장음표시 사용
41쪽
lum pars vicies millies millesima grauitatis totius A B. Secundi autem vectis in grauitas percipitur in M secundum partem sui his millies millesimam . Tertius secundum partem ducenties millesimam;& si deinqceps, donec ultimus a grauitet inisecundum sua grauitatis semissem. Hinc est Quod quamuis primus vectis Assi valde cras
sus esse deberet, atque adeo grauis , ut pomdus valeret sustinere, consequentes tamen vectes minores, ac minores, quod ad crassitudinem spectat , requirerentur ac proinde
eorum momenta in insimul sumpta non essent adeo multa. Ponamus itaque secomate in N existente fieri aequilibrium cum vectibus horizonti parallelis. His ita constitutis dimittantur vectes, visere quantum possunt descendant Minc ad nectatur ponaus . Vel fortasse opportunius erit, si Bi habeat in B annulum, cui inseri possit extremum vectis A st vectis enim ex annulo extractus solus deprimitur, quantum potest pondere in C adnexo, alia machiana tractoria tantisper eleuatur, dum possit iterum annulo B inseri. Nisi sorte commoὼ diu alicui accidat ita machinam construere, ut iacens pondus illi adnectatur, deinde m ichina pia aequaliter eleuetur , unde fiat vi
42쪽
veistium capita deprimantur. Tum sicoma instatera iugo ab agina remoueatur adeo, ut vectis R. atque adeo reliqui omnes horizonti parallelus constituatur rac statera indicet aequilibrium ex .gr. in S. Sumatur igitur differentia SN quot nimirum libras aut uncias contineat haec autem multiplicetur per momentum, quod habet potentia in mapplicata id quod fit tot additis ci-phris , quot sunt vectes, quos statuamus esse octo vero indicare libras 3 avnc A. a coma igitur iis ostendit pondus P esse libr.
3- O OO OO vnc. 6oo oo oooo , hoc est in uniuersum libr.3 so oo ocios. Quare constat
dispositis hac ratione 13 vectibus, posses vulgari statera examinari pondus libr. a so.
autem huiusinodi apta dispositio non js scateret dissicultatibus, quae superari non pos
Guia Mihi quidem satia persuasum est,
eas , de quibus hactenus disseruimus , machinationes ad tellurem loco dimouenda , eluique pondus examinandum apta es , atque ad potentia momenta sere in Immenissum augenda longe praestare machina eius. dem multiplicis quam maioris usum, in m a tori etenim augetur solum Ratio quae nis , mul-
43쪽
multiplici bmponitur , Sic peritrochium diametrum habens decuplam sui axis facit
potentiae momentum decuplum Dat duo peritrochia Rationem quintuplam ad suos axes habentia si componantur simul , potentiae momentum constituunt vigequintupluma. Id quod de in cochlearum compositione ma , nisestum est, cum satius sit duas cochleas cum duobus tympanis componere , quam helicem unam strictiorem uni tympano maiori Congruentem adhibere. Hoc in vectibus , hoc in trochleis abunde est demonstratum Sed adhuc rudioribus quibusdam eximenda est dubitatio, quae ancipitem animum, torquet , an videlicet ea sit totius globi huius, quem terram dicimus , grauitas , quae ad librarum numerum reuocata paucioribus
quam triginta elphris explicari queat. Quamuis enim illam certis finibus circumscricptam , ac numero definitam existiment , sibi iamenicile persuadent μηδένα ταλκευτον μετω νεμασμενον ὐπά χειν xt quidam apud Archimedem arena multitudinem considerantes opinabantur e quasi Arithmeticae facultatis Iabor vltimus omnem post si relinqueret nomenclaturam. Quantam igitur grauitatem globo huic, qui terras ac maria complectitur, tribuemus
44쪽
Mess. Vereor ne vobis grauis fiam, si ea exponere voluero, quae: aliquando placuit in
hanc sententiam commentari. Guld. Immo vero aures meae ad iucundam hanc disputationem patent nisi sorte negotia habeas, Galilo, quibus te nunc oporteat interesse. Ga Sum plane vaeuus nec sicile patiar tam cito abire amicos, quorum erudita consuetudine tantopere recreor . An symbolum te recessurum putas, Guldine; num habeo , de quo te pariter interrogem , qui -lios ad dicendum excitas ubi tamen Mersennus suas de terrae grauitate commentati
nes in medium protulerit Mess. Si me audieritis, disputationem hanc in sequentem diem transferemus cum enim numeris aliquot maioribus opus habeam , longe commodius accidet eos in schedula domi priuatim adnotatos in prompta habere quam illos inter colloquendum in uestigare non sine molesta sermonis interruptione, temporis iactura, & capitis defatigationes nam satis nos hodie torsimus tot Rationum compositarum inuentione.
45쪽
Terrae grati itatem inuestigata
Galitius, Mersennus, Guldinusuu ad ingentia onera loco
bris non adeo multis distinctam , neque paratu valde dissicilem construi posse , satis hestern dissertatione ostenderimus a illud nunc ex te, Mersenne audire expectamus, quanta sit terreni orbis grauitas, ut quanti magna pariter ad eam superandam machi-
46쪽
natione opus habuisset Archimedes , intelligamus
Mers. Principio, quoniam id ex me placet audire grauitatem ex mole inuestigandam intelligens , quotquot apud authores
extabant de terrae magnitudine opiniones, coepi ad examen reuocare, ut eas, qua probabili alicui coniecturaein rationi niterentur, a temere constitutis , secernerem . Cum vero in omnibus ειμιτρι- δερ βειαν desiderarem, in singulis labem aliquam mihi viderer deprehendere vulgatissima demunia opinioni acquiescendum censui, quae φω milliaria Italica mediocria singulis gradibus tribuit; uti veritate minimum recederem, vel Ditem eos solum haberem aduersirios, qui nimio in antiquitatem studio feruntur. Scrupulus tamen, fateor, animum quantumuis dissimulantem stimulabat, ouoties milliaria huiusmodi minoribus mensuris distinguere atque ad pedes reuocare opus erat quem enim potissimum pedem usurparem, incer. tus haerebam; cum pro diuersa assumpti pedis longitudine moles tota terreni globi alia atque alia deprehenderetur, discrimine non
Perpendens itaque eorporum umbras ideo semper in oppositam AI plagam projjci, quia
47쪽
inue figare ope natio, quod umbr/s
quia nulla Solis particula ad perpendiculum imminet corpori , quod luce afficitur, in
spem erigebar aliquid deprehendendi ex spa
tio circa Syenen ab antiquis apud Cleomedem obseruato , in quo gnomones nullam pro ijciunt umbram meridianam Sole Tropicum Cancri percurrente . Si enim init no x erigatur stylus T I perpendicularis cui immineat Solis extremus limbus O nuula fit umbra, quia quamuis ab alio extremo Sueniat radius S multimus, de intra spatium TN nullus alius veniat radius ab eodem puncto S radios in oris hem diffundente, intra illud tamen spatium m veniunt radi a caeteris munibus punctis inter ω inter mediis': Aquare nec umbra vlla aut penumbra obseruari potest . At si st luscinam uerit, proiicit umbram L P, in. tra quod spatium nullus cadit radius directus a punctis ori S aut intermediis penum-bta vero ex Pad B procedit, donec ini mera lux incipiat . Cum itaque spatio 3 oo stadiorum gnomones umbram non proucerent, l
48쪽
totum Me habitum illud est . eui Sol ad pera pendiculum ima
Sed quaerendusupererat , qud la totius circuli in aximi pars sas ne stadia ricio
Ili a Constituto ita que terrae centro
in C oculo obseruatoris in O, ductum in telligeba ex cen ἀtro S radium SOC, quit cuma radio OT Solen, contingente dabat angulum OT semidiametrum apparentem Solis Apo. gaei gr. O. m. I. ut placet Tychonii Longo. montano , Magini, Keplero , Item ex aductus intelligatur radius Solem tangens, qui terrae circulum maximum secat in K., est OK semissis spatii quod caret umbris meri dianis die solii iiij aeuiuis contine autem sta
49쪽
dicis; . Certum est angulum OCK mino- em esse angulo SOT. si enim linea C proaducta serminaretur in T, tunc angulus SOTexternus maior esset interno opposito CT: quia vero , quod veritati magis est consentaneum , radius ex C Solem tangens est CPvlix T, angulus ISC maior est angulo TSO; proinde, cum anguli ad T dici sint recti, reliquus Sta est reliquo SOT minor. Est igi tur spatium K minus quam min. s. Qua re gi adus complectitur plura quam so stadia i idenque totus telluris ambitus maior est stadijs4 16ooo. ab in ii Hic autem haerebam in na)io, ne cumri ah ἱ primum Milio sta-
cem , aequalia sicit stadia o Cum vero sta-dnimi pedibus o definierit, ilium deinde in pedes et o distribuit unde conficitur Nilium stadia comprehen deres. Quare acquiescendum potius duxi antiquis Scholiasti Graeco in propos illi do Gaeod. Heronis Mechanici, qui stadium sui is passuum ioci , passii cubitorum cubitum vero digitorum 4 scribit . Cum ita isque passus Romanus pedibus quinque constaret, singuli vero pedes palmis hoc est digitis io, passus Romanu digitos So eo
50쪽
plectebatur, quorum passus Graeeus habebae 96 sic. . cubitos seu, quod idem est, pedesse Romanos . Stadia igitur singula pedes
Rom. antiquos soo continebant, hoc est pas. suscia. o. Hinc fit terrae ambitum maiorem stadijs 2i6ooo, maiorem quoque esse passi εbus Rom. antiq. 13 1 oooo, hoc est mill e Rom 2192o. Quare etiam gradibus sin, gulis milliaria Rom. antiqua plura quam Ia
Gal. At anguli O C; quantitatem quot scrupulis definiebas minorem angulo SD T
Mess. Quaesiui primum quoties soIis se
midiameter ST contineretur a lineasO. dato autem Sorgr.o m. ii reliquas est TSO gr. 1 in 89. m. s.culus Secans S parti 219 183 327 3 , quarum Radius S 'est rooooo. ooooo. Deinde posita terra semidiametro' CO Algebrice ν,est totaVS i est 19is 3 8 'Iα7 s cui ex Tychone aequantur semidiametri terrestres, I 82,hoc est Ir12ν. Quare utrinq; sublata ιν manet aequatio rasci 229i 338 .sa 7 1 Minstituta diuision prouenit pretium unius Radicis I9 os.' i QT. semidiameter terrae CO, quarum Solis semidiameter est rooo .ooooo. Est 1gi