Nervus opticus sive tractatus theoricus in tres libros opticam, catoptricam, dioptricam distributus : in quibus radiorum â lumine, vel objecto per medium diaphanum processus, natura, proprietates, & effectus, selectis, & rarioribus experientijs, figu

발행: 1675년

분량: 321페이지

출처: archive.org

분류: 수학

201쪽

LIBER TERTIVS

DE SCIENTIA DIOPTRICA,

DE REFRACTIONUM UARIETATE,

ET MIRIS EFFECTIBUS.

'Rremissis duabus optices partibus, in quibus nonnulla

de spicillis entibus, speculis, alijsque corporibus diaphanis ad refractionem proprie pertinentia intercesserunt: quia tamen iiij sdem qualitas retractionum explicata non est, sed sub alia ratione, ex occasione materia propositae tractata, pratis omitti nequibant. Restat, ut in hac tertia parte dioptrices in refractionum naturam inquiramus'. Consistit autem scientia dioptrica in refractionum arcanis, quae vel arte, vel natura occurrere possunt, Vel ex varijs ac peramaenis experientiis per radios in aquis, aere cras Itore, & nubibus, vitris, lapidibus, ac crystallis pellucidis, in lentibus vitreis, trigonis, aut polyedris scism , formatis, caeterisque corporibus diaphanis eruuntur: quibus illuminationes mirae, specierum repraesentatione monstrosae, earumque variationes exhibentur: nam aequalia in dispersa; .dissipata in collecta ; remota in propinqua & absentia in vicina, recta, integra m curva,& fracta in plana, continua in distorta, atque convulsa solida, firma in mobilia commutata videntur, quae in decursu hujus partis singillatim,in penitius

examinabundulta.

Explisantur femini Dioptris es magis usitati.

I Ermini Dioptrici qui per modum definitionis ab Authoribus ad m

ri solent, vari sunt ex quibus eos solummodo, quibus pro claritate majori subsequentium juxta intentum meum inserviunt, adhibebo.

1. Radius incidentia es linea diffusa per medium diaphanum FIG. r.ejasdem rationis qualis es E. F. aa. Radius

202쪽

a Radiis refractionis es linea dissu a per medimn diaphanum diters rationis talis es P. Ly. Punctu=n refractionis es in versicis medipd ers, in quos refractio radi , quale es ad lit. F.

. Cathetis incidentiae est linea, quae a puncto radiationi pera pendiculariter incidit in superficiem refractionis qualis est L. G. s. 1gulum incidentiae consiluit linea perpendicularis, sincidentiae, in refractionis puncto qualis es L. F. . . Cathetu refractionis est linea, quae e linea refracta ins persciem refractionis perpendiculariter procedit talis es. I. P. 7. Angula refractin est, quem constituit linea refracta cum, perpendiculari in puncto refractiouis, talis es L F. L. vel F. I. P. S. Anguis refractionis es, quem consiluit mea refractiouis eum linea incidentiae protracta in continuum per corpus diaphanum dioerse rationis a priori qualis es H. F. f. p. Refractio ad perpendiculum dicitur, olim ad refractionis accedit ad perpendiculum qualis est F. Lys. Refractio a perpendiculo es radiis refractis, qui recedit a perpendiculari refractionis, qualis et F. E. ex denseori ad rariis pro

cedendo.

II. Superficies refractionis dicitur, in qua est punctum refractionis, vel quae mediat lineam incidentiae, es refractionis talis es A; F, B. 1 2. Inclinatio ver fusterficiem sumitur de angulo inter pera pendicularem supersciet, aequemcunque alium radium, qua pem pendicularem secat in puncto superficiei qualis es E. F. x.

FIG. I. R. adj convergere dicuntur, quando afonte progress coeant inter se magis, o magis, ut si e B C. coeant in A. divergere vero, quando a fonte progrediendo dὶgrediuntur a se in icem magis ac magis y uti ex A. puncto in B. c. Quare qui convergunt in puncto concursus sectione factί, divergunt deinceps. I . uncta radiantia longinqua, vel remota dicuntur, quae tanto absunt intervallo, ut pupissae oculi diameter ad illud cogata,

evanescat, propinqua verb, quando sensibilis est proportio pupitaris

diametri ad interva rata.

Is unimpuncti de re visibilipropinqua radi divergunt versiis pupissam oculi,ut F,λHplurium verbpunctorum de quocunq migibili radi singuli convergunt esus centrum visus,ut B,C,A. unde diveras radiatiopunctorum consurget chm im,vel pluriumpunctorum ra-

203쪽

LIB. III. CAP. I igi

di ister se comparantur, detur eninu oculis D. E. A. puncta a FIG. I. diantia D. C. Oel F. si expuncto C. a ij procedant in oculum D. E. H- vergent ima dicti radij ex uno puncto C. progres idigrediuntur a se indice=n eb magis, qu&remotius abscedunt , quales sint ex puncto B aut C. in D. 9 E. Ex punctis Derb B SQ radi Detersit oculi retinam . procedente contergunt, Ma prius laxiores inter se, deinde in puncto A conCurrunt.

CAPUT II.

De proprietatibus refractionum in superficie pia

diaphan . cita Proprietas prima. Refractio si per lineas rectra.

Itala natura agit per viam brevis limam : detur enim medium aliquod densius, cuius superficies sit plana, c radius , C, in humidi su pis. perficiem, A C, B, incidens, refractus C, G, recta linea pro re cedet uti supra in prima parte dictum est, quod in omnibus alijs est in telligendum . pro hujus claritate major sumatur experimentum hoc, fiat hemisphaerium vitreum A, B, H, idque repletum aqua exponatur soli, superne vero adaptetur quadrans A, D, divistis in suos gradus, una cum dioptra Ε. C. ita ut ejus centrum cum centro hemisphaeri correspondeat hoc facto alligetur tubulus Ε, C, ad ipsam dioptram, in cum quadrant Opponatur soli, si aliquo panno, vel charta dura praeter tubUm, totum , hemisphaerium adumbratum fuerit, transibit radius solaris per tubum, aquam, qui refractus in superficie A, B, videbitur, primo incidens in C. Minde in G, linea rectissima, etsi refracta, qui alias non refractus incidistaset in . Ex qua experientia linea, recta etiam refracta mediante solis radio clare colligitulta.

proprietas secunda.

Radius perpendiculariter instigens in metum densius, vel rarius,

non patietur refractionenitati. NAm si radius in medium densius ex rariori inciderit , juxta hypothesim opticam , refringetur versus perpendicularem sed in hoc casu, radius est in ipsi perpendiculari ergo non poterit ad illam restingi. Quod si etiam radius ex densior in rarius medium perpendiculariter inciderit etiam a perpendiculo deflectere non poterit, quia non est as signabile punctum , quo possi et deflectere, neque dextrorsum, nequ sinistrosum non enim est major ratio, cur ad dexteram partem, non ad

204쪽

sinistram, vel aliam quamcunque inflecti deberet. Atque ita manebitum diu perpendiculariter incidens irrefractus, sive e rarior in densius, sive εἰ s. ex densior in rarius progressus fuerit ut patet ex figura . radiu D, Η, est perpendicularis, cui locus pro refractione assignari non potest, ergo manebit irrefractus .

Proprietas tertia. Radiis in medium diaphanmn densius ex rariore obliqu/ incidens refringetur ad perpendicularem plus minum juxta obliquitatis,

seu inclinationis variationem.

AE proprietas infert inaequalem efractionem, prout diversimode in medium heterogeneum incidit, obliquitate, cinclinatione qui dea majori, vel minori etiam solaris luminis, vel alterius cujuscunque incudentis radi refractio major, vel minor evadet: nam radius prope per pendiculum in medium denisus ex rariore incidens refringetur quidem ad perpendiculum, sed modice, quo vero magis oblique abfuerit a perpendiculo, tanto major semper refractio evade . CuJus ratio haec est, quia licet radius ex rariori in superficiem de foris medi incidens proxime ad perpendiculum patiatur resistentiam, potentius tamen agit in contrarium, idque facilius superat; cum potentia actionis sit proxime in directum opposita; ideoque refractio minoies. subsequitur. Radi vero magis inclinati ad heterogenei medii superficiem virtus magis est dispersa, majorique medi densioris resistentia, qua si labefactata plus refringitur iQuod Descarde in suis Dioptricis cap. a. similitudine pila impulsae ytsi in linteum aliquod subtile, fragile explicare conatur, ubi ait si pilam, vehementi motu per aerem translata fuerit, incideritque in linteum aliquod fragile B, C, non impedietur quidem in transitum ob resistentiani tamen medi durioris vires ab impulsu impressas aliqualiter perdet,&im pedietur, ut recta linea D, Ε, progredi non valeat ideoque a recta linea , deflectet in F. fracto impetu tardior, debilior facta deinceps procedet: si non procul a perpendiculo, D, G,in quasi superne illapsa fuerit, majori impetu feretur, facilius linteum perfringet, cum resistentia momedi facilius superare possit. Vnde postmodum, non multum a recta

linea aberrabit si vero valde oblique impulsi in linteum dictum impegerit, perfringet quidem illud, sed dissicilius, quia vires ex impulsu impressis ob resistentiam mas oretia medi oblique perrrupti magis debilitatae sun . Similiter ait contingere cum refractione, radius enim ab aere tanquam subtiliore in superficiem densioris medij, aquae, vitri, aut nubium illa-Psus impeditur, quominus possit per totam activitatem recta linea procedere, atque ita cogitur quasi imbecillior ob medi resistentiam refringi. Qu proprietas optime declaratur experientia, quam ircherus adducit in sua theoria refractionum. Sit hemisphaerium vitreum aqua rese

tum sub quadrante, uti supra dictum est, ter tubuli foramen immitta-

205쪽

LIB. II CAP. II. 43

tur radius, qui magis, minusve oblique incidat in superficiem, , C, B FIG. III.

experietur observans radium transeuntem nunc plus, nunc minia refringi juxta graduum differentians . Uel uti ipsemet observavi faciliori negotio, sumendo globum crystallinum A, B, C, solidum, vel repletum aqua limpida, nam si claarta solidior , ac bene opacata, in duobus punctis F, G perforata, soli Ε, obiiciatur, ita ut Ε. radi per foramina duo transeuntes in globum dictum , incidant, clare patebit diversitas refractionis, dum charta nonnihil re εἰ se mota, vel admota radios per foramina immisses in partes medias, auo extimas transtulerit; sic refractio clare apparebit. Ιmo de nocte solo lumine accensae candelae idipsum experiri licebit. Ex quibus manifeste constat, causam refractionis physicam esse, cujus effectus ad sensum patet tam in medio rariore, quam densiore quod Vitellio lib. a. propr. I. asserit, dicendo oculis patere, lucem per me . dium densius dissicilius moveri, quam per medium rarius; quia in priori casu, quasi constringitur, Wad perpendicularem inclinatur, in rariori

vero medio dilatatur, ra perpendiculari deflectit, quasi libertate majori potita .

Keplerus in paraI. I. propr: o. refractionem explicat per analogiam ad motum globi ex aere in aquam oblique decurrentis, qui si ad aquae superficiem devenerit, a recta priori linea deficiet, eam deinceps per me Fis VI.dium densius refractam tenendo. Quod magis declarat adjuncta figura: sit aliquod vasculum C, D. aqua repletum, globus vero ex A, oblique perrectam lineam defluat, qui cum ad aqua superficiemi, devenerit, ob majorem medi densitatem patietur resistentiam; quare debilitatus a rectata linea A, B, deflectet ad perpendicularem B, G, in H similiter de lumine discurrendum existimat quod quidem non motu locali, successivo, sed propagationis .instantaneo diffusum, dum ex medio rariori adden sius procedit, in superficie ejusdem ad perpendicularem deflectendo refringetur certum enim est, diaphanum rarius magis proportionatum es se lumini mitius raro , quod jam aliquo modo accedit ad opacitatem ;ideoque minus rarum, seu densius medium diaphanum habebit majorem vim resistendi radij a lumine profusis, quam proxime ad aerem purissi

mum accedens .

. . Unde norandum primo Majorem nonnunquam, aut etiam min6rem refractionem, non tantum ab obliquitate radi causari, sed etiam a medio magis, vel minus denso, in quod radius ex subtiliore aere proveniens incidit ita Scholius in sua mag. Dioptr. cap. r. n. 3. escardes in suis Dioptr. cap. a. n. 7. Quorum ratio, me judicio, inde deducitur; si medium est ejusdem raritatis, aut densitatis, nulla fit refractio, quia non est assignabile punctum in toto medio, per quod radius transiens in uno potius puncto, quam in altero deberet refringi cum totum medium,in singula totius medi puncta sint ejusdem rationis alterata vero, vel incrassata nonnihil laedi parte aliqua, etiam radium transeuntem aliquid alterari oportet, quod fit per refractionemn si enim pars medij Crassior, vel densior, non multum abfuerit a raritate alterius medij, radius transiens non habebit tantam resistentiama ergo nec magnae reis

ctionis

206쪽

etionis causa assignari poterit. Si vero una parte medi rarissima existente, altera autem parte multum densa seu tamen esse diaphan non desinat)plurimum differet a raritate prioris medij unde patietur etiam radius transiens majorem resist entiam , consequenter Wimajorem re

Notandum secundo Ad variationem refractionis majoris vel minoris plurimum servire etiam superficiei figuram praeter medium densius, iii quod ex rarior radi incidentes plus minusve refringi coguntur: praecipue vero sunt, sphaericae , aut conicae superficies , quae juxta conVexitatem, vel cavitatem majorem,& minorem, refractiones plurimum variant, de quibus postmodum fusius. Notandum tertio: Etiam medium liquidum densius comparatum , cum solido diversam causare refractionem , etsi radius utrobique aequali, obliquitate illabatur ita Descardes cap. a. n. 9. ait Sed mirum forsan ,s videbitur haec experientia, facientibus in superficiem, ubi refractio eve, nit, magis inclinari luminis radios aerem pernaeantes, quam aquam , vi, adhuc magis aquam, quam vitrum. Quod facile mihi persuadeo, pr sertim, si medium heterogeneum impuritate aliqua immixtum,&densitate majori imbutum sit,in notabilis differentia densitatis, aut impuritatis

occurrata=.

Ex quibus infero nullam certam regulam refractionis, crescentis, ei decrescentis universalem dari posse, siquidem tot variationes medi ex diaversis accidentibus intercedunt nisi aliquis in duobus mediis heterog neis refractionum sngularum calculationem conficere vellet, ut disserentia refractionis certa ex obliquitate incidentis radi majori, vel minori colligi posset uti fecit iehcherus in sua Theoria refractionum cap. 2 probi. I. deinceps, ubi docet tabulas refractionum computare, canonesque de calculo simili in aqua, Maere, quas subjungit, una cum tabulis anactasticis, quo remitto. Ita si quis in alijs etiam , paribus tamen medij heterogeneis, similes calculationes conficere vellet, non nego proportioriem re

fractionis certam in singulis inveniri posse.

Proprietas quarta. Radius ex densiori medio in rariis incidens, refractu ἄperpendici

lari recedet, tanto remotius, quanto major juerit inclinasio.

MAEc proprietas ob permutationem diaphani heterogenei, per . quod

radius ab objecto in oculum directus in refractus procedit, contrariam a priori arguit refractionem in priori enim proprietate dicebatuc. de refractione ex obliquitate radi procedentis per medium rarius, itici dentis in medium densius ad perpendicularem. In hac vel o mutata radij incidentia, ex densiori medio in rarius, ad obliquitatem visus per superficiem 'medi heterogenei tendentis causatur refractio a perpendiculari, quidem major, vel minori juxta obliquitatem maiorem, vel minorem visus'.

207쪽

Ad eujus declarationem sumatur haec experientia locata moneta aurea FIG. VII. bene splendida in fundo alicujus poculi majoris, vel urnulae Vacuae B, uti infig. . videre est recedat culta a recto radio A L, in C, ut aureus visui surripiatur, impleatur deinde urnula B, D, usque ad summum aqua limpida in medi condensiationem, videbitur aureus A. per refractionis lineam protractam in , ad quod punctum oculi radius rectus collimar

poterata. - Deinde removeatur eadem urnula tantisper ab oculo C, in D. non lamplius aureus . videbitur in M, sed in Do rei actionem majorem ex obliquitate, inclinatione majori oculi C, tendentis in superficiem den-ssorem aquae D.

Rursum plusculum removeatur urnula ina aucta inclinatione, etiam aureus altius quam prius in aqua comparebit in , ob refractionem supericis allegatam s.

Ex qua experientia coli igimus. Primo : Lineam refractam B, C, deflectere a perpendiculari cum radius ex densiori medio B Dr ab aureonii. mo A in B. superficiem aquae procedens in medium rarius recta linea tendat in L propinquior vero ea est ad perpendicularem , . quam sit B: C. ergo B. C. remotior facta deflexit magis a perpendiculari. Colligimus secundo Angulum refractionis constitui ex linea perpendiculari refractionis B, C quae concurrunt in puncto refractionis B; unde angulus C, B, F, aequalis est angulo opposito M, B, P, Juxta prop. Is primi Εuci: Colligimus tertio: Majorem refractionem, desum a majori angulo refractionis, ut patet ex allegata experientia. Nam in primo casu, ad urnulam P. apparebat aureus A. in . cujus radius refractus in C. conficiebat cum perpendiculari , , angulum , B, C. qui minor est, quam angulus G D, C, ad secundae urnulae refractionem; siquidem aureus A sublimior repraesentatur in N, quam apparuerit o M. similiter in tertio casu major rursum angulus H, E, C, aurei elevatius repraesentati in , argui

majorem caeteris refractionem .

Colligimus quarto: Crescere angulum refractionis ex Obliquitate, inclinatione majore visus respectu superficiei aquae, seu medi heterogenei l . consequenter etiam major refractionis angulus respectu objecti propositi consui get quemadmodum in figura annexa patet ubi obliquitas istis 'magis inclinata ad lineam hori Zontalem necessario angulum refractionis' majorem arguit .

Corollarium.

TX quibus apparet non bene opinari illum, qui refractionem majorem

e remotione majori visus a puncto incidentiae in superficiem diaphani heterogenei desumit. Cum possit esse remotio quantacunque tandem, manente refractione eadem ergo ex remotione majori oculi, vel visus praecise non potest desumi naajor refractio. In proposita enim experientia, si removeatur oculus etiam iii infinitum, manendo tamen in linea B, C, angulo refractionis non variato, eadem semper perseverabit refractio er- , go nu-

208쪽

go nuda remotio oculi nihil facit ad variationem refractionis, unde perta hoc solum nec sublimior aureus unquam comparebi . Similiter sola inclinatione majore facta, etsi visus non fiat remotior, imo propinquior, prodibit Inajor refractior ergo visus, vel oculus remotior, vel propinquior, nihil facit ad majorem , vel minorem refra

ctionem a

Recurrendum ergo erit ad majorem, vel minorem angulum inclinationis, respectu visualis radij, ex quo refractio major, vel minor consequi tu .

Quod de experientia per aquam dictum est, intelligendum etiam est de alio quocunque corpore diaphan densiore, sive vitro , aut crystallo; 1 contingat objectum aliquod inde in medium rarius, denique in oculum deferri semper refractio a perpendiculari declinabit magis, vel minus, juxta variationem inclinationis visus'.

CAPUT III.

Quibus modis suantitas refractionum in aquis sit

inquirenda P.

Escardes cap. 2. Dioptrices n. . ait inclinationem radi recti, &r fractionis metiendam esse per quantitatem rectarum a perpendiculari ad radium rectum, refractum :g in adjuncta fig. . dati cduobus medij diversis, aereo uno C, Κ, Ε, laqueo , , Ε, distinctis 'superficie C, B, Ε, & quidem utroque incluso circulo A, Ε, D, N, transeat radius solis A, B refractus in B. procedens per aquam C E. ex B in D similiter radius ex K in B, puncti superficiem incidens ibidem refringetur,

per aquam procedet in L. His ita constitutis, proportio refractionum utriusque ita innotescet si considerentur rectae A H, in C, item G, D, QD, Ε, inter quas proportio, aut refractionis quantitas elicienda est. Melius eam quantitatem refractionum inquirit pater Κiercherus noster in lib. artis magnae lucis umbrae dum in theoria refractionum FIG. III parte . probi. I. etiam Keplerum pro se citans vitreum proponit hemisphaerium A, H, B capax liquoris aquei de quo supra, cui superne sit applicatus quadrans exquisite divisus in suos gradus, una cum dioptra coniueta , . quo ita instructo, loco pinnacidiorum per tubulum applicatum radius permeare valeat, qui ex superficie A, B, puncto C, refractus in G, punctum cadet, ex quo recta ducta in I differentiam refractionis Ε, C, , exhibebit; Qita pro quacunque radi inclinatione refractio innotescet mediante calculo invento enim angulo inclinationis Ε, C, D. V:g: so gr Mangulo refracto, G, C, Η. s. graduum erit radi refracti angulus , C G. Is graduum. Tertium modum suggerit ipseMeplerus dioptrices, probi. 4.dum refracti O-nem inquirit inter aerem, vitrum ego eundem modum pro refractione inris ix aquis ita applico fiat primo vas vitreu parallelepipedum permoducapsulae, ex quinque tabellis una cum duablis C, F. I, B vitreis confectum in altitudine C, E quo majus, eo perfectius, ita ut supernum latus, A, B, C, D, absque tabella

FIG. VIII.

SEARCH

MENU NAVIGATION