장음표시 사용
331쪽
nanda st Matti, stilla. viis est Mars in Aecimi sexta parte Aquarij secundum
viam eclipticam , cu triente, & latitudo eius austrina apparuit unius gradu, Ssemissis. Atque sic tabulae communes in Martis loco plus duobus gradibus abet rant. Obseruauimus eundem quoque Martem aliis variis temporibus. siqvia do a calculo communi Ephemeriὰum inuenimus illum abesse plus tribus viai. bus. Hos ergo errores intolerabiles, qui ex Alphon ino calculo nobis pullulani. licebit secundum artificium Ptolemaei corrigere, ut proxime secit immenso labore Copernicus. Hic autem nolo omittere eommoditatem istius operationis in plano,quando distantiae stellarum ultra .aut 3. gradus non se extendunt. Hoc enim certissimo constat,quoa exiguae magnorum circulorum in sphaera partes tectis lineis ad sensum non diserepent. Quamobrem cum omnes distantiae .mdus non superant,licebit pulcherrimam in plano demonstrationem emere, ut nos in exemplo praescripto, primum eclipticit duos gradus descripsimus, quos iasiva minuta secuimus: deinde duas fixas stellas secundum longitudinem mill Rius e
332쪽
e in γε locauimus simul & latitudinem. Longitu3inem perpendiculas edi eclipiti, loco 8esgnauimus, in qua latitudinem numerauimus secundum eosdem 6, gradus e lipticae ad arbitrium designatos. Post haec martis stellam eolloca timus,ae deinde reliqua perfecimus aeque sere iuue ac in sphaerica superfici vi Vii te licit in sta male apposito.
De eadem longitudine I latitudine stellarum per Radium
& tabulas rectarum in circulo linearum, siue sinuum. CAP. XX.
Voniam vero id quod modo diximus, plurimum adsert co modi rebus Astronomicis, paucis , commodum est in obissiperficie haedimetiri, ac raro in plano id liceat praesare, ob sphaericorum & rectilineorum triangulorum naturae diuerstatem potissimum quando ultra .aut s. partes latera triangulorum extenduntur: demum quia multis arridet magis calculus, quam illa quae per instrumenta fit dimenso,maxi me in
iis uria omnium motuu emendatione spectant,no potui omittere . quin illam tam in sphaerae superficie, ac nonnunquam in plano quoque docui stellatum commensarationem, ex triangulorum quoque spha ticorum scientia salsumptis tamen expetientiis necessariis edocerem. Hoc autem quo commodius fiat, eodetremplo via quod in praecedenti adductum est capite. Ad cuius similitudinem licebitalia quoque examinare,ac formarcimutatis quidem nonnunquam se istiangulorum ac circulorum,attamen sub eandem cadentibus demonstrationem. sat ergo in schimate apposito A,& B, duae stellae fixae constellationis Capricoriapi,prope caudae ortum constitutae: quarum A,prior sit,apud Ptolomaeum vicesta quarta sydetis, B,vero posterior & Ptolemo vicesima quinta in ordine. Si que D,E,eclipticae viae portiuncula.Punctus vero H,polus Toὰiaci Austrinus.Ex polo duo quadrantes H,D,& Η,E,intelligantur procedere per stellas pradictas. Ut igitur D,E,disserentia longitudinis duarum stellarum in zodiaco: quam invisi per diligentem obseruationem gradus unius & . min. Sit etiam A, C,di haliatili Martis a priori fixarum, quam inueni. '7. minutorum. B, C, Veroilistantia eiusdem a posteriori inuenta est per Radium. 1 .gra.& 6. min. Latitudo quoque piloris stellae D, A, ex Ptolemaeo accipitur a. gra. t o. . Latitudo po- tufioris Austrina Vi& illa prior B, E, ex Ptolemaeo quoque habetur a. Da. Ex iis itaque thesibus Iubet indagare per triangulorum sphaericorum scientiam,Maris longitudinem &latitudinent. Primum igitur concipio triangulum spharicum siΗ,A. cuius duo latera nota simi. Nam A, H, residuum est ipsus D, A,de quatiante hoc est,8 .gra. t o min. H. B, vero 8 8. gra. ablato scilicet E, B, de cva- eunte. Angulus vero A, H,B,notus est:quia ipsum deter minat D, E, differentia Fagitudinis duarum fixarum Ergo pervicesimam octauam quarti Io de Monte perio de triansi l. aut per a 4 . Copemici, alus ρ,B,cognoscetur. 3 .gra. - . feredi. quemadmodum per experientiam quoque Radii adminicu.o didicimus.
7, ergo lateribus trianguli A, B, H, cognitis, habebitur anguli B, A, H,
dantitas per. 3 . eiusdem Ioan. de Monte Regio , aut per. 3 3 . Copemici,
is compendiosor his in rebus est. Inveni igitur angulum illum . 8 .RR a gra.
333쪽
gra. cum sextante sere. Secundo proponi di i E triangulum sphaericu A,B, C, ius iam omnia latera nota sint, ut diximus. Ergo per dicta problemata,angulus C, A,B, notus e uadet, graguli stillicet. 3 l .&. 3 6. min. Ηo duos angulos colligo in unum, sic cognoscetur angulus C, A, H, graduum 323 .&a. min ertio propositum est trianguluspha
ricum C, A,H, cuius angulus C,A,Η, iam cognitus est: duo vero latera A, C,&A, Riam nota sunt, vet diximus. Ideoq; per et s. Io. 3e Monte Regio latus H, C addiscessu graduum 8 8. minutorum et O. Hanc igitur circuli partem, auserimus ex quadrante Et culi H, C, relinquitur latitudo Martis C si ius gradus & 3 s. quasi minutora. Quat to, datis tribus lateribus trianguli sphatia A, H, C, non poterit nos latere angulus A, H, C, per 3 4Ao.de Monte regio,aut igCopernici, atque hunc angulum segmenta zodiaci D, G, definit.Inueni igitur Α Η, c,
angulum c. minutorum. Ac tanta est zodiaci particula D, G, si nunc sut nos collegi. mus) stella fixae prioris longitudo ess iue.
graduum,& O. minutorum Aquarijsub e. cliptica via, sequitur per additione 2. mi nutorem , Martis locus in zodiaco iό.gra.& et et .min. sere Aquaris eum latitudine. ι .gradus. 3 s. min. fere Austr. Qui idem ex Alsonfinis tabulis is gradus 3 8 .minut. Aquarii occupare colligitur. Atque sic Radii adminiculo errorem duoru graduum & quadrantis gradus inuenimus, adeo ut non immerito Martigiydus inobseruabile dixerit Plin. Verum potest ligvismodi obseruationibus error iste in Marte, ac in omnibus quoq; aliis corrigi stellis. Tantu desunt nunc Alfons, qui Mathematica rei ex animo faueant.
De stellarum fixarum emendatione. CAP. XXI.
Oscit ergo ratio praescripta emendatam cesi stellati tae sis. menti descriptionem: sed nullas adhuc vidimus tabula, fila,
correctas ex quibus illam perficere liceat. Quae enim a pich. maeo nobis per manus traditae sunt, pluribus in locis emenda tione egent,ob errores qui multitudine scriptorem, & didicinitate temporis paulatim irrepserunt. Aliae vero ad imitationem Ptolemaei factae,sue ab Alfonse, siue ab aliis, ob easse mcausas non paucos habent errores. QDamobrem hortatos cuperem Matheseos
cultores, ut pro virili quisque sua huic parti honestissimae aliquando aliquam
334쪽
hbesam. Nos quoque s Deus annos produxerit nobis , strenuh idip ma,th donabimur, laborem non detrectabimus.Nunc autem satis est mo us p et a s -ὰρ Radium nostrum, quo absque cognitione longitudinis aut la- is uiu, stellae totius firmamenti, aut ullius quoque planetarum, nullam. hibo s anni,regionisue ratione, liceat omnes stellas magnittidine sensi, ha, in globi superficie collocare, secunὀum eandem rationem quam in osses est. Conficiendum ergo primum corpus exquisite sphaericum, iug dia ' ist. 3 aut .pedum,s fieri potest. In huius superlicie plana maximus de-biculus,dividaturin. 3 co .partes, ut habet communis usus Astronomo' 'i 1 tibii. hunc circulum obscuris designare lineamentis, utpostea deleri poc. si1 efacto accipiatur duarum quarumcunque stellarum distantia es uilita peri ia secundum eam pingantur in globo ὰuae stellae, nullo habito respectu
,hritudinis, latitudinis aut declinationis Detinde per moduin capite praeceden- iiii ditum, tertia ab his duabus collocetur. Ac insuper quarta. Sicque omnes perti)is,m stellas per duas quascunque antea designatas licebit in Globia collocat Mino post. 3.aut 6.stellas collocatas, unam quamque reliquam licebit duo-k, tribus aut pluribus dimensionibus explorare,scque operationem confirmast ut nullum relinquatur artificii dubium. Potes enim unius sellae collocandael antia; capere a 3. aut 6. stellis iam in Globo collocatis: & si omnes in unum actum concurrant, non est quod dubites de tua θiligentia. Si vero non conpilant,repete operatione donec lapsum deprehenderiς, eum* correxeris. Hietatem opus esse memoria designatarum stellarum,cudiuerstate magnitudinum, Rime tacente quiuis facile intelligit. Proderit quoque plurimum ad confirm thaeoperis &artificii obseruare in coelo, ur stellus in eadem tecta consstant liari. Quod si in globo quoque si ollocatae fueΗnt, haud paria comprobatur ope iis persectio. Cognosces autem in coelo, quaenam stella in directu colloca sunt, at qua non,si selum regulam rectam transuersam oculo obtendetis manu incce' bae extensa si enim visus perlatus regulae sic fixae delatus, tres,quatuor, aut plu-t: stellas adiacere regulae depraehenderit, illas in directum stas non est dubium. circuli enim omnes maiore; in coelo nobis ut lineae rectae videntur,id quod ratio hyiadeclarat. In globo autem oportet idem per circulum smeum, aut ligneum plorare aut per quadrantem circularem.sic ergo facili modo poterit quispiam rum firmamentum, quatenus sub aspectum venit,certa ratione Aescribere. Ei doscripta iam sphaera si quis vellet deest nationes stellarum,&log3tudines quo Z na latitudinib. omnium cognoscere, is primum quaerat duarum tantu stel- hm declinatione; ab Aequatore,aut trium,ut firmior sit inuentio.Fit aute hoc
y Iatitudinem uellae maestitiam,&altitudinis poli cognitionem,ut notissimum cognitis ergo trium stellarum declinationibus, talium inquam stellarum, 'gyp xandem cocli pallem vergant,Boream scilicet vel Austrinam, sic enim mi- Iroris poterit subrepere in ipso opere; subducat singularum stellarum de- η'nyin ex quadrante,se testabit earum ξistantia a polo sito. Secundum has distendatur circinuς, & ex singulis selliis illis, secundum suas a solo di- d*scribantur ei reinditiones: quae ubi concursabunt, illic poli situm osten- Commodum autem erit, circini pedes in huiusimodi opera- 'isium vicuruos esse nonnihil. Inuento uno polo,pes eu circulus mari-
335쪽
'u, gueatur in sphaera,qui in guas partesdiuisus oppositum polum ostendet Exa tero deinde polorum , per medium amborum describatur AEquator Erculus. Quo descripto omnium sellarum declinatio ab orbe medio clarissime videbitur Deinde pro zodiaco destribendo obseruet Lunam circa Cancrum aut Capricor num existentem ac cum aliqua sellarum fisarum in globo designata peruenies tem ad coeli medium. Quod facile est, cognita meri8iei linea, & perpendiculati aliquo stylo & longo versus eam parte erecto, aut ex Lunae radiis. Id cum deprehenderit per Luna locum editabulis cognitum,cognoscet stellae fixa simul scensionem rectam & distanti aestis a sectione verna eclipticae,secundu gradus Rqua
toris. Ducat ergo obscutu ex polo per stellam propolita circulum usq ad Mutit rem, ac deinde a contactu duoru circulorum , numeret stellat ascensione intientam: sic punctus AEquinoctij verni in Huuatore inuentus dabitur per quem alatera opposita sectio cum mediis Capricorni & Cancri locis in AEquatore innote. stetit,& cognita maxima Solis declinatione ecliptica,designabitur cum tui; pstis, ut sphaene ratio docet. Ac sic tande omniu stellaru in globo locatarum longituὀ6 ac latitudo cognoscetur miro compendio, cum nulla precesserit longitudinis ast
latitudinis obseruatio .Poterit etia quispiam si lubed primu in sphaera omnes cita lculos & polos designare, deinde duas primas stellas se dum longitudines & latitudines suas bene notas designare. Atque ex illis deinde reliquas omnes in globum aptare per modulam declaratu: cui poterit certitudinis gratia alias obserua. ltiones coniungere,ut declinationes, lati rugines, acalia huiusnoὰi. Omitto hic lutidio varios his in rebus triangulorum siphaericoru vitis,quemadmo3u partim in praecedenti capite ostendimus, De praeter propostulate nimis stylus efferaturnoster.Tum quoq; sufficere videtur hic modus pro tanta stellam multitudin quas si quis per Astrolabum aut Torquetum ut vocat escribere malit, mea no rescit, modo meminerit multo cautius utendum esse illis instrumentis, multoq; plures
ut diximus, incidere errorum occasiones ob varias instrumentorum partes, dceonnexiones,& multarum rerum necessarias obseruationes.
De longitudine locorum per Lunae locum. CAP. XXI l.
Dinon et me multore diuersias in descέbes dis res opibus aliquid de longitudine locorum annotare, eo quod nulla in re maior sit apud Geographos dissicultas. Lautudo enim regionum quotidiana experientia facileia. discitur,cum ex stellis fixis tum ex ipso Sole: ut latius a nobis,& a multis aliis dictii est longitudinis vero inuti stigatio dissici lima existit At enim pereclipsesLunares istdas uada est querard accidunt rarius cospiciuntur, ranis mea cluobus mathematicis diligeter in duobus diuel Sloci ς obseruantur. Aut, vi no; in libello de usu globi docuimus, per horologia an naria ala talia addistitur. Sed hoc opus nauigationibus latum utile est, 1equi it exactissime constructa horologia, quae aurae mutationes non auscultant. Et si qui sunt alii modi per distantias tu angulos ut vocant, positionum, illipamis tantum
intercapedinibus sunt viiii. Sed quotidie sere si quis velit longitudinem loci es,
336쪽
era perquirere, is diligenter eonsideret Lunae distantiam ab aliquo θdere fit-rumenti per Radiu nostrum. Ita tamen ut illa stella fixa seeundia rectum eclipticae cham,Lunam praecedat aut sequatur. Quod tum fiet,s stella ad quam Lunam omparamus,habeat eanilem cum Luna latitudine & aequale fere, hoc est, si Lu-hi in Baream declinet, stellam digamus similiter in Boream vergente, paulo plus Diminus quam Luna,atque itidem de Austrina capiendum est. Quod si hoc eo ratam non est, tum per duas stellas fixas, ut in praecedet. et O. Capite docuimus, hagituξo Lunae inquiratur quam exactissime, arat in globi iuperficie, aut ii qui si fores sint,per sphaericoru trianguloru cognitione & Mum ut antea de Marte
iocuimus.Ergo s per 3irectu Luna distiterit ab aliqua stellam fixarum, cuius iam ha tuflo cognita sit,distantia quae per Radium inueta fuerit, addatur stellae lon-jΣὸini,si Luna plus in Ortumst promouerit: aut subducatur eade distatia a lon- itudine stella nota, si Luna Occidentalior est ipsa stella:sic longitudo Lunae collititur.Diligenter etia per stellam altitulines hora ac scrupula horatu adὰiicenda
hahetuae momenti, quo consideratio haec perficitur. Hoc ergo modo, vel illo, quem Cap.ro.& 2 ι .docuimus, inuenta longitudine ipsius Lune, oporteres tabulis antonomicis exquisitis,ilip putare locaveru Luna pro eode momento,quo inculo Luna longitudo accepta fuit.Idque ad meridianu alicuius loci cuius lon-titudo cognita sui vel saltem pro quo tabulae confecte simi. Quod si tunc per tabulas eandem Lunae longitu3ine depraehenderit, quam per Radium, censebitur lacus tua speculationis,sub eodem meridiano,cum eo loco cui tabulet dicitet filiat, et cuius longitudo nota. si vero plus videbitur Luna in Togiaco promota per
tabulas, ana per experientiam visa fuit,certum erit locum illum vergere magis hortum, quam is cui tabulae simi constructae. Sin minor longitudo per tabulas, umper experientia deprehensa fuerit,indicium est indubitatu.locum considerationis magis occiduum esse, quam locum tabularum. Notetur ergo disserentia latet longitudinem Lunae per tabulas inuenta, de illam queper experientiam de-ρuhestia est. Ad haec motus Lunae horarius cognoscatur per argumenti calculum, ut communes Theorieae docent. Aut si rudior qui*iam fuerit,aut tabulas in pro prunon habueti motum diurnum Lunet partiatur per a 4.s1 crassiori modo Luxa motus horarius cognoscetur. Hoc cognito, dicat per regulam proportionum Si. 3 r. minuta verbi gratia quae Luna perambulat in hora, effici ut tempus unius heu,quantumgaciet gradus & minuta differentiae duarum longitudinum, qua Ium altera per Radium,altera per tabulas capta fuit: Ita demum regulae processus tempus ostedet, quod inter duos meridianos intercedit circulos, alterum per locum experientiae altenu perlocu tabulam ductum. Ex tepore veth facere gradus, respueris notu est. Horae enim singulae quindenos gradus e sciunt. Quaterna ve-nscrupula singulos gradus. Hos tande gradus adiicere covenit longitudini illiuglici,cui tabulae dicatae fiant si alter locus plus in ortu vergat: sin vero in Occasum, bducere. Sicldgitudo locoru potisiimus plurimu distiterino certius ad3iscetur, rapetvllas itinerra dimesones. Sed duabus hac in re opus est cautionibus. Prior, ut tabulae ex quibus calculus hic depromitur, exquisitae sint. Altera, ut parallaxeos tuta habeatur ratio, iue diuerstatis aspectus Lune illa enim diuersitas logi tuclidis adimi debet etilogitudine Lunae per experietia inueta, si Luna inter nonagesitam zodiaci gradu Oriente constituta fuerit: si verba nonagesimo gradu in
337쪽
Cerasum 3eclinauerit,addenda est eadem illa diuersias logitudinis Luna vin . ltudini per Radium inuentae. Quaeritur autem diuersitas haec, ex tabulis in eum v- sum factis,aut per triangulorum sphaericorum scientiam eti tabulis smum. Hanc ut eruditiores facile obseriarat,ita vulgares omnium dissicillime. Quamobrecoli. silio hanc dissicultatem euitandam suaΘeo,nullo modo negligendam, ut quidam inquiunt. Potest enim neglecta inducere in nostro climate errore horae integra. Qui error condonari non potest. Quamobrem hanc obseruationen suadeo faciendam vulgaribus Astionomis, cum Luna circa puncta Qlstiti orti Cancri & Capri comi constiterit,actum prope coeli fastigium. Hoc enim modo,nulla incidet senasibilis parallaxis in longitudine. sunt . illa obseruatu facilia. Sed etiam si aliis is
signis Luna velletu docebo artiscium, ut solo visu liceat indicare, quado nullam visus in longitudine diuerstate partiat.Ergo ciam Luna plena non est,sed vel cotiniculata, vel apparet, expectet studios, donec Luna ad perpen8icu.lum cornibus videbitur erecta. Id quod docebit facile regula oblonga praten a ante oculum, aut perpendiciatu ex manu demissum. Si enim perpendiculusinu cornu visu indicante per alteru quoque transeat, tum certum est lunam in nona gesimo eclipticae gradu ab emergente computato consistere, unde diuerstate lim liuitus in longitudine carebit. Quod si stiperius cornu in ortum nutet, necdulum a3 eam coeli partem peruenit, estque diuersitas intuitus maior quam resipia, hoc leu, quam vera longitudo, finia occasum superius cornu inclinetur, iam prateriit Luna locum illum eteli,in quo nihil visus euariat in longitudinem zodiaci, Estq; tanto maior diuersitas utrobiqiae, quanto magis videbitur Luna prona vel supina iacere. Hoc ergo indiciu sitffecerit iis,qui dissiciliorem calculum parallaxeon νη-terire malunt. Porro hanc longitudinis inquisitionum optimam esse in grandio- uribus distantiis scire oportet. Qua si uti scirent comode,qui in remotiores musti ipartes abeunt,indubitata nobis esset regionum deseriptio. In qua propterea multi multa audent immutare, libidine imaginationis incertae potius, quam ratione scientiae ducti. Sed de his alius dabitur Deo a pirante locus. Nunc uno exemplo utcunque propositam doctrinam clariorem faciam. Anno Christi. ih o. pridie Idus iunii,ad horam Aecimam pro meridianam, diligenter obseruaui Lunam, ac deprehendi illam coniuncitam illo momento cumclara virginis stella,quam 'i' cana vocant, secundum longitu8inem. Colligebam autem hoc per Radis. Quia la que aberant Luna & spica astella quae in fronte Scorpii media est, erat aedi- ηssantia. 3 9 graduum sere. Declinat autem haec stella ab ecliptica via in Austrum, quemadmodum 5e spica. Alioqui incerta fuisset haec coniyderptio. Ad lis acceu lsit aliud argumetum conuinctionis , quod linea per apice; cornuum luna per vi- lsiam imaginata exacte in spicam ducebat. Constat autem per experietiam&per tabulas Copernici, locum spicae distare a puncto aequinocti j verni. i 9 7. gradibus& a s. minutis tempore liuous nostre obseruationis,hoc est,iosam esse in. 17.ssa,&.as min. signi M. Ad idem quoqtie tempus locum tunsi supputauimus, sin temporis coaequatione ut decet,per easdem Copernici tabulas. Atque inuenimus Lunam distare illo mometo a puncto aequinoctii verni. is 6. gradibus cum. scrupulis. Quum ergo clarum sit L anii locum Lunae per edi perientiam compese tum superare locum Lunae qui Cracouiae respondebat, colligitur Lovanium pl. in Q ccasium Vergere quam Cracouiam. Vt autem quantitatem differentiet inuenia, si, uta
338쪽
Abduco minorem Lunae longitudinem a maiori, colligiturque excessus 4 i .minutorum. Hunc in tempus reduco tali artificio: Per Anomaliam Lunae,sive argu-matum,quod erat. 4. sexagenarum sue sgnorum physicorum. 3 3. graduum,2 s. sere minutorum, colligo motum Lunae horarium. 3 2. minutorum de senises. Hinc per regulam proportionum quantum temporis. l . minutis debea x θ 3 ri. horam faciant, colligo. Ac progeunt. 7 .minuta horarum. Vnde conti Cramulam Louanio orientaliorem esse a hora cum quadrante. Et quia
cutouia plus in Oecisum vergit quam Alexandria per unam horam, ut asserit i- e Nicolaus Copemicus, sequitur Lovanium ab Alesagria in occasum tendere et duas horas & quadrantem hora. Facit autem quadrans horae in gradibus tres cum dodrante gradus, & duae hora 3 o. grad. qui ablati a longitudine Alexan- his relinquunt Louanti longitudinem 2 s. graduum cum dodrante. Nam lon-jΣEs Alexandri Ptolemaeo statuitur in sua Geographia. 6 o. graduum cum ieis illi.Omisi autem hic studio minimis quas iam numerorum reliquias post diuitiae, ne rem obscuriorem studiosis facerem. Nec parallaxeos mentio facta est illa: tum quia exigua fuit longitudinis diuersitas. c. minuta non transcendens distum,quam temporis diminutione compectuimus. Fuit enim apparens conis ostio sextante quas hora post decima vera autem in Hecimam incidi quanium per Astrolabum colligere potuimus. Maluimus autem illo modo calculum peponere studiosis,ut planior esset, deinde pro peritioribus quoque dissiciliora biungere ne cuiquam Hefuisse videremur. Scribit similem modum Orontius Delphinas, per Lunae applicationem aderisum Meridianum. Cuius miror inuentionem. cur sibi primum adscripserit,icὴ nemo sere veterum alia ratione quam per eclipses potuerit regionum songi-lesines inuenire. Ego sane iam apud plures legi logitudinis obseruandet modum
et Lunae motum, potissimum vero apud Ioannem Hemerum insignem virum,
ni paraphrases simul & commentarios scripsit in Clau/ia Ptol. Geographiam:
qui sane modus multo commodior est,quam Lunae ad Meridianum pertingentis obseruatio .haec enim momentanea fere est ac semel tantum in. 26. horis conspicia.illa vero pluribus horis multoq; tempore obsentari potest. Sed& uterque totam auctorum ut pace ipsorum dixerim)non bene diuellitate aspectus,quam suci ruptio dipvocat,negligit hoc in negocio. Potest enim illa neglecta in vidi ue modo disserentiam emcere in longitudine regionum. s. graduum aliquania Nam Lirna sub Meridiano costituta, habet in logitudine non-
tanquam. i l .minutorum. quibus respondent plus. 3 4. aliquando minutis tem-ntis:cui denique amplius quam 8 .gradus longitudinis debentutiquoniam ho nis . obtinet gradus. Quum ergo errorhic non leuis sit,artificiose sane ut do- tui haeres tractan3a est.
De Solis & stellarum altitudine supra horigontem. CAP. x X I II.
Olem ab ortu emergentem paulatim per obliquum nobis in sublime seni,dubium nemini esse arbitror: quousque in meridie fastigium - consecutus, similiquo sublatus est ductu, in occasum delabatur. Ex altitudine autem eius quo unque accepta momento, hora diei elicitur. Et ex Meridiana altitudine , legionum deflexus ab orbe medio
339쪽
dabunt. 1 e o. partes, quae in transuersarii sinat medietate ' Essicit multiplicatios Ioi 2. quae diuisa per ψ37. generant arr. partes. Has si in Radio numeraue Io,deprehendo circa eu locum. et 4.gradus cia quadrante gradus. Tanta fuit Lu-
uani j solis altiiugo tempore ad nato.
Quantum solis amplitudo umbras variet.
Eium hic serio mihi admongdus Lector est de alestudine Solis
1 per umbram quocunq- modo accepta, quod illa semper qua- drante gradu; a veritate absit.No in Radio solum, verum qu . cunq- modo aliter accepta per umbrae gnomonis, aut sterius V rei proiectionem in plano aut muro . Neque est quod hicia. δ strumenta culpes. sed euenit haec disserentia ob Solis magni. istudinem,amplitudinemve. Non enim ex solo centro radios emittit,sed etia toto corpore , t patuit in lipsi Solari,anno. i . visa. insobrem 3iligenter obseruandum est, quandri ex umbrarum protensione Solis a titudo inquiritur. Quan3o enim electi styli umbra in plano accipitur , tum alti ludo sic inuenta quadrante gradus veram altitudine superat. Clim vero protegstyli umbra in muro aut perpendiculari linea obseruatur, tum altitudo innesta abest a vera per quadrantem fere gradus. Sic in quarto modo quem docuimus it altitudine solis obseruanda, sernper altitudo inuenta, superat veram Solis situ. dinem quagrante gradus. It que filii altitudo solis nono Kalend. Nouemb.cf.
seruata. et . graduum tantum,qu, inueta silet ar a 4. gra.' min. Eptimino.
do, in secundo & tertio quem docuimus modo semper altitu3o solis maior a . paret. 3 l. minutis sere. Contra in primo modo obseruandae altitudinis, semper altitudo Solis inuent abest quadrante gradus a vera altitudine . Non ita in uel lis se res habet,sicut in sole & Luna: quoniam stellae teliquae ut puniti nobis apparent, neque obseruabiles faciunt umbras. Videant ergo qui culindros vocatis indices conficiunt, ut horarum altitudines qua8rante minores semper apimur quam tabula docent. Vt enim summatim 3icam, umbrit omnes siue ia perpesticulum deorsum,sue in planum proiiciantur, tanto sunt minores quantum qua ἡranti gradus respondet. Verum ne suspensiim detineant Lectore, causam quo. que huius rei indicabo. otium enim Solis amplitudo ad dimiὀitim in caelo fiextendat gradum & amplius nonnunquam, δί radii non a centro solum proii antur, sed ab omni eius superficiebut Rer.eclipses colligitur: si Euic, ut alia ilianea ex centro solis proce3ens, alia ab ambitu deducta.Exempli grati sit planua
A, B, stiper quo gnomoas stylus erigatur C, D , ira a centro Solis E, linea du.catur E, D, B, per stili simmitatem. Manifestum ei, quods sol ut punctus η-
340쪽
nsa ab ambitu Solis F, etiam radii proiiciuntur, fit hinc ut umbra desinat in G, tuncto.Itaque C, G,Vmbra breuior est quam C. B. secundum G. B. quam essiciti lis semidiameter E,F.& altitudo solis lic a stimio,ostendit altitudinem supre-rii puncti F. non autem centri solis, secudum quoὰ tame accipi Hebet. Rursum iit an perpendicularis, qualis est parietum superficies, aut cylin8rorum A, B. Ad uam extendatur ad angulos rectos D, C,stylus aut index, sitq; Sol E,F. Ducatur igitur es centro Solis E, linea per indicis apicξD, quae sit E, D, B. Esset itaque vera umbrat styli longitudo C, B, si solvi punctus luceret. Iam vero, uia totus lucet, proiicitque radios oriam ex parte,fiet umbra breuior C, G, stilicet, idq; secundum simidiametri Solis magnitudinem ut diximus) E,F. Hinc quoque altitudo solis secundum F,punctum aestimata, ut fit) minor erit vera altitudine eius,quae centro E, respondet.Siein primo modo accipiendi altitudinem Solis, semper minor quadrate gradus apparet. Radiu; enim erigitur aut suspenditur ad perpendiculum, ut hic linea A,B. Transuersarium vero se habet vi D, C, se umbra A. G, semper breuiorapparet. Quod si quispiam adhuc dubi tet de hac demonstratione, is per experientiam eodem momento accipiat Solis altitudine per duo, indices, siue Gnomones: quoru alter pla-ho insuat perpenaiculari ter, alter si perficiei perpendiculari infigatur ad angulos tectos. Atqui sic obseruat altitudines a rehendentur ab inuicem differre dimilio gradu,aut paulo amplius, secundum Solis amplitu3inem. Altera enim umbra proiicitura fiummo Solis pucto,altera ab imo. Vnde altera altitudo quadrante gradius superat Solis ueratri altitudinem, altera superatur. Ab inuicem vero semille tradus dissident. Itaque Τί hoe modo licebit solis do ametrum metiri absque ullo steti tumento peculiari. Verum ista fiant intra parietess seri potest clausis aliissehestris,admisso autem sole per angustam senestram. Sic enim umbrae exquisie rust&aniculatim Histinctae, quae alioqui sub dio ob amplum lumen obtuse ac quasi incertae apparent. Haec igitur quia cognitu sunt&iucunda&necessaria ncci, aliquo quod equi sem sciat hactenus annotata, volui pluribus verbis indi ca-re,ut ridis nolis vlus perfectus extaret. In astrolabis vero & aliis instrumentis, ibi solii altitudo accipitur admissis radijs eius per angusta foramina, talis iii seretia non accidit, licet tame notare radios Solis in maiorem amplitudinem oesiaere,quam foraminis est per quod admittuntur magnitudo, ob eandem quam diximus Solis amplitudinem & radiorum proiectionem.