Astronomiae physicae & geometricae elementa. Auctore Davide Gregorio m.d. ..

41쪽

αε AsTRONOMIAE PHYSICAE Lib. I.

ter in directum; pergent omnia eodem modo moveri, ac si dictae Uires abessent, aut Spatium, quo corpora includuntur, quiesceret )Adeoque Satelles quivis, urgente ista differentia Virium, perget Aareas Temporibus proportionales circa sui Primarii centrum de

stribere. Et igitur, sper Prop. XII.) di Grentia ista virium tendit ad

Ρlanetam Primarium ut centrum. Sed, antequam Systema totum

urgeretur, per lineas parallelas, Vi aequali & contraria illi, qua rib marius verius Solem urgetur, hoc est,in statu naturali, Satelles quivis urgetur a Vi composita ex Vi Centripeta tendente ad centrum Primarii sui, & ex Vi omni Accelerati ice, qua Primarius urgetur. Unde praedicta Virium disserentia ea est, qua Satelles in Orbita sua circa Primarium retinetur, reliqua Acceleratrice Vi, qua Ρrimarius in quolibet orbitae suae puncto urgetur, ad hoc nihil lactente: Haec vero Virium dirirentia hactenus est ostensa tendere ad centrum. Et igitur Vires, quibus Planetae Secundarii in orbitis suis circum Himarios retinentur, tendunt verius dictarum Himariorum centra respective. Quod erat demonstrandum.

De Periodis Planetarum Primariorum circa Solem, ut , S cundariorum circa suum Primarium respecim , inter Iecol tu, b eorundem Disantiis etiam inter se collatis ; --rumque mutua habitudine, ejusque ratione b caus s. PROΡoSΙΤΙΟ XXI.

PLanetarum Secundariorum circa Primarium quemvis removemtium ita attemperatur Motus, ut suadrata Temporum Peri dicorum in eadem imi ratione eum cibis distantiarum eorundem a centro Primarii. Τheorema hoc ex Astronomorum observationibus abunde constat, per Quadrata Temporum reriodicorum intelligendo Quadrata rectarum, aut Quadratos numerorum, eandem, cum Temporibus diriodicis, rationem habentium; quo sensu etiam accipienda sunt Quadrata Velocitatum, aliorumve ejusmodi.

Ita in satellitibus Jovis, ubi Tempora ririodica intimi, secundi, tertii, & extimi sunt respective ut Ii, 3l, Ii,& I6ὶ sere, eorumque Distantiae ut xl, 9, I . , &-; Quadratum Τemporis diriodici intimi, nempe 3 est ad I 3 Quadratum Temporis Periodici satellitis secundi ut I o Cubus Distantiae intimi a centro Jovis ad 36 Cubum Distantiae secundi ab eodem. Pariter g est ad 3 I Quadratum Temporis Periodidi tertii latellitis ut 1 o ad 189o Cubum Distantiae istius tertii a centro Iovis. Et g est ad 18o Quadratum Temporis Periodici extimi satellitis ut 1 o ad I r8oo Cubum Distantiae

dicti

42쪽

Lib. I. & GEOMETRICAE ELEMENTA. a

dicti extimi Iovis centro. Et igitur ex aequo eadem ratio obtinet, si quivis alii duo Jovis Comites inter se comparantur; secundus nempe cum tertio vel extimo, vel tertius cum extimo. Ratio haec accuratior prodit, si Distantiae & Tempora Periodica accuratiora

assumantur.

Idem in Satellitibus Saturni obtinere deprehendetur, si sumantur numeri Prop. XU. positi, quibus eorum Distantiae a Saturno, &Ρeriodi circa eundem aestimantur. At Lunae Telluris satelliti, cum unicus sit, Propositio haec applicari nequit

ΡLanetarum sex primariorum Motus circa Solem ita attempe ratur, ut Susdrata Temporum Periodicorum in eadem l ra tione cum cibi 'istantiarum eorundem a Sole. Sic sex. o. in numeris rotundis Periodus Saturni est 3o annorum; Jovis vero Iet; horumque numerorum Quadrati sunt 'oo & I 4. Saturni Distantia a Sole est per observationes ad Distantiam Jovis

ab eodem ut 9 ad y sere; horumque Cubi I29 & 32r: Liquet vero

istos Quadratos esse quam proxime ut hi Cubi. Eodemque modo Periodus Telluris paulo plus quam quadruplo major est Ρeriodo Mercurii; adeoque numerorum illos exponentium Quadrati sunt sere ut 1 & I; pinna vero Distantia Telluris a Sole Io partium, Mercurii Distantia stabilita ex observationibus, modo insta tradendo, est paulo minor quam 4. partium, sive 3, 9, horumque Cubi ut i o& 1 9 : Liquet vero esse II ad I sere ficut Iom ad 1 9. Atque sic de caeteris. Si Distantiae & Periodi correctioribus numeris exprimam tur, eo magis praecisa deprehendetur supradicta aequalitatis ratio inter Quadratos Ρeriodorum & Cubos Distantiarum. Verum hactenus dicta nunc sussiciant: Propositio enim haec exacte demonstrabitur inserius in Libro IV.

mis illa determinata ct immutatilis At, spe eadem continuo augeatur, vel continuo dimanuatur, ssunt, ipse motils inisio, in duplicata ratione Temporum. EXponantur Τempora per rectas AD, A E; & Velocitates in fine illorum Τemporum per ordinatas D B, B c: Et Spatia his Velocitatibus descripta erunt ut Areae A B D, Acri Aex hisce ordinatis quas compositae; Spatium nempe minima quavis Temporis particula destriptum, ut Uelocitas & Τempusculum conjunctim. Sed, ipso motus initio, ordinatae D ME c iunt puncto A proximae; in quo casu trilinea A D B, A E c sunt triangula rectilinea fimilia, curvae A a o parte Dx ea, Di ili co by Cooste

43쪽

ea, quae ad trilinea infinite parva pertinet, se non ultra rectam A G, curvam in A tangentem, extendente. Et triangula haec rectilinea similia sunt in duplicata ratione lare um homologorum A D, A E. Et

igitur Spatia sui dictum est) descripta sunt, ipso motus initio, in duplicata ratione Temporum. Quod erat demonstrandum.

COROLLARIUM.

Hinc facile colligitur, quod corporum similes similium figurarum partes temporibus proportionalibus describentium Errores, qui Viribus quibusvis perturbantibus aequalibus, ad corpora similiter applicatis, generantur, & mensurantur per distantias corporum a figurarum similium locis illis, ad quae corpora eadem, temporibus iisdem proportionalibus, absque viribus istis pervenirent, sunt ut Quadrata temporum, in quibuS generantur quam proxime. Sunt enim Errores hi Spatia quae corpus urgente Vi perturbante describit. Quod fi Vires perturbantes non sunt aequales, sed in data ratione; Errores sunt ut Vires istis, & Quadrata temporum conjunctim; posito vires similiter applicari

Sintens nascens vel evanescens anguli contactils, in circulo quo-mis, ea in ratione is Data arcus comemini. Sit circulus A D c, quem tangat recta A B in Α, adeoque angulus contactas B A D. Dico ejus subtensam quamvis ipsi A proximam, nempe B D, esse ut quadratum arcus AD; hoc est, esse hanc subtensam B D ad aliam subtensam , d, in iisdem conditionibus, sicut quadratum arces A D ad quadratum arcus A d. Ducatur diameter Λ c, quae erit ad A Bnormalis. Jungantur recta: D A, d A, D d c,& ducantur D E, d e ad A B parallelae. Sit primo subtensa a D parallela ad A c. Estque per 8. & I7. Elem. VI.) AD q i c ΑκAE, &Ad fracAκAe. Quare ADq . ad' :: AE . Ae :: in BD . bd. Sed cum BD, bd sunt puncto A proximae, sive cum nascuntur, arcus a D, A d, & eorum subtensae non differunt; hoc est, aequales sunt. Quare, in illo casu, B D est ad b d sicut quadratum arcta A D ad quadratum arcus A d. Quod si, secundo, anguli contactus subtensa a D non sit ad A c,

sed ad A si paralicia; idem obtinet: Nam, ductis D F, V ad A cparallelis, crit ob aequiangula triangula Dp B, ob in An . bd DF . V; sed hactenus ostensum est esse D p ad se sicut AD qad A dg. Quare B D est ad b d sicut A Dq ad A dq.

Quod

44쪽

Quod si, tertio, B D secundum aliam quam' Α- vis certam legem ducha intelligatur, su. g vem sus centrum convergentes;) cum ER sunt puncto A proximae, anguli B & b aequales fient: ac propterea, in eo casu, B D . bd:: DFI. VADq . A dq. Quod erat demonstrandum.

Idem etiam verum est in Cuma alia qualibet, a, cui aequicurvus circulus describi potest; quales sunt Sectiones omnes Conicae Nam puncta lD, d scum sint ipsi A proxima sunt tam in ab htera ista Curva, quam in circulo illi ex hypo G thesi) aequicurvo: Adeoque proprietates ipsarum BD, bd, quae

competunt circulo, competunt etiam & Curvae cui circulii; est aequicurvus. Et quoniam Propositio praecedens de omnibus circulis vera est; etiam de omnibus Curvis, quibus circuli aequi curvi d scribi possunt, vera erit.

, uae .

Orpora, quae diversos circulos aequabili motu describunt, urgem, iura Viribus Centristetis ad centra eorundem circulorum temdentibus. Et mires hae Iunt inter se ficus arcuum simul descriptorum S drata applicata ad circulorum radios. Suae etiam vera erunt de Viribus Centri jugis corporum, ut dictum ere, motorum. Quoniam, sola Vi insita, corpora describerent tangentes, manis stum est quod a motibus rectilineis retrahuntur, & in orbitis circul ribus retinentur ii viribus, ad puncta intra circulos posita tendentibus. Praeterea, quoniam sex hypothesi) corpora aequabili motu in circumferentiis feruntur; Areae a radio ad centra ducto descriptae aequaliter augentur, & proinde Τempori aequabiliter fluenti proportionales sunt; & igitur Vires istae per Prop. XII.) ad dicta cem

tra tendunt Corpora M& T in circumserem tiis circulorum MA, TR gyrantia semul destribant arcus minimos M F, T D; λ quorum extremis p & D dmcantur rectulae F E, D c ad tangentes usque, vel ad sM, ST parallelae, vel ab s divergentes: Eodem enim redit, quia M F, T D sunt tantum a cuS nastentes.) Atque rectulae hae sunt enectus Virium Centripetarum acceleratricum; adeoque illis, ut causis suis adaequatis, proportiona' Ies sunt; hoc est, vis Centripeta corporis M est ad vim Centripetam corporis T sicut E F ad c D.

Da Fiat

45쪽

Fiat figura hasti similis figurae T c D; unde & G H est etiam rectula nascens: Adeoque est c D ad G Η sicut arcus T D ad arcum M H. Et sper praeced.) G H est ad Eput M H q ad M F q: Et igitur, ex aequo, c D est ad E s sicut TD . MAρ

nem figurarum Tem M Gm arcus

T D, M H sunt similes; id est, s T .

Corporum T & M esse ipsis c D, E p proportionales. Et igitur Uis Centripeta corporis in T R gyrantis est ad vim Centripetam corporis gyrantis in MA sicut ad Et propter motum in utroque circulo aequabilem) T D. M F, cum simul describantur, eandem habent rationem cum simul descriptis quolibet tempore. Quare Vis Centripeta corporis gyrantis in T R est ad Vim Centripetam gyrantis in M A sicut dratum arcas quolibet tempore in Τ R descripti applicatum ad radium s T ad Quadratum arcus eodem tempore in MA descripti applicatum ad sM radium. Porro, si praedicta corpora ad centrum s alligata concipiantur per fila, quorum interventu in praedictis circulis dotinentur; Vis eadem, qua tenditur filum. quae, in filo corpus trahente confiderata, dicta est Vis Centripeta, si in corpore filum trahente consideretur, dicetur Vis Centrifuga: Eademque proinde vera sunt de Vi Centriiuga, quae de Centripeta sunt demonstrata. Quae erant demonstranda.

COROLLARIUM I.

Hinc sequitur, quod si corpus agitatum eam per Uim Centripetam, qua in circulo retinetur, demittatur versus centrum; ita ut Vis haec in destensu neque augeatur neque minuatur, sed eadem maneat, &praeter impulsum prius impressum, novum & aequalem corpori perpetuo superaddat, sut sit in Gali ana hypothesi Gravitatis:) Quo

tempore dictum corpus in circulo describeret arcum quemlibet, descensa suo versus centrum percurret rectam aequalem Ortae, si quadratum dicti arcta ad circuli diametrum applicetur. Nam ex Prop.

hac XXV. patet istud ipso calas initio fieri; & in praesenti destensis

hypothesi Spatia percursa sunt in duplicata ratione Temporum cum circulus aequabiliter describatur, arcuum descriptorum Quadrata sunt etiam in duplicata ratione Τemporum, quibus describuntur: Atque Quadratorum horum applicatio ad circuli diametrum quippe constantem) rationem hanc non mutat. Ρatet igitur istud perpetuo Diqitigod by Coral

46쪽

perpetuo obtinere. Adeoque, in hac hypothesi uniformis Vis Coim tripetae, corpus semisse Temporis, quo arcum circuli quemlibet de. scriber l, descensu tuo rectam percurret aequalem orta in Quadratumisiussis dicti archs applicetur ad circuli diametrum; subquadruplam nempe rectae, per quam destenderet duplo tempore, quo stil. dictum integrum arcum circularem destriberet. - M. et i

Hinc etiam corporum, quae diveri circulos aequabili motu destri bunt, Vires Centripetae sunt in ratione composita ex duplicata ratione Velocitatum directe, & ratione simplici Radiorum inverse. Cum enim motus fit in quovis circulorum aequabilis, eadem erit ratio Velocitatum quae arcuum simul descriptorum; quippe viarum simul emensarum: Sed sex Prop. hac vi) vires Centripetae sunt in ratione composta ex duplicata ratione arcuum simul deseriptorum directe, & smplici ratione Radiorum inverse: Quare etiam Virium istarum ratio componitur ex ratione duplicata Velocitatum

directo, & ratione simplici Radiorum inverse.

Iisdem positis, dico Vires Centripetas lese reeiproce ut Suadrata

Temporum periodicorum in Gaia ad radios circularum: siue Vires iam ese in ratione composeita ex ratione Innplici Minorum iurecte, O ratione dupli ta Temorum periodicorum is me. Idemque merum erit de Viribus Centra Mis Praedictorum corporum. Vocetur Vis Centripeta, qua corpus in circulorum albero sive primo gyrans urgetur V, in secundom; Celeritas in primo circulo C, in secundo c; Arcuum simul descriptorum qui in primo destribitur A, qui in secundo a ; Radius, sive corporis Distantia a centro, in primo circulo D, in secundo E; Τempus periodicum in primo cim culo T, in secundor. Vulgo notum est quod, in comparatis motibus, Spatia percursa sunt in ratione composita ex ratione Temporum, &ratione Celeritatum. Sta ipsi circulorum rata sunt proportionales circumferentiis integris, quae sunt Spatia Τemporibus periodicis percursa. Et igitur D. d : : CkΤ . cat, adeoque C κT κ dic κι κLI: igitur C kT kd'inc κι', D: Unde, dividendo per D .d . erit

dem est cum ratione t ' D ad T W; Me cum τ' ad Τ',& D ad dErgo ratio V ad υ aequatur rationi τ' ad Τ',&rationi Dad d uodque de Viribus Centripetis binorum corporum circa centrum revolventium dieritin est, de eorundem Viribus Centrifugis verum erit, cum hae ab illis solo concipiendi modo diiserant; ut in praecedente ostensum est. Quae erant demonstranda.

47쪽

Secunda pars Corollarii hinc constat. In comparatis motibus, Velocitates sunt ut spatia sinuat percursa: Sed, quoniam Tempora periodica aequantur, spatia imul Percursa sunt circulorum circum herentiae; atque hae sunt ut radii. Et igitur Velocitates sunt ni ra. dii. Conversa hujus pari modo elicitur.

Hinc etiam, si Quadrata Gmporum periodicorum sunt ut radii, Vires Centripetae sunt aequales, & Velocitates in subduplicata xatione radiorum; & vice versa. Ex Prop. enim hac est --: Sed, ex hypothesi. est Τ '. ι':: D. Q sve Dαι d , T Igitur & hisee proportionales V & v, sive Vires Centripetae aequantur. Et vice versa fi Uiv, & iuste proportionales aequantur; nempe D, i d. Τ': Et ideo erit D .d:: T . t .

Similiter, quoniam ex Corol. 2. Prop. p c. & hactenus est ostensum, in casu senti, vin v. erit etiam C ', dic '. five C . c':: D . d; hoc est, C . c :: UD . v d. Conversa hujus paximodo elicitur quo praecedentis, bi :

Si circuli, quos corpora describunt, fuerint aequales; Vires Centri petae sunt reciproce ut Quadrata Temporum periodicorum: Nam ratio radiorum, in hoc casu, nullius est in compositione effectas, cum

sit ratio aequalitatis. lj

periodicorum eandem habeant rationem cum cibis radiorum, Vires Centripetae sunt reciproce ut Suadrvia r Forum: Corporum autem Celeritares reciproce in sub plicata ratione radiorum; ovice versa.

48쪽

Lib. I. & GEOMETRICAE ELEMENTA.

Rursus, in demonstratione Ρropositionis praecedentis ostensiim est C . T , d c 'κ DL Unde est o 'κ D'. C', d :: T'. t : Sed ex livpothesi est D'. d':: T'. Ergo D'. C' kd':: D3. d Adeoque e . C' :: D .d, sive sextrahendo radicem quadratam, &invertendo,) C . c :: dέ. Dὲ; hoc est, C . c :: Vae . . D. Quae erant demonstranda. Conversae harum liquent Sicut enim ex posito Τ . t :: D d , sequitur esse V .v:: d'. D', item esse C. cr: EI. Dὲ; ita, d converso, ex horum quolibet posito devenitur ad analogiam primo positam, nempe T . t ' : . D .d'; & hinc rursus ad alteram conclusionem: Adeoque ex tribus hisce uno posito, sequuntur reliqua duo.

Propositiones tres praecedentes fearumque Corollaria) non solum sunt verae de corporibuS diversos concentricos circulos describenti bugsed etiam de describentibus circulos quorum divorsa prorsus sunt centra, centrorum etenim identitaS in demonstratione non supponi. tun,) & de iis quae similes figurarum quarumcunque, centraque simili ter posita habentium partes describunt. Nam quae in demonstratione illorum Theorematum de circulis assumpta fuerunt, aeque vena sunt

de figuris quibustibet aliis, quales nunc descripsimus; nempe quod nascens G Η in fig Prop. XXV.) sit ad nascentem EF sicut Muq ad M p q, hoc enim de qualibet figura, cui circulus est aequicurvus demonstratur I'rop. XXIV,ὶ & quod M H sit ad T D sicut s M ad s nverum est de quibustibet figuris similibus; modo centrum s similiter situm sit in utraque figura, & MR TD sint similes,& centri a Gl retii similiter positae, illarum curvarum partes. Sed & praeterea, loco aequabilis motus in circulis, si figura sit alia quaevis a circulo diversa, oportet talem esse corporis in eius perimetro motum, ut Areara radiis ad centra similiter posita ductis descriptae sint Temporibus yroportionales; alias per Prop. XII in Vires, quibus corpora a motibus rectilineis retrahuntur, & in Orbitis curvilineis retinentur, ne quidem ad centra ista tendunti

Vbes, qutibus Planetae Prisnarii perpetuo retrahuntur a motibus rectilineis, O in Orbitis suis retinentur, sunt reciproce ut

sitiadrata Dictantiarum a Solis centro, quod reficiunt. Quod Vires istae respiciant Solis centrum hactenus ostensum est Prop. XIII. Quod vero ea sit Virium harum Lex, ut reciprocam habeant rationem Quadratorum Distantiarum a centro. sive quod augeantur Vires in eadem ratione qua Quadratum Distantiae minuitur, & minuantur in eadem ratione qua Quadratum istud augetur : Exempli gratia quod vis qua Terra Solum petit, & qua in E Orbita

49쪽

oebita sua perpetuo retinetur ne in rectam, Orbitam tangentem,

excurrat, ut dupla sesquiquarta similis Vis in Marte, & vigecupla septupla.similis Vis in Jove, quili Distantia Terrae a Solo subsesquialia tora est Distantiae Martis, & subquintupla sesquiquinta Distantiae Jovis ab eodem; quodque Vis Centripeta in Terra sit subdupla fia nilis Vis in Uenere, quia istius Distantia a Sole est supertripartiens

septinias hujus: atque ita in caeteris, sic ostenditur. Quoniam enim per Prop. XXII. in Planetarum, circa Solem gyrantium & ad illius centrum tendentium, ita attemperatur Motus, ut inadrata Temporum Ρeriodicorum in eadem sint ratione cum Cubis Distantiarum a Sole; cumque sper praec.) corporum hac lege gyrantium Vires Centri, petae sint reciproce ut Quadrata Distantiarum a centro: patet Vires Solem respicientes, quibus Planptae urgentur, quibusque in orbiti suis retinentur, este reciproce ut Quadrata Distantiarum I centro Solis.

V Ires quibus Planetae Secundarii in Orbitis suis retinenturouis reciproce ut Suadrata Dictantiarum a centro fui respecties Primarii, quod hae Vires re crum. Nam quoniam sper Prop. XXI.ὶ Planetarum circum ovi alium

circa Jovem, & circum-saturniorum circa Saturnum revolventium, ita attemperatur Motua, ut Quadrata Temporum Periodicorum in eadem sint ratione cum Cubis Distantiarum eorundem a centro Jovis& Saturni respective; cumque sper Prop. XXIII.) corporum hac

lege gyrantium Vires Centripetae sint reciproce ut Quadrata Dista tiarum a centro: patet Vires illas Centripetas, quibus Planetae isti secundarii versus Iovem & Saturnum respective urgentur, ester ciproce ut Quadrata Distantiarum a centro dicti Ρrimarii respectivi Haec vero Vis in quovis Secundario est tantum altera pars Vis totius, qua urgetur satelles; altera vero est Uis omnis Acceleratrix, qua Ρrimarius urgetur; ut Prop. XX. ostensum est. Quantum ad Lunam Telluris comitem, quia sola circa Terram revolvituri nequit haec, quoad Distantiam & Tempus Periodicum comparari cum aIia; neque proinde Lex Uis Centripetae, qua versus Tellurem urgetur, modo praedicto deduci. In sequentibus quidem deducitur haec ex figura Orbitae quam Luna circa Terram describit: Verum hucusque ejus orbitam tanquam a circulari non abludentem consideravimus. Quod s revera esset circulus Telluri concentricus, Lex Virium quibus in Orbe retineretur, non posset inde detegi: Ρ

lam enim est hujusinodi Orbitam describi posse, quaecunque tandem sit Lex Vis Centripetae.

Ex duabus hisce Propositionibus sequitur, inter Planetas Prim,rios, Soli propiorem; inter ejusdem Primarii latellites, ipsi primario propiorem velocius moveri. Nam ostensum est tam in his quain illi'

50쪽

Lib. I. & GEOMETRICAE ELEMENTA. Is

illis vires Centripetas esse reciproce ut Quadrata Distantiarum I cen tro: & Prop. XXVII.) ostensum est Celeritates, in isto casu, esse

inverse in subduplicata ratione Dastantiarum a centro motus; sive mediam proportionalem inter Distantias remotioris & propioris esse ad Distantiam propioris ut Velocitas propioris ad remotioris Uulo citatem. Cumque harum magnitudinum prima major sit quam se cunda, erit tertia major quam quarta; hoc est, propioris Velocitas major Velocitate remotioris.

De Planetarum Primariorum Motu circa proprios es, Phaenomenis hinc ortis. PROPOSΙΤΙΟ XXX. Corporum Mundanorum Motus circa proprios Axes posisione

datos, horumque Periodos, exponere.

Quando Corpus immotum esse dicimus, intelligimus quamlibet in illo lineam, & quodlibet punctum immotum csse. Si vero Co pus in Linea aliqua motum dicamus, atque omni alio privatum solo hoc motu cieri, tum intelligimus istius Corporis centrum Gravitatis Lineam dictam percurrere, dum Corpus quantum fieri potest quod ad caetera attinet) immotum manet; hoc est, quamlibet in isto Corpore lineam situm retinere parallelum illi, quem ante motum hunc habuerat; ac propterea lineam quamvis Corporis sic moti

sibi semper parallelam manere. Quippe hoc modo s& quidem solo)fiet ut omnium motuum summa fit minima, hoc est, motus totius minimus, quod supponitur;) & ut quodlibet moti Corporis punctum tantundem moveatur atque aliud quodvis, similemque & aequalem, soloque stu diversam Lineam describat: Nam quae a centro Gravitatis percurritur Linea, ab ipso Corpore percuti. intelligitur, propter Centri istius naturam Geometris satis notam. Praeterea, si Cor pus, caetera immotum, circa datum Axem rotari dicitur; Axis iste immotus intelligitur, dum quodvis Corporis punctum, extra AXem, circulum describit, cujus plano perpendicularis est Axis. Et ideo, si Corpus per Lineam aliquam feratur, & simul circa Axem m. tetur ; Axis, toto lationis tempore, sibi parallelus manebit. Neque ad hunc Axis parallelismum conservandum aliud requiritur, quam ut praedicti duo motus soli imprimantur Corpori: Nam si tertius nullus eidem insit, Axis erit perpetuo parallelus rectae, cui semel

parallelus erat Hisce praemissis, ex observatis constat Corpora Mundana majora, si non omnia, saltem omnis generiis, praeter motus de quibuS superius generatim est dictum, circa Axes revolvi. Et primo ex ob 1ervatione Macularum Solarium, patet Solem, Corpus in Systemate Ex nostro Di iii rod by Corale