Ioannes Kepleri Dioptrice sev Demonstratio eorum quæ visui & visibilibus propter Conspicilla non ita pridem inventa accidunt, Præmissæ Epistolæ Galilæi de ijs, quæ post editionem Nuncij siderij ope Perspicilli, nova & admiranda in cælo deprehensa sun

71쪽

let, eum per radios Nigros circumcirca emissos cum uυea connecIit.

Nam radi istinistri,' ocessus ciliares dicIL vi exuti ideo sic pectinit-tim esse distilicti, ut quilibet pro se esset veluti peculiaris quid in musculus quibus universis simul recurrentili inses di se retitu es

sectis Ioe velut diaphragma ocus angussim redditum, contractsi ieribus oculiscit oculi curam non nihil oblongamsi Et oiden, uti fundus seu retiformis tunica cavitas recedit ab humore crat acino Attenuatis vero ciliaribus processibus in tela araneae, sic in longum exporrectis, ampliatur circuit sper Atera oculi ductis, fit ocula metu lenticularo gura funuo retiformi, ad Crastallinum acc/Ante ejusdem utieae ranisterio, qua pusticam etiam arcia laxat. Hunc ad usum humores,excepto Crisiacino suxiles sunt, Oecmprimi possunt. Cui ero alterutra holum distincte vident, oculum habentianum quidem,sed am indurescensem,ad Uefacium O quasi senilem. Vamim

enim est senes solos propinqua non videre distincta, aut solos juvenes

remota Promiscue haec uti sic eniunt secundum habitus corporum, aut exercitia liventuto. Nam qui a pueris venationibus auctipio, na-Gigationibus, itineribus est deditus, octilum ad macit ad remoti sed quia identidem cibum capere, cum hominibu cocogat oportet, manet oculis in exercitatione etiam adpropinqua ressiciendi Tempore tamen debilitatur exercitatio ita sit, ere is, qui nudo in utientute titio visionis laborant in sic Ariolo remota distincte videant. Mago enim naturale es, oculos arasse s tenere, quam contorquere ad propinqua per LVII. In solo ver atigatur oculo, ut retenta naturali directione, omittat ea in qEa cum labore perficitur. Atq=hoc istas itium plerunt tarde obvenitis multo senio. Contra, vitam a pucris agentes edentariam intraparietes iteris

72쪽

oc s, ct cogitabun vocemqtueretro di 'vittunt curam rerum ante pedes sub mambio versamium,quibus de oculi diriguntur u lurimum iu situmpara a, quo si tu non nisi remota distinen videntur. Secundi vero genero homines uni potius sobrir, vigile aboriosi, intentia raestentia. Sici isteprocera atur uni, quia metu undo remotum habent oculum longilis proficiunt, hipolim pumilitat quod tamen non estperpetuum. Dictum est enim hic etiam aliqui stibi vindicare corportas habitam naturalem.

LXV. PROPOSITIO.

Con Vergentibus quacunq; ratione unius radios puncti radi j versus oculum impossibile est fieri distinctam visionem. Omnis enim ocula actu es ut aut remota distincte videat aut propinqua Remota radiant quasi et GA aucper XXIII. Propinqua di Uergentes mittunt radios in oculumper XXIV. Nudum ergo disim e visibilepunctum radia Ic, ut em radi ubi oculum tangunt cot

vergaret.

Hactenus de oculo revisione sequitur de usibus lentis

respectu oculi.

Re cognitae distantiae, incognitae magnitudinis sub magno vi sonas angulo ex inopinato comprehensa videtur m gna parVo par Va. Probatur in Optici ex XIX.

Intervalla inter oculum, rem minutam, sunt in eversa proportione angulorum visoriorum hoc est, quo longius res quaelibet recedit, hoc minor angulo cernitur. Res

73쪽

LXVIII.

Res cognitae magnitudinis, incognitae distanti se, ut facies hominis adulii, unico oculo sub magno visionis angulo ex inopinato comprehensa, Videtur propinqua, subparuo

remota per LXVII. con eca demoni ratio prioris. Vnico ero oculo visionem

portet esse peractam quia dualitas ct stantia oculorum nee minis motus capitis, vicem supplens plurium di antium inter se oculorum distantiam reis proportionata es, ex incognita reddit cognitam. LXIX. Cum igitur remota omnia, putentur eodem abesse intervallo, quippe incognito quod tamen ob hoc ipsum, quia valde remotum, quasi cognitum concipitur verbi causa unam coeli concipimus superficiem, in qua in sint omnes stellae, quocunque intervalli discrimine)remota igitur incognito magnitudinis sub majori angulo Visa, majora putantur, sub minori minora, absolute Ex LXVI Insiqua ratione angulis quo Luna videtur amplietur lunam ipsam putabimo majorem esse essectam it quia de distantia lunae nihil aliud concipimis, quam hoc , illam quocuns videatur angulo in eodem

caelo mancre.

LXX. PROPOSITIO.

Per lentes convexas, oculo posito intra propinquitatem puncti concursus radiorum ab uno visibilis puncto fluentium, Visibile repraesentatur in suo situ, V. g. erectum, si iplum est erectum recaetera, si lius A,Visibile CE, non jam unicum punctum quantit. . Pancta sibilis extrema CO E. Radiatio punc et C si CSP, CH F,

74쪽

ELD, E AD, sec. punctum concursus D. Sui meeuta intra puncta concursum molentem AB, loco aliquo intermedio, ut in I GO quantitas pu-pit oramino IG. Ergo sicpositus oculm non almittit totum penicissum E ADDE, puncti sed sitim partem E VID G B cujus junctura in parte lento I. Rursum I Gnon admittit totum penici am AFBC punctim, sed solim partem CAI FG HS cuius unctura in parte lentis A in Gihibet igitur radiorum inter x I, BG monstrat punctum dexter dextrum. Et quilibet radiorum inter A AH Gmonstrat punctum C, sinister sinistrum. Cubire quo situ HGI O BG I pe- nescissorum partes ad oculum G Ialetabuntur, eodem situ etiam Coa vertice eniciletorumst puncia

o sibilia retierasitisunt. L J XI. PROPOSITIO.

Omnis per conveXas lente erecta repraesentatio erector uin visibilitam longinquorum, est necessario confusari de tanto confusior, quanto lens convexa ab oculo remotior.

Nam persuperiores a XXXIV. in XL unius.

ea mi punci de revis longinqua sit in priori schemate puncti )radi C A CHO reliquipara leo per XXI ursa lentem convexam post refractione facta iu

lente conυexa jam versu oculum I convergunt. At per L XV eo

tia iu

75쪽

liam majoriparte enicissi ab oculo intercepta, eum scilicet oculis estalente remotior Major igituro confusio erit erectae visionis, unia oculo remotior erit.

LXXIL PROPOSITIO.

Aliqua per conVexas lentes erecta repraesentatio visibilium propinquoruID, est re si restreti mi distincta. Presbia dicuntur Aristoteli, qui, cum remota distincte videant, adpropinqua sunt scios, ut LXIV Talis igitur aliquis per XXII Loculosus vescit ad radios uniuscujubi punctipara elos. Iam vero per Xop o XXXIX. si aliquodpunciam trans lentemseupersitacum, in quo punctum rei vi sibilis ponatur, radi illius puncIibrans taleni parasieli incedimi versi oculum. Distincta igitur repraesentatur illi, res sibilis per lentem convexam. Et nota, Demon stratio de nit limites rerum subtiliter Naturaeter cibo ultra Vagatur nudo magno visono incommodo, ni cim nimio e agatur.

LXXIII. PROPOSITIO.

Oculus in puncto concursus parallelorum collocatus,videt propinqua adhuc erecta. Nam oculi 3 cococati in puncto concursu parat lorum hoc est Cenientium a puncto remoto es longinquo per XXIIIxest adhuc intra terminos concursus radiorum puncti vis ibita propinqui per XLI. Suareper LXX visibile adhuc erectum repraesentabitur.

LXXlV. PROPOSITIO. Oculus in puncto concursus radiorum a puncto rei defluentium constitutus, punctum illud radians per lentem distincte non videt sed omnium confusis sim

76쪽

Nam radi unim puncti, refractione in lente

facta, convergunt ver punctum concursus. Si ergo oculus in puncto concursu, convergunt igitur eram oculum Alperet XV convergentibus hse, fonso origo eorum Hincte non videtur Cums maxima sit con ergentia in illi puncto, omnIum earum, quae per unam lentem esse possunt consis igitur erit ibi maxima omnium.

LXXV. PROPOSITIO.

Oculus constitutus extra punctum ad quod concurrunt unius visibilis puncti radi videt illius visibilis puncta per lentem

convexam everso situ. I on dico quod in quacuna elongatione a puncto concur tu unius puncti radiorum videat totum Disibile eversum. Nam ut magnam ursibilis partem videat, opus est elongatione magnae Sed in genere transitionem concursu radiorum visibilis certi,sequi dico eversionem diu vis Ibita. Est enim in schemate Propositionas LXX oculus non in I intram eis Octa concursu,sed in OP extra haec puncIa tanto inter ac remotus, ut totum CE sibile videri possit c litet

Ergo dextrum punctumi, radini Amino vicinis, qui in pucta ipsi Apini me parti lentis vicina, Tec poli incedeotes, Orestactiones ecta

77쪽

in concurrentes, isdes ruis divergentes, versu PO Atitudinimocuo; quinquam rad casini rassensis parte Avenientihm, Edex-irumpune Fum irradiat oculum o P. Contra i rum puncium C radia inis oculum radio BFO, O vicinis versim T qui convergentes in possiterum divergunt per XX versim innoculum , ita CDistrum puncium visibilis radiata B dextra arte sentis. Cum autem oculus non capiat, qui radi se in lente ipsa accidat sed aestimet, ibistam esse quamlibet partem rei visibilis, unde ominaris oculum i-grediunturpe XIVideos res usibilo CE repraesentatur eversa oculo in O P.

LXXVI. PROPOSITIO.

Punctivi eversionis, seu in quo se secant binae lineae a binis punctis rei visibilis in centrum oculi confluentes id in quam punctum est inter visibile&lentem. Probabitur enim, ut prim proposit. LXXV. lenisi partes dextras ru=ondere ni ro rei visibilis, O vicinis. Nuca ergo fit necI o conorum clivorum inter oculum S lentem, sed inter lentem Crisis bile. Suod vero de cono toto verum est, idem delineis medi conorum verum esse necesse est, quae incentrum pupisgae incidunt ata etiam eqs quae in extremitatespupi . Vt in schemate p. LXXV. in puncto Sseant se E AD LPO CB ALO, in P. O. extrema pupingam L. ero sectio est pars concursu canorum O DAE, F P in O , qui hie disnon consideratur, quia hicsupra prop. LXX, situm rei non evertebat. Erant tunc coni IACH GO INEDG.

LXXVII. PROPOSITIO.

Oculus et occetas nihil pence Versarum rertam per lentem convexam distincte videt. Cum enim Marcule per LXIV oculum ac mecerit ad radiatio. uem para elum,punci cilicet remoti cog nora sit aptus ut radi s unius

puncti

78쪽

punctim ibit te ditergentilis idest di, lacte unistier one v fibilo,omnia, Ibitu un haposto concursum radios habent iterum vergentes versus oculum O . per XX VI DO, D P, sicio, T. Non videt igitur ocula Pressitae in in distin Ie nisi latitudo pupil ad D O longitudinem non habeat amplim ensibilem O proportionatam santiam, ut sic DO, D P sint quasi parallio.

LXXVIII. PROPOSITIO.

Oculus si avaro quamlibet rem seu propinquam, seu re motam, Ubi lente conveae fuerit eversa videt distino incer tare motione oculi a concutii radiorum inius puncti de re

illa visibili. usi es sunt Aristoteli, quipropinqua distincte iident, ad remota siclosi. V p. LXIV. Eori igitur oculi sunt si micti ad radios sensibiliter ab uno

puncto HUersia tes. At per LXXVe Uersio contingit extra puncium coracum f. Pera vero unius lucentis Atm cI Cra , qui divergelant versus lentem Stra talente condergebant ei sub punctum concursu, eo am etiam transmisso rursum divergunt versi in oculu. I igitur uni huic oculo ad distin cyam vi sionem issis puncI C. D co autem in uno certo loco a D concursibub radiationum Ubtia Dissectandi. Nam facultates oculorum cicersorum et In uuntur ecundum divergent/ et majores O minoresper VIII si mavori vero remotione pupilD OP a concursibus D. V es minor di ergentia, quia minor erit O DP elo I angu usib sis in eadem, crura vero OD, PD lovgidiora. Cuilibet igitur oculosuaser inccxta, motio a D. F. concursibus.

LXXIX. PROPOSITIO.

Vnica superficies convexa paruo circulo, in cogendis ra. dijs ad punctum aequi pollet duabus lentis superfici cbus con

vexis

79쪽

vexis ex uno circulo duplo majore desun)ptis. Su conmexum utrim I ifer aliter Ad circula ADB, Λ CB, quo, rum centra E. Elgo per XXXII punctam concursu est Dimca ipsius D Cel CE suum itur qua sit GL. Et centro Jacio et circulis scribatur L qui solis res actionem causetur parallelorum ex plagam centri enientium. Sit Get in continuata, ct L ApDipsius Gi, ideos AEquest ipsi F. Ergo per

XXXV. parallelitu HL Ire racti concurrent in T. Idem igitur praestat conυexitasHL I unica parvi circuli, quod in Ad duae, circuli duplomborisu quia punctum concursu utrimq

qualiter remotum est a carpere denso, quippe Dies Taequales. XX et PROPOSITIO. Omnis per convexam lentem erecta imago visibilis rei,

est necessario major justo. Nam per LXX conversam, si imago est erecta, ocula est v ira propinquitatem unci concursus radiorum, ach - -- --, ab uno et ibilis Octo fluentitem, Et conorum assibulbus uncis in pupicam, heu linearum a ijsdem incen-irtis oculi ingredientium interfecit nu(ast inter visibile oculum per LXXV Sit ergo lens AB, oculis C. vij bile DE. hisero plura proponantur puncti rei vistbilis, linearum pius romis is singulis descendentium in centrum oculi, vel vici sim, aut una pota erit perpendicultro in lentem, aut nulta. quare aut omnes refringentur in sente, aut praeter utam omnes per T. V a Iam

80쪽

ctione, quodun et, tracotinet in se utra g. Ne igitur nos hic turbet duplicitas convehis xitatis, si unum contiexum aequipocens utrit AH B. Et connexus ' cIo D. E. cum per revis, secantes contiexum deUsum in L. C, per dictapatet, quod non sint futurae visi Uaepunctorum D. E. quippe recra manente cum leges opticae velint ut C insuperficie desectat ab ID, O accedat adeam, quae superficiei perpendicularis in L puncto quopacto cadit introrsum intrat emus, si militer CC, actionefacta non cum VE continuabitur, sed cadet a mintrorsum versus D. Atra etae CCCVS angulus I CV quo visibile re potui et videri citra lentUjam inter sit lente non apprehendunt ns bile DEAdaliquid minus, quodaestinabitur habere maenitudinem ipsius D E totius. Vt igitur totum D Eapprehendatur; oportet venire ab oculo ext riores,quam CCCC, ut CA, CB m igitur justo pacto di iterint a C Caeresiactione in A. iam appraehendenti. E. ut siretvisset CA D. CAECum autem ACB angulis sit mavor quam CV, quo ectatur visibile remota sente mavis igitur putabitur, bile

CB accidat transitu A. OB, putatsi os continuari in rectum, ae

s essenis AH, C S ubi CG imaginata quantit. is est major quam Dae XX CL

Oculus quo fuerit remotior a convexa lente versus nunctum concursus, hoc videt angustiorem hemisphaerii artem per lentem, eamq; partem hoc minorem aestimat.Cum