장음표시 사용
761쪽
partes contrarias moventur', d erentia impetuum ante di post eomslictum eadem. f. 463.
servatio. maiititas motus quando in eonflictu au. Matur. Quantitu minina quando in conflictu im
In eonfictu eorporum e sicisum hoc solo in essu conferum tu motus quantitas, quando corpora ante effos conflictum in eandem plagam moventur. In solo hoc casu summa impetuum ante di post conflict um eadem f. 4s9. dc seqq. . Sic vero summa quantitatum motuum in utroque corpore ante dc post conflictum eadem g. 399. Equidem iam inde patet asserti Cartesiani salsitas, quod in conflictu corporum eadem motus quantitas conservetur: ut tamen idem distinctius appareat, demonstrandum est, quid in ceteris casibus accidat, quando eadem quantitas non conservatur. Quaeritur enim rium augeatur, num imminuatur, & quandonam alterutrum horum accidat.
S. 664. Si duo eorpora elastica ante confictum in paretem eandem, post eundem is contrarias moventur; quantitas motus in consti augetur. Etenim tunc differentia impetuum post conflictum est aequalis summae eorundem ante eundem f. 46o. , consequenter et summa quantitatum motuum ante conflictum est aequalis disserentiae earundem post conflictum f. 399.). Quare cum per se pateat, summam motuum post conflimam esse majorem differentia eorundem; erit etiam summa quantitatum motuum Post conflictum major summa earundem ante conflictum g. 376. Sqa6. Ont . f. 66s. Si duo eorpora elastica ante confiictum in partes eontrarias, pos eundem in eandem moventis; quantitas motus in confictu imminuitur. Tunc enim summa impetuum post conflictum aequalis est disserentiae eorundem ante eundem g. 46i. . Est igitur summa quantitatum motuum post conflictum aequalis dist erentiae earundem ante eundem I. 399. . Quare cum per se pateat, summam quantitatum motuum ante comlictum eue majorem differentia earundem quantitatum ; erit summa quantitatum motuum ante conflictum major summa quantitatum motuum post eun
762쪽
Si duo corpora diversa celeritate in eandem oletam moventur celerius motum p cessit, tardius motum sequitis, duesantia eorum ita augetur , ac sisequens quiesceret, pracedens autem dimerentia celeritatum ab eodem ducederet. g. 667. Si duo est ora diversa celeritote in eandem plagam progrediuntur re tardius motum praeerit, celerius motum sequitur; H-santia eorum ita imminuitur, ae s praecedens quiesceret, sequens
autem dijerentia celeritatum ad idem accederet. Ponamus corpus m describere sipatium unius pedis BF tempore
quocunque, corpus vero M celeritate tripla pedes tres eodem temp re. Accedet ergo ad corpus m intervallo isto tempori, per spatium duorum pedum. Differentia celeritatum est a: celeritate vero ut a describi debet eodem tempore spatium a pedum I. 66o. Ontol. . Quare si corpus m quiesceret& M moveretur celeritate ut a, quae est datarum differentia, ad idem eodem tempore accederet per intervallum
duorum pedum. Idem exemplum applicari potest ad propostionem
Si duo eorpora Abi mutuo occurrunt, dissantia eorum ita imminuitur, aes alterutrum quiesceret, alterum vero summa ceDritatum moveretur.
g. 469. Si duo corpora a se invicem reredentia tu eontra rias pla gas tendunt, distantia eoerum ita augetur, ac si alterutrum quis
seerelae alterum celeritatum summa momeretur. Ponamus corpus m celeritate a describere spatium DB sive CG, &corpus M celeritate et spatium AC; erit spatium AG ut 3, seu ipsius CG triplum. Enimvero si corpus M moveatur solum summa celeritatum 3; eodem tempore spatium AG describit. Idem exemplum i
servit illustrandae propositioni praecedenti. g. 47O. In eonfictu corporum elasticorum semper eonservatin eadem ericritas respectiva, hoe es, corpora eadem celeritate pos
Reeessus eor. Porum versiis eandem plagam eontinuo progredimistium a se im
Aecessus eor. Porum ad se invitam, quae in eandem plagam fetantur Aeressus eoruporum ad se invicem, quae
Reeessu coroporum a se invicem, quae in et ntrarias plagas tendunt. Celeritatis r. seectivae emo servatio.
763쪽
Effectus per cussionis qua iii sit.
44 Sect. II. Cap. IV. confictum ase invicem recedunt , qua aute eundem ad se invicem
g. 47I. ectus nocuus est, qui vim, qua producitur, absorbet: essectus vero invocKus, qui Vim motricem non absorbet, sed eam
intemeratam relinquit. - E. gr. In motu aequabili essectus vis motricis est translatio mobilis per spatium. Enim vero si motus fit in medio non resstente, vi moti iei nulla mutatio accidit, cum mobile pergat eadem celeritate moveri s . '3o9. . Effectus igitur, quem producit, innocuus est. Sed dum grave recta proiectum ascendit, ascensus eius nocuus est: omnis enim impetus eidem imprestias tandem expirat, ut vi gravitatis denuo descendat.
g. 472. ectus percissonis in consim corporum vocuus es. In conflictu corporum aut corpuS unum incurrit in alterum, aut duo corpora sibi mutuo occurrunt 9. 334. . Si corpus unum in alterum incurrit; percussio fit ab incurrente: si vero corpora sibi mutuo occurrunt, percuitio fit a fortiori g. 443. . Enimvero in conflictu corporum non minus incurrens in priori casu sq. 436. 437. , quam sortius in posteriori Parte aliqua celeritatis privatur g. 4 2. , ut adeo Per Percustionem minor evadat g. 3sa. Oviol. . Vis igitur corporis Percutientis in utroque casu ex percustione fit minor g. 23. , consequenter pars aliqua coriaporis percutientis in chedium percussionis impenditur. L. I. OTI . .
'Nectus noevisunt ut vires, suas absorbent. Pone enim effectum E absorbere vim V. Patet, hanc praecise vim ad eum producendum requiri, et minorem eidem sussicere 9. sas. On-toL). Quod si ergo effectus alius absorbet Vim bis , , aequi polle hit is utique duo sus effectibus, qui sin uti absorbent vim U, ad eoque erit effectus f dupi. 5, feti, ehcc us, qVi absorbet vim his V, erit bis E. Eode a mi Ooo Pa et, cucctum, qui absorbet vim
764쪽
occurrunt, vel uvum In ustertim quiesscens rucurrItἰ eucem PIs an conmctu construatur ae quidem levesicis Uis elusicae. eonservata. Idem ostendi potest in aliis casibus particularibus, veluti s duo corpora elastica aqtialia inaqualibus celeritatibus sbi mutuo occurrunt. Etenim si corpus M ante conflictum celeritate C movetur, corpus verom celeritate e , poli considium movebitur in celeritate C& M celeritate e q. 4sad. Erit adeo post conflictum vis corporis M aequalis vi corporis mante eundem, & vicissim vis corporis m post conflictum aeqtialis erit vicorporis M an te eundem f. 4ro. . Summa igitur virium ante & post con- 1lictum eadem. Ex castius istis particularibus probabile sit eandem virium quantitatem in conflictu corporum elasticorum semper conservari
In eoUictu eorporum elastismum vis derivativa ex ea re- Effectu insultans q. 363.) in corporibus collisis es essem sitivus β. 16. Ont. 324. Cofv. 886. Uut 38O 446.4II. ψ8 4S2. IJ3. 338.362. Gyru. 8 I. 9aa. Ont. : in confictu corporum non elasticorum non item U. 38 i. sqq. 38O-384. 362.). Vi adeo elasticae debetur, ut tota corporum actio in se invicem in modificationes vinum impendatur. b. 478, Vires derivativae, quae per corporim inter se confictus resuL Vis dαivati tant, sunt essectus nocuuI sq. 448. 337. 36a.).
765쪽
Aequalitas virium productrici uin Sproductarum. Consereatio. virium in cunfitetu torpo irum elassicin
. 479. Vires derivativa sint viribus vivis aequales, quae in iis producendis consumuntur. Quoniam enim vires deri Vari Vae stant effectus nocui l. 478. , acleoque tantam praecise vim ad sui productionem requirunt 923. Oatos , quantam absorbent F. 7I.); ex eo intelligitur, vim quandam in corpore A fuisse prodii iam,
quia alia in B periit, ct tantam praecise uile vim ipsi Aacquisitam,
quia tanta praecise , non major, nec minor Periit in B, consequenter ratio, cur tanta Posius, quam minor, Vel major vis orta fuerit in A ratio est, quod tanta praeci se, non major, nec minor in
B periit f. s6. O.Itol. . Quoniam vero Vis, quae perit in uno corpore, tota in vi alteri corpori ingeneranda consumitur per tale quid fieri posse in anterioribus demonstratur, nulla sane ratio est, cur minor potius esse debeat vis in A producta, quam major ea, quae periit in B, si aequalis non est, aut in uno casu potius major, quam minor, in altero potiuS minor, quam major esse debeat, si nec in omni cassi minor, Vel major est Viproductrice. E. f. 7o. Oviol. . . 48 . In confictu corpoivm eListicorum semper eonfervatur eadem virium quantitas, hoc summa virium vivarum anteae poscon. sicitam eodem s. Cosm. saa. Out. . 7δ. Tl. C Um. 9.
Equidem conservatio virium vivarum nondum universaliter demon strata videtur in propostione praesente, cum ad solum conflictum cor porum elasticorum restringatur, nec per eadem principia ad consillum corporum non elasticorum, veluti mollium, in quibus vires per conflictum resultantes essectus pleni corporum in se invicem agentium non sunt, extendi possit; ex subsequentibus; tamen patebit Iegem esse universalent: id quod in Cosmologia ut agnoscatur Plurimum interest.
g. 68 I. Vires derivativae seu vivae corsorum sunt utracta ex mas. sis eorundem in qua rota celeritatum, seu, tu ratione composita ex
simplui mossorum V duplicata celeritatum P.
766쪽
De Legibus motus. Moveatur corpus et librarum celeritate ut 4; corpus vero a librarum celeritate ut 1; erit vis illius ut 3 16 sive 48, liuius ut a. 2ς sive so. Sunt igitur vires illorum corporum ut 48 ad so, sive ut Σε ad 2s. I. 18 i. Arithm.). q. 482. Quo is mygue corporem Juerimi aequases, vires Tisa erunt Mensura vi ut celerit. ittim qiu driati I . yl. Cosm. III. Arithm.I. rium vivarum
f. 483. aequalibus. Messura viritim exterimentis confirmathr. Primus de ex. Mensura τι Perimento cogitavit γοι rues Polenus, in libro de Castellis, per' peri- qtiae derivantur fluviorum aquae, habentibus latera conversentia g. II 8.
oritur , vel variatur visper conficium C rpore ortus,
interitus S ua. g. 48 s. riatio.
Si mensura virium visarum a posteriori sabilitur; inde col- οὐ nligitur in motu corporum et isticorum ecludem Viritim fuantitutem .ihium . V..conservari. Etenim tunc dem Cnstratur, Vires Vi a S esse in ratio- rum alia risio ne fictoriim ex massiis in quadrata celeritatum f. 483.3. Enim ne demonstra. vero summa faetorum ex mastis corporum elasticorum in suarum celeritatum quadrata ante conflictum est aequalis summae factorum ex mastis eorundem in suarum celeritatum quadrata post eundem q. ψ7s. . Ergo summa virium post S ante conflictum in utroque corpore eadem est, con equenter in conflictu corporum elasticorum eadem virium quantitaS conserVatur.
f. 686. k is viso, quae in percussione amittitur, non perit, sed Gns finibeonservatur st. yyo. . Adeoque Vis ViVa, quae Per Percussio- virium in per nem amittitur, non perit, sed, dum figura corporum in con-eussione amista hi mutatur, in alia materia conservatur. Qiiodsi ergo corporum mollium figurae in contactu immutantur; nulla sane ratio est, cur non etiam in hoc casu vis viva in percusso
767쪽
ne emissa conservari debeat, etsi, cum fio uror non restituantur, Vis amissa corporibus non resticitatur. Etenim eadem vis amittitur in percussione, sive corpora elastica sinr, sive minus: quod exinde liquer, quod in percussione nulla habeatur elasticitatis ratio. Praeterea utrobique codem modo Paries quaedam movenIur, dum figurae mutantur, & ipsis versus centrum recedentibus materia alia conrigua propellitur, sive corpus elasticum fuerit, si ve minus. Qia amobrem cum appareat in uno casu vim a mobilibus in const: ictu amis iam non perdi, sed conservari in materia alia ; milia sane ratio est , cur idem in alio quoque casu obtinere non debeat , ut scilicet Vis a mobilibus amisia conservetur in materia alia, quae nunc movetur, cum antea quiesceret, aut alia celeritate movetur, quam antea ferebatur. Vid. S. I92.
Quod si contingat in conflictis corporum non elasticorum mo tum propius extiligui g. 3 92. , adeoque vires vivas in corporibus sibi mutuo occurrentibus amitti I. 3s7. ; in motum intestinum recipiuntur.
g. 488. Corpora resi. Corpora inura, qtiae restiunt sunt Hostica. Si non es.lienti. an sint sent elastica, post constrinum moverentur in eandem plae stica, gain j. 38 I. 393.) aut, si obicem firmum cedere nescium ab I ingerent, prorsus quiescerent ij. 389. E. I. 38o, . g. 489. Etsi tu, elasti. corpora post conflictum in eandem piissem mo- eitatis in eo vGrtur, uliquo tameπ intervolgo a st invicem distiant; eorpo-potibus in ra 67a elasticitate omni non destituuntur F. 3δι. 3m. P. AE-ondein plδ' ergo adesse debet ratio , cur corpora in conflictu a se Umin*υ iiivicem separent , ut post eundem aliquo intervallo a se distent,
Conservatio virium vivaru tu i ii tota natura.
768쪽
De Legibus motur. distent. Q aoniam vi elastica in conflictu corporum celeritas ex tela acquisita in corpore praecedente acceleratur, in corpore autem sequente retardatur S. 416. ; violastica corpora a se invicem in conflictu separantur, ut post eundem aliquo intervallo a se invicem distantia iprogrediantur in eandem plagam. Quare cum non alia adsit vis, cui idem essectus tribui possit; pro effectu vis elasticae ista in conflictu facta corporum separatio utique habenda, consequenter ex eo recte colligitur, corpora ista esse elastica β. 898. tol. . Erit autem elasticitas tanto major, quo major deprehenditur ceteris paribus
f. 49S. Quoniam experimentorum fide constat, corpora aliquid duritiei saltem habentia, nec ob lubricitatem sibi mutuo adhae. rentia, post conflictiim aliquo intervallo a se invicem separari, nec eadem Prorsus celeritate versus eandem plagam progredi; nuthim distur corpus moisse , quod non aliquem habeat elasticitatis
Si duo globi A ct B jungantur recta AB, quae transit per eorum centra A & B, rectaque AB ita dividatur in C, ut sit AC ad CB uti reciproce massa corporis B ad massam corporis A, dicatur punctum C Centrum Gramitatis istorum globorum sive
. 492. Si dus eorpora Hostiea aequalia A ae B celeritisibus in qualibus sibi mutuo occurrunt; post conflictum permultatis celeritatibus a se invicem resiliunt.
Poteramus hanc propositionem supponere tanquam in formula generali sq. 11. contentam. Enimvero cum eadem in sequentibus ut mur tanquam principio ad demonstrandam veritatem maxime arduam; non abs re suit eam h. l. commemorare.
Uiiiversat laselasticitatis. DesisItio rem tri gravitatis
769쪽
Celerita e r- Porum a ite&poil eonfli-ebim eadem. Centrum gra vitati, mobili. uni ante di post ei itissi.ctum quieustens Mibis emtrigra, itatis eorporum aeqv lium in eon. trarias plagas tendentium. Motus oentri gravitatis coroporum inae. qualium in contrarias plagas tendentium. Motus centri gravitatis cum mobilibus iueandem pia gam Distantiae eo Porum etalli. corum antect
l. 693. Si duo corpora inaequalia etsica sibi mulo oceurrave teli ritatibus, quae sunt reciproce ut mare eorumdem, iisdem teleritatibus a se invicem restiunt, quibus advenerant. g. 49ψ, Si dvo corpora elastica .equalia B eadem Dei diversiiseeleritatibus sibi mutuo occurrant; centrum gravitatis Cante TI Osi
Centrum adeo gravitatis nonnisi eo in casu ante & post conflictum quiescit, si mobilia sunt aequalia, quae eadem celeritate seruntur f. 49Φ. .
Si duo eorpora elastis a ivuequalia in contrarias plagas fert v. tur celeritatibus inaequalibus , quae non sunt massis eorundem reciproce proportiouales, ceutrum gravitutii uou quiescit, sed movetur.
Quando itaque corpora in contrarias plagas tendunt, centrum gravitatis nunquam quiescit, nisi quando mauis reciproce proportionales sunt celeritates.
Si duo mobilia Uaecunque in eandem plagam ten unt, centrum gravitatis uva cum imis is euudem plagam moυetur.
g. 498. Si corpora fuerint Hasica, aequalibus temporibus avreqsoseonfictum sumtis, sequales sunt corporum cum a se ivvicem, tum iacentro gravitatis distantiae.
770쪽
De Legibus motus. f. 499. In eoUictu corporum elasticorum centrum gravitatis C auteeovs Ium ae post eundem eadem ceIeritate movetur, mandostilicet movetur. Etenim sumtis aequalibus ante di post constichim temporibus, distantiae mobilium a centro gravitatis aequales sunt I. 498. . Quare centrum gravitatis in linea recta, quae inter corpora interjicitur, ante & post conflictum eundem locum inter corpora tenet. Movetur autem ante & post conflictum per D polo. Eadem igitur celeritate moveri debet. G, OO. Si eorpora si i mutuo directe or rrunt, vel unum in alterum directe incurrit, eo centrum gravitatis movetur, ante di post confictum in eadem recta movetur. Quoniam enim mobilia ante ct post impulsum in eadem linea recta moventur, nisi quod non semper post conssi Elum in eas tendant plagas, in quaS ante eundem tendebant, nec ambo constanter in eandem plagam simul tendant, sed subinde in contrarias, quod ex anterioribus liquet, ct partim per se patet, partim ex eo intelligitur, quod in con- curtii direEto & dum corpus unum in alterum directe incurrit, nulla adsit ratio, cur mobilia a linea, in qua ante conflictum, incedunt f. 3o9. detorqueri debeant: centrum gravitatis comstanter est in eadem recta, in qua mobilia incedunt β. 491. , consequenter quando movetur, in eadem recta ante di post conflictum moveri debet. I. LOLSi eorpora elastica ante es post confictum in eandem plagam fmvtur ,' centrum gravitatis ante 6 post eundem in eandem plagam cum ipsis movetum. Quando enim corpora in eandem plagam tendunt, centrum gravitatis una cumi pus in eandem plagam mo- Vetur g. 497. . Enimvero corpora ante & post confli inim in eandem plagam tendunt Ierbs polo. Ergo centrum quoque gra vitatis cum ipsis in eanuem plagam tendere debet.
Si corpora elastica aqualia celeritatibus inaequalibus sibi mutuo occurrunt; centrum gravitatis ante es pos eonfictum in eodem
Motus eentri gravitatis in conflictu eorporum elasti.