장음표시 사용
261쪽
161 τόνος ἐπύγδοος τὰ δε-ἐπόγδοα διαστηματα μείζονα διαστηματύς ἐστι διπλασίου. το ἄρα δια πασον
ελαττόν ἐστιν ξ τόνων. 15. Io δια τεσσάρων λαττον θυο τύνων καὶ ημιτονίου, καὶ τ δια πέντε λαττον τριQν τόνων καιημιτονίου.
Ἐστω γαρ νητη μὲν διεζευγμένων ο
υπάτη δε μέσων ὁ ζ. -υκοsν το μεν ' 1 διάστημα τόνος ἐστὶ, το δὲ Ξ, δια πασον δν, ἔλαττον τύνων. τὰ λοιπὰ ἄρα, τύ τε ' και το ζ ισα ντα ἐλάττονά ἐστι βπέντε τύνων. στε το ἐν ταν ἔλαττον δύο τύνων καὶ μιτονίου, ὁ ἐστι διαi τεσσάρων το ε δε ἐλαττον τριον τύ- νων καὶ μιτονωυ ο ἐστι διὰ πέντε.
16 υ τόνος ου διαιρεθήσεται εἰς δύο σα υτ εἰς πλείω.'Eδείχθη γαλῶν ἐπιμύριος ἐπιμορίου-M διαστήματος μέσοι υτ πλείους υτ ει ἀνάλογον ἐμπίπτουσιν of ἄρα διαιρενήσεται ὁ τίνος εἰς ισα.
262쪽
ΠΙ. Euclidis auctio canonis.17 A παρανηται αἱ καὶ λιχανοὶ ληφ σονται διὰ συμφωνίας ουτως.
Ἐστω γαρ μέση ὁ β ἐπιτετάσθω. p. 36 διὰ τεσσάρων ἐπὶ τ Υ καὶ
Exstant in ad prol. 7 hae quinque linea cliversaloniniutine pariter inter se distantes, et insunt hi numera haeque litterae se 1 τόν. scripsi ego, quod MV M videtur ex colore et marginis loco haec habetit iam ammatis vestigia r
263쪽
του δια πέντε ἐπὶ το ζ τόνος ἄρα ὁ δε καὶ π του δια τεσσάρων επιτετάσθω επὶ το ε τόνος ἐστὶν ἄρατο ρ διάστημα καὶ το ε κοινον προσκεί- o r. 4 ἄρα ζε σύνεστι τω I. δια τεσσάρων δε- ζε ου ἄρα μέσος ἀνάλογον ἐμπίπτει τις id Qν ε' ἐπιμόριον γὰρ τι διάστημα. καὶ στιν ἶσος ὁ , τω Ζε -- θρα του ' μέσος ἐμπεσεῖται, Ο ἐστιν π υπάτης ἐπιλιχανύν. -υ ἄρα ἡ παρυπάτη διελεῖ το πυκνbν εἰς
is 19 πον κανύνα καταγράψαι κατὰ τ καλουμενον ἀμετάβολον σύστημα. Ἐστω του κανόνος μῆκος, ὁ καὶ της χορδῆς τι α β, καὶ διηρήσθω εἰς τέσσαρα ἶσα κατὰ τα δε ε ἔσται ἄρα ὁ β α βαρύτατος ων φθόγγος βομβυξ. -υτος δὲ - ὁ α β του τ' ἐπίτριτος ἐστιν, στε ὁ ο τω ο συμ-
264쪽
164 HI Euclidis secti canonis.
φωνήσει δια τεσσάρων ἐπὶ την ὀξύτητα καὶ ἔστιν ὁ α προσλαμβανώμενος ὁ ἄρα πι εσται πάτων διάτονος πάλιν ἐπεὶ ὁ ω του εσH διπλους, συμφωνήσει τι δια πασον καὶ ἔσται ὁ δε μέση πάλιν ἐπειτετραπλάσιος ἐστιν ὁ α β του p, σται ὁ ς νήτη ουπερβολαίων. τεμον τον πι δίχα κατὰ το . καιεσται διπλάσιος του II, 3στε συμφωνειν τονι προς τον ζ δια πασῖw στε εἶναι τον Γ νῆτma/συνημμένων ἀπέλαβον του , τριτον μέρος το η. καὶ συα μιόλιος ὁ β του η β, στε συμφωνήσει ὁ Οd προς τον η όν τω δια πέντε ὁ ἄρα ηο νητηεσται διεζευγμένων ἔθηκα τω I ἶσον τον η', στε - προ τον η συμφωνήσει δια πασον, ως εἶναιτο 0 β πάτην μέσων. λαβον του γ τρίτον μέρος το 0 κ. καὶ σται μιύλιος ὁ - του p, στε εἶναι 15το κ β παράμεσον. p. 39. ἀπέλαβον τω κ β ἶσον ὁν κ και γενήσεται ὁ λο πάτη βαρεῖα. Ἀσονται ἄρα
P. 165 l. εστῶτες ego. 3 hoc habet diagramaria My mg., sed παοαμέση - νητη συν ζ perverse mutaverunt locos bis illud repetit V nominiuiis non ascriptis, sed omittit insa, altero loco otiani VN Ottunt figuram.
265쪽
εἰλημμένοι ἐν τι κανόνι πάντες οἱ στῶτες φθογγοι του μεταβύλου συστήματος.
20. οιπον ὁ τους φερομένους λαβεῖν. Ἐτεμον τον β εἰς κτὀ, καὶ νι αυτον σον ἐθηκατον εν, στε τον ψ του εὐγενέσθαι ἐπόγδοον καὶ πάλιν διελὼν τοὐμο εἰς ὀκτώ ν αὐτον ἶσον θηκατον μ' τύνω ἄρα βαρύτερος ἔσται ὁ - του μ ὁ δεμο του βε, στε ἔσται με ὁ ο τρίτη περβολαίων, i ὁ δὲ μ β περβολαίων διάτονος ελαβον του τρίτον μερος καὶ ε κα τον ξ, στε τον ξ το ὲ εἶναι πίτριτον καὶ δια τεσσάρων συμφωνεῖν ἐπὶ τρο βαρύτητα καὶ γενέσθαι τον ξο τρίτην διεζευγμενων πάλιν του βλαβῶν μισυ μερος θηκα τον ξο, στε δια πεντε i5 συμφωνεῖν τον , προ τοὐξ λ' ὁ ἄρα οβ εσται παρυπάτη μέσων καὶ τω' ἶσον ἔθηκα τον Π, στεγενέσθαι τον α παρυπάτην υπάτων. λαβον δὴ τουν τεταρτον μέρος τον p, στε γενέσθαι τον ομέσων διάτονον.
266쪽
III. 1wlidis sectio canonis. 4 20.
προσλαμβανόμενος υπάτη πιπάτων παρυπ. υπάτων λιχονος υπάτων υπάτη μέσων παρυπάτη μέσων λιχανος μεσων Μέση παραμεσητρίτη διεζευγμενων παρανητη διεζευγμενων
τρίτη περβολαίων παρανητη περβολαίων πνητη περβολαίων
267쪽
268쪽
docti negariant, Euclidis nunc esse sagogen ei mei-Dein, interargeschichtliche Studiei p. ), et Hugo Grotius adulescens in annotationi uiis Scriptis ad Maritiani Capellae sata ricon p. 3lsi patris sagacitatem laudat, an uec non esse Euclidis Oilo initus sit. codicos
autem manuscripto uni respexeTiS, non magnae auctoritatis invenio esso illos iuros, ii Eliclulis nomen commendent nam in IV nulliti praescriptum est auctoria nonien in v liiid olim uolnon inscriptum erat, exstinctui nunc est rasura tam orti, ut in folii parte aversa pag. 2 miliae litterae deletentiir hac demum litui a facta attra color impositiis est titillus Euclidis aliter ros se nauere vi lotii in sine libelli.
id enim in I exstat:προφορὰν της φωνης διάγραμμα δε σχημα ἐπίπεδον τα των μελωδουμένων περιεχον δυνάμεις εἰσαγωγὴ αρμονικῆ ευκλείδου. δυναμις δε εστι τάξις φθογγο εν κτλ.
269쪽
Poribssa alitona sitiat ei Da εἰσαγωγὴ αρμ. ευκλ. arcusmae adem munii ducitis ivlicat coniungetula esse qiua antecedunt es tui Semaluit iii . in fine igitii risagogos Itornoti it cluti illa linio scriptitii fuit. Nauili Dolli ni gitinent iiii qui lieno intellexit, 'onco lit inuin huius nitis ululii:itulo iiisS προφομαν της φωνης Ῥ iotiam illinc est filiis in cod. Vnt Iod l), postea liumiri iunquendan addidisse scholia, qui Du διάγραμμα definiretur et dυναμις; at pie lino vii melius conitingeTentiar, arcu illo ius vi constet oro tofinitiones intueri lunamio tituli in Euclidis fini igitur ni titilliis mina manu scriptus in M, fui tui idem Sagogae uDScriptus in III, postea in uir ultio de letu est tamen cave inccliud tuam de vero lil tolli Mictore concitulas potuit
enim illo titulus at o mi seripsi rei ore ad linollum
qui Seque Datur ac so liti solet in coeli ciuiis Sectio canonis, quant ala ipso Euclide Scriptain AS apparet. cuius protasses clim pag. 150 incipiant par quae praecedit lo naturi soni pag. 48 Euclulis tiroductio
Dene voremi dici potitit ad ritenaissi in auten ii Dellum αρμονική ἐστιν ἐπιστήμη uoc nomen non fuit referendiaria iam cum in V, ii codex nuti luo tempore ex II est triinsscriptus, tituli et primae litteriis deesse soleant, ac ne IV aulona sagogon illo titulo OriIuVerit, Optimiis quisqDein Der inaniascriptus de nutus auctoris nomino taco et res venit ad codices deteriores. o variis autem octioni uti quas utili vides unanico licum similiani prao so fere nomen Cleonidisy,
Cod Neap. III C 2 inde a sol. 55 isa oge continet inscripto titulo fiλεονείδου, eundem tib sol. 6 sectionis finem addit hunc titulum et Barb. inde ab isagoges inuio usque
270쪽
lit,ollum in hoout iam taceat de ostini nouatuoqiiod ex sul,scription Ortiam esse apput et , iis noscuPappum Alexiindrinii in siliSse liominetu 1iauiliniiticii in YPtolomaei ille liui os inatticinatim et astrologicos in t Oi-pretatus St, annonica et in in cor non titrio instriixisso creditur u Silpia p. 1 Fan.), liniis Aristoxeni loci ranaina numerorum cuiculis tib Omontein inplexitii esse nego contriime res o uino Cleonidis niti in Aristoxeni codico uti mi Lug lunoiisi Ossuin Suec. XVIa multos aliis annonica locos Otae iiiiismodi ascriptae sunt: Κλεονιδ σελ α στιχ. T. Maiquarii Aristox. p. 392. quas notas reserenda esse apparet ad ariem aliquam sive doctrinam, cui ius loci indein
continuerint ac laudati illi loci m toxeniani in Ordinem alitoin ubi redegisti et uui line uti mictione coimparasti' fere uania invenis ua instituta et disposita ibi uisso, ut disposita si ut in ioc ipso libello. egi enim otii ille Cleoni los:
ad sectionis finem omni uias paginis sol. 11-325 inscra Dit. Riccardianus nabet Rλεονίδου, etiam Par 2535 delet a quod ab initio habebat adde Vat. 221, Bonon. 432. Ad neonis synopsi adiungunt sagogo inscriptan ἐκ των ἡ Πάππουmm fol. 63 B iol. 30οὶ, UAE. 77, Pari 2460, unde
Hamburgensis maomae, Balberini socius non lius fidelissimus, nullo titulo inscripto sagogeti annectit ad Theonia synopsin. nescio, ii praecedat in M. TI, in otio Possuvinus aspinomen invenisse videtur cf. Meila proli.). Zostini nomen in Madi . N 48 eo reserendum est, mrod MUL Bon 2048 UAE. 77 Mon. 104 in ne sectionis nauent . διώρθ- i. e. . manuscripti contextum in ordinem redegit. Ita ego comparavi liuellos in anunt progranima schola Landalaergenουis 1870 . 3.