장음표시 사용
31쪽
sed iam, Mersenne, eadunt vitis de moritiuus umbrae ἰ Πω Gatisum dii studiniore eoilomio distinare fas est: quare si placet, tera , quae addi possunt, in se. uuentem diem disseramus a . . MOG Recte mones . praeceps in noctem ruit dies t sed huiusinoda colloquia eum insim tuuntur. Omnis hora momentum est. Vale Galilaee. GaI. Valetemmiel; S quas debeo gratias pro humanissima consuetudine, nune plane non reddo, sed apud me seruo, usiterum rediret cog mini depositum remis
32쪽
Guldinus, Galilaeus, MersennUs.
v RC ARE ne tibI me debeo, Galilaee, quod condictam
Mersenno horam te adeundi importunus praeuenerim δSi putas Barauis in noua Zcmbia post longas dierum 84 tenebras lucem prael tolantibus sol cm dies t 4 anticipantem accidisse importunum , ac purgatione opus habuisse, qii Adlegitimum exoriendi tempus ante iteriti praesto sum, vi intelligam, qua te demum excusatione ab immani hac culpa eximas. Sed cum expectatus adueneriS. quam tuorum in me meritorum partem reserenda gratia consequi potero λGalu Culpam hanc omnem, quantacunque e in te transferor id scilicet profusat ira, humanitatis significatione effecisti, vi mihi liceat esse temerario; nec absurdanu. duxerim statim, ae me tui desiderium cepit, aduolare, de immaturum istum, verius dixerim vixdum conceptum, ante te ponere, ut vitae igniculos illi tua luce impertio . GaI. Siecine iuuat festiuis inanium officiorum argueris iocari Mittamus isthaeca de
quamprimN- .d aee, quae te heniana eoorie Minem -- rigidos nostros cineres
scidieatum venires, ignem ae Beria utique Gom5 subductum depositurus. Gaia. Aristotelem sortὸ prae manibus habebam, eumque aliud meditans pagellas re- - . . mere oeulo percurrerem, incidi in pextum 78. lib. a. de Coelo, ubi Thaletis Mile M. de ea usia terrae quiescentis sententiam exponit, tanquam εχ eo, quia innatam si , t Rarus mansa , quemadmodum ignum Neι aliquid tale abud; etenim borum supeν astem quidem mbunatura aptum eis manere, sessuιν aquam . Id quod mihi in mentem reuoeauit eadem prorsus apud Senecam a me iampridem lecta lib. 6. Nat. quaeri cap 6. terram videlicet totam, Thaletis opinione, subiecto humore portari I de innatare, ita ut unda sustineatur orbis velut aliquo grande nauigium . Exqaot e ab eodem Seneca lib. 3.cap. 3 reiectus non satis apte terrae motuum eatasa ar ii se . rebat; perinde atque si nauigium hoc innatans concureretur. Tum, quae est pha tasmatum atque formarum menti inhaerentium mira connexio, vix caepera in taci-ωtus ridere commentitium ingentis huiust nauigii nullos in scopulos impasti trem in rem, cum in eius grauitatis considerationen delapsus sum r tenuique hae vel testione excitatae hesterni nostri congressus reliquiae animo insidentes me protinus abripuerunt, di sensim nec aduertentem deduxerunt ad eam cretia Monem, ut suspicare rex aquarum natura, ad tellarem Archimedeis machinationibus mouen dam, subsidium aliquod eam parari posse. Plura illi eo huic cogitato affinia in me tem consuta Ze permixte irruperui, quae subitam approbationem temer8 extorque. re viderentur sedquoniam , ubi multa sunt, quae sibi aptis nexibus cohaerere da-bea t. ne Veritatis compages luxata pereat, periculosum Ee lubricum est iaci id ac
stntiria nolui me in praeeipitem locuta committere ι sulun*ndam potius tantispςehi Omnem
33쪽
omnem assensionem duxi. duiri rem tot ni diὶ tete di elect3 suas in partes, re pro tua sapientia opem serenῖ2, digeret cm. En halica, quibus stili ualis actus milii imperare non potuerim, ut a te diutius ab stem.
GaI. Gratias tibi habeo, mi Guldine, immortales; quod stem iniicias audiendi ex te hodie, quid de iis sentias, quς iam tum ab anno huius saeculi duo seclinoe conscripsi de Innatantibus. Guld. Librum legi tuo dignumJngenio; nec potuit felicius enodai i. quam constitueras examinandam quaestionem de solidis innatantibus , quamuis humi do secundium speciem grauioribus, si quidem solitati a sumantur, componentibus tamen una cum aere sibi adhaerescente nolem aqua non grauiorem. Illud maxime dolui, quod nactus sim exemplar siue Bibliopolae siue Bibliope hi incuria mutilatum late gro solio, di quidem illo ipso, in quo totius futurae disputationis fundamenta sternis r ac, quae mihi aduersa eii fortuna. nusquam licuit integrum librum reperire, ex quo nostri exemplaris hiatum supplerem. Id quod te pra mouisse opportunum fuit, ne, si mr-tE nobis non conuenerit, me contradicendi studio actum putes: nisi me tamen mea sallit opinio, in minimis dissentiemus . GaI. Libens audio, qui contra senserint. Sed ne te Ionsus ah instituto Eub , verius dicam, nostro,abducam; qui di .am ex aqua emolumenti speras ad facilem terrae.motionem, de qua nobis heri fuit disputatici h . . . Gula Futurum puto, ut plurimum ponderis de terreno hoe orbe. qui aquam pariter ac terram comple ictitur, deduceretur. Illud enim extra omnem controuersam po stum accipio, quDd aqua aere grauior est;& suida cum se, semper ad ii eoora de- Iabitiir, ut infra aerem uniuersi centro vicinior consistat. Ex quo fit, ut et usqu3M quiescat, tu si ubi nullus patet locus,in quem descendat. Quard eum sola si erficies sphaerica paribus radijs a centro remoueatair, aquae quiescentis superficiem sphaeri cam esse necesse est o quandoquidem si quae superficiei partes a centro longius ab . essent, utpote altiores ad motum procliues non subsisterent, sed humiliorem in to
GaI. N emo id iacile inficietur i immo. si iid quidem in rem tuam saciat, ultro dabo
maria omnia, quae R quarum communione iunguntur si aestum omnem sublatum ventosque lilcntes animo fingamus non esse alia aliis secundum .supcrficiem δlti ra: quibus enim fraenis cohiberentur binus Arabici aquae, si altiores essent. in Erytraeum mare influerenti aut quibus aggeribus obit tueretur fretum Herculeum sne Oceanus Athlanticiar e Moditerraneum mare in una superficie aquarum libra mentum susciperent Dd vexo hinc conficis r. a. i . Gaia Non eandem esse semper aquae superficiem; quo enim maioribus d eentro inter uallis semouetur, eo propius aequatam planitiem aemulatur; at centro vicinior ma
ioci convexitate inflectitur; hic scilicet minoiis hi maioris sphaerae portio est . Iam . vero ut planixis S apertius vcrbis complerctar, quod volo. ex Graphide subsidium petam . Sit pro globo terraque o circulus AB D , cuius contrum T congruat Fni uersi centro, de BAE mare Huperhorcum. FCD Oceanus In die us aut AEthiopicus, VR alius, quamcunque demum sortiatur appet lationem . Ambigi non potest,quin maria haec in eadem sphaerica superficie existant, quandoquidem ab uniuersi centro I paribus interuallis disiunguntur. At si tellurem ab uniuersi centro squod, ne in voca bulis laboremus , centrum grauium .iceistappellare, cum eius rationem habuc rit n-tura suum cuique corpori locum tribucnsu remotam intelligamus, ita ut illius quidemeentrum sit Τ, eentrum verδ grauium sit V; non eadem manere potest utrius omatis superficies et sed Hyperboreum subsidere magis di explicati debet, Indicu Pyc vero
34쪽
vero assurgere, Cum enim aqua A remotior sit quam B &Ea eentro V. potest deseendere. nee eonsistet, nisi ubi suerit superficies ME. Contra autem aqua F ει Dremotior est quam C i centro Vi potest igitur versus C descedere; & relicto loco ad F & ad D. asiurget in H, dc erie supcrficies FH D maiorem habens eonaexi. ' Quod si ad latus iaetae aqua, ut MNO,sacta translatione centri ex V nT, uti. que ex M versus o descendeti sed si mons os
prohibeat, demum cosis et aqua circa uniuersi centrum V in superficie sphaerica RNS. Idemque de caeteris esto iudicium; nulla siquidem reperiri posset aquarum congregatio, quae tellure translata, se aliam in superficiem noriaco globaret , Ialtioribus partibus in inferiorem locum delapsis . Ignosce, qtiaeso, interpellanti. Nescio quam mihi inij eis suspicionem nouae hypothesis, qua
citra omnοm telluris vertiginem siue in orbe annuo. si ue circa fuit m axem , marinus aettus explicari posset i si nimirum terrae centrum lento ac tenui motu ultro citroque commeas centro grauium congrueret solum in medio
luxu aut refluxu. Si enim T aecedat ad V, aqua incipit ex S ressuere versus Μ, ubi aqua semper augetur, quo magis centrum Treeedit ab v in X i iterumque suit ex Min cum oentrum ab X recedens in Uει in Τ sua per vestigia eo remeat, unde disicessis, seruataque in motu reciprocando
constanti . alternassuxus,&renuxus vices emit in aduersis litoribus. Quod sita oppositis eiusdem aluei ripis eodem tempore fluxus eontingat aut refluxus, vuin B& Raut in F& D; tunc opipari quis posset mare illud eam habere positionLve in illud incidat linea motus, qua ex centro grauium per terrae centrum ducitura dum enim aqua deprimitur ex A in I. augetur in B dc E, si litus fluxui obstet, aut ulteriora spatia Occupat in P& Κ: dum vero assurgit ex C in H, minuitur in F& D. Porro alterna hac nutantis terrae motione no magis eius stabilitas vacillaret, quam illius firmitati obsit trepidationis Motus a plerisque admissus oti varia centri gravitatis position e st re siquidem terra dicitur, quae laga, o non decediti qua
mos terminos a & X noo amplius' ''''passum unum distare a grauium centici Vi tanta est aquarum in imme Usam patentium copia, ut exigua inclinatione, quam motu illo acquirerent, dilabestes aestum non exiguum incerenti qui tamen tria laeubus .angustioribusque alueis ob minorem aquεrum copiam non perciperetur.
Gula. Blandiuntur isthaecncilii mentis ocalis et sed si rem penitius introspicere per otiuIieeret, haud satis scio, quam apte commentum hoc cum marini aestus phae t vimenta cohaerem. Nec pauca in hanc sententiam afferri possenti sed non vacat his immo-r3ri. nς longius ab instituto digrediar, aut sortὸ, quae est fugacis memoriae ineoninstantia, excidant, quae nunc gnimo obuersantur . Mihi sane constat non hane esse aestus effecti icem causam . nam ipse quoque sumina,terrae centro accedente ad cen. trum grauitatis aut recedente, diebus singulis eursus velocitatem incitarent re mitterentque. ant etiam suum in caput relaberentur; id quod nondum licuit o seruare. Praeterquam quod vix dixeris, quo mouente tellux vicissim commearet . citra sabuIatum figmenta. At si contingere posset, ut machinarum ope telluris centrum ex V in T transfer retur, fluminis GL aqua ex G rcflueret in L,& in eundem alueum se in sinu et mare, usque dum tota aquae superficies eontinua in sphaeram inflexa consisteret, eum
non haberet, quo descenderet. Hi ne illud fit, quod. cum maria.omnia s nisi sores Caspium velit excipere, cui tamen per subterraneos cuniculos cum Ponto Euxin communio istὶ sibi inuicem eontinuata iunctaque sint,terra in partem unam transitata, aquae sere omnes in oppositam recederenti vel per pateatem alueum dii ben 2Li3 ira,
35쪽
tet, vel etiam exundantes et idem quippe tunc aquarum coneeptaculis contingeret. ae si nune vas liquore quasi plenum magis & nragis inclinaretur. totus enim deis mum liquor effunderetur. Quare uniuersa sere aqua superiorem Iocum relinquens in Η conflueret eo veloeiu ς,quo longius telluris centrum D tecederet ab U centro grauium seu uniuersi . .
Gal. In eo igiPur, si quid video, machinalis motionis, qua terra transferretur, facilitatem constituis. quod eo ipso tempore, quo teria supra FVD planum quod horizontale voce tuo attolleretur, aqua descenderot; ac proinde tu rioris partis pon 'dus minueretur , donec demum terra procul a centro tr ns ata totiuε sere aquae pon dere leuaretur. quae circa uniuersi centrum V aqueum in globum suis se nutibus consormaret. t GuH. Ita planEt nec illud quidem eontemnendum esset eompendium, si ponderis aqvm rationes ineamus. Quoram enim terraque i huius plobi partem connituςdam esse aquam censes et Gat Res est, ir qua Geometriae apices persequi non possumus, eum exacta marium
omnium notitia careamus, & plane varia sit aquarum prosunditas r quapropter coniecturis contentos nos esse oportet. Et quidem quod ad aquarum superficiem pertinet, eas arbitror aequis cum terra portionibus globi convexitatem dispertirer altitudinem vero adeo inconstantem reperio, vi si profunditates maiores cum mirinoribus compensemus, vix ultra milliaris dodrantem aut integrum milliare altitu, dini in uniuersum tribuendum existimem. Id. Quae sentis. approbo: immensae squidem illae altitudines Se abyssi aquarum raris. simae sunt, quae bolide nulla explor ri possint. Idcireo libentius uniuerse altitudi- .nen, solum dodra suaIe aquis tribuo, milliari assumpto pro asse . Iam, si placet. aquae grauitatem ad calculos reuocemus, ει globi Perimetrum accipiamus , quam her 'Mersennias. nobis non repugnantibus,constituebat mill . Rom. ant. 1 39 t. perime
tro constiruta , diametrum sic inquiro ex rationibus Uietae: Vt ar is. 916s 36 ad Iocio O. --o, ita uiaximi circuli peripheria mili. 2194i ad diametrum mill . 8137 passii 6.I gitur si diameter in peripheriam ducat ur, producetur sphaerica su perficies
mill . quadrat. 11 Io 906.pas quad. 7 in o Huius aute kmulis mill . ioni oos 98- pag. 3 s8-o. erit super fietes aquae . l. . . ..
Et ut breuitati serviam, duco inuentam aquae se perficiem in alestudinem eonsti- eam mill Line stilicet longioribus ainbagibus inquiram totius globi soliditatem. deinde in ' stillita an a Ionia. ut cubus diametri inuentae ad cubum eiusdem diametri mulctatae dodrante milliaris, ita sint duas sphaerae ex inuenta diametro ad soliditatem alterius sphaerae, inventam harum sphaerarum differentiam, cuius differentiae semissis aquatum soliditati tribuatur'. Netque enim est operaepretium nosipsos hoe labore conficere; quandoquidem vix discrepare Cifluentus numerus ab eo, qui ex
ductu superficiei in altitudinem prodibit. Duco igitur aquae superficiem miss. io . Ioos fg pass. 333OOO in altitudinem inii l. ., Si prodit soliditas milIiarium e ubi eorta So. 333748 N passe ubi c. 68,sooooo. . Inuenta soliditate grauitatem inuestigo i &quamuis sciam marinam aquam ob admixtam salis copiam grauiorem esse aqua communi; ut tamen compensetur, si quid plus aequo tributum est superficiei, communem aquae grauitatem aeeipio: Et quoniam milliaribus Romanis antiquis utimur, pondas pedis eubiel antiqui, hoe est amphorae aqua plenae es lib.8o. Igitur quia milliare euhi eum conflat pedibus
solidis Iaso o ooo, hic numerus per lib. 8oductus dabit libras io. Oooooo. OO OOOo grauitatem ligularium milliarium cubicorum aquae. Iam si soliditas mill . Eo. 3as 48 pass 768. 3o oo . ducatur per libras io. - Ο. ooOO-, erit totius aquae pondus lib.8os .is 48ν.683ooΟ.o ooo. Hoc autem pondus ex totius globi grauit pie demptum Deiliorem efforet terrae motionem, v hiaam tota terra aliquo usque ab uniuersi centro recessisset, ibique
aquo in fere totam, quae niinc in globi superficie fluit, reliquisset. Et si ad manum esset icheaula. in quatieri Mersennus rationes digellit, quibus telluris grauitatentinuestigabae, nometum hunc librarum ex illo subducentibus constaret non pland contemnendum esse hoc laboris compendium. s
36쪽
GaI Meum illam tulist Mersennus/ledima a ux gyauitatem hane Remis eum t tius globi pondem sumparare, satiataesim periis patenquam insigesa foret ista ponderis de mi Vmin autem hici in quo, quod nimirum, quamuis ingens haec podem diminorio m solum conlingςret, suando terra esset ab aquis diuulsia. Rabum uersi ceum vec abes temulumentum tamen non p3ruum faceret in m nia eas sua. quae ulu sinu in Muemi oppositam. Si enim globu DIano mrhn HBim o i ii astud xc hospita io et sectus e di aseraturiri uniuersi centrum unctii b b irv sitoi io, in eodem sit plano. non solum non peris Moa i rulon gliripitur totius globi, sed ne totius quidem
is Assi segmehtum D deorsum non conatur e 1 i A., eontra in sursum mouentemaut sume . rem, nisi iuxta momenta ponderis,quibust superat momenta segmenti FCDopposi. trii i m c natu iii idem centrum V nitentis . nei ci cinde remoueatur. Atqui aquae pars aliqua 2 . supra planum FDexiliens in ira illud M.ti stendie; igitur in segmenti ΑΕ minuit ueγz I. N. spondus, & fit ponderis accessio segmento ui .ano' F D; quarὰ multo minor est differenti : in m Q. grauitatum intev segmenta, ac proinde rota L. minor in mouendo labor,aut in Rulinedo.
unc a i Quemadmodum enim si in librae Ianeibus posita suerint pondera Inaequalia, & ex Iance grauiore pars ponderis transferatue in alteram lancem, propius aeeedunt ad aequilibrium, & sacilius sustinetur lanae Tutor ψSic etiam pondus aliquod aquae ex legmetto maiore FAD translatum in φmentum minus FCD, emit minorem ponderum inaequalitatςm, ac proinde minor grauitas percipitura monente globum, vel sustinente. Guia, opportunὸ suggessisti, quae me alio abstractum prorsus effugerant. Thales Mi. Iosius suo illo ingenti nauigio me longius abduxerat. L Quid illud est an putas e etiam aquis innatare, aut posse pari sacilitate. tquo nauisium erahi seu impelli .' us i) ν α M. Minimὸ omnium i sed nescio quae mens mihi ineidit, ut inciperem suspicari, an
telluris eentro ex V in Τ machinationibus translato, & aqua in oppositλm partem connuente, fieri ponde, ut aq-.. - . --ω aiaxiae somm aliquid de Srauitate re. mitteret. Id quod opportuniore schemate exhibeo. Sit idem terrae globus ABCE, cuiu1 eentrum T non congruat amplius cum centro V.
I, Re eem Mersennum in ipso tempore. - . . D. . .. . ., i
Mors. In faei ore matu festo deprehen fi poenas dabitis, boni viri. Nullus est inficiandi loeus. Graphium adhue tenet Gulianus, Galilaeus cubito incumbens attentus
GaL - MIue amieum eaput. Quiequid in nobis est eriminis, animaduertatur ι sed toiudice. Dabimas, quas volueris pcenas . . .
Gau. Vtique leues, si fuerint peccato pares. Mes. Vos nunquam satis de hoc apud me purgabitis, quod ante eon dictam mihi ho . ram conueneritis, amaena scientiarum spatia, me praetermisso, percurrentes . V niam non impetrabitis, nisi me illico in suauissimi doctissimique vestri sermonis consortium admittentea probaueritis vos mihi vestra cogitata non inuidisse . Gai Praeclare nobiscum agitur, te iudice. Culpa vacamus; nam praemium nobis, nct poena decernitur. Quare rumpe moras, Gul diae, & quae nobis esset disputatio.
Guid. Ex ingenita aquarum propensione, qua semper ad ima delabuntur, animadueristebamus oriri posse, ut si telluris globus Archimedaeis machinationibus extra uniuersi centrum transferretur, aquae in oppositam motui partem delabentes,ut fieret centro viciniores, minus grauem relinquerent superiorem terrae portione. Si enim
esset ΛBCE err* globus, cuius centrum T non cogrueret centro V,quod unῬς Ili
37쪽
aut saltem graulam elementarium ceteram statuitur, aquae omnes, uibus liberata pateret ad uuendum via, descenderent verius C, ut ad centrum V propiux aecede. rent, fle in sphaerica demum sit perficie PHD paribus radijs i centro U remota consiste rent . Cum itaque superiti sermento fieret ponderis aquae decessio, inferiori autem aecessio, aliquod haberetur in perficienda
motione compendium e. Haec vero dissere
tibus nobis incidit suspicio, an forid con
tingere posset, aquis in partem unam deinlapsis terram innatare. Sit enim globus terraqueus ABCEicu, ius centrum Tad illud interuallum a tan intro u Venerit machinarum vi, ut aqua deorsum delapsa sit B HECB.&portione Bis
circumplectatur. Iam veto dimittatut ullus a suspendente, non facile definirem,
utrum terra consisteret. an potius descen
deret ex T in V,an vero etiamspm te asceaederet longius recedens ab V. Veiam fi sponte sua aliquo usque alcenderet nihil superesset laboris Archimedi.vt eo illam deduceret i si consisteret, iam innataret aquis, ac
proin de non multo labore stasset opus, ut ex V in T transferretur ut demum descenderet, illud saltem haberetur emolum zi,quod intra aquam existenti multum ponderis decederet, & moesta iacilius perficeret uoia , Lepidum sane inuentum ad vindicandum a catum ita Archimedem, si cui sorte aucla cius locutus videatur: neque enim ex machi- , Un s solu m. de quibus heri abunde Galilaeus disputabat, verum etiam ex ipsa aqua subsi- . dium non leve peri posIet ad tellurem loco dimouendam. Sed quid potius uicendum. cxistimas i innataret-ne ξ an vero de
Gulae. Eet his nuctibus e naulaar solas nore possumi vobis pariter adremigandum est. Illud primum stati iere oportet, utrum terrenu&globus sit aqua leuior secundum. . Aspeciem; deinde quota pars ex aquix spont emergeret, ut hinc innotestat quatum suisset Arehimedi laborantum. Et quod ad primum spectat. certum est aerei uniuersum in terrae cauernis. delitescentem, omnesque halitus ,& corpora aquis Ie uiora plurimum posso demere de grauitater aer enim, dum eorpus in aere suspen- .ditur, nec grauitatem addit, nec leuitatemῆ at si corpus aquae insistat, ex aere recipit leuitatem . . 'Sit enim vas AR aereum paralle Iepipedum vaeuum .cuius m les solida, hoc est una cum aere incluso sit pe lis t expendatur in aere, & sit lib. x a. Utique si aquae imponatur, natabit seum pes cubicus aquae sit lib-Rom. 8o;est enim grauitas m lis compositae ex vasis materia di aere ad grauitatem aquae, ve . I3 ad 1 o. At si seruata eadem materia,& aeris densitate eadem manente, constetur in massam. aut ex ea fiat vas minoris ea pacitatis, erit quidem in aere idem pondus , a t non item in aqua . Haud dispari ratione aer tetrae visceribus inclusus, qui ad extenuandum Orbis pondus in aere nihil iuuat, nisi quatenus locum oecupat caeteroqui grauioribus corporibus replet dum , intra aquam eonistret insuper leuitatem. & de grauiorum corporum Pon ,
38쪽
dere aliquid demeret. Prod si ignem aere multo leuiorem addam us, qui plurima globi huius spatia implet, incrementum accipiet leuitas non contemnendum; eum potissimum ex globi totius grauitate demendum sit huius aquae terram cireum plectentis pondus; iam enim non pari esset oneris mouendi, sed ecit medium , in .
quo motus perficeretur . . t a
GaI. . Aeria re ignis copiam in terra delitescentem certis mensuris definire non possviamus, sed coniecturas tantum persequi necesse est i illud potius a philosopho exigi
posse videtur. vc aeris grauitate cum aqua comparata determinet. Quamuis autem constipato intra vas aere aliquando deprehenderim aerem quadringenties aqua leuiorem, mihi tamen omnino non satisfacior ex illo enim experimento hoc certe euincitur , quod aer constipatus in aere communi non constipato grauitatised eum uaria sit aeris constipatio, inconstans pariter est grauitatis mensura , quae ex illa colligitur. Quare aeris grauitatem explorare oporteret in medio leuiore , quem in admodum aqua non intra aquam sed in aere expenditur. Et quidem subiit animualiquando haec cogitatio, ut subiectis prunis aerem vehementer calefacerem, ilia quo aerem communem phialae inclusum expenderem; ve explorata deinde elusdem phialae grauitate in aere communi minus raro, innotesceret aeris pondus: ted eum perspectum haberem ex prunis vaporem calidum ascendere,cimul, ne motus asten dentis vaporis ac medi; commoti mihi fueum faceret, uti detractum de grauitate censerem, quicquid virium ad destendentum oecurrentis vaporis motus impedi. ret. Praeterquam quod ex varia aeris calefacti raritate, varia pariter deprehende
retur aeris communis grauitas. t n
MιU. Rem ego quanta potui diligentia aliter inuestigaui, & aerem non quadringe ties tantum, sed etiam adhuc triplo leuiorem inueni, ita ut grauitas aquae ad gra-iaitatem aeris non sit in minori Ratione quam i 1Οo ad i. sed potius in maiori Ratione. Ita vero se habuit obseruatio. α ream moli pilam propemodum candentem omnique humore destitutam expendi primum bitanee iustiisima; deinde eiu dem refrigeratae N ad naturalem temperiem restitutae pondus examina ui, Nani. maduerti illam iactam suis equΣtuor ut minimum granis grauiorem Hine intuliae rem, qui rarefactione exterat. vi naturali condensatione suetat iterum in Moli pilam admissus, habere in grauitate quatuor grana. . Iterum 'oli pilam, ut prius, calefeci, quae eiusdem quoque ponderis,ut prius, inuenta est ι de illico eius rostrum
in aquam immersi, ut aquam sugeret isuxit autem aquae uncias 9,drachmas I. grana as: quae sunt in uniuersum si singulis draehmis grana 1 tribuantur, & unciis grana Tri I grana x x I; quod ea εα ιἀἄa - . . cri antis idem spatium quod ociseupabat aer vi rarefactionis excI usus. Est igitur grauitas aquae granorum s as adgrauitatem aeris lecundum molem aequalis gran. , hoe eth ut i s6 ad i. riare satia liberaliter agere mihi videor , si dixero aerem ad aquam in leuitate e sse ut
Guia Quam vellem haec omnino veritati eongruere t Sed veniam dabis non quidem
improbanti eonatum, sed pensiculatius examinanti, ut tum omni prorsus labe careat tua haec argumentatio. Sit vas eupreum AR molis una cum ineluis aere pedalis, di vasis pondus tib 8o, quod est pondus pedis e ubici aquae, Est igitur vas
eiusdem specificae grauitatis eum aqua; atque adeo cum grauitas cupri adgrauitate in aqua sit vi II ad 8, moles cupri ad molem aeris inclusi est ut 3 ad 6 s. Quare vas aere plenum nihil in aqua grauitat, aut leuitat: sed si mergatur intra aquam, quae aere excluso impleat vasis capacitatem . iam vas intra aquam pondus habebit lib.8o. minus pondere, quod habet aqua secundum molem cupro aequalis . Quia
igitur moles cupri est ' pedis cubici, fiat vi II ad 8, ita lib 8o pondus pedis cubi craquae, ad lib. 91 pond7 us aquae aequalis cupro vasis. Erit itaque vasis pleni aqua intra aquam 7 grauitas lib. oz: quod quidem pondus tribuendum est cupro, noautem aquae vas implenti, quae intra aquam non grauitat; cum maxin. e idem enset in aqua eiusdem cupri pondus, etiamsi in massam conflatum nihil aquae contineret. Quanquam non nego grauitatem illam cupri in aqua esse aequalem grauitati molis aqueae vas implentis. si illa extra aquam in aerem transferatur ; est enim mO ἰes aquae vas implentis si pedis cubici.
39쪽
Αt manente eadem vasis mole intelligatur aucta materia, & diminuta ea pael tas, ita ut sit vasis pondus in aere lib. lo sesquiquartum prioris zierit moles eupri Epedis cubici,& capacitas qL Quarὰ aqua aequalis cupro habet pondus tib i imio.
'tur vas intra aquam ple 'num aqua habet pondus ib. 881': at plenuaere F liniatra aqua amittet pondus integri pedis cubici, & solum erit ' lib. 2o Hotum igitur ponderu differentia 68se aequalis est ponderi aquae implentis capacitatem vasis. , qua ex constituta hypo 'thesi est pedis eubici. Similiter si intra idem vas admit 'tantur aquae ita reIiquam capacitate V impleat aer; moles cupri & aeris occupat in aqua' pedes' cubicit igitur ex lib. 'ioo au. struntur lib.63 ',8e pondus vasis in aqua ' est lib. 3t At quando totum replebaiatur aqua, pond7'us erat lib. 88 l, igitur differentia 7 lib. s 2Jesti grauitas aequalis
grauitaties pedis cubici aquae, quae impleret vasis spatium 'ab aere occupatum, si aqua ii 'la in aere extra aquam expenderetur. Quemadmodum igitur ex eiusdem vasis ponderibus intra aquam , quando est plenum aqua, ac quando plenum est aere, rectὰ insertur horum ponderum differ tiam esse aequalem ponderi aquae implentis locum aeris, si illa ponderetur in aere rsic ex differentia ponderum reolipilae intra aerem communem constitutae, quando plena est aere communi, ac quando Plena est aere ignito, ex hac, inquam, differen tia re ad illata videtur grauitas aeris communis aeoli pilam implentis, si aeristo ponderaretur in aere ignito tanquam in medio. Cum autem differentia huiusmodi sit granorum quatuor, pondus aeris communis aeoli pilam implentis est gran. . non quidem absolutὸ, sed tantum in medio leuitatis eiusdem ac raritatis, quam .habebat aer moli pilae candentis: sicuti etiam aqua vas ΑR implens, de quo dicebam. non habet grauitatem lib. 68e in quocunque medio, sed tantum in aere te vitatis ac raritatis eiusdem euaere qui vasis capacitatem implebat. Quare noria
ego iacile dixerim quatuor illa grana suisse pocidus aeris primum eiecti, qui iterum receptas fuit; iste enim aer nullum habebat pondus in aere communi ; di si pondus habeat in aere ignito, tota illa grauitas non pertinet ad solum aerem, qui recipi, tur, sed ad ilIum, qui totam Aesoli pilam implet. Sicut si aqua implens vas AR attenuaretur secundum aliquam partem in aerem, & reliqua ei jceretur. iterum autem -d naturalem densitatein rediens eiectam aquam exsugeret, disserentia.ponderia vasis non soli aquae eiectae tribuenda esset, sed toti aquae vas impleti. Hinc est quod, cum aqua in Roli pila admissa non sit secundum molem a qualis toti aeri, qui eam implebat, ac proinde non sit aequalis moli,quae habet pondus gran. 4, non habet uepraecisς Ratio grauitatum secundiam speciom. Mef. Id meae sententiae ulterius fauet: si enim aquae moles,quam suxit aeoli pila, minor est mole aeris, qui numerat in pondere grana 4, plus aliquid aquae addedum erit, ut moles aequales sint; atque adeo muliti maior erit Ratio grauitatis aquae ad grauitatem aeris, quam sit deprehensia Ratio i 3 36 ad i. Guid. Non haec eo consilio afferebam, ut irem contra; sed tantum ut rem paulo obscuriorem mihi ipse enucleatius explicarem, &ex te audirem, si quid sorte a vetit te aut a tua mente alienum intelligerem. Caeterum non nego maiorem esse Rationem grauitatis aquae aeoli pilam implentis ad grauitatem aeris eam pariter implentis, ac sit Ratio aquae ex se ictae ad eiusdem aeris grauitatem; modo haec aquae grauitas intelligatur non in quocunque medio, sed in eodem, in quo aer communis grauis est, in aere videlicet ignito & rarissimo. Verum cum rerum grauitates
definiamus habita ratione medij omnium rarissimi atque leuissimi ex i js,q uibus co
muniter utimur, hoc autem medium aer sit, non video, cur aeris & aquae grauita tes inuicem conserre oporteat ratione medii, cuius nullus futurus est usus. Quod si metalla aquae immersa dicuntur in aqua minus grauitare pro ratione discriminis, quod inter specificas grauitates intercedit; cum aquam inter & aquam, aut aerem inter & aerem nulla reperiatur communiter disterentia, nulla pariter aquae in aqua. aut aeris in aere est grauitatior at proinde citae r in aere constituatur, nulla est eiusi grauitas, quam cum aqua comparare oporteat.
. bed & vnum praetere addo, si placet. Si serri grauitatem cum aquae grauitate conserre voluero, serrum primum in aere expendo, deinde in aqua . di quae fuerit
40쪽
νonderum differentia, eam tribuo grauitati quaeseundum molem aequalis fierem - & ut totum ferri pondus ad hanc di flarentiam, ita grauitatem serri ad aquae grauitatem seeundum speciem pronuncio,si tamen utraque moles in aere suerit; & sit ve , ad 3I. Nam si ea m serrum quam aqua intra oleum cuius grauitas specifica in aere estῖ collocentur, grauitas ferri in oleo erit Partium 3 I, quarum graui- i. uitas aquaeῆ erit solum I.quae Ratio longe maior est ea Ratione,' qua habent gramuitates in aere . '' . . .
. Distri minis huius ratio est, quia ut inuenirem Rationem grauitatum aquae de aferri in oleo, sacoma seu aequipondiam debuisset pariter esse in oleo; quia autem saeoma semper fuit in aere, & examiliatum est serri pondus in aere, grauitas quoq; serri & aquae coparatur solum in aere . Quod si in librae extremitate appenderetur globus serreus unciam 4x in aere, qui in Oleo immergeretur, responderet lacomati serreo in aere existenti unciarum 3 at si sacoma siri pariter in oleo,quia ferreum est, de aequaliter a cetro librae distat,' erit aequale ponderi, quod examinatur, hoe est une. i. Globus autem seruus si in aqua immergeretur, responderet sacomati serreo in aere existenti une. 36L: atqui st yneiae s L in aere aequipoderant uncijs 4 ain oleo, unciae 36 in aere aequ iponderant uncijs' At D in oleo .igitur ei de globo fit reo in aquapor sito aequipoderat sacoma ferreu in ol 'eo vnc. i FLSacomatum igitur 4,&4t es differentia es dabit grauitatem aquae in oleo co ε'inparatam . cum grauitate 3' ferri; ita ut ' ferri grauitas in oleo ad aquae grauitate in oleo sieve a ad si,quae est plane eadem Ratio superius indicata 3 aa γ, hoc est 6 a Lad r. Ex his ψε. quae carere videntur omni dissicultate, di latis' ma 'nisesta sui, inse ro 4 illa grana, quae tribuis ponderi aeris communis Aesoli pilam implentis , nullam
aeris grauitatem indicare per se & immediate ἱ non aeris in aere communi, qui in eo, ut dicebam, non grauitat; non aeris communis in aere ignito, ut paulo ante tibi permittebam, quia sacoma seu aequi pondium, quo usus es ad grauitatem ex. ' splorandam, non erat pariter in aere ignito id quod fieri oportuisset. Nam si vis aliquod aqua plenum intra aquam ponderes, & sacoma sit pariter in aqua ; iterum autem sacomate intra aquam existente idem vas aere plenum in aqua expendas, Qveique ponderum differentia non dabit aquae pondus in aere. Ergo pariter eum vas aere communi plonum expenderis in aere communi, & iterum in eodem aere ommuni ponderaueris idem vas plenum aere ignito , ponderum differentia notia est pondus aeris coiit munis aeoli pilam implentis. Exemplo rem deelaro a & accipio illud idem vas eupreum AR, do quo antea di
intra aquam plenum aere .lum esse iv.2o demtulimus aquae vas implDentis pondus in aere esse lib.68 e. Ponamus sacoma esse serreum, & illud pariter intra aquam exissete .Quoniam δ' igitur serrum 36Lin aere, aequi ponderat ferro 41 in a. qua, serrum 88B in aere, aequiponderabit serro loιl'' in aqua i & hoe faeleeaequilibrium ν cum vase ei preopten aqua. Item quia M serrus Q in aere aequi po- χlerat ferro Aa in aqua, serrum 2o in aere aequiponderabit serro sal in aqua; &hoe constituet aequilibrium cum vase cupreo pleno aere intra aqua. Iam sumo
disserentiam inter duo hae e saeomata, quae sunt ut tot M ad 11Ρ & est disserenti lib. 8 2; quod sanὸ no est pondus aquae vasis capacis alem implentis, si illa in aere ponderetur, sed est multo maius. Pro diuersa autem materia siue pluminhea, siue aerea, siue argente λ, aut stannea, ex qua iacomata constarent, alia atquo
alia oriretur ditarentia, ut patet . Id quod non in libra tantum, sed in statera quoque contingeret.
Quapropter aerem eommunem in aere ignito constitutum leuiorem esie 4 araonis, quae in medio eodem ellent. aperte constat ; illis siquidem aequiponderat tria medio crassiore: atque adeo aqua deprehensa granorum s 41 3 in aere communi, si in aere ignito constitueretur, multo paucioribus granis aequiponderaret in eodem medio existentibus; &quidem pro ratione materiae lacomatis; si enim essent gra. na Metallica, muIto pauciora requirerentar ad faciendum aequilibrium cum aqua,
quam si essent grana hordei. Similiter si particulae ex medulla iam buci. aut male ria leuiore quam aqua, sungerentur munere sacomatis, tunc libra in aerem ignita tramlata, minuendum e stet lacomatis pondus e quemadmodum Ioo vnciae auri, MK vnciae