장음표시 사용
51쪽
SYsTEMATE MUNDI . M post solutum Problema primum reliqua erat . ut Consectario inserebatur. Reducto autom hactenus systemate superiorum Planctarum Tychonico MCopernicano in candem Ermam, ac d monstrata aequabilitate motuum eorundem per simplicem circa Solem orbem, crea nunc ex orbe Solis ad Universi meditullium revocanda est quod primo Theoremate conceditur, ut paradoxam Copernici sententiam de immensi, te illa Univers evitemus. At ne luxari tamen ea Terrae ad Universi centrum reductiones, quocunque modo videantur systemata dictorum
Planetarum, aut aequabilis eorum motus jam ante demonstratus conturbari, ipsave Mundi partium Harmonia confundi ulla ratione mobilijam per suum orbem Soli comites Planetas assignabimus,4 aequabilis eorum simplicisque mo- . tus candem rationem demonstrabimus, si circa Solem moebilem rotcntur, quae fuit demonstrata si circa Solem Univers centro assixum circumgyrari statuantur. Esto igitur
Supposira Tirra immobio, Planetae superiores circa Solem mobilem rotamurpericcentricum, una cum Sole mo&lem aequa lo-mocentrico Planetarum Tychonis, cujus Eccentricitas ad Solem relata perpetis eundem parallelum tu emat.cum tamenes leposito in Universime o, centri Vc gerente, videamureis
hunc immobilemDran dis ore orbe. Ussito in adjocto diagrammat cx sentcntia Copernici ZM ccntrum orbis annui Terrae A B Orbis torrae annuus S Sol immobilis ideoque absis summa Terrae A. Esto auic ocentrum fixum orbis iacentrici IK, per quem immobilem
52쪽
Planet circa Solcmmobile con- tingere in orbe centrico, una cum Sole volubili, aequali Homocentrico Tychonis,manente nimirum parallela semper Ecccntricitatis OS habitudinc.Statuatur cnim ex Copernici mente Terra promota exin in T. Et fiat SN parallelad aequalis semidiametro Z T. Atq; ex V tanquam centro, intervallo V S, describatur periphoria Crim . quae crit aequalis orbi Terrae annuo A B. Connexa vero a producatur utrinque ad
peripheriam in C R D. Si itaque statuatur crra fixa in T, idem contigit Solis motus o C in , qui assiimpta hypothes de immobilitate Soli consstcntis in S, videbaturisse Terrae motus ei in T. per Thcor Lycritque o orbis
53쪽
SYsTEMATE MUNDI. 3 annuus Solis ProducaturJam So, contricitas orbis Planetae respectu Solii, utrinque donec pertingat ad periphcriam orbis Plancimini R in Atque per iunctum unde Sol digressus statuitur, agatur parallela ad PQ indefinitae quantitatis, ac in cadem a puncto C ponatur aciequalis ipsi S in contricitati. Exa vero tanquam centro, intervallo aequali semidiametro orbis Planctae I, quod sit LE, describatur periphoria secans indefinite ductam in EF, critigitur orbis EF aequalis orbi PQ ipsaque Ecccntricitas C LParallela Ecccntricitati So, propter parallelum situm rectarum P Q MEI. Atque ita Sole perveniente ex C in S,
pertingit contrum tacentricii ad O, ob paraliciam semper centricitatis servatam, o hypotheni habitudinem: odemque modo, ob aequalitatem semidiametrorum iunctum Eapplicatur pune vi, ct punctum Fiuncto Q. Ipseque adeo
centricus I Q P una cum Sole circa orbem annuum rotatur, atque ita Plancta mobilcm cum Sole orbona peragrat Posita autem Torra immobili, magnitudo orbis Co- pernicani ad magnitudinem orbis Tychonici reducitur, per Cons. 2. Theor. . ideoq; orbis I Q P Homoccntrico Tychonis aequalis est. Quarc posita terra immobili, Planetae superiores circa Solem mobilcm rotantur per Eccentricum, aequalem Homocentrico Tychonis, cujus quidem tacentricitas perpotuo eundem parallelum situm servat licci posito Sole in Univcrs mcdio centri vicem crente , Videantur circa hunc immobilcm irari dissusor orbe. q. c. d. Est igitur consimilis plane ratio, qua orbis Planctae una cum Sole circunducitur servato semper centricitatis LC,
S, seu lineae absidum EF, P dyarallelo stu, quae est ratio
motus ortae per odiacum ex monte Copernici, dum Terrae axis casiacm semper Mundi partes spectare dicitur, ac parallelum servare stum. 3 CONSEc-
54쪽
Itaque , Diameter quaevis orbis , motui Plamiarum destinati, riptu Sol per annuum orbem parassit Iempe uti rationem servat.
dem existente in C, esto diame
Planetae cu-jussi te superioribus Xa dico
ameter orbis Planetae per ipsum Solem transens EF cum igitur tacentricitas i Sole quidem cxistento in C, parallelam situs rationem habeat ad tacentricitatem So, Sole nimirum existente in S, per conditionem precedent. Theorem constitutam, habebit & diametor EF, portandem tacentricitatem utrinque educta, ct cum eadem delata Dissilias by Orale
55쪽
SYsTEMATE MUNDI. T lata ad PQ parallelam situs rationem. Climque unius e jusdemque diametri ad diametrum per tacentrici latcm eductam , inclinationis angulus X L M, semperidem maneat, utique diametro a incidente in I , dum nimirum Sol devolvitur ex C in , ac centrum orbis ex Lin , erit angulus XLE aequalis angulo IO Psat lineae E LOPO parallelam situs rationem habent, quared a Ioparallelae inter se, caedemque productae se Xa MI parallelae Est autem IK diameter orbis qua ex Xa diametri
situ motu Solis cccssit. Dianacter igitur quaevis orbis mΟ- tui Planetarum destinati , Solisque per annuum orbem raptu provecti,parallelam semper situs rationem servat. q. e.d.
In cistemate copernicano reformaro Implex orbis, perquem Planeta circa Solem moveturEccentrictitatem hiae respectu centri Solis, aequalem semidiametro Epicyc prim Tychonici mustat e-
IN praemisib schemate esto orbis annuus Solis CD, ct Sole
quidem existentesin C, existat centrum orbis Planetae EF in puncto L. taco C L Eccentricitatem orbis Planetae respectu Solis aequalem esse semidiametro Epicycli primi Tycnonici diminutae semidiamctro Epicycli secundi. Namque in reductione systematis Tychonici ad Copernicanam formam Ecccntricitas orbis Deserentis Epicyclum secundum , comstituta fuit aequalis semidiametro Epicycli primi, per solutionem Problem. I. at reductione duorum orbium, Dese rentis nimirum & Epicycli secundi, ad simplicem Eccentricum, eadem tacentricitas diminuta fuit semidiametro Fpicycli secundi, per Theorema Ergo simplicis Ecccntrici, seu orbis Planetae simplicis, Q. EI. Ecccntricitas I rotat aequalis semidiametro Epicycli majoris multatae semidiame' tro Epicycli minoris, seu secundi. q. e. d.
56쪽
centrum orbis Planetae cujuscunque esuperioribus, dum cum Sole annuo motu circumducitur servatos per Eccentricitatis ad Solem relataeparallelostu, motu suo orbem Eccemricum δε- 'scribit aequalem orbi annuo Solis, cujus Eccentricitas relata ad centrum ortis ammiaequetur dictae Eccentricito orbis Planetae.
IN eodem schemateistoc Sol contrum orbis Planctae L.
Ecccntricitas C L, quae ita a Sole rapitur in orbem, ut parallela sempor situs ratio structur. Dico, dum C Sol motu annuo suum circuitum conficiti, ipsum L centrum orbis Planctae circulum describere aequalem orbi annuo Solis, cujus Ecccntricitas ad centrum orbis annui Solis relata aequutur dictae Ecccntricitati L. Concipiaturini cx; Solo, tanquam centro, intervallo IIcccntricitatis, descriptus circellus I vclut Epicyclus, motu Solis, tanquam contrisui, per orbem annuum volubilis Et Solesquidcm C cxistente in R, congruat semidiameter orbis annui V C semidiamctro UR; ipsaque Ecccntricitas orbis Planctae, Lobparallelam situs rationem, quam perpetuo serVat, congruat rectae RG cum semidiametro P in directum jaccnis. Cum igitur ob parallelum stum rectarum C L MUR anguluso CL sempor aequalis sit angulo C R. punctum L in Epicyclo I tantundem movetur in Antc dcntia a summa Epicycli absilc , quantum inccntrum Epicycli, sculpse Sol, in Consoqucntia succcdit, per conversam pari poster. Lemm. i. videoque inccsius punctia, hoc est, centri orbis Planetae contingit per simplico Ecccntricum, Q. GION, Deserent CD. hoc cae, orbi annuo Solis aequalem, cujus centricitas, P. V H, aequetur semidiametro Epicycli CL, hocist tacentricitati orbis Planctae, per Lcmm. I. Gentrum igitur orbis Planetae dum una cum Sole annuo motu
57쪽
SYsTEMATE MUNDI. 9ducitur,servato semper tacentricitatis ad Solem relatae parallelo situ , motu suo orbem tacentricum describit, aequalem orbi annuo Solis, cujus tacentricitas respectu cem tri orbis annui aequetur tacentricitati orbiS Planetae. q. e. d.
Itaque, Eccentricitas ou circuitus quem centrum orbis Planetae motu annuo describit, relata a centrum orbis annui Solo, aequalis essemimametro Epicycli mioris octonici, multat emidiametro minoris Elicycli. Circuitus
trum H. centricitas respectu C. tri orbis annui Solis Η . Dico
tro Epicycli majoris Tychonis, multatae semidiametro minoris
58쪽
so IssERTATIO DE VERO centricitas orbis Planetae respectu Solis, Q. CL, aequatur semidiametro Epicycli majoris Tychonici multatae semidiametro minoris Epicycli, per Theor. 6. at eadem centricitas orbis Planetae aequatur tacentricitati ejus orbii, quem Centrum orbis Planetae motu annuo describit,relatae ad centrum orbis annui Solis, nimirum ipsi V H, per Theor. praeced. ideoque tacentricitas ejus orbis, quem centrum orbis Planmtae motu annuo describit, relata ad centrum orbis annui Solis, st VH aequalis est semidiametro Epicycli majoris Tychonici, multatae semidiametro minoris Epicycli quod erat
demonstrandum. THROREM A VIII. Eccentricitas ejus orbis quem centrum orbis Planetae motu annuo
describit, relata adcentrum T rrae seu Unives qualu es o recta Eccentricitari orbis Planetae copernicanae Vel fiat. -- admodum Eccentricitas octinica orbis Planeta cujusvis es perioribuι,per reductionem ostematis inventa, ad sinum arcus, qui inter solaeum Solis lanetae dicti Apogaeum interremur; ita Eccentricius ortis anma Solis a Terram relata, ad numasterius arcus cujus adpraedictum arcum adiuti summasubducta a semicirculo Aruerum fiat, ut nus arcus inter Apogaeum Solis 2 Planetae dicti Apogaeum interjecti ad Eccemrici rem Tychonicam eorrectam oreis e fidem Planeta, ita es inventi arcus tersubductionem reθ qui adterminum quartum erit qua tu sis terminusaccentricitas orbis, quem centrum orbis Planeta motu annuo describit, ad nives centrum relata.
IN lecto diagrammate est,itcrum, Solessecundum C pernicum immobili existente in S, orbis annuus Terrae A B, ejusque centrum Z Centrum vero simplicis orbis Pl notae alicujus e superioribus o tacentricitas Copernici respectu centri orbis annui, correcta, hoc est, jam ante mul-
59쪽
inversione, fixam Terra in T,esto orbis an
nuus Solis CSD, ejusque centru
vero recta utrinq; pro ducta ado iam annuuin linea absidu Solis;&C quidem Solis Apogaeum tacentricitas orbis Planetae respectu Solis pcr reductionem in sorma Tychonis inventa C vel o Orbis tacentricus, quem centrum orbis Planetaeis tu annuo describit MLON, ejusque centrum Η. Eccentricitas ejusdem tacentrici,respectu centri orbis annui Solis U Hat respectu Terrae, vel centri Universim T. Recta per Hiransiens' ad centrici peripheriam pertingens, linea Ap gaei' Perigae centri orbis Planetae ac in recta TM, per contrum tacentrici H transeunte,atque ad Zodiacum producta. Apogaeu ipsius Planctae Angulus vero CT M comprehcndit arcum inter Apogaeum Solisin dicti Planetae e superioribus G inter-
60쪽
3 D II MEAE TAETI DE VERO interjectum. Dico primum Eccentricitatem orbis tacentisci LON, ad centrum Universi relatam, Q. TH aequalem esse orbis Planetae ejusdem tacentricitati Copernicanae correctae ZO. N Completa enim figura, est CL perTheor. 7. eidemque parallela, ex hypothesi, ob
gente adra recta Ci incidit, at So parallelain aequalis ipsi i quared SD, parallelain aequalis ipsi M. per 3O. lib. I. Euclidis axiom. i. ideoque Mod V S parallelaeo aequales inter se, per 33. lib. I. Euclid. Sed S i ralleli aequalis ipsa T ex Constructione, Ilicorem. 3. ergo Z H invicem parallelaed aequales ipsaeque T HS ZO parallelad aequales inter se, per candem 33 lib. I. Euclid. At TH est tacentricitas ejus orbis quem centrum