장음표시 사용
21쪽
telocius mouetur quam D, D quam C, quam B, B quam x, in quam S, hoe est pondii uel illi adnexum . Igitur motus potentiae in m liceat in pagella rem ad calculos reuocares ad motu ponderis P est, is ει si ad i. sunt nimirum sex Rationes quintuplae , t ex quibus Ratio motus potentiae ad motum ponderis componitur. Quare potentia , quae absque machinae subsidio centum pondo monere valeret, hac adhibita machina pondus P librarum i scri oo attollet l
i a Com HI K locum reponantur elices maiorum posta uire tympanorum ABCDE denticulis rivos sun
. toto ambitu suisse exempli gratia statuamus
parrantur, congruentes ipsaque tympana cum suis axibus inspiram deformatis in quadrato loculamento , ut hiulcis infinitae natura fert apte disponantur . Constat tympani A peripheriam quintuplo tantum velociorem esse pondere' at peripheriam Bis equintuplol: velociorem quam A. unicus enim tympani Adenticulus promouetur ab integra ipsius B conuersione; ideoque ut semetri gyrum ab i luat, vicies&quinquies tympanum B con-
uertatur oportet. Eademque ratione tympani motus cum tympania motu comparatur scutusest vigequintuplus quemadmodum
22쪽
ipsius C de Tipsius D,& ipsius E. Quare
Ratio motus potentiae M ad motum ponderis P, ex unica Ratione quintupla , quinque vigequintuplis componitur Est igitur motus potentiae admotum ponderis ut 8r 28 12sa i potentia, quae pondo centum valeat attollere , pondus librarum 4 318 Iaso o
Cum itaque tam immane pondus moueri possit quinque tantum cochleis infinitis
quae totidem dentatis tympanis congruant scontra vero, reiecta elice, decem maiora totidemque minora tympana componi Opu , ut pondus idem attollatur liquido constat
longo faciliore esse multiplicis cochleae,quimGloitacum usum; ac proinde quadragesimum Archimedis inuentum helicem fuisse, procliuiu ,st opinari. G ac Nec ego inficior, nec dissitetur Gul- ditius helicis anta itae vires caeteris machi nationibus longe praestare sed quae nos cogit necinitas affirmandi Archimedem quadragesimo loco inuentum pune facillimum iocidisse ' Quis suerit Archimedaeae contem: at nis sippus , in quo conquiesceret, me, lateor, te t. i id ero,siqujs machinae fac
23쪽
hoc potius, quod minore opera parari queati ). Atqui tympanorum ambitum in denticulos
aequales distribue Lre,eosque satis fimmos, ne facile vi ponderis comminuantur , minis
cylindro versatilia helicem tympani
denticulis rite co- ἰgruentem incide. ιr haud sane o-γscitantem exigunt. artificem. Porro assiduus ille tot partium se inuicem atterentium astrictus moram inseri non leuem
Quare nec temere dixerit quisipiam, denticulaiatis tympanis lere iussis , rem totam facilius petasci posse multipliet axe, peritrochio, quidi leui negotio paratur, hibram recipit nutrii in ex mutua membrorum assiictione met
24쪽
crassitudine inaequali s quo enim magis P a pondere illant , graciliores esse possunt Isi,sti Dei
singulisque rota canaliculum in ambitu ex our construcauatum habens adi)ciatur, cuius diameter
diametri cilindri sibi cohaerentis quintupla νὸ Hiant. sit Demum cylindros addatur manubrium. OP eandem Rationem quintuplam habens ad illius semidiametrum . Hi vero cylindri paralleli in suo conceptaculo facile versiti sita disponantur, ut funis singulas rotas ambrens ad superiorem cylindrum ductus in fieri id commode possito congruae lineae, quae horizonti ad perpendiculum insistit. Hic pariter constat Rationem motus potentiae P ad motum ponderis me rationibus intermedijs, nimirum sex quintuplis com poni. Quare hic motus potentiae ad ponderis motum est ut i 3623 adci, ut superius, Mersenne , ratiocinabaris. Maiore tamenis fortasse compendio, quod hic rotae cylindros non atterant, nec ullum immineat periculum , ne ex mutua illa collabellatione denis te aliquando excutiantur quam aegre aurem excussi dentis detrimento occurras, pa-um est cum tamen distuptum funem iterum facile connectas.
Vbi licet obiter animum aduertere ag
25쪽
io DISSERTATIOVI multorum artificum imperitiam, qui ex ma-Ma b/νή- chinarum tantum uomento vires ad mo
po ti me uenda pondera augera autumantes, multo la-iliores, qua bore, nec modica argenti iactura immanes inbis .is liquando machinas construunt , quae vel mo- eoAdtim a te sua praegrauatae fatiscunt, vel moram mo-gηitudinc tui inserunt non mediocretα, adeo utilius machinae motio, etiam secluso pondere, cui mouendo destinatur machina, validioris potentiae vires absumat cum tamen rem O- tam minore negotio, nec spernendo pecaniae atoue laboris eompendio, perficere pos sunt, Ii recte intelligerent, quantum machinarum compositio praestet earum augmento.
Id quod ex quinque his axibus in Peritrochio inter se compositis luculentissime demonstraturi si enim axi, cuius diameter palma ris, rotam velis infigere , qua possis idem,
mouere pondus, quod tribus tantum expropositis roris A, C mouetur, quam immanis illa erit Quippe quae a palmos secundum diametrum obtineat quam difficilis ad conuersionem ' ob ingentem grauitatis cardines prementis resistentiam et quam multo argento parabilisa cum ea sola ad tres A, B, C, simul sumptas esset ut minimum in Ratione Quadrati suae diametri is ad tripluni Quadratum diametri rotae , hoc est
26쪽
ν--7I; materiem autem tantae moli necessariam nec modica pecunia nec sino multis operis comparari posse, elaborari palam est. Adde quod illam ex alio in alium locum transferendi pro multiplici ne cessitate, vix spes aliqua superesset. Quamuis vero quinque alios insuper eylindros cum suis rotis adijcere opus esset , veaequale pondus attollereturi, atque tua illa quinque helicum coagmentationes; in difficultates tamen longe maiores incurrat arti
sex, necesse est, qui cochleas quinque cum
tympanis examussim congruentes tormare
iubeatur, ac ille qui decem aut plures axes in peritrochio emngere velit; in quibus figuram exquisite rotundam si desideret, superuacuo se labore conscia r neqtae enim anguli, si qui sint, obesse quicquam possunt, mod5 poli, seu cardines, circa quos versantur, laeves sint ac politi. Mers. Sed quanto impendio staret tam tam scinium vim comparare, quae satis esset , cleruItativi pondus ad unius decempedae altitudinem exfunisti subleuaretur Primum enim senis, cui pon g ' 'dus adnecteretur, decem pedes in Iongitudiis ne haberet; igitur qui rotam primamin ambiret, esset ut minimum pedum so At rotae secundae motus esset prioris quintuplus, igi-ν 1 tur
27쪽
tu rotae B circumduceretur sunt pedumas , nec dispar argumentatione conficitur rotam tertiam C exigere funem pedum 1a IQ, quartam D 62IO, quintam demum Li. . It Ies: ex quibus confatur summa pedum yoso quae esset totius sunt longitudo. Liceat autem hic dissimulanter praeterire immodicam rotarum E &ς crassitudinem , ut tam longus unis earum ambitus terminis contineri posset. Nam si uutiplici spirarum serie ita duceretur funis , ut ipse se circumplecteretur , motuum Rationes, quod inde consequitur, potentia momenta, pia euolutione mutarentur, auctis
scilicet aut liminutis ex subiecta spirarum serie rotarum ac cylindωrum diametris. ii Ga Haec eadem, quae nunc obijcis, mi securratur tu pariter aliquando nonnihil secere negotij. Et primum quidem earum rotularum, quarum velocior est motus, lane quoque gra- .eiliores esse debere obseruabam , quippe qui- bus ponderis grauitas minus relactetur. Hinc vero satis commoda consecutione conficiebam fieri posse, ut exiguis pati, tanta funLeuli longitudo citra incommodum comprehenderetur . Deinde quamuis non adeo lon
28쪽
t, P . M a 3steremus annulum videlicet auersae rotae Ainfixum arcte cum superiore cylindro, ne pondus relaberetur, connectentes explicatumque seniculum, qui in conuersione suis. set cylindrum superiorem circumplexus, iterum rotae apsidi circumduceremus i Verum cum urbem obambulans oculos sorte in ossicinam quandam coniicerem, ubi obtusarum nouacularum acies restituuntur, En, tanquam, fiuniculus in sese rediens maiori ac minori rotulae ita circumplicatus, ut altera ex alterius conuersione rotetur, nullos motui terminos praescribit quidni igitur con simili ratione uniculus una aut altera spiracylindrum superiorem complectens subiectum peritrochium ita apprehendere valeat, ut pariter moueantur, nec sonuersionis fi ne inueniant, cum tantundem succedere
possit seniculi, quantum decesserit Id a tem si fieri posse concedas, in saperioribus saltem REO C nam ita inferioribus fortase ob ponderis nimiam grauitatem sitius esset
sunt extremum religare , ne excurreret dissicultas omnis proposita evanescit. Vti . . nam, in trochlei simile sunt comptu idium liceret inuenire.
Guid Ai trochleis tellurem ab Arch, mede suisse loco dimouendam existima
29쪽
Non senium tantum longitudo aut crassitu do , operi non satis congrua negotium iaces seret, sed &aptae trochleae conitrui omnino non possent. Quis enim Chiliospastum componat s sed quantulum demum est Chilio asti momentum ' Neque si trochleas decem orbiculorum millibus instrueres, quicquam posses emeere. Nam si duas huiusmodi trochleas ita componeres , ut altera ponderi ad necteretur, altera insuperiore loco firmaretur eum ciue adhibere conatum, quo libras centum absque machina attolleres, conatu eodem librarum vicies centena millia mouere posses sed quid hoc ad immensum terre
Gal. Quae fuerit Archimedi mens, plane δ' . ignoro potuisse tamen fieri, ut ille proposi-
paueto,' trochlei adbiolt; altequeretur , con- res minores stanter assero Et quidem, quod ad trochleas
, . t ipsi attinet , ludum puto, modo unes,
νισι, .' locus ubi consisterem, non deessent. Cedo quam dua mihi orbiculos quatuor aut sex supra cen--- I; - , sitis hiabeo trochlearum, ut unica ma- Dbus orbi nuriaram a funda meruis, quibus insistit uorum conuellam. Id quod ut minime dubia demonstratione conficiam illud primum, in trochleatum usu extra controuersiam positum accipio, quod , senis extremo trochleae
30쪽
ad A. II. cui pondus adnectitur , alligato potentia reliquum extremum arreptum trahens plus obtinet ad moundum momenti quam si funis alteri troch hae a pondere remotae adnecteretur in primo enim casu motus potentiae ad motum ponderis maiorem habet Rationem , quam in secundo.
Guld. Id ego tibi lubens permitto. Nam sit trochleae duas Ra: Sionamus binis orbicntis instructas, It .
Iunis auteni extremum Aurin D Destitare
chleae S annulo alligetur ouerison- ducatur scinia per ABCDEFGHIς, conita totius fuistis adnexum , longitudinem quadruplam es denaonnra te interuall, quo trochleae a se inuicem seiunguntur. Iam vero plurimum interest, viri trochlearum pondus adiunxeris: si enim pondus in Mad nectatur , potentiam tamdiu mouetur, acta, recedit,du,
nec sun is potus explicetur: percurrit igitur spatium funis longitudini aequalς, videlicet quadruplum interualli inter si de S . t versi si pondus in S alligetur, eade n. PO 'xi K ad