장음표시 사용
541쪽
medium inter utrumque oculum , ut punctum in medio albin eadem recta, quae centra pupillarum Conjungeret , tunc videri debet radiis oblique in speculum incidentibus, inde ad utrumque oculum reflexis idemque Contingere debet, si punctum sit uni pupillae propius facile autem ostendemus, illud ab utroque oculo , ut a fortiori solo, videri debere in illo catheti incidentiae puncto, quod tantumdem in alteram partem absit a speculo , quantum ex altera idem visibile pun- ictum abest . Sin autem punctum sit in ipsam et pupilla unius
oculi, ab hoc videbitur imago radiis perpendiculariter reflexis,
nisi sit adeo magnum ut impediat radios quominus usque ad pupillam reflectantur sed propter consuetudinem utrumque oculum versus idem unctum dirigendi imago ab altero oculo videbitur radiis oblique reflexis, qui cum radiis perpendiculariter reflexis ultra speculum ConCurrent in eo puncto , quod speculo aequaliter ac punctum visibile, absit. Ex quo fiet, ut imago duobus oculis in eodem loco, atque idcirco ut una videatur. Sed in his omnibus eventibus in oculi propter exposita experimenta videbunt imaginem in directione radiorum, qui ad oculum valentiorem contendunt. 32. Sed veniamus ad specula Convexa, Conca Ua. Alem-bertus enim in commentario supracitato lutes proponit dissi cultates adversus principia visionis reflexae, cum agitur de hujusmodi speculis. Primo enim art. s. advertit, antiquiores opticos voluisse objectum videri in Concursu reflexi cum catheto incidentiae, idest cum illa perpendiculari, quae ad superficiem reflectentem aut Con Vexam , aut Concavam duCitur,
quemadmodum usuuenit in planis superficiebus. Ad quod primum monet potius statui debuisse obje 'um videri in pune oconcursus radii reflexi cum perpendiculari ad tangentem pun- Oti reflexionis. Cujus haec potest afferri ratio. Sit speculum convexum 4 BR Cujus centium C, sit objectum in ad quodlibet speculi convexi punctLm B ducatur a centro C pei pendicularis CBN; tum erigat ut BE ei pendicularis ad radium B, quae est tangens speculi in B; ex Objest O ducatur normalis O E ad tangentem produ- Itaque ut fiat ED, O puncta in B, D 6 B junganturres is B, DB, quae DB producatur in M. Ex iis, quae inreflexione e speculo plano Onse Cimus, constat angulum inci, o o a dein
542쪽
Opus cULA dentiae B esse aequalem angulo reflexionis B S, atque ideo radium profectum incidentem in uni tum reflecti debere per B si oculus statuatur in objectum
visum iri in D . Nam valde exigua portio CirCuli cum re- et tangente , sphaerae cum plano pariter tangente Congruit. Quare innumerabiles radii prose 'i ab O ab OB parum deflectentes, in exiguam circa punctum B sphaerae portionem incidentes perinde se habebunt ac si in planum inciderent ideoque ita reste flentur undequaque secundum rectam M. sed ab ea parum deflectentes ut in contrariam partem produisticum radio, BD, qui tamquam κis opticus ponitur, CoΠ- currant in puncto D , tametsi non ita exacte , ut in exaeto plano, an lique O imaginem epingant in oculum ad illam ad punctum D referendam determ uaent. Si accipi tu alterum objecili punctum Valde prox in tam mutatis lite
ris majoribus in minores objectum O videbitur in dis oculo
posito in m 33. Adversus antiquorum principium art. 6. monet ag-quetum , tametsi illud asciverit, fateri experientiam in aliquibus eventibus eidem adversari. Nam si objestum ponatur ultra centrum speculi concavi , Culus inter Centrum, specu. tum collocatus illud videt in tu ere 'o . At si videret in cathetis incidentiae, cernere deberet inversum, quia radii ab ob-jest punistis proseisti ad re nos angulos in speculum incidentes per centrum transmittunt, atque idCirCo se intersecant.
Hoc explos principio transsit articulo . ad verisimilius Barro vii, Gregorii, & Neutoni , quod est hujusmodi. unetum
visibile non reflectit unum tantum radium , sed Versus superficiem recte tentem aut refringentem plures ejaCulatur, quorum certus numerus ingreditur in pupillam , eo quod haec non est mathematicum punctum , sed certam habet latitudinem.
Ita radii D, of Fig. o. b, qui a visibili puri Oh o objecti
proficiscuntur, quique prius reflectuntur aut refringuntur, quam perveniant ad oculum .in pupillam Ni ingredian. tu , sic perveniunt perinde ac si dire ne proficiscerentur ab H puncto , in quo radii L, s con Currerent, si producerentur. Quoniam vero radii DL fN, ob parvam pupillae latitudinem proximi sunt , punctum concursus id est ad sensum idem , ac si forent infinite proximi, nempe punerum H est
illud, in quo P tangit causticam curvam xenexionis aut
543쪽
refractionis. Hoc itaque punctum est illud , in quo oblectum
videtur secundum laudatos scriptores, quorum systema eleganter exposuit multisque illustravit Conterraneus meus, mihique, dum viveret, conjunctissimus Ramirus Rampinellius Congregationis Montis Oliveti l in gymnasio Ticinensi mathe. seos professor in suis estionibus opticis editis Brigiae an. 176o. 34. Qua exposita sententia Alembertus primo advertit ipsum arrovium in fine suarum lestionum opticarum Onere experientiam eidem esse contrariam: quod accidit in eventu
in quo DL Fig. 6. ob reflexionem aut refractionem
ad semetipsos accederoni. Tunc enim , si oculus in parva aspeculo distantia collocatur ire 'us versus radii non conjungerentur inis ultra speculum, ante oculos, sed extra speculum, post Caput inter alia exempla ad id confirmandum afferre exemplum acquet , atque fateri hanc dissicultatem sibi id eri inexplicabilem . Deinde monet hanc tibi talem non videri , propterea quod ex altera parte visio clara persici
non potest radiis, qui vicissim inclinati ingrediuntur ex altera principium pertinere non potest nisi ad radios qui de .sse stentes in pupillam ingrediuntur, quique soli Cum in retina Conjungi possitat, pariter soli claram is distinetam puncti, a quo projiciuntur , imaginem depingere queunt. 3s. E quo codigit his rationibus non infirmari principium Barrovii , sed addit aliis labefictari . Nam haec scribitari. . Ositio oculorum esse potest hujusmodi , ut qui radii reflexi, aut refracti in singulos oculos intrant , quique ab eo, dein unoto proficiscuntur, ii valde discrepent, inter se
angulum valde magnum Consciant. Quare si hos radios inter se Concurrere ponamus, necesse foret hunc concursum esse in
eodem undi II causticae pro quolibet radio . Id quod per raro Contingit in aliis omnibus eventibus forent duo punctam sive duo loca imaginis valde inter se pro quo, libet oculo discrepantia , ideoque imago duplicata appareret quod experimentis adversatur. Ergo imago in puncto, non
35. Has alias rationes subiungit art. o. II. Si oculi ita sint collocati, ut qui radii in singulos intrant, nunquam Concurrant eo quia singuli Cujusque oculi radii aut sunt a. rallel , a it in diversis planis reperiuntur, in neutro ex duobus
diis imaginem , visum iri manifestum est. Quod ni ita fio.
544쪽
ΟpuscULA ret, aut duplex appareret, aut uno tantum oculo Cernemur, quod falsum est. Inde vero obiter colligitur falsum quoque esse olphium , qui contendit imaginem videri in puncto concursus radiorum , qui in utrumque oculum ingrediuntur, ubi enim apparebit ob estum , cum , quod saepius iuvenit, hoc concursus punctum nusquam ex Quid quod si non solius longitudinis L Fig. 6. λ, sed etiam latitudinis pupillae ratio habeatur , ut haberi oportere constat, fieri potest, ut radii, qui ad hanc latitudinem pertinent, quam nun pono esse N, in puncto colligantur valde diverso, nempe in illo, in quo radius L incidit in cathetum incidenti οὐ quo posito radii plura haberent incidentiae pundia , inter quae non posset determinari illud, ad quod potius prae aliis oculus imaginem referre deberet. Praeterea oculi ita siti esse possunt , ut pro singulis sint duae imagines distinctae, ideoque pro duobus umtuor, in aliquo situ ad minimum tres habebuntur, una in catheto incidentiae aliae duae in causticis 37. Haetenus Alembertus, cui primum assentior falsam esse antiquorum opticorum sententiam , quae nullo pacto defendi potest ob allatum acquet experimentum is ob alias Tationes, quas , ut breve faciam, omitto . Ne tamen admitti potest alterum principium , quod, ut a nemine observatum, insinuat Alembertus. Nam uni tum visibile primo videri debet in dire 'ione radii reflexi ; deinde in eo radii reflexi, si opus sit producti, puncto , in quo magna radiorum ab aliquo visibili puncto pro manantium, aliquantisper a se vicissim
desse 'tentium Concurrunt. Quod haec duo servantur ratione habita illius puncti, in quo radius reflexus ultra speculum productus, Cum perpendiculari ad superficiem planam reflectentem concurrit, idcirco oculus in aliquo radii a superficie speculi reflexi tun 'o collocatus obieetum videt in puncto concursus ejusdem Cum perpendiculari. At in speculis convexis, concavis res non ita se habet. Nam in speculo satis accurato, Continuo ad speciem curvitatis, adeo ut nulla
discerni queat plana superficies, singulae hujusmodi planae superficies innumeris partibus minores sunt plano pupillae, cujus diameter sub sensus cadit, illa quoque basi fasciculi radiorum , qui simul Cum axe optico in pupillam ingrediuntur, postque varias refractiones in ipsa colliguntur retina ad visi bilia corporum puncta alia post alia eo depingenda modo,
545쪽
'uem numero . aceurate exposuimus. Unde qui radii a punis es visibili deflectentes in unam tantum ex hujusmodi superficiebus circa B Fig. 6. J collocatis incurrunt, ita esse. ctuntur per B M ut producti cum in D ad tangentem B EPerpendiculari concurrant in eo puncto D ut sit Di a ;ii pariter innumeris partibus pauciores sunt iis, qui totum dictum fasciculum componunt alii omnes incidunt in alia innumera circa planum B posita plana , quae aliter ac B sunt inclinata , idcirco tangentes habent a tangente et deflectentes . Quare quod attinet ad sensilem alicujus puncti obiecti impressionem in retina faciendam, non sunt attendendi primi, nec illorum concursus, sed est habenda ratio secundorum, punisi , in quo hi omnes majori ex parte conVeniunt.
Hoc autem puta 'tum est valde remotum ab eo , quod e concursu radii reflexi cum perpendiculari ad tangentem definimus. Nim in superficie convexa B R duo radii OB, Ob ita esse luntur per B ut post speculum concurrant in X puncto valde remoto a D . Id quod e natura Curvae Cauticae colligitur, WComprobatur experimentis . Siquidem in axe mei speCuli convexi vitrei , quod retro habet superficiem planam anno is mei Curio obductan , posui facem accensam, duasque Observavi imagine alteram aequalem fac , sed obscuriorem , quaeque Certo reflcctitur a plana mercurii, is anni superficie ; alteram minorem sed claram , quae que a C avexa vitri regeritur . In removenda face a speculo
prima semper longius retro discedebat , ut tanto plus spatii retro discessisse videretur, quanto plus spatii antrorsum a remota fuerat. Sed altera longe aberat a prima , speculo valde propior observabatur. Hoc autem puta 'torum Concursus utriusque generi intervallum multo magis constabit ex iis experimentis , quae speculis Concavis infra instituemus . Interim
hoc unum aio, quod per se fatis est ad id efficiendum , puncta concursus radiorum reflexorum Cum perpendicularibus ad tangentes in iisdem punctis semper haberi post concavam superficiem , ut e se patet. Bernullius autem to m. III. Oper. iei'. 20. concu sum radiorum , infinite prox morum ex
aliquo ui Τ in superficiem Concavam sphaericam incidentium , invenit ex parte ejusdem Concavae superficiei citra spe .culum de quo paulo post accuratius .experimenta, quae afferam . id comprobabunt.
546쪽
38. Ex quibus simul conficitur, obiectum non videri iti
concursu radii reflexi cum perpendiculari ad tangentem Curvae in puniflo reflexionis, apparere in eo loco , in quo secun dum austica naturam radii concurrunt. Nec dissicultates Alem-berti, Barrovii hoc ystema labefactant. Quod ut doceam, prius exponam aliqua ex iis experimentis, quae feci in speculis concavis, alia plurima, magna ex parte nova imposterum expositurus. I. Objecta interposita inter focum, spe- Culum avum recta apparent, ut in speculis plano is con-Vexo sed majora quam sunt, eo majora, quo propius ad
secum CCedunt; qui ocus, ut notum est , reperitur in distantia a centro superficiei concavae quartae partis diametri sphaerae, ad quam pertinet eadem superficies . et Collocata vero Ultra focum apparent inversa , si oculus quoque longe distet . 3 Sed
si obiectum a locis, ubi rectum apparet, paulatim retrahatur ad locum , in quo inversum , idem obscuratur primo S comfunditur, deinde prorsus evanescit, ut nuspiam in Veniri queat. 4. Quotiescumque apparet rectum , semper manifeste videtur ultra speculum avum , quemadmodum usuuenit in plano Con UeXo Cum autem inversum, citra speculum esse creditur vel saltem in ipsa eiusdem superficie . . Haec e X perimenta cum eodem prorsus successu saepissime tentavi duobus speculis, altero , quod est portio sphaerae valde majoris diametri , alte ro , quod est valde minoris . Illud autem observavi discrimen quod in valde majoribus a speculo distantiis imago Confunditur, obscuratur , evanescit renascitur in speculo , quod
est portio sphaerae majoris diametri , quam in speculo, quo a minoris , in quibus tamen illa languidior, objest aequalis imago , quam a stanne plana superficie supra diximus reflesti.
semper recta manebat, dum vividior, major invertebatur.
6. rope speculum majoris diametri posui objestum, nempe inter speculum, focum, hujusque imago semper apparuit ultra speculum in situ recto , sive oculus prope speculum so-ret, sive in quacumque a speculo distantia . . Longe a speculo posui objecitum, oculo pariter eminus posito objectum apparebat in tu inverso vel citra speculum , vel in e)usdem superficie , ut dixi sed si oculus foret prope speculum inter focum, speculum objestum visum est rectum, in eo majori a speculo ultra idem intervallo , quo major est obiecti asseculo distantia, quod apparens ultra speculum intervallum
547쪽
opus υLA videbatur eirciter aequale intervallo obieehi a speculo. . Unde ut objectum in situ inverso .citra speculum , vel in ejusdem superficie videatur, duo necessaria uiri, tum obje fit, tum oculi distantia a speculo major distantia soci ab eodem vel potius puncti concursus radiorum reflexorum, ut infra explicabimus.
39. His positis Xperimentis sit semicirculus II AT
cujus diameterina, centrum C ex centro C ducatur radius C ad quodlibet punishum A curvae superficie , cujus radii accipiatur dimidium V circa A tamquam diametrum destribatur circulus SVZ e puncto A ducatur quaelibet re-eta AB secans circulum minorem in I. Ex puncto quolibet tamquam luminoso κtra circialiam XV sumpto ad semicirculum A ducantur radii infinite proximi A, Bacum suis reflexis M am ad angulos reflexionis aequales angulis incidentiae. Dico reflegos AM am concurrere ex parte concava semicirculi κ. gr. in punicto F sin autem ecpun.
E intra circulum ASV sumpto ducantur radii A ba, dico ipsorum ea lege reflexos M. ad deflectere a se ipsis
ex parte Concava Concurrere ex parte Con Vexa, ut in friandem si e puncto B in peripheria sumpto ducantur radiisSA, Sa, jo ipsorum reflexos M, a D esse parallelos, ideo.
que nulla ex parte concurrere. Quae omnia Colliguntur ex iis, quae monstrat Lmospitalius in Analys es In n. Pet art. II 6, Iao; ex quorum primo deducitur etiam radios infinite
proximos o D, of Fig. o. a. puncto luminoso O incidentea in speculum convexum B ita reflecti, ut L, IN semper
deflectant a se ipsis ex parte Convexa, Versus Concavam producti ibidem, ut in II , concurrant. o. Ex qua theoria primo comperta fit rati, cur, cum
objectum est speculo vicinum , ut in b, oculus positus in M in quacunque vel parva vel magna a speculo distantia semper obje 'tum videat ultra speculum in puncto concursus fradiorum reflexorum M ad qui Cum a se invicem defle 'tentes in oculum ingrediantur, Wob refractiones in retina colis ligantur, ostendere debent objestum perinde ac si foret in s. a. ercipitur qua de causa , cum objectum est remotum , ut in B, oculus pariter distans ut in m videat obiee una Lira speculum is situ inverso , quia cum radii concurrant in
puta 'o F propiori, quam sit oculus, ideoque post F i tam T. CP. II. Pp al
548쪽
OpusCULA alternent ex gr. summi in imorum locum ' mi in summo. rum migrent , oculus objestum videt perinde ac si foret in Citra speculum , radiis decussatis , ideoque ob)ectum in situ
inverso repraesentantibus . . Intelligitur etiam , cur in retrahendo objecto se oculo a speculo, antequam objeetum ex resto fiat inversum, perveniatur ad locum, in quo imago Prius urbatur atque confunditur is deinceps deletur, quia cum oculus est nimis prope punctum concursus radiorum, radii ab objedio in speculum incidentes, o speculo ad Culum reflexi, non sunt idonei distinctae objecti imagini in retim depingendae. Nam Cum oculus est in eo prope punctum F, sed inter speculum, radii ae nimis inclinati in oculum ingrediuntur . Radii autem nimis inclinati in oculum intrantes apti non sunt ad eum finem , ut in oculi fundo concurrant, quemadmodum ad distin 'tam imaginem consequendam necessarium est , punctoum B in uno retinae puneto, ut
alia objecti puncta in aliis distinctis punctis depingant. Siquidem oculi humores ita comparati sunt, ut ex radiis ab uno obiecti puncto manantibus eos tantum ope refractionis in retina Colligant, qui aut a se vicissim deflectunt in objectis vicinis, aut paralleli sunt in remotissimis, aut ad summum inter se parum inclinati sunt, o parallelis parum differunt. De quo tamen infra enucleatius. Si Veio Culus sit quidem prope , sed ultra ut in 1 r, tunc quia imago objecti depin. gitur in F, perinde est ac si objectum videndum sit in . Oculus autem nimis objecto vicinus illud aut non videt, aut videt solum obscureis confuse. Cujus phaenomen haec altera ratio potest afferri. Cum ex altera parte quantitas ab alio ad alium statum transire non possit, nisi fiat infinite magna aut
Parva , ut docuimus tom. II. phys gen. g. 434 ex altera in accessu ad F ir gines augeantur , atque transae o F ex reetis inversae appareant, neces est , ut in puncto F in infinitum Crescant. Imagines autem in infinitum crescentes ob nimiam lucis dispersionem primum obfCurentur is deinceps dis pareant. Sed etiam de hoc alibi accuratius. I. Sed antequam in expli Catione Phaenomenorum proCedam , alia sunt κponenda experimenta, quae feci. Qua in reprimum adverto experimenta peculis rotundis, vitreis infit ut id habere incommodi , quod ipsorum esse fius non solum oriuntur a duplici reflexione , altera in superficie anterio
549쪽
ri rotunda, altera in interiori plana, verum etiam a duplici refractione lucis, dum ab aere in vitrum ingreditur pervenit usque ad superficiem metallicam dum ab ea repulsa
rursus a vitro in aerem transmittit. Quamobrem ut aliquid certius definirem , me converti ad specula metallica , aut alius Opacae materiae, in quibus certum est esse unam in superficie reflexionem . Sumpsi peculum Concavum diametri pol. 4.lin. 4. fere, e metallo lucidissimum ac politissimum , quali utimur in telescopi Catoptrico neutoniano ex OCO, in quo radii solares in ipsum resta incidentes colliguntur, quique est ad distantiam pol. . in. . a speculi Centro, Collegi diametrum sphaerae, Cujus est portio , utpote dicta distantia quadruplo majorem , esse 4 pol. ,- . in , idest ped. a. pol. o. lin. 4. Ante ipsum in sit ad horizontem perpendiculari loca.
tam posui clavem in distantia a speculo, quae foret minor dicta . pol. , in cumque primum post plura tentam in unam tantum eamque claram is directam imaginem clavis vidisse , tandem saepius Claudendo debiliorem oculum . aperiendo mihi contigit duas videre inter se parum distantes, aliqua ex parte Confusas, alteram Clariorem, versus oculum sinistrum , quam solo dextro fortiore Videbam , alteram obscuriorem Versus Oculum dextrum aliquanto altio.
rem , quam sol oculo sinistro adeo ut si clauderem sinistrum solam primam aspicerem; si extium, solam secundam. a. Si me simul cum lavi collocabam in distantia majori dicta pol. 8. in . in eo situ, in quo Objesta inversa videntur, tunc nans sere in axe cum clavi erecta paulo versus sinistram, duas imagines clavis inve isse videbam in speculo sine ulla ,ssiculta teri alteram prope oram sinistram speculi is versus oculum sinistrum , alteram aliquanto Obscuriorem prope oram speculi dextram o Versus oculum dextruma primam intuti bar solo dextro , secundam solo sinistro, adeo ut si clauderem sinis rum sola prima appareret , si dextrum , sola secunda . Si clavem aliquantum retrahebam versus sinistram, imago visa oculo dextro a sinistra peculi versus medium iocedebat, altera visa sinistro se intra speculum versus dexterum latus insinuabat, abscondebatur, adeo ut imago in medio speculo solo culo de Ytro cerneretur, quia si Claudebam sinistrum , eam intuebar , si destrum , nihil prorsus. Idem penitus usuveni. bat in
550쪽
dextram. Si vero cooperiebam speculum versus latus sinistrum primo disparebat imago illi vicina , quae oculo dextro conspicitur; si corpus operiens ducebam supra speculum versus latus sive oram dextram , tunc disparebat imago illi respondens, oculo sinistro visa 4 a. Quam Vis autem, cum objectum, oculus sunt fere in axem in eo sit, in quo imago recta videri debet, binae imagines observari non possint, nisi aliquo artificio aut pressionis oculi sinistri, ope digiti, aut illum claudendo ape riendo, quae in visione quoque directa obieetum aliquando
duplicant, tamen a altera ratione obtinui , ut binas me ulla dissicultate intuerer . Ad dicti speculi ad horizontem e Pendicularis latus dextrum in sit valde obliquo collocavi Clavem in distantia . aut o pollicum , meos oculo valde prope admovi ad speculi latus sinistrum, ibique vidi duas clauis imagines alteram valde claram prope oram dextri lateris so. Io oculo dextro , qui eidem lateri propior erat alteram parum distantem, valde obscuram, laterique, oculo sinistro propiorem sol oculo sinistro, ut claudendis alternatim oculis comperiebam. Si incipiendo a sinistro latere oculo corpus opacum supra speculi superficiem dextram versus oculum ducebam, primum disparebat obscurior oculi nistri imago,
deinde clarior dextri 43. Si objectum statuebam ad duorum, trium, & amplius pedum distantiam, oculum ad exiguam, quo in eventu semper objeetum vidi in situ recto, numquam videre potui duas objest imagines, etsi me in sit valde obliquo colloca-Tem . Cuius phoenomen certam perspexi rationem . Nam in
quadam speculi obliquitate ita videbam imaginem clavis
Corporis etiam latioris solo oculo deκtro, ut si clauderem sinis rum , aequaliter eam viderem si deXtrum , non cernerem
imo neque magnam fenestram sex, amplius pedes distantem. Si clauso dextro ita invertebam speculum ut clavem cernerem atque fenestram , quod Consequi non poteram , nisi conversione speculi per arcum plurium graduum, tunc clauso sinistro aperto dextro ne clavem ne fenestram videbam . Ex quo apparet illam cavam sphaerae diametri pol. o. in portionem diametri pol. 4. lin. ., qualis erat meum peculum ConCavum , non fuisse idoneam ad recipiendos ab obieeio tam
moto radios , quos servata catos tricae lege qualitatis inier