장음표시 사용
751쪽
torporum sibi mutuo occumsuri, sitque mosa tardius motis minor musis celerius mutu cux' ivoti motus albus ter confictitru pro disersa celeritatum ratio- ςmium' accelerori es' retardari potest. Acceleratur scificet, F celeritates fuerint in ratione majore quam aggregatum ex musa majore dupla minore ad majorem p retardatur vero, se eeIeritates rationem mixorem habuerint , quam iliud aggregatum ad mo eam ma' boronas. 4z7. Motus in uire- Si in occursu eorporum non elasticorum ma7us moveatur tar-.biu r mi Vero celerius ς motus corporis utriusque per costictum citaidi ui '' fmper retardatur, si ratio magDrum reciproca major fuerit ratione celei itatum. Motus in o.
eursis corporum nune reo tardati x, nune accelerat .
f. 4O8. Si in confictu corporum uou Hosticorum majus moNecturtardiuI, minus vero celerius p motus coatoris ceIeritis mota semper retardatur, s celeritatum ratio major furat rec/proca magarum, ast quod tardius movetire, ejus motus pro diversu celeν Ita- tum riatione es nece laratur, is retordatur: iacceleratur sciticit, si in specie ratio celerItatum major fuerit ea, .un bu et a Gregatum ex massis minoris es dupla massa maioris ad mes si L nianoris pretardatur vero, se ratio celeritatum huc astera λα Dur stierit.
alia. Ratio elastiei, citatis Indo ris.
per eXempla eunti. hactenus tradidimus principia, demonstrandis regulis eorporum non elasticorum abunde sufficiunt: restat igitur ut superaddamus, quae ad demonstrandas regulas motus corporum elasticorum porro re quiruntur. S. AIO.
Corpus, quod comprimi Iotest, vi majore magis comprimi
752쪽
De Legibus motus. - ΑΙΣ. ter es aqualis vi comprimetiti .3Jo. Quantitas ela. Ita aeris elasticitas aequatur ponderi, quod ille sustinet, dum comprimitur. Et hoc modo elasticitas ad mensuram revocari potest. Doniam adeo vi comprimente aucta elasticitas augetur, Modua deter quamdiu corpus comprimi potest; eorporis Hostri vis peractio. xnkn 'dinem corporis comprimeutis determinatur. quantitatem
β. 4Ι . In confictu corporum elasticorum elasticitas determinaturier Elastieitas umictum dei ne inflictu .s determinetur. . Si duo corpora elostica sibi mutuo oreurrunt. vel unum in ab Eustieitas ex ' terum increrrit ἱ vis elastica utrique eadem acquiritur F. is a. rassi cunn cluduo
s ψ l6. hus aequisita. Si corpus elastici A in aliud elasticum B incurrat; motus Motus perela- ex ictu aequisitus in corpore B acceleratur, in corpore autem Area modi si tardutur p. 3δo. catio in incucg- 4I7. sucorporis u. Quoniam per . patet, vi elastica majore ejusdem corpo- rum. ris motum magis accelerari, Vel retardari debere; vis autem ela. Unde pendeat stica per ictum seu percussionem determinarur g. 414. - in con diversua. mo fictu corporum si corpus A in alterum B currit, motus ipsus B magis acceleratur Dcurrentis autem Amotus manis retardatur.
si percussio major sit, quam se minor fuerit.
f. 478. Si A ae B sibi mutuo oeeurrunt, vi Hostica motus ex ter- Modificatio Dione re stans acceleratur m es corpore, ex cujus motu in com motus per Dctu minor ceseritas resistat, dum eo, quae ante eundem ipsi eou rim ei sit mveniebat, per miruwque disribuitur; motus autem alterius retar no WiRῆς 'datur. Porum.
753쪽
. 42O. Identitas vi, Si duo globi aequalis ponderis eadem celeritate moventur,muit . eodem est .- t. .
Propositio praesens & evidentia rationis, & claritate notionis nititur, ita ut & sine probatione admittatur.in Dynamicis, & in notionum communium numero st, vi quarum pondera aequalia seu corpora eiusdem ponderis eadem celeritate mota ad praestandum aliquem enectum sibi invicem substituuntur. 42I.
Ratio virium Si globus dupli ponderis , vel tripli, vel quadrupli die. in. iΠς0rIDhR infinitum, aiιt etiam subduplus, Iubtriplus,Jubquadrupisse o. ivin-tai. iiii,' ' situm eadem celeritate moventuta vis dupla, Dei tripla, vel p/adrupla aec. in inmitum, ove subduplo,subtripis, sibquadrupia aec. in infinitum ebitae corporis est, quod cum idem habeatpondus, non Omen nisceoritate simpia movetur.
Virium inae. qualitas in te. teritate ea dema Vis eorporis quando inaior
qualibus. Ina qualitas virium in eorporibus iliae qualibus.
754쪽
ti ae eontra, vel ut vis corporis majoris sit major vi minoris re
Consona haec experientiae sunt, qua magistra docemur, corporibus minoribus inesse uim maiorem, quam majoribus, si multo celerius moveantur minora, quam maiora. Unde corporibus exiguis magnam celeritatem imprimimus, veluti dum globum plumbeum vi pulveris pyrii ex sclopeto explodimus, ut vim ei magnam conciliemus. g. 427. Si duo eorpora sint inaequalia may V moV0re , minus ou- Alia inruali. tem minore celeritate moveatur; vis majoris semper major es vi taturatio.
Si duo corpora inaequalia diversa celerrtate moveantur, AEqualitas vi majus quidem minore, minus autem majore; fieri potest, ut vis rivmu cor eorporis minoris celerιus motist aequatis vi corporis majoris turdius moti. ' .Patet sundamentum demonstrationis in eo consistere, ut ex collatione corporum ex virium eruatur mensiura communis.
q. q29. Si corpus uvum in ulterum quiescens incurrit, impetus in Impetus per eonfictu ex percussiove amigbs est ad impetum, quem ante eundem pςrcussionem inbebat, Iu ratione massis corporis incurrentis ad massam virili quesimul. stem testim. f. q3O. Si corpus unum in alterum quiescens ineremit, impetus per impetus eor se reus inem bule acquisitus est ad impetum incurrentis ante con- P0x
Si eorpus unum in alterum tardius motum incurrit, impe' impetus amiseus per percusionem omissis est ad imi elum, q&em haberet corpus sussim pus tardiuI motum, quod percutitur, ubi rifferentia celeritatum, quas u Wmm alte habene corpora aute conflictum, moveretur, uti a grestatum mus-' 'AEN
755쪽
ineorpus quiescens factain amissus. Impetus eo
Pori tardius moto ex per evisione iu- eurrentis M.quillius.
Identitas imo Petus ain:ssi ab uno corpo
Celeritas a quisita eorρο- ei tardius mointo, dum percutitur. Celeritas a corpore per.
Celeritas in percussione quiestenti aequisita ct a. missa.
ante conflictum nulla, consequenter differentia celeritatum ante confli mi in aequalis celeritati corporis incurrentis. Quoniam itaque impetus, qtiem haberet corpuS quiescens, si di Terentia celeritatum moveretur, aequalis est impetui, quem haberet, si celeritate corporis incurrrentis progrederetur 9.39s.); si corpus uin in alterum quiescens incurrit; erit impetus per per soneω mnis sus ad impetum, quem haberet corpus quiescens, si reseratote cor- poris iucurrentis moveretur, ut maga corporis incurrentis ad maI-
Quod eorpus unim in alterum tardius motum imirrit, impetus ex percussione huic acquisitus es ad impetum, quem idem corpus haberet, se differentia celeritatum moveretrer, quibus ante confictum corpora ista feruntur, uti ad aggregatum massorum es massis incurrentis. ἔ- 434. Si corpus unum in alterum sve quiescens, sue tardius motum incurrit, impetus , qui ab incurrente amittitur, quiescenti sive tardius moto aequiritur. Cons. de quiescente g. 429 sq. Co . . I77. de tardius moto g. 43I. 33. - I, 63s. Dum corpus unum iu alterum tardius motum in mit, e teritas huic aequisita es ad dimerentiam cetiritatum ante consi-ctum vis massa corporis incurrentis ad matrum aggregatrem . 3δ7. Cosm. ιθ. Arithm. . f. 436. Dum corpus unum in alterum tardius motum incurrit, eeleritas, qua privatur corpus percistiens, es ad excessum re 1 itotis,
qua fertur, supra celeritatem percussi iurarionem se corporis Iemeussi ad mos num sei eutientis di percus aggregotum.
Si corpus quacunque celeritate latum corpus quiescens percutit, erit celeritas corpori quiescenti acquisita ad ceIeritatem comporis percutientis in ratione mi sae percutientis ad aggregatum massarum percutievtiINpercussi; celeritas vero, qua amittitur a
756쪽
De Legibus motus. 73 pereuiente, erit ad eam , qua fertur, stum eorpus quiescens percutit, tu ratiove mose corporis herculs ad oraregatum mobsurum percutientis di peredissimul . si a. Oat. . Ut Co .9.
or corpus quoddam in alterum tarritis motum incurrit; Percussionis pereum eadem es, q1ue feret ab eodem corpore alterum in quiete idςntitas. positum percutiente, si celeritiste moveretum aequali dimerentiae celeritatum, quibus corpus percutiens percustim mυventur ante conuictam.
Οι o corpora sμι mutuo celeritatibus quibuscunque oc- eurrunt, impetus ab eo in per sane amuras, cujus major aute inicitan impetus est, Is habet ad impetum corporis debilioris, quem haberet, Dumwa celeritatum moveretur, quibus corpora ante confictum moventur, ut massi corporis fortioris ad aggregatum messurum.. I 4 Q . Si duo eorpora sibi mutuo celeritatibus quibuscunque occurruut, impetus a fortiori amissus est ad impetum, quem baberet, ssumma celeritatum moveretur, quibus sibi mutuo occurruiat, ut massa eo rporis debilioris ad aggregatam massurum.
or fuerint quatuor quanta tiates proportiovales re consequens primae dividattir, antecedens secunda Mustipisceturperidem peruut quoDe quantitates ita immulct.e adhuc proportionales. S duo corpora celeritatibus quibtiscunque sibi mutuo occur-rmi, celeritas a fortiori in perci ione amissa est ad aggregatum re irritatum, quibus ante confiictum moventur, in ratione massae debi lioris ad massiorum aggregatum.*- 4 3. Si corpus unum in osterum incurrit, pereuso fit ab incurrente: si vero duo corpora Mi mutuo occurruvi, percusso sit a Jortiori, seu ab eo, cujus impetus major es. Si corpuS imum in alterum incurrit, aut hoc alterum quiescit, aut tardius movetur f. Cosmologia contracta. γ Aa a Ra 328.3.
Impetus in oe cursu a sortim ri ex pereuitione anilisus. Idem impetus antissus. Lemula.
Celeritas iii oecursu a scotiori amissa PQr percussio
757쪽
Quantitas viselasticae percussione de tvi mitratur.
sagd. Si quiescit; Vid. g. I 29sq. si tardius movetur; cons. f. 328. Eatenus resistit, quatenus moVetur tardius I adeoque rursum Percussio fit ab altero incurrente. Quod si denique duo corpora sibi mutuo occurrunt, Vi res corporum secundum contrarias directiones agunt I. 329. . Quoniam vero vis debilioris minor est vi fortioris, parti hujus aequalis est s9. 3sa. Ovtol.). Quare cum corpora se invicem non moveant, quatenus aequali vi adversus se invicem nituntur 9. 3 I. ; percussio a sortiori fieri debet. f. qqq. Vis elastica in concursu corporum aequalis est impetui a corpore foretiori in percu Alave amuso p in incursu autem unius in alterum aequalis est impetui ab incurrente amuso . l . yta. . 44s. Si duo eorpora celeritatibus quibuscunque sibi mutuo oecurrunt, percussio eadem est, quin fieret a fortiorι debilius in quiete Puruin qu li percutientes moveretur celeratate aequali summae celeritatum, quibus corpora sibi mutuo occurrunt. I, q46. Actio vi, ela. corpus elosticum uvum in alterum incurrit, vis elastea silea dum corporis percutieulis pos percussionem eodem modo agit in serotis. eorru, unum sum aes dimerentia celeritatum in Vsum quiesceus incurreret, qui- in alternin in conficAun ferebantur r vis autem eDMea percus agit in peremtiens ac si tu hoc quiescens eadem celeritiatum differentia incurreret . ἐδ. tysq. - - ἐ- via. .
Reducimus hic actionem elasticitatis ad percussionem, quia essectum perculsionis per antecedentia determinare licet. Ita enim & es.sectum vis elasticae in conflictu corporum determinare datur. Essectus autem, quem hic consideramus, est modificatio vis motricis quoad gradum celeritatis, a quo qumilitas vis vivae in corporibus pendet. Etenim ratio, cur ita modificetur vis motrix in corpore percuta, seu ita mutetur celeritas eiusdem, in percussione continetur, per quam quippe intelligitur, cur hoc potius modo quam alio mutetur. Mutatio igitur celeritatis, consequenter impetus sq. 393. , est enectus corporis percutientis, quem percutiendo producit 886. Onis . Id autem inprimis
758쪽
notandum est, nos supponere in propositione corpus perfecte Hasteum, cuius figura per conlpressionem mutata tota restituitur, ut actione elateris absoluta ne minimum quidem vestigium supersit: alias enim elasticavis tota non impenderetur in actionem.
Si corpus unum elasticum in alterum incurrι vi HasD UModsiisitatio per fovem in incurrenteseu percutiente producitur ce ritos,quae es virium per e-udisserentiam celeritiatum, qaibus coipora ante confictum ferun-i I ς Π,
tur, in ratiove mase percusse ad auregatum m urum percutientis uI; quae veroproducitur in percus es ad eandem euis ' '' 'celeritatum d erentiam ut massa percutientis au idem massarum
oggregatum. Propositio haec generalius enunciari poterat: Si corpus unum in alis rerum incurrit, vi elasica ab tinoquoque post percussionem celaritatem in altero produci, quae est ad disserentiam celeritatum ante confictum in ra.
xione massae agentis ad massam utriusque fimus o. 46.386. . f. 448. Quoniam in corpore percusso motus ex ictu acquisitus Celeritas eo per vim elasticam acceleratur: in percutiente autem seu incur-poriim elasti. rente retardatur g. 4I6. ; s releritate commvni experei soneae ς0rum, quo quisita, dum corpus unum in alterum iucurrit V 24m h hetur celeritas in corpore incurrente in elastica producto T- , tit post eon. retinruetur celeritas eo oris incurrentis conflictuprorsus abyssito. filictum. Quo si vero eidem celeritati addatur ea, quae in corporepercusso vi
elastica producitur ; prodibit celeritas corporis, in quod alterum incurrit , post confictum. S. 449. Quod in eo Ore in rente vi elastica major prodisitur Quamlo de
eeleritas, quam ex ictu obtinuit; infrentia harum eeleritatum finito confictu restit, hoc est, movetur juxta directionem ei con- PR '' trariam, juxta quam advenerat 328. 38 I. 423.3 2.39i. . 'I- 4So. Si duo eorpora Hostisa sibi mutuo oecurrunt, vis elasica for M..ises. tioris eodem modo in debilius agit, aes fortius celeritate titum quae es aqualis summa celeritatum ante confictum, desilius in quie- sum oram.
759쪽
vis motricis in oecursu corporum per vim elasticam. Celerita err-poruin sibi
renti uin post eonflictum. Quando emapora in securo tu resiliam. Cur torpora aeqilalia ea. dein celeritate lata asti vacem resili.
Seoy II. Cap. IV. te percuteret: eorpus autem debilius vi elastiea in fortius eodem modo agit, ae si in idem glii sens incurreret celeritate, quae est aeqvatis summae celeritatum, quibus corpora Abi mutuo oecurrebant S. 4 y qiψ 4 4 qis 44y. 43a. .
Poterat propositio praesens generaliter ita enunciari. Si duo corpora elasica sibi mutuo occurrunt, vis elastica uniuscujusque eodem modo iv aiaterum agit, ae si in iNum quiescens incurreret celeritate aequali summae celeritatum, quibus Abi mutuo occurrunt.
et ira o fortiori in debitiori productu post percrisinovem es ad ag
gregatrem celeritatum, quibres corpora sibi mutuo cecurrunt, vim pia fortioris ad aggregiatvm msufirum retriusque o quae vero vi
elastica debilioris in fortiori proὰucitur es ad idem aggrexatum rebritatum in ratione ma spe debilioris ad mggregatum magorum utriusque I. g. Asa. Si celeritas per et i)v elasticam acquista in consimι, dum eortora Hi mutuo occurrant, a celeritate communi per ictum in eodem acquisita subtrabatur, celeritaI corporis fonte conmmuus iboet91 Ortioris prodit; A vero eidem addotvr celeritas bus habetur, quod ante confictum erat debilius f. 4 3. Si duo corpora sibi initico occurrunt, debilius m se reremit; fortius autem restit, si celeritas ex vi elastica fuerit major celeritote ex tritit; progreditur autem cum debiliori, si celeritas ex vi elastico fuerit mivor celeritate ex ictu sν. U.337. illa. 'I, 4S .stu'dsi duo corpora elostiea aqualia eadem celeritate Mimutuo occum ans, aequali celeritate a se ivvicem resiliunt. Si enim nulla csset vis elastica, post perciissionem ambo quiescerenti . 39a. . Moventur adeo sola actione Vis elasticae. Sed vis elastica in utroque corpore aequalis esse silipponitiir. Ratio igitur nulla est, cur majore celeritate resilire debeat A quam B, vel vicis. sim Dissiligod by GO le
760쪽
cem resilire debent. f. 4 SI Si diis corpora eltistica post confictum inean- celeritas post dem plagiam moventur; dimerentia celeritarum tam ante, Fiam conflictum post impulsum eadem. qualis. Casiug- 4s6. SY dvo corpora elastica m ante consi&- m eaudem secta. pletam moventur, post confictum vero in contrarias; distierentia dua. celeritatum ante conficium aequalis est summae celeritatum sos
f. 4 7. Si duo corpora eustica M tam ante confictum in paries con- Casus teritustrarias, post euvdem in easdem moventur, humma celeritatum ante eonfictum aequalis es dimerentiae post eundem. I. 4 8. Si duo eo Ora elostica Mae m ante restost confictum in par- Callia quartustes contrarias movevtur; summa cestritatum ante γ post consil-ctum eadem.
I. 46O. Si duo eo ora elastica m ante cons sum in eandem partem, post confictum vero in contrarias moventur; dissierentia impetuum post confictum es aqualis summa eorundem ante eundem.
- 46I. Si duo corpora elosiensem ante eonfictum iu partes eontrarias, post eundem in easdem moventur ἰ jumma impetuum post eousicium aequalis es disrentiae eorundem ante eundem. g. 462.
Si duo corpora Hostiea M ef m ante φω eonflictum in Aaa a a 3 partes
Summa impe- Ius ante Spost conflictum
Differentia impctus post conflictum
iis. Summa impe tuum post configum disserentiae an. te eundem in qualis. Differentia impetuum