Astronomiae physicae & geometricae elementa. Auctore Davide Gregorio m.d. ..

51쪽

nostro sui generis unicum, ab occidente in orientem revolvi circa Axem, ad planum Eclipticae inclinatum angulo quasi 8 I graduum, spatio circiter Σς dierum. Cumque Sol non moveatur de loco in locum, Axis iste immotus manet. Inter Planetas primarios Tellus aequabili motu revolvitur, ab occidente in orientem, circa Axem, angulo 66; graduum ad planum Eclipticae inclinatum, spatio Diei naturalis. Cumque Tellus etiam circa Solem feratur spatio annuo, ejus Axis saltem sibi parallelus manet, cum immotuS constare nequeat. Atque istud fiet sui supra est ostensum) ex 1olis dictis duobus motibus, absque alio quovis, quem proinde frustra comminiscuntur quidam, & Paralisse i nomine indigitant. Telluris autem Axis, licet in una revolutione amnua sibi parallelus ad sensum maneat, in multis situm hunc mutat: de cujus causis & Phaenomenis suo loco dicetur. Ρari modoJupiter revolvitur, ab occidente in orientem,circa Axem,

spatio Io horarum sere; Mars horis 24 , & Venus quasi 13 horis, circa Axes suos; quorum proinde quisque sibi perpetuo parallelus

manet, si corpora ista alio nullo motu agitantur, praeter circumlationis istum circa Solem & circumrotationis hunc circa Axem. Inter Planetas secundarios Luna, Telluris comes, praeter motum menstruum circa Τerram, rursus spatio annuo circa Solem delatam,

quo solo si agitaretur, quaelibet in ea linea sibi parallela sempermaneret,) etiam circa scipsam spatio itidem menstruo ita revolvitur, ut eadem ejus facies Telluri semper obvertatur. De reliquis Planetis tam Ρrimariis quam Secundariis ex obse vationibus tam certo adhuc non constati Credibile interim est illos, praedictorum instar, circa Axem quendam revolvi; nempe ut, saepiusquam semel in una revolutione circa Solem, cujusque pars quaelibet, radiis Solaribus exposita, & iis rursus subducta, vicissitudines patiatur naturae suae congrum.

Solis o Planetarum, circa proprios Axes rotatorum, figuram

describere. Si Sol & Planetae motu omni circa proprios Axes essent privati, figuram sphaericam induerent; si quidem eorum partes, partium Terrae instar, versus centrum graves sint, squales revera sunt, ut inserius ostendetur,) & nunc aut olim fluidae. Hoc in Hydrostaticis

demonstravit Archimedes. Ex motu autem circa Axem fit, ut partes ab Axe quantum possunt recedentes juxta medium inter Ρωlos circulum ascendere conentur, per Vim Contrifugam a motu circulari oriundam. Et ideo, si Solis vel Planetae materia fluida sit, circuli istius inter Polos medii diametros ascensu suo augebit; Αxem vero descensu ad talos diminuet; & figuram constituet Sphaeroidem Latam, ex rotatione Ellipsis circa minorem Axem genitam; ad Polos nempe depressam, versus medium inter talos circu-Disiti od by Cooste

52쪽

Lib. I. & GEOMETRICAE ELEMENTA. 37

lum elevatam, magis aut minus pro quantitate Vis Centrifugae Sphaeroides haec tigura in Jove Telescopio observatur: in Terra cum hanc eminus conspicere non detur experimentis evincitur.

Sicut figura Sphaeroides ex rotatione corporis circa proprium Axem, &partium fluiditate consequitur; ita vicissim, ex figura ista observata motus circa Axem, & partium fluiditas 1altem olim)legitime concluduntur.

Puenomena orta ex Motu Telguris diurno circa Axem, e Tel

iure visa, exponere.

In praecedentibus ostensuria est, qualia serent Phaenomena Motus Solis & Ρlanetarum e Gllure visorum, si Tellus esset punctum: Sol nempe ab occidente in orientem progredi inter Fixas videretur; Ρlanctae vero nunc progredi, nunc regredi, pro Telluris & Planetae cujusque situ. Verum cum tellus corpus sit opacum, observatoris respectu, satis amplum; ejus superficiei s licet sphaericae) pars exigua, quae sub visum prope hanc haerentem simul venit, in planitiem extendi videbitur. Cumque oculus undiquaque Coelum libere circum-1pectans visu definiat superficiem sphaericam cavam, Telluri, aut potius oculo, concentricam; haec in partes duas aequales dividetur a

dicto superficiei Τelluris plano, quippe per centrum ducho;ὶ quarum

altera visui patet, altera propter Telluris opacitatem latet Quoniam vero Tellus circa Axem rotatur, huic itastens Spectator, dictumque Planum suum, hemisphaerium Coelorum sibi visum ab inviso disterminans; quod Horizon illi dicitur,in simul in eandem

plagam nempe orientem rotatur. Unde Versus ortum posita. prius Inconspicua, reteguntur, propter Horimntem infra illa quasi suta dontem; &alia versus occasum tegunt Morizonte supra illa elevato. Et ideo Spectatori, cui Menne cst Locum suum pro immoto habere, illa supra HoriZontem ascendere videbuntur sive oriri, haec infra eundem descendere sive occidere: unde & Hagis istis nomina sunt imposita. Cumque motus Telluris, simul & huic assixi Spectatoris cujusque Iorizontis, aequabiliter perpetuo circa eundem Axem & versus eandem plagam fiat; omnia omnino corpora & Phaenomena, quae eundem motum non participant, hoc est, quae k Terra penitus separata sunt,) pari tempore, at Versus partes oppositas sab ortu st. in occasum uniformiter moveri videbuntur; iis exceptis quae Telluris Axis productus offendit, quae immota apparebunt Horuinque unumquodque, sensus iudicio, describet circumferentiam circuli, cujus plano Telluris Axis, ad centrum. normalis insistit. Et quoniam circuli hi omnes, cum visibilibus illos describentibus, in cava superficie sphaerica coelesti , Τerrae concentrica, apparent; visibile

E a quodvis

53쪽

quodvis circulum describere videbitur majorem aut minorem, pro majore aut minore distantia a punctis supra descriptis, quae immota videntur. Breviter, Sphaera Coelestis, ab ortu in occasum, spatio unius Diei revolvi videbitur circa eundem positione Axem, circa

quem Terra revera, ab occasu in ortum, eodem tempore revolvitur:

ejusque motus illi erunt dili, ubi Terrae Axis productus ejus superficiei occurrit; & ille medius inter dilos circulus, & proinde maximus, squi etiam a uinoctialis & AEquator appellatur, propter rationes Propositione sequenti explicandas,) ubi medii inter Polos Telluris circuli planum productum cavae Sphaerae occurrit: & univem saliter, quivis in Telluris stiperficie Circulus, ab ejus puncto quovis per motum diurnum signatus, correspondentem habet in Sphaera Coelesti Circulum factum per intersectionem superficiei Sphaerae Coelestis cum superficie Coni, cujus basis est signatus in Τerra Circulus,& vertex Τelluris centrum. Axis mundi, Circulique praedicti Coelestes eundem semper inter Fixas situm habent; quoniam primitivi illi Τerrestres, unde ortum ducunt, eousque ut supra dictum estὶ producti, in easdem ad sensum) Fixas incidunt, in quocunque demum Orbitae suae puncto collocata sit Τellus.

PHaenomena Solis e risiure visa, orta ex Tritaris Motu Ditimo circa suum einem, simul se Annuo circa Solem ; siue diei ct

Noctis micissitudinem, harumque in diversis Terrae locis Annique Tempinatibus diversitatem, exponere. Licet Τerrae locus quilibet illuminetur a Stella quavis supra ejus

Hori Zontem versante, tamen illuminatio a Sole facta tam magna prae caeteris est, ut Diem esse dicamus ubi Sol est supra Horigontem; Noctem vero ubi infra. Et quoniam Sol, a Τellure penitus remmius, motum ejus diurnum non participat; dati loci respectu orietur ille. Diemque essiciet, & per medium Coelum delatus, circulumque, cujus plano Mundi axis est normalis, ad apparentiam describens, rursus occidet; faciens Noctem duraturam, donec per apparentem universalem istam omnium Coelestium revolutionem, supra dicti loci Horigontem denuo oriatur. Ad exponendam Dierum & Noctium varietatem, & hinc ortas Anni Tempestates, repraesentare intelligatur circulus V o Μ ombitam, quam Tellus tempore annuo describit circa Solem in centros positum. In schemate circulus hic consulto reclinatur, & Ellipticam figuram induit, ut variae Telluris positiones commodi res deli-neentur. In orbita hac intelligatur Τerra Au ΒΕ, modo Prop. XXX. descripto, ab 'ου, ad Ε &c. delata, super Axem B A in eandem plagam, sive a u sursum versus per E rotata. Erunt Axis eX- trema Telluris dili, A Australis, B Borealis: E Q AEquator, cujus proinde planum inclinatur ad planum Eclipticae angulo et 3ὲ gradu -um; nempe complemento ad rectum anguli 66ὲ graduum, quo Axis

Terrae

54쪽

Terrae ad AEquatoris planum normalis) ad illud inclinatur. Quem admodum A BR ipsam Tellurem reseri, concipi potest reserre etiam Sphaeram Coelestem squalem Prop. praec. descripsimus Telluri concentricam,illique quasi circumfusam, unaque cum illa translatam: Iicet enim Sphaeram hanc ad quamvis distantiam describere. Atque is erit Solis, aut cujusvis syderis punctive, in Sphaera laac locus, in quo recta Terrae centrum dictumque punctuin conjungens ejus superficiei occurrit; quippe ad quem, ab oculo in centro Terraeposito, resertur.

Intelligatur Tellus adis ubi recta sis solis & Telluris centra conjungens, perpendicularis est ad Telluris Axem AB; hoc est, ubi Sol in PEquatoris Urrestris plano Hoducto, sive ubi h Gna visus apparet in AEquinoctiali circulo in Sphaera Coelesti signato: adeoque nec declinare ad Polum Boreum nec Austrinum, sed inter utrumque medius ipsum AEquinoctialem motu diurno describere videtur. Cumque Sol in Eclipticae plano perpetuo versari videatur, ut Prop. II. ostensum est ;ὶ patet illum in communi intersectione circulo. rum Eclipticae & AEquatoris in Sphaera Coelesti descriptorum apparere ; nempe in V. Porro, in hoc situ, illustratio Terrae a Sole facta ad utrumque Polum A& a pertingit, squia illustrationis terminus est

maximus in Terra circulus, cubus plano normalis est recta conjungens contra Solis & Terrae;) unde dimidium cum Equatoris Terrestris E a, tum alterius cujusvis circuli huic paralleli, a Solu illuminatur; alterum vero dimidium in tenebris versatur. Et ideo quilibet Terrae Locus, squippe qui vel . Equatorem, vel illi parallelum aliquem destribi id motu Diurno aequabili circumvectus, tam diu in tenebris manet quam in luco; hoc est, per totam Terram Dies Noctibus aequantur. Unde & Circulus, in Sphaera Coelesti, inter Polos medius,

quem Sol motu Diurno nunc describere videtur, nomen est adeptus. Terra motu annuo paulatim versus M & - mota, planum AEquatoriS Terrestris E a non amplius versus Solem dirigitur ; sed instaversus Austrum subsidit: Unde Sol paulatim versus Polum Boreum,

55쪽

ab AEquatore Coelesti, declinare videbitur. Nam Τerrii ad apparentiam quiescente, & ejus AEquator apparenter quiescit. Unde AEquator Coelestis huic correspondens, solo motu apparente diurno cietur: Et ideo Sol, qui ad hunc situm mutat, moveri videbitur. Et lumen Solis, quod prius ad utrumque dilum A& B pertingebat, paulatim ultra B protendetur, citraque A desinet. At cum Tellus ad dio pervenit, Sol exinde visus in o apparet; ubi omnium maxime ad Boream declinare videbitur, quanto nimirum Ecliptica ad Priquatorem inclinatur,) mox versus AEquatorem reversuru S. Atque

circulus in Sphaera Coelesti AEquatori parallelus per T c designatus, ad quem Sol declinando ad Boream pervenisse, quemque nunc motu diurno petcurrere videtur, dicitur Tropicus Cancri, notnen mutuatus ab Eclipticae Signo quod Sol tunc occupat; eodemque nomine gaudet correspondens in Gliure circulus. Tollure in hoc situ posita, manifestum est Solis radios ejus medietatum illustrantes ultra ritum Boreum a pertingere in L,& citra Austrinum A desinere ad F, ita ut arcus B L vel A F aequalis sit arcui R T ; mensurae nimirum maximae declinationis Solis, sive inclinationis Eclipticae ad aequatorem. Si per L &F descripti concipiantur circuli, AEquatori E paralleli, nempe x L, s λὶ erunt hi Polares; ille Arcticus, hic sitarcticus. Hisce positis, clarum est Telluris tractum Ρolari Ametico κ L inclusium, non obstante revolutione diurna, continuo in luce versari, perpetuoque proinde Die frui; &, ex adverso, tractui intra Polarem Antarcticum pG perpetuam esse Noctem. Ρatet porro,

ex Prop. XIX. Ub. II. Sphaeris. Theodorii,ὶ cujuslibet circuli AEquatori E in paralleli, intor hunc & Polarem Arcticum x L interIecti, partem majorem in luce vinari; cujusvis autem, qui AEquatorem& Antarchicum F G interjacet, partem majorem esse in tenebris;& quidem sper Prop. XX. dicti Libri) tanto majorem, quanto circulus iste ab AEquatore magis distat; & per Prop. XI. Lib. I.) ipsius

AEquatoris semissem alteram esse in luce, alteram in tenebris. Et

igitur, in isto Telluris situ cum Sol in O apparet, Borealis Terrae

Partis Diuili od by Corale

56쪽

Lib. I. & GEOMETRICAE ELEMENΤΑ. q. 1

partis incolis longissimi sunt Dies, Noctes brevissimae, adeoque Ustas: Australis vero partis incolis Dies brevissimi, Noctesque

longisminae, unde Hyems. Et quidem tanto longiores erunt Dies longissimi, Noctesque brevissimae breviores, quanto locus ab A quatore est remotior. At in ipso AEquatore degentibus, Dies Noactibus etiamnum, & ideo per totum annum, erunt aequalin. Procedente Terra per α, η ad v, quo tempore Sol Signa G, R, &io peragrare videtur, Sol paulatim verius . Equatorem revertitur; donec tandem ad G in AEquatore Coelesti conspiciatur, spropterea quod tunc . Equatoris Τerrestris planum productum per Solem denuo transit,) Dies Noctibus aequales per totam Terram emciens; pari modo quo factum est dum Terra in esset. Et nunc denuo illuminationis extrema ad utrumque Terrae Polum pertingunt;

adeo ut Ρolo a , quippe qui in luce versabatura hucusque perpetua fuerit Dies semestri spatio aequalis sex quo nimirum Tellusus reliquit; sicut ipsi A semestris Nbx.

Terra porro per Signa V, ου, si mota, Sol interim per κου, m, & apparenter incedens paulatim ab . Equatore versus Austrum declinare videbitur; donec tandem, Terra revera in o existente, Sole autem inter Fixas in D viso, eadem omnia AustraIis Telluris hinmisphaerii incolis contingant, quae, Tellure in D existente, Borealis hemisphaerii incolis contigerunt; & eadem ad Boream eveniant, qua prius ad Austrum. Et cum Tellus per ma&ην sertur, Sol per χ, - & κ motus ad . Equatorem & v, completo Anno, redire videbitur ; eadem Australis Terrae incolis decrescentis Diei & crestentis Noctis edens Phaenomena, atque Borealis partis incolis dum per tria opposita Signa incederet.

De Planetarum N Cometarum Orbitis Imumque Figura Meque Visium Lege requisita, ut illi in ev modi orbitis moeteantur. ΡROΡΟSΙΤΙΟ XXXIV. OGUbet Planeta Primarius deseriis perimetrum Elgi is, in

cujus Umbilicorum altero ect Sol. Hucusque, dum generalia tractaremus, satis erat Planetae cujusque semitam considerare tanquam circumferentiam circuli, cujus centrum est Sol, cum ab hac notiabiliter non disserat. Uerum Ρl, netarum circa Solem motorum Phaenomena attentius consideranti constabit, eos non aequaliter ubique a Sole distare: Ex gr. Tellus, aestate nostra, magis a Sole distat; hyeme minus: quod ex Solis Diametro apparente circa medium Iunium majore, circa medium Decembrem minore, plane liqueti Hoc ulterius apparet ex Velociore motu Telluris circa Solem media hyeme, quam media aestate,

F parte

57쪽

parte circiter docti quinta. Atque hinc fit quod ab PEquinoctio Uerno ad Autumnale, tempore aestatis, circiter octo amplius Dies insumantur, quam ab AEquinoctio Autumnali ad Vernum, tempore hyemis; quamvis utrobique Tellus h Sole, vel Sol e Terra inter Fixas spectatus, semicirculum peragrasse videatur. Cum igitur Terra velocius progrediatur circa Solem hyeme nostria quam aestate,& illi propiorem esse necesse est, per Propositioncm XII; ut nempe Area perrectam e Sole ductain descripta Tcmporis instar, aequabiliter augeatur, minore trilinei altitudine majorem ejus hasem compensante. Idemque similiter in reliquis Primariis circa Solem motis obtinet: Immo cujusvis ex illis in Venerem excipias Semita magis differt a circulo, cujus centrum est Sol, quam ipsius Telluris Semita;

ut inferius ostendetur. Atque deviatio haec Planetarum circa Solem revolventium a circumferentia circuli Soli concentrici tanta est, tamque sensibilis, ut Astronomos omnes adegerit ad comminiscendum Orbes Excentri eos: Cumque alium nullum praeter perfecte circularem in Coelis motum esse admittendum pro indubitato haberent, Planetam quemque moveri volebant in Circulo A I

P R, cujus centrum c in ea ponebant i

a Sole in s distantia. quae ejus moti. f l .

bus congruat. Orbis hujus Excentrici , Uth i I ὶ

punctum A, a Sole remotissimum, c lo

Apsides vocabant; Rectamque A p o. Apsides conjungentem sin qua etiam si Sol locatur) Lineam Apsidum, hujusque partem c S Excentricitatem. Atque ex hac supposita Theoria Planc.

tarum loca fatis exacte, calculo subdudio, inventa suere; corum praesertim, quorum Orbitae a Circulis non multum abludunt: ex. gr. Τelluris. 3Uerum cum de Marte ageretur, ex numeris istius Theoriar prodit ejus locus ab observato diversus satis, ut inde colligatur Orbitam Martis non esse Circularem, sed in locis ab Apsidibus remotissimis I & R aliquantulum depressam. & quasi Ovalem. Ovalis haec sagacissimo Aeplero, numeros indefesso labore sin Commentariis de Metu Martis versanti,evasit tandem Ellipsis persecta, cui iidem sunt Vertices A & p qui prius in orbita circulari Apsides, iisdemque hic nominibus gavdcntes, & Umbilicorum alter ipsum Solis centrum. Quippe sola Ellipsia haec exhibet Distantias a Sole sive rectas s pinobservatis consentaneas, & AEquationes probas, quibuS angulus A s E determinatur ex dato Hanetae motu medio: Hoc est, sola Ellipsis praefinita ejusmodi est, ut Tempus periodicum, sive revolutionis integrae, candem habeat rationem ad Tempus a discessu ab Aphelio in A, quam Area integra A E p L A ad Aream A s AVA inter

ceptam

58쪽

Lib. 1. & GEOMETRICAE ELEMENTA.

ceptam inter lineam Apsidum s Α, & lineam S E sobservatione cO.gnitam) a Sole ad Hanetam protensam: Hanc autem osse conditionem motus Planetae cujusvis circa Solem; patet ex Propositione XIII. Praeterea locus Telluris in orbita Elliptica Husinodi est, ut aliorum circumcirca Planetarum loca in suis orbitis Ellipticis respectivis in venta, e Tellure visa, observatis in Coelo locis exacte congruant; quod in alia quavis orbita non aeque seliciter contingit. Cum igitur Ρlanetarum loca, per calculum ad Orbes Ellipticos accommodatum inventa, locis observatis optime consentiant; ad alterius 'vero figurae orbes neutiquam, ni v quatenus aliae illae ad Ellipticas praedictas accedunt; constat orbitas Ellipticas a manetis revera deleribi. Planetarum primariorum orbitae Ellipticae, circa Solem in com muni Umbilico descriptae, immotae sere sunt; hoc est, cum Planetae ad Orbitarum suarum Apsides, aliave quaevis data puncta. per venerint, ad eadem proxime Spatii Mundani puncta redeunt: Nam que hae solae observatis e Tellure Imanetarum locis inter Fixas fati si

faciunt.

ilibet Cometa movetur in Sectione Conica, cujus Vmbuisorum alter est Sol.

Tales namque orbitae eaeque solae observatis Cometarum loci gomnibus conveniunt. Verum quidem est me plerum, & hunc sequutos Philosophos non paucos, Cometarum Trfectorias posuisse Rectas lineas; & inde Cometarum quorundam loca observatis satis conagrua calculo subduxisse. Atque hoc fieri poterit, licet Cometa in Se- Aione Conica seratur, si observetur tantum in Orbitae sive parte quae a Recta non multum abludit. Sit A PV B c Coni Sectio valde excentrica; hoc est, in qua Distaqua Focorum ejus Axi transverso est sere aequalis: hujus Focus alter sit s S, iis centrum. Fieri potest ut Cometa observetur, dum orbitae suae partem Λ P percurrit; & tempore reliquo, dum a P per V, B ad e transit, ubi in regiones longinquas abbens visui se subducit in sub radiis Solatibus delitescat, respectu observatoris in Tellure circa Solem s mota: Vel fieri potest ut

Cometa percurrens Apua sub Solis ra.

diis ainondatur, situ & itiotu Telluris ita serentibus,) & tunc demum observetur, cum ad B pervenerit Lineam a c descripturus; & in utroque casu Semita Cometae a recta non disteret sensibiliter. In priore casu Cometaxa Sole absorberi via debuntur ; quippe tunc visi dum ad Solem appropinquarent: postea vero conspectum fugientes, ac proinde pm destructis habiti: in posteriore e Sole oriri; nempe primum vis eum ab illo in regiones

langinquaS ascenderent orerro, Cum Cometa in suo versus Solem

descensu ut in Ap) observatur, ad Solem postea appropinquans, &

F L sub

59쪽

sub ejus radiis ad aliquod tempus delitestem, nempe dum p v E destribita & ad alteras Solis partes insperato emergens, & Cauda propter rationes suo loco tradendas) insigniter producta; pro novo& a priore divorso plerumque habetur; & illius Trajectoria A pRecta, hujus vero B c. Harum etiam Trajectoriarum dum singulares habentur) diversitas, & quasi contrarietas, etiam Astronomos quosdam ita fefellit, ut asseruerint non esse eundem Cometam qui utramque destri L Neque Error hic facile corrigitur in Cometa

ad eqndem locum, quantum per observationes adhuc vulgo constat, nunquam revertente. Ex quibus omnibus constat, cur Trajectoriae Rectilineae Cometarum motibus plerumque respondeant; quod nempe una tantum ejus portio pro integra Trajectoria habeatur:

At si tota simul consideretur, tam in destensu verius Solem quam in ascensu ab illo, alia nulla praeter Coni Sectionem congruere deprehendetur.

Ex tribus vero Sectionibus Coni, Ellipsis, in cujus Focorum ab tum est Solis centrum, Cometae motibus est maxime accommoda; ut suo loco ostendetur: Et si Cometae corpora sunt perennia in orbem redeuntia, aliae nullae sunt praeter Ellipses, quae illis congruant. Verum loco portionis prope verticem Ellipsis admodum excentricae, qualem Cometae motus exigit, tuto substitui poterit portio Parabolae eodem vertice & Umbilico descriptae, quae ab illa nondifleri sensibiliter. Atque ipsa haec Parabolica curva est vera ejus Trajectoria, si in orbem non redit: vel sorsitan Hyperbolica, modo tales exstiterint Cometae, quorum motibus Hyperbolicae Trajectariae melius congruunt quam Ρarabolicae.

Poneta quivis feci arius cisca fluum Primaritim revolvitur in perimetro EEUHis, in cuius Umbilicorum altero es centrum

Primaris. Quod attinet ad Lunam Telluris comitem, haec semel in sua circa Tellurem revolutione minor apparet, limul & caeteris paribus tardior; & in parte orbis opposita, major & velocior : unde patet ejus orbitam esse Glluri excentricam. Quod vero Ellipsis fit secum in Telluris centro habens, similibus rationibus constat, quibus Prop. praeced.ὶ constitit Planetarum primariorum semitas circa Solem esse Ellipticas: Ex assumpta scilicet Lunae via Elliptica prodeunt

Lunae distantiae a Τerra observatis consentaneae, & aequationes probae, quales ex alia quavis non inveniuntur. Atque haec omniantellitum Jovis & Saturni orbitis etiam conveniunt: hae tamen proxime accedunt ad Circulos Iovi & Saturno concentricos.

Quamvis orbitae Ellipticae, in quibus Planetae primarii circa Solem revolvuntur, immotae fere sunt, ut in praecedente dicitam ;) in

Planetis secundariis res aliter se habet: Horum enim motu ex causis inserius explicandis, ita perturbantur, ut non eaedem perpetuo EL

60쪽

Lib. I. & GEOMETRICAE ELEMENTA. lipses etiam abstrahendo a motu Primarii) de novo deseribantur. Sed ut illorum orbitae ad Ellipses reducantur, oportet concipere Ellipsin quamque a Planeta secundario destriptam etiam motam, sic ut manentibus Ellipsis plano, & soco in centro Primarii fixo, Axis Ellipsis circa secum tinmotum feratur motu angulari, in consequentia. Verum motus hic tam tardus est & instiasibilis, quippe qui etiam in Luna plusquam centies tardior est quam ipsa Luna, ut hoc loco merito sit negligendus; & Ellipses, quas secundarii de. stribunt circa suos primarios, pro immotis habendae, nisi quatenus una cum primariis circa Solem deferuntur.

PROPOSITIO XXXVII. SI corpus secundum directionem rectae cujusvis Projiciatur,

uI ur eatur za Hi Centripeta tendente ad centrum S, ua ut motu ex hisce duobus composiso, describat cumam a P ρ; ham viero tangat in puncto quovis p recta P R, O a punctos, las P proximo, ducatur B D rectae s P normalis, O BR eidem a P paria L; δε--ἐν ue. fiat con Iructio ad assiud quo vis curvae punctum ρ. Dico Vim centripetam in P es, ad Him centripetam in ρ, incut citat 9 ad M' - sis Vim centripetam in P es reci ocent Solidum Rubi Agura OBD ess indemnite parma.

Vis in P ad centrum s tendens, vocetur V. Tempus quo percum ritur arcus minimus PB, vel quo corpus, sola Vi inlita, percurreret tangentem minimam P R, vocetur T. Vi S centripeta in ρ agens, vocetur v: & tempus quo ρ b percurritur, Vel quo tangens pr percurrere' tur, vocetur l. Sumatur arcus pβ, quem corpus percurrit aequali tem

ductrices; hoc est, ut Vis centripeta in p ad Uim centripetam in p. Et igitur ratio lineolae B st ad lineolam br componitur ex ratione duplicata temporum quibus percurruntur P B, ρ b, & ratione Vis centripetae in P ad Vim centripetam in p: hoc est, in symbolis, i ' Γ, siVς Adeoque i F. . Sed sper Prop.XI