장음표시 사용
31쪽
SYsTEMATE MUNDI. 23 Crito in adjecto schematea centrum orbis CD, deseremtis Epicyclum P in ocentrum tacentrici I Κ, Deferenti aequalis. Eccentricitas o aequalis semidiametro Epicycli Eo Linea absidum Fcccntrici producta αCK. Cum Epicyclus
contingit Eccentri cum in I, Centro nimirum Epicyclia
cxistcnte in summa Deserentis absido C, Plancta existat in puncto Contactus Epicycli P. Cum vero Epicyclus contingit Eccentricum in
Epicycli cxis clite in ima Deserentis abside D, Planeta existat in puncto contactus Epicycli Migreta autem Epicyclo a linea absidum Plancia cxistat semper in intersectione Epicycli &Icccntrici G. ita nimirum ut moveatur circa imam Epicycli absidem P in Ani cedentia, circa summam vero absilem n candem cum Epicyclo partem. Dico Planetam ea ratione simplici motu per Eccentricum Icdcvolvi, ita quidem ut semper
arcus PG, quem ab Epicycli abside ima Plancta conficit, similis sit arcui I Eccentrici dissimilis vero arcui CE Dckrentis, hoc est, ut angulus P EG perpetuo aequetur angulo GDI, inaequalis vero si angulo ETC. itemque arcus Epicycli QG, si quidem Plancta in altero Deserentis semici
culo a summa Epicycli abside progrediatur, similis sit arcui
32쪽
DisspRTATI DE ExoEcccntrici GK. do similis vero arcuiDe. rcntis DE, hoc cutiangulus QE G , qualis sit perpetuo angulo Κ Ο G, in: qualis vero angulo
Quod si igitur exim fima Epicycli absidcP promotus sit Planeta in G , erit in triangulis Ea GracYGolatus inaequale latcri GE, nimirum centricitas
aequalis semidiametrouicycli cxhypoth sitemq; latusOG aequalc lateri EY, utpote aequalium circulorum radii, latus ero . commune quare anguli qui aequalibus lateribus subtenduntur intor
YEG aequalis angulo GoY, hoc est, angulus R. anguloso I aequalis, ac per consequens arcus P similis arcu tal. At an ulus Go tacentrici minor cst angulo G ', utpote interior unus koppositus exteriore per p. 3 Euclid. ideoque adhuc minor angulo P I scus VC. angulo Deseren , quare arcus I G tacentrici,nci semiis PG, motu Planetae in Epicyclo consectus, habita quidem ratione circulorum: nor est arcu C E motu centri Epicycli per
ino tredesio Epien in altero serentis semicirculi existente, Planeta ex summa Epicycli abside promotus se.
33쪽
aequale lateria G, OG latus aequale lateria E, latus vero G commune:itaque anguli qui aequalibus lateribus comprehcnduntur inter se aequales sunt Angulus igitur TY Gaequalis angulo GK, kemque angulus EG Y ΟYG, ideoque duo anguli simul ΕΥ MEG ae αβ duobus angulis G TROYG simul sumptis sed duo anguli ΕΥGAE E Y aequantur uni angulo QEG utpote uterque intcnord oppositus angulo exteriori pers. 32. lib. I. Euclid. similique ratione OGY- ΟΥ simul rumpti uni angulo K G aequales sunt quare anguIui OG qum lis cst angulo GE , Marcus Gracccntrici similis arcui Gin EpicycIi. In hac autem tacentrici medietate angulus Eccentrici Κ OG major si angulo LYG, exterior interio. rem opposito quare adhuc major angulo ΚΥ Q, id cst, amgulo D VE, Deserentisci ideoque reus DG Eccc atricistusmilis cillem qui motum Planetae in Eoicyclo Consectum delignat, proportionaliter jam major est arcu DE, qui motum contri EpicYcli per Deserentem.indicat Planeta igitur Vel punctum in Epicycloinedicta ratione mobiles,4 in
intersectione Ecccntrici atque Epicycli perpetuo existcns. simplicem semper per Ecccntricum motum habet, sinilcm
ci quem per Epicyclum conficero cxistimatur, at dissimilem motu contri ipsus Epicycli per deserentem. q. c. d. Hinc croscric manifestum est:
Si Planeta vel n- in perlaberiam strii, per Deserentem in
34쪽
16 Darius E DI A TIO DE VERBegum confimi in interfectione, vel contactu Epicybo Eccentrici, Deferenti aequalis , c maccentricitas aequem emissim raro Epicycli, vis punctum dictum fluetii motu Saequali per Actum Eccentricum movebitur.
Cum enim motus Planctae vel puncti nominati, per Epi' cyclum sempcrimilis sit motui dusdemicr Ecccntricum, per Lemma praeced. si quidcmoc Epicrclum motu unifor mi aequabili stratur, ex hypothcs, uniformi quoque mo tu aequabili por tacentricum rotabitur. Talis vero Planctarum motus si circulo Copernici aequatoreo, ceu Epicyclo, & Eccentrico Planetarum orbe, ceu Deserente, consari statuatur, jam orbis ille, qui composito Planetae motu ex mente Copernici describitur, Linsensibili differentia ut ipse ait lik . Re l. cap. q. persecto circulo distare creditur, persectissimus circulus evadit, ipsaque illa differentia insensibilis transfertur in insensibilem inaequabilitatem motus circuli aequatorci per suum Doserentcm, quare admissa hac insensibili correctione constituetur
Rejecto circulo arquatore copernici, ipsoque Deserente translato HEccentricum Deserent aequalem, cujus centrum A et axem P0 dem Deserentis, in recta Dea quae orbis annui ac Deseren'tis centra connectit, intervallo aequalisemidiametro circuli α'quatorei, Planetasim risfimo, circulari, ac summe inquabiis motu perdictum Eccentricum movebiamur.
ESto ex sententii pernici in adjecta figuraet centrum orbis annuiacme AB. Y Centrum orbis CD, deserontis Epicyclum seu circulum aequatoreum P Ecccntricitas ZY aequatorei circuli centrum ius idiametc EP vel EG Sumatur autem in remeta, quae centrum orbis annui Zcumceptro Deserentis Y connectit, punctum distans a cen-
35쪽
SYsTEMATE MUNDI.tro Deserenti, o intervallo semidiametri EpicU-
lo semidiametri Deserentis elam describatur Eccentricus
aequalitatem radiorum aequalis erit ipsi Deserenti Dico per hunc
Planctam simpli κcissimod summe aequabili motu circumvolvi, nec aequatinrci circuli ac Deserentis ullam supcrcsse necessitatem. Cum enim Eccentricijam constitutia Eccentricitas o aequalis sit, ex hypothcs semidiamctro siquantis EG, si ea quidem insensibili disicrentia Copcrruci motus corrigatur, ut angu lus 'EG, quem motu suo Planeta in Epicyclo conficit, tanto semper minor, vel major sit, quam idem a Copernico est constitutus,quato continue angulus GO IIcccntrici minor vel in orcst angulo EYC Deferentis, hoc est, si certa coleritat vo tarditate statuatur Planeta moveri in aequatoreo circulo PQ per Deserentem CD in Consequentia mobili,&circa P quidem, Epicycli absilem imam Planeta in Antecedentia succedat, circa cro summam absidem in Consequentia, ac supponatur motus Planetae per Epicyclum perpetu aequabilis, a interim servata centri ipsius Epicycli per Deserentem ratione motus, ut Planciae centrum perpe in tu
36쪽
x8 Is SERTATI DE VERO tuo existat in in .rcriectione pucycli, tacenistrici G, aut in eo rundemcontactu I vel Κ, Planeta simplici circularixaequabili motu per Eccentricum Iriseretur. per Lemma praeced. ejusque Conscch
eodemque temporis spatio, quo Plancta Epicycli
medietate existimatur peragrare, ipso interim Epicyclo per Deserentis medietatem succc- dente, contingit simplex Planete per tacentrici medietatem motus,cima quadraturas tantum insensibili motus a Copernicoconstituti existente discrepantia, cujus cx hallucinatione ortam causam mox reddemus: hac igitur insensibili discrepantia neglecta, constat,rejecto quidem circula aequatoreo, ipsoque Deserente transato in Eccentricum Deserenti equalem, jus ccntrum distet a centro Deserentis, in recta linea quae orbis annui Deserentis Contra Connectit, intervallo aequali semidiametro circuli aequatorci, simplicissimo circularid summe aequabili motu perdictum Eccentricum Planetas circumvolvi q. e. d.
Itaque, Eccentricitas orbis Deserentissuperiorum Planetarum,ueri Planetarum o uaccentricitate major fuit constituta a copernico, ea quantitare quae est semina rari circuo aequantis. In
37쪽
SYsTEMATE MUNDI MI adjecto schemate esto dirursum centrum orbis annui ΑΒ Centrum tacentrici operiaci CD, deserentis circulum aequatoreum P . esta. Eccentricitas TZ. Dico hanc dicentricitatem, eccentricitate veri Planetarum orbis, seu perquem Poneta simplici motu aequabiliter dela
tur , majorem fuisse constitu tam a Coperni
te, quae est semudiametri circuli quantis EG. Simnim transseratur Deserens CD in alium tacentri
trum sto,distans a centro Husdem Deserentis Y , in recta linea TZ, quae orbis annui ac Des rentis centra Connectit, ita ut intervallum Tinaequetur semidiametro circuli aequatore E G, Planeta per eum Eccem
tricum ita constitutum simplici Maequabili motu rotatur, per Theor. praeced. Quare Eccentricitas TY, quae in Deserentis cujusvis Planetam superiorum CD,major fuit constituta a Copernices centricitate veri orbis, seu per quem aequabili simplicique motu Plancta circumvolvitur,ea quam litate quae in semidiametri circuli aequantis q. e. d.
Quid causa fuerit, cur imperfectum circulum motusuperiorum Planeta. siribi existimaverit Copernicus operapretium es exponere.
AEquatoreus quidem circulus primunt a Copernico cogitatus fuit, ut vices expleret circuli aequantis Ptolemaici, 3 quem-
38쪽
3o IssERTATI DI UERO quemadmodum idipsum exponit Philolaus recentior Di Lianstemate Mundi se cap. 3. S47. In hoc autem circello cum ex sententia Copernici hae leges ratae essent, Planetam toties ad aequatorci circuli imam absidem P devolvi, quo
ties centrum jusdem circuli aeqUu- torcia ad Deserentis summam absidem apertingeret, cujus rei causa erat Ecccntricitas vero major assupta quam litat scinidiametri AEquantis,per Conspraeced. ac rursum simili ratione quoties idem centrum squantis ad Deserentis imam abside
Planctam se attollcre atque ita aequali perpetuo temporis spatio Planctam ccima sui Epicycli absit ad summam
Contendere, quo centrum Epicycli a summa Dcserentis a fide ad imam pertingeret, ac contra cristimavit quadrantcs similiter cadem aequalitate motus aequalibus temporum spatiis pertransiri, ut nimirum angulus P EG angulo EΥC perpetuo aequalis sit, ac similis sempor motus centri Epicycli pc Deserentem, & Planetae per Epicyclum cum tamen aliter refcra scios habeat. Inaequalitor enim, centrum Epicyclia a summa Dcserentis abside C progreditur, dum ae 'quabilem Planeta motum sortitur, ita ut singuli sui lcm se
39쪽
S TUM A TE MUNDI. Imicirculi, a summis ' infimis absidibus, aequalibus temporum spatiis conficiantur; at nihilominus cum ab auge Desc-rontis C ad ejus oppositum D centrum Epicycli progredi tur, Deferentis arcus inter dictam augem Epicycli ccntrum intcscctus, Q. I, continue habita proportione Cir Culorum major est, hoc cst, majori angulo EYC subtendi tur quam arcus PG,qui motu Planetae interim ab oppostoaugis Epicycli transactus cst, doncc contro Epicycli in De rentis absilc ima Dixistento Plancta simul ad Epicycli absidem summam micrtingat; hinc autom porro per reliquum sui orbis semicirculum icntro Epicyclid Planetae corpore progrediente contrarium evenit, estque arcus a centro
Epicycli por Deserentem consectus se. D E perpetuo pro ratione circulorum minor arcu QM, qui motu Planctae interim a summa Epicycli absile transigitur. quod manifesto constat cx demonstrat. cmmatis Σ. In hoc autem contri Epicycli per Dckrentcm CD motu inaequabili,4 Planctae aequabili per Ecccntricum P motu, qui nimirum aequalis semporist acrimilis motui Planctae per Epicyclum, ex ante demonstratis, codem sero modo se res habct,quo in Sphaera Rccta dicta integrum quidem Eclipticae quadrantem, qui V. g.
intc principium Arictis & Cancri principium interjacet, aequali quido temporis spatio oriri concipimus cum quadrantes Equatoris a lacente, at semper tamen cum minori
parte AEquatoris majorem Eclipticae quadrantis partem scimus csic ortam ct contra cum minori quadrantis Eclipticae inter principium Cancrid principium Librae intcssecti parte perpetuo majorem quadrantis aequatoris partem esse omiam, cum utrique tamen integri codem temporis spatio astendant. Uci, ut similes arcus perpetuo peragrare intelligantur centrum Epicycli in Deserento, a summae vel imae
absidis puncto, Ilancta in Epicyclo, nccescist Desercimtem reciproca volubilitate, &quas libratione quadam circa
40쪽
DIssERTATI DE VERO suum centrum in
Ut,centro Epicycli Eex auge C proficiscente, intelligatur semidiameter Deserentis Y C resecti in candem parto inquam movetur Epicycluc, reliqua 1emidiametroa D resectonic in partem
contrariam, ea librationis quantitate, ut Opernicana
angulorum in GM Y C aequalitas servetur, idque donec pertingat centrum Epicycli Dad quadrantis primi in Deferente terminum tumque centrossi porro adimam Deserentis absidem D contendente, paulatim semidiametros reclinari, ut simul atquc centrum E pertingit ad oppositum augis in D, ipsa quoque semidiameter C D medium librationis situm recuperet Et vicissim, centro E perquadrantem tertium progrediente, semidiametrum Desercntis Y Cin latus finistrum reclinares, hoc est alteram semidiametrumam obniti motui centri Epicycli in adversam partem, ea inclinationis quantitate , ut praedicta angulorum QE GR E Y D aequalitas sibi constet quadrantem vero Deserentis quartum ingrediente contro Epicycli, rcciproco librationis motu simili ratione rotrocedere. Sed omnem hanc diruultatem tollit simplex illo Planctarum orbis persecte circularis, a nobisjam expositus quem aequabili suo motu Planeta