Propositiones reliquorum Librorum Geometriae Euclidis, Graecè & Latinè, in usum eorum, quivolumine Euclidis carent

22쪽

pιales ducta ab eodem isto puncto ad cires Ain ta Iura arae lineae breusima.

Propositio 8. Theorema. Set extrat caremium altauodμniatu un- Eum, oe ab eopuncto ad Ereulum ducantur qmedam lineae rectae, quamm Nna per ce trumst ducta, resipue 'pero suouta modo, e Cp ibris atrae ad concauam circiιmferentiam cadunt, illa quaeper centrumi e C ducta, lon- Mima erat, aliamn pero Ῥnπια prae rectae per centrum ductae proximior e C lonoror erat remoriora. illaru Nero pιε ad conuexam circumserentiam cadunt, brevissima est quae cadu interpunctum furi s diametrahreliqParum Ῥπὸsemper ea, pια proxr ore t breuissime, breuior erit remotiora. duae veroselummodo recta ab isso puncto, a timculum ex Niras parte breuissimae linea cadent. Propositio '. D'eorema.

24쪽

LIBEMIII. s.

Propositio io. D eorema. ultu riuulum non secat inpluribuεpuntitastquam in duobus tantum. Frystio si. Duorema. Si duo tireadisse mutuo tangent iniurio eorum βmantur centrarrecta fPoeper cemina illariun ductasserit, ct extense etiam csedet in contactum Ercmlorum.

Propositio tr. Duorema. Si duo Arc si sese mutuo tangent extra, recta qua ituraran centra coniungit, per co tactum transit. Propositio iDMorem . Grmius tirculum non tangι luribus impunctis quam in uno tantumsiue intiu i malo ue exim tangat. Propositio i 4. Georema a. In riremio rectae aequales, qualiter a centra dflant: s rectae quae aes aliter a centro inflant,quales intersesent. Propositio 3. I beorema s.

Di ili oci

26쪽

LIBER III. 1

ter es,rel quarium vero illa semper, p vr ximior e rentra,longior erit mmotiora. Propositio 1 6. Theorema. Rema auae ab attreutro extomo ἀμ--tri ductaIPerit diametro ad angulos rectos,exrea Areulum cadet: s alia linea recta non cadet intempsani, s . Hi tircumferentiae angulus 'per emicirculi maior s quouu angulo ac to rectilineo , rei suis Nero quouuarasto angulo rectilineo minor. ' Propositio 1 . Problema. v A dato puncto durare Eneam rinam,quae datum tirc tum tangat. Propositio i8. Ioeorema. I cireulum aliq a linea recta tangat, ctaeentro ad conta m ductouerit pιaedam linea rectar illa quae ducta s linea, erit tempendicularas ad eam quae riuulum tantor. Propositio 19. ID eorem a. Si recta cluaedam Erciuium tangat: a con tactu Psterio au tur qmedam linea recta, uae, ad angulossit rectos lineae quae tirculum tan-iirmentrem tir si s in ea linea, pια a con

rari ad angulos revis ducta es C.

28쪽

LRBER III. 134

30쪽

aritur.

interse unisue ad centna,me adtireumf rentias confisuantur. Propositio 28. Tbeorema ιδε tireulis aequalibus, rectae aequalu, etia uales asserent tircionferentias , marorem marora aequalem,s minorem minori. Propositio a'. Ioeorema. In timuis aequaluus,rem aeqPales, intendunt etiam circumferentias gqualm Propositio 3o. Problema . Sata riuumserentiasecare in duvi parita quais. Propositio 3i. Theorema.