장음표시 사용
51쪽
implet aqua deseendens ex C in E; ae proinde totum corpus HE extra aquam ni nee ; quae moles maior est mole H C. hoc est mole aquae descendentis DE ad reple- dum spatium sibi aequale GB. Idem igitur terrae contingeret, quae & eleuaretur supra locum , ubi erat superficies aquae , & infra illum locum supersicies aquae deprimeretur, ex quo fieret maiorem terrae partem zx aquis emergere Mos. At aqive illae nullo vase continerentur, aut alueo.
Gai Perinde est si aqua vasis lateribus eircumscripta certam figuram induat,ae si suisse nutibus ipsa in sphaeram disponat. Illud quidem contingeret, quod cum aqua
ex maiori eleuatione terrς in minorem semper ac minorem sphaeram se consorm ret , rationem haberet vasis minoris & minoris; atque adeo aqua masis di magis
deprimeretur, etiam data aequali terrae eleuatione. Sint enim duo vata similia sed inaequalia, in quibus sint duo corpora similia & aequalia ΑΒ in minori, & KL in maiori similiter posita:& sit continua solidorum immersorum & aquae circumfusae si perficies. Extrahatur ex aqua utrumque solidum pari velocitate . utique citius emerget omnino illud, quod est in minori vase, quam quod est in maiori; Se multo plus aquae deseendere debet in maiori quam in minori, ac proinde plus eleuari debet solidum in maiori vase, quam in minori, ut aequalis moles emineat suprω aquae descendentis superficiem. Sit enim primo aquae in vase minori superficies CD, in vase autem maiori O Metdeinde ita extrahatur utrumque solidum,ut aequales partes HE R US emineantia pra superficiem, quam denuo acquisiuit aqua descendens in locum a solido eleuato relictum. Dico maiorem esse eleuationem UX supra primam superficiem Obs, in vase maiori, quam sit eleuatio AH supra primam superficiem CD in vase minori ἐac proinde spatium relictum N L maius esse spatio relicto GB, & aquam OMRS
descendentem esse maiorem aqua CD FE descendente . Nam si ΚV non est maior quam ΑΗ, ergo aut aequalis, aut minor. Sit aequalis:
ergo quia HG& VN aequales sunt ex hypothesi . &VΚ ipsi HA aequalis dicitur, etiam reliquae ΚN & AG, hoc est OS de CE, aequales sunt i ergo aquae OMRS NCDFE aequalem habentes altitudinem sunt inter se ut bases, hoc est ut superscisso M & CD. Atqui supersicies OM maior est superficie CD, ergo aqua OMRS ma ior est quam aq ua CDFE: sed aqua descendens est aequalis moli corporis NL, quae replebat spatium relictum; igitur maior est moles NLquam GBi est autem N Laequalis parti eleuatae UO. N aequalis est parti eleuatae H C, ergo VO maior est
moles quam HCr hae vero moles VO & HC sunt ut vilitudine . quia ex hypothesa data solida sunt aequalia, simula, divinuiter Posita; ergo maior est altitudo ΚV qua altitudo AH.
Quod si ΚU dicatur minor quam ΑΗ, ergo exaequalibus UN,HG,demptis inae, qualibus, remanet KN maior quam AG, hoc est OS maior quam C Ei aqua igitur OMRS maiorem habens basim ac maiorem altitudinem, quam aqua CDFE, maior quoq; erit ac proinde & moles N L, hoe est VO, maior mole CB, hoc est H C; Sevi prius eleuatio Κ V maior eleuatione AH. Quare videtis hoc adeo certum esse,ut ex ipso negante eleuationem in maiori vase maiorem esse eleuatione in minori vase, veritatis huius consessio extorqueatur, iis admissis, quae contradicens ponit. Me f. Priusquam ulterius progrediaris, unurn vellem ex te quaei ere ς an scilicet aliquasi inter eleuationes solidorum & depressiones aquarum in vasis inaequalibus ana.
Iogia saltem reciproca, ita ut quae Ratio est eleuationis K V in vase maiori ad ele. Dationem AH in minori, eadem Ratio sit depressionis aquae CE, hoc est AG,in minori ad depressionem aquae OS, hoe est KN in maiori. G in Nulla est siue directa ,sue reciproca inter eleuationes solidi ac depressiones aquae analogia, praeterquam in uno casu. Non quidem directa, quia, ut dicebam, Κ maior est quam ΑΗ, ergo maior est Ratio Κ U ad AG. quim ΗΑ ad ΑGi atqui Aomaior est quam KN, ergo maior est Ratio ΚVad KN quam KV ad ΑG; ergo mur eo maior est Ratio ΚVad KN quam HΛad AG. Non esse autem reciprocam analogiam sic ostendo. Aqua OMRS ei revulsusa est aequalis moli Nia hoc est Vo;addatur utrique communis moles No, erit tota moles duobus plavis KOM& NSR parallelis contenta
52쪽
ω4 lix erepti emporis KL seu Us. Item aqaa CDFE cireusula aequalis est moli Gg,
hoe est: ἐν & addita communi mole AZ, erit tota moles planishA CD&GEppi ralleliseontenta Maalis molt corporis Ad seu HE.'Atqui HE & US aequales sunt moles ex Mpothesi; igitur de moles GD aequalis est moli NM ι ergo per 3 . lib. r i. bases eum estitassinibus reciprocaytur, & vc AG ad KN, ita superficies vasis maioris ad superficiem vasis minori S. l e flperterea aqua eircumfusa OMRS aequalis est moli Uo, ergo ad moIem Κ, ii het eandem Rationem quam voad KS, hoc est quam altitudines ΚUad KN. Aeaqua ei reum suci ad molem ΚS, quia in eadem sunt altitudine OS, est ut superficies
vasis mimis superficie solidi vΥ ad ipsam superficiem solidi igitur VK eleuatio solidi ad K N depressionem aquae est ut superficies vasis maioris min us superfiete soli. diadiptam superficiem solidi VΥt&componendo ut V Neorporis emersio ad KN aquae depressionem, ita superficies vasis maioris ad superficiem solidi VY. Eadem . Nethodo ostenditur H Aeleuationem solidi ad A G depressionem aquae esse, ut est superficies vasis minoris minus superficie solidi H Tad ipsam superfietem solidi i& componendo vi H Gad GA,ita superficies vasis minoris ad superficiem soli
Quoniam igitur ut luperficies vasis maioris ad superficiem minoris , ita GA ad NK; si esset VK ad HA ut GA ad N Ic, iam esset ut V Κ ad Η Α itai superficies vasis maioris ad superficiem minoris: sed ut VK ad H ita moles Vo ad molem HC,hoc est aqua ΟMRs ad aquE CDFE; ergo ut sumissicies vasis maioris ad superficiem minoris, hoc ei Z ut GA ad N Κ, ita aqua ΟΜRS ad aquam CDFE. Atqui aquae istaeeircumsuis habent Rationem compositam ex . Rationibus altitudinum & basium; ergo Ratio GA ad NK aequalis est Rationi compositae ex Rationibus altitudinum GA ad NΚ, &hasium CD ad OM. Cum vero fieri non possit ut quando Ratio non componitur ex duabus Rationibus, quarum altera sit alterius subduplicata, veRatio composita ex Rationibus 4 ad x Sex ad 8, est eadem eum Ratione x ad 4 con nersa prioris Rationis A ad x, quemadmodum hic non contingere suppon Ratio aliqua composita eadem sit citrecte eum una ex Rationibus componentibus, nisi altera Ratio componens sit Ratio aequalitatis sic ratio camposita ex Rationi rihus 4 ad 4 & ε ad 3 est 16 ad 3 a eadem cum Ratisne 4 ad 3, quia Ratio aequalitatis
aliam Rationem multiplicans eam non mutat 3 constet autem ex demostratis AG maiorem esse quam Κ N, quia ΛΗ minor est quam Κ U, sequitur bases aquarum CD&ΟM habere Rationem aequalitatis . At bases istae sunt parficies vasorum
superficies solidi, erunt superficies vasorum aequales a id quod est cotra hypothesim .
Non igitur est ut VK ad HA ita AG ad KN. - , , , ε 3. . .
Sit enim iterum, si fieri potest,VK ad HA, ut AG ad KNi V K ptima vel est maior
quam AG tertia, vel minor, vel aequalis. Si maior, ergo per I .s .etiam H A secun δda maior est quam K N quarta; est autem V K ex dictis etiam maior quam , Aligitur VΚ est maxima Ee KN minima , igitur per x s.f. VK simul cum KN maior est quam HΛ& ΛG simul, quod est contra hypothesim . iuxta quam V N de ΗG aequa. Ies sunt. Si VK minor est quam ΛG, etiam H Α minor est quam KN ; sed HA minor est quam VK ex dictis; ergo ΗΛ est omnium minima & RG omnium maxima; ergo peras. s. HG maior est quam V N, contra hypothesim . At vero si demum V K ptima aequalis sit AG tertiae, etiam H A secunda aequalis est KN quartae r ergo per T. s. ut VK ad KN ita GA ad AH. At ex demonstratis veVK ad KN, ita superficies vasis maioris minus superfiete solidi ad superficiem soliarii PY, & υt GA ad AH, ita superficies solidi HT, hoe est V Υ, ad superficiem vasis minoris min s supersicie solidi. Igitur superficies solidi est medio loco proportionalis inter differentias, quibus superficies solidi exceditur il superfieiebus vasoruma ergo componendo & permutando ut superficies vasis maioris ad superficiem M. notis, ita superscies solidi H T ad superficiem vasis minoris minus superficie solidi, hoc est superficiem aquae CD. Sed ut superficies solidi HT ad superficiem CD. ita moles AE ad aquam CDFEeiusdem altitudinis: & quia AG ex hypothesi est aequalis ipsi VK, moles AE est aequalis ipsi moli VO, hoc est aquae OMRSr ergo ut is
53쪽
ve superficies vasis maioris ad superficium minoris hoc est ut aquatum alueudiata. AG ad x N, ita aqua OMRS ad aquam CDFE. Suntigitat aquae inter se reciproe ..t earum altitudines t Ratio autem molium ex Rationibus altitudinum de basium eomponitur, bases veris n a habent rationem aequalitatis; ergo aquarum superficies o ad CD sunt in duplicata Ratione altitudinum recip-ἀlammarum, e .
est ri q ualitatum GA ad quadratam ΚΝ. Id quod se breuitet demotastro Algebria
- sit GA altitudo R. & ΚN altitudo sit Si superficies CD sit D planum , di superficies ΟΜ sie Z planum. Igitur ab ua C D E F est D plan. in Ri de aqua OMRs est LpIan. in s. Quare cum sit Z plan. in Sad Dplan. in R, HRad S. erit per I s. . vel x s. .2 pl. in 1. quadr. aequale D plano in R quadratum t ergo Z planum ad D planu, hoe est super fietes O M ad seperfietem CD. est ut R quadratum ad Squadratum 'sunt igitur superficies aquarum in duplicata Ratione altitudinum ΛG ad KN. Min Ratione ΛG ad KN est superficies vasis maioris ad supersistem minoris, ergo superficies o M ad superilatem CD est in duplicata Ratione superficiei vina maiOtis ad se perficiem minoris. -a r ἰ
Daris itaque vasis similibus inaequalibus. de data Raetone saperfielemm huiusmodi vasorum, poterimus reperire silerficiem solidi vΥ aut HT quae ex vasotam superficiebus dempta reliquam aquae superficiem relinquat in duplicam Ratione superficierum vasorum. Cum enim soliciorum superficies HT. UY haheaod Rati nem aequalitatis, maior est Ratio totius superficiei vasis maioris ad totam .perficiem minoris, quam ablatae V Y ad ablatam Hr, ergo per 34.s apud Clau. maior est Rallo reliquae o M ad reliquam CD, quam totius ad totami quare micti etiam haberi Ratio duplicata Rationis totius ad totam . Sic auten, in uestigo superflatem VΥ, qua sit media proportion Iis inter differentias illius di super ticier vasorum, hoc
Ratio superficierum vasorum sit data g ad 4; Ratio dupli eata est 3. ad a. Pon seperficiem solidi UY Αlgebrice . hi Quare superficies aquae O Mest 3-I θ, & iu perficies CD est inadiiquae sunt inter se in duplicata Ratione superficiei valoruir
igitur 3- ad 4-i Rest ut 8 ad xi ergo per immi6-a aequatur 3 --8 . Et iacta Antithesi aequatio demum est inter ιε & OR. Instituta itaque diuisione hi est 1 f. superficies vri qua ablata ex 8 superficie vasis maioris relinquit supersiciso M' sI . di ablata ex superficie vasis minoris hoc ei, ex ε, relinquit superfidica
superfi eles 3L ει iti sunt in Ratione duplicata Rationis 8 Τ 4, hoc est in Ratione 3 ad 1. Iam 3 vero si tales aquarum O M ad CD sint ut 3 ad 1, altitudines veto KN & GΑ reciproce ut superfletes va Brum, hoc est KN 4,& GΑ S, erit aqua QMRS ax, de aqua CDFEiε, pIanὰ in Ratione, quam habent superficies vasorum. in quibus ipis aquae existunt. rare hoc uno in casu quando superficies solidi immissi est media proportionalis inter excessus, quos relinquit in superficiebus vasorum , potest contingere elevationes solidi reciproeari cum deprelaonibus aquae; quando scilicet eleuatio solidi in maiori vase est aequalis depressioni aquae in minori. & conita eleuatio inlidi in minori aequalis est depressioni aquae in maiori. Mess. Operae profecto pretium fuit hae super re te interrogate. de qua neminem disputantem audisse ine memini aut legisse. Sed vi ad terram aquis delapfis circum suum reuertam ut, eadem ne erit depressionis aquae Ratio, quae in vasis, dς quibus hactenu Usuit sermo p iGal. Eadem esse ratio omnino non potest; quia aquae deseenses no ex stlo spatio,quod in eleuata terra relinqueretur, penderet, quemadmodum si globus ex aqua in Nais eximeretur, sed etiam ex diueris ipsius aqua in sphaeram conformatione. Cumis vero aliam semper & aliam diuersarum sphaerarum portionem constitueret, seu p eius Meniscorum solidorum. donec demtim in sphaeram integram aqueam dispone. retur, nulla eerta di constans Ratio afferri potest; sed dato certo spatio, quod a centro terrae translato perficeretur in certa ab uniuersi centro distantia, inuestigar a
54쪽
oporteret, enitis in sphaerae superficiem sedata: quae moles disponeret in veroque ,
motus termino , ut inde colligeretur, quantum e tra CR aquis in in uillo emeria
Guta. Abstineamus nune, si plaeet, ab hoc labore t quamuis data.Bctione lunulari. &inuentisdimidiae halonis centro grauitatis, ac via rotationis . Possemus lolidita. tem Meniseoidis siphaeriei inuenire: satis nunc nobis esse puto inquirere . quantam in altitudinem sustolli terram oporteret, ut nullu amplius subsidium aiurtet aqua
circumfusa minuens terrae grauitatem. - - .
GaI. Res est non adeo limellis a ut operosa. Inuenire scilicet oportet ismidiametrum sphaerae, quam sola aqua eonstitueret; Sc huic addere' semidiametrum terrae ι haee enim esset ea centri terrae atque centri uniuersi distantia , in qua nihil rerrae intra aquam esset. Ut autem sphaerae, quam aqua eficeret, semidiametrum habeamus; eum data sit aquae soliditas, quam superius posuimus. fiat ut ar ad kr,ita dat sphaereae aqueae soliditas passeudi 8osis. 48168. 1o oo, ad aliud. &prouenit 133349. I 16 39. 86 363 6 cubus diametri minoris vera. Item fiat ut 113 ad εαε, ita data splinae soliditas soras. 48768- oo.. ad 1334 T. I 96 Ο8. 3 9 T cubum diametri maioris vera. si igitur horum numerorum radix cubica extrahatur, habebimus sphaerae diametrum tum minorem tum maiorem vera . Me f. Huc nos deuenisse gaudeo, non tantum ut propositis quaestionis metam aliquam attingamus, sed etiam ut methodum observem, qua cubicam radicem eruere soles a aliis enim alia est methodus, & nimis attentum ahimum exigui t. dum seorsim instituendae sunt multiplicationes . quae sub datum numerum trans rai tur ;& periculum saepius subest, ne per imprudentiam alium pro alio numerum surponas. I, Vtrum ea, quae mihi familiaris est methodus, omnium facillima sit, ignoro: mi. hi tamen arridet magis.cum in potestate mea semper fit operarionem totam ex oris dine recognoscere. Caeterum fieri non potest, quin plures requirantur operati nes, cum praeter cubum primi lateris oporteat inuenire solidum ex triplo quadrato primi lateris in latus secundum, & solidum ex triplo latere primo in quadratum . lateris secundi, & demum ipsius lateris secundi cubum. Quare Me in schedula quo. niam sic placet, datorum cuborum radicem extraham in usum n rae quaestionis . Haec autem mihi est regula. '.
Post quartam quamque figuram , ut moris est, puncto notatam, primi punctitatus describo, δι eius cubumextraho, id quod omnibus meti via commune est. deinde lateris inimi in amnes dii turn a..h- b- isti ima figura secundi puncti. ipsum vero latas primum sub antepenultima figura r& hos duos numeros in taeem dueo, scilicet eripium lateris primi in ipsum latus primum: ει qui producitur numerus sub antepenultima pariter fi gura collocatus est Diuisor; Quotiens vero est latus secundum. Tum latus secundum duco in triplum lateris primi. & productum scribo sub penultima figura; atque hunc addo priori producto . Summam multiplieo per Ia. tus secundum, de producto addo Cubum secundi Iateris collocatum sub figura
puncto notata. Summam demum ex proposito numero subduco, di sic deinceps.
Quoniam itaque numeri hic propositi sunt is eiphrarum, de sunt sex puncta, vetempori paream de labori, prima quatuor puncta accipio pro primo puncto; dc ex Tabula, in qua habeo myriadem cuborum, inuenio maximum cubum C,cuius Ia tus est At subtraho C ex D, de remanet E. cui addo tres figuras ad sequens punctum pertinentes. Deinde triplico A, de est F, quem sub penultima hum colloco , cui subscribo A sub figura antepenultima. Duco A in F, de producitur Grde assumpto G tanquam diuisore numeri E. habeo Quotientem B, sciliere latus secundu inisTum B in F duco, & pmducitur H sub penultima fietura . Additis G ει H fit summa I; quae per latus secundum ducta producit Κ, eui sub puncto dati numeri subscribitur lateris seeundi B eubus L; atque ex Κ & L fit summa M auferenda ex ri de qui relinquitur numerus N pertinent ad sequens punctum .a a. Quod
55쪽
goy os. 394 Quod spectat ad numerorum collocationem sub penuItima vel antepenultima figura , satis videtis id iactum esse propter compendium , quo omittuntur ciphrae nullitatis , vltimo loco addendae; est siqmdem lateris pliau numerus cicadiciis, si cum latere secundo comparetur: quare dum tripli eatur, 3t fit F, una ciphra nullseratis esset sub punctoi & dum hoc triplum perip um latus ducitur, in producto essent ultimo loco duae eiphrae; ideo sub ante penultima figara collocatur numerus roductus. ut relinquatur locus ciphrarunt i id quod ut certius fiat . colloco A subita, ut A sit sub antepenultima figura. Quia vero quando B in F ducitur, unica
56쪽
tantum esset Aphra nullitatis ad ipsum F pertinens, ideδ productus H seribitub sub
penultima figura. Cubus demum L sub puncto colloeatur, quia nuIlam habet ei
phram nullitatis, quae omittatur 'Quod autem pertinet ad ipsam methodum, res clara est. Dum enim triplum
lateris primi dueitur in Iarus ipsum, hoc est Fin A, producitur G, quod est triplum quadrati ipsius A. Dum vect B in F ducitur, & st Η, planum, quod fit, est ex latere secundo in triplum lateris primi. Additis G & Η fit summa I. hoc est 3in Quad.' ι A in B. Haec summa multiplicatur per B, & fit Κ, hoe est 3 A Quadri in B Φ 3 A in B Quadr. Additur demum L cubus ipsius B, ut ipsius lateris A l B cubus sit A euru
Mors. Praesagiebat animus me aliquid ex te auditurum, quod operationem hane laeselem redderet atque expeditam, vixque puto aliquid addi poste facilitatis atque peris spicuitatis;eum n ulla hic Opus sit numerorum translatione,& triplicatio lateris prismi Λ, aut multiplicatio lateris secundi B in F triplum lateris primi saeulimὰ perficiuntur absque eo, quod opus sit multiplicatorem sub multiplicando deseribere . Est itaque spherae aqueae diameter minor vera pag. 3332 4. maior autem vera passi.s 33368, Quare statui potest diameter vera pass 33s3- rotundὰ,&semidiameter mill . 16 . pass6sor quae si addatur terreni globi semidiametro inobis superius assia mptae mill . 4t 18 pass 6 38, dabit milt. ει 36 pals 188. distantiam centri terrae ab
uniuersi centro, quando iam aqua in sphaeram congIobata nihil iuuaret terrae motionem . Nunquam autem, puto, ab Archimede aliquis exigat machinationum specimen exhiberi tanto motu . Et quo fit nunquam totius telluris pondus debuis, se ab Archimede sustineri, atque adeo facilius perfici potuisse illam motionem , aevulgus existimet, modo locus suppeteret. in quo machinae firmarentur. Aqua enim dum deorsum niteretur, quamuis ob minorem in specio grauitatem non posset tetram sustinere, aliquantulum tamen repugnaret descendenti, minueretque sustinentis laborem. Gaia. Recte intulisti, quod voIebam; aqua videlicet infimam terrae portionem subeunte ita suturum ve minueretur terrae pondus, ut hinc aliqua mouendi aut susti nendi faciIitas oriretur. Quamuis vero facile permittam aquam repugnare terrae descen . denti, haec enim intra aquam descendere non potest, quin aquae saperfietes in maiorem sphaeram eonglobata magis ab uniuersi centro recedat; quia tamen dubit
re quis posset, an corpora grauia motui sursum reluctentur, quando ita mouerenis tur, ut nihil leuius infra se ae centro vicinius haberent; aqua autem tunc ita mouearetur de in orbem disponer ων, si tithil esset eenero vicinius j infra quod consistere expeteret, nihil enim circumstui aeris propius abessiet a centro; ideo ex ipse minori terrae grauitatione potius quam ex aquae deorsum nitentis resistentia rem exisplicandam cen serem. Grauitas siquidem est vis disponendi se in uniuerso in Ioeo sibi debito insta alia corpora: quo autem magis dissimilia sunt corpora secundum locum, quem exigunt. de quo plures corporum species inter illa deberent intercipi, si iuxta naturae propensionem singulae disponerentur, eo etiam grauiora secundum speciem sunt ea, quae centro viciniora esse exigunt. Quare tota grauitationis ratio&nisus, quo unum corpus infra aliud descendere conatur, in quo existitia quam in meaio, oritur ex dii similitudine secundum grauitatem. Quo igitur mainior est grauitatis dissimilitudo, eo pariter maior est grauitatio. ει conatus deorsum validior. Atqui quodcunque pondus grauius est aqua . est multo grauius aereo vigitur magis ab aere differt quam ab aqua,magisque in aere grauitae qua in aqua cum autem grauitet propter dissimilitudinem,tota grauitatio petenda est iuxta exocessum, quo superat aquae grauitatem . Eadem ratione ea quae leuiora sunt aqua, intra aquam leuitatem habent iuxta differentiam, qua vincuntur a grauitate aquae. Atque hinc faetid definitur cui une unque solidi innatantis quota portio emei gat ex aqua aut alio humidor ibi enim solidum intrans humorem consistit, ubi grauitas partis in aere extantis aequalis est
leuitati portionis in humido immersae rid autem fit, quando pars demersa ad extantem est ut grauitas specifica solidi innatantis ad disserentiam grauitatum solidi
α humidi. Si enim quaeratur quota portio plumbi extaret ex mercurio ces, aurem O plumbum
57쪽
plumbum ad merearium ut ad statim diretur molis pIum ae 'P extare. immergi; quia nimirum singulae partes immersae in mercurio Ie uitae νe a ,singis IIae autem in aere extanteS grauitant ut xl. Si igitur ut grauitas in aere ad leuitatem in me remio, ita moles immersia ad molem extantem, paria sunt gravitatis & leui. tatis momentat nam partes leuitantes ut L h bent momentum leuitatis 11i8e duae partes in aere grauisantes ut m habene momentum grauitatis vexa; igitur sequitur consistentia. Quod si ulterius deprimatur plumbum intra mercurium. augentur leuitatis momenta, & minuitur grauitas, ideo sibi relictum ascendie; &si plures plumbi partes quam 2 extrahantur ex mercurio descendet,quia grauitatis momenta augentur supra rno' menta leuitatis; & ibi demum quiesceti ubi fit momentorum aequalitas. Gai. Habetis super quo ad rauim usque disputetis, si hane persequi quaestionem v lueritis a & illud istasse demum conficietis, incertum esse, utrum grauia in aqua minus conetur deorsum quam in aere, an vero quamuis aeque conentur, minus t men proficiant propter aquae in Oppositum conantis resistentiam1 cum utroque stilicet experimenta cohaerent. GaId. Haud tanti est: sed istis dimissis, ad a Ita, si lubet, transeamusa satis enim pro Archimede disseruimus.