani repulsio. Ex his colligitur maiorem vim caloris esse sub
oh fij equinoctiali, quam in quavIs alia mundi plaga,c toris q a siue ea in Septentrionem, siue in austrum declinet, Quia radiorum Iolarium in terrenum globum it
lapsus perpendicularis caloris vim duplicat reflexione in seipsum facta:quo plus autem vel minus urbes aut regiones ei appropinquarint, eo quoque
olus aut minus caloris sentient.
naturam radi, luminos in reflexione. S t & hoc bene notandum, quod qua cumque hactenus de incidentia luminis; & formaru oppositarum reflexione dicta sunt ; ea omnia sono aptissime accommodari possint.
39쪽
LIBRI I. 23 Est enim sonus in omnibus aemulus lucis cum Senui finia quoad diffusionem Sphaeralem uniformiter dif- formiter factam e tum quoad ipsam reflexionis naturam, nisi quod lucis motus sit instantaneus, soni successivus ) sicut enim reflexa forma lucis nil aliud est, quam imago lucis primae, sic reflexa vox nil aliud, nisi imago , & filia vocis primae ; sicuti etiam reflexionem luminis linearum rectarum protensione fieri Ostendimus, eadem ratione Vocis reuerberatam speciem rectarum subsidio linearum fieri censendum est. Ac primo quidem VO-cis alicuius contra murum solidum,tersumque incidentia , ad perpendiculum , secundum quod incidit , eandem viam relegendo, regreditur, ac VO-cis primo emissae vagabundam speciem postliminio, clamantis aulibus sistat. atque hic perpendicularis ad murum situs echoi formandae ap-
40쪽
in Votis rutex aequalis sem per est an
Vox seu sonus oblique in murum incidat , rest chetur in Oppositam partem,nec unquam ad vocis redibit emissorem , anguli porro, quos conficit tum incidentis , tum reflexae vocis radius super planum muri , non secus, ac in reflexione luminis diximus, agente natura in omnibus secundumi ineas breuiores, erunt aequales. Vt si steterit quis piam in A. ilc contra murum B. clamauerit, vox adsitum clamantis emissa oblique murum B. feriet, negatoque transitu Vlteriore ex B. in C. resecte tur. ad angulum similem priori. ille itaque qui in A. commorabitur echo minime percipiet, nec qui in D. sed solus ille qui in C. Verum de formanda ac construenda artificiose echo , deque ad eam indagandam requisito spacto , cum huius loci non sit, alio in tractatu uberius Deo dante agemus. in
quo omnia parado a sonorum , eorumque Imysse ria ac miracula , geometrice dc musice eruemus, nunc adalia.