장음표시 사용
91쪽
COMETAE ANNIIIas. Is nota esse dicitur, cuiust longitudo Aklatitudo constat dantur etiam earum complementa a b deae Ex dis ferentia quoque longitudinum stellarum bie datur angulus bac. In triangulo itaque siphaerico ab c quo-
niam dantur duo latera a b&accum
angulo bae ab ipsis comprehenso, daturi tertium La latus, per 2 p. s. RegiOmontide Triangulis. Nos latus b c invenimus per obse vationes. Iam igitur quoniam in triangulo abedantur omnia latera, datur, angulus abc, per crutatam et p. 1 Regiom de Triang. In triangulo quoque bed quoniam data sunt omniabe, bd, dcedlatera ex observationibus daturi angulus db c. Hunc igiturabe angulum si addideris ad angulum ab antea inventum, prodit totus a b d angulus. In triangulo igitur ab , quoniam data sunt duo latera ab dc bd cum angulo ab d ab ipsis compraehenso datur per citatam Regiomoni prop. etiam tertium a d latus, cuius complementum pro positu cometae est ipsa cometae latitudo : quae an borea sit vel australis, facile cognosces ex magnitudine lateris a d. Atque ita latitudo cometae data est. Ad longitudinem autem quod attinet quoniam trianguli ab d data sunt omnia, abdeb de praeceden-
92쪽
tibus dia ex proxima inventiones daturi angulus bad; qui additus ad longitudinem stella b, producit veram d coinctae longitudinem, si scilicet cometa stellam i in consequentia praecedit: si enim sequitur, subtrahixur angulus bad a longitudinest et hae habetur quaesitum. Atque ita Observatis distantij cometae a duabus stellis fixis notis, patuit locus cometae in longitudinem. latitudinem quod ut magis sat perspicuum, exemplo declarabo. Cum enim anno 118 di 8 Octobr. in
absentia Principis cometa primum a me conspiceretur, inveni hora noctis 1 scr. o distantiam eius
a stella illa informi secunda fere magnitudinis supra caput V Illustrissimus Princeps noster hancs ellam solet appellare tertia arietis, exemplo Hipparchi, qui eam in collo, collocat illustrissimus Princeps noster collocat eam in vertice prope eductionem cornu sequentis. Ego quoque in sequentibus eam appellabo tertiam stellam .)Inveni, inquam, distantiam eius ab illa stella 4 gr. scr. a scapula autem Pegasi 3 gr. 3 scr. Sit ita que in praecedenti sigura scapula Pegati , tertia autem vir sitimamus' vera ipsirum loca, ut in tabulis anno tantur, ubi scapulae Pegasi longitudo addita scilicet vera aequinoctiorum praecellionein inveni ur 7 gr. 17 scr. latitudo I gr. o scr. Se-
93쪽
ptent Tertia stellae V longitudo i gr. scr. latitudo I gr. o scr. Septent. Ex his igitur latus at est 7 gr. o scr. latus a b o gr. o scr. Angulus vero bai, 3T . .scr. Vnde invenitur latus bc 3 gr. 1scr. Per observationes inveni b c latus 3 gr. 37 scr. : sed assumamus hic tabularum annotata. Latus bdex observationibus 1 gr. 16 scr. latia dc 33 gr. 43ἰscr. Ex lateribus igitur ba, b c d ac invenitur angulus a b c 7 gr. 1 scr. Ex lateribus44,4 d, d c invenitur angulus bd. 9 gr. r. cr. qui additus ad praecedentem ab c 7 gr. 1 scri producit totum ab dangulum zogr. 4scr. Hanc in triangulo P ex lateribus ab de bd, dc ex angulo ab d invenitur tertium a d latus Io gr. 3 str. propterea latitudo cometa est 3 gr. 3 scr. austrina. Atque hinc rursum in triangulo ab dex lateribus Aa ,&b dinvenitur angulusi a d 38 gr. 1 scr. qui subtractus alogitudine stet 44 ae scilicet Y cometa enim tertiam stellam, in consequentia sequitur h. e. ab I gr. 4 scr , relinquit gr 'o cr. longitudine
scilicet cometae quaesitam ad datum tempus. Ita quidem ex annotatis tabularum. Verum cum non tantiam Omnes eruditi Mathematici de inemendatam subreptilia coeli stellati descriptione vehementissime conquerantur sed etiam nos ipsi accuratissimis nostris observationibus idipsum fatis
94쪽
3 EsCRIPTIO superq; simus experti, adeo ut etiam interdum vera stellarum loca aliquot gradibus ab annotatis tabularum abesse deprehenderimus malui in sequenti calculo loca stellarum ex certissimis nostris obse vationibus assumere, quam meas has de cometa observationes tabularum erratis conspurcare. Sunt autem observationes cometae una cum calculo huiusmodi.
Anno Chrsi sis, die octobris ι, hora post meridiem a. gestu primkm a me conflectu es Cometa, quem deinde toro apparitionis tempore, quotie potui, deligenti e Uerrari, capti distantista dua
diema EX ALCVLo Longitudora itudo. a. Scr. Hor. Scro a. u. r. m.
95쪽
ii Octobr. Mediocrisca tertias Eu,
ai GEctobr. diligentisi. ab aci Pegase a tertia Ha Y
96쪽
8o EsCRIPTIO io Novembr. eum ob nimiam raritatem observare non potui. I NOVembr. eum amplius cernere nopotui quamquam aer esset caliginosus densus de impurus. Atque hae sunt cometae Observationes, suntque omnes diligentissimae, praeter eas, quasi 14 Octobr. institui. Erat enim coelum nubilosum, easque quasi furtim nubibus paulispera cometa discedentibus arripiebam. Illa quoque, quae
1 Octobr. a capite Andromedae sumebatur, obscura erat propter horizontis propinquitatem. Non tamen arbitror me in ijs ultra Laut minuta abe rasse. Vt de refractionibus taceamus, quamquam dc refractiones harum observationum certitudianem impedierunt. Sed de his alias. C A P. II.
De motu huim cometa in longitudinems latitudinem. OB servationibus hoc modo expositis, sequitur
ut de motu huius cometae tum in longitudinem tum latitudinem despiciamus. Ioniam igitur inter primami tertiam observationem sunt horae, scr. os, prima enim instituta est Octob. hora noctis ii altera autem di Octobr. hora noctis
97쪽
et L s. iii scr. o motus autem cometae in longitudinem secundum harum observationum calculum inventus est in eo intervallo 3 gr. scr. invenitur igitur per auream proportionum regulam motus cometae diurnus 3 gr. 1 scr. fere Sedi per diligentissimas observationes, quarum alteram institui 11 istobr. hora post meridiem is scr. 6, alteram sequente nocte eadem horai momento, inventus est motus cometae diurnus 1 gr. scr. A prima itaque observatione diei Octobr. usque ad hanc ΣiOctobri minor factus est motus cometae diurnus in longitudinem 1 gr. 4 scr. Item ex observationibus 1 α Novembr. colligitur motus cometa diurnus ues minutorum proxime. A die igitur 11 Octobris usque ad 1 vel 3 Novembr. minor factus est 1 minutis observationibus igitur diligenter coli
tis inveni, motum cometae diurnum certa quadam
proportione decrevisse, aba quidem Octob. usque
ad 9 eiusdem semper magis ac magis, a Pautem Octobr. usque ad finem rursum minus ac minus. In latitudinem quoque motus eodem modo decrevit. Nam ex dictis primis observationibus Sic Octobr. colligitur motus eius diurnus in latitudinem gr. 3 cr. Ex ob crvationibus autem 1i ii Octobr. idem inventus est 6 minutorum, eX- tenso scilicet calculo ad secunda minuta ex obser-
98쪽
vationibus velo Novembr. colligittar motus is ro minutorum. A dicta itaque prima observatione usque secundam decievit minutis i7 a secunda autem usque ad tertiam 1 minutis. Vt
igitur huius rei inquisivi causam, inveni angulum sectionis circuli Cometae Eclipticiae motu quodam librationis semper magis ac magis decrevisse,
in hunc modum. Quoniam enim I Octobr. hora postmeridiem, scr. io, cometa latitudinem habuit 1 minutorum 1 secundorum Meridionalem 1 autetia Octobr. circa idem eiusdem horae momentum scr. sec. Septentrionalem colligitur cometam in ipsa Ecliptica fuisse L Octobr. hora post meridiem i scr. zo, quo tempore locus
cometae secundum longitudinem erat Σ r. 3 scr.
i, ibique propterea circulus cometae intersecuit Eclipticam Subtracto igitur loco cometae in considerationes Octobr. h. e. 1 gr. 9 scr. a 27 gr.31 scr. V relinquitur differentia horum duorum locorum44 gr. 26 scr. latus scilicet primum trianguli paerici rectanguli Latitudo quoque cometae in dicta, Octobr. consideratione inventa est L . 1 sser estque latus alterum indicto triano illo spha rico rectum angulum comprehendens. Ex his itaque patuit angulus intersὸctionis circuli Cometae&Eclipticae in hunc modum. Sit enim triano v lum
99쪽
COMETAE ANN, 418s. 83lum sphaerium rectangulum aed, in quo circulus
connetae sutae, portio Eclipticae a puncto interseo ionis usque ad primam considerationem modo inventa sit a latitudo cometa in prima conssideratione sidc propterea angulus ad erectus. Dico datis lateribus a d dc de rectum d angulum comprehendentibus dari etiam angulum intem lectionis scilicet Ecliptica se iuculi cometae Polo enim a describatur arcus cir scuti producantur latera cerac a d donec secentiam descriptum circulum in punctis in O Latus quoque de producatur, donec iam descriptum circulum secet in signo. Quoniam itaque a est polus circulis io quadrantes erunta ei ad , Scanguli ad iri ad terunt recti, Marcus i , contine bit magnitudinem anguli ea lintersectionis quaesitam. Quoniam item anguli d. recti sunt,
ex hypothesi modo demonstratis: erit Dolus circuli Eclipticae scilicet, di propterea quadrantes erum se, atqueseerunt complementa arcuum &. d. Omnia per domostrata Regiomontani de Triano uti. Theodosi de Sphaera. His ita praemissis, quoniam a
100쪽
cantium duo quadrantes a ioc fa intus refici iuntur, qui sese secant in eiunet, ideo per dei Tionstrata Theonis de compossitione rationum, ratio sinus hoc est, simus totius. Est enimi tra-drans permodo demonstrata ad sinum arcus a componitur ex ratione sinus arquo , ad sinum is,
ex ratione simus e ad sinum e d. Sed ut sinus Uad sinum V ita sinus totus ad soccundum is de ut
sinusse ad sinnm e ita foecundiasse ad sinum totum, cumi desed sint complementa arcuum fides e. Ratio igitur sinus totius ita ad sinum a d componitur ex ratione sinus totius ad foecundum isd ex ratione foecundisi ad sinum totum. At si fuerint sex numeri, quorum ratio primi ad secundum composita est e rationibus terti ad quam tum inuinti ad sextum; aequalis vero sit tertius sexto crit sicut primus ad secundum sic quintus ad quartum, ut tradi solet intractatu de compositione rationum seu de Regula ex quantitatum, atque etiam exo p. 7. Elem Euclid manifestum est. Vt igitur sinus totus quadrantis a ad sinu naarcus ad ita foecundus se complementi scilicet de dato darcui ad foecundum si complementi nimirum arcus i , hoc est, anguli ad qua siti. Datis igitur ex quatuor proportionalibus his tri