장음표시 사용
181쪽
inire potissima nec umbasetiam in monstrabdes, Ied hajor,mese talena,1atis exsimamus,ut exprimo a sumpto, secundo patere potest. Sexto . illud fatendi est esse mediu in demon-Bratione potissma, quod illitis in diuinitio cuius quastum fisi laetera smhi quasita soluit. Sed iis initio passionis est baiusmodi,non autem subiecti, ergo c. Mais, exse patet,ci ampliorem non possit habere sim medium alitio quam uom,qui
vid utranque paseem, manifesta esse potest, ex sexto Jumpi uperius habito enim an st,ipsius passionis, ct id proce su non accidentalici habemus quid sit suum aute urion idit quia, propterea quod passionis esse es in alio re exsoli, proptὸ quid satim in othcit quod in diffinitione=biectι, cum subiectum non habeat esset, alio, non contingit, τι suffcienter in ames ab ulli pio probatum est. a Septimo ego miror istos,qui dicunt esse diffinitio
nemsubiecti, non uidisse aut itat raueri mira bilem pro hac materio,primo TU.G. V. LI.ΥΝ non obiter sed ex intentione ostendit, quod est per accidens quδd med tim demonnrationis sit causa subiecti, per se autem es causa pastonis semper. n. eum demoriramus, respicere debemus immediatam maioris extremi causam, de illo enim es quasilo.
Arguo ergo sec. Idem est causa, quod quides, teste Aristo. a. II plaribui in locis, ct praecipue cap. .sed in demMIrati Ametu debet es causae,
182쪽
uensti passionis causa vocatur ab Aristj.ssubiecti vi
νο diffluitio ob id passionem admittit, quia causari prius p usionis, hoc est eius diffinitionem admiserat. Potest etὶam ct argui sic Demonstratio potissima eri, quorum est altera causa a publiecto. sed hi nulla demot stratione , in qua ponitur causa quasi dis nitiosubiecti, est causa, altera a sybie Io. erago c. Maior,quodscilicet, demonstratio sit quo- m est altera causa , patet ex a Posti. omnes Exponunt,quod sit altera a subiecto . Minor etiam est clara,quia diuinitio non est aliud aὸiuinito; sed idem cum illo . Vide. 6. rop. 9 ubique, ergo c. Plures etiam rationes adducere possemus sed breuitatis causa, has tanttim pro re tam clara ad ductas esse volumus praesertimqtιia qui opposita oppinatur partem, in angustias artiismas,ut illaru defendant,ccguntur incid ae,ut in argumentis Scoti, ct aliori iideri potest. Primo enim demonstrationes poti simas , in aridi classes distinguunt, ratione seu pecie cui φὴ credunt,diuersas,veluti altioris gradus , inferioris ordinis a notioribus quὸ ad nos,a causis mediatis, ct sic de aliis tum iamεεonstet loqui nos de demonstratioue potiuima,quae nec ab essectu,nec a causis remotis procedere potest, praesertim cum conflet , plores demonstrationum 1'ecies ratione distinctas non reperiri,quὰm tres enumeratas ab Auer. a. coeli. 31. t severius declara
Praeterea orantur etiam prasaluteshi dicti, Moere diuersas earundem pasionum disnitioncs, di
183쪽
nis medium, peteretur quod in principio ctim eodε
pacto,dubitemus depasione an insit, desua diuinitione; quia diffinitio, diffinitum idemsunt re . non vident si cum sic arguunt, hi contra se Usios arguere nam eodem pacto dicam ego dubirabitur,an pasto insiti subiecto, an si in dis nitionesublesti cum diffinitio, diffinitum idem
re sent. Hoc tamen argumentum quia allegare in conueniens non est Diuere quamuis eodem pacto
procedat contra illos, contra nos; neutros tamen
cogit,propterea quod ex dictis Arino rimo Elenh. non est inconvcniens,quod idem diuersis modis sum istunn,modo notius,modo ignotius sit. diffinitio enimenticatior est diffinito. ideo notior. Q ιando ero arguunt, ut arguebat quidam in circulis Bononiensibus videlicet ex hoc quod illud
debet magis esse medium, quo habito cessat quaesitos
quam quo habito iudhuc continis qu.rere,respondeo , qu)d tantum ab se,ut haec ratio sit contra nos, quod contra illos maxime procedit nam in nostra demonstratione, circa maiorem non contingit qua-rere hoc satis est quaeritur enim in demonBrationibus, causam immediatam eius,cuius est causa hoc crimosionis, ct haec est sua diffinitio. ideo maior praemissa est indemonklrabiliis de minori Nero nihil ad nos; quia quamuis tam passio, quam dise
184쪽
finitio passionis,quando pendent ex causa intrinseca subiectilendeant tandem ex subiecto nihil tamete hoc contra nos num non quaerimus unde eudeat
passio,vel eius diffinitio, sied solum quis causa im mediata,cur pastio insit in subiecti, ut tu assumptio
superius declaratum en . Sed si ponatur medium dis niti subiecti, tunc de maiori praemissa chntinget adhuc quaerere,quare sicilicet pallis seu diuinitioni subiecti. O hoc maximum absurdum, quia praecii pue tune id ignoraretur,quod quaerebatur, Irin etiam si quando accide, quod tamen frequeti sime contigit)ut depasilonibus fluentibus eae causis ex trinsecis, demonstrationes quaerantur,tunc dis iue clam quale isti ponunt, nullum penitus adminiculsi praebere poterit . Si quid ergo poteri in causes in trinsecis euenit, ct hoc en quasi per accidens caccidit enim tunc quod passio quaeratur, fluens ex intris pco saltim emblem tunc bene scio,quod urulterius quaerat de diffinitione pagionis deuenerit, tandem ad diffinitionem Iubiecti, quae est causa,s passionis, eius diffinitionis , remote sicilicet sed hoc quo ad id quod querimus inamonstratione est per accidens, ut aperte dicit Auer primo Ps. Quae omnia cum iamiam manis lisima esse possint,cuilibet uersato in scientiis, tu ipsa Logica. receptui tanam in hac quaenωη . Multa enim dici adhuc queunt,qira ex iam dictis facillime quiuis excogitare potesit sed rem totam dipsas iam matbematicas disciplinas applicemur
185쪽
quantia naturalia,quod trinam dimensisnem non re e lat,nec Nera aequalitas,nee audem quaeuish ra,circularis; triangularis,aut quavis alia, exacta penitus, ct voluta. Dehinc, quomodo in Mathematicis,fieri poterunt rationes ipse uniuersales. Erinconuincibiles, si circa singularia ipsa quanta,continuo fluentia, mutationem recipientia. tantummodo versabuntur e Si vero econtra huiu*emoctentia mathematica dicit Proclus omnino a m teria bensibili ouentur, qua nam rationethecies ille a materia penitus iam semotae,partitiones, o tractus, protensiones, interualla, ct huiusscemodi generis multasusicipere poterinte Cocludit ergo Proclus ex Platone qu)d res ipsis mathematicae,de qui bus fiunt demonstrationes, nec omnino insubiecto,
ρηsibiles sunt, nec penitus ab ipso liberata sed in ipsa bantas reperiisntur figurae illae mathemati-
'caeuaabita tamen oecasione a quantitatibus in materia sensibili repertis . Intellectus autem, ex iis,qua in phantasiasunt in quantitatibus, rationes illas uniuersales colligit . Materia ergo harum scientiarum,erit quantum ipsum, hoc modo, ut ita dicam,phantasiatam. id a plerisque quamuis non satis proprie, materia intelligibilis nucupatur. Ex hoc patet, quare mathematica disiiplinae,a Proclo, a Simplicio in primo de anima, ct a Ptolem in ρ fatione Almagelli,media scientiae nuncupantur. Sua enim materia,medio modo se haberinouomnino sine materia 1ensebili,nec etiam in illa penι--tus immersa eius,ero efficiens, phantasia scilicet,
186쪽
animae quadam uis,quae inter sensumin interu
lectum, medium locum levet, ct iccirco, i duo ex prema compruehendat eius nomen, ab Arist. Intellectuspassivus anellatur. Et sic patet, quί nam sit materia in Mathematicis, , quid mathema- icarum,sierum efficies. De obi gerinum est ηο- sandum magni ponderis,quod cum quantum pha-itasatum ostenderimus es matbematicorum ma 'teriam siluesubiectum, hoc quidem Geometriae, el Arithmetica quae duae sunt Mathemticae prima genera subiectum esse dicitur ,sed cuiusdam facultatis communis ad Geometriam , ct arithη'tti- . sam vij mmanifestis ime Proclus in primo σzibro pasim inendi id ι lusi in scient mcommunem ad illas duas,quae propriumsubiectum,
inproprias passione ,ρrρp aqqς pri'ci, si si endicat, ct illas duas sibi subalternat . Et hoc est
contra quosdam, qui non satis in bac.disciplinc pe' riti, hoc non tenent. Sed quamplurima Theor mat in ehinc repetita in 7. a. siem. apertissitne hoc ostenduist, vellaude quatuor quantitatibus proportionalibus Mearum permutata proportione,
de aliis patere nis .a od etiam aperte innuere,idetur frino. primo Pon. Cap. quinto .
187쪽
finis in mathematicis disciplinis,
rum νtilitate. . . Cap. octauum. . Ε ne vero barum facultatum, aliqui credui quod ex hoc quod Geometra non de monstrant ex fine, non barbeant neque bonum, neque utilitatem aliquam a Deo cipiuntur autem . na aliud est aliquamfacultatem non demonstrarepersinem, aliud vero non haberes'. 'nem,vel bonum. Dico igitur ex Proclo,quod qua-
μis forte,non possit reperiridemonstratio in ilias ex 'sine,quia figurae ilia quatenus tales,no habent ope rationem,ad quam constitui post demonstratio, ob id dicit Auer. a. P0m 7 . bonum non inuemri in matbematicis , quia hoc accidit formis secundum quod sint fines. Philop. z. P0-68.
ostendi demonstrationes mathematicas ex diffini tione formali pendere. idem dιci Alex.referente Simpl. 2. Phy. 69. tamen in Mathematicis reperitur bonum non sane spernendum primo enim Mathematica,cuλ sibi Geometriam Orithme
uam, Stereometriam, Mechanicam ubalternet,s-
ne quibus infinitae pene artes, ad humanam felicitatem pertinentes prouernerentur maximam c- circo,tuitatem asser, Praeterea demonstrat Pio-
188쪽
ctus Mathematicat, ad Pilosiopbiam de moribus. non Ditim esse utilesled ferὸ necessarias diuinani uero Philosiopbiam utiles fum,non *lum exermido intellectum nostrum ad abstractionem ip sam,qua maxime indiget Theologus, sed multas ob alias causas, quas apud eundem Proclum videre possumu . Quod tandem ad naturalem Philosophum,emolumenta asserant, Operse patet, a
7roclo assatim exponitur, declaratur. V an- tum autem,tilitatis aferant ad ducendos exere rus,ad expugnandas propugnandasque ciuitate ad directiones castrorum, ad nauticam ipsam disci. linam,ad exportandos, et importandos prouentus, ct ad ciuilem ipsam tandem artem, architectoni- iam omηium,abundanter quidem. copiosi disputare possem nise quia alienum iden a propositano Bro,ab hac re nunc mihi esse supersedendum arbitror. Concludere igitur possumus,cum testimo vio etiam Simpl. a. P0β69. bonum, illud maximum in Mathematicis reperiri . . od etiamsi ad alias disciplinas non referantur, in seipsis etiaid ipsum inueniri fatendum est . quod ex hoc ar- ruit Proclus , qtm cum primum aliquis, primis
quasi labris, mathematica degusta*est ali dele..i iatione capitur,pontabitis curis omnibus, in hoc totum νersans caeteras amplius delectationes non magnifaciat. Quod profesto non contingeret, nisi bonum quippiam illis lateret clausum . Iure optimo igitur Plato, cum mathematicae facultatis,
diavitatem. tilitatem inlliceretii criptione ia
189쪽
M A Tm x M. 97 Academia , cautum esse voluit, ne ἀγεωμ ηst ingrederetur. Dicit etiam Simpl. 341Py. 7ψ ex mente Plat quo Geometria omnes alias scientias perfectiores reddit, illisque magnum lumen asser ,
De Problematibus in Theorematibus matheismaticis , ct eorum partibus
autem Mathematica, sibi scientias subiiciat, subalternet,in quaenionibus mechaηicis diximus. Hoc autEordine disponiturqηauisfacilitas mathematica, - exepli gratia, Geometria, t primo ingressu principiasupponantur,dignitatessicilicet,diffinitiones,ct postulata. dehinc si quo Troblemate in Theorematum continvitone,indi gemus,illud ponitur. Nam in hoc teste broclo differt Problema a Theoremate, quod Problema il lud est, in quo quippiam,cum primum nonsit,proponitur inueniendum,ac construendum Theorema vero,sti quo quippiam in constituta iam gura,ita esse,uel non esse demonstratur.ex uosequitur,qu)d-problemata,pro conni uctione Theorematum, pro ponuntur nunquam enim in Theorematibus,Pro
blemata superiora allegantur,nisi onstructionibus Theorematum, sicut euenit etia de postulatis . Quod, melius, intelligatur, Aledum est,ex Prois
190쪽
partes,ut plurimum coimere,quae dicuntur a Gra-sς,συμτή ασμ. svero propositione,expositio determinationem, constructionem,onensiaenem, oeconclusionem appellare possumus . a d exemisplosorte clarius apparebit. Accipiamus Theore ma ualde famosum 3 a Primi Euci cuius haeces figura Propositi igitur est. Omnis Trian-
guli uno latere protenso,angulus exterior est quialis duobus interioribus ex opposito ct tres anguliis triangulo, duobus rectissunt aequales . hactenus repositio statim sequitur expositio.Sittiden exponatur 'riangulus BC. o protendatur latus B C. que ad. D. hactenus expositio dehinc determinatio. Dic, hoe est determino quod anguaus exterior Meae D. aequalis en duobus oppositis j terioribus ABC. B C. hucusque determinatio.