장음표시 사용
11쪽
constituantur: & troeli leae Cadnectatur prioris funis extremum. Potentia E quintu. Plo sane velocius mouetur quam F, at P quintuplo veIocilis quam P; igitur motus potentiae E ad motum ponderis P est ut 1s ad r. Quare potentia vires habens decem pondo trahendi sine machina, in F traheret libras so, at in E libras aso. Quod si tam A quam B quaternos haberent orbiculos, potentia in F tantum so libras mouere. posset. Constat itaque duplicatis troehleis aequali orbiculorum numero instructis,motum potentiae in E habere Rationem duplicatam Rationis, quam habet motus potentiae 4n F ad motum ponderis in Pi multiplicatis autem pari numero in eadem trochlea orbieulis, ne duplicari quidem motum ipsius potentia F. Quod si in E pariter duae alii trochleae similes adiicerentur, lam triplicaretur Rario motus in Fa amotum in P, de se deinceps. Vno verbo dicam a quot sunt paria similium trochlearum, progressio fit tot Rationum similium Rationi quam habet motus ponderis ad motum potentiae
primis trochleis applicatae . Sies essent talium, quales exhibui, trochlearum paria decem, assumendae essent deeem Rationes quintuplis; & motus potentiae admotum ponderis Ratio item haberet ex his eompositam, quam scilicet hahet undecimus te
minus in progressione Rationis quintusae ad unitatem, hoc est 976ssas ad I rues. Si igitur troehleae omnes ABCD spasti essent', unicus equus in E idem pondus trahere posset, quod equi 49; eum tamen in F, si Α & B tripasti fuerint , idem valeae trahere quod equi septem i si vero AN B senis instruerentur orbiculis , aequi ualeret equis tredecim. Quis ergo adeo debilis cantherius, qui nequeat solus urochlearum multiplicium ope, maius tormentum bellicum trahere pGaI. Ita plane: sed obseruandum in sanibus . : Meff. Ne plura i satis animum ad hoc aduerti. Monere volebas tantam requiri Iongi tudinem funis, qui secundas trochleas D & C circumplectitur, ut unicus ex Dinoductus aequalis sit longitudini spatii. quod potentia in F totum explicans funem, repondus P ad trochleam A usque deducens, percurreret. Quarὸ si interuallum πω chlearum ΑΒ sie passuum decem, potentia ex F percurreret passus sor funis itaque trochleas D de C ambiens Iongitudinem habeat necesse est passuum ut minimu a meroe hlea enim D ibi firmanda est, quo senis ABF explicatus pertingere Posi .Eademquὰ de caeteris. si plures fuerint trochleae, ratio esto. GaL Non falsa coniectura animum meum prospexisti. Sed ut ad rem piam prophis uincedamus obseruandum est Droposito quocunque orbieulorum numero, qui tamen Per x, vel 4, vel o, vel alium quemcunque numerum parem di uidi possit, longe maius esse potentiae momentum, si plures trochleae pauciorum orbiculorum, quam si pa ei res trochIeae plurium orbiculorum constituantur. Exhibeantur enim exempli gra.
itia orbiculi do. ex quibus si fiant ao trochleae trium orbiculorum, iam sunt decem trochlearum paria, ae proinde decem Rationes ut summum septuplae ι igitur momet um potentiae, hoc in undecimus ab unitate terminus test ut 181 7s 1 o. Si vero tanqhinos habentes orbi flori erunt is trochlearum paria, ideoque quindecim Rationes quintuplae . ex quibus Ratio motus potentiae ad motum ponderis componiturr erit igitur ut 3osi m 81as ad a. Constat autem ne additis miidem adhuc duobus trisμ' storum paribus, ut sint in uniuersum orbiculi a, posse adeo augeri potentiae morne tum e positis siquidem i1 trispastorum paribus momentum potentiae est solum ut 1384t 18 7 sor. Hi ne colligitur j us ad mouendum momenti obtinere pauciores O hiculos in simplicioribus trochleis, quam in trochleis maioribus plures orbiculos id
quod alicui sortasse paradoxum accidat. - ---Nune icitur si mihi orbiculos centum exhibeas, simplices troehleas ex singulis orbi eulis statuo, suntquὸ Xo trochlearum simplicium paria et adnexo autem pondere
eidem trochleae, cui funi xtremum alligatur , momentum potentiae erit triplum δὲ
sunt igitur so Rationes triplae, ex quibus componitur Ratio motus potentiae ad mo- eum ponderis - Quaerendus itaque est terminus in progressione dat, Rationis tripis
ab unitate qmnquagesim primus. -- - Ratio autem eripi quintuplicata est 143 ad s. Ducatur a 3 per seipsum,& es,
tis decuplic a4 i. Hie iterum terminus s m p per seipsum dueatur, & Ra RQ 34ολγο--- 1 est ex vighiil. Rationibus triplis composita . Duratur paruit
12쪽
3486. 44o l. per te ipsumi & eh Ratio ex quadraginta Rationibus triplis composita
1 Is 663. 4 os s. sta 88or. ad I. Haec demum Ratio ducaturi per Rationem triplam decuplicatam nimirum per Is 49, 3e producitur Ratio, quae ex Io Rationibus triplis Componitur 7i 897. 8769 .8sas 88. 77 49 ad a. Quod si placeat duas adhuc trochleas tornis orbiculis instructas adijcere . ipsique ponderi immediate adnectere, ut lanium septuplici ductu saeisius sustineri valeat, ad hue Ratio septupIa addenda, ut ex hac & so triplis tota Ratio componatur;& quinquagesimus primus terminus progressionis Rationis triplae ducendus est per T, ut habeatur totum potentiae momentum so1s18s.si 38 rus68lar. 3m 743. vi ro ad hibitta conatu . quo libras decem absque machina traheres, mouere posses librasso a 1819. 3 84as. 68 213. st T43o. Quot pondus totius terreni globi grauitatem superat. orbiculis itaque sex supra centum Archimedaeum problama de terrae MO-tione ab Iui posse ostendi. Gaia. Quid vero, si quis maiorem adhuc grauitatem tet Iuri tribuat ZGM rarum mihi faeessat hic negotii. Addat duas praeterea trochleas aut quatuor, aut Plures, & sorte non adeo multas adijeere oportebit. Mihi satis est chiliadas ii Ias or-hiculorum a ue myriadas, quas multi adstruunt, tanquam minimὰ necessarias resuintasse. Nunc quidem sola coniectura terreni globi grauitatem venari possumust dato autem extra terram loco, in quo consisteremus, facile esset trochlearum numerum de . finire t examinato nimirum statera telluris pondere a quo demum cognito trochlearum, quibus opus esset, numerus innoteiceret. αι s. At statera, cuius iugum aliquot passuum millia occuparet, sacomatis autem mu
nere rupes non exigua sungereturia
GaI. Mittamus S haec; quae a te rerum huiusnodi apprime gnaro, animi tantum causa, in medium proferri satis video . Lanius vel catarius opportun am stateram suppedimtare posset modo Ingulae librae in suas uncias rite distributae iugum distinguerent. Erige enim ad per . pediculu trabes duaa aequali interuallo a se inuice distinctas: AD sumaturq; vectis AB, cuius pars. decima sit
AC, Se extremum Acit circa axem traia AO infixum versatile, extremum vero B ita
a trabe ER distet, viassumpto simili vecte DE circum E versati. I i. &utroque DE, AB parallelo hori Zonti, perpedicularis BF se-eet pariter FE partemdecimam totius DE. Idque in consequeu tibus vectibus factum intelligatur.Porro BF,
DI &c. sint ex mate ria solida, dil circa et uiculos extrema B,
MR habeat prope vlingulam seu momenatum, ut quando tra
bi ER congruit, significet vectes omnes consti tutos esse horizonti paraticlos 'Tum .pplicata in Mitatera examinetur omnium vectium simul momen tum graui
13쪽
Mriri orauitatem meo, sed momentum grauitatis ι quia verus AB in F suspen. ef : - - AB non pereipitur in D nisi secuntam preter
C Iz ΣὰΣ hi Hamam. Tereius seeundum partem ducenties millesimam;
partem suis di Ny ς ὰ tu; Hi in M seeundum suae grauitatis semissum
vnde fiat ut vestium capita deprimantur. Tum sacoma in state la d amoueatiar adeo , ut vectis M R i atque adeo reliqui omnes θ hoo I: α siluatur.& statera indicet aequilibrium ex. gr. in S. Sumatur igitur differentia S quot nimirum libras aut uncias P rine i hης RVxς et ψεties, quod habet potentia in M applicata; id quod fit tot additis ciphras, num sunt vecte,
tiones ad tellurem loco dimouendam,eiusque pondus examina pSe d adhuc' udioribus quibusdam eximenda est dubitatio, quae ancipitem animumatorquet, an vidulicet ea sit totius globi hiuus, quom torr m*xςim S 4hε, . ad librarum numerum reuocara paucioribus quam triginta ciphras exp-'Quamuis enim illam certis finibus circumscriptam, ac num I definitam ζ isti
sibi tamen facild persuadet ' η '' 'rata ti
elii medem arei aemultitudinem considerantes 'Pin b- tWr q et ut euitatis labor vltimus omnem post se reanqueret nomencl/tu
grauitatem globo huic, qui terras ac maria ςQmplocti x-rν xΠ'μ φ hil. bithulii Me. f Vereor no vobis griiqis fiam, si ea exponere voluero, quae aliqya-phanc dii putationem patent: nisi intὰ nego
14쪽
Mις. Prineipio, quoniam id ex me placet audires grauitatem ex mole inuestitandam intelligens quotquot apud authores enabant de terrae magnitudine opiniones coepi ad examen reuocare, ut eas quae probabili alicui coniecturae N rationi niterentur, a temerὸ constitutis secernerem. Cum vero in omnibus γυπιν μέν rem , & in singulis labem aliquam mihi viderer deprehendere, vulgatis'mae demum opinioni acquiescendum centui, quae fio milliaria Italica mediocria singulis gradibu tribuit; via veritate minimum recederem , vel saltem eos solum haberem aduersa rios, qui nimio in antiquitatem studio seruntur. Scrupulus tamen, fateor, animum quantumuis dissimulantem stimulabat,quoties milliaria huiusmodi minoribus mensuris distin puere, atque ad pedes reuocare Opus erat; quem enim potissimum peduvsursarem, incertus haerebam ; cum pro diuersa assumpti pedis longitudine moles tota terreni globi alia atque alia deprehenderetur, di scrimine non contemnendo . Perpendens itaque corporum umbras ideo semper in. oppositam Soli plagam pro
ijci, quia nulla Solis particula ad perpendiculum imminet corpori,quod luce assicitur, Sem erigebar aliquid deprehendendi ex spatio circa Syenen ab antiquis apud C edem observato, in quo gnomones nullam proijciunt umbram meridianam te Tropicum Cancri pereurrente . Si enim in plano AB erigatur stylus T I perpendicularis, cui immineat Solis ex Itremus limbus Ο, nulla fit umbra, quia quamuis ab alio extremo S veniat radius SN ultimus . & intra spatium TNnullus alius veniat radius ab eodem puncto S radios in orbem diffundente, intra illud tamen spatium TN veniunt
radii a cae teris omnibus punctis inter S & o intermediis equare nec umbra vlla aut penumbra obseruari potest. Aes stylus in LM fuerit, proiicit umbram L P, intra quod spatium nullus. cadit radius directus a punctis o & S aut in termediis; penumbra vero ex P ad B procedit, donec in Ri mera lux incipiat. Cuitais que spatio 3oo stadiorumΔIT nomones umbram non
proijeerent, totum hoc spatium illud est, cui Sol ad
perpendiculum imminet. Sςd quaerenduin supererat quota totius circuIi ma. ximi pars essent stadia et oci. G-rinituto itaque terrae
ligebam ex centro S radium SOC , qui eum radio OrSolem contingente dabat angulum SOT semidia me erum apparentem Solis Apogaei gr. o. ut placet
C ductus intelligatur radius Solem tangen si qui ter rae circulum maximum secat in N; & est OK semissis spatii. quod caret umbris meridianis die solstitij aesti-ui; continet autem stadia i so. Certum est angulum OCK minorem esse angulo SOT: si enim linea CΚProducta terminaretur in T, tunc angulus S O rex ternus maior esset interno opposito OCTι quia verinquod veritati magis est consentaneum, radius ex CSolem tangens est C I vltra T, angulus I SC maior est
angulo TSO ; ac proinde , cum anguli ad T& l sint recti, reliquus SCI est reliquo SOT minor. Est igit urspatium OK miniis quam min. II Quare unus gr/dus completatur plura quam soci stadia , ideoque totus telluris ambitus maior est stadijs 2 16o . Hic au te haereba in stadio, ne cu Suida erram; hic.n.
primu Milio stadia tribuit; sed postmodum Miliis decem aequalia facie stadia 8or Cum vero stadium pedibus soci definierit, Iilium dcinde in pedes 4roo disti ibuiti Unde conficitur Milium de ,& L,de 3stδdia copre
15쪽
hetidere. Quare acquiescendum potius duxi antiquo Scholasti Graeco in propos.
1. lib. de Gaeou. Heronis Mechanici, qui stadium fuisse passuum ioo,passiim cubitorum . cubitum vero digitorum 14 scribit. Cum itaque passis Romanus pedibus quinisque constaret, singuli vero pedes palmis Α, hoe eit digitis iis, passus Romanus digiistos to complectebatur , quorum passias Graecu Shabebat 96, st. cubitos, seu quod idem est, pedes sex Romanos. Stadia igitur singula pedes Rom. antiquos cloo continebant , hoc est passus o. Hinc fit terrae ambitum maiorem stadiis M6ooo, maisiorem quoque esse passibus Rom. antiq. 1,sa OOoo, hoc est milt. Rom. 1 391o. Quare etiam gradibus singulis milliaria Rom. antiqua plura quam i respondent. Gal. At anguli OCΚ quantitatem quot scrupulis definiebas minore angulo SOT min. t s Mos. Quaesiui primum quoties Solis semidiameter ST contineretur a linea SOi dato autem SOT gr. o. I s. reliquus eth TSO gr. 89. q3. cuius secans So partium iasi 838 117 1, quaru Radius Si est IooOOo oomo. Deinde posita terrae semidiametro CoAlgebiice ihi, est tota CS II l a r9r8ι84. 274s, cui ex Tychone aequantur semidiametri terrestres D8a, hoc est I I 8ahi Quare utrinque sublata i*, manet aequatio D8ihi &iaas id 384. 174I: N instituta diuisionei prouenit pretium unius Radicisas os. 914o7. semidiameter terrae Co, quarum solis semidiameter est Iooo . ooo.
Est igitur tota SC, si Co inuenta addatur ipsi SO, partium 1as 377so Vr Ix, quae est
Secans gr. 89. I. O. 43. 33. dic. hoc est anguli lSC: atque adeo eius complementum a SCI erit ur Oi .sy. I 6. 7. que metitur arcus OK staci. Iso. Fiat dem lim ut areus OK
in uetus scrupulo tu Quart 3 a 37367 stadia IIo, ita totius circuli ambitus scrupulo ru Mart. 46636o oo.ad stadia a tot 7s Γ, hoc est neglecta fractione milliaria Rom. antiqua x39 i. Quapropter singulis gradibus mili. Rom. 2.pass38 respodent. Porto inuenta peripheria , si fiat ut 11 ad T ita mul. 2394:. ad mill . 8a s 3 i, habe intur diameter proxime minor vera; & si fiat ut ais ad τι ita:mili. 1394r. Mad milh823sa . diametrum vera proxime maiorem.reperimus: Se electo medio Arithmetico recte statuitur terrae diameter mill . Rom-ant. 813 s. passi. 6 4. ideoque semidiameter millis Ia7. pass.812. Quod si libeat exactius operari, quoniam circuli dia metro posita I, perimeter polygoni laterum a s co circulo circumscripti minor est ova a d 22, perimeter vero inscripti maior est quam primo ut 3. I 4i6o. ad i, μ' ' ita mill 1s9 i ad mill . 8137. pass. 1s , quae ''YR- 'est diameter minor vera; de inde ut 3.i is stad 1, ita mill a I9 a ad mill. 8a 37 pag. 13a diametrum maiorem sera. Quare cum differentia sit passuum 16, electo nὶedio Arithmetico poterit assium
G vitae Methodum hanc, qua de Solaris semidiametri cum terrena comparat. Rationem venatus es, lutelluris ipsius ti agnitudinem indagasti, omnino improbare no ausim;
uippe qui apparentem Solis semidiametrum obseruari posse talis scio. & Solis a terra
iliantiam potistimum ex lunari dichoromia haberi ex Aristarcho didici r quantum . vero interuallum a nobis lanam sciungat, eiusdem parallaxes palam: saciunt. Quae omnia si rite fuerint constituta, non infirmis nititur fundamentis inuenta terrae magnitudo. Sed, ut vera latear, quamuis Sol quotidie terram circumiens lustret, illum tamen de terra terrae incola inuitus interrogo; quotus enim quisque est,qui ignoret, quam oculatum exigat Astronomum apparentium Solis ae I unae semidiametroruinconstitutio λ siue illae organis deprehendantur, siue ex lucida specie c quam ab omni penumbra aegre secernas 3 siue ex eclipsibus inserantur. Quod si assiimpta Lunae parallaxis a vero aliquantulum absit, vel quia a radiorum refractione turbetur, vel quia motuum periodi non satis accurate ad calculos reuocentur, interuallorum pariter, quae inde colliguntur, veritas nutat. Ad haec fides adhibenda est antiquis spatium , quod meridianis umbris caret, dimetientibus, atque ita dijs 3 oo definientibus , ' quaeta inen ad notas nobis mensuras ut reuocemus, certioribus adhuc argumentis indigemus . Verum nemo te iure arguat caelestes hypotheses ex magno illo Atlante Tychone assomentem . Quapropter Perge, qua capisti via, terreni globi grauitatem
Mers. Inuetitam terrae semidiametrum mili. Rom. ι' passi 811. ad pedes revoco, pedeS quinque Romanos antiquos passibus singulis tribuςns, & sunt pedes xo63pi Io. Quia vero sphaerae su sit in triplicata Ratione semidia trorum, comparo terrenam semiet diametrum
16쪽
diametrum eum semidiametro pedali aleerius globi,& Rationem I ad hos yrro νης
ad quartum terminum continuo, ut sit tertius terminus 43s,9 126 .191 ioci, aristius autem gry I. - rq 1 3 17. o I mo. Sphaera igitur semidiametri pedalis ad ter renam sphaeram Rationem habet eandem, quam unitas ad quartum hunc terminum.
vi autem sphaerae argillaeeae, cuius semidiameter pedalis sit, grauitatem perspectam haberem, argillam cum aqua contuli, & experimento didici argillae grauitatem asaquae pondus esse vi 27 ad I 6. At stanni grauitas ad aquae grauitatem apud Ghetat dum in Archimede Promoto est ve i oo ad i 3l , hoc est: , ut 3ν ad s. Si igitur Rati, stanni ad aquam cte aquae ad argillam, stillaee 7 37 ad 3, & iis ad x in tribus terminis continuetur, ita ut sine syx, go. xss, Ratis grauitatis stanni ad argillae pondus.
data mo1is aequalitate, est ut sya ad Iss. - . I '
Quoniam vero apud eundem Ghetat dum stanneae sphaerae, euius diameter sie unius pedis Rom. antiqui, grauitas est exacte lib. 3o4. re sphaerae sunt in triplicata Ratione diametrorum, sphaera stannea semidiametrum habens pedalem , ac proinde diame- reum bipedalim, est octuplla grauior illa, atque adeo lib. 1 3 a. Atqui stannum ad argillam est ut 3 6 a ad 33 3 igitur & eandem Rationem habent aequaleriphaerae;ideo Aque si stannea sphaera semidiametrum pedalem habens numerat in grauitate libras, 43s, argillacra aequalis erit lib. 3342. Haee autem ad terrae globum est ut unitas ad
quartum illum terminum continue y proportionalem in Ratione semidiametrorum Multiplieetur igitur quartus ille terminus 379 i. - 47.4t ra .os Io . per libravss es' de prodibit totius terrae grauitas, si ex mera argilla constaret, librarsi 4.3738ap. i i 78O9. 13a Ta. χτ3672. GaI. Immensum places, Mers yenne a luculentissimὸ enim demonstrasti quae uor illis aut ' sex supra centum orbiculis, de quibus paulo ante nobis sermo erat, tellurem totauia facillime moueri posse, etiam si eius grauitati quingenties millies millena librarum millia adiiceres. GaId. Ita planὸ, si mera esset argilla ι sed tot marmora ac lapides, ingente' ite metall eum sodinaes quae argillae grauitatem longo superant interuallo, non eam vim addui ponderis, quae noa facile aestimari queat et i r I. Mees. Immo vero, nisi haec pariter admiseerentur, veterer plurimum,ne mihi tanquam prodigo succenseretis, qui tantam rei Iuri grauitatem eoncederem. Metalla , sateor, ae marmora aequalem argillae molem pondere superant ' sed quota demum sphaerae
huius pars 'illa sunt ι Qusd si quis illa grauiora esse iaculcet, longEIeuiorem aquam Togitet, ex qua vicissim globus hie terraqueus eo astae. Suis ris enim-aequum te
himmo illorum grauitatem ab huius leuitate si non aequari aut superari, magna salteeae parte compensari facile concedat . Iam veris si ad aeris vim non moditam terrae ea uernis atque cunientis inclusam , seque intra siccorum eo orum particulas no sibi omnino cohaerentes insinuantem, animum aduertamus, apparebit illico exuperantiam illam grauitatis hoc desectu uberrimὰ compensari. . Sed quoniam motus, eui telIus suo pondere obsisteret, in circumfuso hoe aere perisse tendus esset; minuitur adhue momentum ab halituum aere leuiorum copia pen8 infinita, quae totam hane molem peruadit. Quemadmodum enim nauis aerem aqua leniorem includens in aqua non mergitur, si tota moles composita aequalis aquae grauitatem non vincat; vel saltem minore momento destendit pro inclusi aeris portione i haud absimili ratione fieri potest, vi graniori corpori tot spiritus aere Ieuiores
Permisceantur, ut totius compositae molis grauitas non medioeriter minuatur. Qu
eum vero huiusmodi halituum metallicis lapidibus immiseeatur, satis sciunt, quot, quot scidinarum latebras penetrarunt. Et ut caeteras missas faciam, Hungaricae aurifodinae, mihi magis notae, omnem praecidunt dubitandi ansam. Cum enim duae pateant ad descendendum viae, altera breuissima, utpote recta, putei in modum caminum rectius fortasse dixeris in cuius Iatera muni nnt arctὰ compacti a rhorum trunci; altera obliqua & loneior per e uniculos: per hane perpetuo se frigidus aer magno impetu in ima sodinae viscera insinuat, dum ex illa calida pariter atque graveolens ' piratio erumpit. Neque indigent metallaris Astrologorum nam iis, qui imminentem Caeli mutationem aedieant; eum ipsi ex immodica halituum inferne ascendentium
copi , quibus vix non praes antur, caelum nubibus proximὸ obdueendum nec dubie
17쪽
simi riporis speciem induit calore 2Ilici rata, quo interior terrae plaga 4bundat i ubi enim octoginta circiter hexapodas, quibus extima haec terrae legio frigidissima definitur. descetioris, tepor primum gruissimus ex frigid regioRe veniet, tem excipitae recreat, paulatimque adeo augetur calor, ut demum metiali stabrus vesteni n l. Iam ferant Quantum autem momenti ad pondus minuendum obliqυς grauius, haec atqu
laesum miscella, ille saeilὰ intelliger, qui obseruauerit aliquando subium ad vises
medicos exeoctum aequὰ graue reperiri, ac deprehensum sutilet, anteqnam igni eo mitteretur; quamuis icide vi flammae ingens vaporum ac sumi copia eruperie e spiri. tus enim, qui avolarunt, eum aerem leuitate vincerent. ceteri s partibus admisti ino. Iem consti tuebar. t maiorem quidem sed non grauiorem, ac si deinde reliqua moles minor, iacta hae halituum secessione. Perinde atque si vas κreum aquδ iunia ac aere plenum intra aquam ponderetur, deinde ita eius late compri AntUr ν νῆ aqua omnem ae aerem exeludant, etiamsi modicum aliquid aeris deteratur, Adhuc aequalibus momentis in aqua graestare deprehenditur, si ad librae ex men reum et urἰ aeris uia
mirum leuitas aeria momenta minuebat . . t m Nequis vero ductam ex vase similitudinem calumnietur, Liberum partem cogamus
paulisper philosophari. Dabitis, opinor, vini praestatem sere aquae sinisqui sexage
cupiam, vel certe aquae pondere non m/i rem ι ita ut quodcunque aquae grauit te praestiterit, haud immerito vino pariter grauius censeatur. Atqui Tartarum ex vino Ibbsidere nemo nescit . di quod inde elicitur oleum Tartari, est proxime . ad aquam vis ad xi spiritus autem vini ad aquam communem Rationem habet proxime, qua in
3 ad 4. Quare si vinum eiusdem eum aqua grauitatis constituatur, Oleum Tar xi ad vinum est ut fi ad a, vinum autem ad spiritum vini ut 4 ad a. Quod si vini Tartarum simul ae sipiritum complectentis grauitas medio loco se habet fα quidem medietate Harmonica P inter id quod grauius , & id quod leuius est, .
quamuis extrema illa non ita muIto discriminentur interuallor qui uni terrena haec moles ex grauissimis quidem metallis atque Iapidibus. sed & ex corporibus aliis argi bla leuioribus, ex aqua aere, subtilissimisque expirationibus coagmentata med Ocrem. argillae grauitatem quantum fas est coniectura assequi obtinere dicatur EGMIAE. Fallor, s Tartarus ipse ad extenuandam tetrae grauitatem tibi suppetias nota tulα-rit . ab oculos pones immensa spelaea aeternis fammarum globis redundantia, dc e aggerata longe lateque patentis impiorum carceris masnitudine squam penetrabilia ignis implet, non modo nihil habens pro ui , Ωd Re starium rectis lineis .in coelel leuia locum subvolare contendens talium ex tellure detrahes ponderis , quantum mei l la omnia atque marmora restituere non valeant . Nec deerit doctissimorum virortuusu Aagium, qui cauernam hanc' totius terrena globi partem quartam praecis filmὸ statuunt, cum qua pariter admirabilem illa lunatas motus librationem eonsentire ingeniose opinantur.
Mes. Et vero talia asserentem eastigare quis audeat 3 Abstineo tamen , ne sortε ex vobis audire cogerer iterum, quae haud ita pridem nescio quis minorum gentium Philosophus, nec sine aliquorum ex iis, qui tunc dicenti aderant .iiomacho, disserebat. Nihil est, aiebat ille, quod vim pati perpetuam censendum sit. At sitelementis omnibus
terra grauitate, ignis Ieuitate praestet; an non aeternum aberunt Ioco. quem singulis natura tributum est ut velint consequi Terra etenim, nisi columnis hasim in centro habentibus nixa fingatur, tota procul a centro conuuiescit; ignis vero infimum to cum tenet. Quisquis autem ibi ignem a Deo perpetuis vinculis eo tantum consilio coerceri existimat, ut sceleratorum carnificinam exerceat; diligenter perspiciat v lim. an non mastis pro Diuinae sapientiae atque omnipotentiae dignitate locuturus iussi, qui, quemadmodum Iridem licet naturae penicillo in nubibus descriptam, in sem. piterni tamen foederis tesseram a Deo assumptam nouit, sic rerum naturae consenta neum adstruat hunc ordinem, quo uniuersitatis rerum subi unarium elementa pro sui ponderis ratione ita disponantur. vi centrum omnium grauissimus ignis impiorum carcer atque carni sex constitutus obtineat, illumque minus grauia elementa terra Naqua deinceps consequantur, usque eo dum leuissimus aer cireumfusus reliqua com plectatur Frustra
18쪽
mstea ast dentem fiammam apertisitimum igneae lenitatis argumentum obi oriebant . Nam ille supremo aetheri terrenis expirationibus immuni ac lunari orbitae finitimo, quem Aristotele teste propter eonsumudinem ignem dicimus, vix aliquid ignis prater splendidum nomen reliquum iaciebat. Astendit inflamma sie ille9 humido vaporiaquem calor eximius rarum Best, permista fuligo, aere sane non leuiori quidni pariter a fiamma in eoeliani subvolante particulae igneae abripiantur quibus vel pennuum vel candentin serri incolis'. nullum est cum aetherea regione commei. cium. meus vapor ignieulorum Colciniam in coelum deduxisse censendus est. quia illi inbla Gm vicienti sin terram relabuntur Sed quis ne e incendio syluam depopulante, im modicam sulionum copiam in superiora rapi quibus ea me n aetherea sedem inepta adseriberemus, quia ut iterum descendentes obaeruando notare non possumus. Quod si ignibus sub dici semper excitatis, fuligo nulla camino unquam adhae fisset; nonnὰ istis habuissemus argumenti. ex quo illius grauitas innotuisset, si quando i agentem saliginis inaram ex aere decidentem licuisset intueri λ Neq; enim ideo grauitate spoliamus terres rex puluiscul i atomos. quia in aere vagantes ita se sum discipatae fugiunt. ut eas descendentes animaduertere' nequeamus: sed ad earum grauitatem ad si ruendam latis esse putamus, quod particulae illa vincaeum nactae. quo lapidem eonstituant, descendentes sub aspectum cadant . Cur igitur tantania ignium uita in fulmine delapsam, seque in ima terrae viscera insinuantem cernentes, perinde atque saxum in aquam decidens mergitur. igneae grauitatis suspicioni locum non damus Nemo siquiuem iacile credat Meesum fulmen a superioribus nubis pae-ribus, quae in serioribus tenuiores sunt ac leuiores, minusque ad aqueam naturam vergentes, deorsum reflecti a eum nec ignis ex Auro , quod ob impetus ae efficaciae fimilitudinem nomen a fulmine obtinuit, a quoquam reflectatur, sed insita naturae vi praeceps deorsum seratur. Ad hae e ignis genus universum in spe etes certas, quibus Iter turi partes aliae atquὸ aliae subessent, partiebatur & distinguebat i Alii enim reperiuntur Ignes luee hixta aeque calore conspicui, quorum frequentissimus est & eommunis usu , atque vulga 'tissima notitia e Alii sunt, qui, quoniam plus sulgoris habentes qum,ealoris oculis tantum blandiuntur, cum Fatuis Ignibus numerantur ι Alios demum quasi latentes sinu natura Baet,quos Iuce carentes quamuis Mortuos νωgus appelles, nimis tamen .iuaci uirtute praditos vis eaustiea latis prodit. Ad tertium hoc ignium aenus, qui calidi eum sint, non tamen sunt lucidi, reuocabat igniculos, qui aquis acribus Aquas Fortes vulgus appellata permisti ae oleo Tartari seu Uitriclitam alta soluunt. de in .
chymicam calcem redis naela a uitae a. 1'um motis ameum tamen plurium dierum in-
eervallo indigeat, quisquis ea voluerit ardentistimae sornacis igne in calcem exeo- quere . Porti, aquas huiusmodi acres exsilibus extiliari, siles autem grauitate piriditos non mediocri obseruans illud demum inserebat, quod ignes omnium vehemε, tissimi, quantum quidem experimento assequi possumus,eum grauitate sunt coniuncti, ve in Aquis Fortibus,oleo Tartari & Vitrioli, in Auro puIueris pyrii speciem na. cio, & in Fulmine licet passim experiri . Hae sere sunt. sed paulo pressius atque summatim exposita, ex quibus ille eonficie. t irnium generi latisti me patenti subesse species quasdam grauissimorum corporueximia urendi facultate praeditorum, quae mundanae sphaerae centrum merito teneant.
ibique perpetuam essiciant noctem, nisi sorte sublustrem, quantum satis sit ad impim umerueiatus suarum Elienarumque calamitatum aspectu augendos . Quare Tarta rum ille eoneipiebat quasi immensas Thermas ac balneas emcacissimis omnium cauis
lacitum particulis plenas ; quae propterea lacus & stagnum lenis, ob quietem scilicet, a Diuinis literis dicuntur. Cumque plura iis quidem, quae a Diuinis literis daricemur, consona. sed praeter eorum qui aderant opinionem .de ignis istiusmodi natura disputasset ; ne quid temere prolatum videretur, sermonem claudens Lactant ij II. diu all.cap. 1 i. authoritate firmauit , ubi de igne illo sempiterno impiorum corpora inrucianteloquitur. Cuius uanina, inquit, ἀων ea ab hoc nos , qao ad νιω messa -- Οιι-- σω Maleuim ---fo uiis alatin, exunguit. . A illa Dιωom per se a senae ν -ιων misias ritu oomeatis, nec ad babe famam inia es pam/ο. Maesus, ct mae modiam dini non emm tu Gquas. sam versas vellem is c. noster, quam labra linens corporis, quo unet. , ct Deum inuremium ἔπιhre e. Cum
19쪽
Cum Itaque suspirarer, ne quis vestrum haee eadem obiiceret, si sorte ad extenuandum telluris pondus ex laserorum ignibus argumenta desumpsissem , satius duxi a
stinere, ne cogerer hanc intro disputationem. GaI. Haud ego lane ineptam dixerim philosophiam illam, quae rerum naturam per experimenta vestigat et sed nec aliquid temere pronunciandum,quo vetus opinio tot sapientum authoritate firmata de possessione de ij ciatur. Quamuis autem sententia haeo videatur adhuc enucleatius explicanda, ut igni summam grauitatem adstruae; nonis tamen ego sum, cui stomachum moueant quaecunque praeter opinionem audire contigerit. Nec dubito quin, fi rem penitius intro*ieere vellemus, plura occurrerenti nostrae disputationis instituto non aliena . Sed quoniam non placet his diutius. immorari, ea commodiorem in locum reijciamus. Tibi interim datur. Mersenne, terreni globi grauitatem, perpensis omnibus, haud muItum abesse ab ea grauitate, quam aequalis moles argillacea obtineret. Cum vero res tota ex telluris magnitudine pendere videatur, ne quis superesset dubitandi Iocus, opus esset Geometricὰ per spectam habere telluris magnitudinem . Quare si quid habes, GuIdine quo nos pos sis methodo non adeo operosa in huius problematis cognitionem deducere,in mediu
G. Vnum praeterea quod non parum in rem tuam saete. Galilaee, audirdi placeat. Illud autem est,quod quamuis terram deeuplo grauiorem quis constitii eteriae πο depre henderim, nihilo eamen minus tuis illis orbiculis moueri faeilε posset: non tantum quia deeupIex ista grauitas no pertingeret ad libras illas 3 o. oooo. oo Dinoo ... O OO. &eo amplius, verum etiam quia non totum illud pondus simul motui repu' gnaret. Sit enim totus terrae globus HIKL, cuius cen erum C congruae uniuersi centro, . in quo nullum ha bet momentum ad descensum, sed in eo quiescit, An non satis Archimessisuisset, si terram unum aut alte rum milliare alio transtulisset λ Moueri igitur intelligatur centrum ex Cin T, & sit terra translata SORU.
Huic motui primum , praster hemisphaerium superius HLΚ, non repugnae tollim hemisphaerium in serius ΗΙΚ , cuius videlicet partes phirimae fiunt centro Q propiores, in quod suis nutibus seruntur. Ponatur enim CT semiaiametri para millesima. hoc est milh Φ& eo amplius; segmentorum MON & MVN Ratio i
uentClura ex iis qliae ore himedes Meee l. a. de sph. Nul- prop. I. sunt enim legmenta illa aequalia conis e1 dem basim MN habentibus, hi autem ex Euctura. prop. i . inter se mi et altitudines t Quapropter inuentis conorum altitudinibus, quas Archimedes doeet, innotescit Ratio segmentorum sphaericorum conis it Iis aequalium. Cum itaque CT sit Rodii in . segmenti MuN altitudo est s9y, segmenti vero MON altitudo est IoΟt.
Fiat R igitur ut a Ititudo segmenti maioris i Oot ad summam ex eadem altitudine
de Radio iocii, ita altitudo segmenti sphaerici minoris sps, ad eoni aequalis altitudi nem r997. Similiter ut altitudo minoris segmenti syst ad summam ex eadem Sc Ra dio typo, ita altitudo se menti sphaerici maioris rooi ad coni aequalis altitudinem a 3. Est igitur MON ad MVN ut1 3 ad lys a atque adeo segmentum maius ad die .ltra hemisphaerium solum totius globii. Qnare vi tellus veniret in T, solum segmentum sphaericum M SORN ut summu '''deorsum versus C urgerene ui tamens ne postea descenderet, reliquum segmentum M v N obsisteret, eum deberet a centro remoueri illo descendente eae proinde quamuis in motu semper augeretur difficul eas mouendi, nunquam tamen tota grauitas perciperet ut , nisi qua do I venisset in C;
tunc enim tota sphaera deorsum niteretur. Praeterea segmentum illud MON non eadem obtineret ad descendendum momenta in tanta centri vieinitate, ac vald)pr' cu Ii centror necive enim ex hoe, quod exheramentis euincere non possimus grauia centro propiora minus urgere deorsum quam remotiora eum i Ila quae inexperimm eum assumuntur, non ea esse queant, quae discrimen inserant sensu pereeptibile 2 rς'
pugnandum est rationi manisostae id suadenti, ubi & ponderis amplitudo & interuat ii differentia in signis est atq ue co n spicua.
20쪽
Hine fit 1 axibus imperi revehio a ne tympanis dematis, quorum partes essent in , Ratione decupla, fieri posse . ut virtute tres libras mouere valente terra per aliquod spatium moueretur a illa enim mouere posset lib. 3 Ο Ο Ο . Ο - . OGO O. OΟ Ο Οἰoui numerus eMedit semissem ponderis totius terrae; ae proinde eousque moueret, cium segmenr.um MON Bquale esset toti ponderi, qaod ab eadem potentia posset suastineri adhi uita eade machina, habita tamen ratione segmenti MVN ex parte sustenis tantis segr nentum superius, ne tanto impetu deorsum vineat, quanto urgeret, si se mentum MVN non adesset. vero compositis tantum t7 helicibus cum tympanis denticu os is habetibus,& vleimo tympano ad axem,cui senis ductarius circumuo uitur, 'Rationem quintuplam habente, potetia unius librae sustentativa applicata manubri .o aequalis longitudinis cum dympanorum semidiametro, posset mouere terramox C. in Tvsque eo dum segmentu MON esset lib. 2.9 I 383.o4 6 3.3 O36l. 31822I ui. pariter librarum numerus excedit totius rerrena grauitatis semissem: at potenti, a decem libras Ioco transferre valens, de euplum pondus mouere posset. , atq; adeo ν otum globum elevare. Sed iam Gulianum audiamus, ut certam telluria magnitu
M . Nihil habeo eeeti quod statuam de terrae quantitate, neque enim hactenuS Ollum fuit, quae conoeperam, in praxim deducere. Fieri autem posse existimo, ut opera n loga propositum scopum assequamuri duo nimirum praeeognosci oportet, quibus no eis ac certis terrenam diametrum possumus inuestigare. Primum est altitudo oculi supra maris in immensum patentis superficiem , quae non aequabili planitie expli ur, sed sphaeram aemulaturi hane vero altitudinem eertissime nobis innotescere pota quis negee p cum eam lanitulo vel phy si ea alia mensura saepius dimetiri liceat . Altς eum quod in hoc negotio requiritur, est angulus, quem eum Iinea perpendiculi determ centrum ducta constituit optieus radius extremum horivontem allam benNhuςs org no ad id affabr8 elaborato obseruaueris, sereno, M. Nastranquillio mIH.m m misnima refractionis sos icio subesse potest -rius requiras p cum Organo eidemi in dimetiendis sederum alticia uiuio us aut distantiis acquiestas . His autem duobus
cognitis terrae quoque semidiametrum latere non posse demonstro . Sit enim exempli gratia nota altitudo BA Pnari Genuensis laternam vocant eum scopulo palmorum Genuensium 44o, hoc est pedum Rom. ant. 8o, obseruatusque anguIus BAD sit gr. 89. 36 33. Quoniam ergo linea AD circulum iEgit in D. antulus CDA est rectus. Ex B ductat intelligatur BE paralIela ipsi CDaesique triangulum ABE restansolum ad B, cuius hypothenusa AB,& anguis
Ius adiacens innotuerudi Quare fiat ut Radius rooooo oooo
Quare facta Antithes iuxta.ro , oti.o.... Algebrae resulas manet aequatio inter hos terminos Irili VP & pedes 47 Instituta denique diuisione prodie quotiens . V v ped.xossit; ,ε v' 'R pretium t CB vel CD. Est ergo inis uenta terrae semidiameter mili. Rom. ant. 4I 16 passi. 218. posito angulo ad A gr. 8s.
Quod si rem breuius assequi velis, dato angulo obseruato in Α gr. 8ν. 36 3 3. , sumatur AC νt Radius. & CD ut sinus dati anguli. Ee affumpta BC i Br fiat ut Radius OoOOo. Oo . ad dati anguli sinum sy99τ.ε7348. ita AC ped. rMε8o ad CD ped. Est CD ipsi CR 1 Ri aequalis; atque adeo utrinque dempta
- 212.Quare factadiuisiisne FUR '' 'u' ' habetur pretiu ihi ped. 'M ' '''aosa iis a Gai Methoduς haec plana est atque facilis euiuis vel leuiter Analytica scientia aspersor sed Rliquos sonasse deterreret, qui vel ipsum Algebrae nomen horrent, quamuis Ma