장음표시 사용
311쪽
292 Part. Π. Sect. III. I p. V. strationibus venditat; is denuo eerta cum incertis confundit. Vid. g s39. Saa sqq. I.
E. gr. Qui refert, Mathematicos ex umbra circulari telluris in ecli-psbus lunaribus demonstrare rotunditatem illiu, , hoc ipso nunquam inciet, ut lector, qui aliis speciminibus demonstrationis vim percepit, vel regularum logicarum gnarus, Veritatis illius asserti convincatur.
f. 824. Demonstratio. Demonstratio dicitur completa, in qua omnia principianis et inpletae demonstrandi vel explicite, vel implicite continentur. Dc-- vero appellatur, quae principia demonstrandi nec explicite, nec implicite omnia conrinet. Coiativentur autem propo1itio. nes in demonstratione explicite, quae disertis verbis enunciantur; implicite vero, quae vel Per eaS, quae adsunt, vel per citationes in memoriam reVocantur. Conf. g. 768.
Demonstrationis cons in matae ct incoii. unatae de sinitIO. Criterium de finitionis con
Demon stratio consummata dicitur ordinata completa ; Domon ratio vero inconsummata inordinata incomPleta. I. 826. In demonstratione igitur consummata nudum demonstrandi priveipium omittitur, quod non per ea, quae ud'It. UeI per cumtioves facile in memoriam revocetur, Anglila eo ordine col cantur , quo is rotiociniorum serie, in quam demonstratio resoluta abit couliuevtur. Lege g. 8a 3. 824 769. 'f. 827. Cue demon. Si demonstratio fuerit completa, ob eo etiam Dctore inteG.
stratio com- gitur, qui in eo argumento, nd quod spectui, nondum multisnpleta se iist, versistus; s vero incompleta, ab iis vel prorsus non intedigitur,
telligatur. Cons. S. 824 68. I. 828. Praeeogativa Demonstratio ordinata facillime intelligitur, animum D demonstratio- Ahiusplenius con vincit o 'gennina demonstratisviI ideam disinctam
312쪽
293 De conferuendis libris dogmaticis.
g. 829. Quoniam demonstratio cons Qvinata & ordinata est, & completa I. 8a S. ; V fiscite intelligitur, ae plenius lectorem convincit , in gen ivae demonstratiovis ideam ammo editis ivgenerat g. 827. 828 ὶ. Inconsummata cum inordinata sit S incompleta g. 8as j, H Miser intellistritur, lectorem non adeo fortiter ad eu- sum tristit nec genuivae demonserationis ideam ammo ejus ingene
Si quis infra ipto sicientifico in numerum axiomatum es postulatorum refert propositiones demonstrativos, is sine probiatione fumit, quae probari debebant. Vid. I. as9. 476 3IS. 328. 264.a66. E. gr. Si quis existentiam Dei demonstraturus methodo mathema matica inter axiomata resere, I. dari ordinem uniuers, a. ordinem universi esse contingentem; is sine probatione sumit, quae quidem vera sunt, attamen sine probatione nec patent, nec ab atheo concedun
Si quis Iudicium intuitivum, quod experientiae minime obvia debet , in numerum axiomatum, vel postulatomum refert; is e probotiove sumit , quod probari debet. Qui ad experientiam minime obviam provocat, is casum singularem afferre tenetur 9 636. , unde scilicet judicium intui rivum deduXit, ut appareat, num idem sit rite formatum I. 639. & 6 o. S inprimis num ad universalitatem absque praecipitantia fuerit reductum I. 67s. 676. 677. . Non igitur sine omni probatione admitti potest. Jam vide g. 264.266. 239.
Qui propositiones ad probandum ceteras sine probationei sumit, utut probatione indigeant; is lectorem ad certam dogmatum, quae pro Ponit, cognitionem perducere nequit 8ia . .. iamobrem qui in numerum axiomatrem es postulatorum propo-stiones demonstratisas es judicia intuitisa experientia mimrs ob- Diae debita refert; is lectorem ad certam do mutum, quae Irosovit, cognitionem minime perdueit I. 83o. 831 P.
tionis consummatae praerorativa
probatione Sinuntur squae probari debent.
313쪽
294 Port. IL Sect. III. Cap. V.
I. 833. Propositiones Si scriptum dogmaticum hisoricum in usum inventorum tuu-str pNηζ . 1 ut , omnes propositiones eidem raserenda sunt, gare inscienti eis publice demonstratae extant. Etenim veritates ex definitionibus & hypothesibus datis eruturus familiares h ibere debet propositiones jam inventas g. 694. Cum vero commode fieri non possit, ut omnes DNnu O propositiones, quae in libris scientificis in aliquo genere scientiarii in consci iptis demonstrantur, inveniendi arte pollentibus familiares sint, praesertim si in illa non sint continui; memoriar vicem supplere debet liber dogmaticus historicus in usum inventorum conditus
Iestionem scientificorum praeparetVr lector p ilia propositiones ei- sumicctiouis inferendae sunt, quarum frequens es in demonstrandis aliis scientifico Quoniam enim veritatis propositionis demonstratae certus non est, qui Praemissarum syllogismos concatenatos ingredientium veritatem ignorat f. s I); ad lectionem scripti scientifidi accedens demonstrationum Vim facillime percipir, qui omnes propolitiones, quae Praemissarum loco habentur, familiares habet. coiamobrem illae propositiones scripto dogmatico historico in usum lectionis scientificorum condito inserendae, quarum stequens est in demonstrandis aliis usus.
g. 833. Si seriptum dogmaticum hisoricum in usum vitae eonditur, propositiones eidem inferen sunt, quae adproin tendunt. q. 836. Hopositione. Quoniam in scripto scientifico propositiones demonstrari, inserendae vel probari debent I. 72I.), facile paret, si scriptum scientseum
seripto sicienti' an usum vita conditrum, praeter propositiones quae ad praxin ten-
fico in usum di ni, eos etiam inferendas esse, quae illis demonstrandis inserviune g. 834- . g. 837. Eidem inse. Eodem modo liquet f. 72r. 833. , s scriptum scienti. rmd in in Amm in usum eorum conitur, qui, ulu bastemus inventa Aio.
314쪽
29 De eonforιbendis libris dogmaticis - miliaria reddiderunt, propria meditatione ulteriora ervere decre- Derunt, ei inferendas esse propositiones etiam alias, quae ad usum vitae nondum transferra possunt.
Omnes nostr actiones ad sinem aliquem tendere debent di Cognitionis autem theoreticae finis est praxis, vel ulterior veritas per eam eruenda. Qui inventores agere nolunt, frustra sibi familiares reddunt propositiones, sine quibus demonstrativa ratione praxes addiscere licet : ast inventorum non est negligere theoremata, quorum nulla adhue utilitas apparet. Sufficit eadem esse vera, ut sic serente occasione praemissas praebeant ratiociniis, quibus ulterior veritas& nonnunquam quoque usus theoriarum hactenus desideratus detegituris
f. 838. Quoniam ex fine ab autore intento judicium fieri deber, Usus theor num scriptum ejus in suo genere completum sit I. 86. ; theo- matum p ς remota de propositionibus stricuique scriptorum generi pro diseri dςmium late statum inferendis inserviunt isdietis formandis , utrum serripioAut in suo genere compIeta, uec ue. f. 839Si in resolvisione problematis singularerensentur, quibus fu- Resblutio pro ais obtinetur , quod ad faciendum proponebatum, resolutio 'proble- blςMMi matis completa est; tu ensu opposito incompleta. Vid. f. 273. 263. 9 I. PSi in resolutione problematis plura recensentur, ρο- quae Rosiolutio μfieri debent , ut fiat, quo petebatur: resolutio superflua continet. perflua eonii' Resolutio problematis est notio distincta modi, quo aliquid fieri n*Π debet i* 839 1. Quod si igitur in ea plura enumerantur, quam 'quae fieri ciebent, ut fiat, quod petebatur; ea ad resolutionem problematis non spectant & eadem salva ac integra abesse pos-1unt sq. 789... . Duplici autem modo innotescth, num problematis solutio superflua Contineat, altero quidem a posteriori, altero a priori. A posteriora innotescit, ex rela, latione superflua exulare, si ea ad castim singularem applicetur, cnm sic appareat, num quibiudam praetemissis, quae
315쪽
praecipiuntur, sat quod erat faciendum. A priori idem discitur, si
attendamus, num singula, quae praecipiuntur, clemonstrationem ingrciliantur. Utrobique cautione Opus et t. ne facto examine iudicium praecipitetur. Etenim in calu priori haud rari sunt cassis, ubi vix superflua detegere licet, nili variis tentaminibus factis, num hoc, vel illo omillio adhuc obtineatur, quod intenditur. Exempla praebent formul x medicamentorum compositorum. In cassi posteriori demon-stiationem non ingrediuntur, quae id praestant, ut, quod erat faciendum , commodius fiat. Exempla praebet comnvini, algorithmus numerorum integrorum, v gr. cum liumeris summandi, decenter scriptis ducitur linea, quae aggregatum inveniendum ab iisdem separat. ne numeri ad hoc spectantes per errorem ad illos reserantur. Demonstrationem additionis minime ingreditur regula de linea sub numeris summandis ducenda.
q. 84r. Si demonstrari po*t, facius iis, crisa risolutioneproblematis praecipiuntur, fieri, quod erat faciendum, nec in ea fraecipiantur, nisi quae feri posse Iam constat; resolutis problematis vera est. Omne problema reducitur acl theorema, si resblutio sumitur pro antecedente & quod fieri debet pro consequente propositionis hypotheticae. Scilicet omnia problemata continentur sub hac propositione generali; Si haec sunt, set etiam, quod erat faciendum. Jam si nihil praecipitur in resolutione, quod non fieri possit, antecedens verum eit g. 4770. Quare si demonstrari potest positis istis fieri, quod erat iaciendum; propositio hypothetica demonstrata est g. sa3. . Vera igitur est propositio hypothetica, ad quam resolutio problematis reducitur 9. Ii9. III.), consequenter etiam problematis resolutio. g. 842. Si exheriamur, factis iis, quae in resolutione'oblematispraeripiuntur, fieri quod erare facieΠdum; resolutio problematis vera. Cons. f. 8 . 488.
Qui demonstrationes theoiernatum Praecedentium perpendit, is facile admittet, resolutionem problemotis esse fossam, βdemonstrari possit, vel si expιriamur, factis iis, qua praerapisutur, νοu seri, quod erat faciendum. f. 8 q.
316쪽
De eonscribendis libris dogmatteis. 29 I. 844. Si ea, quae praecipiuntur seri non possunt, resolutio im- Resilutio im. possibilis. possibilis.
E. gr. Si quis parallaxis solis collatis inter se altitudine solis vera per calculum determinata & altitudine observata scrutari iuberet; is problematis de parallaxi sblis investiganda sislutionem impossibilem daret, cum fieri minime possit, ut tam accurate computetur altitudo solis vera&. Observetur apparens, quantum huic negotio sufficit. Notandum vero non ideo ipseM Woblema solutu impossibile esse, quamvis resolutio ejus datar fit in posibilis: Etenim non implicat, ut alio modo idem solvi possit. Ipsum exemplum, quod modo dedimus, asserti Veritatem confirmat. Ulut enim impossibilis si, quam commemoravimus, problematis de sciutanda parallaxi solis solutio; non tamen ideo ipsium problema solum impossibile est, cum alias solutiones dederint Astronomi, quibus parallaxin solis venari licet, in elementis Astronomiae a nobis expositas.
g. 84s. Quods ea, quae in resolutione problematis praecipiuntur, Res 'lutio a
nondum in potestate funi, probisma ad praxis trans ferri nequit. Him In hoc c3su restatio dicitur moraliter imposibilis E. gr. Si quis meuium cliteicendi chrylbpoeiam commendat, is problema ditescendi imperfecte solvit, ubi metalla viliora in nobiliora transmutari iubet, il
lam tamen transmutationem minime docet.
- 846. Hinc consequitur, in scripto rum dogmatico historico, tum ordo proble. scientisco problemota ita esse ordinanda, ut solutiones posteriorum maxum. non praecipiant, vis quodsieri possit per praecedentia. g. 847.
Herita tes dicuntur inter se connexae , si cognitio unius Verita mpendet a cognitione alterius. Unde consequitur, r. d finitiones ΠΠς Nd
esse inter se connexos, si definitum unius in reditur definitionem alteram: a. propositiones theo reticas inter Ie connem, si una ingreditur demonstrationem alterius tanquam praemisse eo prol&mota denique inter se comIecti, si, quod in uno iraecipitur, fieri
potest per alia. Logica eretracta. Pp g. 848.
317쪽
Patri. II. Sect. III. Cap. V. 298
n quibusnam seriptis veritates inter se
xio in talptis dogmaticis libstoriei, Deum rubrat.
A quis ergo so iptrumscientifram condit, quemadmodum a nobis praecipitur 9. 76o.); veritates omnes inter se connectuvtur.
g. 849. In scripto dogmatico hisorieo veritotes inter se 'connecti non possunt, nisi desinitioves distroblemata f. 72I. 32 847δ. Quoniam ramen in scripto dogmatico historico definitionibus locus est, quae ad definitiones sequentes atque subjecta di praedicata propositionum intelligenda suffciunt g. 93. ; definitionum anteriorum definita ingredi possunt definitiones sequentes g. 847. . Et quia in scripto dogmatico in usum vitae condiro prO- positiones sibi locum vindicant, quae ad praxin tendunt 6 83M , adeoque inprimis problemata, quae propositiones Praeficae sunt f. a73. ; ideo caveri potest, ne in resolutionibus problematum Posteriorum praecipiatur, quod, quomodo fieri debeat, non pateat Per anteriora i g. 847. . Repugnat connexioni etiam ordo, qui inscriptis dogmaticis bisoricis tenendus. Et enim fatisfacturus in uno loco congerere debet, quae ad idem subiectium spectant f. 797.ὶ, adeoque propositiones ita ordinare non datur, ut posteriorum veritas pendeat a veritate anteriorum. Ordo e contrario naturalis, quem scriptis scientificis vindicavimus I. 798. 799. 7, connexionem indivulsem comitem habet εἴ ipsi enim satisfieri nequit, nisi Praemittantur, quae sequentibus intelligendis & demonstrandis inserviant I. 399. : quod ubi factum fuerit, veritates inter se connexae sunt
Tenenda Eres defin tionum ordinem.
Si termino , qui de itionem ingreditur , notio fixa, utve confusa respondet, Ius desinitio eidem praemittenda non est: quos A tamen inseque nidus definitione ejus demotas es tanquam demon-srandi principio, ea ibidem inferenda. Etenim in gratiam definitionum definitiones plures nec in scripto dogmatico historico S. 793. , nec in scientifico locum habent f. 794. , quam quae ad
sequuntea intelligendar lassiciunt. Jam cum Ierminus, cui notio
318쪽
De eonferibendis libris dogmati iri. 23s
fixa, uti it confusa rospondet, non obstet, quo minus definitio. nem intelligas g. ri 6ὶ; eius definitio in gratiam definitionis alterius, quam is ingreditur, minime praemittenda. Quoniam vero in scripto scientifico unum quodque eo loco collocandum, ubi sequentibus demonstrandis inservit f. 980; ubi definitione illius termini tanquam demonstrandi principio opus habueris, ibi eam inserendam esse utique patet.
Ceterum cum desivitio, cuiu definitum ivgreditur desinitionem anteriorem, fosteriori Ioco ponitur; musta attentione opim est, ne circulin indesinisado committatur f. i6 . , qui multoties vel ea sola de causa committi solet, quod de itiones inter seminime connectantur. Ne que etiam vitium hoc in taefiniendo commissum faciis detegitur, uti autores de reris particularibus tractantes, quae proponunt, ad stema σίλquod minime referunt. Unde porro intelligitur, cur cosiatis ejusdem autoris scriptis variis parti Iaribus circulus in definiendo appareat, qui Iaret, tibi unum saltem legeris. Immo hinc ulterius insertur, quanti flevsus, ubi quis Bastema aliquod sibi familiare reaedit, ad quod definiti
g. 8st. S 3 opositio aliqua independenter ab alia anteriore insubsequentibus demonstratur, quin editu demonstrationem tanquam pra- monstratio . missa iniredi post dubio earet. Si probationem ingreuiatur P politio nondum demonstrata, propositio demonstrata non est, cu-sus veritas illa evinci debebat ij. 469. . EnimVero si in subse deinbnuein. quentibus independenter ab hac propositione, cujus demonstra- M.tionem ingreditur, eadem demonstretitur, perinia est ac si jam . ante demonstrata fuisset, quam ad demonstrandum alteram adlibbebatur. Cum adeo dubio careat, propositionem, quae demonstranda erat, rite fuisse demonstratam ILeu.9; nec in dubium vocari potest, demonstrationem alicujus propositionis, illa salva, ingredi posse propositionem, quae in subsequentibus indopendenter ab illa demonstratur. g. 8sa.
Quoniam ordo mixtus requirit, ut constanter quidem pridi Montrem demittantur, quae sequentibus intelligendis & demonstrandis in- ordino macta.
strviunt, hoc tamen non obstante eodem in loco pertraruntur FP a ad
319쪽
monstratio. nem essiciat nullianis
ad idem sit ectum spectantia, quantum regula anterior permittit q. 8oo ; in eo inprimis commodum accidit ut propositionibus subinde od istias demonstrisvdas utamur quae in subsequentibus δε- mum independenter ob istis demo Grantur cum sic plures propositiones de eodem subjecto in eodem loco congerere liceat, quae
alias in alieno erant reponendae. Dicitur autem propo filio ali tua indepexdenter ab altera demonstrari, si nec liaec altera, nec alia demonstrationem ingreditur, ad quam probandam ista uti sumus.
g. 833. Si quis ad demonstrandum propositionem aliquam utituTalia, quae indepemlenter ab illa demonstrari nequit, circulum in δε-
monstrando committere iucitur. E. gr. Si quis demonitiaturus dari Deum sumit, dari fines rerum naturalium, de vicissim demonstraturus dari rerum naturalium Des sumit dari Deum s is circulum vitiosum committit. 8sq.
Qui circulum iv demonstrando committit, is neutram pro- postseuem demonserat, in quibus demonstrandis is committitu . Etenim qui circulum in demonstrando committit, ad probandam propositionem A sumit propositionem B, quae sine A tanquam certa supposita probari nequit. In demonstranda adeo propositione A supponitur ipsa A tanqiiam jam demonstrata, consequenter quae coni itur demonstratio nulla est. Jam cum propositio A probata non sit, ea in probatione ipsius B sine probatione sumitur, atque adeo denuo demonstratio ejus nulla est ρ. 469. . Patet igitur, quod erat propositum. E. gr. Qui in demonstranda existentia Dei sine probatione sumit,inri es rerum naturalium, is exsentiam Dei non demonstrat. Quodsi iam in demonstrandis finibus rerum naturalium tanquam certum ac demonstratum supponit, Deum exluere, ob praetensam, quam sbi dedisse videtur, demonstrationem; is nec demψnstrat, rerum
Eum fura. g. 8Sy. ordo, quo utimur in tradendis dogmatis, dicitur me- tbodus. Appellatur autem metbodui amat tua, qua veritates ita
320쪽
De conscribendis libris dogmaticis. 3or
proponuntur, Prout Uel inVentae fuerunt, vel minimum inveniri potuerunt. Methodus e contrario Buthetica appellatur, qua Verbiales ita Proponuntur, prout una ex altera facilius intelligi & demonstrari potest. Methodus mixta est, quae ex utriusque combinatione resultata Methodus nimirum analytica ab ordine scholae magis abhorret, quam synthetica. Methodus analytica vocatur etiam mothodus inventionis , methodus synthetica vero methodus doctrinae r illa etiam roblutoria leu methodus rediolutionisi haec autem methodus compostionis appet latur,
Quoniam in superioribus abunde docuimus, quem usum praestet Logica in veritate cum a posteriori g. 639. & seqq. ,rum a priori I. 68o. S sqq.) investiganda, & qu am circa definitiones ij. 149 &seqq. , quaenam circa demonstiationes omnis generis f. sao S seqq. sint tenenda, regulas quoque in condendis scriptis dogmaticis tum historicis S. 718 719 tum scientificis f. 76o.) observandas explicavimus & in ipso Uiscursu proeli minari de methodo philosophica, quae cum scientifida eadem est g. 762. & cum synthetica, si a mixta discesseris, prorsus coincidit i 6.8ss.), regulas potissimas tradidimus ; immo diversitatem ordinis in dogmatis tradendis observandi s f. 799. & sqq. ejusque regulas β.797. 798. 833. Ssqq. in ulcaVimus; non opus est, ut de regulis methodi anal tira γnthetica agatur. Notatis enim definitionibus utriusque methodi f. 8ss. , regulae anteriores modo citatae absque ullo negotio ad suam methodum referentur. f. 8 8. Cum methodus analytica veritates eo modo proponat, quo vel inventae fuerunt, vel minimum inveniri potuere β 8ss. , eadem lucem mutuo ιν ob ante inveniendi. Quamobrem tibi olim omnem artem inveniendi, quae in exemplis latet, emerimus novis conclusionibus inde deductis auctam publica luci exposterimus, Vocatis exemplis ad suas regulas ; methodus quoque anablicaminis patebit. A
matur Auton Cur reguIae methodiana. lyii eae & lyn. theticae nullae proponantuae. Cur analytica lueem mutue tur ab arte imveniendi.