장음표시 사용
271쪽
stolae tuae articulum, & dicam quid nunc agam. Valetudinem meam nunquam aeque curavi, ac nunc, & contra quam olim putabam mortem
non posse eripere mihi supra triginta aut ad summum quadraginta annos , illa dehinc occupare me nequit, quin seculi ad minimum spem mihi praecidat: mihi enim clarissime videre videor, posse nos absqtie ulla arte ad provemorem longe & feliciorem senectutem pervenire, si tantummodo pervulgata quaedam in diaeta nostra vitia declinaremus. Sed quia multo tempore multisque ad omnia, quae hanc materiam spe fiant, perpendenda experimentis opus est, hoc jam ago ut conscribam Medicinae compendium, partim ex libris, partim ex ratiocinatione mea d shmptum, cujus beneficio aliquid interca morae a natura impetraturum me spero, ut in proposito meo posthac melius pergam. Non respondeo ad id, quod civilitas tua rogarum me voluit de tribus schedis, quas h bes , communicandis, nam praeterquam quod inurbanum esset de tuo
nihil enim juris mihi in illud servavi) statuere; mihi persuadeo te nihil
facturum, quod mihi sit poenitendum, tum quia ab eo communicando alienus videris, tum quia me amas. Quicquid autem hujus seceris, m nebo, &c. EPIs ToLA LXXXVI.
Gui ergo. De poliendis pitris. Um plurima tuae erga me benevolentiae argumenta habuerim, tum in iis, quas D. R. a te accepit, tum in illis, quibus me ante obsidionem Bredensem anno se periori dignatus es, ossicii mei esse puto ut tibi gratias agam, tibique significcm me tanti facere tui meriti viros, ut nihil sit, quod non sim libentissime facturus ad amicitiam tuam demere
dam. God si omnes eo animo essent, quo arbitror te esse, nequaquam deliberastem de Mundi mei editione, illumque ante biennium excudendum curassem; scd sane rationes, quae me ab illo vulgando absterrueriant, in dies validiores videntur; neque ita caute agere possum, quin praebeam quibusdam calumniandi ansam ; imposterum vero malo ut silentium meum reprehendant, quam discursus. Maximo honori duco quod Geometriam meam examinare digneris, tibique asservo unum ex
sex exemplaribus, quae totidem Geometris destinavi, iis nempe qui
272쪽
166 RENA Tt DE sc ARTE fprimi mihi probaverint se illam intelligere. Quantum ad parvum de rebus inchanicis scriptum, quod ad D. a Z. nuper misi, nihil mihi iuris in illud servavi, & quemadmodum non possiim non assentiri, si illud tecum communicare velit, ita neque succensere, si neget, pudet enim scriptum tam imperseetiam ex me prosectum esse. Cum me antehac monueris te mandasse Amstelodamensi tornatori, ut in perspicillis periculum faceret, ossicii mei esse puto ut ad te scribam quid mihi cum illo nuper intercesserit. Dioptrices praxim per omnia se qui instituit, & die Jovis novissimo eram Amstelodami, ubi vidi liagneum modulum ab ipQ consectum, cujus ope omnes illi mensuras &circumstantias, quae mihi in machina observandae videbantur, expositi quod quidem ille tam bene comprehendere se testabatur, illumque tanta spe & rei conficiendae desiderio plenum reliqui, ut modo pergat, nullus dubitem quin res sit silccessura. Id tamen tam cito fieri non potest, tum quia tempus requiritur ad machinas praeparandas , quas totas cupreas & chalibera molitur, tum etiam quia vitri poliendi nondum peritus est, metuo autem ne aliquo exercitio opus sit, ad id assequendum. Verum dicebat se intellexisse nonnullos alios idem consilium iniisse, qui cum vitrum aliquod jam poliverint, quod ipsos in spem impellit, privit pium hac de re ab Ordinibus petere meditantur; pollicitus sum autem illi me scripturum ad te de hoc negotio,& rogaturum ut si quid tale inaudias obnitaris quantum civiliter poteris, ne in ejus detrimentum quicquam illis concedatur; qua in re confido te ipsi potissimum patrocinaturum , tum quia vitra ista polienda ipsi antehac ciemandasti, unde porro ortum est in ipso desiderium illa ad persectionem adducendi, tum quia id te rogo, tuus, &c. EPIs Tot A LXXXVII
De libro quodam , deque rariis rebae.
F Si sane quod mireris Campanellam tuum tamdiu cessasse in suo ad
te reditu, scdjam adeo consectus est senio, ut nequeat multum properare. Revera quamvis non sin ' centum leucis ab Haga Comitum di junctus, nihilominus tres hebdomadas & amplius huc veniendo impendit, & cum me offendis' occupatum in variis oli oribus, quae
273쪽
diversis ex locis allatae suetarit, Elvendis, fateor linguam ejus, 3 illius Germani, qui longa praefatione usus est, a conversatione sua me a sterruisse, Gonec responsa mea abselvissem, ne quid ex illorum stylo contraherem. Quantum vero ad doctrinam, quindecim anni sunt , quod videram librum de s u rerum ejusdem auctoris, una cum quibusdam aliis tractatibus, in quorum sorsan numero hic crat. Sed jam tum
Eliditatem inscriptis ejus ita desidcrari judicabam, ut nihil pro us eorum in memoria mea servaverim. In praesens vero aliud dicere nequeo,
nisi quod, qui novas vias assectando aberrant, mihi videntur longe minus excusabiles, quam ii qui cum multis & multorum vestigia prementes errant. Quod ad librum meum attinet, nescio quid de illo caeteri h mines sentiant, sed quantum ad Scholasticos, audio illos tacere, atque indignantes nihil in illo esse quod argumentis suis mordere queant, hoc tantum dicere, totam suam Philos hiam necessario salsam esse, si vera sunt quae in eo habentur. Quantum ad D. Fromondum, disputatiuncula, quam cum illo habui , haud digna erat, quae ad aures tuas veniret, & in exscripto, quod VHisti, non potuerunt tam pauci errores irrepere, quin satis fuerit ad deformandum id quod tibi minus injucundum esse potuisset. Caeterum non secus disputavimus quam si latrunculis lusissemus, re peracta amici mansimus, neque amplius nisi ossiciosas literas commutamus. Doctor Plempius Lovanti Prose r Medicinae, aliquas etiam adversus cordis motum obieetiones mihi proposuit, sed amice & ad veritatem melius investigandam; conor enim respondere singulis eodem , quo scribunt, stylo. Quidam in Tholosano Partamento Senator contra Dioptricam meam& Geometriam aliquantulum disputavit; deinde Parilienses quidam Geometrae illi subsidio venire voluerunt, sed nisi me sello, neque ille, neque hi sese hoc certamine e Udire poterunt, nisi fatendo objectiones
suas totidem paralogismos fuisse. 'Non audco horum scriptorum qui quam ad te mittere, nam quamvis mihi digna videantur, quae legantur, tamen nimis molestum esset illa exscribere, & sorte omnia propediem incudentur. Revera cupio ut multi me hoc modo aggrediantur, neque
pigebit temporis, quod illis respondendo. impendam, donec satis sit ad
lumen integrum implendum mihi enim persuadeo hanc rationem satis commodam sore qua liqueat an suina mea. reselli possint, necne. Optassem autem imprimis ut RR. PP. Jesultae in opponentium numeroesic voluissent, ut per literas Flexiae, Lovanti, & Insulis datas spes mihi
saeta fuerat; sed nuper accssi literas ab aliquo Flexiani collegii; in qui-LI 1 bus
274쪽
168 RENATI DE s CARTEIbus tantum approbationis reperio, quantum expectare possim; usque eo ut dicat se nihil desiderare in iis, quae explicare volui, sed in iis tam tum , quae nolui scribere; unde occasionem sumit Physicam & Met physicam meam enixe petendi; prout autem novi consensum & unionem , quae inter istius familiae homines intercedit, sufficit unius testimonium ut sperem illos omnes mihi adstipulaturos; sed tamcn nihil adhuc video, quod spem faciat me posse, nisi saltem post longum tempus, Mundum meum impertiri mundo; absque hoc autem persicere etiam nequeo Mechanicas, de quibus scribis, omnino enim ab illo pendent, praesertim in iis, quae motuum celeritatem spectant; oportet enim e plicuisse quaenam lint naturae leges, & quomodo illa seleat agere, antequam recte doceri possit qua ratione applicari queat effectibus, quibus
Nihil habeo quod respondeam de Domino Pollot , qui cupit tres illas schedas videre, quas a te petit; sed quemadmodum singularis est in te urbanitas, quod aliquid juris in rem tuam mihi relictum velis, ita e tiadi quod istiusmodi scriptum videre ille cupiat, indicio est eum pluris facere me, quam id quod scribo. Sed sine dubio hoc ejus desidetrium exinde ortum fuerit, quod intellexerit candidum tuum de illo j
dicium. Habeo tibi gratiam pronunciis& Iibro, quae mecum communicare dignatus es, Domino etiam Salmasio plurimum devinctus sum, quandoquidem ipsius cura fit ut ad me veniant, illumque tanto in honore habeo,
ut felicitati duxerim, si quis mihi sit locus in nus benevolentia. Quantum vero ad hoc quod dicit libri istius auctor Philo phiam meam sectari Democriticam, nescio an jure id dicat, an injuria. Nequaquam enim credo vera esse, quae de hoc Philosepho, quem ingeniosissimum suisse v
rismile est, vulgo narrantur, aut illum habuiue opiniones a vero tam
dissentaneas, prout ipsi assinguntur; sed fateor me Democritici ingenii aliquid contraxisse, conjectis oculis in thrum, quem ad me misisti; nam cum sorte inciderem in locum , ubi dicit lucem esse messium proportiorale inter sub tintiam ct accusens pene coepi ridere; neque ulterius legere perrexissem, nisi de auctore bene existimassem, deque iis omnibus, qui cum illo pro
virili laborant circa rerum naturalium investigationem, & qui novos tramites tentando, recedunt saltem a trita via, quae nusquam tendit, quae die
275쪽
Epis et o LARUM PAR s ΙΙ. Epist. LXXXVIII. 169EPIs TOLA LXXXVIII.
Varia Ararias artes Jectantia. Demonstratio quas niscujusdam per numeros.
Τ N duabus praecedentibus schedulis scripsi id, quod cum aliis communi-- cari posse existimavi; caetera vero in hanc rneci, ubi dicam me adeo pertaesum esse commercii Domini N. caeterorumque vestrorum Geometr
rum, meque observasse in illis tam inopem fundum, & tantam ostentationem, ut dehinc volupe sit suturum omni plane communicatione cum illis carere, quamvis id noluerim aperte in alia epistolae meae scheda profiteri , ne illos offenderem. Quantum vero ad scriptum illud, iuratus dico mihi visum fuisse ineptius, quam dicere potuerim; ita ut mirer homi- nem istum haberi inter alios animal rationale. Caeterum dicam advenisse Lemovicinum meum octo abhinc aut decem diebus, ima cum epistola,
quam illi ad me dederas, in qua positeras ratiocinationem D. F. ad pro-handum idem cum Geostatico; sed sive describendo aliquid omiseris, sive materia sit nimis sublimis, nihil aliud in illa capere possum, nisi quod
in eundem mm Geostatico errorem videatur lapsus, quatenus centrum
terrae considerat, ac si esset bilancis centrum, qtra quidem in re gravissime fallitur. Scribis etiam sub finem eiusdem epistolae Dominum des AGgues tradidisse tibi chartam aliquam, quam ad me mitteres, circa dissicultates nonnullas, quae ipsum in Geometria mea morantur; sed illam non accepi, & tamen optassem hanc occasionem habere significandi ili, quanto in honore illum habeam, & quantum me ipsi devinctum agnos.cam. Accedo ad tres alias ex tuis epistolis, quarum una vigiliis Pentecostes, altera tricesimo Maii, tertia quinto Junii data fuit, illasque mnes hac septimana accepi, quod inde factum puto, quia per Leydam deseruntur, ibique dies aliquot detinentur, antequam opportunitatem habeant ad illas ad me mittendas; quamobrem dehinc, si placet, illas Harimum inscribas ad Dominum Bloemard. Presbyter is en D. Bannii amicissimus, qui illas mox deserendas curabit; Leyda enim ad me iterest per Harlemum. Quaeris utrum extranei objectiones Validiorcs proposuerint quam Galli, ad quod respondebo ex iis, quas ex Gallia accepi, me nullas ullo in Ioco rcponere, praeter eas, quas D. Morinus proposuit. Nam quantum ad N.ostendit tantum se voluisse contradicere,ne intellecta. II 3 quia
276쪽
quidem materia, quam impugnabat, & nisi potissimum scripsisses cirea
ea, quae de exi stentia Dei dixeram, animus erat ludicrum ei responsumdare; sed quia hoc argumentum nimis serium est, quam ut Iudicris admisecatur, paulo minus vapulabit. Scio illum este in pretio apud D. N. quod huic arrideat materia, quam ille tractat, sed illorum utrumque admodum parvi facio. Quantum ad extraneos, Fromondus Lovaniensis varias mihi objectiones satis amplas proposivit; atque alius quidam nomine Plempius, Medicinae Protalar, nonnullas etiam ad me misit de motu coriadis, in quibus contineri puto omnia, quae circa hanc materiam objici poterant. Praeterea quidam alius etiam Lovaniensis, qui nomen suum reticuit, sed inter nos Jesulta est,nonnullas etiam proposuit de Iridis coloribus; denique alius quis am Haga comitum circa varia argumenta alias ad me transmisit; neque plures hactenus accepi. Sum valde devinctus DominoDigby,quod de me tam bene loquaturista longe malo calumniatores ridendo ut scisci, quam seriendo, commodius enim est mihi ridere, quam irasci. Quantum ad D. N. ejus agendi modus confirmat semicionem, quae in me statim ab initio insedit, illum nempe cum Parisientibus conspirasse ad scripta mea omni ope elevanda; forte quia veriti sunt ne si mea Geometria obtineret, paulum illud quod de Vietana norunt, veniret in comtemptum I revera puto mihi iam perspectum esse illorum ingenii captum, neque dubito quin ipsos superare permulti possint, cum ipsis patefacta erit aliqua Methodus ista illorum non deterior. Miror sane quod coram me gloriari adhuc audeant; haud enim scio illos mihi quicquam aut o scisse, aut proposuisse, ad quod non responderim directe; ipsi vero ad
nullam unquam quaestionem mihi responderunt, mutato tantum semmone ad res a proposito sienas diverterunt. Volupe erit cognoscete an responsa Domini N. magis arrideant Domino de S ' Croix, quam mea; sacetum mihi videtur, quod cum ex quatuor quaestionibus unicam
vix selvat, numerum exhibendo, qui satisfaciat, nihilominus crepat quasi non haberet satis has quaestiones Methodo Domini de S Croix lv re, &c. aliamque proponit plane similem, & quidem multo faciliorem. Quod vero ille dicit me non satisfecisse quaestioni numerali, non co sentit di hoc cum D. Rob. qui, ut scripsisti antehac ad me, non laudat D. N. ob demonstratum hoc Theorema, sed ob inventum; contra Gnim D. N. dicit Bacticium in Diophantum fateri sibi esse ignotam illius demonstrationem; oenim Bachetus ante illum Thebrema illud noverat. Sed liceat illis sese iactare. Quod ad me attinet, coepi satietatem
277쪽
ApisTOLARUM. PARs II. Epist. LXXXVIII. 1 et illorum commercii, teque oro ut quam poteris civiliter, me ab illis liberes. Novissima tua epistola nihil continet praeter observationes in G Iileum, ad quas respondere nequeo, quia librum nondum vidi; sed quam primum venalis erit illum comparabo ad hoc unum, ut si sit operae pretium animadversionibus meis auctum exemplar ad te mittam, aut meas
saltem animadversiones. Gillotus constituit ire Parisios, si modo ego illi auctor fuerim; ero autem si conditionem apud D. de S Croix aut
alium quempiam ipsi commodam iudicaveris; quaesis exemplar tibi exscribassus, quod ad D. Mydorgium in objectiones Domini F. scripsi, hoc
enim mihi persuadeo illum non negaturum, modo apud se adhuc habeat, sin minus potero illud ad te mittere, servavi enim apographum num apud me.
Responsum Do m. Gilloti ad Theorema, cui D. N. judicaverat me non satisfecisse.
Cum demonstratum suerit numerorum illorum, qui per unitatem sunt minores numeris dividuis per Α. ntillum constare posse ex duobus numeris quadratis integris, restat probandum non posse eundem constare ex duobus numeris quadratis fractis. Ad hoc autem advertendum est quod si id fieri posset, deberent fractionum harum tum numeratores tum denominatores esse numeri quadrati, & proinde surrmae etiam illorum denominator quadratus esset; & pari rarione deberet etiam istius fiammae numera or constare ex duobus numeris quadratis; id autem im- possibile est; nam cum istius summae denominator sit numerus quadratus, Vel impar eri vel pansi impar,excedet unitate numerum aliquem divisibulam perq; & cum ejus numerator aliud non sit, quam productum istius denominatoris multiplicati per numerum propositum, qui ex hypothesi excedit ternario numerum divisibilem per q. necessario sequitur hunc
numeratorem sive produetum excedere etiam ternario numerum divisibilem per & proinde constare non. posse. ex duobus numeris quadratis. Quod si denominator iste si numerus par, ergo, quandoquidem supponitur quadratus, erit divisibilis per q; & proinde ejus etiam num rator per eundem i divisibilis erit; & sit ex duobus numeris quadratis constet, erit illorum uterquo divisibilis per q; hoc autem ita posito , . concipientur haec. qu drata esse divΗa per Α. ω pro summa quotorum ponetur quotus summ*, qui nccesssirio constabit ex duobus quadratis, si praedictus numerator ex illis constabat, &c. donec ultimus quotus
278쪽
271 RENATI DE sc ARTE fnumeratoris sit numerus impar. Liquet autem ex iis quae modo dicta sunt, quod si numerator ille, qui primum divisus suit, constabat ex duobus numeris quadratis, numerator istius numeri imparisaeperti, ex duobus etiam quadratis constaret, sed probavimus id esse impossibile, &c. eodem modo poterit demonstrari nullum numerum, qui per unitatem minor erit numero divisibili per 8. non posse constare ex uno aut duobus aut tribus numeris quadratis stactis, mutatis tantum characteribus aut similibus in discursu praecedenti. EPIs ToLA LXXXIX. Ad R. P. Mersennum. . Varia ad Arithmeticam pertinentia.
ΡRimo te rogatum velim ut me excusitum habeas quod fasciculus paulo grandior sit; si D. a Z. non fuisset in exercitu, conatus suis. scm ejus opera uti illum ad te mittendi, sed mihi persit adeo vecturam apud te non sere tanti, quum videris quam sedulo chartam totam impenderim. Habes hic complementum istius, quam ad te antehac miseram, introductionis ad Geometriam meam; quod continet tantum quinque aut sex exempla, quorum unum est planus ille locus a Domino N. tantopere iactatus. Ultimum autem, datis quatuor globis invenire quintum, qui illos tangat, quod haud credo Analystas vestros
Parisienses possesblvere; & quidem poteris id illis, si libuerit, sed non,
si placet, meo nomine proponere; satis enim habeo ictus declinare, nec velim cum illis pugnam conserere. Habes etiam hic meum ad obicctiones D. Morini responsum , cum enim non sit consilium illas tam cito in lucem edere, ossicii mei esse existimavi Iut illud ad eum transmitterem. Illud, si placet, charta pura operies &obsignabis, antequam ci tradas; Z: si advertat inscriptum non esse manu mea, responsum habeat, me id omisisse, propterea quod titulos ejus ignorabam. Sed revera id sacio ut hic fasciculus tanto minor sit. Meam etiam de quaestione Gaeostatica sententiam ad te scribo; & cum nuper in Stevini statica fortuito inspic rem, inveni in illa centrum gravitatis Conoidis parabolicae, quod ant hac renunciaveras Dominum N. ad te misisse; unde miror quod ille, qui sine dubio libros evolvit curiosius quam Uo, illud tanquam suum ad te miserit, praesertim cum Stevinus illud ex Commandino citet. Sed
279쪽
EpisTOLARUM PAR s II. Epist. LXXXIX. 1 3 quia idem etiam illud est, quod per Gillotum ad te nuper misi, ne putetur
me illud misisse penuria aliorum, hic omnium linearum, adinstar Parabolae, compositarum centra, quae ille dicit se invenisse, inponam; hac tamen , si placet, lege, ut nihil cum illo communices, nisi postquam dixerit qua ratione illa invenerit; iudico enim eum regulae suae nondum confidere, nec illam adhibere audere, nisi ad ea investiganda, quae jam ab aliis inventa esse novit. Sit ergo ΑΒ C linea curva, fusi di naturae ut diametri illius segmenta eandem inter se rationem habeant, quam cubilinearum ordinatim applicatarum ad haec segmenta; sit autem BD, axis sive diameter figurae sub linea ista curva ABC, & recta AC comprehensae. dividatur ista diameter in pum .cto Μ, ita ut linea B M sit ad lineam ΜD, ut quatuor ad tria, erit punctum Μ centrum gravitatis istius figurae. In curva autem, in qua diametr rum segmenta fiant inter se ut quadrato quadrata ordinatarum ; Sciendum est
ΒΜ ad ΜD, ut 1 ad 4. In sequenti
iterum, in qua segmenta haec sunt ad invicem ut ordinatarum sit e lida, faciendum est B M ad M D, ut 6 ad s. Denique in e in qua segmenta haec sunt
ut . quadratocubi ordinatarum, faciendum est in 7 ad 6. ita Β Μ ad Μ D, in sequenti autem .ut 8 ad 7. & sic in
infinitum, ut habeantur illarum gravitatis centra. Praeterea supponendo quod
B D incidat in A C, ad angulos rectos, atque A B C sit conoides descripta a linea curva A B, aut B C, circulariter mota super axe B D, ita ut A C istius coniadis basis sit circulus; ad inveniendum centrum gravitatis istius corporis ABCD, si linea ABC ea sit, in qua segmenta diametri sunt ut ordinatarum cubi, faciendum est ut B M ad M D, ita 1 ad 3. Si taquens, ut 6 ad A. si alia iterum sequens ut 7 ad s. si proxima post ut 8 ad 6. 6t sc in infinitum. Praeterea ad inveniendas istarum s rarum areas; in linearum illarum curvarum prima, sit perficies comprehensa
sub curva hac & linea AC, se habet ad triangulum instroum ABC, ut 6 ad A. & ut 8 ad s. in secunda; &ut Io ad 6. in tertia; di ut it
280쪽
2 4 RE NATI DE s CARTA sad 7. in quarta; &sic in infinitum. Si vero figura ΑΒ C sit prima e noides, hoc est, ea quae ab linearum harum prima describitur, se habet
ad conum inscriptum , ut 9 ad s. secunda vero ut Iaad 6. tertia vero ut I ad 7. quarta vero ut IS ad 8. quinta vero ut et I ad s. &sic in infinitum. Denique ad inveniendas tangentes, si prima harum curvarum
tangatur in puncto C, a redha CE, tum linea BE erit dupla lineae BD; tripla vero eiusdem BD in secunda; quadrupla vero in tertia; quintupla in quarta, & sic in infinitum. . Horum omnium demonstrationes omitto, nam nimii laboris esset illas scribere, & satis est in ejusmodi materiis rem proferre, quia inveniri nequit nisi ab iis, qui demo strationes etiam noverint. tid interim, si placet, ex harum solutionum facilitate colliges non osse quamobrem quis illas tantopere crepet. Huc deveneram cum acciperem novissimas tuas, una cum inclusis a D. F. cui sedulo respondebo ut primum commodum erit, mihique magis doleret me civilitate ab illo superari, quam scientia. Sed quia scribis ipsum praeterea ad me dedisse alteras in regulae suae defensionem, quas ad me nondum misisti, expectabo donec illas acceperim, ut possim utrisque smul respondere. Inter nos, volupe erit concedere illi otium quaerendae interea tangentis, quam ille pollicitus est se missurum, si pergam credere quod non possit ex eius regula reperiri. Quantum ad methodum, qua in partibus aliquotis indagandis utor, alia non est, quam analysis mea, quam in hoc quaestionum genere, sicut S in reliquis, adhibeo; longum autem esset illam in regulae sormam ita redigere, ut ab iis, qui alia methodo utuntur, intelligi posset. Sed potavi tibi non minus gratum fore, si hic apponerem numeros nonnullos, quorum partes aliquotae triplum iaciunt; quam si regulam ad illos inveniendos tibi mitterem; itaque illos quaesivi, & hi sunt
O 2AO. cujus partes aliquotae sunt 276O. cujus partes sunt 2336992o. cujus partes
sunt autem in quacunque alia proportione multiplici numeri repe