장음표시 사용
171쪽
Caput Meundum. Suompticiter diuidatur Τex. 3. RAEOtus autem est diuisibilis dupliciter.vno Duplieὸm IV quidem modo tempore, alio vero secun- esse motin motus partivm eius, quod mouetur. Vt, si diuision/m, 1psum A C mouetur totu,& Α Β mouebitur, M 3- ad ρὸm sit igitur i pirus quidem AB, motus DE, ραι , ouis ipsius autem B L,E-DFotus partium.necesse est ad id, quod igi cur totu, in quo DF, ipsius A C esse motum.
mouetur. mouebitur enim secundum hunc.quonia enim utraque partium mouetur secundum Vtrunq;: t a.linure. nihil enim mouetur secundum alterius motum: quare totus motus totius est magnitudinis 2.3 . motus. Amplius autem,li omnis quide mo- tus alicuius est. totus aucem motus, in quo D F, neque partium est alterius: partis enim uterque est, neque ullius alius rucuius enim totus totius,& partes partium sunt:partes autem motus D F iunt partium A B C , & non aliarum: plurium' enim non est unus motus, in & totus utique erit magnitudinis ΑΒ C.
GY.u Amplius autem,si est quidem totius motus.' alius, In quo H I, removebuntur ab eo utrarumque partium motus.bi autem aequales erut motibus D ME F. unus enim unius est motus ' Quare,si totus quidem diuidetur,qui est H Ι,in . partium motus,aequalis erit' H I motui D F. Savero superest aliquid, vi K I, hic nullius crit motus,neque enim dotius, que partium Ppropterea quod unius Unus est, neque alterius HAuus: continuus enim motus est continuorum quorundam. Similiter autem est& si excedit secundum diuisionem. Quare, si hoc ii ossibile est,necesse est euodem esse dc aequalem.Haec igitur
172쪽
tur diuisio secundum partium motus est, &ne- celse cst cuiusuis partibilis ipsam esse.
Alia autem est iecundum tempus. Nam,cu Tex. s. omius motus in tempore sit: tempus autem omne diuisibile sit, in minori autem minor motus sit:necesse est omnem motum diuid i tecum dum tempus.. ciput Tertium. Easdem esse Diui nes ipsῖ-
QVoniam autem omne, quod mouetur, in
aliquo mouetur, & tempore quodam,di totius eius, quod mouetur,est motus, necesse est easilem esse diuisiones 3c temporis , dc motus,& ipsius moueri, S eius quod mouetur, &eius,in quo motus est. Uerum non omnium similiter,in quibus motus est,sed qualitatis quidem secundum se , qualitatis autem secundum accidens. Accipiatur enim tempus, in quo mouetur,in quo Α, & motus,in quo B. Si igitur secundum rotum motum in toto tempore est motum,in dimidio secundum minorem.-rursus
hoc diuisis secundum minorem hoc , & semper se.Similitet autem & si motus diuisibilis.& te-pus diuisibile. si enim toto in toto, dimidio in dimidio δε rursus minore in minore. Eodem autem modo, &ipsturi moueri diuidetur. Sit enim in quo C, ipsum moueri. secundum igitur dimidium motum minus .erit toto, & rursus seeundum dimidij dimidium, et ec sic semper. Est autem &:cum quis designauerit ipsum secundum utrunque motuum
moueri, ut stcundum D C, dc c E, dicero quod
eius, in si motus. Si motus iam sibilis, ct
173쪽
totum erit secundum totum .si enim aliud, plurra crunt moueri secundiim cundem motum, si cui determinavimus & motum diuisibilem in partium motus esse. accepto enim ipso moueri secundum utrunque,contirmum erit totum.
x. '. Similiter autem demonstrabitur Zc longitudo diuisibilis, & omnino omne illud,in quo est mutatio. Verum quaedam secundum accidens,quoniam id,quod mutatur , est diuisibile. uno enim diuiso omnia diuidentur. & in hoc, quod ipsa finita esse,aut infinita, similiter se habebit in omnibus. Secutum est autem maxime hoc diuidi omnia , & infinita es e , ab eo, quod mutatur. statim enim inest et , quod mutatur, diuisibile, & infinitum. diuisibile igitur ostensum est prius: infinitum autem in sinuentibus
erit manifestum . . Eumma suarta.In ea tractatur de Oiabie paratium morino
Caput Primum. Non dari Primum, sed via
Voniam autem omne , quod mutatur, ex quodam in quoddam mutatur, necesse est id, quod mutatu est, quando primum mutatum est, esse in quo mutarum est. quod enim mutatur ab eo, ex quo mutatur,discedit, aut relinquit ipsuna.dc aut idem est mutari, & relinquere, aut relinquere sequitur mutari, reliquisse autem mutatum esse. similiter enim Vtrunque se habet ad utrunque. Quoniam ergo una mutationum, quae secundum contradictionem est,
174쪽
est,quando mutatum est ex eo,quod non est, in id,quod est, dereliquit id,quod non est. erit igitur in eo, quod est. Omne enim necesse est aut esse, aut non esse. Manifestum igitur est quod in mutatione secudum contradictionem quod mutatum est erit in quo mutatum est. si autem in hac, S: in aliis. similiter enim in una, & in aliis. Amplius & per se unamquanque accipientibus manifestum est. si qui aem necesse est id, quod est mutatum, esse alicubi, aut in ' a I a aliquo.quoniam enim ex quo mutatum est re- dit, ex liquit,& necesse est esse alicubi,aut in hoc, aut mutarnm in alio erit. Si igitur in alio, ut in ipso C, quod in ipsum B mutatum est, rursus ex ipso C mutatur in ipsium B. non enim erat contiguit ipsi
B. mutatio enim continua est.quare quod mutatum est, quando mutatu est, mutatur in quod mutatum est.hoc autem est impossibile. necesse
est ergo quod mutatum est esse in hoc, in quod mutatum est. Manifestum igitur est quM Tex. I. 5 id, quod factum est, cum factum est, erit: Zcid,quod corruptum est,nota erit.nam & uniuersaliter dictum est de omni mutatione:& max i- me est manifestum in ea,quae est secundum c6- tradictionem. Quod igitur id, quod mutatum . est,cum matum est primum,in illo est,manifestum cst. In quo autem primo mutatum Tex. A.' est id,quod mutatum est,necessc est impartibile esse. Dico autem primum,qubd non propterea quod alterii aliquid ipsius sit, liuiusnodi est. sit i itur diuisible ipsum A C, es diuidatur secundum B. si igitur in ΑΒ mutatum est, aut rursus in BC, non utique in primo, quod est
A C, muratum erit. si autem in utroque mutabatur: lnecesse est enim aut mutatum esse aut mutari
175쪽
mutari in utroque: & in toto utiq, mutabatur. at erat mutatum.Eadem ratio autem est, & si in hoc quidem mutatur, in hoc autem mutatum est.erit enim aliquid primo prius. quare non e-
. rit utiq; divisibile illud ,in quo mutatum est. Te X. s. Manifestum est igitur quod &id,quod cor omne gem: ruptum est,& quod genitu est, in impartibili il-rum,ct cor lud quidem corruptum,hoc autem genitum.Diruptum in citur autem id, in quo primo mutatum est, du- impanibili pliciter. Aliud quidem, in quo primo periecta genitum Θ est mutationunc enim veru est dicere quod mucorruptum latum est. Aliud vero, in quo primo colit mu- est. tari. Quod igitur circa finem mutati ovisu, in quo primum dicitur , existit,& est. contingit enisa primo quip- perfici mutationem .ic est mutasonis linis, qui piά est mu- iam & ostensus est indivisibilis esse, propterea .rarum , hi- quod finis est.quod autem secundum principiusaria Hes. est, omnino non est:non enim est principiu mu x. s. tationis neq; id temporis,in quo primo muta- Dari me, batur. Sit enim primum,in quo A D.hoc igitur non princi- indivisibile quidem non est. accidet enim conpia morin. tigua esse ipsa nunc. Amplius, si in C Α tempo- . re toto quiescit sponatur enim quiestens in & in . A quiescet. Quare, si impartibile est A D, simul quiestet, & mutatum erit. nam in Α quiescit,' Tex. 7. in D autem mutatum est. 'Quoniam aurem . non est impartibile . necesse est diuisibile es ,3cin quavis partium huius mutatum esIe. Diui enim ipsis A D, si in neutra quidem mutatu est, . neq; in ipso toto. si vero in ambabus mutatur,& in toto: s1 autem in altera mutatum est, n in toto primo. quare necesse in quavis mutatuesse. mani estum est qυδ r non est in quo .
primo mutatii eminfinitae enim diuisiones sunt Neq; igitur eius,quod mutatum est aliquid primum
176쪽
primum est,quod mutatum sisSit enim D F pri , muta mutarum ipsius DE. omne enim quod mutatur diuisibile est demonsti aiunx est. temPus autem,in quo ipsum D F mutatum in iquo H I si orgo in toto ipsunt D Emutatum est, . in dimidio minus erit id, quod mutatum est,ti prius ipso D F,& rursus hoc aliud,& illo aliud, .& semper λ'.quare eius , quod mutatur, nihil erit primum,quod mutatum est.. usid igitur neq; e ius , quod mutatur, neq;. Tex. sis. in quo mutatur tempore, primum quicquam. sit, nisestum est ex iis , quati dicta sunt. Illud autem,quod mutatur, aut id , secundum quoa mutatur, non amplius similitecse habebit.Tria :nanque sunt, quae esse dicuntur in mutatione, di quod mutatur, in quo.& secundum quod mutatur.ut homo, & tempus ,& album.homo igitur,& tempus,divisibilia sunt ealbo autem alia ratio est.verum secundum accidens quidem omnia diuisibilia sunt: cui enim accidit quale,aut album, illud diuisibile est.quoniam neque in iis erit primum quae quidem secun- ' dum se dicuntur diuisibilia, bc non secundum accides,ut in magnitudinibus. Sit enim in quo AB,magnitudo, morum autem sic ex B in Cprimum,igitur, si indivisibile quidem erit B C. inipartibile impartibili erit contiguum. si vero
diuisibile erit atquid ipso si prius, in quod matatum est,& illo rursus aliud, emper sicipro- prerea quod nunquam deficit diuisio.quare noerie prunum,in quod mutatum est Similiter autem est: dc in quanti mutatione etenim haec in 'continuo est Manifestiim igitur est,' quAd inlo motu, qui secundum . quia . est x contingit.
indivisibile per se esse . Aristot.Physic. I.
177쪽
tur. Rempore mutaturidicitur autem in tema.
Pore mutari & ut in primo, & ut secundum alia Ierum,Vt in anno,quia in die mutatur: in quo primo tempore mutatur id, quod mutatur, in Quauis huius Iarte mutari necesse est.manife- stum est igitur & ex definitiinetrimum enim Tex. i. sic dicebamus. sed&ex his manifesta est.
Sit enimin quo primo mouetur id, quod moueturan quo Y R,6c diuidatur secundum Κ.omne' ' enim tempus diuisibile est. in rempore igitur Y Κ aut mouetur,aut non moueturiti rursus in temporc ΚMimiliter. Si igitur in neutro mois uetur, quiescet utique in totoemoueri enim id. quodin nulla partium huius mouetur, impossibile est.si vero in altera sola mouetur,non Vtiqi in primo mouetur,quod est Y R. secudum enim v. alterum motus est.necesse est igitur in quovis
ς s ipsius Y motum esse. Hoc autem ostens' manifestum est quod omne,quod mouetur,ne cesse est motum esse prius.si enim in Y R tempore primo magnitudo Κ L mota est, in dimisdio,quod aeque velociter mouetur. 8c simul incoepi per dimidium erit rhotum.Si aute aeque velox in eodem tempore motum sit aliquid, &alterum necesse est per eandem motum este magnitudinentiquare motum erit id,quod moueώ X.s . tur. Amplius aute, si in toto tepore Y R motum esse dicimus, aut omnino, aut in quovis tempore,ex eo,quia accepimus vltimum ipsus nunc: hoc enimest id, quod terminat, &me.
dium ipsorum nunc tempus estὶ& inaliis viis I . similiter
178쪽
similiter dicetur motum esse. dimidii autem ultimum diuisio est.quare& in dimidio motum
erit,& omnino in quavis partium.semper enim , simul cum ipsa diuisione tempus est terminatum ab lesis nunc.Si igitur omne quidem tempus diui libile est quod autem est inter ipsa nuctempus est:omne,quod mutatur, infinities mutatum erit. Amplius autem,si id, quod con s time mutatur, & neque corruptum est, neque cessauit a mutatione,aut mutari, aut mutatum esse necesse est in quovis: in ipso autem nunc non est mutarim esse est mutatum esse secundum unumquodq; ipsorum nunc. quare, si ipsa nunc infinita sunt,Omne, quod mutatur, infiniis te erit mutatum. Non solum autem id,quod mutatur,necesse est mutatum esse,sed etia mutatatu necesse est mutari prius.Omne enim quod ex quodam in quiddam mutatum est, in tem-yore mutatum est.Sit enim in ipso nunc, ex Αin B mutatum .ergo in eodem quidem nunc, in
quo est in ipso A,non mutatum est.simul enim erit in ipQ ΑM in ipso B. quod enim mutatum est,quando mutatum est, quod non est in hoc ostensum est prius.si vero in alio est, in medio est tempusmon enim contigua simi ipsa nunc. Oniam igitur in rcmpore mutatum est, Tex.ss. tempus aute omne diuisibile, in dimidio aliud erit mutatum,& rursus in illius dimidio aliud,& semper sic.quare mutabatur Vtique prius. . Amplius autem in magnitu aine maniis.stius est,quod dictum est, propterea quod comtinua est magnitudo, in qua mutatur id, quod mutatur.sit enim quippiam mutatum ex C in
D. ergo, si indiu sibile quidem est ipsum CD. id, quod impartibile est,impartibili erit coria L 2
179쪽
tiguum. quoniam autem hoc impossibile Aecesse est magnitudinem esIe id,quod est i ter,& in infinita esse diuisibile .quare in illa mutaeur prius .necesse est ergo omne, quod muta- Tex. Si - tum est, rari prius Eadem enim demori stratio est& in non continuis, ut& in contra-x iis,di iii contradictione. Accipiemus enim tempus, in quo mutatum est, & rursiis eadem dicemus. quare necelle est: id, quod mutatum est, mutari, & quod mutatur, mutatum esse.& est ipso quidem mutari mutatum esse priu&, ipso autem mutatum esse mutari,& nunquam accipietur primum causa autem huius est,non esse impartibile impartibili contiguum in infinitum enim diuino hi tin iis,quae augentur ,&prius, quoant tactum elle, quaecunque sibilia,&continua suntatore tamen semper id,
si 'ς μ' fit ed & aliud aliquado ut illius aliquid,
fundamentum domus Similiter autem &, eo, quod corrupitur, & eo, quod corruptum. est statim enim inest ei, quod fit, & quod cor-er εαιη-- nimpitur, cum sit continuum, infinitum quod- dam Sc non est aut fieri non factum aliquid,
aut sacrum esse quod non fit aliquid similiter
autem & in ipso corrumpi,& incorruptum esIm semper enim est ipso corrumpi corruptum este prius .ipso autem corruptum esse corrumpi.Manifestum est: igitur quod & id, quod fa m est, necesse es: fieri prius Κω quod fit factumesin
omnis enim magmtudo,& omne tempus semis
per diuisibilia sunt-quare,in quocunu sit, norierit utique,Vt 8rimo caput
180쪽
Taput Tertium.o e ito,ct finitu in motu. 'CVomam autem omne id , Od mouetur, Tex.co. in tempore mouetur, & in Pluri maior magnitudo,in infinito tempore impossibile est
Per finitam moueri non eandem semper, & il- lius aliquid,quod mouetur sed in toto potam. Quhdigitur ii quid moueatur aeque Velociter, necesse est finitum in finito moueri, manife- .stium est.accepta enim parte, quae mensurabit totam,fin tot aequalibus temporibus, quot partes sunt ter totam motum est. Quare,quoniam hae finita sunt,& quanto unaquaeque,& numero omnes,& tempus utique crit finitum.toties enim erit tantalm,quantum partis tempus multiplicatum secundiam multitudinem partium. Sed sinon aeque velociter, refert nihil. Sit
enim in qua A,& v,spatium finitum, per quod motum ut in infinito tempore, S tempus infinitum,in quo C D.Si igitur neceste est prius per .
alterum altero motum esse:hoc autem manife-
sum est quod temporis in priori, & posteriori per alterum est motum: semper enim in plura
yer alterum erit motum, siue aeque. Velociter, siue non aeque velociter mutetur, siue intendatur motus,uue remittatur,siue maneat,nihil minus.Αccipiatur igitur spatij Α Β aliquid, quod sit Α Ε,quod mensurabit, A B. Hoc itaq; in ah - . quo infiniti absolutum est tempore. in infinito enim non est possibile.totum enim in infinito. Et rursus alterum, si cepero quantum ςst Α Ε, necesse est in finito tempore.totum enim in In tr via infinito:& sic accipiendo. Quoniam igitur in--pora est. finiti quidem nulla pars est, quae mensuret: i in Metis possibile enim est infinitum esse ex finitis, & ret.. o. L 3 . '