Bernardi Morisani Hiberni Derensis In sphaeram Ioannis de S. Bosco commentarius; in quo praeter authoris explanationem facilem, iucundissimae et vtilissimae quaestiones ab aliis interpretibus praetermissae, elegantissime et solidissime resoluuntur, e

11쪽

8 Bernata uorsani Comment. . Angulus abus in rectus, alius acutus , adius obtusus. Angulus rectus eis, qui At a linea per pendicu amiter cadente super alteram lineam, Acutus eis qui recto minor est. Obtusius, qui recto maior GLFigura plana ea perficies aliqua certis lineis tamquam terminis comprehensa. Figura plana rectis tineu constans diuiditur secundum multitudinem angulorum, vel laterum , et t. aba sit triangularis, quod angularis, vel trilatera, qua latera, sec. Iangulum, vel triangularis figura aut tri latera est quae tres habet angulos,tribusque lineis, seu lateribus comprehenditur. Triangulum aliud in aeqvilaterum, aliud Lsostiles,alivdsi lemum. AEquilaterum habet omnia titera aequalia, Mosteles duo aequalia, tertium inaequale. Scalamum habet omnia titera

inaequalia. i

Auadrangulum seu quadrangularis figura,

aut qua latera, si habet omnia latera aequalia, o angulos rectos dicitur quadratum, vero habet omnes reritis angulos, latera vero opposita aquatia, dicit γr quatrangulum, altera parte longius se latera hat et aequalia non autem recusangulos , dicitur Rhombus, si non habet angulos re

ctos, o oppessa tantum titera Ant aequalia, dici

12쪽

In Sphaeram Ioanniου de S. Esco. 9Regula gurae quae titerae dicuntur etia , Ex his omnia siun3 Paradest gramena, excepto po remo. Reliquae gurae plurium laterum, vel angulorum non habent latina nomina , quibus exprimantur. Graeci vocantpentagonon, quod habet

quim angulos: exagonon quo Meptagonon, quod heptem, ire de caeteris. Circiam in gura, heu super cies rotunda,

intra circumferentiam, contenta, a cursu ccircumferentiam omnes lineae ductae sunt aequales. Circumferentia in Inea rotunda terminam cisculum aeque ab omni parte distans a centro. Centrum est tunc π medim circuli aequalia ter disans ab omni π circumferentia parti

bus.

diameter circuli in linea ducta ab una parte circumferentiae ad alteram circumferentiae partem, transiens per centrum, aequaliterg. circulum in duas partes sicam.

Semicircalus est media circuli pars seu eura

eontenta diametro circuli media circumferentiae parte.

uadrans circuli est quarta circuli pars uabus perpendicularibuι lineis inclusa, se quarta circum erentiae circuli parte. Arem siue segmentum circuli eis Dinis cir-

A I culi

13쪽

io Bernar orismi Comment. cubpars,recta aliqua linea es parte circumferen

tiae inclusa. Mulus rectus sphaeralis in , qui e citur a

circulo cadente super alterum circulum, ita ut non magis inclinetur in unam partem circuli,

quam in alteram, super quam cadit.

PRIMA

14쪽

PRIMA PARS

ccvtrum Sphaerae, quid Axo, in

suum redeat,id est,ut explicat Author Sphaera est tale rotundum seti solidum , quod describitur ab arculo sernicirculi circumducio , quae definitio non est sol malis,sed causalis. Idem enim est, ac si dicat, Sphaera nascitur, vel nasci intelligitur, ex semicirculi circum uolutione. Sumpta est hae odefinirio ex Euclid. Iib. II. licet Euclides nonoe cat esse reuolutionem circumferentiς semicirculi, sed reuolui ionem semicirculi, & recte, neq; erapim semicirculus est tantum linea curua strui:

P M AE n cis duas definitiones Author assignat. Prima, Sphaera est transitus circumferentiae dimidi, circuli, quae suo diametro, eo Vsq; circumducitur, quo usq; ad locu

15쪽

IE Bernata. Mori ni Comment.

tunda circumferentiae, sed est superficies tota coprehensa intra diametrum, de circumferentiam, α ut intelligatur nasci Sphaera, qtue est corpus solidum, non sum Ut intelliger circumserentiam volui, nam illa circumferentiς te uolutio non generaret nobis corpus solidum, sed superficiem earum,ad modum globi intus caui,ex totius vero semicirculi reuolutione nasci intelligitur corpus solidum , sine ulla curvitate rotunaum ad mo

dum globi.

Ubi nota, mathematicos imaginari & fingere, omnes quantitates generari, ex fluxu alicuius indivisibilis, ut v. g. lineam imaginantur fieri ex Vnius puncti fluxu, seu transitu ab uno loco ad alium, ita ut si punctum illud relinqueret fluxum sui,& motus vestigium post se illud e stet linea, sic

superficiem imaginantur fieri per motum, & fluxum lines corpus solidum ex fluxu superficiei, ob eam causam definiunt Sphaeram huiusmodi furi 'xum, vel transitum ipsius semicirculi. Secunda definitio facilior sempta exTheodosio,est haec, Sphaera est solidum quoddam una Q-

perficie contentum, in cuius medio punctus est, quo omnes lineae ductae ad circumferentiam, sunt aequales. Cum dicitur solidum excluduntur omnes figurae planar. Cum dicitur una superficie contentum, excluduntur omnes figurae solidae, quae pluribus supelficiebus terminantur, Ut cubus, pyramis, &c. Cum dicitur, in cuius medio,&e. excluduntur figurae solidae, quae licet unica superficie terminentur . ea tamen non undiq, distat aequaliter a centro aliquo, seu puncto medio, - i qualis

16쪽

In aram Ioannis de S. Esco. II

qualis est Oualis figura. Hae definitiones ut planuest, non competunt nostrae Sphaerae factitue, sed corporibus duntaxat rotundis solitis. Materialis vero nostra Sphaera sc a Clauio describitur, Sphaera es instrumentum quoddam rotundum, in quo varij circuli cancellieue continentur, quibus coelotum motus, & totius mundi situs, commodissime explicatur. Hinc patet,quid sit centrum Sphaerae, punctus scit .ille medius in Sphaera,a quo ad circumferen tiam lineae omnes ductae sunt aequales. is Sphaeret est,u i definit Author, linea recta,

transiens per centrum Sphaerς, as plicas extremitates suas ad circumferentiam , eX Vtraque parte, circa quam Sphaera voluitur. Ex hac definitione patet, axem omnem esse diametrum, non tamen omnem diametrum esse axem, cum non circa quemvis diametrum, circumuoluatur Sphaera.

Nota hic, licet axis Sphaerae in genere describatur , facile tamen este hanc definitionem aximundi accommodare, ut scit.is silaxis mundi, linea transiens per centrum mundi, usq; ad supremum caesum mobile,Vtrinque, circa quam mundus, seu Sphqrae coelestes volvuntur.

Poli Sphaerae dicuntur, duo puncta, axem ter minantia. Itaq; poli mundi erunt duo puncta axem mundi terminantia, super quibus Sphaeraeca te stes volvuntur. Vnus e polis mundi,qui sena per nobis est conspicuus, dicitur Arcticus, Boia realis septentrionalis alter, qui semper nobis occultatur, dicitur An tartacus, Austialis, Meridio

17쪽

natis. Ex his , quantum unus nobis supra Hos zontem attollitur, ut hic sI. gr. tantum alter sub Horizonte deprimitur, ut iupralatius. Arcticus noster potus dicitur ab A risto, liue Ursa constellatione illi maxime propinqua, cuius constellatio nis stella maxime ad polum accedens, ab eo tamen circiter tribus gradibus constituta , dicitur Cin: duret, nos vocamus stellam Polarem, cuius olim inspectione nauigantes, in axime Phoenices ac Carthaginenses nauium suarum cursurii dirigeba . t. Graeci vero Helicen , seu Maiorem Ut 1am intuebantur, sed minus secure, ut pulchre in Phano m. Arat. Huius etiam rei meminit Val. Flacc. & Ouid. cuius haec sunt Lb. 4. Trist. V ' . Magna mnor .rs,quarum regit altera Graias,ALera sidonias pira lica rates. Et alibi: Curitia esse duas rirctos, quarum Cinosura'e'

latur.

Sidoniis Eliceu Graia carina notet.

Harum stellarum vicem in re nautica fere iam lubit pixis nautica, quae semper, vel polum, vel partem coeli polo vicinam ostentat,

T Vplicem tradit Author diuisionem Sphaerae

L mundi, unam secundum lubstantiam, alte tam secundum accidens. Prima divisione diu dilui tota uni aersitas coris potum coelcstium in tuos orbes totales, ideoque

dicitur

18쪽

di Sphaeram Dan de S Sosio, si

dicitur secundum substantiam diuisio,quia stipe riusin sua inferiora diuiditur. Vbi nota, Sphaeram co differre ab orbe, quod Sphaera sit plane solida, usque ad centrum. Orbis

vero non est usque ad centrum solidus,unde duas habet superficies, conuexam unam, quae e X terior est,concauam alteram, quae est interior, & talem figuram habent omnia corpora coelestia, non a tem proprie Sphae icam , cum Sphaera unicam habeat tantum superficiem conueram. Quocirca

rectius dicuntur orbes, quam Sph dicet Sph rae interdum nomen illis accommodetur. Et in hacdiuisione Sphaera improprie pro orbe accipi

tur.

. Nota secundo, diuidi hic orbes coelestes tota ales habentes celitrum mundi, pro centro sito. tam secundum superficiem conueXam, quam co- cauam, nam de orbibus partialibus, quibus v- numquodq; fere coelum constat, ex asti onomo rum sententia, qui vel secundum uri.amq; si per ficiem, vel secundum at teram, sun t eccentrici, siue non habent centrum mundi, pro centro sito, agitur in Theoria Planetarum, & nos aliquid p. q. huius tractatus dicemus. Nota tertio, hos omnes orbes esse inter se co-tiguos, ita ut inter unum & alterum coelum nihil interiaceat: quo fit ut unum coelum alterum ambiat , & includat, ob idq; maiores sint illi orbes, qui intra se plures includunt, magisque a medio,

seu mundi centro recedant.

Nota quarto, Hi tantum de orbibus,seu coelis mobilibus agi, c xlum enim Empyreum, quod est

19쪽

16 Iernarae Mori seni Comment.

est supra omnes coelos, mobiles, non agnouerunt Astrono mi, cum nullum habeat motum,

nec astriun , ex quo illud potvelint deprehen

dere.

Variae fuerunt apud Astronomos & Philosophos de numero orbium coelestiunt sententiae, praecipuas breuiter recensebo. Prima sententia fuit quorundam philosophorum, qui existimarunt unicum tantum esse coetu, sed Astronomi ex diuersis motibus astrorum putant demonstrare se contraiium. Secunda, quorundam aliorum philosophorum fuit, qui tres Oibes posuerunt Lunae, Solis, Stellarum, quod aperte constet lis castra a se inuicem diuelli, ac proinde moueri diuersis motibus, reliquos planetas putarunt esse in eodem coelo, cum stellis, quod norunt motum diuersum a i eliquis, non satis habebant cognitum. Sed his duabus philosophorum sententiis reclamant omnes Astronomi. Tertia AEgyptiorum, Chaldaeorum, & primorum Astronomorum, fieri usq; ad Platonis & Α-ristotelis tempora, qui octo caelos posuere, propter octo distinctos motus , quos in astris deprehenderunt, Coelum scit. Lunς, Mercurii, Veneris, Solis, Martis, Iovis, Saturni, septem Planetarum, ac deinde firmamentum, in quo stellae fixae. Quae ideo fixae dicuntur, quia eandum semper retinet inter se distantiam, unde colligitur in eodem fixos esse orbe, illisq; unicu tantum deberi coelum. Septe vero inferiora astra, ob id dicuntur Planetae, siue errones,sive erratici, quod neq; cum stellis fixis,

20쪽

In Sphaeram Ioannis de S msco. i 7

lis fixis, neque inter se eandem retineant distantiam, sed huc illuc vagentur, & nunc magis minus ve ad se inuicem accedant&recedant.

Qiij rta,in qua est Author noster, fuit aliorum Astronomorum, qui priores illas secuti sunt, hi

praeter octo supra dictos coelos adiecerunt non usu pet firmamentum, quod vocarui primum mobile, quod unico ferretur moria ab oriente in ocia casta in , caeterosq; coelos post se suo motu raperent, illud autem coelum necestario pone id imputarunt, quod duos motus in firmamento deprehendissent, diuturnum stil. ab ortu in occasum,& alium ab occasii in ortum, siue ad m agis orientalia sigi; a Zodiaci immobilis, quem in primo mobili imaginabantur Quinta sententia, quae iam se e omnium Astronomorum est , primum statuta post annum

niarum, aliisque deinceps amon ornis, eli,decem esse coelos mobiles, itaq; septa firmamentu duos statuerunt coelos primum mobile, quod sit Omnium supremum,& ccclvii cristallinum, intemiectum inter primum mobile, & firmamentum, ratio, cur putarunt tot coelos constituendos, quia longa animaduersione deprehendςrant, ut aiebant, in stellis fixis, non tantum duos illos motus ab ortu in occasum,&ab occasu in ortum sed tertium quendam a septentrione in Austrum, &contra, quem vocarunt motam trepidationis, siue accessus &recessus, cum autem v num corpus

simplex no possit habere plures motus proprios, necessario his motibus diuersis diuersi coeli