장음표시 사용
61쪽
SYsTEMATE MUNDI.orbis Planetae motu annuo describit, relata ad centrum Tererae: ZO caecorrccta tacentricitas orbis Planctae Copernica'na Ut autom protinus calculo innotescat illa quantitas, dico secundo, si fiat, quemadmodum tacentricitas Tychonica orbis Planetae cujusvis e superioribus , per reductionem *stematis inventa, se O velas, ad sinum arcus,qui inter Apogaeum Solis & Planetae dicti Apogaeum interjicitur; ita M. Namque cum in triangulo H detur latus Hue aequale tacentricitati orbis Planetae ad Solem relata , se ipsi CL vel SO, per Theor. 7. itemque Ur centricitas orbis annui Solis; ct angulus V TM, mensura se arcus inter Apingaeum Solisa Planctae alterius Apogaeum interjecti, crit ut H . vel Ci, hoc cae centricitas orbis Planetae, per reductionem systematis Tychonici inventa, in adrinum anguli oppositi V TU, hocist , ad sinum arcus, qui inter Apogaeum Solis LPlanetae dicti Apogaeum interjicitur;) ita TEcccntricitas orbis annui Solis ad Terram rclata, ad sinum anguli oppositi TM V, quare cognitus est angulus T H V, qui una cum angulo UTH subductus a semicirculo rclinquit angulum H T. per prop. 32. lib. I. Euclid. eritque rursum, ut sinus anguli, M ad datum latus UM; ita sinus anguli inventi H ad oppositum latus M , quae
62쪽
De praecipuusuperiorum sanetarum
PROBLEMA I. HEmmena praecipua Planetarum superiorum expraemisso fustemate reformato demonstrare. Hoc ut ordine instituatur , sto
Planetae superiores finguli uno eodemque Zodari in loco non eo-α semoer Ammiam habent a centro pus circuitus quem cenerum oreis Planeta motu annuo describit: dferentia autem imire maximam minimamque a d=cto centro distantiam, omnibuπZoduci in locis aequalessum, ac singula aequales diametro orbis annui ii aque maxima vel nima disantia interse aequales sum.
Srii orbis alicujus superiorum Planctarum AB. una cum Solo per oriam annuum incedente volubilis ejusque centrum , quod raptu Solis mobile est per orbem tacentricum Io N aequalemst orbi annuo Solis Κ CS D. Centrum ver tacentrici MLON esto H. Ex Hicro quocunque verium libuerit educatur recta ad Zodiacum Hst, tacentricum MLONin
63쪽
DissERT DE VERO SIST MUNDI.s tersecans in M. Dico primum Planetam in recta ' exustcntem, hoc cae, uno eodemque Zodiaci in loco, non eandem semper a centro H distantiam lartiri. Namque, producatur recta vi in directum versus punctum Zodiaci oppositum
64쪽
Oppositum n, eaque Eccentacum MLON iterum intersecetino: ct centro quidem orbis Planetae existente in M. intersectio orbis Plancta δε rectae , ad Zodiacum eductae, Contingat hinc in A, illinc in B. Cum igitur in orbis Planetae dia
65쪽
metro A B, punctum aliquod consistat Q. H. quod non si
centrum orbis, recta ab hoc puncto in orbem inci clens ac per centrum M transens, nimirum H A maximaist, cliqua HB minima: per . prop. lib. 3. Euclid. quare centro quidem orbis existento in M, maxima Planetae ab H distantia, contingit in puncto A, minima in B. At centro orbis Planctae promoto ex M. ad O punctum in Eccentrico e diametro op postum, ipsoque orbe rectam ΦΩ jam intersecante in E RE maximam quidem in coitu orbis distantiam designat rccta H F, in qua centrum minimam vero H E ergo in rccta, via tur maxima Planetae distantia HA,&datur minima HE. Idem vero in caetcris Zodiaci locis quibuscunque demonstrabitur codem modori quare non eandem semper Plancte uno codemque Zodiaci in loco distantiam habent. Dico insuper disserenitas inter maximam minimamque a dicto centro H di stantiam omnibus Zodiaci in locis aequales csic diametro orbis annui Concipiatur enim recta H A in qua maxima minima Planctae a centro Hrit distantia, ad quodcunque Zodiaci punctum spcctare tantum autem ubivis se dimittcre potest orbis Planciae ccx, maxima distantia, ad E minimam quantum se dimittere potest centrum orbi Planctae sic. cx M in O , quod quidem intcrvallum cst ipsa diameter Eccentrici MLON aequalis nimirum semidiametro orbis an nuit Ergo dissercntiae inter maximamin minimam a centro H distantiam , ubi vis aequales sunt inter se xaequales sngulae diametro orbis annui. Quind maximae vel minimae di stantiae ab codem centro aequales sunt maxima enim Q. Haubivis componiturix semidiametro Eccentrici H 'scmi diametro orbis Planctae M A minima vero, Q. HEaequatur ubivis semidiamctro orbis Plancta ΟΕ, multatae semidiametro Ecccntrici OH Planctae igitur supcriore snguli uno codemquc Zodiaci in loco non eandem sempor distantiam ha
66쪽
Planetae superiores fingia determinato aliquo Zodaci in loco , ac designato per rectam e centro Universi per centrum ejus circuitus, qui annuo motu centri orbis Planetae describitur, ad Zodia cum eductam , absolute maximam a Terra di antiam habere, opposito vero minimam, deprehenduntur attamen nonsemperuno eodemque in loco eandem a centro Terrae di antiam halere ob
astantiarum a centro Terrae diversitatem uno eodemque Zodiaci in loco arguit diametrorum apparentium diversitas, quae uno codcmque Zodiaci in loco diversis temporibus doprehenditur. Quod si autem centrum Terrae cum centro orbis Ecccntrici,quem centrum Orbis Planctae annuo motu describit, exacte congrueret, maximae vcl minimae distantiae omnibus Zodiaci in locis aequales serent, ipsaeque disserentiae inter maximam ct minimam distantiam cssent aequales, per Lemma praec. rat siquidem centrum tacentrici,quem centrum orbi Planctae motu annuo describit, a comtro Terrae distat, per Theor. 8. pari. praec. I e centro Mundi T, per H contrum orbis tacentrici, qui annuo motu centri orbis Planetae describitur, producatur recta ad Zodiacum Tis, dico in hac recta contingere absolute maximam a centro Universi distantiam sque ea linea, ter Centrum Universo in oppostam Zodiaci partem a continuetur, dico ibidem fieri distantiam omnium minimam. Cum enim
maximae distantiae Planetae cujusvis in Zodiaco ab H cem tro orbis M LON aequales sint inter se per Lemma praeced. maximam vero distantiam ab eodem contro Hdesignet recta ex centro H ad Planctae orbem educta, in qua ipsius orbis Planetae centrum est , ut constat ex c-
67쪽
monstratione praeced. v.g. H A. transens per centrum orbis Plancta M; minimam vero distantiam indicet reliqua duodem diametri pars la H B squidem ex H centro, meorva lo Ha, intelligatur dcscribi peripheri AF, utique ea transi-H 1 bit per
68쪽
bit per puncta quAvis maximae distantiα, centro H spectata; si vero cx codem contro H. intervallo Hi describatur periphoria BE ca transbit per puncta quaevis minim 'cem Coti distantiae Dum autem diametro circulorum
69쪽
SYsTEMATE MUNDI. IBI, quae per centrum Universia transeat, crit in diametro FA punctum , quod non sit centrum circuli, maxima igitur absolute omnium distantiarum est recta a , in qua est
circuli contrum H maximarum autem distantiarum reliquarum respeetu centri H dictarum, si ad punctum T caedom rc serantur, minima est reliqua iisdem diameis pars TF; intermediarum vero, prout quaeque vicinior est ei quae per contrum H transit, ita cadem major est remotiore, perprop. 7. lib. 3. Euclid. Simili torminimarum a centro H distantiarum,
quae in periphoria B terminantur, si caedem ad T centrum Univcrs reserantur, ea quidem maximaist in qua est centrum circuli, sic TE, reliqua vero B absolute minima; rcli. quarum itidemia minor semper est, quae dictae reliquae Bost vicinior. Quare determinato Zodiaci in loco, ac des-gnat per rectam τ' e centro Universia, per H centrum circuitus LMON, qui annuo motu orbis Planetae describitur, ad Zodiacum cductam , absolute maximam Planetae a contro Torrae distantiam habent in opposito vero, quem Bad Zodiacum producta dosgnat, minimam. Sed dico insuper, non eandem semper uno eodemque Zodiaci in loco Planctae a centro Terrae distantiam sic esto enim locus Zodiaci quicunque, V. g. qui designatur a recta e centro Terrae T. pcra ad Zodiacum producti minima quidcin omnium
illic loci distantia st in intersectione rectae r ad Zodiacum c luctae ct pcripheriae Em, maxima vero in intorsectione ejusdem rcctae. peripheriae AF Plancta gitur superiores singuli determinato aliquo Zodiaci in loco c. q. c. d. H a Phan
70쪽
Planetae supervores aliquando aerecti, a uando retrogradi, aliquando stationam apparent. Uri Tm in codem schemate A B orbis Planetae alicujus e superioribus, cujus centrum Micri centricum MLON, circa ejusdem centrum Haequabiliter circumducitur, dum Sol annuo motu orbem M Si circa centrum aequabili motu peragrat Planeta autem per orbem AB aequabiliter in Consequentia perpetuo incedat. Et esto Terra T, unde conspectus noster ad Planetam dirigitur. Dico primum Planctam non directum modo in Consequentia, sed & retrogradum in Antecedentia videri Producatur enim recta ex T contro Terrae, ad centrum orbis Planetae M ubivis in orbe MI ON cxistens, quae in adjecto sciremate sorte per Hcentrum Eccentrici MLON, qui centro Orbi SPlanetae annuo
motu describitur, transit, & recta TMutrinque extendatur ad Zodiacum in dis , ac in eandem productam . centro quidem orbis Planctae existente in , incidat diameter quaecunque cjusdem orbis , sic AB centro igitur orbis Planetae juxta M in Consequentia succedente versus L, una cum Sole in orbe annuojuxta K versante diameter quidem orbis Planetae Am parallelam semper suus rationem servans. per Conscel. Theor. . una cum motu centri in Consequentia succedit, donec ipso centro M perveniente in L . diameter A parallelam situs rationem servans in GI consistat quod si autem coacmporc Plancta circa A, hoc est, circa mediam cum Sole conjunctionem consistat ipse quidem motu itidem proprio per suum orbem, in candem partem, in quam dia