Alexandri Piccolominei In mechanicas quaestiones Aristotelis, paraphrasis paulo quidem plenior. Eiusdem Commentarium de certitudine mathematicarum disciplinarum in quo, de resolutione, diffinitione, & demonstratione necnon de materia, et in fine logi

171쪽

sitito α. Ao idem aserit protius primo Levi.

lib. tertio secnon Aueri videtur bot innuere pri

moson. d. Verum, an netessarium fit semper hoc in incitor, ut dicit Philop. nolo determinare. De Mihi sit umbris simul indemonstrabiles,non necessa pio pro demonstratione potissima reperiri. Inoui tamen aliquos Patauit, mordicus hane dicta Philoponisententiam defensantes Dod enim dicet an ipse Philop.πerum dieat, in yngulis sciretiis, fugistisque demonstrationibus experiri possumus.

nullam enim in ensemus , tutus utraque praemissa

omnino immediata, ct indemonstrabilis sit. Adeamur dicebant ini Geometras, ct initimeticos, quisecundum aliquos , demonstrationibus potiss-mis abundare creduntur, illillam profecto talem, . ambabusscilicet immediatis,in toto Euclide reperiemus . videamus primum problema, ubia cum dignitatibus proximum si absolutisme demostrandum erit videamusque illam probismatis partem, ouae, iensi dicitur,in qua acta iam eonstructione ad demonBrandum descenditur nulla in quidem ibi demonIiratio, qua minoremi, solum dignita rem, sed ne indemnara bilem alta diuidem

ex illis demonstratio talis est . a Munque sunt aequalia, tertio, siti etiam sunt aequalia lineae. α linea sunt aequales tertia linea

δ' . ergo c. est ne illa minor indemonstrabiai si nonne ex hoc demonstratur; quod a centris tirecularil

172쪽

demonstrationes in Euclide sunt, nulla inuenietur,

quae ambas prAEmissas sua natura, indemonstrabileps abeat, siforte inconnructionibus, edin ostensiopibus minime , d hoc non iniuriae dicebant illi . ratio enim in proptu est . nam si erunt quandoque

smbae praemisiae in monni abiles, uel erunt ambadignitates . hoc non,eum dignitates limita ta ad aliquam scieηtiam,stinuicem non contineant . vel

erunt propositiones diffinitionum de dis itis.quod .etiam esse non potest, daretur enim diffinitionis diffinitio, o hoc in infinitum vel tandem ita eruut in monstrabiles, ut altera dignitas si altera diffinitionis diffuttii plures enim taliam praemisiarum disi initiones.sse imaginari quidem possumus. boeultimum m , contingereton poten,quia dignita

.ram termini, pr ηossuntur. a. an o vero aliquis ςontra sos aetheret, Lego etiam argumentatus Iul,quoniam ex hoc sequeretur, quod demonstratio-ηes procederent in infinitum , si non esset scien-gia,ut deducit Aristo. primo Post. Cap. tertio , si

solent negare banc coUeqssentiam Ram in Geome-nria, verbigratia, minores illae erunt tan em ostensae ex constructioηe,qu est quari pars Theoremauis vel Pro lematis diuiduntur enim insiex partes, τ dicit Proclus. Addunt etiam,quod e consensatione fiunt ista minores; tandem initia immediatae , verbigratia sit erunt quatuor termini, et pli

res biper ordinem immediatiivulati. AB CD,

173쪽

D E T. ostendetur. V. e. Aper medium c. in maior erit immedia a est ridibria Oh tradito tigima; quamuis mi r hoc est.' mediata fuerit. Ilendetur autem postea 'A G. con densata per . . t patet in terminis, quos ponit

ad hoc propositum Arino.secundo QOR. cap. II. uidelicet, vitis: at olium eo elati, humidi, cactus foliorum . ita facit demo Hratiohere tine dicit potissimam, ut minor propissitio invite scilicet, congelatus humor, no8'sit immediata.

condensatur tamen per latifolimn ut patet. Itaque hoc pacto volunt isti defendere Philoponum, dicentem niuersaliter imoqsibile esse ambas praemissa simul esse indemonstrabiles . Ego uero quicquid si dicant, non uideo, quomodo haec sentemtia Philoponi, o sit uniuersalite defensari. teor enim non esse necessarium quod in demonstra tione potissima , ambae sumantur indemonstrab les is uideo apud Euclidem omnes Mathe-

maticos, in otiensionibus Theorematum, o Trostblem alum, non inueniri lem . dico tamen qu)d in

ejnilhuctionibu illorum inuenisi possunt . quando dicunt,quod se erunt ambae indemonstrabiles,uel erunt dignitates ambae uel ambae diffinitionum de diffinitis, uel tandem una dignitas, reliquid si nitionis de dis init , dico quὸ poterit esse altera dignita smpta in scientia altera vero indemon-nrabilis, nota quamuis non sumptu inscientia, sed tamen siensi in cognita sicut ignem esse calidum, hum senodi . accidet etiam in una pra-

missa

174쪽

Μ m I. 88 missa praedicari diffinitionem de diffinitio Ualte ra diffinitionem passonis, de diffinitione subiecti, adprobationem scilicet in prof3llogismo primae minoris, in qua diffinitio passionis praedicatu de sub--

lenio. ita non accidit aliquod ab urdum. Ve-- iram nolo de hoc determinare ad praeseus, quoniam imibisat est assumere demonHrationera potisimam, non requirere necessario utrasque praemissas immediatas, quamuis forte per accidens posit hoc quandoque contingere sed Itis cere sibi talem maiorem. hoc est uerissimum,ut declaraui. apud peritos in Mathematicis,potest esse euidentisimum ex cuius rei ignoratione, magna sequuta ensemper , tr adbucsequitur confusio in materia de De

monstratione .

Octauo. postremo loco , assis mihi unum clarissimum . uidelicet quod in quaectione de medio

demonstrationis potiseimae, ita debet inquiri medium , ut nobis ad omnes potisimas demonstrationes inseruire posit . qam cum in quolibet causarum genere , contingat quandoque reperiri demonLirationem poti simam , ut declarauimus, si me dium aliquod in demostratione quapiam, uel iλι hoc genere tantum causae, uel in illo inueniretur, illud nonposset uniuersaliter demonstrationis potisimae, appellari nunquam enim Aristo. tractans de medio particulariter loquitur, ut clarum en . sicuta simili, si aliquod medium, quo ad uirtutem mo- δ' - quireremus , non satis no

175쪽

eoi, νωπ έs . quid clarius ' Phaloponus praeterea pluribus in locis , U.praesertimiime Cap.

passim Eustr. a. 'PUe fcipue Cap. 3 7 sepius idem

Yepetit, cuius omnia vetba longum se referre. Huiussententiae sis in quoq; Euer.primo Ps.cd. mag. s. sed quid aliunde testimomum quaeriamus iso e habemus rιB. Aum' qui in toto processu de demonstratione in a. Pori Cop. 17. tandem ita hoc quod dicimus confirmare videtur , t dempta hac veritate, tota ruat eius de de Monstratione sententia , t etiam in ration bus inferius melius ostendemus . Triserea .noxnctelara etiam voce id ape affirmat.dum,modo primi termini,modo ipsius essectus,quem quaeri s,modo euius est causa diffinitionem mediu dιιι esse demostrationis potissimae de hac. naoquitur ipse iuc, oenune nos ipse loquimur. nonne omnia exempla,quae

adducit de ec pside tonitruo,de casu filiorum, o talia etiam, hoe ipsum sapere videnturio quavis exempla d c beatu in omnibus fidefacere tamen ad propositiem sendendum respondentia adduci debent. Et profecto mirῆ esset si Aricitaterius fuisset ententiae,quod uisquam aliquod exeplum inter tot,illi sententiae accῖmodasset. 2 se possumμ ta, me huiusmodi exempla , verba Arist ita ex torquere,ut dicamus illa habere sit is demos

176쪽

itisne nescio quam potissima mediata instioribΗ nobis . Talis enim demonstratio a notioribus nobis, 'e erit ab essectu, ct tunc non erit potissima. νά a causet quacum non siit ergo demonBratio quia,uisens Arist primo Tost. cap. io ideo hac ea torsim nussa erat demonstri tionum enim potissmri mison tabentur sies, demonstrationum enim tres tantum sunt pecies ratione dis test vita in τ

lis paucis sed digniti passionis inseruire potest om-

licet causarum genere confectis, dissiuitio uero sub tecti, dato ct non concesso, quod vere, e hyerse ali eui instruire queat demonstrationi hoc tantum esset re ectui s , etform/- , 'el materialis ergo e Maior patet exoctain assumpto minor etiam ex nil mone manifestari potest in causis enim extrinsecis, cum ex subiecto non uant,dis initi subiecti mn habet vim,ut in eclγ'si,in tonitruo, is aliis huius generis, inducendo cognosςρpotest. Et Micrata meo quidem iudicio fortis aest quam qui impugnare esset, cogeretur dicere a stiones venaentes ab extrinsieco saltem aptitudine quod praterquam qηod implicat, ex hoc cognoscitur etiam

177쪽

esse fulsi , quod se Luna in sui ratione haberet aptitudinem ad ecbU ,haberet etiam ad psam eandy tus G, a wter plati e Arctμ . aliae ueselia omnes nam quicqvid competit: scytiauiter lynro, competit omnibus,teste Arist. coeli cum omnia astri eiusdem steriei salte anain logis , tot ictu ibi Auer, autem. itys, non competitialis aptitudo,quia essetfrustra quo Ua ηηd 3 Ridici , si primo Coeli. 32. e .i eclino, a guttur ad idem .se diffinitiosubiecti, esset medit in densonstratione pytissima,sequerer ςμr quod se peruacanea esset omni demon ratio, quia tunc ad nota diriger r ioc est a rufum, shm demohistratio per nota s ignotum pr)cedere ebent, ergo oc sequela pro attur,quia desubiecto

prooscimus quid, o quia siquis aut diceret quod tantum praenoscimus quid minis, ton quid Nu sic nonsequituri restonderi potest in Mathemanticissa tem valere distam sensequentiamin pter nea quo Al nitiones in illis praecognit . quamui se quid nominis, tantundem tamen possunt, ac si essent quid rei teste Proclo, Simpl. o lic si mi arguitur . illud ponendum en medium iv. ρη tione potissma,quo habito celsa depasta

ne quaritio diffinitio passionis est huiusnno ...er', g oec. Maior en not ex rat ne medii na medii munus est cum sit causia absoluere quaestionem de pastone, cur scilicet insubisis sit,ut dicit risia. Post. Cap. 7. Minor mero probatur, nam nuta

faen immediatior proximis ipsi esse tui,i

178쪽

ne pastionis . Et ideo, in nostra demonstratione maiorem praemissam immediatam habebimus, indemonstrabilem in qua effectus pastio cilicet reperitur in minori autem, de effectu,quem folum quaeremus non fit mentio prautem ponatur diffinitio subiecti pro medio, tunc maior adhuc pendens erit,σmediata, ct ideo non indemonstrabilis, nara pasto non ines diffinitioni subiecti immedia ei sine causa,sed mediante suamet diffinitione,ct sede lula maiori contingit adhuc quaerere.quod quando diffinitio pastonis aecipitur pro medio,non contingit Siquis autem dixerit,quod etiam δε accipitum diffinitio pastionis pro medio,remanebit minor mediata. ideo non indemonstrabilis, cum diffinitio pasti nis,non praedicetur immediate desubiecto,sed me

diante diffinitione subiecti, sic eodem pilis couringit adhuc Haerere de illa restondebo per illa, quae iam posta sunt in septimo assumpto qu)deum non ambae praemissae esse debeant necessario indemonstrabilas satis erit quὸd mulo tulisset,i. Pa menno de effectu fit, cuius causam quaerimus ratione enim ejectus constituitu demonnratio sat enim demonhrantibus esse debet, quod ueram causam assignent immediatam, inhaerentia effectus,quae solii

diffinitio fidius esse 'test . quia diffisitio subiectremotior ab illo eu quamuis accidat quandoque

quod ab illa remotiore , pendeat passio, pastonis i initio sed tunc tamen, ratione suae propria diis

nitionis

179쪽

dum per pastionis diffinitionem, ut clarum R. Q arto arguis poten ex mente Philoponi. Is Dd debet esse medium in demqnstratione, quod fre quentisime accipitur medium in Mathematicis Sed tale medium eri diffinitio pastonis ergo σα maior conceditur ab illi. quisubiecti diffinitionem

esse medium ponunt quam maiorem quamuis ego non concederem, tamen ratio erit ad hominem, procedet contra illos. nor ponitur a Philop.qui.' P0 89 dicit quod diffinitio pastionis es medium

in demonstratione mas hematica reponit exempla ex Euclidem habere tres de triangulo ergo O Arbitror tamen in hoc non esse tenendum Philop. ut declarabo inferius . tamen ex eius mente, ratio hac procedit o en ad hominem

a imo loco,sic ratiocinari poten. ct en ratio fortis illud magis dicendum est esse medium in de monstratione,quod ad ducendam pusionem in sub tectum,nusto alis prese indiget, nisi forte per accidens,qua illud, quod ex se ipso non sufficiens ad hoc munus, alio ad id per se adminiculo eget.sed prim. modo te habet dioiuitio pastionis,fecundo uero modo diffinitiosubiecti. ergo σα circa maiorem non est dubitandum , quia propter aliud non quaeritur me dium in demonstratione . nisi uisietum necessario duducat effectum in ipsum subiectum, hoc est ponat ne dissario pononem in subiecto,ut patet exercitatis indoctrina Aristo Minorem etiamfacillim probara

pusi Mi via pasto perseipsam, nullo medio adbi

180쪽

sto,ssequitur diffinitionem suam ion autem dispustionem subtectisequisu nisi auxilio puὰ propria diffinitionis . . are , si hoc serimaginationem AEdmitteretiis,quod scilicet honi,non spet,risibilitatis ro diffinitio in aliquo reperiretur,necessario ibidem inrisibilita re iseriiretur . SedyadmitLamus econtra,difflnitionem risibilitatis non esse, hominem Η , Olexistere,rsibile non erit: opse,pri ubilubituu-hiseerit,ratione tantum suae diffinitionis inerit. uelut asini si,se aliquod paru torpus ad Solis radios poneretur, ac umbram statim efficeret,propter hoeiud bra reperiretur; fui a pacum , non quia Deorpus inueniretur quamuis enim tam umbra, q

queant,umbra tamen opacitatem sine mediosequi tur,atque illam respicit,corpus .m ratios e vacitaturiquoufam corpus non quatenu corpus, sed qitatenus opacum, umbramfacis. Itaque dato per intellectum,quod sub Solo,opacum quoddam non corpus poni po et statim umbra apstri orbi . corpore ero . sine opacitate posito,umbra ipsa nonsequetur. Q Ie modum igitur si uis quaerenti causam umbra, opacitatem a signaret mmediatiorem , o familiariorem umbrae causam aflignasset quam si trinaret dimensionem, hoc est corpus, reddidisset is etiam pasionis des essectus causam iisquirenti, eiusme effectus dis nitionem decentius , quam quicquid aliud assignabimus P erit tuu primissa maior indemonstrabilis,quamuis actu non sit dignitas naenim neces est dignitatem actuponi in demonstra

et tione