장음표시 사용
21쪽
uo. Duo sunt praecipue , quae huic Roemeri opinioni Mara sis olim opposuit. Imprimis , quod si in reliquorum satellitum occultation 1bus , Vel emersionibus correctio eX successiva luminis propagatione petita adhibeatur, dissensus potius a calculo & tabulis augeatur , quam minuatur. Dein protulit observationes factas Jove in perihelio, & aphelio constituto , in quibus proinde distantiarum disserentia erat dupla orbitae Jovis eccentricitaS, cui competere debuerat differentia temporis 3 circiter minutorum; fuerunt Vero eae obser Uationes ejusmodi , ut id discrimen penitus abfuisse Videatur. Verum facile animadvertit R. P. HoscoDIch in Part. L. Di=ert. de Lumine quae etiam Viennae A. 1766. typis Tratinerianis excusa est) tabulas a Cassino constructas minus accuratas esse, quam ut tuto adhiberi pose sint; omneSque perturbationes eX mutuis Viribus oriundas in Satellitibus reliquis multo majores esse, quam in intimo: non attendi in illis tabulis orbitarum obliquitatem quod tamen necessarium foret, Ut mo ra satellitis in umbra definiri posset), non ullam eccentricitatem &c, ut adeo facile majores inde errores enasci possint, quam sit temporis discrimen e X successi Ua propagatione lucis ortum. Hinc fieri debere, ut errores non adeo leves quandoque ita sese compensent mutuo, ut computus juxta tabulas initus haud aberrare ab observatione videatur; Verum alio tempore, omnibus, aut potissimis , in unam summam coalescentibus. multo magis dillideant observatione Sa calculis. Jam Poundius inde ab A. 17 I9. animad Uerterat, etiam in aliis satellitibus aberrationem eκ succellivo Luminis motu attendi dθ-bere; jam aequationem ab eccentricitate orbitae Jovis pendentem adhubuerat TranSaet. Phil. N. 361 . Denique jam nemini recentiorum.
Astronomiae cultorum in animum Venit, rem tot deincepS accuratis observationibus comprobatam in dubium Vocare.
2 i. Ut mutationem loci apparentis stellarum eX successiva luminis propagatione ortam rite intelligamus , finge eX loco quodam edito Σ fig. io. Tab. I.) directione perpendiculari decidere minuta Figcorpuscula, qualia V. g. forent guttulae eX nube depluae, teque manu dgestare tubam quempiam Verticaliter erectum Aj8. Evidens est, si in eodem loco A immotus perstes, ea corpuscula posse citra impactum intubi laterea per β ingressa rursus per A egredi; at si ipse e X A verius a una cum tubo progrediaris, sitque hic motus tuus celerior in directione Aa, quam ut, dum spatio diametro tubi aequali Versus amoveris, corpusculam per β ingressum longitudinem tubi β Λ percurrat, fieri non potest , uc non antea illi dantur ea corpuscula in tubi latera, quam ad orificium A perveniant. Quaecunque autem fuerit ratio celeritatum motus tubi in directione Aa, & corpusculi decidentis directione perpendiculari, nunquam ullum corpusculum per centrum
22쪽
orificii β ingressum, per centrum orificii oppositi egredi poterit, quamdiu
tubus situm verticalem habe L Ut hoc fiat, necesse est, tubum eo situ tenere obliquum AB, ut percurrentibus particulis deciduis spatium Ba, ipse tubus sibi semper parallelus moveatur spatio Aa; tum enim particula per Bia gressa egredietur per α, tubo jam situm ab obtinente. Quodsi praeterea singamus, te nescire, quod reapse tubus spatio Aa motus sit, evidens est, tibi videri debere, particulas illas non directione SBa venisse , se
alia directione 3ba, quae cum priore, ac Vera cadentium corousculorum directione facit angulum Saa - ABa, in qua est Aa spatium confectum a tubo) ad aB spatium descriptum a particula tubi aXem percurrente , ut sinus anguli Sas ad ejusdem cossinum, aut siquidem
motu S tam tubi, quam corpusculorum cadentium foret aequabilis, &angulus Sizy admodum parvus, puta minor i minuto, celeritas tubi ad celeritatem corporis tubum peragrantis, ut arcus metiens angulum inclinationis tubi ad radium. Fig. ii. 22. Ut jam haec ad Lumen , & oculum spectatoris una cum Tab. I. Tellure motum applicemus, sit fig. II. Tab. I. Tellus in C constituta, ad quam e stella quapiam S pertingant radii SC. Si terra immota perstaret, equidem stellam eadem recta CS videret, & ea producta in R, referret ad punditam R superficiei sphaerae coelestis apparentis. Verum si motus Telluris habet ad motum, & celeritatem luminis rationem aliquam sensibilem, spectator, qui motum suum proprium non ad Uertit, existimare debet, impressionem lucis, qua stellam Videt, In oculum non fieri directione nC, sed alia mC, quae ita sit ad priorem inclinata, ut sit celeritas Telluris ad celeritatem lucis, ut est mn, nC, quemadmodum id facillime ex iis deducitur , quae superiore numero di Ximus. Cum porro haec inclinatio sit admodum parva. satis est , orbitam Telluris C O l a Tu mere circularem, ej usque motum aequabilem, posita distantia media solis a Terra E 3742 6o9 semidiametrorum TelluriS, adeoque orbitae peripheria continente 149179, 224 semid. quod spatium terra tempore 365d. 6h. 9/ fere percurrit, consequenter intra 8 80 sive 4880 proXime et , 3O6 semidiannetros. Est autem l49I79, 224: 2, 3O6- 36oV seu I 296Ocio ) : a GH proXime . quare terra in gradibus eodem tempore conficit aO0, quo lumen e sole ad Tellurem propagatur, hoc est, quo lumen conficeret itidem in gradibus arcum 57 17M 450 fere . Est autem ratio et OG ad 57 17/ 450 seu et o6z650, sensibilis, nempe fere I ad 1O31 et, unde consequitur, inclinari debere directionem apparentem ad Veram sub angulo aO0 proxime, ideoque locum stellae apparentem a loco vero tantundem differre. 23. EXhibeat modo in tangente orbitae Telluris particula CT celeritatem oculi, nC celeritatem lucis, ut sit TC ad Cut 1 ad IO3Iet, referet spectator stellam S ad locum P ejus orbitas apparenti S. Dum Vero spectator quadrantem CQ peragrat, stella videbitur, percu rere quadrantem Fc. Et terra in quadrante QO Versante, motus
23쪽
DE SuccΕss1VA LUΜITIs PROPAGATIONE, &c gystellae fieri apparebit in quadrante cr. Ubi terra venerit in q, stella ad O appellet; ct terra ad C revertente, stella denuo ad P progressa . videbitur, ita, ut orbita apparens stellae sit circulus parallelus cum orbita Telluris, cujus radius apparet sub angulo go , in qua orbita stella semper Videtur quadrante praecedere locum correspondentem Tel IuriS. Verum enim Vero assuevimus objecta coelestia reserre ad superficiem quandam sphaericam cavam, quam nobis coeli aspectus eΚ-hibet. Hinc orbita apparens stellae jam non circulus, sed ellipsis videtur, quae designatur e singulis punctis orbitae Telluris per singula puncta orbitae apparentis stellae opor ductis rectis, ac in superficie sphaerae ccelestis terminatis, velut ABDE. Esto υVu pars eclipticae, νAZ, VRZ.uDZ sint circuli latitudinis stellae, qui per polum eclipticae Z transeunt; aerit longitudo stellae vera V, quoties eam in arcu VRZ Videmus, latitudo autem vera erit arcus RU - Du - Αν. Evidens est, si motus directus, seu juxta signorum ordinem fiat in Tellure direetione CQ Og, motum stellae apparere directum, dum semiellipsin AED peragrat, retrogradum vero . dum conficit partem DBA. Itaque terra m C posita , dum stella est in conjunctione cum sole, & in A apparet, habet stella veram latitudinem, sed longitudo est Vera minor arcu R A. Quando terra ad se progressa stella videtur in E , motum habet diredium, sed ejus latitudo vera minor est arcu RE. Tellure arcum Q O pera grante, stellae motus manet dilectus usque in D, ubi denuo acquirit Veram latitudinem, sed amittit longitudinem, quae Veram eX cedit arcu RD. Promota ulterius terra in quadrante Og, postquam stella fuit in oppositione cum sole, eadem conficit quadrantem DB motu retrogrado, ubi in B recuperat veram longitudinem, sed latitudo ejus eXCedet Veram arcu B R. Denique dum terra ex q in C redit, absolvit stella quadrantem BA motu retrogrado, atque in A Veram acquirit latitudinem, longitudine arcu RΑ imminuta. Ceterum eκ iis, quae in sectionibus conicis traduntur, facile intelligitur , rationem axis minoris ellipseos EB ad majorem D A eam esse, quae est sinus latitudinis, seu anguli RLU, ad sinum totum, Utpote cum ellipsis illa nil aliud sit, quam sectio cylindri obliqui cujus basis est O CQ) cum superficie sphaerae coelestis, quae in spatio OO
non eXcedente pro plano haberi potest. Porro aXis minor semper decrescere debet, ut decrescit sinus latitudinis; & siquidem stella versaretur in ipsa ecliptica, tota abiret in rectam; uti e Ropposito, si stella foret in polo eclipticae Ζ, mutaretur in circulum. 24. EX hoc motu apparente intelligitur, eum longe alium esse, quam foret 'ille, qui eX parallaXi orbis annui oriretur. Nam Vi hujuS fig. 12. Tab. I.) quando terra est in C, stella S referretur ad pun- etum E superficiei sphaerae coelestis, & non ad A, seu eX tremum orien- talius axis majoris, quemadmodum fit ratione successivae propagationis
24쪽
'uminis. Terra dein ad Q progressa, stella videretur in D; ubi terra attingit Ο, stella in B apparere deberet. EX quo intelligitur, stellam
in orbita apparente, si qua foret, e X parallaXi debere 1 emper praecedere locum apparentem eX propagatione luci S integro quadrante. 25. At quis tandem foret motus apparens alicujus stellae fiXae, si reapse haberetur aliqua parallaXis sensibilis eX motu Telluris in orbe annuo 7 In hac hypothesi is motus combinandus esset cum motu apparente eX successiva propagatione luciS. En Vero methodum eum schemate aliquo eXhibendi. Ponatur fg. 13. Tab. I.) Locus Verus
stellae fixae in F, per quod punctum ducatur indefinita recta RS , quae repraesentat aliquem circulum parallelum ad eclipticam; huic insistae ad angulum rectum DF, eXhibens circulum latitudinis stellae. & per polum eclipticae transeuntem. Accipiatur in D E utrinque ad F pars FB, Fb, tot partium aequalium, quot secundorum ponitur paralla Eis dimidia annua in longitudinem in circulo maXimo , & descripto hoc radio circulo BAba ducatur eX b ad FS parallela b M viginti partium ejusmodi aequalium , seu stoli circuli maXimi. Tum radio FM describatur circulus MDRE. Accipiatur in radio FD terminus quartus sequentis analogiae: In. totus: Iin. lat. selliae - DF Fb --bΜ' :TU; semiaxibus d F. FS fiat ellipsis RI SV, quae erit orbita apparens in superficie sphaerae stellae. Nam e num . prae Ced. patet, ratione parallaXeos, quando terra est in fig. 1 a. Tab. I), seu dum stella est in conjunctione, eam apparere in b; & simul eX aberratione luminis debet videri orientaliora , seu quantitate bes, adeoque si sphaerae coelestis superficies foret Darallela cum plano eclipticae , stellae locus foret M. Eodem modo liquet, Tellure in Q constituta, stellam ratione parallaXeos fore inn, & ratione aberrationis luminis in n, & sic deinceps. Sed quoniam superficies sphaerae coelestis oblique objicitur spectatoris oculo, circulus
mutabitur in ellipsin, in qua sit TV ad RS, ut sinus latitudinis stellae
Sequitur hinc, si eX M demittatur ad FS perpendiculum ΜGL, fore
punctum ellipseos G locum apparentem stellae, quando sol est cum ea in conjunctione, ideoque tunc Vera stellae latitudo imminuta apparebit quantitate GL. longitudo vero parte FL - Μb sto /. Eodem modo dum Termra est in primo quadrante post conjunctionem, Iocus apparens stellae est Η, in quo latitudo imminuta est arcu crH, Iongitudo Vero justo major est arcu aF. Intelligitur hinc , qua ratione pro quovi S tempore dato longitudo, & latitudo stellae apparens definiri possit. Verum cum id in praesens non agamuS , satis sit indicasse methodum. 26. Id unum quaeri adhuc posset a tirone, cur in computo aberrationis luminis non attendatur motus rotationis Telluris circa a Xem, cum per eum fiat, ut spectator, praecipue a polis remotior, intra 24
25쪽
DE SuccEssIVA LUΜINIs PROPAGATIONE &e. 23 horas multa milliaria percurrat, adeoque ingenti celeritate mOVeatur. At enim haec celeritaS cum Velocitate luciS comparata, pene e Vanescit.
sumpta quippe Tellure sphaerica quod pro praesente casu satis est). 9
radio in I, erit circulus aequatoris, in quo est Velocitas rotationis ma-Xima. proXime 6, 283 semidiametrorum , qUas oculus intra 24 horas seu 8 Oo0 percurrit, consequenter intra 8 8 sive 488 non plus, quam O,O3548 partem diametri , adeoque erit sub aequatore Velocitas lucis ad velocitatem oculi spectatoris eX motu rotationis, cum luX intra idem tempus percurrat a 3742, 6O9 semidiametros Telluris, fere ut et 37426C9oo ad 3548, seu 669Ia 6 ad 1, eX qua ratione Velocitatum haberetur aberratio O0, 3O8 proXime, quae proinde oculum spectatoris fugit.
De heterogeneitate luminis, & refractione.
κ7. 'T Tt quae de refractione dicenda sunt, rite comprehendat tiro, necesse est, ut notionem prius corporis diaphani, sive lucem transmittentis, sibi antino e iungat. Cartesiani Philosophi fere discrimen inter opaca, & pellucida corpora in eo reposuerunt, quod
priorum meatus, & porOS Varie fleXOS, tortuos S , ac irregulare S arbitrarentur . posteriorum Vero putarent eam esse conditionem, ut inter solidas materiae particulas interstitia vacua, sed quaqua VersuS Tecta linea disposita interciperentur, per quae liber radiis lucis commeatus foret. Non est, cur dissicultates, quibus haec opinio premitur, e X- ponamuS, Uti neque opuS est, Ut cogitemus cum illis, qui lucis naturam in pulsibus quibusdam aetheris concitati constituunt, moleculas corporum pellucidorum chordarum instar elasticarum tensas esse, quae per allabentes aetheris concitati pulsus itidem ad oscillationes quasdam impellantur, quas ita successiVe propagent per totam corporum ejuS- modi crassitudinem, ut extimae, quae in superficie opposita sunt, contiguo aetheri consimiles Vibrationes imprimant, Videaturque hac ratione luX per corpora propagata fuisse, cum tamen non nisi vibrationis motus, ad quem ab aethereis pulsiibu S concitatae fuerint corporum particulae, transmissus sit. Nobis fatis est, si in omnium ordinum par. ticulis compositis detur ingens copia meatuum. & revera longe plus Vacui sit sub corporum volumine, quam materiae. DefleXiones enim illae exiguae radiorum lucis, quae ab actiOno continua mole cularum corporis diaphani inaequali oriuntur, & momento ab aetione contraria corriguntur , quibus saepe evitari etiam possit occursus particulpe luci imperviar, hujusmodi, inquam, deseXiones nequaquam ossiciunt motui
26쪽
a4 INST. OPTICAR. PARs I. CAPUT I. ARTI C. III. rectilineo lucis, quando ultra fatemur, eum non fieri in linea recta Geometrica, sed ad sensum. a 8. Verum itaque discrimen corporum tralucentium ab opacis in eo cum Newtono constituimus, quod ita aequabiliter meatus inanes , solidaeque partes sint dispositae, & intervalla vacua sint distributa cum materia , ut non alicubi plus spatii sit Vacui, alibi plus materiae 1 olidae; sed ut e Xiguis, & definitis dimensionibus haec illa, & illa
rursus hanc excipiant. Hoc si sit, Vires undique circa lucis particulam corpus diaphanum semel ingressam aequaliter ad sensum agent, neque ejus poterit fieri notabilis in hanc, illam ve partem defleXio, sed debebit ea directione moveri, quam in ingressu acquisivit. Patet autem, hanc a flectione ni nequaquam conneXam esse cum densitate, poteritque corpus diaphanum tantundem Continere materiae, quantum
solidissimum quodvis, & opacissimum cum totum reponamus in aeqUalitate virium, quae sane haberi potest, seu multae sint particulae agentes, 1eu paucae. Unde habebimus diaphana non modo densa, sed rara etiam quoVi S gradu. Praeterea non dependet aequalitas ejusmodi Virium a neXu firmiore, Vel nullo inter moleculas corporis diaphani; ut proinde aeque fluida, ac solida possint esse dia phana. Ceterum nullum habemus corpus pellucidum , quod nihil omnino lucis vel absorbeat, Vel eXtinguat, ut proinde summam illam homogeneitatem in gradu quodam eXactissimo ad phaenomena non requiramia S. a 9. Quando itaque in aequabili meatuum, ac solidarum partium distributione , quae cum quovis densitatis gradu consistere possit, dia phane itatem reponimuS, illicosequitur, lucem, dum per medium quodpiam propagatur, atque occurrit superficiei alterius, magis, minus Me activi, debere necessario a via sua discedere. Quando enim illuc usque ad novum medium accesserit, ubi Vires ejus 1ensibiles evadunt, aequilibrium actionum particularum lucis moleculam ambientium sublatum est, ut ea proinde actioni fortiori obsequi debeat. Porro eX innumeris combinationibus partium elementarium innumerae quoque in particulis compositis Virium species enasci possunt, ut absolute si l quamur, major diaphani densitas non inserat ex se se majorem actionem in lucem, sed possint esse corpora rariora, attamen efficaci Us in Jumen agentia, quam quaedam densiora , & eX opposito: possint item alia habere Vires attradii Vas, repulsivas alia. Si, quid in natura ferinos doceat eXperientia, quaerasy respondeo, hanc legem esse satis universalem, ut corpora dia phana densiora magis attrahant lucem, quam rariora, quando iub certis inclinationis angulis incidit: resectant itidem sortius incidentem sub aliis angulis; attamen observari, ceteriSparibus . corpora sulphureae naturae & oleos a efficacius agere in lucem. Nos hic agemuS de refractione , ejusque leges simpliciores eX- ponemus , reliqua suis loci S reserVantes. Ponemus autem superficiem
corporis diaphani, quod lux per aliud medium adveniens subit, pia
27쪽
nam tam e X ea parte, qua intrat, quam qua exit; & quidem ut leges generales eXplicemus, satis est, si hae superficies sint parallelae.
3o. Sit itaque medium noVum, V. g. aqua, Vel Vitrum , comprehensum superficiebus parallelis SN, sn fig. 14. Tab. II) ; sint ad has 'parallelae LM, M, & aequi distantes ad intervallum , ad quod actio corporis S sn in lumen est sensibilis, quae quidem in se admodum exigua est. Adveniat i mo particula lucis directione AB G ad superficiem SN perpendiculari. Ubi ad B pervenerit, si magis attrahatur a particulis
corporis Ns, quam a particulis medii, eX quo venit, necesse est, ut cum d1rectio attractionis sit perpendiculari S ad SN, augeatur ejus velocitas toto illo spatio a B usque ad C: sed particula in nullam partem poterit deflectere, cum Vires undique circa C sint aequales, vi per se clarum est. Ubi penetraverit per superficiem SN, rursus ex ipsa hypothesi vires undique aequales agunt in particulam: quare neque tum deflectet, sed perget recta usque ad c, ubi, cum emerget, actio corporis sN contraria est directioni lucis, & aequalis actioni in superficie superiore, adeoque per spatium ob tantundem imminuere debet celeritatem particulae, quantum per spatium BC au Rit. Quare sequitur in hac hypothesi incidentiae perpendicularis, I' nullam fieri refractionem. IV, si medium novum magis attrahat lucem , quam illud, e X quo Venit, & in quod tranSmissio corpore rursus exit, celeritatem lucis inaequalibus ab illo corpore distantiis esse aequalem, quae intra ipsum corpus aequabilis est, & maxima. IlI'. Celeritatem e Xtra L M, ta manere aequabilem, & constantem; intra LΜNS iisdem gradibus augeri. quibus intra sumi minuitur.3Ι. Ponamus fecundo particulam advenire directione DR ad LM obliqua. Poterit motus DK resolvi in DF, FE juxta Mechanices leges. Jam vero attractio corporis Sn ad LΜ normalis motum DF nec augere , nec minuere potest, utpote cum ei nec opponatur, neqUe etiam cum eo conspiret; at debebit mutare celeritatem dire etione FE, cum qua congruit, adeoque hac crescente necessario particula a puncto E usque ad superficiem SN debebit describere lineam curvam Et, ct quidem versus SN caVam, cum motus per FE acceleretur, sicut Corpus grave directione DE projectum describeret curvam vi graVitatis ad superficiem telluris perpendiculariter agente, & motum Corporis perpetuo inflectente. Hinc tangens curVae in I, nempe li, magis accedet ad perpendiculum V, seu illud sub minore angulo gli secabit, quam recta DE Producta. Est autem Ii directio part 1 culae lucis novum medium ingressbe, in quo jam Vires agunt in omnem par tem aequales; & DE Via ejusdem particulae ante refractionem; quareeVidens fit, particulam lucis per ejusmodi refractionem accedere in
novo medio magis in lucem agente ad perpendiculum, itaque Via deinceps recta in eodem usque ad i moveri. Hic Vero attractio corporis
28쪽
ad superficiem an perpendicularis opponitur motui lucis; quare iisdem gradibus ab i usque ad e flecti debebit motus particulae , quibus facti sunt fleXus per Es, unde etiam quidquid augmenti celeritati perpendiculari FE accessit usque ad I, id totum in egressit per te perdetur, &ubi particula ad e pervenerit, recuperabit priorem celeritatem aequabilem , quam habuit per DE, ut adeo eadem hinc deducantur Corolla ria primo dempto , quae in primo casu deduYimus , quibus etiam sequentia addenda sunt. Ι'. Ob aequalitatem fle Xuum contrariorum per EI, te, directionem lucis D E esse parallelam ad ed. II' Radium luminis in corporis superficiem oblique incidentem refringi ad perpendiculum, si corpus refringens magis attrahat lucem, qu3m medium, eX quo incidit; & ex opposito refringi illum a perpendiculo, quando medium, ad quod Venit, minus attrahit. ΙΙi'. Quia vires, cis & trans sectionem corporis, quam eXhibet schema, aequales sunt in lucem, totam viam DEI ted esse in eodem plano, in quo est perpendiculum G Io, scilicet in plano ad superficiem refringentem normali. Sed quoniam distantia linearum LM, M a superficiebus SN, In admodum par-Va est . ita refractionem posthac considerabimus, quasi fieret in ipsis
32. Porro facile intelligitur, quod fit majore attractione comporis refringentis in egressu per i , idem posse fieri in ingressu aliqua vi repellente medii superficiebus SN, εn contenti, Ut nempe refringatur a perpendiculo. Sic si particulae directio sit XV., & ad LΜ iiDque se eXtendat Vis repellens corporis Sn, ubi pervenit ad V. jam ejus celeritas perpendicularis minui debet, ideoque per spatium V Y
curvabitur via particulae ita, ut superficiei SN obvertatur conveXitas, consequenter tangenS curVae in Y producta secabit perpendiculum
sub majore angulo , qu m producta directio XV. Quod si vis repellens esset tanta, ut posIet totam celeritatem perpendicularem OT particulae O directione OP incidentis eX tinguere, des Criberet particula arcum PQP, ita, ut ramus PQ esset aequalis ramo QP, ct sequeretur reflexio, de qua inferi u S agemus, ubi etiam dicemus, reflexionem etiam fieri posse per solam attractionem in quibusdam casibus. 33. Quod in hac eX positione reseritionis primo obtutu alicui mirum videri posset, illud est, quod negaverimus 5 , attractionem corporis alicujus totali S, V. g. Solis, posse lucis motum sensibiliter
retardare, hic Vero asseramus augmentum tantum celeritatiS perpendicularis particulae luminis oblique incidentis effici attractione corporis subinde pereYigui, uti est guttula aquae , vel frustillum vitri, ut dire itio admodum sensibiliter inde mutetur, & angulo sat magni numeri graduum. Sed si rite adVertamus, aliam longe esse legem gravitatis, aliam attractionum in minimis distantiis, omnis dissicultas di parebit. Quis dicat, ingentem aliquam vim requiri, Ut eXiguus aliquis lapillus a superficie telluris elevetur I ct tamen haec vis Vincit
29쪽
DE HETE ROGENEITATE LUΜINIS, ET REFRACTIONE. 27
attractionem totius Telluris. Quis item dicat. exiguam vim satis esse, ut idem lapillus comminuatur, in cuius distriastione tantam dissicultatem experimur 8 & tamen Vires alicujus menstrui, V. g. aquae fortiS, sit lapis fuerit ejus indolis , ut menstruum hoc solutioni aptum sit, uti si fuerit species marmoris in minimos pulveres eum brevissimo tempore redigunt. Ut adeo Vel obviis e Xemplis ingens illud discrimen virium in majoribus, & minimis distantiis agentium luculencer pateat. At non aeque eX peditum illis est negotium, qui refractionem vela subtili quodam fluido corporibus refringentibus atmosphaerae instar circumfu1O , vel a majore, minoreVe resistentia, quam ipsae corporis partes luci objiciant, repetunt. Enimuero si in eadem figura pona mus spatii m LMNS ejusmodi fluido occupari, particulae lucis D non modo resistentia objicietur secundum directionem perpendicularem EF, sed etiam secundum DF superficiei parallelam, ut adeo utroque motu proportionaliter ad resistentiam impedito via DE non flecteretur in
Curvam, sed tantummodo longiore tempore percurreretur- Praeterea,
nisi adsint vires activae, celeritas in trajectu per LMNS nequaquam posset recuperari, sed decresceret adhuc in spatio sntnt, ut proinde ce 1eritas per UE major foret, quam per ed, aut eX opposito per de major, quam per ED in motu contrario , eX quo rursus impediretur multorum phaenomenorum explicatio , quae ab alternis vicibus facilioris transmissus, & reflexionis pendent, quarum vicium in mediis homogeneis aequalia sunt intervalla , quod fieri non posset, nisi celeritas esset aequalis, & haec sublatis Viribus corporis in lucem agentis, in pristinum statum, ubi semel mutata foret, restitui haud posset.
34. Quod summi momenti est in omni Dioptrica, jam nobis
est eXponendum, nempe in eodem medio refringente, quando luX e X eodem itidem medio advenit, semper esse um incidentiae adsinum re-Ῥractionis in ratione constante, quiscunque sit angulus incidentiae; ad cu-juS rei Veritatem e Vincendam Vel una constans experientia satis est, quamvis nec ipsa causa adeo abstrusa sit, ut non possit facile a tirone
intelligi. Angulum porro incidentiae dicimus angulum PIA sig. I 5. Fig. I s. Tab. II. , quem perpendiculum VIII ad superficiem G1H refringentem ι λb, hi cum radio incidente AI comprehendit, qui idem est, cum angulo EI Dad verticem opposito: angulus refractionis est BID ab eodem perpendiculo , & radio refracto co nprehensus ; sinus incidenti se si in te Pigatur descriptus arcus DBE radio lD . est EF, refractionis BC. Ostendendum igitur, quiscunque sit angulus PIA, seu EID, Gemper esse EF ad BC in ratione constante, V. g. si luX ex aere Veniat in aqisem, esse EF: BC - 4: 3 sere; si incidat ex aere in vitrum, proxime EF: BC
3:2. Etenim Cum Vires aquae, Vel vitri non mutent celeritatem
in directione ad GH parallela, hoc est, celeritatem. quae e Xponitur per AI', sed eam tantummodo, quae est ad GH perpendicularis, &per ΡI exhibetur, lumen aequali tempore post refractionem discedet a per-
30쪽
ag INs T. OPTIcAR. PARS I. CAPUT I. ARTI C. ΙΙΙ.pendiculo ID aequali spatio CB, quo ante refractionem spatio AP ae cessit. Dein cum vires superficiei GH agant in ratione functionis alicujus distantiarum quaecunque ea sit), qua demum cunque directione lux adveniat, semper per omnes distantias illius spatii, ad quod actiones eae eXtenduntur, transire debet, donec attingat superficiem refringentem: unde quacunque directione tu X adveniat, incrementum si sint attractiones, ut in praesens supponimus Vel decrementum quando luxa perpendiculo refringitur) celeritatis perpendicularis erit idem, hoc est , ΡΙ ad ΙC semper habebit constantem rationem , cum PI exponat
celeritatem perpendicularem ante refractionem, IC celeritatem perpendicularem post refractionem auctam per actionem perpendicularem Corporis refringentis. Quare necesse est, ut etiam ΙΡ celeritate respectiva perpendiculari ante refractionem eodem tempore percurratur, quo celeritate perpendiculari aucta post refractionem percurritur IC. Ex quo evidens fit, celeritate composita eX AP, PI eodem tempore ante refractionem percurri AI. quo celeritate composita post refractionem percurritur ΙB, ut proinde sit celeritas ante refraetionem ad celeritutem post refractionem , ut AI ad IB ob motus aequabilitatem. Est autem ΑΙ ad IB in ratione constante, cum semper sit AP - BC, & ΡΙ
ad ΙC rationem constantem habeat; igitur etiam celeritas ante resta-etionem ad celeritatem post refractionem est in ratione constante. Jam Vero est:
BC: ΗΙ - sin. Nemract.: sn. tot. ergo compositis rationibus AI: BI. - sin. reffract.: in. incident. 33. Sumpsimus adhuc superficies corporis, per quas lMX intrat, ik egreditur, parallelas; at si eae stat ad angulum aliquem inclinatae,
alia praeter communem refractionem ObserUantur phaenomena, quae naturam Luminis nobis ulterius declarant, qua via etiam Newtonus ad praestantissima sua inventa perductus est. Sit conclaVe o Oscurum, per crins Val e exiguum soramen FFig. i 6. ng. 16. Tab. ΙΙ) incidat Tadius lucis Fl, occurrens in I plano prisma-T b. II. tis triangularis vitrei , cujus sectio est est STU: per leges expositas refringetur a via FI ad perpendiculum PlC. Ubi ad E pervenerit, egresturus in aerem, iterum recedet a perpendiculo ME, & si in distantia aliqua majore ei tabula alba opponatur, depinget in ea si guram oblongam, superius, ct in serius semicircularem, & lateribus parallelis rectilineis. Hujus figurae, quae oectrum Prismaticum appellari solet, pars suprema erit coloris ViClacet, ct contigua Indici, tum descendendo sequetur color GeruleuS, Viridi S, favus, aurantiuS, Tuber. Si situs prismatis esset oppositus, Ut angulus S esset pars suprema, ordo colorum inVerteretur. Quod si metiamur longitudinem & 1atibtudinem, prismate debitum situm obtinente quod advertitur, dum eXigua conversione circa aXem in utramvis partem facta, spectrum