장음표시 사용
181쪽
In ita im aequalibus,& in qualibus,propterea quM meripsibile est iurabuntur quae linita sunt multitudine, & mais ex tis,o gnitudine a quodam uno,sive aequalia furi, siue actuadibin , inaequalia . definita autem magnitudine nihilo inaequali minus:spatium aute finitum quantis A Emen-biu esse. suratur: in finito tempore Α Β mouebitur. Similiter autem & inquiete. Quare ne F fieri,neque
corrumpi possibila est semper aliquid unum, te Tex.61. idem. Eadem autem ratio est&quod nesin finito tempore per infinitum nubile est
moueri,aut quiescere,itue regulariter ri oueatur, siue irregulariter. Accepta enim quadam parte,quae metietur totum tempus,in hac quantum aliquod pertransibit ipsius magnitudinis,& non rotam .in toto enim totam, & rursus inaequali aliam, de in unoquoque, similliter, siue aequalis sit, siue inaequalis ei, quae est a princi- Pio.resert autem nihil, dummodo sit finitum quoddam unaquaeque. manifes tam enim est quod consumpto tempore infinitum non conis sumetur , finita ablatione facta,& per ipsum quantum,& ipsum Toties.quare no transibit, in tempore Alito innnitum .nihilque refert magnitudinem,uersus alteram, aut versus utranq; partem esIe infinitam .eadem enim erit ratio. Tex.D. His autem demonstraris, manifestum est quod neque finitam magnitudinem infinitumi contingit transire in finito tempore propter eandem causam .in parte enim temporis nes- tam transibit in unaquaque similiter: quare
Tex.64. finitam. QVyniam autem finitum non transibit infinitam is finito tempore, nisestum est quod neque infinitum finitam.si enim infinitum finitam , necesse est & finitam transire infinitum.nihil enim reseri utrumuis
182쪽
esse , liquod mouetur-roque enim modo finitum transibit infinitum. cum enim moueatur infinitum n quo est. A ,erit aliquid ipsius secundum B finitum , ut C D.& rursus aliud , Maliud semper sic.quare similiter accidet insinnirum motum esse per finitum,& finitu transisese infinitum. Neque enim fortassis possibile est aliter infinisu moueri per finitum, quam quδdfinitum transeat infinitum, aut latione utendo,aut mouendo.quare,quoniam hoc impossibile est,non transibit infinitum finitum.. At vero neque infinitum in finito tempore Tex.ss. transibit mfinitum. si enim infinitum , 8c finitum.inest enim infinito finitum. Amplius autem & tempore accepto eadem erit demonstratio. boniam autem neque finitum in- GT.ός. finitum transibit, neque mfinitum finitum, 'neque infinitum in finito tempore mouetur, in ita m- manifestum est quod ne rue motus erit infini- finitum. rus in finito tempore.quid enim resert morunt. aut magnitudinem . infinitum sacere necesse: enim est,si utrumvis,dsi alterum esse infinitumo
omnis enim latio in iloco est.. . , . . caput suarta .Eodem pacto es meo, - 'm ierem tendit,ct in Durere,υι etiam In mois i iussu adsci et non deiur in eis Primum . - - '
Voniam autem omne aut mouetur , aut Tex.6γω ,sio aptum est, & ubi, & quo pacto , necelle est omne,quoa stat,cum star, moueri.s enim. non mouetur,quiestet: sed non contingit vita quietem tendat . quiestens. Hoc autem demon- istrato maluietam est quδd Nan temporestiue
183쪽
necesse est.quod enim mouerur,ita tempore mouetur: quod autem stat ostensum est mouerit quare necesse est in tempore stare. X-β' Amplius autem, si velocius quidem, M tardius in tempote dicimus,stare autem est vel a Tex.TO. cius,& tardius. In quoautem tempore pri mo id ,quod stat,stat , in quovis huius necesse - est stare diuiso enim tempore, si in neutra qui dena partium stat,neque in toto:quare no Vtiq;. - ahιρου-stat.si Vero in alteration utique in. primo toto stat.secundum enim nutrimque in i hoc stat, sicut dictum est, dc in eo, quod mouetur,prius.Vt autem id,quod mouetur, non est
Tex dii 'quo primo mouetur : sic neque in quo stae' id, quod stat. Neque. enim ipsius moueri, neque ipsius stare aliquid est primum.Sit enim in quo pri no star,in quo A B hoc igitur impartibile quidem non contingit esse. motus enim non est in impartibili,propterea quod motum , est aliquid ipsius :quod autem stat,demonstratu est moueri. At vero,si diuisibile est,in quavis. partiti ipsius stat.hoc enim ostensum est prius, oubd in quo stat primo, in quavis parte illius,' stat. Quoniam ergo tempus est, in quo primo stat,& non ini partibile:omne autem tempus in infinita diuisibilemon est in quo primo statur. x. 2. Neq; igitur quiescens, quando primum 'Neque quieuit, est. in impartibili enim non quieuit. propterea quod non est motus in impartibili. motin in in quo autem est ipsum quieiacere. ει ipsum
3 artibib. moueri.tunc enim dicimus quiescere, quando,& in quo aptum natura est moueri non mouetur id, quod aptum nasura est. .
Amplius autem di tunc dicimus quiescere, eum similitet se habet nunen prius, tanquies.
184쪽
non uno quodam diiudicantes,sed duobus vitia Dimis quare non erit in quo' quiestit, imparribile.Si uero partibile est, tempus lique erit,& in quavis ipsius paratum quiescet.eodo enim modo demonstrabitur , iquo & in prioribus. luare nihil primum erit.' haec autem causa 'a.II πιών est,quia quiescit quidem, & moueturGmne in Mutem. tempore.tempus autem non est primum,neque magnitudo, neque omnino ullum continuum omne enim an infinita partibile est. oniana autem omne.quod mouetur, in XV tempore mouetur, Sc ex quodam in quoddam
mutatur, in quo tempore mouetur secundum .
se,& non quia in illius aliquo , impossibila est tunc secundum aliquid esse primum quod mouetur. quiestere enim est in eodem esse, tem-1're aliquo & ipsum, & partium unamquinq;.lic enim dicimus quiestere , quando in alio, &alio nunc verum sit dicere quod in eodem &ipsum, & paries sunt. Si autem hoc est quiescere, non contingit id, quod mutatur,secundum: . . aliquid esse totum secundum primum tempus. . tempus enim omne diuisibile eaequare in alia. ia& alia ipsius 'parie verum erit dicere quδd in codem sit &4psum,& partes.Si vero non sic est. sed uno solo nunc est,non erit tempore Vllo secundum ali quid, sed secundum terminum tem- Doris.in ipso autem manc est quidem semper recundum aliquidinanen non men quiescitineque enim moueri,neque quiescere est in ipsis N. u. -- nunc. sed non moueri quidem Verum est in ueri, nequa
ipso nunc.&esse secundum aliquid,m tempore qωiseere os autem non contingit esse, secundu quod quie- is stiuaccideret enim .d,quod serrur quiescere..
185쪽
Εno autem male ratiocinatur. Stenim semper inquit quiescit omne,aut mouetur, cum est secudum aequale:est autem seniper id, quod fertur,in ipso nunc secundu aequa Ie:immobilem eam esse sagittam,quae sertur. 44 Tex.76. Hoc autem falsum est.non enim componitur tempus ex ipsis nunc indivisibilibus,sicut TeX. 7. nee alia magnitudo vita Quatuor autem sunt rationes de motu Zcnonis , praebentes dis- Σιω- ficultatem soluentibus. Prima quidsm est ea. prima quae de ipso non moueri est, propterea quod ratis. Prius ad medium oportet peruenire id, quod 1ertur,quam ad finem:de qua diuisimus in priorix. 8. sibus rationibus. Secunda autem eamquae Eecunda vocatur Achilles. Est autem haec,qubd tardius rario. nunquam apprehendetur currens velocis an .ante enim necesse est eat persequenς, unde impetum coepit fugiens. quare semper aliquoid,quod tardius est,antecedere necesse est. .
Tex. p. Est autε & h ratio eadem illi,quae 4n duo aequalia fit sectioni:dissert autem in diuidenὸo
non in duoacceptam magnitudinem. Non . . tingi igitur tardius accidit ex ratione.sit autem, . Propter idem cumbipartitione.in viris .enim . accidit non peruenire ad terminum, diuisa. i quodam do magnitudine. sed additur in hae. quod neque velocisiunum tragice dictum, in persequendo tardius.quare necesse est solatio-
186쪽
hem esse eandem tare autem quδd praeced&non attingitiar,falssim est menim praecedit. non artiuitum sed tame attingeturdi Oportem transire tinitum.hae igitur sunt rationes duae. - Terria autem quae nunc dicta est, quod s-gitta,quae fertur,star. Aecidit aurem propterea rubd sumit rempus componi ex ipsis nunc.nonato enim hoc non erit syllogismus. Quarta aute ea,quae de iis est,quet in stadio Tex.8I. 'mouentur econtrario aequalibus magnitudini- LEAE
bus iuxta aequales,his quidem a fine stadibillis vero a medio aequali velocitate. in quo accidere putat aequale esse tempus dimidiu duplo. Est autem deceptio in eo,quod hoe quidem Tex. a. Iuxta quod mouetur,illud aute iuxta id, quod
quiescit, per aequalem magnitudinem censet aequali velocitate aequali tempore serri.hoc autem falsum est.Ut sint stantes aequales magni -
tussi nes,in quibus ipsa Α Α Α Α, aliae autem,in quibus ipsa B B B B, incipientes a medio ipso.
rum A,aequales secundum numerum his,& magnitud Hiem,aliae autε, in quibus ipsa C C C C, ab ultimo, aequales his numero, & magnitudiis ne,& aeque veloces ipfis B. Accidit igitur primum B simul in vutino esse, & primum C, e rum, quae' iuxta seinuicem mouentur. Accidit igitur ipsumc iuxta omnia ipsa Α transiisse, ipsit autem B iuxta dimidium ipsorum. quareti medium esse tempus. aequali enim utrunq; est iuxta unumquodque. simul autem accidit ipsa B iuxta omnia C transiisse. simul enim erit primum C, & primum B in contrariis vitiinis aequali tempore motum iux-ra unumquodque ipsorum B, quanto circa
Uumquodque ipsorum Λ, ut inquis, pro- excrea
187쪽
pterea quδd utraq; aequali tempore iuxta Ipla A fiunt.Ratio igitur haec est, accidit autem obiit,quod dictum estnessum.
Tex.8J. . ' At Vero secundum Cam, quae in contradi .ctione est,mutationem,nihil nobis impossibile,ut, si ex non albo in album mutatur, & in neutro est,sic utique,veque album est. neque μμ μ t non album.non enim,si non totum in Utrouismn Guμm dicetur album, aut non album. album dicimμε η' enim dicimus,aut non album,non quia totum
'μ α φρ μ' . ciuiu odi, sed quia plurimae, aut maximo sit δεμ μμε praecipuae partes. non idem autem est di nona esse inhoe.& non esse in hoc totum. Similiter pruri AE autem & ineo,quod est,& in eo,quod non est,
aut ma*3' &-, secundum contradictionem me V es t sunt,' erit. non enim ex necesitate in altero Da p ri oppositorum,in neutro autem totum semper.
et .l. erit ' Rursu, in circulo,& in sphaera , & omnino insenex η iis , quae in stipsis mouentur, quoniam acci- s t te- det ipsa quiescere,in eodem enim loco secun-Te3.34- dum tempus quoddam erunt & ipsa, & partes, quare quiescent simul,& movebuntur.' x.8c. 'Himo nanque parWs non sunt in eodem
ullo tempore. Deinde & totum semper muta-aur in alterum.non enim eadem est ea, quae in ipso A sumitur, circunferentia, dc ea, quae in
ipso B,& quae ab ipso C,& aliorum Vnoquoque lignorum,nisi ut musicus homo & homo, quia
accidit,quare mutatur semper altera in , alteram, & Dunquam quiescet. Eodem autem modo & in , sphaera, & aliis, quae ' -- in seipsis mO- . ventui. caput
188쪽
- Caput Secundum. Excludit errorem,quod parauliis moueaturi.
DEmonstratis autem his,dicimus quod id, Tex.8s.
quod impartibile est,.n9n contingit m - ., ueri,nisi secundum accidens, ut corpore moto, aut inagnitudine,in qua est sicuti ii id, quod id naui est,mouearur nauis motu, aut pars. totius motu. Impanibile autemdico Uinuod est secundum quantum indivisibileia etenim par tium motus alteri sunt, & secundum ipsas paristeri& secundum totius motum-Viderit autem aliqui sic ita sphaera maxime differentiam.nouenim eadem velocitas erit & partium, quaesivit iuxta centrum,& quae extra,& totius, tanquam non uno existente moxu. Vt igieun diximus,sic quidem eontingit moueri id, luod impartibile est iis qui in naui sedet, naui currente,pecve autem non contingat Mutetur enim ex Α B, in B C, siue exmam Tex g, 'gnitudine ita magnitudinem, siue ex forma informam,Sue secundum contradictionem rem mn, bpus autem sit cin quo primo mutaturiinquo. Ergo necesse est ipsum eo, quo mutatur, tem-zre,aut in AB esIe, aut in B C.aut aliud quiemquetd huius in hoc,aliud autem quid in aliatero.Omne enim,quia mutatur, sic se habebat. In utroque igitur non erit aliquid ipsius: partibile enim ecitia At vero neque in B C. muratum enim erit: supponuur autem mutari Re linquirur igitur ipsumi in L B esse eo, quo mur tatur, tempore, quiestet ergo in eodem enim esse tempore quod inquiescexe est.
189쪽
' hoc pacto esset ipsius motus,si tempus esset ex ipsis nunc, semper enim in ipm nunci motiam esset, & mutatum, ut moueatur quidem nunquam , motum autem sit semper. Hoc autem qu bd impossibile sit demonstratum est & prius, neque enim ex ipsis nunc est tempus,neque li- . et mutatis, Ma expunctis, neque motus ex 'momentis est. nihil enim aliud facit hoc dicens, quam motum ex impartibilibus. lieut si tempus ex ipsis nunc,aut magnitudinem ex punctis. X.8'. Amplius autem & ex his manifestum est quod neque punctum,neque aliud indivisibile ullum contingit moueri.omne enim,quod monetur,imvossibile est per maius moueri seipso prius, quam aut per aequale, aut minus. si auatem hoc,manifestis est quM & punctum per minus, aut aequale mouebitur primum, quoniam aurem indivisibile est impossibile est minus moueri prius:per aequale ergo sibiipsi, quare erit linea ex punctis. semper enim cum per aequale mouetur,omnem lineam punctum men .i surabitisi autem hoc impossibile est, & moueri indivisibile impossibile est. Tex.3o. Amplius autem,si omne in tempore moue in ruran ipso autem nunc nihil, omne autem diuisibile tempus est,erit aliquod tempus minus quouis eorum, quae mouentur, in quo moueo tur per tantum,quantum ipsum est. Hoc igitur erit rempus,in quo mouetur,propterea quod omne in te re mouetur,tempus autem omne diuisibile esse demonstratum est prius. Si ergo punctum mouetur,aliquod erit tempus minus, an quo ipsum motum est, sed impossibile est:in .e minori enim per minus necesse est moueri.
quare erit diuisibile id,quod indivisibilo est in
190쪽
minus,sicuti& tempus in tempus. Viaeo enim modo moueretur id, quod impartibile est, de indiuilibile , si esset in ipso nunc impartibila moueri possibile. eiusdem enim rationis est in . ipso nunc moueri,& indivisibile quid moueri.
caput Tretium. Nullam magnitu Mm es. i.
MVratio autem nulla est infinita .vmnis Tex. i. enim est ex quodam in quiddam , εἰ ea, quae est in contradictione,& quae est in contrariis.Quare earum,quae secundum contradictionem sunt, Mrmatio, negatio terminus est.ut generationis qui lem id, quod est:corruptionis vero id, quod non est. Earum autem, quae sunt in contrariis,ipsa contraria.haec enimiuntextrema mutationis. quare & alterationis omnis:ex contrariis enim quibusdam est alteratio. Similiter autem & augmentationis,&diminutionis .augmentationis enim terminus Terminia est qui secundum naturam propriam est per- augmentai ectae magnitudinis et diminutionis vero,huius temotio. Latio autem sic quidem non erit Tex.
finita. non enim omnis In Contrariis est. Sed,
quoniam impossibile est diuisum este sic ex eo, quia non contingit esse diuisum: multiplici. ter enim dicitur impossibile: diuidi non contingit id,quod sic impossibile est diuidi,nec omnino quod impossibile est fieri, fierimeque quod mutari impossibile est, continget utique mutari in ui,in quodisssibile est mutari. Si ergo id,quod tertur,mutetur in aliquid, Tex.33. dc possibile erit mutari.quare non est infinirus motus,'eque letatur innatio motu. impossibile enim