Propositiones reliquorum Librorum Geometriae Euclidis, Graecè & Latinè, in usum eorum, quivolumine Euclidis carent

52쪽

LIBER V. t

tertia af uanam etiam aequaliter multipliaces magnitudinuriniae s teratae, adaqualiter multiplices magnitudines secmnag oe s artae, tinxta quamulis multiplicationem Ganalem habebaAproportione, interse collatin Pryostio s. D eorenna. Si magnusulo magnitudinu aequa em fit multiplex, ut ablata ablata erat etia retia ina reliquae aequaliteranultiplex tuta totista. Propositio 6. Tl eorema. Si duae magnitudines duaruml magnitu-οΓnum aequalitemerint multiplices:et ablatae auadam earudem μerint aequa liter muti ripικυ : errant etiam relaquae emiam Ῥela- quales, Nel earundemina ualiter multiplicen Propositio 7. I Deorema. . AEquales magnitucknes adeandem, eandem habentproportione, seaAadaequales. Propositio 3. Theorema. Magnitudinum inaequalium maror adeandem maiorem habet proportionem suam minor: s eadem illa magnisuri adminorem babet proponion maiorem, se ann adma

53쪽

προς τέταρδον μέζονα λόγον ἔχη,-πέμ

54쪽

'ν rio'. Theorem . Magnitudines ad eandem, eandem habere roportionem, aequalessint interscis ad quas eadem, eandem tradetproporrionem: . tiam ill gni interse QqualeS. . Propositio io. Theorema. stuε ex magnitudinibin ad eandem, pro portionem his sentissuta maiorem ἐν et pro-

sortionem, illa es maior: s ad quam eadem maiorem habe roportionem, illa es minor.

tionales erit suemadmodum Pna praeceam- trum,ad unam conseptentium c omnesprae, cedentes ad omnes consequenues. Propositioi Iheorema ι.& mragnitudo prima adsecundani, eani habuerit proportioueni quam tertia ad quartam: tertia vero ad 1Partam maiormn habueritproportionem, siam iuinta ad sextam tum etiain prinia adsecunda n maistrem habebitproportion7, pilans quinta addixtani.

56쪽

'νομο ι . rasteorema . O magnitudo prima adsecundam eam Iabueri roportiionem, quam tertia a quartam: Aprima maior fueris quam tertia, etiamsecunda erit mauor suam p arta, quasis aequalis, usinor mιnon 'ν ο is. Theorem . Partes interse collatae, ea habentpropomtionemranisue aequaliter multipliceri Propositio 16. Theorema. Si quatuor magniti line uertntpropo tronalmetia alternarimnorrionales erui. Propositio 1 . Theorema. es magnitudines colunta6erin ropomtionales,etranin aratae proportioriales erat. Propositio 18. Theorema. Si magnitu ine paratae'erint proportionales, etiam colunctae eraseproportionales. Propositio 19. D eorema.&βeris totiuis alicuim magnitudinis,ad

rotam aliquam magnitudinemproporato ea,

quae ablata ad ablatam erit etiam relaprae ad reliquam proportio e prae tori- ad totam.

58쪽

'vstio ro. Theorema. A'erint tres magnitudines , s aliae totidem, inae in eademproportione , oesi ex

Si fueritproportio primae magnitudinta adsecundam ea quae tertiae ad quartani fuerit Pero etiainproporitiscundae ad quantam quae s arta adstxtam nasDeritprima maior quam p inta, erit etiam tertia Uraior quanisexta, ωέ. Propositio ets. Theorema. Sis erint tres 1 nagniturines, ω aliae totidem,biina in eadem proportione,etian Derit conse se im ruimproportio: tamensiex aequoprimaDerit maior quam tertia,erit etiam se arta maior cylamsextaro's aequalis, equalis,oesminor,minor:

Propositio 22. TMorema. Sifuerint quotlibet magnitudines, ct aliae totidem binae ἔn eadem proportione, etIGλ uesuo in eadem eruntproportione. Propo o 23. Problema. Si fuerint magnitudines tr ,salvet tollis

deni binae in eadem proportione, etiar fuerit confuse larum troportiore ren ex in eadem errantproportione.

60쪽

LIBER VI. 4s

rionales, earum maxima s usiniana reliquis duabus reunt maiores. Finis libris lanci.

rum Geometria libersextus.

s Us initionen