장음표시 사용
171쪽
Logarithmicos characteres, quibus expeditὸ per simplierin addition mmultiplicationem proportionum Regulae resolvuntur. Sed Logarithmi proesingulis minutis secundis non extant , eorumque Tabulas . ad secunda minuta a quinque ad quinque porremas 1, pauci prae i manibus habent. Praeterea ad Tabulas Astronomicas accurate construendas, ad minuta .quarta& quinti Analogia: est resolvenda ; tametfi enim minuta plin a di serieunda tantummodo in Tabulis sint describendae; quia minuta tertia tam temporis quam motus sunt insensibilia , nulloque instrumento deprehendi possunt : attamen ad minuta secunda accurat ε habenda , ad quarta & quinta computationes sunt porrigenda: . alioquin claudicabunt Tabulae, sibique dis.
Ego vero ad ejusmodi Analogias resolvendas , practiones Decimales elegi. easque Astronomicis calculis adhibendas propono. Illis namque calculi tametsi plurium charaeterum, certo & ab'ite magno labore, Λrithmetica vulgari perficiuntur, R ad minuta quaelibet protrahuntur. Sed adi hujusmodi computationem, duas Tabulas penes separatas quilibet habete debet: Ptimam,qua gradus in decem aut undecim characteres Decimales divisus, ejus par es per si, bdi- vilionein congruam singulis minutas primis, secundis , tertiis, quartis &quintis, ex aequo distribuantur et aliam , qua dies in decem aut undecim characteres Decimales partita . ejusmodi partes . primo singulis horis, deinde charaeteres uni iserae respondentes, minutis primis, secundis, tertiis , quartis & quintis troportionaliter distribum:tur. Quibus se nael paratis Tabulis. minuta quaelibet graduum atque dicium in Frac i
nes Decimates, .& vice ν era, facile eonvertentur. Sic autem construuntur ejusmodi Tabulae. Gradus seii 6o minuta prima in undecim Decimales charaisteres partienda, ut I . oo O oooo ; hostia medietas nempὰ Ioo MO ON convenient 3o minutis; quorum etiam medietas scilicet 23----oM congruent IF minutis ς quorum tertia pars nempe 3 quinque minutis respondebunt, & horum quinta pars o 1666666666 Ac duae tertiae, minuto uni computent :Deinde partes Decimales uni minuto primo sevo o secundis respondentes, simili modo subdividendae et bis per h. semel per 3 & y, dc deprehendetur, partes Oo 27777 7 uni minuto secundo seu 6o tertiis competere. Quibus similiter subdivisis ; eomperietur partes o OΟ462962 uni minuto tertio seu 6O quartis eonvenire. Quibus. etiam eadem ratione subdivisis, iunotescet pallegooooo 7 I6M uni minuto quarto seu 6O quintis respondere. Quibus si mili in udo subdivi fis, reperietur, partes Decimales o O OOI 28M uni mirinuto qi into respondere. Ut hic vides pro minutis primis di secundis . idemque facies, pro aliis minutis , tertiis, quartis & quintis.
172쪽
. Cap. VII. De practionibus DeAmalibus 1 3 s
Min. - Fract. Decim. See. Fract. Decim:' 6Ο. I .booDomo oso. or 666666666αι3o. OODO O O. 3Ο. 6o8333 33333. Iy. 2FOOO OOOOOO. II. I 6666666. y- h8333333333. 3. bor 38888888. t. oi 666666666. I. 6 37777777. sie autem eonstruitur prima Tabula Fractiones Decimates GradJε eoma flectens. E regione unius minuti primi describe partes ei coninruentelh1666666666M 8c duas tertias ; quibus etiam in Charta mobili deseripisti; ; eas sibimet subsequenter adde, partesque Decimales singulis minuti primis respondentes habebis. Similiter partes Decimales Boo27 'Tr ximinuto secundo congruentes, describes in Tabula & in Chatta mobili ἀquibus successive sibimet additis, deprehendes partes sinoulis minutis sed
cundis comperentes. Eodem modo Te gere pro minutis tertiis, quartis tiqui , is, & primam Tabulam omnibus numeris absolutam habebiς. sueundam Tabulam partes Decimale . diei singulis horis, minutisque con 'ruritias i lit .m , sic coinit ues. Dies seu 24, rae in undecim Decimile elia .e res Uoooti d videndae ; quibus subdivisis tet pei- a Miam o , irri ende, hor, sca so minutis p imis . epitandyparre i , coogruere. Q ibus diuisis hi 'pesta &- iemel pQ 3 N s ; i o. ' cud. uni misi. o primo seu s ei indi. congruere pρ tu 0, 6 qq-; Quibus similitor disti ibu is b:s rem dessemel per 3 & y ; compotes uni minuto secundo scii 6O tetriis conidis, tere partes Oooo I y 7 o' Quibus eodem modo subdivisis, reperies pasetes Decimales homoolyaso convenire uni minuto terris seu so ciui iti Quibus simili modo partitis, innotescet partes Oo oooo 32I respondereum minuto quarto seu eso quintis. Quibus eodem modo clistributis, comperies partes competere uni minuto quinto. Ut hic vides pro horisci minutis primis, idemque facies pro aliis minutis secundis . tertiis, inrat-
Quo peracto , sic construes seeundam Tabulam ν δ restione primae horae aescribe partes ex competentes o I 66666666 & duas tertias quibus etiam in Charta mobili descriptis, easdem sibimet subsequenter adde, partesuve Decimales singulis horis congruentes habebis. Eodem modo te gere oro minutas primis, secundis tertiis . quartis , & quintis ; Tabulamque partes Decimales diei, singulis horis & minutis distributas complectentem perficies.
173쪽
tinis eiusmodi Tabulis semel paratis, expedite fiet conversio minutos gradus & diei ad partes Decimales & vice vera, qua conversione facta Analogiae facilὸ resolventur. V. Gr. expediat inquirere partes Decimales I ciminutis & I3 secundis gradus respondentes. Ex prima Tabula assumendas di substituendae loeo minutorum Io & secundorum IS I 6666666666xi. I 3,partes Decimales eis respondentes; summa quae- 23' 6 III III. l
situm exhibebit. in hic vides. ἰνSTES 1.
Similiter supponatur, post resolutionem Anclogiae, partes Decimales diei Iesi as, convertendas in horas earumque minuta, esse s 3osyI63I3I In colum Da horarum secundae Tabulae , inquire RMumerum proxime minorem nempe ten F 30 9I6313 Ipondentem II horis , quo detracto a FO QOO OOoo Iethmajori ; quaere in columna primorum 3Dy9I63I3Iminutorum, numerum proxime minorem 3Oyyyyy yyy 44'residuo scilicet respondentem 4 quo 36Ors isaetracto, in columna secundorum in 'a aeta
quirendus numerus proxime minor resi-
duo. Sicque prosequendo ut hic vides ; 3 3 - ...dςprehendus Fractionem Decimalem 3 030 7 datam aequivalere horis Ia 44 3' '' 3 Α
Ut eiusmodi calculi Acilitas & com- 3 o modum liquido appareat, accedamus ad resolutionem propositae Analogiae . qua inquiritur Cassiniana Lunaris dimensio Synodica , quaeque Decimalibus Fraeiationibus substitutis sexagenariis, sic se habet.
quaeque Decimalibus Fraeis Si Luna percurrat gradus 44 2y73.ITo2777777T ', A. Diebus 36sa a ex mille an. Greg. deductis :: B. Gradus 36o mensem Lun. Syn constituentes . Quot diebus percuret Cum ejusmodi Analogiae, directa & inversa ratione , plerunque fine tesolvendae , duo primi termini alternis vicibus, multiplieatoris & divisoris munere funguntur; cumque plures characteres interdum complectantur,. ne in inquisitione tam producti quam quotientis mens gravetur & obtundatur; commoditatis gratia fiat Elenchus p timi termini A, de seeundi B qui eos- dein semel. bis. ter, quatcr, quinquies se semies, septies , octies & novies complectatur ; ut hic uides, quo facto, expedite absque mentis gravamine , tam multiplicationem quam divisionem perficies. Verbi Cr. secvndus terminus B. 36 2 a ducendus est per tertium 36o. Congruὸ disp sitis terminis , descriptoque o, assume in Elencho B. Productum secundi termini per 6 & 3 , quibus apte descriptis sub congruis characteribus. de additis, totale producium C I3I 87 Izo deprehendes.
174쪽
Cap. I. me Framnibus Deeimalibus'. III
2 scia'ψ8O.6 I9 Io' et a 26286s. SsI 8838888.1 36arui ΑΤ.οουο1 31 soraci' Ad dividendum productum C per primum terminum complexum Α, ei adjiciendi sunt undecim o, quot sunt in divisore characteres Decimales, ad habendos numeros solidos ; im3 in decursu divisionis, alii undecim o adjiciendi erunt ad habendas Fractiones Decimales. Deinde inquire in
Elencho Α numerum proxime minorem primis I9 characteribus , & deprehendes eum esse ubi his continetur divisor Α, quapropter eum describes sub numero dividendo C . , quo eumdem subtrahes, & repones 2 in quotiente. Deinde inquite in eodem Elencho A numerum proxime mino rem residuo aucto charactere O . reperiesque eum esse ubi novies divisor continetur, propterea s tu quotiente descripto , numerum novies divisorem complectentem describes sub residuo , , quo subtracto non extant supra alii characteres numerici dividendi. quod significat numeros solidos esse finitos , idcirco appono punctum in quotiente ad eos separandos ab aliis Decimalium Fractionum. Deinde tesiduo addo o' eum sua notitia primae Fractionis Decimalis rinquiro iterum in Elencho A numerum proxime minorem residuo, S deprehendo eum esse, qui divisorem quinquies complectitur, ideo eum desecribo sub residuo a quo subtrahitur , & s repono in quotiente. Novum residuum augeo charactere o' cum notula secundae Fractionis Decimati . Sicque prosequor divisionem e qui finita, deprehendo in quotiente as dies solidos, Fractionemque, Decimatem Quibus reductis ad horas minutaque ut supr1, innotescit Cassini Lunarem dimensionem Synodbeam esse dierum 29 , hor. II 4 ' 3 IN OMSi in decursu divisionis, i nullus numerus in Elencho fi minor residuo
175쪽
reperiatur : tunc reponitur O in quotiente, & alio Decimali eharactere au
Cui minuta quarta habere sufficiet, novem tantum characteres Decima les divisori annectet ; & pro minutis tertiis septem sufficient. Ejusmodi Fraetiolium Decimalium usus plura commodL Ucriet , quae nimis prolixa.
explicatione indigescat. Diuitiaco by Cooste
176쪽
T A R. v L A XIX. Reductionis Annoram Gregorianorum in Dies.
177쪽
178쪽
Motus medius Solis fusique Apogaei the,siis , annis Exp. sis o Collectis, Gregoriano Stιlo distrabatus.
, fecundum Cassinianam hypos Epoch.
Motus Solis Apoetaei. S. G. M . S. S. G. M. S.
Stilo Aecommodata. I a Media nocte Dec. et a Meridie Decemb.
3 a Media nodie Ian. a Meridie Ianuarii ,
179쪽
IsaT A B U L A XXII. Mot. Med. Lunae ejusque Apogaei es nori Secundum M anum Hypoιhesim annis collecI. Stilo Gregoriano distributus.
, A Meridie Dec. 3. A Media nocte I: Α Meridie Ian.
180쪽
L A XXIII. Hypothesis Hiraanae annis expansis ldisributus. APO J I. Noni ASC. l