Alexandri Piccolominei In mechanicas quaestiones Aristotelis, paraphrasis paulo quidem plenior. Eiusdem Commentarium de certitudine mathematicarum disciplinarum in quo, de resolutione, diffinitione, & demonstratione necnon de materia, et in fine logi

발행: 1565년

분량: 216페이지

출처: archive.org

분류: 수학

201쪽

M A in E M. to Ibere talem ordinem vel processum, siuefluxum asAbiecto, quia quantitas nomen de principiis acti Bis. est Auer. .P0sico.8 . Et qMd hoc sit verum,uidemus quὸd Mathematici easdem passeis de eisdem subiectis, variis assumptis mediis aemonsrant aliter enim triangulum habere tres ostendie Theon, et Euel aliter Campanus, ct aliter etiam Proclus, qui hoc ipsum quod ego dico, animaduerrtit. O demonstratio,quam facit Proclus de habere tres,uidetur esse ex intimiori medio,quam demon-Liratio Theoxis non euim accipit quiddam extrin-- secumsed ex perpendiculari intrinseca sterit propositum Themistius etiam. a. b. 89 manifesteorma quod eadem conclusio in Mathematures poten demonstrare perplures, diuersas praemissas. Simplicius etiam hoc idem promit. 2.P0. p. νltimo secundum diuisionem Averrois. Siquis autem diceret,quod quamuis plures eiusdem passionis demon attones esse posiint, natamen erilsola potisima, per medium immediatum. roponderi potest,quod hoc efffalseu quia Proclus aperte asserit, diuersas aequo modo perfectas, posse fieri in Mathematicis,pasionum demonstrationes Deinde habemus Platonem,qui referente Philopono primo Pon auditoribussuis, aliquodsiemper demonstrandum Problema proponebat. Eos autem quamuis diuersmode id demonstrarent,quia tamedemonstrabant, equa laudabat sicutfecit de inuentione duarum miniarum proportionalium, pro duplatione cibi. Sciebat igitur Plato, quὸd natura

202쪽

mathematicarum facultatum,emsemodi era ut varie possent illarum pasiones demonstrari. Iamuis tamen diuersi ode cui dixi mosint demonstrari passones mathematicae,uidetur tam sicut innuit Proclus,super 3 .primi,dicendu,quod illa ex omnibus demonstrationibus eiusdem passio-anis, erit laudabilior , qua breuiori tramite, inperpauctoresssyllogismos,concluserit intentum u)od quamuis liquam disserentiam arguat istarum; amen, cum non sit 'ecifica disserentia, nil prohibet quin, quo ad necesitatem ipsius medii,aequales dia. cimosint,bo en omnes ex necesitate ultima, concludentes.

Sed qui tota haec res ro osse ne minoris pra- .mis praedicti argumenti, uidetur ex hoc pendere quod quantitas non sit de potentiis adituis,hoc stiatur magis ad viuum secandam eri . Dico igitur, quo cum omnis actiost rationeformae introducta in prima materia, quia materia prima quatenus talis,nihil agi siequitur,quod ad hoc, t aliquod subiectum agat, cesse en vino a praeditum sitsub santiali, ad quam formam quia dans illam teste uer. 3.caeli,dat omnia ad eam connsequenti sie-.quunturstatim illa accidentia, quae sibi conuennii, quibus omnibus mediantibus, a subiecto ipso.actiones ipsae emanabsit quaelibete oformas stan tialis, bisuas passiones scribit, istas quodamnaturae ordine nobis nimis saepe ignotas quicunquegitur in natura rerum eruditus,vltimam istam differentia,quaesel actu est,ut dicitArs 7.Metaph.

203쪽

Eli,cognouerit,hac ad concludendas passione utipo terit,quiasut dixi certo ordine a formis passiones fluunt, ct in seubiecto reperiuntur uerbigratia, csi Nideam ex inductione homines tantum omnes ridere posse,dico hanc esse hominis pastionem,quaqua- . niam ultimam hominis disserentiam sequitur,si il la disserentia nota erit, eadem ad demonstrationem huius passionis rediante tamen diffinitione passionis,Mus fuero. Cum ergo itast res habeat,quantitas vero imperfectisima omnium accidentium sit; quippe quaesola inter omnia accidentia, non habitaiformae ratione, materiam ipsam ab aeterno insequitur,cuius est palliogene Auertaesub. orb. O pria Mo P0. 63 ct in Epit Metaph.sequitur ex hoc quod nulla actionis ratio quantitati ascribi poterit. πιιamuis enim quantitas,si termino quodam illa

constringimus,id exforma naturasortiatur, quia vilia rerum formae, alios quantitatis terminos sibi tuendicant, tamensecluso omni termino,nulli adducta enformae substantiali. Et iccirco dicit Proclus,sup. I. Elem.pagina. 28. quod materia,ut materia

potest augeri in infinitum sed impeditur a formis ipsis. ideo Arist. 3 7 negat infinitum in addietione continui quia est ira ad forma.qua est causa

firmitatis,materia uero infinitatis, quod ideo accidit,qui quantitas est illi coaeterna, interminata tamen, ac prior natura somm forma substantiali, non enim ponimus illam formam chimericam,qua

uocant formam corporeitatis depraedic ubstantiae,

204쪽

cennam. nullus autem ex Graecis posivit ineque etia

ueriui poten videri pluribus in locis: praecipue in Epit Metapb forma igitur corporeitaris apud Peripateticos initimos,es in materia prima -quantitas interminata, quam materiam hoc pacto conoderatam,ante omnem formam substantialem appellat Ammoniussubiectum ἄπο . in praedis. in C insubstantia a antitas igitur non potest esse ratio agendi.

a i autem sophistice arguunt, quod ex hoc δ-decem homines trahunt navim,octo non trahunt,uidetur quὸd numerus illius actionis si causa, ct ex hoc qJ in mucronis cuspides angulus acutus eri erit maximes obtuseus,nonferit, uideturfatendum angulos agere,. alia idgenus, ita manifeste ratiocinando decipiunt,uel decipiuntur,ut resiponsone digni non seni antitas ergo cum sit imperfectisimum accidens, nullamquesbiactuata astribat materiam,sed informem illam sequatur, inter

activa potentias, sue inter rationes agendi,non coNumerabitur Cocluditur ergo ex hoe,diuersis quidem mediis easdem passiones mathematicas posse desuli subiectis demonstrari. se patet minor ultimi argumentitergo e Possent etiam ex Simpl. hae alia afferri ratio Aicit enim Simp unum mirabile. z.P0. 89.videlicetqu)c ocpradicatum habere tres angulos duobus rectis aequaler, non primo conβertitur cuniti iangulo rectilineo quia quavis

omnis

205쪽

omnis/-πιι α' Letim . non ramis myri sens tres. triangulus nam figura quaedam ess qu abitarer quae flos habet. Ego diu cogitaui quom,d Mepossis esse verum, nec potui intellectη iistud assequi ita thri od iura .idescfri evim odit Sim i intelligere figuras ibi euruilia. eas . ιommsisset enim adrariam in priso mo i, per ambiguum s lueet. Sed quomodo id tandem possit esse verum rideat Simplicius Sati nunc ηρbis sit juod standia saltem in hac sententia impi potest

sic arguιι re nostra. In omni demonstrat epotissimi , debes mstior extremitas eum minore conuerti um eius sit passio . Sed in Mathematicis no est sic ergo Maior patet re minor apparet eira ex Mopsitione Simplicii,quam modo dixi. Plures etiam possem afferre rationes conclude te demonmationes mathematicasyno et esse potiti L nas. Sed haec sufficiant,praesertim eum authoritines habe4mus mirabiles. Et primo Proclum, a. iliorem in Mathematicis Proclus inmsuper primo Elem.pagina. 21. dicit plura Elementa des

plures Propositiones Eucti posse 'spe sibi inuicem

Elementa,quod profecto non esset,sepe erasia sas demonstrarent , nihil enim sui ipsius potest esse causa, unius rei tantum enτna diuinitio,idio Arist. 6. Top.Cap. 3. Addit etiam non omnia Eucti Theoremata, quas per catenam , sebi ipsi semper ordine quodam inseruire, quia nimis arduum esserne dicam impossibile illum ordinem inuenire. σ

206쪽

βrant,non alius alio meliusynisi quia forte breuius.1isit etiam Wigina quὸd Geometria titur omnibus Dialecticae instrumentis. Alibi ero,deduiee refrequenter asserit,ad impostibile,quae deductio est ponenda sub demonstratione signi, teste Auer.

primo Coeli sis Pagina ero. I. inquit Proclus. Geometrarum rationes habere vim, necessitate ex subiecta materia, non autem ex natura demon--βrationis. Quid clarius e Tagina autem Io .d est non omnes demonstrationes mathematicas habere eandem certitudinem . Praeterea pagina s 6.

ponit haec uerba aperi ima, manifesta. τί γε FIO 1 in θεωρῶν κυοα των,κς est piromisisAe sοάλοις τἀρεαιτος ω id amplius quatri mus pro hac sententia*sertimur crist in Eo et Eustr. ibide, assignates causam, cur Mathematica facilem, manifestu darent aditum,etiam puersi id non ex demonstrationis ui sed ex subiecta. materia declarauerunt. Sed haec in praesen- , tiarum sufficiant, ad ostendendum non posse in Mathematicis demonis. Pst rationes poti ssimas, dan

te causas immedia-ras,reperirn

207쪽

qua tandemμε vera eausa, cur mathematica diu stipili , in primo gradu certitudinis, ab Auer.positafuerint. lat modo, ut adhuc pende

tem sententiam Auer deprimo ordine certitudinis, non re linquamus. Hanc ergosententiam,nos,nonsolum huiussummi viri authoritate ducti sed veritate ipsa persuas, eram esse existimamus. Concedimus igitur mathema-:ficis disciplinu, primum ordinem certitudinis siedi eausam huius ordinis, esse a Latinis recte asignata negamus . . iae igitur erit ura causa huius certitudinis e illa profecto, quam ponit Arino. 6.Eth. 7. Metaph. quam Graeci Aurbores corroborarunt, ct confirmarunt. Ῥaerens ergo Aristo. in Etb.cur pueri, prudentes,sapientes,aut naturales fetu non possunt, Mathematici vero possunt ta rim assignat ausam, quia scilicet Mathematica sunt ex ab extractione, aliarum vero factistatum principi pc experientiam assumuntur. puer au'tem non sunt expertes,ad AI Dabendum vero ma-aime sunt idonei Haesunt verba Aristo. ualde praegnantia. Cum igiturprincipia naturalia,resq; ipsae naturales, oe etiam Metapns.ex essectibus, ιonga experientia Gens-perceptis cognoscans

208쪽

tur,hoc autem longo tempore indiget, maximoque Gabore,ctassidua obseruatione, numirum δε pueris aditum negant, quin qui k atem experti esse

non possunt. Res autem mathematica,cum ex ab

fractione 'toeipsas penitus, ct medullitus sensui nostro praebent seque totas patefaciunt necfolum passionessura,sed subiecta etia, forumque formas, senssi nonro maniferiis a tradunt,cum haec omnia quantitates sint quantitas vero, est omnium

sensatorum siensatisimum , clarum en o ego

etiam ostendam. Res ero naturales,quamuis ope-imationes sensu nostro offerant diserentia tamen 1ωltimas hoc enformas ipsas,acsubstantias , a quibus passiones,ct tandem actiones fluunt occultis me in profodo. obscuro naturae sinu, immersas habent,ne uix longa, asidua sectuum obseruatione, experientia, aliquanti per intellectui nostra,elucescunt. Patet igitur ex dictis eriri,causa ortitudinis mathematica . Hoc idem sentissimis placius,qui primo de Anima II. dicit eausam ertitudinis mathematiciamum esse, quia versantur eirca quantum qualitates enim ut dicit me,sunt res ρnsatae, causassensatas habent, ct ideo hobis notas Hoc idem Arin.confirmat. 7. Metaph. 37.ῶ eras quodjdeo naturalia non possunt abstrahiscue mathematicesia, quia habent determinatam mateτiam. tali, ac taliforma actuatam, dimitatam . quam limitationem sine longo usu,s obseruatione, cognoscere non possumus. Ergo es mathematicis, cum abstrahi&ών , ut diximus imitatas mare

209쪽

asion sibi uendicant circulus enim neque auru, 'nequ)lignum , nequeatiquid aliud determinatum sibi ascribit. Cum igitur abstractionisfacilitas ex maiori,ile Iiuinorι ad materiam determinationes et dimitatione oriatur. sequiturqu)d res illa,quae ad nullam isateriam in actu,determinantur, sed cum denudata materia , coaeterna sunt, abstralabiisserui maxime, occirco faciles unitu , teria, ac Maniliena a Pantitas igitur,quiast bile vommune en,nulli ue materiae limitatae addieitur e cire nihil habet arcaniseque totam nobis explicatum manifenat . :Siquis autem diceret , quod uaturalia etiam ita accidentia sensibilia uni propria, ct ideo propriorem, apertιorem sensationemfaciunt.

Respondebo quod ex hoe argumenta,tantum staquitur accidentia ina,quo ad esse maniferiari sed

non quo ad ausas, ua in subtialitiis eram occul tissimae iacent.

Si uero adhue replicaretur . kὸ hibissetia ests sibile quoddam commune, freti magnitudo.ba bet autem motu,suas pastines, ct fisos ausas, ut patet. . 6. P . ergo ita erit terea de motu scientia, naturalis cilicet, se ut de quantitate, qua Muthematica eis. Adhoe respondere possumus, qu)δὴ motum ιδ oderabimus,moommuni, ab Rradicti a materiaqu-xenus cohimulim quoddam est; scut conoderat de illo Aristo 6. Poaunc conoderatio erat mathema

210쪽

quouis modo limitato,tunc cum oriatur fluat ex principiis propriis, materiam sebi propriam limitet, cognitionem reddet arduam, dissicilem. Contaudita igitur ex Arist. eius antiquis interprestibus, non absque causa, mathematicas disciplinas essecertas , non Mi demonstrationis, sed exsulae lii ius ratione ad os idem asseuerat Proclus m.i. Elem pagina. 37. ubi habet haec legitima uerba λόγοι ει - τοκυssis tuis . Lisi aperistius desiderandum in hac materia pertius tamen carist. se assignat causam certitudinis athematicae,ex hoe scilicet,quia non est ibilimitata materi quae est causa,certitudinis, scientiae destructi

τοῖς, ἰωοus . a antitas igitur ob im-Ierfectione uam, cum coaeterna*prima materixiae, nulli limitato subiecto addicta si ex const-quenti,ab omni materia,facillime abstrahitur, ita certitudinem ex subiecto flensibus familiari, domestico mathematica scientia fortitae sunt.

Et morte mirabitur aliquis,ndest,qubd quatilitas,qua passio est prima materiae,, cum eadem

ab aeterno conexa cillime abstrahatur a materia,

ita quod insui diffinitione,subiecta matbematica,

materiam ipsam pro vehiculo non admιttan inter lectus uero,quiseua natura abseractus est, esensibili materia non poseu devirarisne diffiniri.uidem

SEARCH

MENU NAVIGATION