장음표시 사용
281쪽
η--οιώ - η moeteo, Ixώς, η πια- aut ei ina assimilatulo, aut compone io, αξι , Actia: rpput mi , seu per analogiain. Et per incurremean qui dein cui dentiam intellit tur buin nigrunt, & dulce amarunt: Per transituni aluein abe- uidentibus, alii initando quiderii intelli-pitur, ut ab limagine Socratis Socrates ipse. Componendo aurem, ut ex quo& la omine coinponitur Hippocentaurus. Equinis e n& humanis inelial rismistis, cuin visione appreliendiimus, qui neque cies orno neq; equus,sed est Hip-
gioulon tu carens citudine, ne-
- , t o Eitudo expers lacitu sinis. Iaetum nulla
'. - Iatione fieri potest, ut per similitudinc
intelligatur aliqua longitudo expers la--πκ-ινα νο , ομπιον,ῖ τουτω titudinis. Intis enim quae cernutur, nulti m et . G- 2u-wωιω- lam habemus longit linena quaesit sine U . latitit ne, ut intelligamus alioua huic
sit leuioliae latitudine careat longitu- bi di neni. Nai quod est alicui simile, esto-
' T, Ο ergo nonna inus in nos in currentem
eis. ri Wi m * euidenter longitu clinem absqiae latitu- α ιυ ἶ νοιμ. ω - σανγ m v cline , nec poterimus quidem mcntecto a GJUoως ὐαρ ς γ νω 'υ- ων, concipere aliqxiam ei sui nilein. Sed ne que per compositionem Geoine tris procedere potest eius intelligentia. Dicant enim nobis, quaenam ex iis quae ex inoirsione euidenter cognoscuntur,
282쪽
latitudinis experton long trudine, sicut prius facientes in homine M cquo, visione apprehendebainus Hi procentauriam. Restat ergo cis vicola fugiant a d imo luin intelligendi qui existit exauginento vel diminutione per reputationein s eu analogi ainc quo itursus cernitur cius molli, ut nulla detur via euadendi. Quae cnim si uiupcranalogiam, aliquid comitiune cuin iis exqui-lbus intelliguntur:ut ex comi nunt hominuiti inagnitudine augendo intellexi- gxinius Cyclopcni : & na inuendo Pyginquiri. Quo fit ut sit alicata id conlinunetis quae intelligi intur ex analogia, cum illis ex quibus intelliguriir. Nihil autem Iaal enaus comi nunc long tudinis quae caret latitumne,& eius cluet intelligitiarcuin latitudinc,u billai noti intelliga-inus lacitu linis expertent longitudi- non. Cuincarum autem nihil si abea- Inus corianiunc , nec per analogiain poteri inius intelligere laticii sinis expertem logi iussin a. Quare si Vnumquod , , , - queeor incitiae intelsiguntur, intelligi- C IV δε αν ο ἀπ- ας μῆκος) α - , turiis inodis quos exposuimus Osten--ατ τἰς μῶ si iam cs haut empcr nulluincorum.intel-
ligi latitudinis expertein logitudinemὶ intelligentia apprehendi iasi potest longit do aliae caret latitudine. Quamuis
aurcinthaec argiumenta sint adeo euide-tia, conantur tamen Geonaetrae provi- tibiis strenuἡ decertantes aduersus ea licere: nempe quodpcriniosionem intelligatiar longitudo expers latituclinis. Accepta itaque qualici in lite long tu - οιωπις Dα. Immrati m.
laticii dinem et lain intendendo angustias, A delatile ouoil sic intelligitur per intensionein, sicere esse latitudinis expertein longitudinem. si enirn patulati in iminuitur in angustum co-giciar lati ludo per intensionein, venietali iliando etia ad latitii linis expertem longi titilanciti,in earn desinente intelligentia. Atqui ostendi inus, dicet quispi iii, quod persecta& al soluta priua-
gitudii tis. Deinde quoa intellio turex L λγου me alicuius rci intesione, non est alii id qtia ' γιον Nais suin quoci prius cst mentc perceptiun, lino vero est illud ipsim in tensun . moniani ergo ex eo quod quaiani habet latitudinerit,perangiastiae intensioneni aliquid voluimus intelligere:quae ollini quidem ra
283쪽
ii uellexeri iniis longi iti neni cii quan inlatatu sine, priuatione lati tu sinis expertem accipiamus longitudinem, conting tali itiando similiter,ut cuni intellexertinus carnem cuni ea proprietate
-πω ἰ μαῖόν π σωμα,3 AN 1 σωμα. D , - Γνοου δμον μῆ- ωπώπκ κintellexertinus corpus cuni proprietate resistendi, pratiatione resistentiae accipiamus aliquod corpus qiuod noli res stat, qui od planEseri non potest, Mes praeter conirntinent horninuin notioneni. aod eni in intelligitur a hobi invulnerabile, non est caro: &quod poresistit corpus, non utiquei melligitur corpus. Corpus enina, quatenus corptus, intelligitur cum proprietate resistendi.αν λη μη- -τα πισον ε ν C Quare& longitudo quae intelligitur si H κος, μ α νοβα . ' σγε Ae neutitudine, nequaquam est longitu-
do: intelligitur enim longitudo cuin eo quod habet quantam latitudinent. Caeterum Aristoteles quidem quainuis variis imodis probasset rem n5 possc intelligentia percipi, nec mediocriter essent perturbati Geonaetrae, scit tanten lati lii linis expertem ouae ab eis dicit vel 5ei titilinem, non esse eiusmodi vin5posiaut cogitatione percipi,sedeant in nostra venire posse notione absq; vlla miscul- M,μη mari cλλοντες ιῶ Um D absurditate. constituit autem
'Λ a ' Praesentia accipiatur longitudo non si
A et Ati mri latitu ine, ut censent Mathcniatici , sud sine aliqua latitu line. Propositum autem erat Aristotcli ostendere,
exemplo: parietis,inclitat, accipimus l5gitudinem, non simus attendentes eius satitudinem. Quare licebit etiam quae apud Geonistras dicitur longitumnerni cogitare absque latitudine: itiandoqui- deni ea quae apparent, stant visus eorrum quae non sunt evidentia, errans, vel forte sophisticE nos decipiens. Quandoc-niis parietis longi iussit neni intelligitnu absque latitudine, non absinonini sati- tussine eam intelliginius, sed abscitie la-
284쪽
non uod citiae a Geometris dicitur lon-A G cs
Leis ouod priuata sit oriani laticii sine. quoa qui scio non clcmsistrauit. Atilite deliis quidem hactentis. Quonian uicin Geoinetrae etiarnsii perficiei finem dicunt esse lineam, quae qui deni est longitud o expers lacitu sin is, age conat nu-niores ais ducanius dubitationes de lineis finiuix superficiebus. ita eniim facile crit etiam reorcthendere quod dicitur de corpore. Si enirn linea est finis sib- perficiei, longitudinis experrein con-gstituens longitudinent: perspicii uni est quod quando a lista fit crit sit perficies, alit erunt duae lineae parallelae, aut una ainbae. Et si qui dein una sint duae lineae, quoniani linea est finis stiperficiei, superficies autE est finis corporis: si auteni duae lineae simul fiant una, erunx etiam luet superficies una: Si duq autem superficies sint una,necessario erunt etia duo corpora unum: Si duo corpora fuerint unum, Miditio rasi erit additio, sed unio: qiuod quidein non potest fieri: N in in . - Ο , - -
acianias adamanti, pcr lineam non v-niuntur. quani obreniimininiε fient duae lineae una linea. Nani alioqui quoniam est unio duariun linearitim quae effectaehunt una, &corporia inco uio ac coalescentia,oporteret fieri separationε non per eosdem ipsoruni fines, sed dum auelluntur per alio dc alias partes, adeo ut
πιον ἐτιφονγ.ου Γὼμ α δε ο υρα Sin auteni fiant duae lineae parallelae,porium S ante additioneni,& post sepa rationeni tales sunt quales prius cernebantur in additione. Non fiunt crgo duae lineae a. Vcrumenini vero si duae lineae fiant una, oportebit quae inter se
adduntur corpora uno exucimo esse minora. Duae enim factae stant una, quae debet habere viatini finent& cxtremuna. Quae auteni inter se adduntur corpora, non fiant uno extremo Ininora. quana-obreni duae lineae tibia fiunt una linea. Sin auteni fiant duae lineae parallelae, per additioncni duorum corporuna:
285쪽
stio. Eis placet, rectarn lincam, si,ut supe rius diximus,vertatur omnibus suis Par- tibiis, describere circillos. Cui quidem considerationi, cum marini e c6cincat, repugnat quδd lineasit longitudo cares latitudine. aerarnus autern laoci nOdo: Namsi,ut est eoruni sententia, Vni uersa pars lineae habet sisnum, signum autenrisuinvcrcitur, describit circulsi, oportebit ex eorurn sentcntia, quando
. - λων. εἰ η δμ δε Ἀν αυ 'teruallum a ccruro usque ad extreniam planam superficiem, tec aut inter i e c5tinuos liabere circulos qui describun-riir : aut inter se interuallis disiunctos. Sed si sunt quidem inter se disiuncti interuallis, sequetur esse paricin aliquam superficiei quae no describiti ir in circuliun,& partem rectet quae in hoc qui ternfertur spatio , non describit autern circuluna.quod quidelm est absurduim. Aut
culum. quo rui numinaque est praeter ea quae dicuntur a Geornetris. Dicsit enimoinne parte lineae habere signu:& omnesgnu,si vertatur, describere circulsi. si naute existimant circulos esse intersec5tinuos:aut ita sint continui, ut eundem Iocum teneant, aut ut alius iuxta ali uni sit collocatus nullo signo interiecto. Omne enim si uni quod cogitatione est interiectum, debet eundent circi ilanx ' Q i , x describere. Et si quidem eundein te..
286쪽
E Oini aes con prehendit Orcillus , erit A
tro. Si eniimqtii est omni una extrelmus, deest in ipsa circunisercntia, inaius wnet spoliaria: &circuitis cliti est intainiis in ipsis cetro, nainus tenet spatii: Onanesari tena circi ili cunisciri tenent loculia: qui tenetinatus spatauin, crat aequalis ei qui nct ininirniana. quod liuideni cst at surdi ina. Non sit tu crgo circuli sic c5tiniit, victria lenitcneant locurri. Si au-icin sum paralleli, ut intercos non ca-
aliquam latitudincim: aluein erant lilaeae. Habent ergo lineae aliquani latitu dinem,& non sunt expertes latitudinis. Hoc ipso incitati, priori sitimile conaponernus arguntentuin: Nam quoniai sicunt rectani lincain circuluin describε- tena, per scipsa in sua nati ira describere circuluin , non est linea longitudo cxpers latitii sinis. Alcliti recta linea, ut ipsi vicunt, descrilbens circuluna, pcr sic Quando enina liae i centro ducitur recta linea vertitur, dc per seipsain describit circulum, itinc alit peroni nes partes latitudinis, qitaeo intra circi linierentiam, fertur recta linea: alit non per Omnes,s cci per aliquas. Et si perali litas quidein fertur, ne des cribit quidem circulum, ut quae per aliquas qui leni par-
nας ται η L, α γρομμη, ' ου σπυ-nem auicinistinetiεs, thalbebit latitudincni: naim qi ioci cst dinaetiens latitudinis, Iati titilinem habere debct qua metiriir. Rccta ergo linea circuli irridescribens, totam metitur latitu tinent, &nsi est linea long tudo expers latitudinis. Hoc autem ostcndetur adhuc manifestius, cuna dicent Geoinetrae obliquuin latus clii adrati metiri parallelogram- in uni planurn. Nam si obliouuin Iaciis quadrati ductum, est lonPtia docarens p
287쪽
citi ir, habet omnino latitudinent. Quo fit mirsus ut liaec conteinplatio sit falsa Geonae tris, aut nulla sit quae ii uelligi citrion itudo expers laticii clinis. Dicut et lain C inciruna per recta lita in tangere planiciemi,& ctiolucia in metiri planici eiu per aliarurn & aliarunt rectaria in lirae fit viculi inpositurant. Quod si ita est, Oinnino etiarn ex rectis constat planicies:& Cylindri superficies rursus c5--bm: - pi ςst Q rectis. Vnde quoniainliabet, ,τλ B ct a planimes laticii di neni,&sinii liter mora, κεν i , θη ς φα stiperficies Culindri, & non retiari- α κυλ λαου πιλιν α πεπιλήρω m .
rint adiectae altera alteri, aut testa te
stam, aut vinuni tan et vinum. Et si fines quidem tangarit tines, finita se inter se non tangent, laoc est corpora. quod qui dein est absurdium. Si auteni finita se inaPs inter se tangent, hoc est corpora:
fines aut cim se inter se non tangen crsit Corpora extrastios fines. Si aut cin&fines tangant fines,&finita tangant sta ita, dulbitationibus addentius dubitatio . nes. Na quatenus qui dein fines tan neat ter altersi, inita se inter s. non lagent. matenus auteni finita, erunt corpora rudine: clivo i cst auteni cssiciem latitudinis , debet ipsi inicitioque cita praeditum latitudine: est ergo perspicuu quo letia inlineae rectae, quae coni plent lati-itudine, necessarioliabent latitudinein. quo fit ut nullast lora pitudo expers latitii dinis: &ideo nec linea. Quod si etiani dederimus linealii esse longitudinem cxpertent latitia dinis, quaeliis sunt conssequentia, adlluc in maiori haerent dii bitatione. Nain quo imodo signi inafluens ficit lineatri, ita etia in flues linea facit stiperficient,ut ipsi volunt: piςouidena est, ut ipsi di csit, filiis corporis, duo habens interualla ac dirnensiones,nempe longitudinem & latitudinent. Si superficies ergo est finis corporis: corpus autenionanino est finitum: si hoc ita est, quando duo inter s. adduntur cor
pora, tunc aut fines tangent fines, aut finita tangent finita : ut inani phora si fi- nern qui deni intellexerinius testatimquς
288쪽
pora, falsiit in erit Geoineuis , quod su perficio profunditate. Nain si est corpus, necessario habebit prosunditatem : debet emin profunditatem habereonino corpus. Deinde nec tanget aliquid, sed crit uniuersa magnitudo infinita. Nam si cst corpus , quoniarn omne corpus liabet tinein , ille quoqtie finis,cuin sit corpus, liabebit finem : dc ille similiter. idque in infini-rum. Sin autein finis est infinitus: quo- Bniam incorporeum nillil potest tangere nec tangi, knes non tangent alter alter n. His autem non tangentibus, nec finita tangentur alterunt altero. Et si ergo dederimus lineam esta longitu- tinem expertent latitudinis , id quod desii perficie dicitur est si abiunt. Cunxqitibus, si sint dubia, etsi nos non dicanius , si inui tollitur etiani corpus soli cluna, quod est ex eis coni posituna. Considerentiis auteni sic quoque. Si enim
Corpus est, ut dicunt ceonietrae, quod ' ottia habet interualla seu cliniensiones, C DLeν ο σι, μηκος, nempe longitudinent, prosunssit ten , λς,κ πιρου γ Ur τουτων ἶρ α, . ε&latituesneni: aut est corpus ab eis separabile , adeo ut aliud quidem corpiis sit, alitici vero longitudo corporis, lati ludoque ac profundi ias, aut co-runi conseries, est corpus. Sed ab eis quidein separari corpus non cst probabile. Vbi enini neque est longitudo neque latitudo neque profunaitas, fieri non potest ut illic corpus intelligatur. Sin autern eortini congeries intelligi-
rum est incorporemn, conini unis quoque corporunt coitio erit incorporea. quo imodo etiani coni positio punctOruna, de linearii in coitio quae sunt natura incorporeae, non facit corpus soliduni & resistens. Si ergo neque sine his est corpus , neque haec sunt : quod ad Geonietras attinet corpus est inexco
289쪽
cric cori us, Iacque fieti. ad post eorum coitionein. Deinde ltroniam corpus non est solii in long tusio , neque latitudo seorsuin , neque prosui aditas ocircuinscriptione , sὰd simul tria Mlongitudo ct latitudo M profunditas: v nurnquod lite auton eoru iam continebrico orcit E, habebit vii urnquod que corum tria corpora: & longitudos non solunt erit longitudo, sed etiarn la citi ido&prOmndito:&prosunt lassii militer erit eriain longitudo S latitudo. quod quilicin est a ratione longe alieni illini ini. Sin auten cuna ea conuenerint, riinc intelligitur corpus conii, stere:atit curn ca coierint,manetqtiaeerat ab initio natura longitudinis ut lonotudinis, latitudinis auton ut latituissenis, piofunditatis autem ut proniadita tis:aut mutata est in corporei ratent. Et si manet qui dein quae ab initio erat eo- P runa nati ira, 'ironiana est incorporeae, pino,. α ελα. υς τῆσν, Gog oen C nec iacient qui dein corpus ab ea dii te minoi σα- rens, sed inanent incorporea post eoi . Ab is rionen ,Vt qua naturas in Oncorporea . Sin autern cuin coierin nati tantu in corporeitatem, M suscipiens nautationem statini est corpus, via unaquod lucicorum erit corpiis priusquain fiat illae.sini ut coitio : de ita id quod est incorporcuria, fiet corpus. Et quotmodo corpus quod nititatur, aliain qui deni habet
pro alia qualitatem, naanct auteni ni- . . ,' ' o nilominus corpus : ut albuni ut fiat iii .
essentia corporis:ita haec quoque, siqui- deni mutantur in corpora, erunt qui dein alia pro aliis corpora, corpora auteni niihilo minus. neque enini excedent a propria natura. Si ergo neque ante eorunt, coitionem, licet' corpus intelligere, neque post eoruin coitio iacim, praeteC haec autein non lice alite mente percipere,, nihil est co νέται β tDκ υν τῆς σαμαῖ τη , , in miνσωμή- σάω σι ιδεν αα
' a 4 - ν γ uni net qui dein quae ab initio erat eo runt natura, quoniana est incorpore
290쪽
Corpus quoa .ritelli otii rex eorum participatione. Atque sic qui dein usui lenit ut Geometrica non possim comsistere principia: ea autem si tollantu , nec potirit ulla alia Geometrica constare coiiteri latio. Cuiusino scunque cnini ea iit, oportet cana den1 1 rari granunice , hoc est, linealice . Nos aliton, Ostendii nus nillil esse li
cellarernus dicere contrata Geornetras. Decertantes lainen icia bimus doce
re , quod cliainii discesseminus a principiis Geoine triae, non fossiliat Geonte trae ullain conteinplationem consti- lucre nec dei nonstrare. Quanquain, antea non pauca dici possitiat aduersus positata coruram principia, Vt 'utina εριν τε ι ακτυς εχ 'ν. Ο ' ἰσως,
cx ae liuo suis partibus. Nam, ut alia. ' σ pNicrinit tarniis, illud qui scin cui dens, quoci si non sit linea in genere, nec recta possit cilia linea. monio lo eniim si non sit aniniat,nec est honio: &si non- sit lionio, nec cst Socrates : Ita Ctlantis tollatur linea in genere, simul etiana, sublata est recta linea plana. Dcind aequunt seu aequale ilicitur duobus imodis: Uno qui dena imodo id quod est aequalis imagnitudinis, & neque id exu-
exuperatur: Quos nouo lignuincia ital C - γ i . se
dicunt i sciscaequale ligno cubitali. Altero auto,id quod habct partes ex quo sitas,lioc est planil 5 aequabile. Ita ergo dicii nus sol uni aeuuale pro co cliuod citi tantini&xquabile. Curii creo aequalcidicatur duolsus imodis, qtiandoGeonaetrae rectani lineant desdribentes dicunt, Recta linea est quaesita est cxae pio sitis partibiis: aut in prinro significato accipiunt aequuseu aequale, aut in secundo.
Sed si in prinio quide significato, planEdesipidi: Ni illsi enirn liabet sensum, elicite a linea qu sit qqualis imagnitudinis