Astronomiae physicae & geometricae elementa. Auctore Davide Gregorio m.d. ..

31쪽

spatio i dierum, ad Distantiam I l semidiametrorum; quartus d nique & extimus revolvitur circa Jovem spatio I 6 i dierum, distans ab ejus centro semidiametris xy ἰ Jovis. Circa Saturnum quinque: quorum intimus revolvitur die Il, ad Distantiam semidiametrorum Saturni , centro Saturni; secvn.dus spatio M dierum, ad Distantiam si semidiametrorum Saturni; tertius spatio ψὲ dierum sere, ad Distantiam g semidiametrorum;

quartus 16 diebus sere, ad Distantiam 18 semidiametrorum; quintus & hactenus visorum extimus revolvitur circa Saturnum spatio τρέ dierum, distans ab ejus centro semidiametris Satu . Et Systema Solare hactenus visum figurae est fere, qualem in annexoschemate depinximus: Uerum inter extremos duos satellites Saturnios sextum infidere suspicatur Cl. Hugemus, cum spatium amplius pateat quam pro distantiis taeterorum; vel etiam ultra quintum alios circumvagari, qui propter obsturitatem nondum sunt visi. Plana orbitarum satellitum ejusdem Primarii non coincidunt; sed ad se mutuo varie inclinantur, & etiam ad planum Orbitae in qua Primarius circa Solem desertur. Cingitur praeterea Saturnus Annulo tenui, plano, nusquam cohaerente , instar Fornicis orbicularis per totum Saturni ambitum e structi. Annuli hujus planum est plano AEquatoris Terrestris hac tempestate sere parallelum. Ex ejus varia positione respectit Solis illustrantis est enim fui Planetae instar opacus & oculi videntis, Oriuntur phases tas arum Saturni, quae tam variis figuris Astronomo

: Tum

32쪽

Lib. I. & GEOMETRICAE ELEMENTA. I

rum or, eram luserunt. Ab Hugenio primum plane detectus est, &in Θssemate Saturnio Anno 161 9 editus. Annuli diameter dupla sesquiquarta est diametri Saturni; & latitudo spatii inter Annulum&Saturni globum interjecti ipsius Annuli latitudinem adaequati

a Sole illuminatum, exponere. Terram n circa Solem in Orbita R T rotatam, comitatur Luna Planeta 1 ecundarius, in eandem plagam. ab A per B, c, &c. Orbitam suam describens. Hujus tamen orbitae Lunaris planum cum Eclipticae plano non congruit, sed ad illud inclinatur angulo circiters graduum; horumque planorum communis intersectio eit rectan 'm, punctaque R & ty, ubi orbita Lunaris Eclipticae planum intersecat, vocantur Nodi Lunae; sicut prius dictum est, cum deprimariis ageretur. Adeo ut concipienda sit Orbita Lunaris dinidia sui parte R A N ad Boream exstare supra planum Eclipticae sive hujus schematis, altera ver o n x ty insta idem deprimi ad Austrum; quae etiam est ratio cur Elliptica delineatur. Nodorum alter Ω, nempe quo Luna, superata Ecliptica, ad Boream ascendit,) dicitur Caput Draconis;alter vero U Cauda Draconis. Nodorum. inean 'I non eundem semper semvat situm, sed ita movetur motu angulari, ut Nodi rogrediantur; nempe n Per G, F,&c. & n per c &c. contra Signorum seriem; circulumque spatio I9 annorum sere compleant. Ex quibus constat Lunam nunquam in Ecliptica reperiri, praeterquam his in revolutione sua memstrua, cum est in Nodo a velis: reliquo tempore Luna ab Ecliptica deviat in latum; ejusque Latitudo mensuratur per angulum, quo sper def V. Elem. XI.) recta centrum Lunae & oculum conjungens inclinatur ad Eclipticae planum; prorsus ut de primariis dictum est Prop. V.& Vi II. Praeterea, cum Luna, instar ipsorum primariorum sit cor se Spha:ricum, Scabrum & opacum, radios Solis in te incidentes reflectens; patet ejus medietatem Soli obversam illustrari, aversam vero obscuram manere. Sed Lunae hemisphaeriuin Telluri obversum ab

33쪽

18 AsTRONOMIAE PHYSICAE Lib. I.

observatore Telluris incola solum poterit videri. Et igitur Lunae variae erunt Phases pro Varia habitudine hemisphaerii ejus illustrati ad hemisphaerium Glluri obversum; sicut Prop. VI. in casu si. mili) de inserioribus est ostensum. Si in schemate, Sole in O exitistente & Τellure in T, Luna sit ad A punctum soli oppositum; patet faciem Lunae illustratam totam Telluri obverti: unde pleno Orbe fulget Luna ; quae Phasis Pleniluvium vocatur. Caeteris vero manentibus, fi Luna in B posita intelligatur, illustratae faciei pars a

Terra T avertetur, Asturae vero pars eidem obvertetur: unde Luna

non erit persecte plena; sed, versus Solis oppositum paululum deficiens, Gisia apparebit. Luna vero ad filum c progressa, ubi angulusers est rectus, & Luna in Madrato Solis; tum hemisphaerii ad Terram obversi pars dimidia illustratur, dimidia in tenebris versi, tur: unde Dimidiata & decrestens apparebiti Luna longius adhuc progresta, ut ad λὶ faciei Τerrae obvertapars parva illustratur, multo

vero maxima obstura manet: & proinde ob Lunae figuram Vere sphaericam, &apparenter planam, illustrata pars velut in Cornua protensa videbitur; & quidem

a Sole aversa ut Prop. s quente demonstrabitur fio

in casu praesenti versus occasum. Cumque tandem Luna ad situm K sive conjunctionem cum Sole pervenerit

facies illustrata aversa est a Terra; & proinde Luna erit prorsus obscura, fitque Novi-

in F apparitura, & lucida Cornua a Sole etiamnum aversa, & pr inde nunc in orientem protense, ostensura. Ρostea, quasi crescens, ma Dimidiata apparet, primo Lunationis Quadrante elapso; sicut in cfactum est ultimo Quadrante inchoato: Atque rursus G1bba in Huldobitur, ad Plenilunium in A denuo celebrandum tendens. Nos, majoris evidentiae causa, post quemvis Lunae situm delineavimus correspondentem ejus Phasim, qualiter e Terra T apparet.

Quamvis Lunae Periodus circa Terram sui in praecedente dictum si dierum tantum ae , horarum l, qui & UMensis est Pemicis, tamen per Mensem, sive Lunationem, vulgo intelligitur temporis spatium id, quod Novilunio ad Novilunium proxime uisequens impenditur, & praedicto Mense Periodico majus est; quoniam spatio Mensis Periodici, quo Luna , puncto x ubi nunc Noviluna

celebra

34쪽

Lib. I. & GEOMETRICAE ELEMENTA. Is

celebratuo digressa ad idem revertitur, ipsa Tellus, una cum comite Luna, integro fere Signo in consequentia est mota; unde dictum orbi Lunaris punctum K Sole est multo occidentalius: adeoque Luna ad Coniunctionem cum Sole nondum pervenit; sed adhuc opus est diebus 1 & horis A ut Luna Soli sit conjuncta, sive ut M. vilunium celebretur; hoc est, ut fiant omnes Phasium vicissitudines, sive ut integra Lunatio absolvatur, quae & UMensis Θnodictis dic,

tur, constans diebus 29, horis Iti.

Porro, paulo ante & post Novilunium snempe cum Luna est in D vel vj Solis radii a Terra reflexi & Lunam ostendentes, illam Luce ista tenui perfundunt, qua spraeter Cornua) reliquus Mus discus comspicuus redditur. Cum vero Luna extra Viam reflexae a Terra Lu

cis est progressa, memorata Lucula quibusdain perperam Lunae nativa credita) simul evanescit.

D daram Tempus Lume Phasem delineare. Per centra Solis, Terrae, & Lunae traductum planum idcm nempe cum plano hujus sthematis) secet Lunae Globum, & sectio sit circulus

A D A c. Sit c D circuli hujus diameter, cui recta s L centra Solis &Lunae conjungens est normalis; & A B ejusdem diameter, cui nor. malis est recta Τ L, centra Gnae& Lunae conjungens. Ex puncto D in Α R demittatur perpendicularis D E, diametro a B Occurrens

in E. Cumque planum ad schematis hujus planum super c D normaliter erectum dividat Lunae hemisphaerium illustratum ab obsturo; & planum super A Bsimiliter erectum dividat ejusdem hemisphaerium visum a latente : erit Globi Lunaris portio utrique hemisphaerio communis; nimirum quae inter plana super A L, D L, ut dictum est, erecta comprehenditur, vis h

misphaerii pars illuminata; &quae inter plana super B DL, ejusdem pars obscura. Et utraque haec pars hemisphaerii visi, tam illustrata Q. quam obscura, in Lunaris Globi punctis oppositis

terminatur ; in quibus sc. recta ex L, ad planum circuli A c a D normaliter excitata, & utrinque producta, quippe planorum super a B& c D erectorum communis sectio,in eius superficiei occurrit: Et partium harum latitudo maxima est in circumferentia a D B ; O,scurae quidem B D, illustratae vero A D. C 2. Arcus Diuiti co by Corale

35쪽

Arcus B D est mensura anguli BL D, qui aequalis est angulo sLT, comprehenso sub rectis ex Lunae centro ad Solis & Terrae centraductis: Nam si aequalibus angulis sLD, T quippe rectis) addatur communis D L Υ, conficientur aequales. Sed ad Tempus datum in testit angulus quo Luna distat a Sole, nempe Laes; adeoque &s L T ejus complementum ad duos rectos: Nam distantia Lunae aΤerra tam parva est respectu distantiae Terrae a Sole, ut rectae aes, LM a Terra & Luna ad Solem ductae, possint pro parallelis haberi. Fiat ut duplum radii ad sinum versum anguli T L s, ita B A ad B E. Porro, cum Lunae hemispluerium e Terra visum appareat circulus,

quod Globo e longinquo spectato contingit, ut in opticis docetur: Sit Α M B N circulus Discum Lunae referens; idem Mnempe qui prius factus est per sectionem Lunae cum

plano super A B erecto, adeoque eodem centro e1-demque diametro cum illo descriptus. Et quoniam Ionginqua est Luna, videbuntur singula per rectas redis L Τ parallelas. Et ideo erunt A E & Λ Ε, latitudines maximae partium illuminatae & obscurae in Disco Lunari. Ducatur diameter M N ad Α Η normalis; & axe majore M N, &minore aequali duplae L E, destribatur Semiellipsis MEN: Erit MANEM Pars illuminata, M B N E M vero Pars obscura Disci Lu

Nam illustrationis sumificiei Lunae sphaericae, per sphaericum Solam, terminus est circulus; & hic h longinquo oblique spectatus apparet Ellipsis, cujus semiaxes L M, L E, ut ex opticis patet: Oblique vero spectatur per T L, quoniam recta s L, illius plano normalis, ad Let inclinatur ; nisi in Plenilunio ubi coincidunt. In problemate hoc construendo, supposuimus dimidium Globi Lunae a Sole illuminari; dimidium etiam a spectatore videri: quorum neutrum est in rigore Verum: Nam quia Sol quam Luna major est. paulo amplius dimidio illustratur; &quia spectator non distat infinite, superficiei Lunaris portio paulo minor quam dimidia

videtur. Verum haec adeo sunt minuta, ut merito contemni que ant : Et Phasis Lunae delineata, ut supra, observatis satis respondit. Ut vero schema cum coelo congruat, Iinea B A, cui Μ N Cornua jungens est normalis, in eo ponenda est stu, ut recta ad Solem dirigatur: Nam recta L Α, ex ae vise, coincidit cum L s ad Solem

tendente.

Similiter delineabuntur Planetarum inseriorum & Martis Phases, de quibus Prop. VI. & IX. dictum est: Uerum in isto casu, si Lreserat aliquem e Planetis primariis. rectae T s, L s inclinantur sensibiliter ad invicem, & triangulum constituunti

PH nomena Lunae ex opacitate Telluris -ram projicientis orta, e Lunae Eta sin exponere. Cum Tellus sit corpus opacum patet ab illa lucido Soli exposita

36쪽

Lib. I. & GEOMETRICAE ELEMENTA. II

Umbram protendi ad partes a Sole aversas; Umbramque proinde hanc in Eclipticae plano perpetuo versari, quoniam Terra & Sol in illo versantur. Quod si contingat Lunam, cum in Plenilunio Soli opponitur, etiam in Eclipticae plano, aut satis prope illud versari, quod fit cum Plenilunium in Nodo celebratur, aut prope illum: patet hanc in Umbram immergi; & proinde lumine Solis, quo solo fulget, privari; hoc est, Eclipsin pati; & quidem Totalem aut Parrialem, prout tota, aut ex parte tantum, in Umbram incurrit.

Telluris autem Umbra tandem in apicem definit. nec ad Cortum Martis protenditur: Nam Mars in plano Eclipticae Soli oppositus non deficit; quod necessario fieret, si in Umbram Telluris immergeretur : est enim Mars corpus opacum, ut ex Prop. IX. patet. Ex hac autem Umbrae Τerrae figura, primo obtutu patet Solem esse Terra majorem: Nam s aequale sit corpus Lucidum opaco, Umbra erit aequaliter crassa & cylindrica; si vero Lucidum sit opaco minus, Umbra quidem erit conica, sed increscens, & quo remotior ab opaco, eo crassior; utroque autem modo in infinitum porrigeretur. Sicut Sol quam Terra, ita Terra quam Luna major est: quod exinde patet, quod Luna deficiens in Telluris Umhram tota immergatur ; Glluris autem Umbra, ubi Luna illam pervadit, multo gracilior est, sui hactenus ostensum,) quam prope Terram. Exponat circulus v M Umbrae Terrae sectionem transversam, ubi Lunari orbitae occurrit: Sit orbita Lunae F, Ecli- Ptica c E. Ea quarundam Ecli psium invenitur duratio, nempe quatuor horarum,) quae sufficit ut Luna in tenebras tota immersa pervadat Umbram circiter tres sui diam,tros latam; quod fit cum centrum Lunae Umbrosi circuli v M centrum pertransit: Hujusmodi Eclipsis vocatur Graiis Zc Centralis. Quandoque Luna Nodum hactenus est praetergrella, aut eundem nondum assequuta, cum Umbram pervadit: Si itinen Luna

Ca sit

37쪽

sit Nodo satis propinqua. Luna tota in Umbram immergetur, fietque Relipsis Totalis, sed non ς

durationis; quia via Lu- ynae per Umbram mi- nor estUmbrae diametro, quippe per centrum non transiens; & proinde citius, caeteris paribus, percurritur. Si vero Nodus ab Umbra adeo sit remotus, ut Lunae, in orbita sua prope Umbram transeuntis, pars tantum in Umbram immem,tur, fiet Eclipsis Partialis; quae tot dicitur esse Digitorum, quot dum decimae partes Diametri Lunaris obsturantur, quando Eclipsis est maxima. Etenim Lunae Diameter ut aliud quodvis integrum in duodecim Uncias sive Digitos divisa intelligitur: Quod & de alia quavis Eclipsis Phase similiter intelligendum est. In omnibus hisce casibus, incipiente Eclipsi, Luna occidentalem Umbrae plagam

orientali sui latere primum tangit; & definente illa, Lunae occidem tale latus orientalem Umbrae limbum ultimo deserit; totumque interiectum tempus Eclipsi annumeratur; sed totali immersioni iblud tantum, quo Luna in tenebris tota Veriatur. Verum Lunae limbus orientalis versus Umbram procedens non

statim in densissimas tenebras immergitur; sed obscurior evadit, prout Umbrae fit propior: quod ex rinumbra Umbram omnem factam a lucido quod sub angulo sensibili videtur) comitante proficiscitur. Haec autem undique circa Umbram effunditur. Sit S Sol, E Terra, ducanturque rectae ut in schemate: Umbrae TVMR, ubi nulla prorsus Solaris luminis pars pertingit, circumfunditur Pen- umbra v Υ Ρ M R N, ubi aliqua Solaris lucis pars ii Terra impeditur;& haec rinumbra obscurior est verius T v, R M ipfius persee Umbra Diqiligod by Corale

38쪽

Umbrae oras, quia pauciores radii nempe minore Solis portione prosecti) illuc attingunt; minus obscura verius TriRN ubi plures: ultra quem limitem radii omnes Solares libere pertingunt, quantumque fieri potest illustrant. Rubicundus vero iste color, quo Luna etiam in persecta Umbrae medio sita perfunditur, & visibilis quandoque instar lateris cocti rediaditur, nam in Eclipsibus quibusdam omnino quas evanescit Luna in oriri videtur a radiis Solaribus vel in Atmosphaera Terrae circumfusa restactis, vel a particulis extra Terrae Umbram volitantibus ad Lunam reflexis, vel ab illuminatione Stellarum, vel simul omnibus. Eclipsis aliqua Lunaris, qualem supra descripsimus, plerumque his saltem quovis anno incidi L Nam cum duo sint Nodi, in quibus Lunaris orbita Eclipticam intersecat, iique in antecedentia moti, ut Propositione XVI. dictum est;) & Sol quovis anno Eclipticam in consequentia peragrare videatur, sui Prop.II. ostensum:) Patet Solem bis quovis anno Lunae Nodorum alterutri ex Tellure obviam factum videri; & proinde Umbram Telluris Lunae Coelum in altero Nodo quasi persorare. Si igitur Ρlenilunium hoc tempore comtingat, Luna necessario totaliter & centraliter deficiet ; ut superius ostensum. Licet vero Ρlenilunium non incidat, quando Sol & Nodus fiunt obviam; tantilla tamen est orbitae Lunae ad Eclipticam inclinatio, tantaque Umbrae Telluris crassities, ut etiamsi mentimnium decem amplius diebus tempore praedicio, ante vel post, distet, sintegris vero quindecim distare non potesta tamen Luna Umbram vix effugerit. At si praedictus Solis & Lunaris Nodi occursus contingat ipsis die Novilunii, vel die uno alterove ante aut post, quod non nisi raro fiet;ὶ satis longe aberit Luna ab Umbra Τerrae in Pleni Iunio, cum praecedente tum insequente, ad illam protius vitandam: Nullaque proinde erit isto semestri spatio Lunae Eclipsis.

PHaenomena Solis ὶ Terra Ua, ex opacitate ranae orta, siue Solis Eclipsim ex uere. Sicut Luna ob interpositam Terram Solis lumine privata deficere dicitur, seu Eclipsin pati; ita vicissim, si Terra ob interpositam Lunam lumine Solis spolietur, istud Phaenomenon Eclipsis Grω dbcenda emen Observator vero Terrestris, qui nec Eclipsin, nec Motum, nec aliud quidvis quod imperfectionem illi videtur arguere, in domicilio suo agnoscit, hocce Phaenomenon Solis Desectum a pellat; pari ratione, qua incola Lunae, dum haec in Umbram Telluris immergitur, Solem deficere diceret. Patet vero Eclipsin Solis suturam quovis Novilunio, ubi Luna ad aut prope Nodorum alterutrum reperitur. Tum enim Lunae, directe inter Solem & Terram interjec , Umbra ad Terram protensa, ut in figura, lineolis tractus e D densissima Umbra tinnietus, Ecli psin Totalem incit. Quum vero Lunae Umbra nequeat integram Tellurem

39쪽

Gllurem involvere, circa circularem Τerrae tractum praedictum c D circumfunditur corona B c, ED Ρenumine immeria, cujus imcolis Partialis tantum erit Eclipsis: & versus c & D, major Solis pars a Luna tegitur, majoresque proinde tenebrae; versus a vero &Ε Ρenumbrae extrema, minor; & luminis Desectus vix sensibilis. Quinetiam Terrae moles essicit, ut alii sint interim illius tractus, sui Ε p.ὶ ubi nulla proritas est Eclipsis; sed quos Sol libere illustrat. Atque haec omnia in ipsa rerum natura fiunt, ut hactenus dictum. E Terra vero spectatis Sola & Luna, haec illum ut in figura) tegere videbitur magis minusve, prout spectator Umbrae totali propior est, aut ab illa remotior. Quoniam vero Luna tegens cerni nequit, Sol, qua ab illa tegitur, deficere videbitur; reliqua tantum sui parte 1 iduS. Aliquando accidit Eclipsin Solis Centralem non esse Totalem; sed circa Lunam luminosum Solis circulum apparere. Quod ex eo provenit, quod Lunae Umbra brevior si quam ut ad Terram pertingat; sive id fiat ob majorem tum distantiam Lunae a Terra; sive quod radii Solares Lunae oras radentes, per inflectionem, magis quam alias, incurventur, & Umbram decurtenti Eclipsis Solaris quantitas sicut prius de Lunari dictum est) aestia matur per Digitos sue Uncias Diametri Solis, a Luna, ut supra di- inun est, tegi visas in loco dato. Ρatet porro Lunae, Versus ortum sive a is per m ad .. mo , Um-hram latus Telluris occidentale A primo attingere, atque per dincium Telluri tanquam maculam, per B, c, D, E ad F subi Tellurem relinquit) incedere. E Grra vero spectatae Lunae orientalis limbus occidentalem Solis primo tegit, & occidentalis orientalem ultimo retegit: Tenebrae vero spissae, si quando ingruunt in tali Eclips, brevissimo tempore fugantur; aliqua Solaris disci parte r

techa statim fere post omnem a Luna tectum: tantilla autem ci ritatem magnam ossicit.

Quamvis ad maximam Solis Eclipsin, in qua Lunaris Umbra per mediam Gllurem incedit, requiratur ut Luna in Nodo existat ipso Novilunii momento: Si tamen non longe inde absit, Lunae Umbra

40쪽

Lib. I. & GEOMETRICAE ELEMENTA. as

Umbra, aut saltem dinumbrae pars, in aliquem Telluris squippe fatis magnae) tractum incidet, ibique Eclipsin Totalem, aut saltem Partialem, efficiet: Atque hoc sensia Solis Eclipses sepius celebram tur quam ipsius Lunae. Verum Eclipses Solis, in dato Terrae loco

visibiles, longe sunt rariores quam Lunae; quia Lunae Umbra minor est Umbra Terrae, adeoque illa datum Terrae locum non tam saepe involv1t, quam haec Lunae partem aliquam .

Similia Phaenomena in Jove & Saturno apparebunt: Illorum nempe Satellites sive Lunae, in Primarii sui Umbram immer , deficiunt; quae Eclipses nobis similiter observantur, atque Eclipses mλ-strae Lunae exinde observarentur. Et vicissim, Sarelles quivis inter Solem Ρrimariumque suum interpositus Umbram in Primarium projicit, quae ab orienae occidentemsversus per ejus Discinn, maculae instar, incedere videtur. Uerum horum Phaenomemn Dunatio,

Phases, Periodus, &c. varia sunt, & a similibus apud Terram ubsis, & a Luna nostra profectis, diversa; pro diversitate Umbrarum, Motuum, & Magnitudinum, tam Primarii quam Satellitum.

Olisis e Planetis Secundariis, Prop. XV. enumeratis, urgetur a Vi composita ex Hi Centripeta tendente ad uentrum Primiris, circa quem revoisitur, O ex Hi omni is eis trice, qua Prismarius urgetur. Et igitur Hires, quibus dicti Mirigites in orbitis circum suos Primarios retinemur, tendunt versuae suorum Prima

riorum centra resective. i . '

Quoniam enim Iovis & Saturni Satellites aequabiliter revolvuntur in orbitis circularibus, Iovi & Saturno respective concentricis, Areas describunt, circa centra illa respectiva, Temporibus saequaliter auctisὶ proportionales. Similiter si Lunae Orbita a circulo Terrae concentrico disserat; quo Luna minor apparet, hoc est, quo longius a Terra abest,) eo tardius circa Terram revolvitur, ita ut aequabiliter augeatur Area, quam destri bir radius ad Terrae centrum ductus. Adeoque univetialiter, Sastiles quivis . supra memoratis, radio ad centrum sui riimarii Planetae ducto, Meas describit. circa centrum illud, Temporibus proportionales. Si ergo intelligatur Sustema cujusvis Primarii & circumrevolventium Satellitum urgeri, secundum lineas parallelas, Vi aequali & contraria illi, qua Primarius, in or bitae puncto ubi tunc est, versus Solem urgetur ; Primarius hic Versus Solem amplius non destendet; Secundarii vero, circa Primarium, pergent easdem quas prius Areas describere; id est, quisque Temporibus proportionales: Nam si corpora moveantur quomodocunque inter se, & 1 Viribus Acceleratricibus aequalibus, secundum lineas parallelas, urgeantur; vel, quod eodem recidit, si Spatium, in quo corpora haec motus suos exercent, moveatur uniformi-

D ter