장음표시 사용
341쪽
brarum rationes colligere : & vicissi in ex Vmbrarum ad Gnomonem Ana proportione altitudinem solis inueni. re,idque per omnes modosprecedenti Capite aes atos. At ne prolixitate molestas sim, secunὰum tante modum prosequar, reliquos quiuis ingeniosus facile huic accom. modabit. Sulpenso ergo Radio ita H umbra summitatu Radii in pinnula proii elatur, vi docuimus, quanta vitiatio
distantiae transuersatij a sine qui umbram pςoiicit ad longitudinem dimigii triscuersarii, tanta est quoq- proportio Gnomonis ad umbram,&cuiuscunq; alterius rei ad perpenὰiculum ei octae,ad suam umbra. Vnde cognitis tribus,semper quartus indagabitur numerus. Atque ut uno verbo rem pediam, si per umbram rei datam, Placet ipsus rei umbram proiicientis quantitate cognoscere, tum semper
dimidium transueri j cliuisioris uices subibit: reliqui in inuicem dueentur. Comtia fi quovis tempore, cuiuictique datae rei erectς umbram placet scire,tum ducei altitudinem rei in dimiesium tremuersarii, produinum partieris per distantiam tran sitiessarii a fine sit. Hoc modo poteris umbras hybernas, siluas,ac quino etiale Sr alias quas que ilimeties, ubicunq; libuerit loco ii. Nulla vero hic spuiesse reor demonstratione, omnis rei fundatio in quarta setiti Euclidis ut icidix consistat. Solet quoq; per aequinoct1ales umbras coeli declinatio siue regio. rum latitudo inquiri, hoc in Radio longe facillimum est. Id quod uno atque alte. to declarasse sat sueti meo quidem hi licio. scribit Plinius lib. a. Cap. 7 2.&smiliter Vitruvius lib.nono. Romae Vmbra AEquinoctialem habere partes i. quales Cnomon s. obtinet: lubet hine per Radium latitudinem Romae indagare. Data Cnomonis partes in Transhersarii dimidiam longitudinem: productum nempe
socio .diuido per umbra longitudinem, quae erat. 8. partium . prodeunt 3 et . partes. Quas D in Ra8is disquis ero, reperio circa eum locu gradus i. cum 3 i. pulis ac tanta est secundum rationem datam Romae latittido. Quam piole metus ob id a .gracium afl nauit & bessis,sme O. minui ru.Ioannes tamen de Monte Regio 4 a. vaflusonseruauit cum . . scrupulis. sed sti eiebat vetes bus rudior illa umbrarum adsignata proportio subnotis ac promptioribus numeris potissimuni ad horologiorum Solatium desagnatione. Quanqua ex Solis amplitudine potest haec diuerulas inueniri,ut in Capite praecederi docui.Simili moedo, AleYandria umbram partium iesum adsignat Vitruvius , qualium Gnom est quinque. Ductis ergo .in i CC o. medietatem transuersatis scilicet,&priaructo diuise per 3 col iguntur i 6 66. particular, quae in Radio Ostendum go. τυὰus, cum q. minutis: tanta est Aletianiniae latitudo. Cui Ptolemai eostristo,
seruati . Quomodo vero eadem graduum quantita tabulis subtensarum iacirculo reclarum eliciatu cum non sat huius instituti,fiuitio praetermitto. Quan.
quam id ipsum licebit ex a 3. Cap. facilue cuiuis colligere. Est enim idem hie modus faciencli cum eo quem illic Eeclarauimus
De Geometricis dimensionibus per Radium, alio quam dictum est modo. CAP. XXVI.
342쪽
l oteram hocloco nouumlibellum de rerum dimensonibus i contexere: sed ne ex musca quod dici solet elephantum
facere videar,rem omnem in pauca contraham. Extat passim antiqui instrumenti usus,quod Quadratum Ceometri eum vocant.alii veth dorso Astrolabi insculpunt aut Qua-l drantibu1, aliisque Seiotericis instrumentis, vocant' .calam altimetram Nos quoq- annulo astronomico adiunximus Quicquid igitur de hoc Quadrato Geometrico extat, si totum Radius noster aliter sane quam antea docuimus, ac compediosius quam quadratum Geometricum, praestat siue enim per unam stationem rerum altitu-iiste; metiri placit,sue per duas, facillima eritper Radium operatio. In una cui-imilatione suspensi, Radio, ut in a 3 . Cap. in secundo modo diximus, si per alteram pinnulam & summitatem Radii cacumen ali ins rei cospiciatur, erit pro-ρortio distantiae tuae ad altitudinem quesitam, uuae est dimidij transuersari j ad re- otionem transbersarii a fine radi j. Dulta itaque distantia data & cognita per re- notionem transuersarii datam,&summa diuisa per Aimidium transuersari j cilicus o o. vel a cio. prodibit quaesita altitudo. Hic vero tantum compendii Raetis praebet, quod umbrae ree aut versae non si opus distinctione, sed una tan-tim regula. Si vero per duas stationes cogatis metiri altitudinem vitam, ob ima uitam accessionem num a remotiori lac initium, suspensis sciliore Radio aspice et pinuulam & summitatem Radii cacumen rei propositae, aut Transuersarium leum deorsumue moueas, in aequilibrio tamen permanens, donec commode dod diximus de exacte liceat deprehendere t tum diligenter nota locu transue clij in Radio. Accedenti vero propius ad secundum locum stationis, necesse est tua uersariu deorsum mouere, remotiusq; ab initio radia abducere. Hoc ergo facto,donec rursium per pinnula latus veru, & summitatem R ij cacumen eiusdeni appareat, rursumq, nota quot partibus aequalibus Transuersariu ab initio abstit.Excessum huius remotionis supra priore,confer ad secundam remotionem. iam licut hic excelsius se habet ad totam remotionem posteriore,ita se habet di-lbatia duaru stationa,ad tota distantia, qua est a remotiori stationis loco ad rem νβ; propalata Itaq; ut breuibus dicam distantia duaru stationu pedibus aut alionea urae genere emensura, duc in remotionem transuersarii a fine maiore, hinc urgente numeru partire per duaru transuersarii remotionu disserentia, sic e esurget di antia quae a remotiori stationis loco est ad rem propositam. Hac collecta per semotiore statione orisq, obseruatione, facile rei propositae altitudo addiscitur ut iamiam edocuimus. Denim si quis per breves; admosa elongationes statiopam ab ipsa re proposita cogatur dimensiones perfidere. is percurrente pinnula, quam ab initio diximus necessaria esse, poterit a pectu ad iunimitate Radii & rei
laeseda dirigere,demisso olurimu triuersario. Sic enim Curiosis accessione aut remotione Trasuetiarium quantumuis breue redditur, ita tamen ut extra libel-hm non inclinetur. Hoc enim scire conuenit, Cursorem debere ita leuem esse, viri pondere nihil momenti radii librationi inserat. Hoc autem moso longe ficit ne rerum altitudines accipiuntur. Matiente enim in utraq: statione eotiem stutiansuersarii, siquis per Cursorem si du rei necessitatem trari latram in utraque
ictoae, aspiciat de radi)μrei cacumi a, stati duaru cursoris elongationum a
343쪽
riato in Transuersa io notata disserentia, eam ostendit rationem adtransuersistelongationem a fine, quam habet stationum intersitium ad rei altitudine u s. tam. Quamobrem ducnumeratam stationum distatiam in transuersasi remotio nem a fine, productam summa partire per differentiam duarum elongati v ip sus Cursoris a Radio,aut pinnulae alterius & Cursoris,s per ipsa facta est conside. ratio. Sic tibi rei altitudo quaesta dabitur . Hac igitur breuibus eYemplis&satis demonstratione declarata, totum illum de quadrato geometrico tractatum satile utilitate aequabunt. Quae vero de profunditate & distantiis adiiciuntur,eo3e mo do & fiunt,& demonstrantur. Sed quia exiguam habet utilitatem, nec maiorem difficultatem,studio praetermis, garrulitati parcens.
Demonstratio breuis praedictariam di memsionum cum exemplari calculo.
Via nouus est hic mo/us, nee passim obuius,non fiteritia. utile exemplis eum comprobare, & demonstratione bre ui tamen confimaare. Sit magnitu8o proposita A,B: stati .l nis locus C. Suspenso ergo Radio ad libellam,sursum desti sumile volvo Trasuersiarium, quousque per pinnulam quasi F, & cacumen Radii scilicet G, aspiciam recte summitat --rei propositae A. Hic rursum. . sexti Euclidis omnem AD cultate remouet. Quia enim G,E, R& A, B, F,triangulorum,aequales sunt anguli E,& B, G,& A, &F, utrique communis: erunt latera proportionalia. Hoc et quam habet rationem E, F,transuersarii dimidia longitudo, siue pinnula distam tia ad E, G, hoc est distantiam transuersati j in Radi .Eandem habet F, A, distan. tia nota ad A,B,altitudinem ignotam.Sit ergo distantia. et i o .pedum,lineas,8, Sitque E, F, pinnulae Cursoris in Radio distantia a medio. particulatum, χ E,distantia Transuersarii a fine,st similium partium. 3 6 Multiplico distulam. 2r o pedum per. 3 6.elongationem Transuersarii, sunt. 7sso. Quae diuisa est . pinnulae distantiam a medio,producunt. 'o .pedes altitudinis.
HInc facile suerit cuiuis ingenioso quaerere situs Transuersarii commoξος striciles, per quos absque calculo dissicili di menso fieri possit accommodiis ad hoc stationibus. Si enim pinnulae distantia in Traluersario E, F, ueritpar remotioni Transuersarii a line, tum quoque distantia stationis accommodae, erit altitudini quoesitae. Si illa ratio dupla fuerit, aut tripla, aut denique subdup erit similiter distantia quaesit et altitudinis dupli, tripla,aut subdupla. Aut deni ciqualiscunque ilia fuerit, talis & hie est per demonstrationem datam. Unde facili. mum erit ex distantia data altitudinem qua stam colligere illo modo. Verum e nimuero quia frequenter distantia ignota est,nec absque instrumento deprehen di potest ob varia obstacula, oportet per duas stationes hanc dissicultatem supe-
344쪽
ure,ut docuimus. sit igitur remotior statio C, propior vero D sitque H, R,pla. tuta elongatio per E. F, eiusdem pinnulae elongationi, ut in priori modo praece iratis Capitis docuimus, ubi de duabus stationibus docere cepimus, accipiendo 'imulat aequalem utrobique in Transuersario elongationem. Erit E G distantia aetheriarii a summitate Radii in remotiori statione: H,L, in propiori. Ostenden- id est excellum linee L, H,supra G F,se habere ad tota H L: sicut K F, distantia lationum ad F, B, totam distantiam. Pro cuius demonstratione ducatur ex Κ,
parallela ipsi A,Rper 3 i . primi Euelidis, haec secabit H L, in puncto quod si
fritΗ Ν. aequalis E, G, lineae. Nam per et s. primi Euc. angulus B K, o, aequalis euangulo B, F,A,&angulus L, Η, Κ, rectus, ut G,E,F, peri pothesim. quae requirit,ut transuetiarium cum Radio ad rectos angulos consistat, iΘeoque quia rix, ualis est E, per hypothesina,quae utrobique eandem transuersarii longitu- hem quo ad pinnulam praesupponit,erit per a 6. primi totum trianguluN, H, aquale triangulo C, E,F,idcirco N, H aequalis G,E,lineae. Quia vero O,K,lipei parallela est A,F, lineae in triangulo A, B,F :erunt partes linearum A,B, & B, pistissae per lineam O,K,proportionales,per secundam sexti Euclidis Item pertar3em eadem est ratio L, N.ad N, H,quae est A, O,ad O,B. Sed A, O, ad O,B,se libet ut K,FAd B, ut diximus: ergo per undecimam quinti & L,N, ad N, AEn ionem habet quam F,K,ad K.B, Per coniunctam vero rationem, scut L, N, iacessus partium Radii extantium supra Tranie satium. aA totam L, H,partem iurantem, sic F,K distantia stationum, ad B, F, totam distantiam. Hinc si fuerit citantia duarum stationum 1 o. pedum, & longitudo Radii supra transiae atiuia propiore statione sit a o 8.partium inea L, H, quae fuerat in remotiori statio te 3 6.partium,ut linea G, E. Subtraham ergo priorem longitudinem quae fueratin remotiori statione,scilicet 3 s. partes: ex altera i e 8.Restant r. Hoc resi- tuum diuisoris vice fungetur, deinde totam L, H, scilicet i o 8 . partes, multipli-
345쪽
r i o .pedes rquae est longitudo a remotiore statione. per hane igitur 3cobsema. ta in Radio,altitu8o 9 o. partium elicitur, ut iamiam docuimus: sed in finepta. cedentis capitis faciliorem modum ostendimus manente eodem situ transuersatij in Radio,sed mut ita pinnulae sede per eursorem in Traiersario. Vt Me loco sue tit pinnulaedi tantia in remotiori statione ut diximus: E, F, linea 8 . partiti qua las E, G,habebat et s. Sed in propiori statione Κ,scilicet fuerit K,Y,pinnulae cut- solis distantia a 8. partium,qualium VM, ut antea sit 3 ε .partium. Tune edices fias E, F,lineae, quae est distantispinnulaein remotiori statione, supralineam distantiam pinnulae in propiore statione,eam habet rationem ad E, G, velY, M. Radii longitudinem usque ad loeum Trasuersarii, quam distantia duarum statio. Dum ad altitudinem quaesitam. Hoe autem demonstrauimus in Capite duodecimo, i eadem figura est,mutatis ratum literis: qua propter aliud addere super suum videtur,nisi ut absoluamus exemptu propositum, ubi subduco et r.ex is restant 3 6.diuisor: deinde Aueo 14o. distantiam stationum in 3 6. longitudinem Radii &Transuersarium usque: exurgunt ueo o.que diuisa per 3 6. ciunt so. altitudinem quaesitam. Hic quoque ea se commoditas offeret, ut absque dis i.
Iiori calculo, uiuis talem dimensionem perficere possit Rassii adminiculo. Nams disserentia locoru pim, Uae accepta, fuerit par longitudini Radij vin ad DULDetiarium, tum distantia stationum erit aequalis altitudini quaesitae. Atque ita in alia quacunque proportione nota & facili,qualis est climidia dupla,subtripla, ub- quadrupla, licebit sacere distantiam pinnulae in duabus stationibus ad hoc qua.
sitis,fietque semper distantia stationum eiusdem rationis ad altitudinem quali. tam. Vnde absque ullo labore altitudo quaesita colligitur. Demum in issis dimen sonibus Geometricis hoc unum scire oportet, altitudinem inuentam ab oculo peculantis sursum aestimandam esse. Itaque semper altitudini inuenta tantum addendum est,quanaum oculus menseris supra rei dimensae basim eleuatus est.
De distantiae turris & altitudinis eiusdem Di memsione, ex alia turri vel redificio aedito.
Ontingit non raro, vi per3uas sationes 3imetient commoditas non Eetur, intercedente aliquo impeξι Dento. Hanc igitur difficultatem alio nonnunquam compendio licet compensare, quanta scilicet ex alito aliquo adificio rei sterius altitudinem metiri comceditur . Exempli gratia. Lubet altitudinem turris c.
D, ad discere , idque ex turri A, B. Demus ergo prima ex Α, eonspici basim turris C, D, ipium punctum D, Suspensis itaqueRadio, ut diximus sursum deorsumve, volvo I ransuersarium, donec persummitatem Radij & alteram pinnulam. viii stranseat macte ad D,punctum. Quod si iam altitudo Α,B,nota est ut facile poterit esse)statim regnoscetur distantia D,B.Sicut enim se habet transuersarii dististia ab initio Radii,ad pinnulae elongationem a medio: se altitudo A,B, ad Asiatiam B, D se habet.Igitur multiplicialtitudine A,B,perptim a medio Dan
346쪽
husit j distantiam, productu diuide per partes quas in Raὰio occupat Transuerinsilium, prodibit distantia qua sita D, B. Vt si pinnulae elongatio a medio i eo.
ρ artium,quales occupat in Radio Tra uersatio 1. Satquealtitudo A,B, et oe .peium, sic etco .in io O. fiunt 2 oo eo. quae diuisse per is .ssunt 3 3 3 33. Tanta estii stantia D,B, Cognita ergo hac, cile altitudo D, C,addiscetur.Ex A. enim sul ense Radio,aspice per pinnula transuersarii & summitate radij sursum deorsumia
Arari evi se ag C. summitatem pertin at. Mox quae ei ratio distantia pinnulae,ad partes Raciis an qui Us tramuCDRUM Humi
Udistantia inuenti ad altitudine C,supra altitudinem A.Vel si ex C, speculatus is ipsum Abidem tibi eueniet. Quamobrem sit locusTransuersari In ret .partibus Radii, pii mulae . elogatio ut antea oo .partium. Multiplica distantia inuentam p i Radii parte; scilicet i 1 in 3 3 3 3r . sunt. oo o o.quae diuide per Trasiuersiarai φλrtri,quaesitata medio ad pinnulam usque scilicet a CO.sunt Mo. tot pedibus sicundu eam rationem stiperaret D C,altitudine A,B. Vndes A,B, nota est, per ditione nota set C D Vel si nota fuit C D, per silotractione innotescet A,B. At μ' non si nota altitudo A B, neque conspiciatur ex Α, basis D, sed solum cacu pixo C.sane hae in conditione necesse est aliquid ipsus A,B, notu eue, verbi gra- 4 l'ngitudinem A E. Sit aute E fenestra directe subiectarummitati A. inqdata, coquose mus altitudinem C, D & distantiam quoq; ignota B. U. R A ,enim suspeio Radio aspiciemiij eacumeC, per pinnulae latus, & Rad3s ium- 'R R: notabimugo. dili eteipnies enuses quibus tramessisu constiterit, oc '08; quibus pinnula a medio abest. Dein ex E similiter Upioenam ciamen A si 'in ta eade pinnula distiti, sed Tiffsuersari, stu pro rei necessiitate nimiam . m tot multitudo partiti Radii in E, quam in A. Sicut igitur lesce celsius
' 'hyx V partes Radii in quibu, haerebat Trasiuersianum in Aocon to asi:
R 'itudo E, A .ad ex sum altitudinis ipsius C pra
347쪽
partium est a. sicut ergo 3. ad i et .sie,soo .ad A, F, altitudine. Vnde per propor tionem colligimus A F, partium oo. Tantum igitur excedit D, C, altithdo es titudinem A,B. Haud multo aliter ex altiore turri C, D, poterimus ipsaus A, B, altitudinem colligere:& distantiam quoq; D, B. Aspiciemus enim ex C, summi. ratem A idque per summitate Radii & pinnulae latus prospicientes. Deinde m. nente ut antea) eadem pinnula distantia, sed Trasuersarii loco mutato, similitet ex G,senestra,vel ex D, ima parte aspiciemus summitate A. per pinnula Iatusci Radii cacumen. Iam vero adAemus partes Rad ij quas duobus illis locis Trasuer sarium occupauerit. Et sicut se habet tota hac summa ad partes Radii quas in C. Trasuersarium occupabat: eodem modo se habet altitudo C, G,ad excellum, uoD, C, superat altitudinem A, B. Altitudinem igitur C, G,vel C, D si ex D a se. xisti A)multiplica per Radii partes in C.inuentas, productu diuide per summam Eictam:prodibit excessus C, D, supra A B. Quo sublato es C, D,restabit A,B. Vt si in C, partes radii fuerint i a .inD,vero 6. coi Iigo hos duos numeros: sit summat 8 .partiti. Sit autem D. C, 6 eo. pedum,fi garnusq- ex D conspecta A, Ammi. tate. Dica ergo vulgato more i 8. dant a 2.quid emciet 6oo.& colligo per rep. la oo. pedes. latus est excessitis C, D supra A B. Distatia aute D. Biacillime colli. gitur,sue ex C,sue ex A, peculatio facta suerit.Naeade partes Radii inuenietur intrasversarii loco sue ex C, in A, Due eeotrario aspicias. Iamq- edi praecedes do.
ctrina inuentus est excessus C, H, siue A, F. Sicut autem partes Radii quas iacvel A occupat Trasuersaris, ad pinnulet distantia ita se habet excessus C, H, ad s.
santiam H, A,vel D,B. Excessum ergo C, H, qui erat 4 co .pedum,multiplicipet planulae distantiam,nempe i oo. partium: fiunt ocoo. hunc numerum diuide per Radii partes,utpote i et . in quibus consistebat trasuersariit, prodeunt 3 3 3 3l, tanta est distantia D, B, quaesita. Non videtur autem necessarium hic rursibinde. monstrationes exaggerare, quum parum aut nihil distent ab iis, quas iam alissia locis praecedentibus exposuimus. Ac tantum Et titile de Geometricis dimensio.
Dibus sat esse mihi videtur. Ex quibus, quae de 3istantiis dicuntur Sc de profundi. tate ab aliis facileintelligentur. Sunt enim omnia eiusdem rationis, cum his qua hoe loco diximus.
De amplitudine ortus Solis aut alterius Stellae. CAP. XX l X.
Ω Occasum triplicem aequinochialem, aestiuum, 2
Veteres aeque ac Neoterici omnes distinguunt. exortus Duiquam euariat, semper media
inter meridiem & septentrionem: simi occasiis. Versim alij exortus quotidie pro Solis in spnifero sede euariant, quibus non parum varietatis adduia ionum ccellue inclinationes, adeo ut ne hyberni quiὀe aestiui exortus,qui in ipsis tropicis fiunt. in omnibus te
i ,-- remotic res ab ediortu aequinoctiali in rinionibus
' pta piores verbin his quaeli mundina. Ei, ad Aic os deci na o quilibet etiortus Solis, aut etiam stellari,
348쪽
si exortu aequinoctiali distet, per Radium se cognosces: Mane exorietem solemi ligentet obserua, dum media se promit facie, ac locum in Horizonte nota quo iunc resistit. Quod si nihil fuerit ea in parte Horirantis, quod Solis locum osten-ἐse possit,ssatim per Radium solis distantiam accipe ab aliquo signo supra Ho- tirontem extante, a sole versus meridiem, si insignis hybernis moratur ille,aut in digitionem a Sole , si a stivam signiferi partem occupet. Quanquam ne hoe ridem necessarium est,s placet. Idem enim emcies per quodcunque signia haudita multum distans a Sole. Signum autem voco, ut arborem, turris in men, aut
aliud limite plurimum a te remotum. Occidente Sole rursum eode moὰo locumiecedentis luminis nota,ut diximus. Deinde per Radium istorem duoru locoruintercapedine addisce, ut docuimus,si loca Solis conspecti notata sunt:sin vero iul. locis nullum erat accommodum signum, tum potius intercapedinem duorum fanorum quorumcunq;. a quibus Se Occidentis & Orientis Solis distantia sum-ρ illi,intercapedinem addisce,quot scilicet gradibus secundu visum distent. Huiepiauu numero tantu adiice, aut adime, quantum sol in exortu & oetasu ab illis ignis visis est esse aut ulterior aut citerior. Sic prodibut gradus inter ortu & oecales illius diei. Potest quoq: haec obseruatio ad unum signu conferri utcuque collocatum inter ortum &occatum. Et si distantiae ampliores occurrant quam quae
tRadium simul accipi possent, umparticulatim accipiendet sunt in Capite ι --
349쪽
docuimus. Acoepta tandem intercapedine hae, ὀiuidenda est ipsa in fluat e ut partes,ic una harum subducenὰa ex quadrante circuli,aut si quadrantem seperat, quadras ex ea auferatur. Residuus hie numerus amplitudinem orius solis decla rabit:hoc est, quantum sol ab exortu Equinoctiali discrepet in suo ab inseris asce. u. An vero in septentrionem declinet solan in Austrum, hoe suo exortu facilies decemere ad oculum. Nam si a loco exortu; per meristem eundo ad locu mea. sus plus t g o .gradibus numetentur,constat ad Arctos solem declinare,sn minus in Austrum. Quam vero utilitatem habeat haec consideratio praeter iucunditatem summam,nolo pluribus cotendere. Certum est hinc posse regionum latitudines, itemque locum Solis in Togiaeo deprehendi per singulos dies, quibus Soleo spicuum se praebet,ut diximus. Sed nolo stuδioge prolixior esse, & s possemhra absque ullo alio instrumento per Radium edocere: eo quod haec res ulteriorem desinibus siue Ae rectis in circulo subtensis lineis cognitione requirat. Quae ut a pluribus pertractata est,ira mea elucidatione no habet opus. Hoc autem praetermitate, dum nonast, quod nonnihil hac in re erroris subrepere potest, dum sol circa aequinoctia versatur,eo quod ab exortu usque ad occasum nonnihil locum suum in signifero variat motu proprio Sol, verum illud doctiores facile comgunt. M. dioribus vero absque periculo ut parui momenti omittitur: quod s nullo plane velisinuolui dubio, circa Solstitia operare, & optato finieris. Per stellas quo s-xas certissima es operatio,hoc habes dissicultatis, quod nocte signa dissiculter in
Hori Eonte Hiscernantur, nis crepustuli tempore, aut Luna lucente ea fiat. Non admonui hic,quod circa occasum & ortum Solis nullos oporteat esse montes aut alia obstacula quae Horirontis conspectum si ibtrahat.Item quoὰ ex eoὰem prorissus loco oporteat occidentem conspicere Solem, quo orientem viderase eo quod hac sponte sese offerant, vel quantumuis vulgari Mathematico. Omitto quoquetadiorum Solis refractiouem,quae ad Opticam pertinet.
De Meridiei exam inuentione. CAP. XXX.
Etidiei obseruatio iis qui ecelorum motus stellarumque Q. ut Hos cursus obseruare ac examinare volunt, pemecessisa est. Ei sed &Architectis perutilis est hac cognitio. Facilis aute est
iti suo ltae indagatio etiam absque Radio. Sed ut uno instrumento
i maxima possint percipi commoda, nolui hane omitterex Glitatem Radii. Per praecedens ergo problema docuimus amplitudinem ortus inuenire, notatis in Hori teὰuobus s-ctis. Interstitis hociussimus in duas partes secare,quarum vn usque distantiam puncti ex ortias vel occasis a Meridie, vel a vero septentrione insitat Si enundi. uantia expia fuit ab ortu pet Meridiem in Occasiam, dimidia distatia erit 1b M. stro sue Melidie hinc inde. si vero ab ortu per Septentrionem in occasum capta fuit itiorum locorum in gradibus distantia. dimidium horum erit dictantiaones Vel occasus a sep tentrione. Hanc subducas ex i s o gradib. restabit distati: Otti; a Meridie vel etiam puncti occasus. Colloca igitur Trasi1etiarium in Radio si et
tot gradibus, quot inuenisti inter Meridiem & exortum vel octa : & Radio applicato
350쪽
1 plicato ad oeulam, per alteram pannulam locum ex rius vel occasus intuerer tum media pinnula veram Meridiem visu discernere indicabit. Eam deinceps retine diligenter ad multas obseruationes Astronomicas utilem. Aut si ea in parumfrontis nihil sit quod memoriae loco esse queat, tum potius ad regulam in plano iacentem ae in locum Meridiei iam inuentum quam rectissime directam lineis ducito in plano stibiecto rectam. Haec tibi noctes diesque Meridiem osten ὀet. Quod si magna quoque fuerit graduum multitu3o, adeo ut oculus aut aegre aut imperfecte per utranque pinnulam intueri possi tum particulatim ut in praecedenti Capite docuimus) licebit quantumuis amplum spacium emetiri: vis initionum es Meridie inuenti fuerint i et o gradus, hos licebit secare in tres qu diciti partes, easq; singulas aptato ad hoc Radio ab ortu deinceps distinguere, Eonee ad Merigiem deueniatur. Alio quoque modo per cuiuscunque rei erecta es perpendiculum umbram in planiciem proiectam,licet Meridiem addiscere ex istissimo modo. Primum itaque .na hora vel duabus, aut eo amplius, ante Metialem, per Radium obserua Solisartitudinem vido imus Capite a 3.) quam potes exactissime, ae simul eodem momento alicuius rei stantis erectae umbram notain plano. ubi ea flesinit: Riatum vero immutatum serua quo ad Transuersa- istum. Deinde declinante a fastigio coeli Sole, rursum eundem obserua, d peceandem omnino obtineat altitudinem, quam ante Meridiem depraehederas. Et rursiam umbram nota eluia demerecta rei. Non dubium
est ergo , quin inter has duas
umbras medium locum obtinebit Meridies exquisita. Ducatur ergo recta linea ab altera nota a3 alteram, & secetur in duas aequales partes. Demum per medium ad locum flantis rei recta ducatur, quae perpetuo lineam mediae diei demo-
strabit. Ingeniosus quispia petstellas fixas ide potest per Doctem,non quidem umbrarum
obseruatione, sed visu discerastenrepraestare. Iam inuenta semel hoe modo Meridie, notatoque loco longe ad diminum visus in Horirante, potest quis quotidie aut per ortum solum,aut per occasium, amplitudinem ortua inuenite Solis, aut stellarunt. Unde quoque de-elitationes molescunt.