장음표시 사용
311쪽
defensam per Iainblichiam . iii Nicomachi discipuluso euuor fidelissiiniis pag. 3 Ten his lati tibias inasistratu oritui non dulauiit 3 τε γαρ a'ὶ μέγας ἐστὶν εν τοῖς μαθήμασι καὶ καθηγεμόνας ἔσχε περ αυτον του ἐμπειροτάτους εν τοῖς μαθήμασι καὶ ἄνευ τούτων τάξιν θαυμαστὴν καὶ θεωρίαν με αποδείξεως τε θαυμαστῆς τον ἐπιστημονικον αρχον ἐπιστήμην ἀκριβος παραδίδωσι, λόγον δε περ αυτον δε ποιεῖσθαι καὶ ἀκραιφνη καὶ γνήσια τα θεωρήματα παραδίδωσι μηδεν ἐπιθολουμεν υπ' αλλοτριων δοξασμάτων ἔτι δε ποικίλος ἐστὶ καὶ πολυχους τεταγμένος τε καὶ διηρθρωμένος ἐν τη τον αριθμον εἰδήσει, τό τε καθολικον της γνώσεως καὶ τ ευρετικον πάρεσιν αὐτω
πάμπολυ, κτλ. κτλ. ac ornen Nicomacni, ut ius qui unus optime numeroriam rationes inire . in provectium
lisso videmus e Philopatride c. 12, qui dialogiis in
Liueiani litiris resera solet hunc tanta lavitis humana muli etiam nomines docti cnoliis interpretati sunt. servatae sunt nouis tuisque expressae interpretationes Ioannis niloponi Sotericlii , sed interpretati esso dicuntur etiam 1 ocius Procleius et Heron β. A N
Iamulicui ars antlimetica, qui liuor IV dicitur in ordine liurorum Pnnagoricorum, non Nicomacni singula erua explicat, sed illius doctrinam uero exponit et alior in argumentis testimoniisque confirmat edidi Samuel Tennulius, Ara1nemiae 1668, et ni die uus erinenoldus Pistolli, Lipsiae 1894. Ioannis niloponi acnotia in Nicomacni ariem ritu- meticam ecidit Ricaratus Ocne iura quidem Edriam quae Pnil scripsit, prodierunt Vesalia in annalibus D innassi 864ot 1865 libri II senolia Berolini apud Calvarios 1867. Sotericia interpretationem edidit Hocne Eluer solitiae 1871.4 Suidas Πρόκλος ὁ Προκλήιος . . . ἔγραψε . . . εἰς τηνNικομαχο εἰσαγωγην την ριθμητικήν. Ocne amen una Ioannis acnolia uer in recensuisse putat annal Ves 186 p. II. Eutocius in Horcninaedis de spuaera, p. 160 orelli,
312쪽
que edita etiam alia cnolia . donique Oxeunt XIII post nc Saeculo Gooimus Pacnymeridis, ii similiterae Thomas mi inas veteritim bonas arte suis aequalibus commianicare liniebat, in quadrivio componerulo Geraseni scrinia OInpilavii. His diei us mi in natilli utimiam illiam ni tena per
numerorum natura si ration locuerint, et Nicomaclii librum qui iudicare vult, non hane tantum, Sed omnes illos do arithmetica libollos considerare de Dei. Nicomachus et qui eum semiuntur orsi a definiendiι sapientia distingaiunt enim verus forinus qua cogitemus et corpora quae Videamus, lignoscunt corporiunduo genera, et magni titilines continuas velut aruorem,
lapidem quae nos vicimus individua et multitit Enos pari iuris disiunctas ut gregem vel populum); unde viam sint nutritiint ad hanc artium divisionem:
res per se visa ad aliud relatae res manentes res mouites ars strithmetici ars musica geometrica stellariam M. III 14 Hei vergin Nικόμαχος ἐν τω πρῶτω περὶ μουσικης καὶ Ἐρώτας ἐν τω πομνήματι τω εἰς τὴν ἀριθμητικὴν εἰσαγωγην. Senolia ad librmino sagoges e lidit e uellaro. Norinio codicibus Nouo in progr. ann innin Nicol Lips 1862. in codd. I. urentianis memorantur scnolia Asclepi Tralliani. De Georsio Pachumero ' circa I 310 vide nimbaener Buzantiniscue Litteratur p. 90. Liui in annal iniun. RM- miliani Monac. 1891. ex nutus quaaravi edidit prooemium Vincent Notiera es extralis de manus ita XVI 2 184 4 364-82 quod fluxisse apparet e Nicomacno, idem publicavit eius artem musicana p. 401 M., Diae ex Nicomam Ptolemaeimae doctrina videtur conflatu. Nicomaeni aritnna. I 1-3. Iamblicui ar. p. 5 a Ten. Boetii ar. II. Pachynaeres p. 372 6 Vinc. Has quadrivii artes iam exculta suisse ante Archviam legimus apud Ptolemaei nam interpretem p. 236 infra).Dj9jliae cim Cooste
313쪽
216 V. De Nicomachoot parium quidem ni uneromna 2 4 6 tria onera omnes veteres dignoscunt', inparium duo gonora sistri Diti Martianiis Capella in nuptiis uilologisto Moreuri VII 48. lio ita maeceptum fuisso puto ab
positos separavit a linultiplicatis vel compositis Nic.od Hocho p. 30). iii taliter ini pari uni divisioni Nico-
inisco speciem uinei oniin, qui ut 9 vel 25 per se sint composui, ubi tamen comparaveris inter ae videantur incompositi uri I 13), ac sequuntur Iamulichiis p. 38 o Bootius I 16. miluo melius neo Smymaeas ar. c. 6 et Martianiis Capella II 50. 72 comparatoriun illa numeronim species egregant a parium impariumlus divisione omnes autem consentiunt in considerandis numeris perfectis, ut in uius mioqueari is doctrina commendetur ille 28, magnis lauditius elatus in excerptis annoniae . . . iam antequanido singulis numeris quae dicenda erant ausoluta sint, contra neonis et Martiunt disposidionem iranssiliunt Nicomacnus et sectatores ad inquirenda bivomun numeromana miliones ac l)inos numeris Mai comparat, aut a tales esse videt, aut inaequales hi autem aut altiplices inveniuntur, aut superparticulares ἐπιμύριοι
314쪽
piod etiam πολλαπλασιεπιμύριοι dignOSe autui, quo nimexeinplum est πολλαπλασιεπιμερει veluti M. alnoluto prioris lil ra arspitii eut περας της θεωρίας εν α ισαγωγη I 23 Nicomaclitis in epilogo quodam nititoriani nitorius dari prinucipit e niloni os ista dispositionis perversua a Boetio ar. I 32. Onaneuienti inne Dialitaten pi cedere siclini ex uomitilitate toxpositis tribus teranitiis aeqia is letnonstriint ei taaugendi regula a lilii en ta mitiones inultiplicos in lo
tientes itiones ex illis numeris posuis et tutatis derivantur, ut omnes inae*ialitatis formas gigni appareat si ipsa aemialitato quas niugas Diuo litovio
ab Adrasto dissicit et transscripsit muS. c. 5l ut vero Plato in uuavprone dixit parem numer m OSS ἰσοσκελῆ : imparem σκαληνόν ita Semper voteres numerorum modo cum linearram Orponitruiue larinis comparabant et alios numeros dicetiant lineares, alios triangulos tu irratos alio vel pentagonos, nec abhor rebant a sexagonoriam Vel heptagonoriim speculationo. etiam id aertian distantistii progressi
Nicona I 17-23. Iamia p. 48 - 60. Boet. I 21 al. Cassiod. p. 570. ne nae remittit ad artem musicam c. 22 cf. nuas. 123. Martianus 6 757-767. Nie H I-5. Iamul. p. 61 as Boet II 1-3. Cassiodori exeerpta sicuti Martianus aec omittunt Theonem haec ex-hidero iam diximus rei novit nec tamen invenit Arcnutas; vide omni in tot haran. p. 260 med.
315쪽
218 V. De Nicomacho solidormi uirineroriam cuDOS Statue Dant asseres latercidos cuneo PyramuleS. ii reuia Niconancnus operam navat in cap. 3-20 altera iis litari et Sestiuiuitii eum ut
liis re Diis explicandis inper fit, quanaquain Titi OIDelongo livorsa res exponit, iii titulus a reviter ali-
Extrein nullis loctrina parte vetores agunt doanalogia vel proporii Oni Diis naritan illos tria genera statuere accepi inus: Iesia1netichin geometricum namOniciani cuius somnulani vide in Nic. nam II). multi autom inas tres analogia uis opponebant, quin Sinagorei ludentes magis quam philosopnantes magnam sis
addunt novam analogi omina copiam . postronio loco Nicoinacnus et sectiliores praedicant illam numer main seriem 6 8 9 12, quia veram armoniam periectissimauultie Vmpuoniam contineri aiunt, sicuti in nat-mOIliae excerptis . Ita soniper vides nant lichum Boetium Cassiodorium esse Niconiacit conoriiua, lieonem adem fero docere e suis fontilius halista, aliam numerorati artem profiteri Martianum Dei, quantiu illi a Dorem in1-pendiin re uias pariam utili Dus, quam nini praeceptis copiosis pronesianes quanto est melius discere a pueris tabulam numeroriam intor se nulltiplicatomun l
Nicomachus V 21-29. Iambl. . I 38 166 Boetius II 40-54. Thoo tu, Die decem illas analogias enmnerat Inus. 55-61. Maritanus inde a. 91 traxinit utilia praecepta de pri
316쪽
eius Hie libris. 219 Iam age consideremus Nicoinachi manuale tar-Π1onicum ouo ille orsus a vocis motu c. 2 o sonο-nim natura c. 4 brana recentiorem octo clior laniiii effectam ess nareat o vetere heptachoido c. ), ouae muniti annonia c. ). deinde refert, quo mulo symphoniariarn rationes inventae sint c. G), o voteras recentiscime viae natura accuratius exposita si sexponii, quae Plato de 3 anpnoniam1m analogiis docuerit 8). nam noc scire maxiuio puto interitu feminae illius, cui linellus dedicatus est explicatqtie quidiam Philolaus do sonoriis ratione invenerit s). certius deinde confimat, i tantopere numeri per ineant ad sonomina seriem constituendam 10 at lite enumerat diatoni generis sonos 11), quos sequuntur soni relicuomni generiam 12). hanc ego remana dispositionem laudare non possum cur inter capita qui nis de sonorim natum agit 2 et ), inculcat illam de stellariimsonis doctrinam a)2 cur non id auidit sonos contineri numeroriam rationi Diis 10), ut lacu uelidos 3 cur tot locis dici do vetere neptiicnorii 3. . i), tot aliis do annonia per 'inagoreos aucta 5. )γquid est quod in Platonis inooriam analogiariam c. insiliat, c. 9 desinob diapason non esse ex tonorminnonne prius licendum erat quam in ultimo capito 3 nos locos apparet pessime esse lispositos et uuito Suno ordo romana tantopero perturnatus auctori iter et negotia excusanti facito condonandus accedit quod
illud προιδεν ὁ λόγος δηλώσει p. 243, 17 in nunc ipsum
liumna videtur referendum, nec tamen res promissae
eopiosius in his paginis exponuntur diiudi indum igitur, atriam an ipso Nicomacho nae ita sint ulisposita,
317쪽
gorae res gestiis, Philolii disciplinani, Platonis cogitationes, a Pio haec potitus couscripta putainis minimal e clim Pnlangoriit tantiaui deum colu Dat Piod
coiitraria osso ostendi tensioniam et longitudinuin rationes mono enim gravissiimo ascri uendus est inodominiurias iunoriis, modo Imaximia c. 4 et 10 - quodnis potissimum numeris in re demonstranda utitur:
alios dicit προμήκεις alios τετραγώνους, - nae Omnia in legentium mentes revocant cum, qui et in aliisli Di is omnia nuineris teneri docuerit naec omnia verea Nicomacuo scripta dignaque esse quiuus confidamus, mihi persu una St. Pauca modo in no ituro insunt, qua Nicoinacnum scripsisse negem an IutSquam pittat eum in Drevissimodo musica iiDollo is desinisse, quid esset sonus Eastema systema consor autem capit 44 12 vis invenios illa dotaua ac ne vernis quidem vel sensu ac lauatior . iam non reprehendo, Quod priore loco omnia definiuntur modo Aristoxeni assinisu enim in c. 12 praeter suam definitionem etiam nanc, iam licit recentiorem, ci ldico non duo Dira locis illa scrinenda fuisso in eiusmodi manuali vel co endio atque in cap. 12 omnia Done Nicomacn conVeniunt, sonus demitur sicut in aritum II 1 diastemato seiungitur ratio σχεσις), de in re pluras dictumii proiniud in maior ituro conio in cap. 4 istis donnitionidus inruatur nexus sententiarum nam
318쪽
illud πολλου μεν πλήγματος non cohaeret cum definitione S ternatis, sed omnimina capitis sententia ψόφον εἶναι πληξιν ωος omnia igitur inter se uadi iiii
Miulatis definitioni Diis malis tantopere uuirin:iii li Di ami, lit usque miaque conscriberent. nec ininus in inisuspecta est,ura illa do diagouxi doctrini in eap. 12, G.
rrum recte explicavit et do bneiiunetio tetractior ovem tonaque protulit, diagouxei ad AS ditas, quamini alteram statui inter tetrachorda Sylleuamenon thyperbolaeon id unor rei non solum a sis quae reliqui scriptores de nis tetractiordis docent , sed etiam a sis quae Nicoinachus paulo ante lixit. Huc enim in c. 11, 2 systema 13 sonorum lescrauit, cuius tetrii-cnoria ovainia sint coniuncta quod systema finxeritne ipse iam inii reseri; sed coniunguutiar συναφη utoninia si tertium et qua tum tetriichor dum), uoluereliquis in reuiis gra- cum Cleonide aliisque scriptorious consentiret, in D syneuunenon et ab perDO-laeon tetractior a tono illiturgi minina potuit uiuac
domna numero recte constituto onondimus in diageuxin istam. vere etiam divitiar διαζεύξεις μεν
εἰσι δύο, nam et parames et pristam Danomenos laertition a vicinis orant diiuncti, Sed του συνημμενων καὶ του περβολαίω nec ferri nec a Nicomacho, si1 f. finem Cleonidis, Baccnium I 59-65 exc Neapolitana. quanto illi studio nae venati sint, videmus o scuoltas in marginem ascriptis 3ρος- θόγγου - sim. cum lypi indulis consentit Euclides in m t. 19. 20.eleonidos . Hoc priore loco omnia bene conveniunt tres ni in soni hymi DolReo nominantur, non miattuor, ut constet dici de
319쪽
quidquam sapie Dat Scriptum Se potest longissime hoc albest a rorian veri condicione, nec tollitur vel minuitur difficultas eo, quod riteter acthyinerem p. 45 20 qui hoc liaurire potuit e Nicomactu manuali
eti ain Bacenius in utraiviae sagogos patio 39 et 2)
niugiis istas vendunt silentio tamen praeterire non possit in innein illain sententiam a διαζεύξεις μεν τηνa διεστοσαν abesse ab eo codice Bodleiano, quo Meibomius ustis R. Duos nominavi locos in quibus de auctoritato Nicornachi lia Dumulum esset plures sunt, uiuiis quae docentur mone ne credas in stellarum quidem sonis distrilbuendis recto ille anti liuo more Satiam gravem Sonuim, lunae acutum triduit, quod tamen solem, vitem Plato etiam et Aristoteles prope lunam colloca-Dant, in inedio sy'temate ponit, eraclidis systemtradere nouis videtur. graviorem incidit in em orem cui dicit c. 4 unum esse instrumentorum genus, in pudiis maius corpus efficiat sonos graviores, tales esseti Dias, alteriam esse genus Oriam, in aluus tensione
efficiatur sonomina acumen; contrario igitur opponit materiae amplitudinem et tensionis vina, ut facit otiam in c. 10; tertium autem genus, io statuit . monOcnor lariun pnandurorum , uni impositis digitis
tetractiordo coniuncto. Pacnorineres quomio hoc loco concordantia habet, cum neten synemmenon dicit .πάτην οπερβολαίων. p. 448, is Vine. Platonis ordinem habes in republica X 10 et epinomide s. Aristoteles motaph. XII 8 sequitur Calliopum qui do luna et sole aliud statuit, do reli piis astris de Heraclido, Schia- paressi et qui Iquul contuli supra . 145. 2 han luroriam vel pandurimam noritas digitis inpositis esse temperatas. ut aries tum magnae tum Parva e sonarent, Dipjliaeum Cooste
320쪽
minuatur nem Orii in vel Oi poris sonantis lo1iguiuio, inimine omit inedio ullo loco ponenduin, scrilbon tu algeneri priori, quod interiae et Oiporis solatini iri tenetii imagnitii sine malleonim sal ullis et Oiutor nn illoriim c. 6 perversitatem inulti hoinitus docti ies ligaveriant mihi id etiain clisplicet, itod Pytilago iii iuri etae48cripsisse nullaei in 12, 1 'putae 1 tuneratin Gitii: ii, uin veteres usi videantur modo contritrio p. 4 l). Dedicavit aut ei liii nc libellum Nicomaclius senilinio cui lani nouilissima ut tuo excusans, siOd ustrii et itineris molestiis vexatus, ut, primiti pilis Otii natustiis isset, ulte iam de Inusica piis Se coniecturiain mi- inittit inulto copiosius et pluiuius. hocne uti ui putabimus scripsisse orant qui scripsisse ira dein On--ψt mirent o loco utocii , quo ii ilici do ration uinquantituti bus πηλικότητες o pergit ως φασιν λλοι τε καὶ Νικόμαχος εν ω πρώτω περὶ μουσικῆς. vii lu ducet libromam aliquod corpus euin ScripsisSo, illi lice Nicomacla vectis apparet sculpta ulentii talia infimi menta in Romanormi sarcophagis cs Baianae ister Dogintiliu p. 646 Gan, graeest. Sallentnstr. 18S2 P. 20, ann. lii: tepilan Compte mi duo881, p. 5. Vide p. 238, 10 242 ra. 249 6 260,4 261, II. 264 I. - 'tilliu προιῶν ὁ λόγος δηλώσει p. 343. et in auu ipsum bilusM iiDmani relatum es, nec taliae in iis quilis sequuntur involii s luae uuctor promittit. Eutocius in commentario nil Arcuinaedis libriini lospnaera II 4 p. 100 Torelli, II 140 Helber: διαν αἱ των λύγων πηλικότητες ἐφ' ἔαυτὰς πολaαπλασιασθεισαι ποιῶσίν ινα scd πηλικόνητα - πηλικότ)πος θλον τι λεγομένης του ἀοιUMOs, ου παρώνωμός ἐστιν ὁ διδομενος λόγος ως φασιν ἄλλοι τε καὶ Νικ. ἐν τέ π μουσικῆς, i. e. si quantitates rationum inter urnultiplicata quantitatem aliquam esucianin e X. gr. V i ', m