장음표시 사용
311쪽
,pplieditione. Quod s parui si momenti in rerum dimeshnibus seemersei,
plurimi faciendum tamen est in caelestium dimensonibus. Oportet enim oculum esse tanquam centrum circuli,cuius sebiena recta est Transi ieratium. hactentia parum refert ubi figas Radium, an a latere oculi,an in cauo oculi sub palpetris, iain osse genarum. Nos autem experientia didicimus frequenti,tum oculumcentii
vicem gerere,chm Radius in osse genae figitur sub oculo : quo loco non siseeam cedit ad Radij application m. hoe stili et monuisse sit est . Licebit autem cium
huius rei facete exp imentum,si per magnum quadrantem vel parallaxeosistamentum prolomaei accipiat duarum stelluum in eodem circulo uerticali entili. tutarum altitudines: quando scilicet in recta linea avertiee deorsemducta vitibu tur. subducta deinde minori altitudine ex maiori, relinquetur earum distanti. Eandem hane per Radium accipiat, ut in 16 Cap. docebimus. Quae si eum diei distantia aὰ unguem congruerit, non dubitet deinceps quin recte collocatustarit ad oculum Raδius. Secundum a paucis notatum, intolerabiles adductem.
res. si quidem Radius indimensionibus per dilectam lineam,& quas ad somni tendere debet verssis lineam quam metiri statuimus , siue ea sit longitudinis, sis latitudinis.Hoc autem Heo omissum mihi videtur ab alijs: quia Transiuersiarim
medio loco per ratum , ac sic per Ra8ium delatum, nullum in latus motum,. bebat.Nos vero huic incommodo occurrimus permotum Transuetiarij inlitus Q Ddo igitur in alti itidinum dimentani bur aut raro, aut nunqua hosco I. gat oculum in mediani habere rei metiendae directum, eo quod ocillustiria universetur: semperiare oportet Transuetiarium altera parte longius esshqhilurici
vergit: Id quod ipse visus discemet facile.Eousq; enim educenda altera Transhei siria pars eu,quo ad facta per pinnulas speculatione ad rei terminos,Radius in/i. rectum tendat ac quasi ad libellam, quod Mathematici ad Finitoris squidissim
lineam vocant. Qua in re sumit mdius oculi indicium ae examen. si tame qui, quam aut rudior est,aut castiosior, is appenso perpendiculo ad Transiuersariusmnem scrupulum amouerit facile. idq; in erectis sursum rebus Himetiendis: intret uersis vel 5 visui credere oportet. Neque vereri debes paruum anorma deflexis, qui nullum inducere potest errorem sensu perceptibilem.Tertium,quod Id. nuisse commodum visum fuit, est,in rerum magnitudinibus aletentibus,rat uersariumstias accommodum emcere. Maioribus etenim&prἀpioribus rebus, longius Trasileriarium competit. Minoribus uer , aut a visu remotioribus milles quoq; Transsierarium congruit, vi rationes quoe ex Opticis petuntur, dare A. cent. Iam vero unicum Transi tersarium gescripsimus tantum, verum id elonii potest ae decurtari duabus rationibus. Addueendo enim Transiretiariu in latus, emcies distantiam extremae pinnulae & mediae tam angustam aut amplam Frares ipsi videbitur exigere . Tum etiam per pinnulam mobilem, quam Cursoria nominauimus, Hem compendiu prastari potest. Curser enim ille elim missa nutarum quantumcunq; velis 3istantiam exhibebit vel angustissimam. Itaque maximas res atque ac minimas pcebit dimetiri uno Danierafio postremo Liblud sciendum est, non perinde esse quantum distes ab ipsi re cuius magnituest metiris, verum opus est distantia non admo8um longa. Non quidem quodans suspectam debeas habere,quasi de imperfectione r sed quia octis acies in ves8 Distantibus rebus nonihil hebetatur.non in huius Radii usu solum, veram & in e si u
312쪽
iausalij, instrumentis Mathematicis. Quod tamen in coelo vereri non oportet, ob stellarum fulgorem sese ad longistima etiam interualla elare explicantem. Haeclleo praemonere volui,ne Goctrinam reliquam interturbarant. Quod veto stantea norteat pesses conputabos habere, ceruicemq; erectam, manus quietas , alterum, sum adfluctum, signandaq; locastationum ad medium pedis, notius esse acti iniquam ut me monitore opus habeat.
De altitudinis varijs dimensionibus. CAPUT UI. Himul qu r xione facili modo absque ullo Atithmetio, usu sere
litiat rerum altitudines deprehendere,quando ieilicet Transuersitium in Radio tantum promouetur antrorsum, aut retrorsum, quanta est phanta lamni per quas speculatio sacta est distantia in ipso Transueratio: tum loca duarum stationum congruentium. idem habent interstitium, quod habent extremi termini rei di- mense, seu quanta est longitudo quaesita, Verum contingit saepe obloci iticommolitatem impediri Geometram quo minus tantum progre3i possit, quantum exigit rei altitudo Hie itaq- sumit Traniersarium promouere es dimidium si1κ longitudinis, atque sic quaerere duas stationes,quibuς rei longitudo evacte responiteat Transueratii psmuli ut in praecedenti Cap. monuimus. tu enim linteruitiuiisensum pedibus duplandu est. Auis Transiteratisi transtille is secunAu qua tin partem suae longitu/inis, siue intercapedinia quae est inter duas pinnulas, ha- blbis quoque inter locassat num quartam partem longitudinis quesitae. Haud aliter licebit agere de sextaparte, Aecima, aut quacunque alia, modo non ignores dis fibus partibus minus erroris committi. error enim minimus in exigua parte 'ius multiplicatus, excrestit in magnum & notabile errorem. Atque svi semel finiim) s duobus quibusvis Ioeis in directum tamen constitutis, placet longitudipem alicuiu1 rei addiscere, pilori loco stationis & loco Transuersaria in Radio notitis, pinnulanimq; sistantia seruata,confer te recta semper linea ad alterum loco: quo consueng,adduc aut resuc Transuersarium eou' , quo per easdem pinnu las iterum rei terminos speculeris, tum dimetire exacte locorum intercapedinem Iouis mensurae genere, vige quoqtie quantum intersi inter duo Transuersiarii lotaexpartibus aequalibus, " similium partium sit pinnulatum interstititi ha assuetiario .Habes anim hic tria tibi nota,quae rationem ad inuice seniant,vntiti quarta,hoe est, longitu3o aut altitudo quaesta cognoscetur. Sicut enim se habetuationu distantia, ad Transuersarii in Radio Auabus viaibus distantiam,ita pupul mintercapedo ad res longitudine auialtitudinem. Quamobrem multiplici semper stationum intereapedinem per pinnularum in Transvenatio distantia, productum: hine numerum partire peiTransuetarii gistantia in Radio numerata se tibi tellongitudo prodibit. Exempli gratia: Sit duaru stationum intersti fiat o pedum,pinnullarum vero in Transuersario ir o aequalium particularum 4uo natae arti lora quibus steterat priori ato; posteriori speculatione,distet uel particulis aequalib. Ducam 1 sci in t 3 o. producutur il oco. quae partita per γεια opiaesarata esset rei altitudo,secundu exepliptet ccipis modum. Delati.
313쪽
De latitudinis dimensone,& turrium ab inuicem distantia. CAP. VII. Aritudinis dimenso nulla sere in parte ab alia quam diremus,
l dissidet. Taditum opus est Transuetiariu in latus dirigete xiit so Radio, aspectis , distantiae terminisper pinnulas, tanti stationum loca, iterandaq; operatio prothus eodemoἡd quat altitudo quaritur. Ne , minor hic data est varietas quam illi: l tradita est, scilicet aut per integras Transsiersa ij tranationes,l aut per particulares, quocuque libuerit modo. sedulo autem: ranὰum est, ut e directo consista; latitudinis dimetiendat : quamuis leuis deflevi nullum inducat errorem. Hoc igitur artiscio rcebit turrium,domotu aedisses. rum,arborumve distantias dimetiri, commodius inequam per ullum aliud lata mentum Geometricum. Quanquam enim sciam, quo pacto idem per macta. tum Geometricum fieti possit, non me tamen latet, quanta sit in eo ocando ip.
A deserendoque Aimultas. Certe summam habet hac res utilitatem smul&..cunditatem,ad Chorographiam potissimiam & Geographiam. Docuimus emiam antea in libello de locorum descriptionibus, qea arte perdistantias locor datas Regio describi debeat in plano , acidipsum postea breuissime repetemus.
De distantia rei cuiuscunque, cuius tamen fines siue longitudinis sue latitud. visus discernat exacte.
CAP. VIII. R ς d oti capite rem ab inuice distantiaido imus litauit :
nucauteqnantures aliqua a te distet recto itinere disces. Me. tire ergo rei tibi obiei aut altitudinem, aut latitudinem. per duas stationes per praecedentem doctrinam. Collige deinde te. corum interstitium,&pinnularum in utraq- operatione. pta. terea vide quot particulis Transuersariu distiterit ab oculo didiu Risio, remotiori statione. Sicut enim se habet pinnularum intercapedo aὀrt, Hotiore in Radio Transuersarii situm, ita rei iam capta seu altitudo, seu latituξο, ad distantiam quae est a remotiori statione ad ipsam rem propositam. Duc ergnitaturam iam captam siue altitudinis siue latitudinis, per partium numera, ab hus Transuersarium distabat ab oculo,productum , diuide per TransuetEHildagituὰinem aut potius pinnularum intercapeὰinem. Sic enim rei distantia emites sit exempli causa altitudo inuenta pedum CO: pinnularum distantia te optabcularum: Transuersarii autem ab oculo in remotiori situ elongatio j 3 o partim
Lubet hine distantiam inde astati hi loco remotiori ad ipsam rena proposita vim colligere. Duco 4oo iii 3 ueo: producuntur 14oocio: qu si diuisemper iro. pinnularum scilicet distantiam,prodeunt i i εό pedes cum l. siue besse,eam esca esse δ stantiam quastam. Longissimas autem distantias metiri in libello de loco rum descriptionibus docuimus absque instimento fere vllo.
314쪽
De fenestrarum, statuarum, Pyramidum in edito sitarum,ac aliarum rerum particularib. dimensionib. C A P. t X.
mi Ittitur fortasse Architectus ad insigne opus, aut aedium se crint rum, aut Theatri, aut curiae,aut deniq; edificii cuiusmnq;,uti inspectas inretria singularum partium ad exemptu propo-i siti operis simile constituat. Huic certe incommodu fuerit,col lumnas, statuas, fenestras, turres,pyramidesve, totiusq- ope is longitudines, altitudinesque conscenss aedificiis explorare. t Quin poli' solo intuitu Radii nostri artificio addiscet omnia. sec est ulla in his omni bus dimetiendis diuersitas, modo unum illud obseruetur Eligenter, quod antea o biter monuimus: nempe vi pro his rebus sepra nos elatis in altum, Transuersarium ita constituatur,ut pinnulae per quas speculamur,ambah ta Radium extent, semperq; inter agendum Radius ad libellam permaneat, e iusto longius Transhersario in altum in superiore parte: quo facto per duorum lothra pinnularumq- ab inuice distantiam, dc Transuersarii tu Radio promotione, olligimus propositam nobis magnitudine, vi docuimus antea. Fit aute istud percursoremque Transuersario addidimus, qui alteri pinnularu extremaru aut me
iit si placet pro rei magnitudine vel propius vel remotius apponitur. Atq; huius iti schema semel subiecisse satis fuerit, quo in res is omnis tollatur ambiguitas. ni clare videre licet, quomodo per superiorem Transhersati j partem visus dirigatit Radio ad libellainpermanente. Quod sanem ali)s ante nos editis fias non po
315쪽
RUttabitur fortasse quispiam Radium longe super si
scala Geometrica, quod hae per unam stationem rerum altitudines liceat explorare: Radius autem hactenus A.
as semper poposcit. Verum longe ditior est usu Radiu, ehm & hoc praestare possit,& alia praeclara, quxperscia di cillime aut nequaquam colligi possunt. Ne igiththie videatur descere Radius, perspecta rei magnitudine pet pinnulas Transuersarii,secundum canones praedictos,patis,imhm Radio ad libellam quam diligenti sit me tenso, metire loei tui ab ipsa re proposta elongationem. Iam quae est ratio partium ab oculo usq; ad Transuersarii locum in ipso Radio ad pinnularum interstitium, eandem seruat distantia pedis tui ad conspectam altitudinem, siue ea integra rei tirit,sive partis tantum,ut Fenestrae,Pyramidis,&c. Duc igitur numerum 4istantia cognitae,per partes quae inter pinuulas intercidunt,prognatum hinc numerum ξi uide per partium numerum, quibus Transuersarium ab oculo aberat, sic prodibit magnitudinis quae ae numerus & mensura. ut si dissideat pinnulae 2 pariti, Transuersarium vero ab oculo elongetur et o particul:s . Dico distantiam pia,
ab ipsa re proposita decuplam esse magnitudini conspectae. Si igitur distantissetirat 34o o pedum, erit magnitudo quaesita 3 o pedum, ut proportio ni via
De rerum altitudine non integre con-
3 Kpe obiectis αὀificiisaut paHetibus visus impeditur, quo
minus totam rem contueri liceat. Verum ne sic quidemsim. siraberis rei altitudine supra oculummum. Metire igitius, licundum canones praescriptos partis apparentis magnituitatu per duas stationes,vi docuimusta antea: summopere cai. 'nitens, ut Radius ad libellam teneatur, hoc est,nevmenno mitate plus sursum deorsumve tendat quam alter seὰ feci. dum lineam horizonti parallelam tenὰatur. Hoc facto, te diligenter pinnulanum distantiam, & simul quantum de Trasuersario extet upta Radium,hoc est, quot sint particulae in Transuersario a Radii latere ad pinsulam usque suprema. Nam qua ratione se habet pinnularum intercapedo,ad illa Transuersarii protensionem, eandem habetpartis conspectae magnitudo ad totam alti. tudine quae supra oculum extat. Multiplicata igitur partis magnitudine perra uersarii eminentiam supra Radium, productoq- numero diuiso per pinnularum intercapedinem, coniurgit toto rei proposita altitudo, quae supra oculum mensi sextat. Hoc ut in scalae Geometrica dimensionib semper subaudiendum es itala Radii usu nunquam occurrit,praeterqua simili in casu quem narrauimus. In alijs Nnim altitudo aut longitudo prodit, quae inter terminos conspectos est. Breve quoque exemplum huius doctrinaeadiiciam. Sit conspecta turris alicuius pati tanta, qua dimetior, continere a 2 3 pedes, pio totius altitudinem inde colligere. As
316쪽
ngo deineeps sunt ad remotiorem pinnulam vM: sintq; hae, 3 6.illa vero ψ .
puto igitur numerum pedum 3 2 3 in i 3 6 partes, producuntur et ετ et t. quae diis do per 4. ae eliciuntur 3 so pedes cum ij unius pedis . Gnta est totius eonia A states altitudo iupra oculum aut si ta punctum, in quod re ista tendebatur Ratu, inter operandum. Itaq; nulla in parte superatur Radius a scala Geometrica, stium multis modissi erat. Quin ipse Radius quoq scala quadam est Geome- uici, tanto praestantior quanto maiorem praebet Hum.
Demonstratio Geometrica omnium dimen- sonum praedictatum. CAP. XII.
E quiseluam putet haec nos pro libidine cominisci, ideo
de fide dubitet: eonilium vigetu demonstrationis robore omnia confirmare. Tu quoque ut animi discentium demonstrationum certitudini adlescant.Est aute omnis fere a demonstratio: quam clarior euadat, Esto longitudo conspecta quam dimetiri animus est, A, O.Planum in quo Mensor consistit B, C. Remotior locus stationis, C,propior Hr In C conspiciatur longitudo A, O.per pinnulas F, G. noteturq; locus Transiretiarii F, G. in G.puncto,stq; Ra-ἐius ξ,D. In propiori loco conspiciatur eadem longitudo A, O. per easilem piniarias quae nune notata fiant L,&M.titeris, locusq; Transiersarii pro hac vice st in Radios aliis. Ducantur rectae ex D. in A,&o. similiter ex I, puncto . satq; L,M,& RG.aequales inter se. Tandem demonstrationis gratia perpunem riparallela ducatur ipsi A,I. lineae, idq; per gesmam primam propositioias primi Elementorum Euclidis: sitq; ea F, N. Primum consat duo trigona A, 0,D. &RG,D. aequiangula ese, cum F, D, O.angulus utrique sit communis. &A,0,D.angulus rectus,ut est F,G, D.anguluse reliquus igitur D, G.angulus D, 0.asgulo aequalis,per 3 et primi Euclid. &communem sentetiam notissimam. de pet quartam sexti Euclidis sequitur latera horum trigonorum, quae aequales anulos respiciunt,anesoga esse, hoc est rationem seruare,sue proportio e. Quae es igitur ratio G, D .lineae, qua gistat Transiuetiarium ab oculo, ad D, O. distantiam,eadem est ipsius RG. distantiae pinnulam ad A, O. magnitudinem quasta. Apermutata ratione,qualis est D G. adF, G. talis in D, O.ad A, O. Et quoniamtis hic nota sunt, non poterit quartum latere per i s. septimi Euclidis. Eadem quoque in H loco demonstratio 18hiberi poterit .sim; dimenso per una satione timonstrata est. Paulb Aissicilior est Euarum stationum demonstratio .Rursum autem conssat per praecedentem rationem guo trigona A, O, D. &F, G,D. esse aquitatula ac proportionalia . Item trigona A, O I. & L,M,I. eade neces tate aequales habentangulos lateraq; rationi subgita Praeterea duina linea F,N. vidis im parallela,ips A,I lineae cossiti fetur trigonu F, G,N. plane aequale trigono L,M,I: Nam per et ' primi c. gulus L,1,M. aequalis est angulo F, G. Ambo autem
detuli M,& G. recti sunt: quare & ips aequales sibi inuicem, nec de tertio angulocabismultu es .sed latus L,M, squale est ex hypothes lateri F,G. quare per et c latui ona aequalium erunt laterum. Quonia ergo G, D. longior Transuersarii
317쪽
est dist E anab oculo M . vero vel G,N,propio constat N, D. excessum esse longioris elongationis suprabreuiorem,sue differentiam inter duas Transuersi spositiones.Ex tota enim G, D .s auferatur G,N relinquitur N D. differentia.ta alltem F, G. pinnulam distantia nota, item M. I.sue G,N.breuior Transuersat eligatio ab oculo W similiter G,D. longior, quare N, D. nota erit. Clarum essetia, quod eadem est ratio totius basis O, D,ad totam G, D. qui est partis O,I.ad pant C,N. Cum sit una eadem cu illa quae est ipsius A,O. ad L,M .vel G. sicut tinim Α, O. as O,Litas M.ad M,I siue F,G. ad G,N. Similiter sicut eadem 1,0. ad Ο, D.ita F, G.ad G, D. Ergo per is quinti elementorum Euclidis eadem estresdui N,D.proportio agresiduuΙ,O.quae est totius C, D .ia totamI,D. Sed lis eadem est proportio ipsus F, G .ad A, O.lineam. Concludemus ergo N,D. lipia quae est inter Transiuersarii loca disserenti habere ratione adI,D .locorumintempedinem,quam habet RG.pinnulam interstitium, ad A, O . magnitudine qualiatam. Et cum tria hie nota sint,per i 9 Septimi, quartum colligetur facile sue per regulam proportionum. Simili ratione demonstrantur omnia alia, quae delatiurudinibus , distantijs & particularibus dimensionibus docuimus, in quibus verba profundere nolo, eo quod omnes huiusmodi fere ex quarta sexti Elemento: Euclidis tanquam a Radice procedant.
De rerum latitudine in sublimi sitarum. Et de Architectura quaedam
318쪽
o imus antea dimensionem latitudinis eandem esse eualtitudinis dimensione: verum id ita accipiendum est, ut eandem fere cum oculo nostro altitudinem res propolita ea in parte qua latitudinem accipimus,obtineat. Sic enim Radiuς ad libellam continebitur, fietque recta operatio. Quinquam ut antea quoq; monui) exiguus deflexus a norma, ultu ingerat errorem sensu perceptibilem. Sine enim altior victiq- sue decliuior paulo fuerit oculo nostrotei latitudo. non mutabit ob id operationis successum. verum enitauero si multum televata supra oculum nostrum rei con spectae transuersa latitudo, id quod Radii menso tu oculo applicatus fuerit facile indicabit: si sursum vergat deorsumve, tum proculdubio tantum suspectam habere oportet operationem, quantu Radi' xtra directam aca quid stata tem Horietonti lineam declinauerit,itatamen ut par ea declinatio nullius mometti habeatur: at eis minus dubitandia quo remotior est locus stationis ab ipsa propo ita magnitudine, modo rerum fimulastranon elan-
tuescant nimia distantia. At ne ullus permaneat hac in re scrupulus, his quibus exquisita tantum placent,inuenimus viam huic dissiculti talem. Primum metire rei obiecta altitudinem ab oculo tuo in locum usque latitudinis capiendae. Hoc autestile fit, si mansuersarium se producatur, summum huius altitudinis per unam Pantefarii pinnulam conspiciatur: per mediam vero qua a fistula extat, locus elegione oculi aliquis notetur: sic reliqua operatio perficiatur. Habita hae altitulae si quoq; nota distantia pedis tui in alterutra stationu ab ipsa re obiecta.Dein 4e utranq; ham magnitudinum due in seipsam. Quadrata hine producti, in unum tolliger Cuius summae si radicem quadratam inquisieris, prodibit distantia vera, ut est ab oculo tuo recta ad loeu quo latitudo capienda consistit, victam est petpenultima primi Euclidis. Iam dissicile non erit latitudinem obiectam accipere.
Eodem enim loco consistens a3 quem distantia acceperas, applica Radium oculo, at quouis modo emce, ut per duas pinnulas termini latitudinis conspiciantur: tunc enim qua est Ratio distantiae Transuersarii aὰ pinnulam interstitium,eadem quoiaque est distautiae ignitat ab oculo ad locu praeὰictum, ad latitudinem quaesitam, Dilantiam ergo inuentam multiplica per pinnularum intercapedinem, excreste tem hinc numerum per partes quibus Transuersariu ab oeulo distabat, partire: sapioAutlatitudinis conspectat certus numerus. De quo nullu adiungo exemptu, eὸ quod preterra/icum extractionem nihil habeat noui. Ac tantum Ge rinarum linearum dimensionibus. Omitto aute hic ex proposito, quomodo pictor aliquis
in nis uno consistens Ioco,aut arcem integram, aut aedem sacram,aut ciuitatem
quoque si velit) ad rationem Opticae deliniare possit huius nostri Radii admini
tulo: eo quod haec tum ex antea narratis,tum ex iis quae dicentur,quiuis ingeniosus facili colligere possit. Non possum tamen silentio praetetire summam& D-tilitate & commoditatem huius nostri Ra3ii, qua Architectus aliquis, aut pictor illequi potest dum stans pede in uno ridici sole totam ursificii faeie tibi oppostam in tabulam graphici , & secundum partium symmetriam depingere volet. si enim maxima conspectae rei longitudo vel latitudo,inter duas pinnulas visu coptahensa fuerit,haerente uno loco Transuersario,locoque suo nihil mutato,si tantu ratem ad singulas conspectae stontis aut lateris partes direxerit, ita vivisus si
319쪽
mul per extremas pinnulas terminos rei obiectae, per Curserevero partem eriticunq; comprehenderit, videbit clarissime proportionem partium ad tota, fimo. do comparet partes, quet inter extremas pinnulas clauduntur, ad eas qua singulis vicibus inter alteram pinnulam extremam & Curiore intercedunt: adeo ut et secundum easde Transuersiarii partes, possit in tabula singulaeonspecti adis ijuveram symmeetria delineare. Hoc modo potest sibi quisquis insignis futurus es iaArchitectura,comparare varia,eaq; illustria exemplaria: ex quibus deinceps, chaopus fuerit,iua componet cum laude.& non sine magna utilitate.Non enim cha. simi Architectura sola animi contemplatione, aut auctoru euolutione: quinyis hac arte,&in multis alijs plurimum habet momenti remm varia expetientia. Si quidem,vtVitruvius recte asserit, qui literis solis confisi fuerunt umbra, non renpersecuti videntur. Quum igitur Architectura aliberalibus studiis merito seiunci non possit,neq; debeat: volui hoc quoq; compendium candi dei artiti
De Regionum descriptione per Radium. CAP. XIIII.
Actenus partium aequalis Radio inst tam vium vidis inὰicauimus. Restant circuli partes, quas gradus appella, mus,in Radio inaequales quidem, verum s ad petiphetira circuli coparentur, aequales omnino stant: homm misin quoq; vis est,&longe utilissi mus.Nullo enim instim eato com ius regionis alicuius destaptio in plano fieri test,nec iacilius. Docuimus aute in libello nostro de loco rum descriptionibus varios utilesq; modos, quos hic te texe praeter Inititutu fuerit. Tantum hoc adisici interoes modos nullum esse pri fectioie
320쪽
figorem eis,qui per longitudines regionu latitudines: deseriptione perficit: vetantistu uniuersalib. descriptionibus aptus ese potest,eo quo i nulla potest per-obi dilidentia in longitudine aut latitudine per exigua lateru interualla, nempem aut millitipactu, effugientibus sensiam nostrum minimis particulis. Quod rem ad alium modu attinet, ubi per angulos positionu docuimus coscribereregiones habet di ille stas disscultates, & errom occasiones. Oportet enim meridianal aer inuentionem in promptu habere: quam singulis in locis per Sole indagare, longe molestissimia esset: per magnetis autem indicium, nemo est qui ignoret, qteticust procedere cum quia exiguainstrumenta erroresacile celant, magna & lichalici possint, nunquam tamen eandem coeli plagam exquisie indicant variantemnete: tum quia leui quoq; occasione magnes abducitur a suo scopo. Perditati iv autem regiones describere, no potest carere aut incertitudine,aut summa mol E,.si enim distantiae singulae qu rendae essent per modum quem ibi do imus, Pijboni quantus nobis incumberet labor: sin vulgares mutuaremur distantias , tio fidem firmare in ipsis liceret ob miliarium inaequalitatem. Restat ergo inter fisplices modos ille, qui absq; vlla caeli aut distantiarum ratione certa, regionemi scribi omnium facilimus, ac no minus certus a reliqui, potissimiam si opus in i litudinem non admodum magnam esurgat,scilicetad 4o vel εo. aut ad stamnum tuo millia passuum. Nullo autem instrumento commodius hoc praestari potest, quam Radio. st enim sepe ut ab aedito loco circuiacentia spe lari debeat. qua tempore iacentia illa instrumenta procumbere deberent, pro subiectorumhcommutu: Radius vero absque ullo ineommodo aut dissicultate facile & altio-ibe, & decliuioribus applicatur. Descripturus itaq; regionem, aut terrae tantum titillam,locum aliquem sibi deligat, unde plura circumadiacentia conspicere loca possit aequam prima se statuat Radium, ut media pinnula,quae situlae quadratae Exa est, sibo latere medium Transuersarii occupet exacte. Deinde si duo quaecunque loca aspexerit applicato Radio ad oculum,alterum per extremam Transia uersarii pinnularum,alteru vero per mediam,aut eousque Transuersarium sursumi orsimve ducat in Radio,quo loca obiecta sic colpiciantur.Indicabit fistule extremitas, quot parti s circuli dissideant secundum aspectum loca illa. Deinceps s iliter agat cum altero ia inuentorum locorum,& aliquo tertio: habebit similes partes tertii loci. sici agat cum omnibus locis,quae in conspectu venire posunt ita vi semper altera pinnula ad locum prius semel notatum dirigatur, altera ad aliundeinceps per circuli ordine. Sic fiet, ut omnium locorum adiacentium litum olligat in orbem: cuius initium sumere undecunq, lubet poterit. Hoc facto in taltila aut charta, super centro qui locutuae operationis reserat, describatur circulus histis more comuni in g ueo gra8us. In huius peripheria numeret locorum distatitia; et Radiu collectas, & per puncta ducantur lineae occultae, adscriptis carbonereminibus locoru,ut deleri postea possint. Post haec aberi Geographiis in alique ullislseis qua prius conspexerat, in eum nimirum ex quo plura erunt cospicua it , hic iterum omnium circumiacentium locoru distantias visibiles sui ita dica)nt Radium eolligat, facto initio a loco aliquo prioris operationis. Iam in tabula ratercentrum prius faehium, aliud statuat centrum, in linea eius loci quem secuti a vice adiit, distans a priori secundum tabula magnitudine,& aestimatam totius
iis capacitatem. Si enim paruo lateistitio diuu erit tota desic tio parua reddet