장음표시 사용
301쪽
OpusCULA aue 3 est atque is ignorare solum potuerit, qui nihil prorsus audiverit. er hunc igitur analem puto , tantam illam aquarum copiam, atque Vim, quibus ororoca essicitur, a mari ad illam usque insulam propria gravitate ferri ac tandem foras erumpere , ita tamen , ut non recta sursum emittantur, sed obliquo itinere propter canalis ductum, contra vim fluminis ingenti cum celeritate ascendant. Idque fieri censendum est statim ac tumor ille maximi maris aestus supra canalis hiatum , qua parte Canalis ipse in mare desinit, totus incumbit. His enim positis cum paulo post Sygygias marinae aquae illum tumorem ericiant caeteris omnibus multo ma)orem fortassis fieri poterit, ut eaedem aquae longe quoque majorem supra eumdem Canalis hiatum habeant altitudinem, quam quae prope insulam pororocae in flumine continentur; quae sane tunc temporis depressissimae ad mare feruntur. Igitur marinae aquae Canalem ingressae, per eumdem proprio Cnaturali pondere ad illam usque insulam ferri debent magna velocitate , magnoque impetu, fluidorum legibus sic postulantibus ; donec aquae Omnes,, quae in flumine sunt, quae a mari per canalem decidunt, altitudinem obtineant prorsus aequalem. Id ero quam brevi temporis spatio fieri necesse sit, omnes facile intelligent, qui fluidorum naturam , atque leges peripestas habeant. Caeteris autem diebus, cum scilicet
Luna a Syzygiis longe abest, quoniam tumor ille ad tantam
non attollitur altitudinem Cur non di Camus , aquis, quae super utrumque Canalis hiatum incumbunt, eamdem prorsus tunc esse altitudinem, ut, quemadmodum in siphonibus accidit, eadem utrimque prementium virium magnitudo sit Nulla igitur his diebus erit pororocari cum satis magna concitatissima, quaeque brevissimo tempore absolvatur , semper esse debeat, quoties Luna Vel Soli Conjungitur, vel illi opponitur. Facile etiam intelliges, cur existente Luna in Sygygiis aequinoctiorum tempore , OrorOco Prodeant multo majores. Tunc enim marini aestus Contingunt longe omnium maximi; atque idcirco tumor ille ad maximam quoque assurgit altitudinem quo fit, ut aquae maris in Canalem irruant maiori vi atque etiam in flumine foras erumpant impeti, ac velocitate, copia longe major . Tandem cum canalis ille subterraneus in mare desinat non longe a littore fatis commode explicare posse mihi videor , cur pororoea eodem semper tem
302쪽
pore prorumpat, quo aquae a mari per flumina sursum ex truduntur. Neque enim tumor ille maris supra canalis hia. tum totus incumbet, nisi prius quae ad littora sensim appellant, seque in flumina quoquoversum immittant. Habes jam, da nolle ornatissime , meam de ororoca sententiam, vel potius Conje 'turam quamdam quae si minus placuerit, non aegre feram neque mihi crede, irascar. Quin immo ea
tibi referam , quibus conjectura haec qualiscumque mea labe-1D 'ari potest Quid enim ab eo dissimulandum est, qui
Veritatem potius, quam ingenii laudem quaeriti Ac primum reCedente mari, atque in semetipsum redeunte vorte fatis amplus ad insulam pororoo gigni deberet ob praecipitem aquarum lapsum in subterraneos ductus. Nullus autem, quod sciam , vorte observatur toto illo temporis intervallo, quo
aquae fluminis oceanum versas fluere Conspiciuntur. An vero
iis in locis ad oceanum usque per id tempus eamdem aquae altitudinem tenent Si enim ita esset, nullus vorte spectari posset Uerum si id affirmem, e veritate loqui nolim. Satis enim observatione didici aestu defer Vescente, aquarum superficiem, quo propius a mari abest, eo esse depressiorem. Verum quod sequitur difficultatem affert longe majorem . In ipso Para urbis conspecto toto eo tempore, quo aquae in mare delabuntur, vorte periculosus admodum, in amplissimumque gyrum quoquoversum extensus Conspicitur, quem ipse aliquoties trajeci non suae metu. Et sane cum e nigro flumine ad urbem redirem , memini Cymbam , qua Vehebar, Cum vi oram vorticis attigisset, paulatim deflexisse a cursu, a tandem magna vi in orbem abreptam fuisse . A quo periculo vix una cum sociis per summos remigum conatus evasi. Multos autem periisse audivi in illo vortice , quorum Cadavera nusquam apparuerunt. Sic Cymbae quoque absorptae
sunt fatis multae, quas nemo umquam iterum Videre potuit. Magnae autem, proceraeque arbores, quod frequenter accidit,
statim ac in centro vorticis veluti sistuntur, primum erigunt se se , deinde sub aquis magna vi sic demerguntur, ut nullibi postea conspiciantur. Verumtamen pelago aestu intumes Cen te , tantus hi Vortex nullus apparet, ac penitus Vanescit. Qui tamen utrum de illorum genere sit, quos viVOs appellant, tute affirmare non po: in sed nec facile negaVerti ;illa enim , quae modo attuli, suspicionem 4 ariunt non Con'
303쪽
opus CULA temnendam , quasi demonstrant, ab aquis hunc vorticem
sic efformari per occultum Canalem decidentibus. Quod si ita es e dixerimus , cur nuda prorsus o in loco fuerit oro ooamari e 1i turgescente, quemadmodum in Guama sumine contingit,is aliis etiam in loCic Fortassis canalis ille, si quis est, in mare non desinit; sed alio fertur , atque ad remoti sit. ma loca. Verum qui hoc dixerit, mihi quoque dicat plane, si potest , expli Cet, Cur Orte ille non semper appareat; sed tunc solum, Cum aquae ad mare redeunt. Igitur si vortex ille ab aquis per occultum Canalem ad mare usque protensum labentibus ortum ducit; tamen nullae per eumdem canalem regrediuntur deinceps, forasque umquam erumpunt, quae O- orocam efficiant conjectura sane, quam supra ad pororocam ipsam explicandam in medium attuli, plane concidit, ac nulla prorsus est . Atque hae , Zanotte ornatissime, dissimulare ipse non debui, qui Cum eram admirandi phoenomen causam ignorare me fatear , eam tamen scire vehementissime cupio. Haec de ororoca habui, quae ad te scriberem aae si Academicis nostris legenda Curaveris, mihi gratum facies me tibi magis magisque obstrictum habebis. Etenim existimo magnos illos Viros, ob rei novitatem , haec libenter audituros . Quod si pro summo ingenio, quo pollent, causam aliquam investigabunt, quae ad rem pertinere videatur, de ea statim fac me certiorem . Vale
304쪽
EUSTACIII ZANOΤΤΙ. De anguis positionis , fit ejus diu in determinanda Telluris Aura.
AQvovi puncto superficiei terrestris si objecta circum
posita ad origontem referantur , anguli, quos lineae visuales cum linea meridiana comprehendunt, idoneiSanstrumentis Comparati ad chartas topographicas perficiendas maxime Conferunt. Die 1 mensis Maji Anni 17s interea dum ipse ocius Maleuccius diversas Solis altitudines prosequeremur, quibus instrumenta in meridiano sita κpendere solemus, animadvertimus eam esse Solis declinationem,
per quam occasus fieri deberet prope illud horizontis punctum, qua celsiissima mutinensis turris prominet, a bononiensi observatorio prospecta in altitudinem minutorum circiter quinque assurgit. Ingruente occasu Solis telescopia eo direximus, a tandem e regione turris Solem conspeximus, cumque turris fastigium in apicem desinat, notavimus echorologio tempus, quo ape in discum Solis se immittere, tempus , quo ab eo egredi visus est. Ex hac mora longitudo chordae deducitur intra Solem apparenter descriptae cumdata sit Solis diameter, constabit etiam de chordae distantia a Centro. Addita hac distantia complemento declinationis Solis , vel ab eo subducta , pro ut chorda descripta meridionalis fuerit, vel borealis, conficitur arcus horarii circuli, qui a polo usque ad verticalem circulum per apicem turris transeuntem protenditur. licui praeterea punctum temporis medium inter ingressum , egressum, quos observatione de prehendimus. Hoc tempus a meridie numeratum, in arcum circuli conversum anguli mensuram exhibet, quem circulus horarius essicit Cum meridiano Quod si praeterea nobis
considerandum proponamus arcum meridiani, nempe Com
plementum altitudinis poli, quod satis liquet ex pluribus observationibus Bononi: habitis , conficietur triangulum sphaeri
305쪽
cum, in quo cognoscuntur duo crura, angulus ab his com prehensus, unde resultabit angulus Verticalis circuli Cum me. ridiano absque eo quod refractiones,, parallaxes huic determinationi quidpiam ficiant. Antequam ad ea me Conferam, quae trigonometricis rationibus Consequutus sum, non erit praeter rem monere, quo Pacto declinationem solis comparaverim pro eo tempore, quo Observatio habita est; nam quamvis per aliquot praecedentes, subsequentes dies meridianae solis altitudines captae fuerint, quibus conficitur meridiana solis declinatio , Cum tamen inaequalis sit motus solis in declinationem, dubitari semper poterit , quin declinatio, quae pro quovis intermedio tempore deducitur, aliquibus secundis scrupulis a vero aberret, si ab ordine dumtaxat, quo declinationes meridianae procedere videntur, di 1tributio fiat. Quamobrem in hac re satius esse duxi, si tabulis Nicola de a Caille uterer, quae omnium consensu accuratissimae habentur. E his itaque tabulis non modo eam solis longitudinem subduxi , quae observationis tempori responderet med illas etiam , quae soli convenirent utroque meridie observationi proximo. Inventis solis longitudinibus, comparata eclipticae obliquitate, tandem ad solis declinatione deventum est, quarum ordinem sequutus sum , ut ex observatis declinationibus meridianis eam collige. rem , quae observationis tempori responderet. Hae investigatio eo spectabat, ut accurate determinaretur arcus Circuli ho rarii, quoniam cetera, quae in proposito triangulo supputationi trigonometricae inservire debent, fatis perspeeta sunt, concludemus angulum circuli verticalis cum meridiano eum esse , qui ex calculo prodiit Videlicet gr. 3. 42. I. Cognito angulo positionis quoties in Charta topographica descriptus fuerit meridianus bononiensis, notatum fuerit punetum, ubi Bononiam sitam volumus, statim apparebit quonam spectet linea, quam urbs mutinensis tenet. Longitudo ac latitudo Mutinae non eadem ponitur ab astronomis, qui insigniorum urbium catalogos vulgarunt. Manire- eius in catalogo, quem alteri ephemeridum tomo adjunxit, differentiam latitudinum inter Bononiam, Mutinam Rhibet min. 8 33 Cassinus vero in tantum qui dissensus in positione urbis non est parvi faciendus ; nam locata urbe
in eo uneto , quod illi Mansire dius assignat, illinc abducenda erit, si Cassimum audimus versus aequatorem promo- T. VP. II. ven-
306쪽
mus, cui potius in hac re deferendum sit an Cassimo, an Man-fredio usquedum aliae mensurae capiantur; nam quam Vi latitudo Bononiae satis perspecta sit, cingulus positionis rei te constitutus fuerit, si tertium elementum non a Cedat, eluti differentia longitudinum , numquam dabitur quaesitam latitudinem tuto decernere . Deficiente hoc tertio elemento inquisivi ex duobus jam praecognitis quaenam prodiret differentia longitudinum posita primum latitudine Cassiniana is deinceps posita latitudine, quam anfredius amplexus est. Εκ altera mihi prodiit longitudinum differentia min. I. ex altera Vero min. 23. 29 , quae quoniam itinerariis mensuris sat ac- Curate respondet, a quibus altera longissime aberrat, non Haeratione Concludemus latitudinem, quam anfredius ponit, lati
tudini Cassinianae anteponendam esse Qtaoniam res eo dedusta erat, ut ab angulo positionis de emendandis summorum Virorum Catalogis ageretur, easdem observationes iterum instituere decrevi, quibus de mensura
praedicti anguli certius constaret; sed alia ex aliis impedimento fuerunt ne res perficeretur saepe id frustra tentavimus sole inter vapores oblitescente antequam origontem assequeretur.
Die prima augusti anni superioris I 6 Maleuccio Can- tergano obtigit turris fastigium intra solis discum intueri, Cumque chorda apparenter ab apice descripta ad meridiem spectaret, sol in dies vergeret ad aequatorem, non erat dubitandum quin postero die idem objectum iterum in disco solis
esset appariturum . Spes non fefellit, ac tertia vice eadem observatio perae a est. Εκ his deinceps angulum positionis calculo subduxi ea methodo , quam superius declaravi Angulus qui resultat ex observatione habita die et Augusti, compertus est gr. 3. a. o ab eo nihil ferme discrepans , quem nobis exhibet observatio prima , diei scilicet o Maji etenim differentia non excedit in se C. a. At observatio diei 1. Augusti angulum positionis efficit majorem uno minuto primo, secundis circiter decem. Quod autem observationes innes aeque diligenter peractae fuerant, non satis intelligebam quid ausae esset, Cur unus angulus ab aliis duobus tantumdem dissentiret. Dum hae animo pervolverem animadverti die prima Augustichordam in sole Xaratam parum a centro abfuisse , quare sive minimum in longitudine chordae erratum sit, in distantiam
307쪽
opus CULA.tiam a centro, quae inde deducitur, error invadet non contemnendus. Contra vero a Cidit in Chordis a Centro remotioribus , quas si eadem quantitate a Vero aberrare fingimus, error distantiae fiet perexiguus. Hae igitur potissima causa est, cur duae observationes consentiant inter se tertia dissentiente. Itaque auctor sum iis, qui angulum positionis hac methodo metiri voluerint, ut dierum observationes praeferant, quibus objestum chordam describat a centro satis dissitam ; quae Cautio si habeatur, reste Constituetur angulus positionis, de quo observationes nostrat idem faciunt. Quoniam positionis angulus tali pacto Comparatus tantam certitudinem praese fert , quantam vi ab usitatis instrumentis expediare licet , voluntas incessit explorandi, an inservire aliquo modo posset ad illus randam celeberrimam, si qua alia est, quaestioni: de figura telluris, de qua graduum mensurae hactenus perquisiitae novas inter philosophos dissensiones Commoverunt atque ut eo omittam , quibus non placet forma regularis , sunt nonnulli qui terrestrem globum sibi repraesentant, tamquam si ortus esset e rotatione ellipsis circa axem minorem, cujus rei indicium erit 1 graduum incrementa ab aequatore ad polos eam fere proportionem sequantur , quam habent sinuum latitudinum quadrata . Alii vero cum Bougherio observatas graduum longitudines scrupulosius examini subjicientes proportionem plane di Versam se invenisse putant, curvam rotari volunt, in qua graduum incrementa sint in ratione quadruplicata eorumdem sinuum . Itaque , ut ad propositum revertar, Considerabam triangula, quae Certis analogiis a geometria depromptis resolvuntur , haberi tamquam sphaerica, qua figura posita Valent utique analogiae, quae nihil valerent , si triangula in phaeroidica superficie descripta forent. Atque ut hoc ad tellurem transferamus, imaginemur trianguluin quod Contineatur a duobus meridianis, qui a plano verticali se centur in duobus punctis. Quoties datum fuerit o m. plementum latitudinis unius puncti S angulus , quem meridiani comprehendunt, id est differentia longitudinis, S praeterea datus si angulus quem planum verticale essicit cum alterutro meridiano, ex hisce tribus jam cognitis colligere ii et complementum latitudinis alterius loci, dummodo proportior es inter latera is angulos eae sint, quae sphtericis trianguli Conveniunt; verum si proposita triangula in alia qualibet super. M a ficie
308쪽
26o Opus CULA fici curva descripta fuerint, adhibita eadem supputatione in
errorem nos labi oportebit, ac propterea latitudinis Complementum , quod Calculo eruitur, cum eo ConVenire non poterit, quod immediatis observationibus definietur. Hae sane verillima sunt, si geometrica subtilitate spectentur res at inquirendum an differentia in hoc brevissimo telluris trainu, quem ad Xamen nunc revocamus, sit adeo exigua, ut possit in errorum ambiguitate , quos nemo observando cavere o test, prorsus delitescere.
Repraesentet ellipsis M meridianum bononiensem , Iocus, ubi angulus positionis dimensus fuit, habeatur in M. Ibi linea verticalis designabitur ducta ad ellipsi normali M ,
quae axem telluris secet in Q . quidem observatori, qui diversatur in M, perinde erit, ac si tellus sphaerica esset habens centrum in Q , ubi normalis incurrit in axem Concipiamus in superficie telluris alteram ellipsi descriptam esse per polos , per objectum ab observatore in M prospectum, quae propterea meridianus objecti appellabitur. Fingamus praeterea hanc ellipsim una cum objecto revolvi circa axem 13, done Congruat Cum meridiano M sit objecta locus in H. e H ducatur normalis, quae alteri occurrat in puta 'o , a propterea tum M E tum Hi haberi poterunt pro radiis evolutae punctorum , in quae parum dissita sunt Iumgantur duo punctam, lineam . nim vero si tellusiphaerica esset habens centrum in Q , qualem sibi fingit observator in latitudinum differentia aequalis foret angulo M QI; revera si ponimus differentiam longitudinum inter duo lo-C M, accuratissimis observationibus constitutam esse, si data sit latitudo uneti angulus positionis, quem supra innuimus, ab hisce tribus elementis latitudinem loci H trigonometri Cis rationibus supputantes a figura sphaerica nihil recedentes tandem deveniemus ad angulum M H at si immediatis observationibus latitudinum differentiam investigabimus observando scilicet tum in M, tum in I altitudinem meridianam ejusdem sideris prope verticem transeuntis, resil tabit angulus MEH. Cum autem in ellipsi relata ad axem minorem radius evolutae brevior sit normali, latitudinum diffferentia minor in sphaera existet, quam in sphaeroide compressa ad polos, Contra vero major erit, si sphaera Comparetur Cum splhaeroide oblonga. Nunc videamus quantum alter angulus ab
309쪽
Iam, ut scitis, plures ab astronomis graduum mensurae comparatae fuerunt, quae si invi Cem conserantur, ea fere axium proportio deducitur, quam Newtonus praesenserat adhibita
vi centrifuga ab Hugenio prius excogitata is posita gravitatis lege, quae a mutua Corporum attrastione pendet. Et revera gradus aponiae Cum gradu eruviano Comparatus eam axium proportionem exigit, quam habent numeri 24 223,
Cui proportioni non repugnat gradus a Nicola de a Caille dimensus prope Caput Bonae spei gradus ipse i cardi,
donec corre filo fiat, quae a stellarum anomaliis proficiscitur Stat ut axium proportione normalis linea IQ, radius evolutae et sic exprimetur. Fiat semiaxis p denominetur sinus anguli id est sinus complementi latitudinis loci existente radi dimidium parametri p. Hinc prodit normalis o radius evolu-
Cum autem M , a nihil ad sensum disserant, erit sinus anguli avi ad sinum anguli ut E
Substitutis deinceps valoribus quantitatum , quae in propositis formulis continentur,is admissa latitudinum differentia inter Bononiam mutinam, quam anfredius in suo catalogo exhibet, percipiemus tandem angulos ΕΗ, M Q H differre duobus tantum secundis scrupulis, quae differentia adeo perexigua est , ut solertissimum quemque observatorem fugere postat,
despondendum animis sit indagationem tali pacto susceptam absolutum iri . Atque illud in primis spem nostram minuit, quod longitudinum investigatio , a qua Cal Culus pendet, fallaciis, ut omnes norunt, non Contemnendis obnoxia sit. Nam
si fatellitum observationes in auxilium vocentur, facile est in errorem labi supra minuta secunda quinque aut se tem poris, quae in arCum Circuli conversa errorem facient unius minuti primi cum semisse. Equidem minus peccari poterit differentiam longitudinis inquirendo ea ratione , qua olim i- cardum usum fuisse accepimus, ut disserentiam longitudinis nosceret inter Uranoburgum, Haphniam . Methodus in eo consistit ut duo observatores e duobus locis subitam quamdam flammae extinc 'ionem referant ad transitum ejusdem stellae Per
310쪽
opuscULA per meridianum , ex quo statim intelligunt quantum duo loca in longitudine dicterant omnino tamen in duobus minutis
secundis tum e horologii visione, tum ex Observatorum unctatione haerere possumus, quo fieret ut arcus Circuli a vero
diffuderet minutis secundis triginta. Quamvis proposita methodus ad illustrandam quaestionem
de figura telluris parum accommodata videatur, attamen non
erit inutile haec vobiscum disseruisse, quae viam aperient ad differentiam longitudinis tutiori, quam antea, ratione determi nandam , in qua omnis dissicultas posita est , cui postea si accesserint mensurae eodeticae, atque omnia reste Comparata fuerint, ex duplici mensura arcus meridiano perpendicularis resultabit linea ad ellipsi normalis, quae inter elementa recensetur , a quibus pendet determinatio figurae telluris. Iam ut supra diximus, latitudo Bononiae fatis perspecta 1t, a praeterea nullus dubitandi locus relinquitur , quin angulus positionis recte constitutus fuerit, quare ut tria Cognita habeantur
in triangulo sphaerico , quibus supputetur angulus, quem duo
meridiani comprehendunt, differentiam latitudinum inquiremus , quam profecto ex observationibus stellarum prope verticem transeuntium subtiliter admodum assequemur. Sed antequam e hisce tribus elementis ad calculum progrediamur, notare Oportet differentiam latitudinum, quam immediatis observationibus definivimus, eam esse , quae sphaeroideae figurae Convenit, quare ne supputatio in errorem nos adducat,
eadem disserentia erit prius ad figuram sphaericam redigenda In proposito schemate cum datus sit ex observatione angulus Mam , inveniendus erit angulus quo deinceps utemur ut differentiam longitudinis trigonometrico calculo assequamur; quamvis in investigatione anguli, Η axium proportio,
de qua quaestio est , tamquam explorata habeatur, sufficiet tamen si ea , quam ponimus , a vero longissime non aberret. Iuvabit nunc quaerere quantum arcus longitudinis augeatur vel minuatur propter errores , quos solertissimus quisque Observator a Vere nequit. Ceteris elementis nihil immutatis
finxi angulum positionis gr. 3. 4 , a deinceps uno minuto majorem nanino tamen discrimen prodiit prorsus Contemnendum quo manifestum est praedictum arcum ab angulo positionis nihil detrimenti capere posse , nisi s turpissime observatores labantur. Eadem ratione experiri volui quid enice