장음표시 사용
291쪽
Erectant. liuod qui ieinest absurda. Levi semel dicani, qui perplari sicli,cet rc 'ctain,nil ut alitiis illain per xc tarn sic-dit rectana nam ex eoruni sentEtia, pi nummultae sunt rcchae lineae. Quale autetia est quod derecta dicitur, tale est etiani quod dicitur de angulo. Rursus eniim qiuando dicunt descril entes, Angultis est duarum lineariam non confriaen, ter inter se collocatara id quod est nai-Hii' --ξὶ της , - ας παλιν ni in unisiit inclinatione: aut iiiiiiiiiiiiiii G τες λεω iis, , ., Aty,ι; di Vnx Uu suod i et piscit, iis aut cliuod est , ut ipsi volunt, fgnunt&punctum. sed corpus quidem carcias parti bus non dicEt, quoniani id neino potest in duas partes diuiderc: angulus autena, ut ipsi volunt,s ecatur in intinitian . Et alioqui exangulis ab uni cliuidena dicun esse amatorem, alium vero nainorena. Minimo alitein corpore. nihil est breuius, quandoQui dein illud non lioc erit imi-
292쪽
sed nec erit ullus maior auτ ininor Aangulus. Iis enim quae nullum spatiuiri ac lineiasionern , non potest esse ulla in inagnit line di renti . Et altocliui si inter rectas cadit signum, ac disting ut rectas. Quod au-eein definit ac distinguit, non crit v-cique huius imodi ut nullum habeat spatiunt ac di inensionenia Sed solenc quidani cx cis dicere , anguluim esse,pri inuni interualluim sub inclinatione. Adiuersus quos veritatis est sinapi ex oratio. Aut cmni inter allum est cxpers partiuin , aut in partes diuiduunt. ISed si est cliuidenti cxpers parciunia, cis prius d ctae se liuentiac dubitatio nes. Sin aliteni cst iliuiduunt in partes, nihil crit priniunt. Pruno miniquod posituni fuerit , inuenietu liud prius , propter corinti quae fiant, quae qui leni cis placet, in infinitum lectioncni. Mitto dicere quod cum alia quoque, artificiosa oration: pugnat anguloruni eius imodi intelligentia. Nani diuidentes dicuam , anguloruni aliurn quidem esse rectum , alium vero obtusiini , ali uiri auteni cuturn : & obtus o alimn esse imagis obtus uim : sinii liter autem dc acuto magis acutum. Si autem dicimus angu- Iuni esse minimum statiunt sub inclinatione , non conservabuntuc eius imodi anguloriani miserςntiae, quatenus alter alterunt superat, M alter ab altero superatur. Et si non conseruantu , tollitur angulus, ut qui stabileni non laalbeat mensurani qua dignoscatur Atque de recta quident linea de angulo eis haec sitiat dicenda.Circulum quociue, definientes dicunt: Circulus est fi=ra plana quae contineriir ab una linea , in quani rectae quae a centro ducuntii r inciaentes,sunt inter se aequales. insipienter haec licentes. Sagno mini & linea & recta , & plano& ghiloiulblatis, ne potest qui deni excogitari circi ius. Sed ne videantu s histice agere, de uniuersan contradictionis probationeni consitinere in solis Geontereiaeprincipiis, age transeanius, ut prius suinus polliciti, considerernus coria in contemplationes citiae
sunt post principia. Quando ergo dicunt, Datana reliani incias partes scin dere, aut dicunt in duas partes s dereeani quae datur in abaco : aut eant quae ab hac intelligitii C per transitum.
293쪽
Non autem vicem in duas baius seindere Eani qua ala est in abaco: nana ipsa quidem cernitiar habere longitii-cinent & latitudinent senstein. aealitern ex eOrii in est recta ilianea, est longitudo expers laticii dinis. Quare fixi una non siit , ut ipsi voliunt, linea in abaco , nec in duas partes secabitiir ut linea . Sed nec ex qua, ab hac intelligitur per transitum. Ponatiar cnini, verbi causa, constans caenouena punctis , ab utroque qui lena extrenioruni quatuor nuna cratis, uno alitent puncto duos quaterniones tria tercipiente in niectio. Ergo si in suas Dartes tota scinctitiar linea , aut intecniinc quintiani punctuna & alterum quaternioncni seretur id quod scinditi aut in ipso quinto , ita ut eum diuidat in duas partes. Atque ferri ciuidem inter quintiani puncturn de alterum citia ternioneni id quod secat, estriatione alienuna. eriant eniim sectae partes inaequales, altera quiderii coni- posita ex quatuor punctis, altera vero ex quinque. Ipsurn autem punctuim se e in duas partes, est priori a ratione longe alienius. nani nonaniplius relino ient signuin nulluni liabens in. terualluna ac dunensonent. Suniliter etiani quando dicent, circuluim in partes aequales diuidere. Nam si circulus diuiditur in partes aequales, O annino quoniain mediunt habet centrunt , quod ipsuna quoque est signianai aut huic parti, aut illi attribuetur, auUirsuin quoque diuidetur in duas partes.sed huic quidern aut illi parti attribili, facit inaequalem in duas partes sectionem. Ipsuam quoque sic indi in duas partes, pia Mat cuni coquod signunt nulla liabeat diniensoneni,&st indiuiduunt. Et id quod secat lineant , aut est corpus, aut incorporeuna. Non potest auteni esse se corpiis: Indiuiduunt eniim aliquid Mincorporeunt, occluod in ipsi uia non in . currit non secuerit. Neq;incorporeuna, naim hoc rursus, siquide inpiunctus, eo ouod nullas habeat partes, & in id cadat quod caret parti Diis, ni inimc secuerit. Si auteni linea: rursus quoniani sine suo debet secare,finis auteni ciuis careσ partibus, no secat.Et alioqui finis qui ut cat,aut illedius cades inter duos puctos secattineant in duas partes, aut latus in mediunt puncti. Seu viseratur liuident
Permediunt signi , minimὰ potest
294쪽
Oporteret enim , V rius dicςlbamus, serri ut scinet clicam, diuidius, si non staniplius eius tuom ut non fuscipiat di- inessionein. rri autem inter duos punctos est a ratione longSalienius. Nainyri inuni, qui dein, nullus .fnis potest cader: naedius inre concintlitatem . etiamsi hoc datuin fuerit quod possit fieri, oportet ipsit in ea transi no-licrc inter quae collocatur , si quidenti sunt continua : ca ait in si int immobilia. Est ergo id citioque dubiuna, quod ilicitiar illi eo quod secat. Vcrun cnimvpro criarnsos dederinuis, uti l sensilit, is lineis ficiant ablationes, iacchaec qiii dein via eis rectἡ Autent in a tota linea set ablatio, aut i parte. quod auscrtur, aut aequale ab aequali, aut inaequale abinae litati, auUvicissi inata feretur. Niliit aute lioriuncti explicatuin&carens dubitatione , ut ostencliinus in Coninientario adiuersiis Graiminaticos, in Coinimentario aduersus Phocos. Non potest ergo fieri ut Gcoinetrae aliquid auserant S s cindant a linea.
est in corporibus continui quod vocatu ima itudo , in qua maxillaEversatiar Geonietria:aliud autein in dissiiunctis ac dis cretis, quod est nutrierus, in quo versatur Aritia inetica,transeuntes a geometricis Principiis & con eniplationibus, consideronus nitinerunt. enim sit blato ne a m qiuidcinerit quq in eo consistit. Atque uniuersequi deni ac in genere M. atlicniatici Pythagorei
imagnani viniam iunt numeris, Ut pote quod uniuersi runt reruni natura ex eis adiministretur. undecti ain sena per ac- claniabant, miluta autem ninnes sint omnia. iitrantes non sol una nunierum , sed etiani, et in L qui cis ipfulix, ostcndera Pylla agorain .,itanqualm Deunti, pro pter vini quae est in Arithincti cx , diccntes, Non reum a quo M in AE tini epin mons ,
295쪽
Quaternio autem ab eis appellabatiar,nus Derias compositus ex quatuor pra-n is nutrieris. Via uiri enim ci duodetria& quatuor fiunt dccena, lira: est numerus perfectis linitis: quoniana quum ad cuin pertienctamus, reuertiniur ad unita in ,& denuo nurneranaus: dicunt- qiae cuna haberc fontem&ra licerii naturae aeterna , propterea quod ex corii in sentetia in eo sita sit ratio uniuersoriani . constitutionis , ut corporis M antinae. Si issiciet eni in cor in niciminisse excin-pli causa. Atinue poniti ir ciuidem uni tas quod i ainpra ncipi uin euiciens cor stitutionis aliorum nuincrorurn. Bina'
ritas aut elim est ciliciens longitii nis. Vonio do aurern in principiis Geonie- tricis offenchiariis primum quis sit punctius:deinde post elim linea quae est longitii do expers latitudinis: eo scin nrodo etiam in praesentia unitas quidem habet rationeni puncti , binarius autem rationein lineae & long/tudinis. hinci enim carri mente versans phocessit cogitatio: id autem erat longi titilo. Ternarius auteni in latitudine & superficie. hinc eni in triens utique serebatur Et si dimensioni per longitudinent addatur cliniensio per latitudinent, intelligitiir superficies. Sed & si ternario auditana quartana contenapleris unitatena, hoc est quartuni sienuni, fit pyramis corpus soliduni & figura i haberent ni longitudinem, , lataria clinem , de profunditatem. Quo fit ut in quarto
nuna ero contanea tuc ratio corporis:
quin criani ratio aniniae. Quonio loenini dicunt unitiersum niundunt administrari per harnioniani, ita etiana antimari aniniat. Videtur auteni liarnio nia in tribus consonantiis acciperta substantiana,nenape in consonantia matessaron , in consonantia mapente, & in consonantia diapason. Atque consonantia quidem aiatessaron posita est in ratione sesquitertia: Consonantia auteni diapente in sesquialtera : Conso nantia auteni diapason in dupla. Sestqui tertius auteni dicitur inumerus, qui costat ex toto aliquo numero, Mextertia illius parte, sicii octo se habendi ad sex Nana &ipsunt istunt, nepe sex, bima prehendit,& tertiani eius parten ,neni-pe duo. Sesquialter auteni appellatu
296쪽
pothesissint clii atrio nuimeri, Vivim ,&hainus etiam concineri ideain animae, etων ιθ G, πιε -- - αια. per rationcm harmonicain qua Qr mori', γοις ελε at iis cuiaein sunt dupluin duoruin, & duo sunt dii pluin unitatis,in quo uta est con B .i . in sonantia diapason:&traacsts es qui ter rius duorum. ipsi tinctilin, netnpC duo, continet,& citis dimissilini. unde cliani stibiicit consonantiam mapente. Quatuor auteni cst trium sei pii tertius: in eo axitem posita uoque liberat matessaron consonantia. Quo fit ut metato dictus sit apud Pythagoreos quaternio habere sonteria & radicem vitae aeternae. Sed quod imagnam quidem vim tribiic-xcnt numeris, ex his cst pers picuum quiq
clarandam. maina. enim apud eos ha- δαιαων α νεμο τοις ψωρις, , hetur ration unaeroruin. Declita init tentes in praesentia dicgre prolixius,aggrediamur contra schionem , principio vicendiaucho ab unitate, quae est principi uin totius nunieri,&quo si ablatone est citii dein nuni crus. Unius ergo intelligentiani nobis Prahagorico more dc- scribetis Plato,dicit,Vnum est,cuius nihil seorsuin dicitiir unusn. Per parti O-Pationein ergo viiiii luodclli: vnti in dicitur,S multa. Planta cnim, exempli
antinat, neque lapis, ne tu ullum aliud . socivnunt. Nam si planta aut antimal est illud
que antimal, non diceriir unuin. Dicitu autem &planta&animal uniani, de alia innuimerabilia:nullunt ergo cxnitinera bilibus est viiiii Idauicin cultisvntin1
liuodque persὰ quide est una, inulta autena congerie participat, unu fit x niulta ex singularinus. l qui leni rursus nulla est multoruin inultitudo, ut-Pote plantarum, animaliuin, lapidum
297쪽
autem,ut superius ostendi miis: Non est crgo unito,cuius participarione unumquodque eorum quae sunt stranati innumerabilia, appellatur nitas. oeinde. quod a intillis participatur est multa, dc non Vnurn. ae aute sint numerabilia, multa sunt& infinita. Non ergo unitatis participatione ex nurnerabilibus unu- quodque est viiuna. omodo ergo homo in genere, quein nonnulli intelligulantinal particeps rationis, nec estSocra-
ν animal particeps rationas, nec estSocra
lius cliceretur honio neque per se consistit,neq; cum Platone & Socrate,quandoquidem consideraretiar ut homo: linaecia unum , cuin neq; cum singillaribusniunerabilibus, neq; per se intelligatur consistere,statim est clusino si vi no possitcadere stibintelligetiam. Eademu- terristini licenda in dii obus Metia tri bus,M ut semel dicam, in onini numero; ne si inus prolixiores. simul autem liceπab eis quoque sic sciscitari: unius idea ,
mλ- ιδε τυ- ,α. - E 3 μαnum,aut est una idea , aut unius plures sunt ideae. Sed si est cliuidem una, no participariira inultis nani si A,ut clarior sit doctrina habet tota unius idea B, quod non est eius particeps, non eradu tacita Vnum. Porro autent neq; multas habeUPartes, ut multa eam'participent : nani prunum quidem est et muniriuod luci
non illius unitis particeps ideae, sed eius δίας μετέυν, - G Grai p iii Dcu demitas ex eorum sentEtia
ticeps, oportebit omnia in uno esse col
locata absque eo quod idea participεο
298쪽
τερον η πρηκε αυτελίσης ὐμονα δες εbitatio. oinodo enini duo vnain participabunt Atque haec quidem de viaitate, qua sublata uniuersias sublatus est nitinerus. Adiungainus tarmen citatri de binario. Nam ipse clivoque fit dubius ac perplexus cx coitione Vmtatum: quomodocti antprius dubitauit Plato inlibro de amnia. Nam unitate addita alteri unitati, aut accessit aliquid per additionem unitatis alicri,aut recedit. Si ait
riunt. Nihil est ergo binarius. Ea lenierit dii bitatio cliain in omni latina ero.Quo fit ut liac ratione nihil sit nurneriis. veruinentinuero quoniarn ex adititione & ablatione unitatis intelligitii nulla erus, est perspicuunt quoci si ostenderiinus utrunaq; corii in ininiiud possci fieri, peribit cliain substantia nutriero-xunt. Priinum aliterniani dicanius de, ablatiotie , utentes doctrina quae rei noste 3dat exeniplis. Quae ergo a s ubi e-eto denario aufertiar unitas, aut aufer.tur a toto denario, aut ab eo citii restat nota citario. Non, auicin i toto denario,vi Ostende mus: neque a nouenario,ut docebinaiis. Si enirn ab hoc to. to aufertur unitas, aut denar,us est alius a singularibus unitatibus , aut earuin congeries appellatur denarius.
abi. itis noe cst quidem denarius: & ablato denario siniti tec non, anaplius sunt unitates. Si alit cim denarius ideiri est cliui unitates , hoc est, si singillares unitatcs s uni denarij, est perspicuum quod si a denario fit ablatio unitatis,
auserctu ab unaquaque, vilitat . Singularcs cni in unitates crarit denarius: de sic non, erit uti liata ablatio unitatis, s ed denarh. matri obrein nonis tollitu unitas a toto denario. Sed neque fit ablatio a novenario qui restaU.
299쪽
tur a toto, aut ala vitinia eius unitate. Et si tollitur qui dein unitas a toto notacuario, crit at latio novenari). Nani quod aufertur ab unaquaque unitate sin lari ii in unitariani itiae stilat noueri , componit ni ineris in nouen .arii in . Sin au-
A ten albuttinia unitate si tali latio: prii nuq uiderii osten detur vlti inani unitaten clxuq caret partilbus, esse cliuicitiani. quod qui deni cst absurduim. Deinde si alb ultinia unitate tollitur unitas, non poterit nouellari usa illuc uianere integer. Et alio iii si a ilenario fit abl. itio unitatis, alit a denario citii est, fit alblatio, aut acten'rio illii non cst. Non potest autem fieri ab eo qui est: quanto citi in teinpore inanet senarius, nillil potest albeo auferri tanquaria denario, qliandoqui dein non erit aniplius denarius.)
. m. g α νοβν, εα τουτων Π. O . On J re vocis , ραδον .ha ri u μ αδος auferatur aliquiis. Praeter id aut Equo est esse &non esse, nihil potest inclite percipi. Non creto tollitur aliqui cta denario. Sed quod nulla quidein radione fieri possit ut per ablationent alui ueni. Diinacriarii intelligas, cxliis ei hoste sum. Quod autein nec per additionena, DO -le est ostEdere proportioni conuenientibus liaerendo duuitationibus. R. ursus cni nisi unitati ad latiit unitas, aut toti me ς λκ δε, λι G ιλη δε,- denario dicenduin est fieri additionem aut vitiinae parti clenari). Sed si toti quidem denario a Uitur unitas: quolitani cottis denarius intellio tur cuin ornni bus singularibus unitatibus, oportebit unitatis quaesit additioncm, cise additionein Oninibus singularibus denaris unitatibus. quod qui aetii est absur luim. Sequctur eniim ut per unitatis aciditionein denarius fiat vicenarius. quod quic leni nulla potest ratione fieri. Non est crgo dicenavin toti denario ad si via ita , telia. Sed licove vitiinae varii denarii i ' χν. ου si' E quando pii deni non augebitur xlena-
300쪽
aut non manED.Neoue aurem manenti addi potum it:quanaociuidem non amplius manet lotarius. Neque non manenti: Omnino enim non tuanenti nec Potest quidem fieri adclicio. Sed sinumerus, ut clivi, intelligitur consistere per additionem de ablationein, osten-ssimus autem neutrum rite eorum : siceitiluini nihil essa nitinerunt. Cum haec itaque dubitando disseruerimus aduersiis Geoinetras de Arithimeticos, alio suinpto initio clicainus ctiam aduersus Mathematicos.
DL Astrologia aut Matthematica
propositum est quaerere , non ea quae planὰ constat ex Geometria de Atilliinetica. iain entiri diximus contracos qui has profitentiirclisciplinas. Neque levi & facultate praedicenes , quae est apud Eudoxuin & Hipparchum &si imiles, ouam quidem vocant Astronomiam. est enim obseruatio in iis quae ap- parent,vtagri cultura, M ara Dbernan-ssi: ex qua licet praedicere siccitates & imbre pestEmque & terraemoriam,& alias eiust nodi ainbientis aeris mutatiOnes. sed aduersus genealogiam, quam Clialdaei ni amiscis ornantes nomini. bus, seipsos Mathematicos appellant & Astrologos, vitae hunianae multis modis non paruam afferentes iniuriam, Minnobis magnam strueres superstitionem, neque quidquam permittentes agere ex recta ratione. Hoc auteni sciernus, aconi paulo altius prius dixerimus de iis Quae tendunt ad methodum in qua consistit eorum consideratio. Fiet autem cursini nidiusque & crassius eorum explicatio. Iis enim quibus est princeps institutuiti hanc persectili aisciplinani, concessum sit ea tractare cliligenter Maccurate. Nobis autem satis ut eorum meminisse , sine quibus non possunius aggressi dicere aduersus Chaldaeos. In prunis ergo ab eis ponitur, quod terrena consensionena, quani sunt pathiam . vocant, habeant cum coelestibus, & ex illonini influxibus ca senipet innou-