De lucis natura et proprietate

41쪽

ratione d copia aquae quae oculum rem sub aqua i-

iam intercedit. Itaque oculo in constituto,nummus aut

annulus B restactus comparebit in F Idem nummus ad punctum C mersiis adparebit refractus in puncto G. Pari ratione punctum D in H, E in Irestacte videbitur, semperque haec constabit ratio in omni radio tam perpendiculari quam inclinato, ut pro ratione intervalli, quo

distat res sub aquis vina ab aquae superficie, ciescant quoque vel decrescant refractionis leges. Itaque quemadmodum sese habet AB ad BF similiter quoque se habebunt AC ad G, item AD ad DH&AE ad EI. Valde ergo errant illi, qui ex eo quod radius adparens AI in recta sit linea,necessario consequi existimant, luce in summa tantu pati superficie,reliquum vero corpus dia phanum transire absq; ulla offensione. Si hoc veru sit, cur quae sub aquis videntur ron suo adparent loco Quidnam

hic superficies potesta Qui sic sentiunt, nihil pro se adferunt,quod non sit valde frigidum. Ex nostra vero demonstratione clarum fit radium adparentem I non accipere

directionem suam a superficie AP sed ab ipsa aqua, quae cum homogenea sit, aequaliter ubique lucem & radios

transmittit. Hoc

42쪽

Hoc ut manifestius explicem, dico, etiam illic radios testingi,ubi nulla est superficies. Qui sub aqua versantur, pleraq; sub aquis sita,quarta circiter parte propius abesse

putant. Sed, in aere constituti omnia nobis viciniora adparere alibi satis, nisi fallor, luculenter ostendimus. - T XVI. fracti-em feri etiam in perpendiculari.

V Eniamus nunc non ad unius Cartesii, sed ad communem omnium opticorum errbrem putantium

radios oblique incidentes restingi solum vero perpendicularem nihil pati, sed integrum irrefractum usque ad fundum medii densioris penetrare. Ut itaque hujus quoque phaenomen veritatem cognoscas,accipe vas aliquod recto, perpendiculari praeditum labro, impleas

hoc aqua dein sic constituas oculos ut uno interiorem labri oram, altero exteriorem possis contueri. Hoc facto, vel solis oculis poteris colligere fundum vasis multum adsurgere. Ut tamen scias, quanto fundus adparens vero fundo altior videatur, immitte in vas nummum argenteum, ita ut oram labri contingat. Alium

dein similem adplica exteriori labroru fac ut inter utrumque nummum solum intersit labrum. Quia vero in simili intervallo res sub aquis visae majores propiores adparent, necessario nummus qui exteriorem oram stringit minorvi remotior videbitur. Attollas itaque hunc eo usque donec pari magnitudine & intervallo uterque nummus se spectandum praebeat. Notes dein quam accuratissime locum in exteriore labri ora, inveniestallum quadrantem circiter de altitudine totius aquae amputare. Tanta itaque est refracstio luminis radiorum perpendiculariter advenientium. De his or-

43쪽

mam Suediae reginam controversia cum nostram proposuissem sententiam, tantum abfuit ut adsensum impetrarem, ut potius me in principia peccare adfirmarent.

nullam enim, inquiebant, esse optices scientiam si convellantur haec duoΕffata,quibus stabilitum sit refiactione fieri insuperficie tantum,in praeterea perpendicularem nullam pati refractionem. Prius tamen visi sunt tandem

agnoscere, persuasi potissimum iis quae olim ad Melamannotavimus. Alterum vero,refractionem nimirum perpendicularis, nullo modo admittere voluerunt. Oculorum tamen indicio convicti, de vocabulo litem movere coeperunt dicentes incidi quidem radium, non tamen frangi Verum ex iis, quae mox dicentur, manifestum

fiet, ut spero, idem accidere perpendiculari radio, quod inclinato, nec hunc magis quam illum frangi. Porro priusquam ad alia refractionis pergam phaenomena praeterire non possum insignem millebrordi inelli observationem, quae unice sententiam nostram Confirmat. Quantus vir ille fuerit in universa mathesi, quamvis ex iis quae palam prostant scriptis satis colligi pollis, multo tamen idipsum clarius constaret, si fata permisissent illa quoque perficere, quae utique persecisset, si vel paulo diuturniorem Deus vitam indulsisse Inter alia vero praeclara quae reliquit monumenta,.supersunt quoque tres libri optici, quorum usuram superiori me concessit mihi filius ejus. Quiaminecdum prodierunt in lucem, dignissimi iacmen qui prodeant, adponam hic theorema, quo nullum in tota optica nobilius Mutilius exstat Sic vero se habet Radius incideritiae verus ad adparentem in Musdem

44쪽

Siloa parallelepipedum aqua plenum ΚΕΙY. Oculus in O positus rem in E sitam non videbit in loco suo, sed altius , nempe in G. Quamobrem in aqua alius est radius verus AE alius adparens AG. In reliquis qui ad

perpendiculum non inlpiciuntur, eadem omnino est ratio. Sit enim res oblique spectatam, ea per RS, inde per SD, refracte ad oculum o venit. Jam vero etsi res intra aquam per RS fluat, tamen per S in directum ipsius O manare videre,vi oculus rem non in R, sed in L se videre existimat in perpendiculari R. Unde efficitur radium verum RS adparentem vero esse S L. Aio igitur Deum unicum, optimum naturae architectum hanc legem radiis diversa media permeantibus praescripsisse, ut omnes omnino radii veri dc apparentes eandem semper inter se strvent analogiam. Quemadmodum itaque in perpendiculari, verus radius Assi se habet ad suum apparentem Ao, ita quoque se habet . R verus

45쪽

38 DENA Tu RAET Iantam utilitatem habeat hoc theorema, nemo optices midiosus non statim percipici. Vel himus solius beneficio innumerae possitiat bivi quaestiones, quae ab

opticis moventur, nec tamen explicantur. Hinc quoque tacite colligi potest qualis sit illa linea quam in aqua

N: vitro designat refractio, quam alii conicam, alii hyperbolicam, alii denique parabolicam esse voluerunt. Sed si lineam duxeris, qua per GL QDa similia extrema adparentis lineae puncta transeat, longe id se aliter habere intelliges. Una quippe linea recta tribus diversis punctis secare potest hanc refractariam. Hinc clarum fit esse conchoidem non quidem Nicomedeam aut Antini comedeam, sed aliam sui generis, cum sint septem diversa conchoidum genera. Verum de his videatis praedictus nellii liber, qui jam dudum lucem meretur. A P. XVII.

uomodo i refractio, o Paproportione. REdeamus nunc ad Phys cim, inquiramus, quaenam sit naturalis ratio quamobrem radii ad occursum corporum ita assiciantur. Diximus lumen in vacuo

non adlici nec pati quidquam, invisibiliter tamen in eo esse. Dd lux fiat visibilis id totum corporibus debetur, illa quippe sunt tanquam instrumenta per quae lumen adsensius nostros adpellit. Quanto vero corpora sint densiora Osolidiora, modo fuerint pellucida, tanto essica- eius, visibilius lumen illis adest si illustrentur. Itaque lux est visibilior in aqua quam in aere, in vitroi crystallo vero visibilior est quam in aqua. Veruntamen quanto densiora sunt illa sti ecla in quae lux agit , tanto plus patitur lux Rerunduntur enim radii a resistentia

46쪽

PROPRIETATE LuCI s. scorporis, si ad perpendiculum uicidunt, minus longe progrediuntur, sed in se conduplicantur: si incidant oblique, alio resiliunt, tum quoque, licet minus, debilitantur. Manifeste hoc videre est in baculo aquis ex parte merso, quem si ad perpendiculum inspexeris, portio

aquis mersa, quanto protundior fuerit, tanto exstantior& crassior adparebit. Nam Cum corpora in aqua quoad visum eleventur, de lumine vero nihil perire possit, ne cessarium est, ut totum id quod longitudini decedit, latitudini addatur. Caeterum leges quibus inciduntur, retunduntur radii a corporibus,ex ipsorum corporum densitate sunt petendae. In adamante engyscopiis adjutus comperisse mihi videor radium adparentem dimidia sere parte breviorem esse radio vero. In vitro radius adparens una tertia brevior est radio vero In aqua radius adparensima quarta brevior est radio vero In aere radius adparens una tantum octingentesima parte brevior est radio veri octingenties enim circiter aqua densior est aere. Semper itaque refractionum mensura est colligenda non ex mensura, extensione spatii, sed ex mensura densitatis corporum In densissimis corporibus maxima fit refractio, in rarissimis minima, in vacuo vero nulla.

et XVIII. Solis o montium resimis quomodo lat. Μ Irum procul dubio videbitur cum tantillarii r fractio in aere, qui fieri possit, ut vera sint ea, quae de longinqua montium adparitione alibi scripsimus Uerum facile se hinc explicabit siquis ad naturam refractionis adtendat. Duo sunt conlideranda in hac unum

47쪽

o D E NATu RA ET id quod jam diximus, nempe radium quomodocun.

que incidentem semper breviorem Videri, in aqua quarta sui parte, in reliquis corporibus illa fere qua diximus proportione. Verum haec ratio non siifficit adprobandum phaenomenon nostrum. Licet enim merito statuamus, refractionem in aere terris vicino multo esse majorem praedicta mensura, propter densiorem mixturam vaporum , solus tamen hic effectus praestare nbn potest, ut montes c sol tam alte sub horizonte mersi denuo in adspectum veniant. Recur

rendum itaque ad alterum refractioriis effectum, illum nempe qui facit, ut quanto longius Loerpendiculari discedant radii incidentes , tanto altius resiliant,itanto majorem essiciant restactionis angulum. Haec sola ratio sufficit ut montes, sidera multum infra horizontem depressa denuo compareant, S: hoc ipsum quod exigua admodum sit aeris refractio, praecipua hujus phaenomeni causa est. Solida enim diaphana aut dema valde, desiituat esse diaphana si nimium extendant ruditate tu i it id aliter foret, tamen radii priusquam ad oc

los pervenirent, impacti in terram necessario deficerent. Constituatur oculus extra atmosphaeram exiensque ab

eo radius ΑΒ impingens in partem tmolphan a BCDE ad punctum B, manifestum est hunc radium si impingat ad punctum B non progredi ad punctum G, sed frangi& ingredi atmosphaeram Iam vero si tanta esset a

mosphaerae refractio, atque est vitri, clarum est illum non longe progressurum sed declinaturum terram e fas ad punctum E facto angulo GB gr 8. min iitanta quippe est maxima in vitro refractio. Oculus it ciues videbi unctum T refractum adiunctum H Siatmosph- tanta eget refiactio atque est aquae, aliquanto

48쪽

quanto longius progrederetur praedictus visorius radius nempe ad punctum , facto angulo G BF r: l. a. . Ac tum quidem punctum Urefractum adparebit ad punctum I. Neuter itaque radius perveniet ad princtum D. Sed vero cum aeris minima sit refractio, longe ulterius progredietur visus, pertinget ad D per lineam B D, tumque res ad D posita, ab oculo Α videbitur

in G.

Hinc facile solvitur famosi illa quaestio quae multos hacte-

49쪽

hactenus exercuit astronomos unde nempe fiat, ut Canopi sidus alia lege Rhodiis, alia Alexandrinis oriatur. Cum enim Rhodus absit ab aequinoctiali gradibus 36, Alexandria vero gradibus Di, manifestum est discrepantiam latitudinis quinque duntaxat esse graduum Atqui tamen si oculis, omnium antiquorum auctoritati credere velimus , longe majus debeat esse horum locorum intervallum Canopus quippe cum Meridianum attingit,quarta parte signi,id est septem gradibus cum semisse, supra horizontem exstat Alexandriae idem vero Rhodihorizontem stringit,vixque e locis editis ad breve tempus est conspicuus. nellius in Eratosthene hanc discrepantiam inde profectam putabat, quod qui Rhodi Canopum orientem observavere, non adtenderint ad altitudianem montis Ataburti Rhodo a meridie oppositi. Itaque existimabat inopum a Rhodiis videri, non cum horizontem tangit, sed duobus demum gradibus supra horizontem provectum, quando nempe supra montis culmen emergit. Sed error hic nimium crassus est quam ut in cum Eudoxus, Posidonius ac tot alii praestantes Mathematici impingere potuerint. Mons Alabyrius non ad octo tam tum, ut ipse credit, sed ad tota quindecim stadia in perpendiculari altitudine reserente Gemino adsurgit Praeterea mons iste Rhodiorum civitati non ad austrum, sed ad Septentrionem situs est,est quippe is qui vulgo S. Filer mi adpellatur. Ipsa vero civitas liberum prospectat pel gus, cum sita sit in parte insulae maxime orientali, longeque satis in mare excurrat. Keplerus aliter hanc difficultatem luere conatur in paralipomenis ad Vitellonem. Putat quippe Canopum aliquot gradibus citius Alexandrinis oriri propter refractionem quam efficiant pluviae ad montes Lunae, inde Nilus oriatur. Verum haec ratio

50쪽

PRopRIETAT E Luccis. 43 non tantum omni caret colore, sedi absurda est prori si .Bisimile passuum millibus absunt ut minimum montes lunae ab Alexandria. Ut praeterea Sol maturius vi-dpatur, obsunt, non prosunt pluviae. Si coelum nubilum sit vel pluvium , vel non adparet sel, vssi altem tardius adparet. Prorsiis itaque contraria huic phaenomen ratio est adsignanda, atque sit illa quam Keplerus adduxit. Nempe quia Alexandriae a meridie coelum sitidum, serenum obtenditur, ideo a longiori tractu sidera refracta visuntur. Densior enim, humidiorae essicit quidem ut prope posita majorem patiantur refractionem, sed vero ut res longe dissitae ad adspectum perveniant, necessarium est ut . minor fiat refractionis angulus, uti ex praemissa liquet dcmonstra

tione.

Haec quamvis ipsa ratio dictare videatur, dissiculter tamen admittuntur ab iis , qui non intelligunt quomodo res aliqua in at spluera sita possit videri extra atmosphaeram. Ut ita . ctum AEEt, cui inhaerere possit rei visibilis imago, atmosphaerae immensam admodum tribuerunt altitudinem , aeremque ad quinquaginta S amplius passuum millia attolli dixerunt. Verum quam hoc sit absurdum, ex iis quae alibi diximus , satis liquide patet. Quum vero putant imaginem rei visibilis non posse videri, nisi etiam ipsa res visibilis radiis aut rectis aut fractis locum adparitionis contirigat, in eo quoque valde fallun

tur.

Oculus O videat rem C sitam in fundo medii densioris AB C. Quandoquidem vero imago rei resta citae semper videtur in concursu perpendicularis rei refractae de continuatae linea refractionis, decessario res