장음표시 사용
41쪽
.hetae 1 os 1 sem Ia aere n5 aequiponderantiquaetamen in aqua eonstitueren taeqvi librium, quandoquidem tam unciae auri quam ro8 2 serri in aqua positae aequiponderant saconrati une. 94. . in aere. Quare nihil hie certi mihi Oideor in uenire. in quo pedem figam. ms si aliquid intelligo, haud procul abes ab eorum sententia, qui omnem aeri grauitatem adimunt e idcirco enim rem hanc ad viuum resecas, ut illa prorsus euam
u Quo iure omnium sententia serro & plumbo Ieuitatem negaret , quia ut plurima
grauitant in medijs communibus, quamuis in hydrargvro ascendant di innaten retita aerem pariter grauem apud nos esse inficior, quamujs si in purum aethera trania serretur, ibi grauitaret; quemadmodum & aer praeter natarsi condensatus in viribus in aere libero grauita et ibi liquidem grauitare poterit , ubi medium leuius, in quo sit, inueniet. Immo memini me olim ventorum descendentium causam rei eis se in aeris se u halitus grauitatem ἰ sicut enim grauia descendentia, ita & leuia astendentia impetum in motu concipiunt, & augent ; ex quo fit, ut quemadmodulignum in aquam cadens profunditis mergitur, quam par sit, unde postea emergit, ita pariter halitus infimo hoc aere lauiores a sicendentes concipiant impetum , quo deserantur vltra terminos suae quieti debitos in supremum aerem ipsis halitibus leutorem; in q locum iam graues sint. destendant, re obvios halitus alaendentes resiectant. Si igitur aerem hune infimum lagenae inelusum transserremus in pu rissimum aethera, vel saltem in altissimi montis, puta Caucasi, verticem, ibique lagenam expenderemus; deinde eiusdem aqua plenae pondus inueitigaremus , tunc innotesceret Ratio grauitatum aquae de aeris in medio illo leuiore . Caeteruiri infimae huius regionis incolae de aeris grauitate disputantes non video quid certi definire polline, neque quos statuant Rationum terminos. Gat. Abiret igitur in immensum haec disputatio, de certius nihil, ut opinor, deprehen deremus,quod in rem nostram iaceret. Quapropter praestaret iis,quae veri tati pro xima videntur, assumptis, progredi in ea, quam constitueramuri quaestione . Gulae. Recte mones, Galilaee. Illud autem carere videtur omni dubitatione, quod si aqua in aere grauis est ut 3 ta, aer vicissim in aqua leuis est ut sti. Nam, ut prius ratiocinabamur, vas cupreu AR lib. in nihil grauitat in aqua, si aere impie tur, quia scille et aeris inclusi leuitas elidit eam eupri grauitatem, quam aquR DO tollit i Cum enim cuprum amittat solum lib. e. ratione aquae secundum molem aequalis, reliquum pondus decedit ratione leu'litatis aeris stud autem est pondus aquae secundum molem aeri aequalis.Quare si aeoli pluriar nexis arrisit 4 grana ponderis, licebit arguere aerem ignitum in aere communi leuitate ut . Item quia in eodem aere communi aqua aeolipiIam implens grauior est granis 34. I, lac Oinat a semper in eodem medio existete, cocligere possumus Rationem aliquam inter aquare aerem ignitum, mutuantes ab Algebra numerus desecti uos Est siquidem in aere eommuni aequalium molium grauitas simili granorum mensu,ta deprehensia; Aquae quidem saltem grana I as, Aeris communis grauitas granao, Aeris igniti grauitas grana o-4, quoniam aer ignitus non grauitat sed leuitat. N eommunis non grauitat aut leuitat. In nostro igitur aere communi aqua ad aerem ignitum est in pondere ut 3 a I ad o- . Et quoniam aquae .grauitatem in aere communi ponimus sti fiat ut soas ado- , itas Iado Ilia. Est ergo aeris igniti grauitas in aere eommuni o- . Atquii aeris It comunis grauitas in aqua est o I L. igitur si iungantur' η' hae differentiae grauitatum , erido sil ' grauitas aeris igniti in aqua, hoc est leuitas. Quod β 7i vero hac methodo rite inuestigata sit leuitas aeris igniti in aqua. consta bit hoc exemplo. Grauitas Mercurii est III , aquaesi., olei 41. et igitur grauitas olei in aqua est o- I, & grauitas aquae in Mercurio est o 66 et 3e si ditatμtiae istae iungantur , erit grauitas olei in mercurio o--ε a; quae ea 'dem est cum illa, qua immediatὸ oleum eum mere uri comparatur,& 'est 4L rL. Si igitue aeris igniti grauitas in aere communi,iungatur aeris communis' grau' stati in aqua, rite habetur aeris igniti grauitas in aqua. Hanc autem grauitatem desectisum vocemus leuitatem, nec si hac voce abhorreamus.
42쪽
Et fianὸ usus iste numerorum desectivorum adleuitate exprimendam mihi vido. tur aptissimus, ita ut leuissimo neMtio eonstet, virium oblata mol f coposita leuiorsu, an grauior quam aqua. Si enim data. Ratione molix corporum totam molem componentium, &data Ratione grauitatis singulorum aut leuitatis specifice intra aquam. ducatur numerus partium in numerum. quci leuitas aut grauitas de sigra. eur. horum summa si defectiva sit, molem illam aqua leuiorem indicabit. Quaera ismus ex gr. an dolium serreis circulis firmatum. ae vino plenum, sit leuius aqua . nec ne. Et primum quarum partium sertum est 3, earum sit lignum Mo, & vinum
so o Deinde specifica in aere grauitas ferri sit 4 a, igni 4. vini sti ad aq uam sLEst igitur grauitas specifica serri ita aqua ' 36L, quae per 3 n umerili ' partiu ducta' 'dat totam ferri grauitatem fi r α. Grauitas 3 specifica ligni in aqua, seu potius leuitas est 1 L, quae per oo numerum partium ducta dat totam ligni leuitate uia -s 3 3L. I emu specifica leuitas vini in aqua est 2,quae per numerum partium socio Ocit ducta dat totam vini leuitatem 4 3 3 3L. Si igitur inuentae singularum partium gi abitates seu leuitates in summam redit gantur , erit summa 87361 desectiva indicans totius dolii leuitatem in aqua , seu disserentiam, qua aquae grauitas exeedit dolii grauitatem in aere. Nam si aquae grauitas I f. ducatur Pet fit 16. ducta per ocidat xi 33L,ducta perlooo dat s 33333 quq in summam redactς dant totam aquae grauit) atem s33481L, aqua deficit dolii grauitas par. ticulis 3 s 6L. Id quod eonstabit, si partium dolii grauitatem io aere examinemus ἔ lignit enim partea oci per specificam grauitatem 4 ducta dit absolutam igni grauitatem 26oo; iterum partes io oo vini per grauitatem specificam I S ductae dant absolutam vini grauitatem si 1 oocii demum partes 3 serri per Α ' ductae dant totam grauitatem serti a ,ει quae si in summam redigantur, erit tot dolij 3rauitas in aere sis a A. Haee autem grauitas subducta ex grauitate aquae aequalis relinquit eandem differentiam 873OL. Singularii moliti
t Radio n olis cor lpoiu inter se. i Ratio grauitatis specificae
43쪽
potio speeifieam dolii grauitatem in aere habemus, si ab lutam grauitatem 326 16 diuidamus per Ioo os numerum partium, & erit grauitas specifica moliseompositae s με et Uel si per eundem partium numerum diuidatur leuitas absoluta. 8 s61, erit ' specifica molis compositae leuitas in aqua Quarc si inter nos conue) niae, quota portio terreni huius gIobi inclusis igni' 'bus tribuenda sit, quota aeri caeterisque halitibus aqua leuioribus, facile innotescet, utrum leuitas vincat grauitatem, ducto partium numero per levitatis aut grauitatis deno nais
Me s. Quod quidem spectat ad ingentem illam ignium cauernam , qui terrae centrum circum obsident, memini me ab acutissimo aeque ae diligentissimo sede reorum areanor u scrutatore Gottifredo UUendesino aliquid plane singulare accepisse, quod summopere placuit. Hic terrae semidiametrum in partes roo tribuens, cauernaerestuantis semidiametro partes 63 concedebat, reliquas 3 densitati crustae huius extimae r unde fit ignem illum esse quartam totius gIobi partem cubus enim ex os est subquadruplus cubi ex iooo eum sit globus ille igneus ad totum globum intri
plicata ratione diametrorum . Ne vero id ab ipso temerὸ excogitatum videretur, addebat,praeter probabiles coniecturas & rationes non paucas, ex arsidua plurimo rum annorum obseruatione id sibi innotuisse euin videret Lunam ad intimam. hoc cst concauam, huius crustae superficiem ita motus suos temperare. vi creet admiarabilem illam librationem, quae torquet Astionomico. Phνsicorum ingenia: cui ullmotus hypotheses nondum,quod sciam, publici iuris secit. Nollem tamen, Guldine, eam tantum igni leuitatem tribueres, quam aeri igni, to intra Abolipilam candentem conuenire obseruaui: longe enim maiore t euitata praeditam ignis substantiam statuere aequum videtur, qua sit leuitas aeris per Vima calore extrinsecusadueniente rarefacti. Nam eum aquae intra Resoli pilam exta
ctae pondus fuerit granorum s is . facilὰ reperiemus illiu ς soliditatem in ped siquidem cubico iunt digiti solidi o96: Et quia pes cubicus aquae habet inpon .dere lib. Rom. 8o, quarum singulae sunt unc. ia, hoc est gran 69it, totius pedi ca bici aquae pondus est gran. 3 sis 6o Si igitur grana 33196o dant digitos solidos AO96, grana 3 as dabunt digitos solidos oI. Quis autem substantiae ignis habetisn mole o &eo amplius digitos solidos,non facile tribuat longi d maiorem leuitatem in aere communi quam ve obsistat quatuor granorum grauitati e Igni
enim naturam in motum maxime pronam si attentius eonsideremus, nihilquς igΠς leuius nobis innotuisse animaduertanaus, cum in tertia potissimu di s prema λς ι - . regione ignitae impressiones Mom-ineolosἱe, aceendantur, nemo facit C MS uerit
ignis leuitatem saltem tantam esse, quae vincat medullae sambuceae grauitatem, da ta molis aequalitate: nihil quippe medulla sambucaea leuius, hoc est minus fraue,po Itui adhuc cleprehendere. Medullam enim sambuci utcunque viridis cilindricam expendi, cuius altitudo erat digitorum a L & basis diameter digiti L ,suitque podas gran 3: aequalis autem cylindri cerei potit diis fuit granax. Atqui' si ignis tanta sit leuitas sursum, quanta est medullae laimbuceae grauitas deorsum, multo maior est ignis leuitas, quam aeris igniti in AEolipila . Nam quia basis diameter est digit I, dc altitudo dig. 1L,si diametri quadratum d ducatur in altitudinem , babςxux' parallelepipedu dit giti solidi Illim autem 'parallelepipedum est ad . cyti Rox
in Ratione basium, quadratum autem diametri ad circulum. habet maiorem μ' - tionem quam ad ar, minorem vero quanta 8 ad 113: igitur ut i ad 1ι it L iad maiorem vero; di ut 18 ad m, ita f. ad minorem vero. Inuentae quan ' tit 'ates 2 & reducantur ad eandem de' nominationem , di sunt Ξῖα YΦ' idifferetia aura tem est i a particularum; ti sumpto medio Arithmetico 'i' sis iditas cylindruli dati est les, hoe est r. Si igitur medulla iam bucca, cuius se lidi s cst dig. geg habct pondus ι isi gran. a. medulla , cuius soliditas esset Wdig. O a,ha - μ' rct pondus gran. 9io. Ignis itaque leuitas in aere si tanta sucri quanta'7est medullae sambuccae grauitas, erit gran. -sao, quorum I 423 est graui t45 aquae seeundum molem aequalis. Ergo si aquae grauitas in aere 3 is dat igni in aere leuitatem-9ro, aquae grauitas sidat ignis leuitatem - , quae si add3 L leuitari aeris in aqua. 12 erit Ieuitas i ignis in aqua saltem OE . Et i
44쪽
quidem, Guldine, tua methodo .' quanquam aegerrime mihi persuadeo tantulam leuitatem esse igni tribuendam. GaI. Utinam non adeo vorax ignis esset, & pateretur se vasculo coneludi i vestr1 hane litem momento dirimerem libra. quam aliquando excogitaui ad examinandam eorporum leuitatem in mercuria. Transuersaria duo EF,CD plane aequalia. hi Q. tiam diuisa in A & I, inserui tigillo AB ira, ut eiret axiculos A be I facilὸ versatilia essent, addita linguinta, quae aequilibrium indicaret. Extremitati Ch. lum deorsum vergentem adieci,qui subiectum corotus rangeret, & ex superioris lugi EF extremitate, lanx H pendebat et reliquis extremitates FD filo iungebantur aequali interuallo AI, ne alterum lammm sine altero moueretur; additumque est plum
hi momentum braehijs AF&ID, ut fieret aequiIi brium eum lanee H 8e stylo addito in C; adeo vetuis ea EF, CD semper inuicem de horironti paralleI
essent,nisi accepto extrinsecus impetu remouereri.
eur i parallelisino. i. Tum vastulum ΚLHtὸe Oeatum mercurio implebam, Se solidum, euius exa minanda erat leuitas, mercurio impositum ita subiiciebam stylo C, ut pondere in
lanee H deorsum urgente attolleretur P & D. ae proinde cum extremitate C de primeretur solidum o intra mercurium, eulus partes aequales moli immersae efflae hane tatque ita pondus in H temperabam, ut iuga EF, CD. hori Eonti parallela e fisterent,quando superfietes solidi immersi unieam cum eireumfuso mercurio superis sciem eonstituebant. Quare pondus in H grauitans aequaliter resistebat leuitat selidi surgum conantis in mereurior eum qi ex Archimede liti de insid. hum prop. s.constet solidum leuius humido immersum tanta vi sursum seres,quanti humicium molem solido aequalem habens grauius est ipso solido eolligebam qiantis grauiorseeundum speciem esset mercurius. qui mimmersum solidum. Deinde idem soli. dum in aqua expendebam vel eadem libra, si in aciua pariter leaitabat, via libra Communi. si graulus erat quam aqua . Collectis demum in summam huiusmodi znderibus seu disserentiis grauitatum, si in mereurio leuitans solidum grauitabat aqua, siue subtracto minori pondere ex maiore, si in utroque leuitabat; summa vel residuum dabae mihi exeessum grauitatis mere urii supra gravitatem aquaer vi
Sie si Beri levitatem in mereurio ex.gr deprehedebam aequalem drachmis as eiusdem autem serri grauitas ta aqua erat drachm. 36L, arguebam serrum medium esse inter mere urium & aquam; adeoq; additis' histe disserentiis, nomerat ditarentia inter mercurium di aquam M . t mare ponder to ferro in aere Beῆnuento drachm. a. aqua reperitur iL. atq; adeo mercurius 7 1. QSod si serri oeo solidum ligneu usurpaham, enius 3 Ieuitas in mere urio esset si I, leuitas νει ro in aqua aI; quia in utroque leuitabat, intelligebam aquae gravita tem media esse inter lig num & mereurium: quapropter harum leuitatum differentia 46I, veprius, est disserentia inter aquam & mere urium. εHae, inquam ilibra. quam tune eum in usum exeogitaui,si vasculum igne plenum ti clausum,ne a uolet, dederitis, eius leuitatem intra aquam in vase KL explorabi mus, addita, prout opus fuerit, vel dempta ipsius vasculi intra aquam grauitate vel leuitates Osu Nolo me duriorem praebere in extenuanda ignis leuitate,quamuis aeris in aedii. pila eandenti leuitatem non adeo multam deprehenderim. Vnam aliquam status
probabilem, Mersenne, quae tamen lonfisi d absit a tua illa plusquam millecupla
Ratione, quam inter aeria & aquae grauitates intercedere opinaris , non enim is
m s. Galilaeo saltem poteris aequio stere aerem quadringenties tantum aqua leuiore statuenti; ignis autem adhue aere leuior est . Quid caput abnuentisin morem n
rat i Hoc cerre, quod addo, nemo aequiis iudex reiiciat ν quandoquidem pro di
45쪽
Ieseonte euitas persequi neeesisteri ubi ipsam veritatem eeridasse ui non datur Intet grauia nihil adhuc nobis innotuit auro grauius,inter levia ni nil lignei iusti aqua & aer medio loco consistunt . unam obrem sicut grauium grauita tas in aere . t 'tanquam communi medio inuicem comparaamani devium leuitates. in aqua ea quam communi medio conserti inuicem posse videntur. Hiac si ponatur leuissimaeorpus itasse habere ad medium, unde leuitas desiimitur, ut corpus grauissimum . se habet ad. medium, ex quo grauitas incipit denominari, nihil absurd um statuitur.& eorporum motrices facultates sibi proportione respondent. Sieue igitur in aere grauitas aquae est partium s L, quarum grauitas auri est ioo, quidni pariter quaru partium s Leostituisti leuit atem aeris in aqua. earum i oo statuas ignis leuit tem in aqua Vide. quo demum venerim. Guldine, ut tibi morem geram . Gula Iam plan Evidetis paulo miti iis atque verisimilius opinari. Et ut meam facilitatem tibi probem, siquidem placuit UVendelini sententia ouarta orbis huius partem tribuens aestuanti cauernae ignium plenae, eam v Itro a amitto, & ignis leuitatε ad aquam assumo partium ioo, quarum aeris leuitas est sI. Reliquis vero tibbus orbis huius quadrantibus quam concedis grauitatem p Mers. Si perpendantur omnia, sortasse nou deberenteenseri grauiores argilla, Prima
quia aqua, ouae terrae faciem alluit aeri finitima, sere tota demenda est ex pondere cum illa, ex hypothesi initio constituta,habeat rationem medii, Ia quo motus per ficitur, ει ad unam partem confluxerit. Deinde quia aqua terrae venas permeans bene multa est, Ec intra aquam constituta nihil addit ponderis. Praeterea reliquae moles, quae dempta aqua superest. tam multum habet aeris halituumque intra aqua leuitantium, ut plurimum elidant grauitatis metallorum ac marmorum. Quare iatribus orbis quadrantibus argillae grauitas tribuatur, maximὸ probatali coniecturavdi videatur, qui sic opinetur. Quoniam vero aquae grauitas ad argillae grauitatem in aere , ut heri me dicem memini, est ve is ad 17, posita aquae grauitate argillae erauitas in aere est y:igiatur argillae grauitas in aqua est 32. Tres itaqueet partes orbis si per 32 ducantur, erit grauitas II.& una pars ignis' est leuitatem habens-toor si addat niue , erit globi huius conflati ex hac varia eorporum miseella leuitas 39 intra aquam proinde si aqua unam in partem secederet, tellure translata . globus hic innatarer.eum leuior sit aqua . Nam scomparetur grauitas absoluta aquae secundum mola aequalis toti globo, cum grauitate abibluta ipsinx globi, reperietur di flarentia sin
Quia enim ignis leui eas ad aqtiam e ro .aquae grauisae ad ignem est I-:quia vero argillae grauitas ad aquam cst s L, argillae grauitas ad ignem est Io Atqui
tres globi partes ex hypothesi sunt areilla, reliqua pars est ignis, igitur si argillae grauitas Io ducatur per 3, erit globi grauitas 3r at si vero aquae grauitas ad ignem ioo dui catur per o, erit grauitas molis aqueae aequalis 4oo. Cum itaque grauitas aquae ad grauitatem . molis conflatae ex L argillae Se ignis, sit ut 4oo ad
ii, constat molem conflatam innataturam.
Gal. Quin aquae grauitatem in aere potius, quam in igne, eonsideras An timuisti, ne globus hic ex aere communi in puriorem aethera auolaret 8 Quandoquidem si leui. tas aeris ad aquam.es 3L. 3e leuitas ignis ad aquam est ioo, leuitas ignis actae rem est-y fies autem, argillae grauitas in aeres. Igitur tres orbis quadrant haberent grau itatem vi 2 . εe reliquus quadrans leuitatem ut 9 L,atque ade totus orbis leuitatem haberet in aere vl-εγ L; hoc est si per nume rum partiudiuidatur,leuitas specifica totius globi in aeret esset is . GuId . Lynceus es, Galilaee, nihil non vides. Mirabar pariter, cur omissa aquae de a gilIae grauitate in aere, confugerit Mersennus ad earum grauitatem in igne; cum G tamen ex aqua emergens globus in aerem veniat, qui est aquae circumsula non vero in ignem. Quemadmodum enim si mereurio se uius grauitas in aere i L Jimpo natur ex aere ferrum scuius grauitas U innatatio serri debet confiderari' iuxta differentiam grauitatum in aere, & Ieuitatio serri ex mercurio in aerem est 19l. 4. At si mere urio supersula fit aqua, leuitas serri desumenda est ex differentia inter' .grauitatem mercurim grauitatem serri, quod intra aquam non amplius graue estve I, sed ut sol. quare te uitas serri tunc est maior, videlicet ut 3 I. Ita similiter. a . . eum
46쪽
eum sobus terrenus ex aqua in aer non in ignem veniret, eius grauitas eum ere debuit, non eum igne, comparari. .. Me s. Qui aquam mercurio superfidisti, ear pariter non cireumfudisti λ tue enim me eurii in aqua existentis grauiras non esset νι L sed εα, 8e in illo leuitas seeri euius
grauiras in aqua essita pariter- I . Puci t siquidem aequalia eorpora
ioaequaliter grauia secundum speciem' si in eodem medio constituantur,quod.cunque illud sit, eandem semper seruant differentiam,quia utrique aequalis fit graia uitatis decessio aut accessio pro maiori ut minori grauitate mee v. Igitur si terreat globi gratiitas specifica comparata cum specifica grauitate aquaein iso medio ha see eerem ditarentiam Ae n igne dixi excessum grauitatis aquae supra grauitatem globi terreni ex igne fle argilla conflati esse 89;in quocunque medio constitu antur, e undem habebit exeessum. Sic in aere grauitas L a rasis de Lignis esset deiectiva, vi rectEGalilaeus ratiocinabatur,videlicet - ΘΣ,' Mr4uitas' aequalis molis aquae in aere esset positiva, nimirum xi L cducto i per 3L, differentia autem, qua maior numerusa ι L excedit mitiorem di .est 39 N anὸ eadem ac prius. Satis igitur fuit in un3 o aliquo medio different tiam reperire , eum illa semper eadem maneat. opportunius vero accidit in medio omnium leuitano, in quo ignis ipsi globi molem componens nihil grauitat, examea illud instituere, quia omnes par
cium grauitates positiuae sunt, nulla desectiva. zi.' a. a Caeterum Hon timui, ne terrenus globus auolaret, quemadmodum ou rumpu-
mina, ut sunt, matutino rore im sera & meridiano Soli exposita. Qui enim tres orbis quadrantes intra aquam existimat grauiores non esse, quam si ex mera argil-M constarent, quia aqua illis permista nihil grauitu. 8: aer ualde leuitat . iberassocion item asserat tres orbis quadradites in aene constitiitos eariem secundum spectus rauitate cum argilla praeditos esse; quia iam aer in aere nihil leuitat. & halitus inclusi minus lavitant, & aqua satis grauitata Et caetera omnia comora tantum addunt ponderis, quantu illis detrahebat aqua, intra quam existebant, scilicet iuxta molis aequalitatem. Id quod pariter dictum velim. si globus iste intra leuissimum ignem constitutus intelligatur, nequeehim ibi tres arbis quadrante I aequaliter cuargilia fra uitarent, sed longe valldius. Quando autem paulo ante grauitatum ra tiones iniens tres orbis quadrantes quasi ex mera argilla in igne costitu assumpsi, id suit solum 4d explicsidam hνpothesim .qua tribuebatur grauitas specifica aequa iis grauitati argillac . Quarὸ si orbis in aere oonstituatur,non ea ut atra est illius zrauitas, suae tribus . rami lim x imul anti enim, pCrinde se habet, acti totus ex argilla eonstaret, ut heri citra omnem controuersiam admittebamus,
adeoque nullum subesset periculum, ne avolaret. Nam si posito igne omnium leuissimo aeris grauitas est ' ς L. argillae grauitas est ' iosi, ac proinde cu orbis totus ex argilla costitutus poni atur, grauior est aerei curam en intra aqua perindose habere pose videatur,atque si tres tantum quadrantes argillacet essent , di res
Gala vereor plurimum, ne ista, quae postremo loco attulisti, plus habeant speciei quam veritatis: & iaci Ie suspicor non omnino serio a te prolata; sed quia vidisti me in ta .
hel Iam illam oculos curiosius coni scientem, voluisti oscitantiam tentare, & ad M.tentionem reuocare. Attentissimo tamen animo excepi omnia a istum enim vephantasiae contentioni parcerem,labrum illud,in quo moriens Seneca sanguinem cum vita effundit, respiciebam; illudque mihi nunc aqua. nuc stanno liquente pleis num fingebam perpendens, utrum fieri possit corpus aliquod ,eui in uno medio C ti enit grauitas specifica argillae, in alio medio maiorem aut minorem grauitate sp cifica obtinerernee satis poteri percipere,qui fieri posset, ut totus globus haberet in aere grauitatem argillae, non autem similem argillae grauitatem obtinere posset
in aqua Fingamus enim corpus,euius duae partes fini ferrum, una marmor,duae cera,vna
aer, de una lapisi est autem in aere specifica grauitas serri 41, marmoris .cerae Aaeris P, lapidis i i igitur singuIarum partium grauitatibus in summam collectis eris grauitas tota in aere a19; quae si per ν diuidatur, quia sunt septem aequales dati corporis partes, erit grauitas speeifica huiusmodi corporis in aere 18 L. Iaa corpus hoc, cuius grauitas speeifica i8L, comparemus cum stanno comm7 uni,cu-ν ius
47쪽
, orauitas specifica 39; erit dati corporis leuitas in stanno liquente-xos; quasi ner τ numerum partium ducatur,erit tota leuitas i 44. Eadem autem Isti,hρror. si singulae partes cum stanno conserantur ι est enim duarum parti ulare stri stanno grauitas, unius partis marmoris leuitas-is, duarum partium cerae 18uitas --68. unius partis aeris leuitas- 39, & unius partis lapidis leuitas-are si in summam reserantur, erit corporisdati leuitas in stanno liquente--I Quapropter tam in stanno quam in aere perinde se habet, ae si corpus homogeneia Da inadu etiam anubito. quis pariter se habeat ut corpus' cuius grauitasse ills ad aquam, cuius grauitas II r erit enim corporis huius specifica grauitas in ua d,quae per γ aucta dat' absolutam corporis in aqua grauitatem ly ILM- .eto est plane eadem,ac si in lammam consera o tur grauitas duarum par. ium serri se et , grauitas unius partis marmoris ' t 3 ., leuitas duarum partium Grae--o lle ut itas unius partis aeris cgrauitas' unius partis lapidis ' ex his enim 3 pariter habetur praestas in aqui al ν , In quocunque igitur med i eonstituatur, perinde se habet, atque si grauitas s specifica in medio leuissimo, icio uo nulla positi corporis pars leuis est, hoc est in aere, esset SL. . ' Est his inlato terrenum globum eandςm semper habere speci' ficam grauitatem n ouocunque medio ι ae proinde si in aqua habet leuitatem. 8s,quia inquatuor
mures distati ictus ponitur ceum corpori leuissimo m inmmmmnene L tribuatur I
scitier a. & erit leuitas specifica in aqua 112 t Si igitur Π' avitas aqvstiui I ε i in addatur,erit grauitas specifica terrent 4 globi in ignes 77L. In
ouoeunque igitur medio terrenus globus semper haberet specificam gravita temor 'et in medici leuissimo,hoc est in igne,si caeterorum corporum grauitas ad idemediP . hoc est ignem, comparetur. Quia vero aeris communis in igne grauitas stloa . arauitas autem specifica globi terrebi est 17 L equitur terrena globiseeeificiam leuitatem in aere communi esse-I62ἰ.quae ' si per numerum par Dum dueatur, dabit absolutam globi leuitatε in aere , ut Galilaeus arguis mentabatur tellus igitur aere leuior esset, . . . . Me Oui inter salebras ambulat, non semper ad numerum gremis ponit. Id mihi 'inio oue contigisse videtur, qui non satis dilucidὸ verbis sum complexus,quod vo. ebam ,ed mζbi nunc per vestram humanitatem licebit meam mentem interpre UL I oti huic globo , quem incolimus . aquam terramque complectenti, argillae orauitatem specificam tribuo; ideo intra aerem consistit. nec ullum subest L -thera oericulum . At sublatis marium atque suminum aquis,quas in latus se-eei fila ponimus, reliquae molis grauitas minor est, quia, sublata marium gravitat ad solius terrae N metallorum grauitatem leuitas ignis inclusi Achalituu habet maiorem Rationem, quam haberet d grauitatem terrae simul N aquae; c proind eum maneant eadem corpora leu,a,& minuantur grauia,minor quoque esse videt se isecifica grauitas totius globi. QΠemadmodum si ex aereo vase aeris pleno a stram partem metalli, manente eodem aere,fit minor specifica vasis grauitas. -- ins 4utem subi to uno plobi qu drante, qui igni tribuitur, di sublatis marium, lat
48쪽
euumque lessuini mimaqui quae superest moles sit minor tribus totius orbis quais
drantibus, ae proinde minor tribus quadrantibus molis,quae restat sublata tantum aqua, mihi tamen minutas quaestiunculas non consectanti satis videbatur; ribus quadrantibus molis reliquae argillaceam grauitatem tribuere; ut si sorte grauitas ista iusto minor esset, compensaretur diminuta ignis mole, quae statuebatur solum quadrans reliquae molis, cum tamen esset L totius globi . . . tolli , Sed si Naeeae grauitatem illam augere,' statuamus tres illos quadrantes non ariagiliae. sed Magnetis grauitatem habem, est autem magnetis grauitas in ad aqua grauitatem 3I in aeret quare magnetis grauitas in aqua est 2OL, & grauitas in . igne i xoa ;) ideoque grauitas trium quadrantum in aqua, cui eae magnete coisilent, est sa, &leuitas conueniens uni quadranti ignis in aqua est a rigitur leuitas globi in aqua est tantium 38. Quando vero totus globus ex aqua pariterti terra conflatus aecipitur, iam aucta grauitate,alia est specifica totius globi grauitas, qualis esset ex gr. grauitas marmoris aut alia,cum non videatur assumi posse tanquam mera argilla, si tresquadrantes ex magnete statuantur. tr .
Guid. At si globo non restituatur aqua, quae in latus secessis, augebiturae grauitas specifica molis, quae ex tribus quadrantibus magnetis, uno quadradis ignis
Me f. Nisi quid addatur aut dematur, fieri non potest ut grauitas specifica variatione
Gsu. Nobis igitur eonuenit. Quapropter si globi leuitas in aquae 38, Per nu merum partium diuidatur, & erit leuitas specifiea terreni globi in aqua L;cui si addatur grauitas aquae in aere t 3ξ .erit speeifica globi leuitas in aere- ' . Quam belle itaque res Αrehimedi sui ecessisseti quacioquidem ubi eo terram ele-Masset, ut aqua in latus secessisset, telluris globus non solum ex aqua emergeret, sed relicta io uniuersi centro aqua auolaree supra aerem , donec of nderet medium aequalis leuitatis supra aerem communem. Quarὸ machinationibus opus esset nouaa mouendam, sed ad retinendam tellurem. Gai. 3 Quod tellus, sublata aquai leuior sit quini are iste eommunis , quem spiritu du cimus, vix adduci possum ut credam i id autem cum ex hypothefi a vobis constituta sequatur, hypothesi ipsi probabilitatem demit. Quapropter aut nimiam igni leuitatem , aut nimiam molem tribuistis; atque adeo utramque aut alterutram temperare oportet. Equidem existimo in leuitate potius precatum fuisse quam inmolet mihi siquidem facile persuadeo ingentem ignium vim a nis terrae Visth
metallorum suppellectiIem, quibus sodinae ditantur reertum est autem calore hu .midum attenuante commisteri spiritus metalli eos partibus fixis, atque uniri ; ibi vero res tota perficitur, quo solis ctior pertingere nequiti quamobrem cum in ta ea a centro distantia producantur metalla, totque milliarium crassitudinem per meet calor, haud aeges venio in doctissimi V Uende lini sententiam, si maxime cum Lunae Iibratione cohaereat. Sed quoniam ignis ille aeerrimus est quo autem te nuior ignis, eo Ianguidior est non adeo multam fortassὸ leuitatem obii net, ut eius Ieuitas ad aquam sit ut auri grauitas ad aerem, quemadmodum assumpsistis. Λnimum autem aduertite, utrum eam potius Rationem habeat ignis leuitas ad aeris leuitatem in aqua . quam habet terrae seu argillae grauitas ad aquae graui ratem
Gul 'Si me audieritis, nullas hic coniecturas consectabimur, praeter eam, quam heri a nobis constitutam nemo facile inficietur, videlicet telluris globum uniuersum in aere grauitate argillacea praeditum esse. Globi soliditatem inuestigemus,eamque Per specificam argillae grauitatem ducamus, ex quo innotestet absiluta grauitas si obit Hinc demamus absolutam aquae grauitatem, quae obtinetur ducta aquae specifica grauitate in eius soliditatem . Residuum grauitatis absolutae globi diuisum per residuum soliditatis dempta soliditate aquae, dabit specificam grauitatem globi dempta aqua. Primum globi soliditatem habemus, si inuentae sub initium nostri huius, sermo nis superficiei haericae mill .quadr. 2I .ioi 996.passiri 6Ooo, accipiamus trientam mili.
49쪽
Deinde elobi soliditas passicuta a M. 37s l. Ins 8 936. . ducat,ir per s spe. eificam grauitatem argillae in aere, i&est absoluta globi grauitas 2633.o8rsos. sue is s8.414ooo. Item aquae soliditas passicu in s. 7 8768,1 ooo. diacatur per
specifica aquae grauitate.& fit absoluta aquae grauitas 41 84O 3.p9 3Α 31. Pomo i Dematuri haae amis frauitas ex terrem globi grauitate,derzm anet 2612.6I9lor. 9391 16.4Σ4GO . grauitas residui globi dempta aqua Demum residua haec grauitas 3631. 1 3s ros. 939a 26 4 OOO. diuidatur per re siduum soliditatis dempta aqua, nempe per numerui si cub. 294. o IT .3I Ma.
41do Et qui prodibit Quotiens s m proxime dabit res dui globi specificam
grauitatem paulo maiore grauitam ' 'U' 'μ' argilia a. Quia, nimi tu aquaedem pigerauitas specifica minor est grauitate argillae. Quod si pars demptat sui siet argilla. aut argilla grauior, diminuta fuisse gravitas specifica; ve quandoex vase metalli eo aeris pleno pars aliqua metalli ausertur: Et hoc solum in casu admittenda sunt, quae paulo ania Mersennus dicebat; quia tunc residuum pondus ad pondus ablatu habet minorem Rationem , quam residua moles ad molem ablatam; hic autem . oenita, qui aegratiitra aquae minor est graci te argillae, residuum pondus ad pon- idus ablatum habet maiorem Rationem, quam residu* moles ad molem aquae ab
Quare si totius globi terraquei grauitas specifica non fuerit in aere minor graui, rate specifica aquae, fieri non potest, ut aquis in unam partem secedentibus teri reliqua innatet, semper enim grauitas specifica terrae maior erit specifica grauitam
Sit enim prim sim totius globi specifica granitas ad aquae grauitatem specificam vi RT ad SVt qui xvero absoluta grauitas globi terraquei comparatur cum aequali mole aquae, erit pariter grauitas absoluta globi terraquei ad grauitatE. absolutam aequalis globi tantummodo aquei ut R i ad SV Deind
ex globo terraqueo auseratur aqua, cuius grauitas TO; aequalis aqua o ex globo aqueo dempta aequalem habet granitatem UN. t & sunt te si duae grauitates V M SN inaequales, quia ex inaequalibus RI, SU, ab
Rr maioris ad OT, quam SV nianoris ad UN, erit per conuersionem Rationis minor Ratio RT ad Ro, quam S V ad SN; igitur & vicissim minor erit Ratio RT ad SV, quim RO ad SN. Igitur residua globi terreni grauitas RΟ ad residuam globi aquei secundum molem aequa.. Iis granitatem bN habet Maiorem Rationem, quam totius globi terraquei grauitas RT ad totius globi aquei aqualis grauitatem SVJoc est quam argillae grauitas ad grauitatem aquae. Fieri itaque .non potest, ut terr
Gat. Ualeat igitur Thales Milesius eum suo illo nauigio. Ee sane nostea hae disputatione nos operam lusisse non puto; facilὸ enim in eam sententiam desain quis pos.set, vi sibi persuaderet ab inclusis terrae halitibus atque ignibus tantum demi gra
ustatis vi illa intra aquam Ieuior esset secundum speciem a qua quidem unica estina alationis cassa a Nisi quis sor te ex eorum numero, qui laminam meta sic ania ratione figurae in multam latitudinem explicatae. .deoq; dissicilius, cui ipsi quidem Ioquuntur subrectam aquam diuidentis, innatare censent, ambigeret pariter, ama. idem terrae quoque Contingere posis. Mars Errorem hunc iamdudum aureo illo tuo de Innatantibus libello prosii gasii.S lilae e .' vixque puto aliquem superesse,qui Cram n hanc recoquat, praeter eos,quos iuuat ex antiquioribus tantum codicibus rudioris saeculi pulverem colligere. Nihil Guldino, nihil mihi est cum huiusmodi hominum genere commercii r quapropter missos illos prorsus iaciamu quamuis erum motui tarditatem aliquam inia serre
50쪽
larre possit figura, impedite tamen inniano non potest , si illa quidem per se respiciatur . quod si ea fuerit corporis mauis. figura, quae lauioris agris partem ut deserat, aeri utique non figurae tribuenda est innatatio, quatenus ex aere & metalia Io laminae componitur moles, cuius pondus minus est PondeLe aequalia molis aquae. Cum autem nihil simile in terra contingere possit, quaodoquidem agr ille, q ut v I Ies ex aqua extantes impleret, nihil conterret leuitatis quemadmodup di in nauio uisupra aquae superflatem, aer nauis pondus non minuit. nam intra aerem no levi eae9 nulla spes nobis reliqua est innatationis terrae: sed quicquid in tellure via. ehinationibus mouenda copendii haberet Archimedes ex equis, totum illud esset ex ea ponderis diminutione, quam subeunt solida grauiora aquis immersa. u. Ita planὸ, si terrae tantum ratio habeatur: nam compendium aliud, nec ill ud eo contemnendum, antequam aduenites Mersenne, obseruabamus ex ipsius aquae P. t unctione, cuius grauitatem ad ea eulos reu antes deprehendebamus non minorem libris Romanis so3. zs7487 68s-α-- . Quae si ex totius globi graudate argillacea dematur relinquet reliquae eerrae pondus. . Vt autem totius gIobi grauitatem ad libras reuocem, scipio unius mill aras cuishici ex argilla strauitatem: cum vero aquae grauitas ad argillae grauitatem ut vi ad P. milliaris aute cubiei ex aqua pondus iam inuenerim lib. D.o Ooo. OO OO erit quartus analogiae terminus litat . 37s Ooo. ooo oo. pondu unius multans eu.bici ex argilla. Per hane igitur grauitatem dum inuentam paulo ante illo, -- ditatem mill. 19 78 .so Iios . pass. 8so93 Socio. de prouenit demum totius globaterraquei grauitas, si mera argilla esset, lib. .s 4 39. 8r icle.2343 sin ' F.q, sortasse naulo maior erit ea grauitate, quam heri, Mersennectatuebas, quia in terrae diametro inuenienda minus aeeuratis Rationibus nebaris i ii satis memini. laxinuenta itaque globi grauisate si dematur eonstituta aquarum gravitas , remanet solius terrae pondus lib. . 9 37 3 3136 3.s 9343. o ''0 . . Cum Fero grauitas haec intra aquam non tota percipiatur, sed iOI tim Iuxta e cessum grauitatis specifiei argillae supra grauitatem aquae spectucam. iatis corurat, quantum minueretur terrae pondus, & quanto saciliuS mouer tutis . . GaI, Eam tamen hic intelligis, puto adhibendam circumscriptiones ut non toti s Q bo, sed illi tantum patii, quae aquis circumfunderetur, grauitatem .ssimerent aquae Parem ponderi molis aqueae aequalis ; neque enim terra uninerta Intra mersa delitesceret. Praeterea quamuis totius terreae portIOnis in aqu'
Prauitas minueretur, Gumenei tamen ultra Universi' Cent R. . , , ,
minuta vel aureata iuuares Am mutui riia --dum descenditi deusolum segmenti superioris pars aquis immersa attendenda esset:atq; adeo quo Madi
is terrae centrum ab uniuerfi centro remoueretur, eo ange rvtur magis pondus, quia plus terrenae molis ex aquis extaret, Neque enim aliud terrae contingeret , quam solido euilibet corpori,quod ex humore in vase extrahitur, cuius maiorvi Ies emergit ex aqua, quam sit moles aquae accurrentis ad replendum spatiua coris
pore solido relictum . Quia scilicet si aqua maneret in eadem superficie, nec depri meretur, selidi tanta moles emergeret, quanta est moles, quae relinquit spatium intra aquam i kd quoniam aqua insta illam superficiem deprimitur, quam prius coqstituebat, vi relinquit aliam' praeterea solidi partem ab
' aqua immune deo moles, quae qua emergit, mElor est mole aquae accurrentisi ι ad ruseodam spatium relictum a corpore eleuato. Sioia vase HX, corpus An tota
-ur, munis est parti, quae replebat spatium GB : hoc autem spatium Diuili od by Coral