장음표시 사용
51쪽
ne denssitatu Potire enim pars transita, es proptergeminam magUam refractionem colores Iridis aca tu in . Reciduu et ipsis in tenue admodum repercutitur a superficie Cinae Ar; quod sit paulo obliquiis in Ain incidit, obliquius igitur in
I refringitur qua die. Nam si hinuas in A, erit O minuendo M E ex lege repercussur. Et sic deni D in C recti incidet, itas Nihil in restingetur. Cum autem M hoc pagdo bis pertransierit corpus vitri, quippe semel in D E iterum tui M. exiens reci perare radium vitricolore aculatur in V, ree ritu tamen e regione ipsius A. Nam docemur ex Optico radios lacidos tingi in medidis coloratis.
XIIX, PROPOSITIO. Si Crystallini vel vitrei corporis anguius rectus fuerit ille
inter oculum o visibile possitus non tranis mittet radios visibilis ad oeulum, sed supcrlicies Crystalli contra visibile posita, putabitur opaca, colorata colore corporis. Sit enim radim C A intra corpu3, is aut equaliter inclinabitu versuper Icies FC FA, aut inaequaliter. Si aequaliter, plus igitur quam incunabitur, qui pes . noraebitur transibit vel unam, et alteram ter XII Lquodsi inaequaliter, demonstratum est prop. XIII. . quod unam earum non transeat. Non transit igitur uilii radiu Imul utram superficiem reci anguli et stassini ebm
Locus rei aestimatur ex plaga in tuam visorius radius ex oueuio primum exit quicquid jam in medio itinere interrem coculum in hac plaga per refractionem radi mutetur. Quia nequit oculus percipere, quid radijs per occursum mediorum
52쪽
extra se accidat sed putat illos pergere in eandem semper pla
Prismatis angulo supino, quae sunt contra videntur supra, prono infra dextro dextra sinistro sinistra. Res matur prior delineatio prop. XVII o est Supinus , Ocultu Ergo D fertur in D E ct in Do os .gradibis per XVI: declinata Dia D H. Amplius Difertur in E per alios os . declinans a tis rem sic per oo'. a via D H quod est penesmissu Anguorecti. Cum tamen oculis , quae sunt in insta utet se videre in supra per XIX. Hactenus de plano Crystallo nunc de Curvilineis: Primum de Luce. XXI. DEFINITIO. Motus lucis ad locum exprimatur Voce Vergere. OnVe gere dicuntur radii, quando progrediendo a fonte coeunt inter se magis rem agis. Di vergere quando a fonte progrediendo digrediuntur magis .magis a se in Vicem Itisq; qtai convergunto post concursum sectione facta porro divergunt. XXII. DEFINITIO. Punesta radiantia longinqua vel remota dictantiar, Ua tanto absunt intervallo, ut pupillae oculi diameter ad illud collata e Vanescat propinqua vero, quando sensis bilis es proportio pupillaris diametri ad intervallum.
XXIIL POSTULATVM. Punctum aliquod rei visibilis longinquum, licet radi et in
53쪽
d colla-o ostio orbet undique, respectu tamen ocu Ii aut perspicilli, ad quorum diametros distantia nullam habet sensibilem proportionem, radios extrema oculi vel perspicilli contingentes, ponitur mittere parallelos, quorum unus solus perpendicularis essse potest in occurrentem superficiem cur Vam.
XXIV. DEFINITIO. Vnius ergo puncti de revisibili propinqua radi divergunt versus pupillam oculi plurium vero punctorum de quocunq; visibili radi singuli convergunt versus centrum lucvisus. Et hoc si radiatiost libera Vald c igitur notandum, quando de radiatione agatur unius puncti, de quando de plurium punctorum radiationibus inter se comparati S.CD, CA, C E divergunt versis oculum DE se etiaam B D, B A, B Eo omnes meri, At B, A, conuergunt verso centrum oculi A.
XXV. DEFINITIO. Lens est vitrum aut crystallus in forma disci orbicularis, larior, quam profundior.
Conuexalens est, qua Vel utraq; vel una sola superficie convexa est, reliqua plana. Idem intellige de cava Vtraque etiam communi vocabulo pura dicatur. XXVII. Mixta quae altera superficie est convexa reliqua olcava: perfecto utrimq; circulo quae scilicet est Puris opposita.
54쪽
m XXII T. Convexum, cavum, mixtum, in genere Neutro intelligitur Perspicillum, vitrum, corpus, 3 c. sonatq; idem quod leni con
Alia est magnitudo lentis per se alia convexitatis aut caVitatis in lente. Illa corporis est magnitudo haec figurae.
Haec ipsius corporis magnitudo geminum habet respectu.Aut enim est absoluta, ut cum ipsi lentium orbes seu disci aestimantur, inter I se comparantur aut refertur ad circulum suae convexitatis quota nimirum pars sitiens de suae convexitatis
Con VeXum aut camum paruo vel magno circulo, sive convexum aut cavum parui vel magni circuli, intelligitur non de corpore, sed de figurat conformatione. XXXILParvi circuli convexitas aut cavitas est magnas magni parva. XXXIII. Postulatum. Ut convexi, concavi, Vel mixti superficies utraq; centruni sui circuli habeat in eadem linea, quae per medium lentis umbilicum transeat. Lentis conclarissi S.
XXXIV. PROPOSITIO. Si punctum mittit parallelos in lentem conuexam portionis minoris quam sunt 3OL perpendiculariter objectam, etsi nihil praeterea accidat ad ijs quilin quod in ingrestu refringu-tur tunc manente solo illo radio irrefracto, qui per centrum transit sphaera, perpendiculariter inciden, in superficiem, caeteri refractionem passi, concurrunt cum perpendiculari post sesquidiametrum sphaera circites . Sit
55쪽
Sit . quodpunctum longinquum, quod ira aera cry acinae C
portionem B D. Eisto CD minor si Radiatio igitur erit parant per XXIILHorum radiorum sola IC sit perpcndicu ro, quippepercentrum Atransens. matur praeter perpendiculirem Ita unus
paralgelorum in aere quicunq=;um H G uia ergo H oblique incidit insuper iemis per II refringetur versus perpendicuAremex G pune Ioincidentiae, quae t GOA ut Ora Gnon amplius
paraltili sint ICO HG. Concurrent igitur. Sit concursus in F, OH in GF refrangatur. Nam
ipsi Hoposto nihil amplius accideresingitur. Di
co igitur Fesse ipsius Amytim, O sic esse di
ametrάJhaerae Sc D. Inclinatur enim H G, quies para et perpendicu Arium quantitate anguli G A et Suodsi resia cIio esset aequata inclinautioni, tunc H G in Iscilicet in centru ipsum refingeretur. Sedeuia, actio non est aequalis, nee est tres tertiae partes inconationi ,sed una tertia, per VIII ergo resiactus FaGA declinat duabus tertir inclinationis G AQE ergo GALG Ac duae tertiae:Atjuncti AGIS A FG aequat GA C. Ergo G Aestues tertia ipsius AC, H-nnidit i ipsius GA. Vtergo sinus GFAdimidi ad FG Adupli angulisnum, ita G A ad A F, ex doctrina Triangulorum. Sed is angulorum minorum quam I,' sunt sere proportionales ipsis angulo seu arcubus Ergo se isere in ratione du- pM.ψare etiam G A vel A ad Abest ut unum ad duo seu ut semidiameter ad Hannetrum, sic
56쪽
Si paralles ira dij incesserint intra corpus crystalliston Vexi: a foris fere diametro convexitatis infra convexum concurrent cum perpendiculari, dumodo portio minor sis quam SQ o, Si corpus leti 'O , terminatum convexo P et per hoc corpus incedant aliqui Paralgeo, quorum medius Operpendicularo sit
Caeterorumtyn it TR. Dico primum
et ei S a furas restingi angulo refracytono dimidio minori, quam est inclinatio,ut quia SIT, TR O sint inclinatione Radiorum R, STE:
A tertia pars inclinationis permII. Cum igitur ri in ingressi re ingatur in i R etiam in exitu reprimetur in SR per III. Dimidium igitur inclinationsi TR Or actio ipsim TR, cum e denso exit. Dico amplius XI,
integra fere diametro circuli P concurrere
nu, ct dimidium ipsi TR Ovel ROS, tertia pars ipsi a TR S. Vt ver smo neuti RS ad si miman et i RSO, sic O ad O R. Se Iuus admotam aucorumproxime ne habent ut arcu s. Ergo intra TES estproxime tripta ad sinum RSO. Suarecto Stripla est ad ORDelo sum igitur inrisitsem Hameter, erit diameter fere
XXV V PROPOSITIO Si Radi intra corpus densum non sunt paralleli, sed versus convexum dens terminum conuersant, in breuior distantia
57쪽
convexo, quam est diameter convexitatis, ad punctum con
Convergant enim O versu 'N. Et si ipsi par, telis Na,r actis in NS. Secant ergo se mutuo NO ZM Ergo re- racitis ipso dexterioris, quaeue sit interior, quam NS, ractis ipsi in Z Nper X Concurrit ergo cum rari puta in M. Ei est brevior, unis diameter S. XXXVI PROPOSITIO. Si punctum radians propius fuerit convexo diametro convexitatis radi eius puncti refractis latus in corpore denso non paralleli futuri sunt, sed divergent. Existente enim ' diametro con Dexitatust puncIum radians propiu lenti, quam amo radi, MN, et divergentes Divergent igitur etiam eorum refracti NL, vers LG, ut prop. prioriperA I et sirum est, eos paulo minus Idergere. Hactenus solitarie de unica superficie conuexalentis iam de Lente tota.xxXIIX.
PROPOSITIO. Radi ex uno radiante puncto paralleli in lentem Crystallinam vel vi ream utrinq; conuexam perpendiculari, te obiectam incidentes, propius post lentem concurrunt ad tantam punctum, quam est diameter circuli, qui format aversam superficiem &propius, quam sesquidiameter obuersae.1it enim utrimi convexa, AD GF perpendicularis per centra con exitatum mentant ergo a radioso puncto longinquo para et quot cuns A D, CB. Cum ergo A Do tam quicunsati snt in aere quasi parallioper XIIII: G, B incia ac versus E convergent ter XXXIV, quasi concursur in F. Ergoper XXXVI, puncIum se ad quod
58쪽
ipsi AEE, refracIm EF concurrit,proptmeritimi , quam est diameter o exitis Uch, quaesito S. Eo deni modo cum D GO AE concursurifuissent sesquidiametro ipsimi dico uexitatis post D per XXXIV: si nimirim nihil amplius essent passi praeterquam inae jam mero in Esecunda vice rangantur versus perpendicularem GT, quippe a suo perpendiculari puncIis,per II: patet, am propiusquam se
quidiametro ipsi os D concurrere Haec ideo seorsim demonstranda Non enim sequitur, si propitud ametro Immu E concurrimi,
ergo O propio sesquidiametro Di ipsiud B D. Nam potest illa detumeteresse major, quam ha e quidiameter. XXXIX. PROPOSITIO.
Manentibus,mia ae modo, si conuexitas utraq; ex eodem circulo fuerit, concursus post lentem siet in puncto, quod
abest semidiametro obversi convexis e- re, hoc est in centro eius. Sint enim inschemate priori BDO EG equales coaevexitates incentra circulorure A. P. Secenis circuuin pro uictis Guinae, Duin M. Et per sectionem sperpendiculares ducantur ex centris A L, P N. Et per I sectione transeat ipsi Aspara gelus s. Cum enim
BDOEG in prioripropositione partim differant,ponantur aequites, pro ijs humantur vere aequales D L I. Cui igitur H I, natur Aper Diu declinas aperpendiciuari
59쪽
isINangulo HIN, cui aequatas e OIPsesIPI, refractis igitur pistra III, intra convexitatem tertia parte sim I P declinabit ab Ouder-μ3IP,per III. Atqui LIO aequalis est si, FH, quia Al aequales O HIO ipsi A para Eelus. Recta Iis tuetur intra corpus densum veniens incidet in adersam e is supersicim VI G, cuius perpendicu ruper est A L angulo qui tertia pare maior est, quam LIO Habet ieitur refractus illi intra corpus cras et inclinationis in tersas e cie
partes quatuor. Exiens erope Iin liberum aerem dimidio majorem debet in aere se, set inclinati,nem, quia qui exi . aere incidit in convexum inclinati , perdit intra corpus tertiam parte inclinationis per VII Ergo inclinatus Ue trans lentem in aere habet sex partes, qualia
amicus P IH vel clo habet partes tres. Duplus igitur es anguisu lim tu natio us ad angulum L IO. Atqui L metiam duplis est ad II m, quia L IO, I P aequales. Ergo Pesti illi ab H IGenios refractus, re bo quidem recamus, semel iis ingressu Acontiexi DUM, iterim uegressu Lconvexi G IV mare centrum condex obsersis D Iesi locus concursus paradeliram CD, AM, HI: si convexitates fuerint quales compara XXXIV. XXXV XXXIIae memoriae causa sic. Tribus semidiametropos coudexum obverstram, duabubpos aversum,un post utruml, XL. PORISMA. Patet hinc si inaequales fuerint convexitates, punictum concursus fore post lentem in distantia, quae inter utriusq; convexitatis semidiametros versetur. Major scilicet semidiametro minoris, quia altera superficies est de maiori circulo, quae si de aequali fuisset, semidiametri mensura in hoc intervallo fui si t. Minor vero diametro minoris, quia superficies minoris non est sol a. Minor deniq; semidiametro maioris, quia si superficiei minoris circulus oro ualis fui siet, tum de-rnum semidiametri mensura maioris in hoc intervallo fuisset. nunc autem non aequalis, sed minor est.
60쪽
XL PROPOSITIO. Longinqui puncti de:e visibili radi proxime lentem con
currunt, propinquioris puncti radiorum concursus post lentem est remotior. Namper XXXIV. XXXV. TALIV. in earum schematibus tribin, Puncto infinite di anti concursu O F. S. vel P. Vicissim uncio radioso ad rem accedente, ut ex longinquo a propinquum, O codocato in VS eis,concursis excurrit in in nitum per easdem S per II Datis vero extremis dantur es intermedia, utpuncto Terpante ultra Soel P concursus radiorum at intrat clitum, longinquus tamen sit, etiani Fer sibile valdepropinquum , O vici im istibili in linginquum exeiret concursis ipsis FS vel propinquit O denis per Arre. Si utrima convexa sit lens, uncyo radios diametri inter aco abs ni alente, contumo etiam diametro absit adi, in lente para etas exis hia
Lentis Effecta per se. XLIA DEFINITIO.
Cum quaelibet lens convexa cogat radios unius lucentis puncti ad unum certum punctum s id vero longius post centrum abeat, si lucens propinquum est, quam si longinquum, per X LI: quoties igitur concursus pundum nominatur simpliciter nihil addito intelligatur de eo puncto, ad quod coguntur&concurrunt radiationes puncti longinqui, scilicet parallelae. XLIlI. PROBLEMA. Super albo pariete pingere visibilia lente convexa.
In camera obscura lens convexa obsideat unica eneste am. Pap=rm adpuncium concursus applicetur. Nam punctum rei isbiis super pararo, omnibu radi s,quibi in sentem radiat.rursum in unicum sere punctum