장음표시 사용
241쪽
ApisTOLARUM PAR s II. Epist. LXVII. 1isi auctorem ullum, qui varias de cometis observationes ex prosita colle- gerit, maximam tibi gratiam habebo si mihi illum indicaveris. Duobus
enim abhinc aut tribus mensibus ego me in caelum penitissime conjeci,& postquam mihi satisfeci de ipsius, deque astrorum nobis conspicuorum natura, multisque aliis de rebus , quas paucis ante annis ne sperare quidem suissem ausiis, usque adeo audax erasi, ut jam investigare aggrediar causam situs cujussibet stellae fixae. Quanquam enim temere admodum in caelo huc illuc sparsae videantur, tamen nullus dubito quin intercedat inter illas naturalis ordo, & quidem regularis & determinatus. Hujus autem ordinis cognitio clavis est & sundamentumaltissimae, & perseetissimae scientiae,quam de rebus materialibus assequi homines possint;propterea quod ejus beneficio disserentes omnes terrenorum corporum sermae dc essentiae possent a priori cognosci; absque illa autem contenti esse cogimur eas a posteriori, atque ab effectis conjicere. Nihil autem reperio, quod me tantopere iuvare posset ad ordinis hujus cognitionem investigandam, atque complurium cometarum observatio; & prout nosti me non hab re libros, quibus etiamsi stippeterent, legendis tempus pessime collocatum crederem, vellini in aliquem auctorem incidere, qui omnia, quae ad hanc materiam spectant, in unum collegisset; id enim absque lasore multo ex variis auctoribus desumere nequeo , quorum unusquisque de
uno tantum aut altero cometa scripsit.
Scripsisti ad me aliquando esse tibi notos viros, quibus volupe erat
scientiis propagandis dare operam, adeo ut nullum non experiment
Tum genus propriis sumptibus se facturos profiterentur; illorum si quis
vellet conscribere historiam Phaenomenωn caelestium, secundum M thodum Verulamii; atque omissis rationibus & hypothesibus accurate describeret caelum prout nunc apparet, quem situm singulae stellae fixae respectu circumjacentium obtineant, quae sit aut magnitudinis, aut coloris, aut luminis, aut scintillationis, M. differentia; item numquid ea consentiant cum iis, quae de illis veteres Astronomi scripserunt, qua ve in re differant, neque enim dubito quin stellae situm inter se situm aliquan- tutum mutent, quamvis fixae habiantur) hisque silla iceret observationes
cometarum, tabellam conficiens de uniuscujusque motu, quemadmodum Tycho de tribus aut quatuor a se observatis secit, denique variationes Eclipticae, & apogaeorum planetarum, opus esset utilius; quam sorte primo intuitu videatur, essetque mihi magnum operae compendium. Sed non spero id se rum quenquam , quemadmodum neque spero me
reperturum id quod de Astris quaero; scientiam hanc istiusnodi esse pu-
242쪽
23 RENATI DE s CARTEsto, ut ingenii humani captum seperet, nihilominus usque adeo despio, ut cogitationem meam ab illa avocare nequeam, quanquam nihil inde fructus expectem, nisi jacturam temporis , ut jam expertus sum duobus abhine mensibus, quibus nihil in tractatu meo progressus sum. Haec omnia praeter nocessitatem scripsi, tantum ut epistolam meam implerem, &ne vacuam ad te chartam mitterem. Rescribe mihi utrum D. de Maune quicquam in lucem edat; libenter vidissem duplicationem cubi Dominorum Μ. & H. inter libros, quos ad me misisti, illam enim, ut puto, pollicitus fuerasi sed tamen desideratur. Vale. EPIsaeo L A LXVIII.
De Mum. De celaritate ponderis in vacuo deficendentis. Varia. Res=- ο aequasdam quastionei Μνsuas. Des ubin quorundam numerorans proprietatibus. De de censione lapidis in vacuo. HAbeo tibi maximas gratias pro literis quas ad me misisti. Quantum ad quaestiones tuas, puto me illarum maximae parti in superioribus epistolis respondisse ; quare ad te rescribere non sestinabam propterea quod non erat mihi algumentum ad implenam schedam. De temporiabus, quibus uniuntur conisnantiae, quicquid scripsi mihi videtur verum ; sed non propterea infero quintam sexto quoque ictu uniri ; εe ambiguitas inde provenit quod discrimen sit inter ictus seu tremores c juslibet chordae, & momenta de quibus in prima mea epistola loquebar, quorum duratiosiimitur ad arbitrium. Porro quia sumpseram durati nem cujuslibet tremoris chordae C pro momento, verum est tremores chordarum Α&B, quae quintam siciunt, non
uniri, nisi post sex quaelibet momenta, sed simili modo dici posset illos non uniri, nisi post
duodecim momenta, si nempe duratio momenti duplo brevior sumeretum, quod quidem non obstat quominus verum sit senos chordarum Α & B uniri tertio quoque tremore chordae B& secundo chordae A.Quod autem Musici vestri dicunt dissenantias delectare, perinde est, ac si quis diceret olivas, qua vis amaras, saccham tamen jucundiores nonnunquam esse, quem iam
243쪽
EpisTOLARUM PAR s II. Epist. LXVIII. 13sdum puto me jam scripsisse ad te; quod minime impedit quominus Μ
sica suas habeat certissimas demonstrationes; uno verbo haud puto mihi superesse quicquam, quod ad ea respondeam, quae de hac scientia proponis , post ea quae per multiplices ad te literas scripsi. Haud muto sen
tentiam in iis, quae dixi de celeritate ponderum, quae in vacuo descend rent; supposito enim vacuo, ut quidem omnes illud concipiunt, cael ra sunt demonstrativa; sed credo non posse absque errore concipi v cuum. Quid sit gravitas, levitas, durities, &c. conabor explicare in duobus illis capitibus, quae sub hujus anni finem tibi pollicitus sum , quare his impraesentiarum supersedebo. Potuissem secundis tuis literis superiori hebdomada respondere, nisi aliis negotiis districtus fuissem, qua hora proficisceretur tabellarius; sed putabam nihil esse quod festinationem j uberet. Scripta mea non inspexi plus tres abhinc aut quatuor menses, aliis parvi momenti rebus occupatus, sed intra octiduum illas serio repet re est animus; &spondeo me aliquod operis mei specimen ante Pascha
ad te missurum , non tamen ut tam cito. imprimatur. Libenter audirem utrum N. sit adhuc Parisiis, & numquid de perspicillis adhuc cogitet. D. Revery prosectus est Daventriam nudius quintus aut sextus, ibi habitaturus, & in Philosephiae Prosessorem ibidem jam cooptatus est. Academia ista haud usque adeo celebris est,sed ampliora sunt ibi stipendia
Prosessorum, quam Lugduni Batavorum,aut Fr. in quam D. R. potuisset antehac locum obtinere, nisi occasionem vel repudiasset, vel neglexisset. Rogas in ultima tua curiemper supponam quartam minus valere quam tertiam aut sextam adversias bassum, & cur audito aliquo sono, auris
alium ad octavam expectet; quod quidem non memini me dixisse ; sed
certe aures nostras aliquomodo advertere sonum, qui est ad octavam superiorem; haec autem sunt ipsissima verba, quae habentur in tractatu Μusices, quemjam ab anno 16i8. conscripseram. Dequaria, haec si Gluisma consonantiarum omniam , nec unquam in Mutilinis adhibetur, nisi per accidens, ct cum aliarum adsumento, non quidem quod magis imperfecta sit, quam urtia minor auisiora, sed quia tam vicina est quinta, ut coram h in Auaritate, tota illius gratia evanescat. Ad quod intelligendum, aberrendum est nunquam in Musica quintam audiri, quin etiam quarta acutior quodammodo adνertatur, quod sequitur ex eo quod diximuι, in urnβno, octara acutiorem sonam quodammodo ν sonare, Ubi vides vocabulum resonare, non vero, ab ιmaginasione expectari; & hoc quidem non selum ratione, etiam experientia, tum in v cci tum in variis instrumentis comprobatur.
Rogas etiam ut tibi respondeam utrum aliquis asius numerus, prae-Gg et ter
244쪽
13σ RE NATI DE s CARYEster Ieto. easdem habeat proprietates, quas in hoc observasti. Ad quod nihil habeo quod dicam, hoc enim neque scio, neque scire unquam curavi ; requiritur enim plerumque plus patientiae, quam ingenii in imus. modi quaestionibus investigandis, neque utilitatem ullam asserunt. Sed si duo sint, qui hac de re disputent, censeo assi rarantis esse alios numeros proferre, qui easdem proprietates habeant, secus neganti deberi victoriam; ratio autem quam ille ad hoc probandum affert, mihi videtur speciosa, & ingeniose excogitata, sta illam non satis examinavi. Tertio rogas quomiao moveatur lapis in , Verum quia schema, quod ad marginem esse supponis, delineare oblitus es, quaestionem tuam redis capere non possum, neque etiam mihi Videntur proportiones illae, quas ponis, convenire cum illis, quas ad te Olim scripseram, nam pro decia ut scribis, habebam 2 γ &c. unde aliae longe consequentiae deducuntur; verum ut naberet locum id quod ad te scripseram; non statum supponebam vacuum, sed praeterea vim, quae hunc lapidem movet, aequabiliter semper agere, quod legibus naturae aperte repugnat; omnes. enim potentiae naturales plus aut minus agunt, prout subjectiam est magis aut minus ad illarum actionem suscipiendam dispositum ; constat autem lapidem haud aeque dispositum esse ad novum motum, aut celeritatis incrementum suscipiendum, cum iam citissime movetur, ac cum tardissime. Sed jam puto me posse definire qua proportione augeatur celeri- eas lapidis descendentis, non in vacuo, sed in vero hos aurea, verum quia animum aliis cogitationibus plenum in praesens habeo, non possum huic rei investigandae dare operam, neque porro res est tanti. Quaeso ignoscas quod tam incomposite ad te scribam, & cogita literas meas non sere adeo. prolixas, si majori cura essent elucubratae. Vale.
st rim ad Geometriam Octantia. V Alde gaudeo quod examinare non graveris scriptum, quod ad te misi, hac tamen, si placet, lKe, ut omnes, quos in illo deprehendes , errores mihi sincere indicare velis. Nullus enim dubito quia multos in illo reperias, cum ipse ego nonnullos agnoscam. Ut ex. gr. in describendis lineis curvis, de quibus erat quaestio, aliquas tantum illarum species definivi, cum debuitim illarum genera definire, prout D
245쪽
Datis quotcunque rectis lineis, purita omnia ad illas iuxta tetrarem quaestionurabaa coniugent unam ex lineis, qua describi possunt unico motu comma, ct omni ex parte determinato ab aliquot simpluibus υωωndiu , nempe a dilabru vel tribus
ad fluminum, si rem passium elata non sint plures, quam qitatuor; a tribus vel quatuor relationibus adflummum, si recta positione data non sint plures qram octo; a quinque vel flex, s data recta non sint plures quam duodecim , atqne ita in in nitum θνue νersa nullataeis lima pars describi, quinpossit inpretripossis aliquot
rectarum, ad quas reserantur in ta puncta iuxta tenorem quastionis, qua illam contiuent; qua quidem rem non erum plures quam quatuor ,si curra descripta non pin M a plaribus, quam duabus simplicisus relationibus; nec plures quam octo,s curra non pendeat a pruribus, quam quatuor relationibus posic constequenter. Hic autem simplices relationes istas . pello , quarum singula non nisi singulaι proportiones Geometricas inνolvunι; atque hac linearum quastarum Uinitis est,ni fallor,adaqua- tact*Diens; per hoc enim quod dicam ilias inico motu con uo describi, excludo quadraticem o stirales, aliasique eiustmodi , qua non ην per duos aut plure s m rus , ab invicem non dependentes , destribuntur; θ per hoc quod dicam illam motum ab aliquot simplicibus relationibus debere determinari, alivi innumeras excludo, quibus rialia nomina , quod sciam, fiunt imposita. Denique per numerum relationum fingulagenera definio ; atque ita primum genus solvi conicas sectisnes comprehendit, secundum vero prater illia , qra supra explicui, continet auri quam plurimas, quas ungum esset recensere.
Dicam tibi etiam plurima in illo exstare, quae probe scio me non satis explicuisse, ut cum disseriai de quatuor miais praeparandarum aequationum, ad comparationem inter illas instituendam, & generatim quicquid dixi de ratione applicandarum linearum curvarum. ad quaedam exempla data, ubi debebam exemplum saltem unum subjicere quinquae aut sest rectarum positione datarum, ad quas applicuissem lineam quaesitam; sed me absterruit calculi labor; & ut sincere dicam, mihi visum est aliquid relinquendum aliorum ingenio exercendo, ut experiantur an quaestio sit ardua. Nihilominus si cupias scire Methodum , qua vellem uti ad talia exempla reperienda, spondeo me illam ad te vel scripturum, vel potius coram dicturum, quam primum te vel Leydae vel hic videro. In ejusmodi enim rebus plura uno quadrante horae dici possunt, quam integro die scribi. Caeterum quia scribis quod&D. H. testatur cupere te nonnulla ex Dioptrica mea videre , primam illius ad te partem mitto, in qua omissa reliqua Philosophia, conatus sum explicare rese ctionum materiam; videbis haud magni momenti opus, & forsan perlechim multo minoris facies, quam nunc. Μihi tamen volupe erit ut illud
246쪽
138 RE NATI DE s CARYΕs videas, ut tuam de illo sententiam mihi, si placet, aperias, manuscriptumque ad me remittas, exemplar enim illius nullum habeo, & praeterea nollem, ut ab alio ullo praeter te videretur. Vale. EPIs TOLA LXX
Modus inveniendi rationem refractionum.
SUm tibi devinctissimus pro candido tuo de analysi, qua utor, judicio, & probe scio me id potissimum debere humanitati tuae. Nihilominus
non possum de me aliquanto melius non existimare, quandoquidem video te voluisse de recognoscere, antequam de illa statueres, & sime gaudeo quod de materia refractionum idem velis facere. Nullus dubito quin me ipse melius scias rationem illas experiundi; ut quantum in me est, saltem animo conseram ad conatus tuos juvandos, dicam hic qua ratione vellem rem aggredi, si idem mihi esset propositum. Primo conficiendum curarem instrumentum ex ligno, aut alia quavis
247쪽
Episaeo LARUM PAR s II. Epist. LXX.' 1ια materia, quale hic vides. A B est regula lignea, cum pede B, qui possit
ipsam in fundo vasis firmam sustentare. EF & DC sunt duae aliae regulae junctae cum A B ad angulos rectos.G est pinnacidium,quod satis magnum esse debet, & cum duobus exiguis mucronibus in medio ut hic separatim vides G&H, ut eorum ope medium I melius dignosci possit; regula EF dividenda est in plures partes, aequales an inaequales, nil refert. Denique Κ L est perpendiculum, cujus ope vellem disponere seu dirigere vas, in quo positum est instrumentum, ita ut linea A B ad centrum mundi exacte respiceret; deinde aquam in vas illud infunderem usque dum aquae superficies ad pinnacidium G exacte pertingeret,ium manu una stylum Vsuper regulam C D tenens, altera vero candelam N, alterutrum huc illuc moverem, donec umbra styli V recta transiret per medium pinnacidii G HI, atque inde recideret in aliquam divisionun egulae E F, ex. gr. quintam; deinde notarem locum regulae C D, in quo tum stetisset stylus, ex gr. in puncto V; hoc facto educerem instrumentum ex aqua, & juxta ratiocinium tibi cognitum, notarem caeteras divisiones lineae C D, quae respondere debent omnibus regulae EF divisionibus, quemadmodum Vrespondet ipsi s. Denique instrumento, ut ante, in aqua reposito, &stylo ad omne divisiones lineae CD applicato, explorarem utrum radii candelae exacte inciderent in divisiones lineae EF: e gr. descripto circulo, cujus centrum G, &ductis lianeis 4 G, quae illum in punctis A C
secant, duco perpendiculares A BCD. Deindejuncta G I, quae eundem circulum secat in E, duco per- Lpendicularem E F & inventa linea,
quae sit ad E F ut AB est ad C D,
illam in circulo accommodo parallelam ad A B, qualis est HI , & ducta linea GI usque ad regulam C D, in-Venio punctum 3 ; atque in reliquis smiliter faciendum est. Si de hujus
experimenti faciendi modo nunquam cogitasti, ut stio esse tibi graviora longe negotia, forsan hoc non tibi videbitur minus commodum, qtiam instrumentum 1 Vitellione
inscriptum. Nihilominus fieri potest
248쪽
erit judicium utrum tantilli valeat; & valde metuo ne infra rapestitio nem tuam tantum subsidat, ut in solutum nolis accipere. Ultima vice scribebas ad me de quodam, qui nullas non Mathematicas quaestiones s Iuturum se jaetabat; libenter scirem an quaestionem Pappi, quam ad te miseram, illi proposueris. Fatebor enim me impendisse quinque aut sex hebdomadas lutioni illius indagandae, & siquis alius illam invenerit, haud credam eum esse Algebrae ignarum. Vale. Eprs TOLA LXXII.
Varia. Cur foras facilius seratur siecundum longitudinem trabis percus, quam
per aerem selum. De attollendo pondere. De impulsione aeris.
Emas a te literas eodem sere tempore accepi, unas die Veneris, quem sanctium vocant, alteras die Paschatis, tertias denique quatriduo post una cum libro analytico datas; ad illas autem citius non respondi
quod incertus essem quonam in loco ossem traducturus aestatem, & e pectabam usquedum re constituta possem te monere quorsum essent inscribendae ad meliterae. Gratias tibi ago pro analytico tibi o, quem ad me misisti, , internos, haud video esse magni usus, aut quenquam posse ex ejus lectione discere, non dicam nullum non problema solvere, sed ne ullum quidem, quantumlibet facile. Haud tamen dissiteor illius auctores esse doctissimos, sed non satis polico ingenio, ut de iis judicem, quae in isto libro habentur, quemadmodum etiam neque de iis, quae de Pappi problemate rescribis. Nam ut solvatur in quocunque datarum linearum numero, ut certe selvi debet ab eo, qui nullum non problema setivere se gloriatur, & sicut a me Blutum fuisse puto, longe ultra sectiones conicas & locos selidos progrediendum est. Si quid P. Schei nerus edat circa parrhelia Romae a se observata, id libenter viderem, teque oro si in manus tuas veniat, ut Bibliopolae alicui demandes cur a id ad me mittendi, ut eius mandatario hic pretium perseivam, teque oro ut recta ad me inlcribas quicquid miseris ad me, neque alius cujusquam opera utaris, quasi mihi vecturae compendium facturus; nequeo enim illis obmissas ad me literas tantillum debere, quin illud pluris mihi sit quam
249쪽
P imo quaeris cur sonus facilius seratur secundum longitudinem traia, per cussae, quam per aerem selum; quod fieri respondeo propterea quod
trabis continuitas,quam partium aeris major sit si enim moveas extremum
unum trabis Α,liquet eodem instanti motum iri alterum extremum B; sed si aerem in loco C impellas,debet aer ad minimum usque ad D prcsredi, antequam moveat E, propterea quod partes ejus haud secus, quam spo gis redunt; tempus autem impendit transeundo a C usque ad D, attaque interea partem virtutis suae deperdicunde fit ut senu qui nihil aliud est, quam motus aeris, citius & sortius audiatur in puncto D, quam in puncto E. Unde etiam ficile selvitur quarta tua quaestio, in qua quaeris cur senus longe citius audiatur, quam possit moveri aer; impulsa enim parte aeris, quae erat ad punctum C, vides non debuisse illam transire usque ad L, ut senum efficeret qui illic audiatur; sed tantum usque ad D, atque ita illo temporis spatio, quo aer potuit moveri a C usque ad D, senus pervenit a C usque ad F; qui locus, si velis, millies remotior erit. Secundo, si supponatur pondus aliquod politum tractum super plans hortioniali polito, illud non contingere nisi in uno indivisibili puncto. aeremque nequaquam impedire ejus motum, minima quaeque vis sin- ciet illi, quantumcunque sit, movendo; & quamvis istae duae hypoth sis sint semper salsae in naturae, atque grandiora & graviora pondera. ab aere semper magis impediantur, de pluribus partibus innitantur plano,
super quo moventur, quam leviora & minora, nihilominus id illorum motum adeo parum moratur, ut cum in Mechanica examinatur quanta vis ad pondus aliquod attollendum aut super plano inclinato trahe dum requiratur, c quae est quaestionum tuarum altera) supponatur neque a , neque conlaetus ponderis cum plano inclinato quicquam o Diuitigoo by Cooste
250쪽
stare; atque hoc supposito, minor vis requiritur ad pondus C, Juxta lineam D A trahenaum, quam secundum lineam ΒΑ, hoc est, si DAst dupla lineae B A, vis tantum dimidia requiritur. Tertio, cum pilam in gyrum impellimus, praeter vim qua in linea recta impellitur, requiritrer alia vis, per quam circa centrum suum gyretur; de praeterea aer illi multo magis resistit, quam si non gyraretur. Quartum articulum jam explicui. s. Impossibile est plectrum testudinis pari celeritate movere,qua tremores aeris,qui senum faciunt; sed si per impossibile id fieret, plectrum selum eundem senum ederet, quem chordae. 6.mori video quod projectus lapis citius , aut vero aeque cito moveri possit ac manus projicientis. Non possum dicere quando sim missurus ad te Μundum meum, jussi enim illum quiescere, ut lapsus meos melius adis vertam , cum erit exscribendus. Rus peto, hanc ibi aestatem traducturus, si ad me scribas, quaese literas tuas inscribe ad Dom. Vale. LPIs TOLA LXXIII.
radam deflua Mindi descriptione. De reflexione seni ct Iuminis. De consen iis. De refractioηesenorum. De mensiurandu refractismbinluminu, .
C Rariam tibi habeo pro epistolis, quas ad me deserendas curasti, jam
sum in oppido D. unde constitui non abire donec Dioptrica mea fuerit absoluta. Ilensis est ex quo delibero utrum generationem animalium in Mundo meo sim descripturus, & tandem illam omittere decrevi, quia
me nimis diu detineret; totum illud perfeci, quod de corporibus inan, H, a matis