장음표시 사용
291쪽
SN , VONI A a cenarum apparatus suscepta conalcmplationis partem tibi venalcare vacietur pluribus si quidem obiectis in vari)s sectionibu oculo rcpraesentatis cenarum constitutio effligi sottit ne quid praetermittatur eo Tum, quae . ad propositum negocium integre absoluendum merito requiri posita ait, nonnulla ad hanc quoque partem spectantia breuiter attingemus; praecipuam, atque communem imScenis repraesentandi i eruatam praxim ex principi nobis traditis emergere, facile ostendemus hoc modo.
Sit primum BCD planum sintque E CD, interse, o horigon. t paraliciae; planum autem Dison sit horizonti aequidistans, sed incli
natum . horizontique propinquior sit BE quam CD. Oporteat lucsupra planum BD cenam repraesentare. Primiam quidem intelligendum accipiendumque ei planum BD pro plano iorizonti re quidlilanicapparere, quod tamen sit hori Zonti inclinatum, vica, quae ab histrionibus, aliisque in BD repraesentantur, melius a speistatoribus intueantur quod non contingeret, si BD ori Zonti equidistan Exi sterct. runcin i Giplanum ab Oculorum conspoctu sesellis,dra rei nitiais, quam εpus ei,sct angustium appareret. Inclinatio autem huius plani BD paetua esse de bet, vi nistriones, alii facile an ipso consistere, mouerique possitit. Itum iii inpra CD crigdui rei galum planum C hortionii vectum. Dcindo collocetur oculus, ut in Amita ut si A supra horizonte altios, quam CD qui quidern Oculiis, luamuis ad libitum colicarii possit opu
292쪽
A tamen collocari soleti ut ad medium scenae respondeat di quo ad angalui visionis, obseruari poterunt ea, quae initio adnotauimus deinde ducaturis horizonti aequidistans,&ad C erecta; sitque punctum G in CF linea utique Gipsa quoque adscenae medimn respondebit. Deinde super B similiter erigatur planum H rectangulum horizonti itidem erectum, quod ut fieri solet intelligatur paries alicuius domus repraesen tandae. quoniam domorum anguli sunt recti squamuis re acuti, o obtu'si esse possint, nunc autem primum supponamus eos esse rectos, veluti ut plurimism
293쪽
plurimum fieri solet ideo sit alter paries BNIS ad angulos rectos cum 'paricte H; itque BNIS rectangulum, nimirum erit planta in I hori,
Eonti similiter rectum, propter lineam N horizonti erectam, per quani 3 undecitransit I. 5 quoniam B est tanquam vera domus, in utroque plano mi BH 3 fenestrae, portae,' huiusmodi, secundum suas altitudines, dati. tudines describendae sunt absque persipectiva. Vt scilicet lineae, quae sunt horizonti perpendiculares, ipsi horizonti perpendiculare ducantur quae horizonti sunt parallelae, ipsi horizonti equi distantes similiter fiant At vero quoniam planum H apparet, dc est in ipsi scena, cum sit 1iipe linea BE; erit utique id obiectum simul,&1ectio: ac propterea erit pa ries apparcns quare in F prurium altitudines, latitudinesque rerum quae repraesentantur, lineandae simi, Ut dictum est, nempe hori Zonti per pendiculares,¶llelae; ut ἰostendit i quia in hoc plano H reruni langitudines, latitudinesque apparent secuncium syni nictriam, quam h hent. Sed quoniam plana H I ad rectos sunt ingulos mulcem, si pia num BD esset horizontis quidistans, non opus metalia perspcctula, qui ΗΒ oculo in ipsam domui tanquam veram domum ostenderct, si curti est etenim planum BD Productum scilicer) per lineam S triansiret quae horizonti est parallela; siquidem lineam est horizonti recta, an gulusque B rectus extitit cilietque propterea domus B suo loco ncmpe tanquam an norizontis plano collocata. Quoniam an rem in plano BD inclinato construenda est idena, sit igitur primum plani BD producti scilicet ac plani B communis sectio K. quoniam planum BD non est horizonti quidistans, sed anclinatum ac tanquam horizonti equi distans apparere debet , ideo linea BK Or12Onti qui distatas non erit Cum itaque planum BD pro plano horigonti parallelo descruire debeat paries B pro pariete domus in scena repraesentandae minime deieruieti
quia anguli ΒΚ ΒΚ oculo Α re an non apparenti quamuis ansuluit B sit tectus, siquidem L plano B est erecta)cum tamen rectxapparere deberent; si I parietem in scena repraesentaret . nunccnim domos repraesentare oportet, quarum pariete ad rectos appareant angulos, ipsique
parietes rectanguli similiter videantur quod tamen anguli LB. BRnon ostendunt. ire hi appareant, oportet, ut B in plano BD 4epraesenter lineam S, quae est horizonti quid istans , ipsisque L NBperpendicularis; quod tamen K nullo modo etiacere potest. Nam si ΒΚ in plano BD repraetentare postra lineam S, ergo B lineam ostenderetipi AG parallelam, quandoquidem linea S est ipsi AG parallela. quo tilam, cuni sint lineae B CD interse, horizonti parallelae, planaqueBH CF sint horizonti erecta, erunt plana CF H intersae parallela; eritq; propterea AG, quae est Plano F recta, plano quoque H producto scilicet crecta. at vero planum B cst plano H recitum, erit igitur AG plano P qui distans; sed est AG horizonti quoque equidistans, ergo AG est ipsi S parallela. His constitutis, Ut in D ducantur lineae, quς lineas horigonti, ipsi AG repraesentent parallelas, intelligatur BD sectio inclinata, ut supponitur, producaturque AG, donec plano BD producto in X occurrat erit utique X punctum concursiUS linearum 1cili-rxcij.
cet'. quae in subiecto plano horizonti parallelo sunt ipsi X parallelio, p, thisiis,
omnium his quidistantium. Omnes igitur lineae, quae in plano B ducuntur ad . omnes repraesentabunt lineas horizonti, ipsi A parallelas. Itaque a puncto B ducatur CX nimirum si Mintelligatur sectionis linea, ostendc sane B lineam, quae puncto B ducta sit ipsi AG es, parallela quare a lineam S repraesentabit, quae in pariete B est ipsi .i zi , atque horizonti squidistans, ipsi L N perpendicularis exi mi. sed quoniam in plano B cstiquidistans . nulla prorsus linea in
294쪽
plano B quomodocunque ducta puncto X occurrere poterit; linea ve- B est in plano BI; ergo linea BK, neque lineam S, neque aliam psi G parallelam in plano BD repraesentare potest. Ex quibus perspicuum est angulos BC BC rectos apparere non autem ΒΚ, NBς. repr. esentant enim BC BC angulos rectos, quos emciunt liα nee B B cum linea S, quae est ipsi AG parallela; itandoquidem B in plano BD apparet in C. Vnde patet quoque B pro pariete apparente in scena deseruire non posse . His ita ostensis, ut inueniatur pau
295쪽
Ties, qui in scena apparere debet, erigatur super linea BC planum MillioriZΟnti erectum, quod qui lena pro alter apparente paracte deseruiet I avr domu duo sint appuentes parietes hi M; quia planum M pla no H erectum apparebit propter angulos BC BC, qui recti appa rent. Exliis igitur mani testum est in M, tanquam in sectione ea delccii bere oportere, quae intell1giiDUS esse in I, tanquam in obiecto , ita nem: aere, ut ipsum B in in repraesentare oporteat Primum itaque , ustilant in B horizonti perpendiculares, etiam in B liori Zonti perpendi, cularescise debent; cum sit planum Minota ZOnti quoque erectum, veluiti est BI. sed quae in il lint horizonti qui distantes, cum stat ipsi AXlparallelae quod ex de monitiatis constat in punctum X tendere debent. icteninicum sit planum Bucina linea CX, erit utique punctum X in plano quoque producto scilicet δε quoniam ab oculo ducta est AX equidistans meis ita I existentibus horizonti paradclis; erit 1ane punctum concursus omnium linearum, quae in I horia onti sunt quid is an ites. Quocirca si ducatur MX in ea utique appareba in M, im sit obiecti punctum N in ipsa sectione B M, sitque I horizonti,&ipsi in parallela. Ut vero M appareat aequalis pli I, ab oculo ducatur AI, quae X secet in secabit nuri, quia si Iapparet in M oculo A, crunt NI IM,' punctum in in no codem plano, in quo necesse est lineam quoque A reperiri9 quate linea NM ipsi Ni qualis apparet. Itaque inuento puncto M ducatur O Origonciperpendicularis usque ad lineam BC linea utique o reprquentabit latus S, cum sint ambo hori Tonti erecta ex quibu perspicitur, BN MOrotum parietem NI repraesentare. Q Orro ex dictis constat, cur in cernis domoriam pariete quamuis stalidae construantur domusci ad recto
eterii in quoniam scene, ut plurimum construuntur in aulis iuxta patrietes, unde inter ipsos veroSparieteS, apparentes BM multoties non amrsipacium. vi possimus totam domum B componere, ut ex I in ueniri possit Bri , ut factum est; ideo absque L postlimus quoque duicere lineam OM distantem,&equidistantem ipsi N prirniim ut pla- cuerit nani&secundum apparentiam determinatae distantiae eam inuenire docebimus intelligereque planum BM repraesentare alterum parietem domus apparentiS, Vt diximus similiter quoniam planum C taliter iux-ra alterum aulae parietem collocari solet, ut punctum X actu fortasse in- eniti ininime possit; idcirco, ut inueniamus lineam BC NM,' alias, quae in X tendant, quippe quae Ostendant lineas horizonti, ipsi G parallelas qua quidem absque X inuenire Oporteat, a nonnullis fit hoc modo a Datum sit utcunque punctum P in N; Oporteatque ducere lineam in plano M, quae tendat in X sed absque puncto X, absque linea GX. primo ducunt lineam PR, quae tangat AG sitque R ad angu los rectos ipsi AG; deinde ducunt ab A rectam Ad, quae tangat latus MO, tangatque lineam Rit uentoque puncto a ducunt asseruntque in ostendere lineam Ori Zonti parallelam . quamuis tortasse ignorent, an endat in Vtique nos asserimus esse quidem
296쪽
ctum onmrsus ineam ipsi in; quidistantium. Unde Tin ii.
E c', 3 neam repraesentabit ipsi G parallelam, ac per consequens horizontisquidistantem. Verum non est quidem necesse lineam P eis ipsi AG perpendicul, reni etenim dummodo P lineam A contingat, caeteraque eodem modo fiant, idem prorsius eueniet ob eandem causam. Vnde nonnulli semperducunt lineam puncto , ut GP quod a quocunque alio pun .
297쪽
to linea AG fieri quoque potest ducuntque similiter Ad quae planis
a contingat Idemque prorsus euenit nam omnibu modi semper , Candem causam uenietur Pin, quae tendet in X. Omnes nim linera 'η ιζ
AG A P PG, in uno,&eodem plano eae istunt. In hi Vcκη olineis ducendis, filis seu fhmiculis uti familiare est. Aliqui vero lineam in absque linea Ain inueniunt, nempe collo icant lumen in A, in M. obseruantum bram fili, seu limiculi PR, 3 ne G, quae quidem umbra est Q. quod ex dictis pater i Nos vero absque lineis P P Ad expediti iis sola AG lineam inue Diemus P hoc modo posito scilicet ubicunque oculo ad partes Di
ita tamen, Vt aspiciatur punctum P Vna cum mea AG laoc est videa oculus simul uno; intuitu lineam G, ac punctum , inamorOQ; Octa a ducatur PQ . ita ut PQ una, eadem linea appareat cum G crisi Vtique inuenta PQ, quae tendet in X. cuius ratio est, quia similiter Ata P n eodem plano existunt, idcirco PQ tendet in X. quidem X est in G, in plano Μ, in quo est PQ . ademque ratione inuenic 'mus M, calias; quae quidem Omnes tendent in X quippe quae lineaS horizonti, interseparallelas ostendent. Praeterea possiimus quoque lumine loco oculi hoc modo inuenire ii, aram in collocetur enim lumen ita, ope umbra ipsius A appa xeat in P; tunc immoto lumine, umbra ipsius A in plano B erit tri
aeterum Oncinni num incidamus errorem a multis fortasse non ob erilatum est summopcreaduqrtendum, quod prius in plano BD a una lol ducenda cst linea, quae tendat in X; siquidem est in plano BD at piciendo iacmpe simul lineam AG ac punctum , ut dictum est,im, notoque oculo, ducatur linea BC, quae simul videatur cum G tun
enim linc BC in X tendet'. postea super BC collocanda est superficieὲBM, ut parietes H B stupra planum BD sibi inuicem crecti appareant: deinde in B, secu una A ducendae sunt lineae M a, huius
modi aliae, vidiximuS adem enim est ducere lineas secundit in G, ac cin punctum consursu X ductae fuerint quae quidem Omnia ex dictis a nifesta sunt Obseruandum ver est, quo altior fuerit oculus, per consequens linea AG ab horizonte, o quoque pactum BCD maius prouenire tunc enim angulus BC minor euadet; semperentia recto propinqtrior iit.
quia idem ob eandem causam quoque contingit ex minori planti III cunal,
i origonte inclinatione. Nam data linc AG immobili, quo minor fue sit angulu inclinationis plani BD in horizonte, eo longius punctum la puncto G distabit, siquidem X cum hoc plano conuenire debet. uare minor quoque angulus BC existet ex quo sequitur sipactum BC, E maius existere. Qii Od enim diximus de linea BC de linea.quoque E didriim esse intelligatur. Verum priusquam sit determinatus oculus , lineaque AG conuerso odo progredi quoque possumus. quod quidem propter praxim fortasse onerit inutile. Prinatim itaque fiat inclinatio plani BD cun horizone, quae quidem fiat ad libitum, ac veluti oportere duxerimus deinde spa- tum lineis BC CD DE E contentum terminabimus quod utique fietn hunc modum; nempe ducatur primum linea BC, quae cum B an. nulum quemcunque datum, sed obtusum efficiat; ad alteram partem ii nea simisiter ducatur D ipsi BD aequalis; ita ut acuti ansuli BC BED interse sint equatra quae quidem lineae ita ducantur, ut spacium CDEproueniat, quomodocunque nobis magis placuerit; quod quidem,&pro Pter perspectivam,&Ob ea, quae uni in BD repraesentanda, nonnunquan O
299쪽
ruius determinare valde oportunum erit ne puncta CD branuicem, vel propinquiora, vel Iemotiora, qua in opus fuerit, prouenianta lineaeque BC E inuicem, vel longe nimis, siue prope nimis concurrere videantur; ies praecipue ob perspectivam 9 conuenienti distantia interse convcnire ap-lpateant quandoquidem scenae idem quoque continget. Hoc itaque con-
stituto nunc Λ sursum deorsiumque ita mouenda est dummodo vidi. ictum est medium scenae semper utineat, semperque horizonti quidi, istans existat, donec existentes in parte E aspiciamus per G lineam BC, lineaeque Λ BC natantum appareat linea, ut diximus; inuento-4ue sit lineae ΛG, tunc linea AG reddatur immobilis eritq; hoc modo situm oculi Λ determinatum Miccundum lineam G ducta quo que erit D; ut sipiciendo patebit. Deinde secundum eandem lineam similiter inueniemus lineas NM. PQ, ut dictum fuit, huiusmodi alias Flis inuentis ad parietum diuisiones accedere oportet. Vt igitur in ΒΗ,&BM lineare possimus portas senestras. alia huiusmodi, suainque seruare appateant symmetriam, in plano quidem Bi longitudines. o latitudines fient absque perspectiva. ut dictum est; at in plano M primum in hunc nodum fieri poterit. Veluti si portam collocare voluerimus, quae in me. io parietis existere appareat, ducantur Λ Λ ut in altera figura quae inthorizonti squidistantes quae quidem latera BN OM contingant: erit
iique planum AP in ducta scilicet PQ, horizonti aequidistans .in in