De irrationalitate studia rhythmica

31쪽

Do irrationalitate studia rhythmica. 193

ab hoc solo docemur velut in ratione pedum compositorum. Attamen unicam inter Aristoxenum et Aristiden dissensionem, quae manifeste deprehendi liceat, non perspexit, dico eam, quae est de temporibus incompositis et compositis Rh' p. 90 sqq., maxime p. 93). Confudit enim mirum in modum utriusque tiones, ita ut ne legenti intellegantur et scriptori ipsi obscuras

fuisse suspicemur.

Ρerversum autem mihi videtur de Aristidis sontibus indicare, priusquam rhythmica doctrina Aristoxeni quatenus licet, restituta sit. Satius vero duco singula ristidis praecepta accurate conserre cum Aristoxeni rationibus, quam id quod viri docti plerique Restphalius Metr. praef. p. XL, Rh. p. 13 sqq. 124 sqq. alias Reilius in annal phil. XC p. 649 sqq. Susemihi in ind. leot GryphisW. 1866l p. 12 secerunt, totum compen-

1 Paeonem epibatum, quem in incompositis pedibus numerat Aristides p. 8, 12M. , ex Aristoxeni ratione compositum esse decrevit Wostphalius Rh. p. 2513 contra ionicos, quos Aristides p. 55, 6 compositos dicit, Wostphalius incompositis adscripsisse Aristoxenum opinatur Rh. p. 1023, nimirum quod is pedem digemum a rhythmopoeia continua exclusisset. Nam cum pedem idem sibi velle quod tactum, quem dicimus, opinaretur, eo inductus est Rh. p. 2023, ut crederet pedes compositos non constare nisi ex eis pedibus, qui via per se spectent ad rhythmopoeiam continuam. Atque in hac ipsa re abscedere ab Aristoxeni doctrina Aristiden Sans is proceleuamaticum simplicem i. e. pyrrhichium in rhythmis i. e. in pedibus rhythmopoeiae continuae habet, sed id peculiari eius errore factum esse elucetis artiano Apud hunc enim est p. 94): Quare proceleusmaticus, qui ad numeros aptatur, a quadrisem exordium debet accipere. Quod aperte convenit cum Aristoxeni verbis p. 302 or. - 36, 16 sqq. W.3. Cf.

fm Ambros. p. 4Κ. Ουτος δὲ ὁ πυφφυιος κατα ποδα μὲν ου βαίνεται, δια το κατάπυκνον γενέσθαι τὴν βάσιν καὶ συγχεῖσθαι την ησθησιν. Itaque in ceteris quoque Martiani fontem declinasse ab Aristoxeno non consentaneum est, quod paulo ante de pyrrhichio disserens idem in permixtione Vero, inquit, aliorum pedum, qui longiores ponuntur, decenter aptatur, ut illorum prolixam moram interveniente sua celeritate compenset. Quod ionicos spectare manifestum est. Itaque persuasum mihi est Aristoxenum, quamvis pyrrhichium a rhythmopoeia continua excluserit, tamen eum pedem duxisse ad pedes compositos faciendos idoneum, i. e. ποδαρυθριοποάας ἴδιον, ionicos autem e pedibus ρυθμιοπouας δέοις, pyrrhichio et spondeo, altereantibus compositos. Dj0jij sui QOO JIC

32쪽

dium rhythmicae in complures partes dividere easque diversis sontibus adscribere. Mihi equidem in Caesaris annia phil. LXXXVII p. 884 sqq. sententiam eundum esse Videtur, praeter quam quod, quae de Aristide iudicat, ea in auctorem potius, quem is exscribit, transferemus negat enim Caesar fontes dignosci posse, quasi quovis loco ex uno tantum fonte

hauserit.

Maxima autem videlicet rhythmicae Aristidea pars est de ea doctrina, de qua cum nihil restat in fragmentis illis rhythmicis, quae Aristoxeni nomine feruntur, tum in ceteris excerptis reliquiisque vix extant vestigia. Itaque compendium Aristideum, praeceptorum de rebus singulis fons sere unicus, sequendum erit, quoad ab Aristoxeni doctrina sive per neglegentiam sive consulto abhorrere conVincetur.

De ratione autem, quae inter Aristidis et Martiani Capellae rhythmicas explanationes intercedat, non recte viros doctos sensisse puto. Mistidis rhythmicam latine redditam esse a a tiano omnes consentiunt, ac estphalius Rh. p. 24 quidem librorum ristideorum codicem nostris uberiorem adhibitum esse censet. Quod parum probabile. Primum enim constat, eum harmonica sua non ex Aristide sumsisse es Deitera, De Aristidis Quint. doctrinae harmonicae fontibus, in yrg. gymn. Duerensis 1870 p. 20 Gevaert apud Alb Jahnium in edit. Aristid praef. p. XXVII sq.). Nam ut praeceptorum quorundam dissensiones, quatenus ad res ipsas spectant, omittam alia quae ille perhibeti), apud hunc non extant, aliorum autem ordo est prorsus diversus. ' Quae cum ita sint, mirum est, si rhythmica Aristidis praecepta accurate expresserit artianus, in harmonicis Aristiden non sit secutus. at ne rhythmi-1 martian. p. 358 23sqq. 360 19-362 16 yssenh. 2 mari. p. 348, 28 sqq. yssenho M. 12, 13rasin; 49, sqq. 6, 11 sqq. 350, 17 sqq. 6, 30 sqq. 360, 20 sqq. 10 17 sqq. 351, 17 sqq. :14, 13sqq. 352, 13sqq. 5, 9 sqq. 353, 6sqq. 4, 1 sqq.; 353, 14sqq. 6, 2sqq.; 353, 22 sqq. b, 26 sqq. 354, 8 sqq. 6, 22 sqq. 354, 20 sqq. ol, 26 sqq.; 356, 28sqq. I, 24sqq. 357 3 sqq. 8, 15 sqq. 357, 22 sqq. 10, 21 sqq.; 359, 11 sqq. li, is sqq. 360 19 sqq. 14 5 sqq. 362, 17 sqq. ras 8 sqq.

33쪽

De irrationalitato studia rhythmica. 195

eam quidem Aristideam ante oculos eum habuisse verisimile est. Nam rhythmicae artianae loci, quos apud Aristiden scriptos non videmus' graviores sunt quam ut intellegamus, cur ei potissimum praetermissi sint a scribis eorum librorum, qui ad nos perVenere Martianum autem eos de suis addidisse aut duplicem sontem adhibuisse parum credibile. Qui artianus interdum eandem rem' melius tradidit quam Aristides. Quamvis Martiano errores etiam cum Aristide communes esse iderentur i, tamen iam in communi sonte inesse poterant et compilatorum, quibus omne iudicium nemo est quin abiudicet, utrumque acile poterant fugere. Sed haec omnia ut non iam satis certa novae examinationi atque subtiliori quidem quam Deitersit IIb. d. Verh des art. Cap. gurar. Quint. yrg. gymn. Ρoiniens. 1881 subicienda erunt. Quaestionem autem ea de causa perstringendam esse censui, ut monerem, ne in quibus Martianus Aristide uberior est, ea indicta causa statim damnarentur ac reicerentur, ut fecit Resiphalius Rh. praef. p. 24). Sed iam ad rem ipsam, quam proposuimus. Ac primum quidem definiamus temporum irrationalium naturam, tum eorum sedes indagemus ac vestigia, a quibus causis in rhythmi natura positis oriantur mutationes illae, cognoscamu8.1 Velut p. 193 de differentiis pedum eorum, ex quibus constant pedes compositi; p. 19 explanatio de pedibus generis dactylici non aspernanda cf. supra adn. ad p. 1933. 2 P. 196 pedes duos compositos in genere iambico recte vocat duplicos aetatos, cum Aristidis libri omnes tradant απλους βακχεῖος Paulo autem infra paeoni epibat unam thesin unamque arat tribuit, quod convenit cum Aristidis loco lib. II p. 98 b. - 64, 21W., non cum eo, quom reddidisse artianum contendunt. - . 197: iambus primus aptetur mari. ἰαμσου προστιθειώνου libri Aristid. p. 59, 11'. προτιθειώνου recte Jahnius. Adde quod Μartianus p. 194 recte procele maticum disemum dicit ad numeros non aptum esse, Aristides vero pari iure eum uti ac ceteros dactylici generis pedes iudicasse videtur.3 Verborum ordinem mutandum esse apud utrumque in descripu-onibus et prosodiaci et choreorum irrationalium Ar p. 39 Mart. p. 197 consentiunt viri docv. Alii autem errores non satis explorati esse mihi

34쪽

196 Hugora ala

se irrationalitatis natura.

Quamvis de irrationalitatis natura et sedibus multa iam sint prolata, tamen ea tantum aberant, ut certis legibus subicerentur, ni modo rationalitas, quae oculis obiciebatur, causis levissimis non tam probaretur quam excusaretur, modo, etiamsi ulla irrationalitatis vestigia neque oculis neque rationi offerebantur, tamen ibi extare crederetur, ubi postulare videbatur numeri aequabilitas. Quam aequabilitatis rationem, qua omnes deinceps pedes inter se spati aequi esse creduntur, e omnibus eis, qui nostra aetate de re rhythmica scripsere, unus servare studuit Boeckhius. Nam in pedibus trochaicis iambicisque irrationalibus quanto producitur supra modum legitimum arsis, tanto minui eiusdem pedis thesin statuit de meis. Ρind. p. 106 sq. lad lect aest Berolin. 1825 p. 39). Quod praeceptum, quamvis e sincera mente prosectum, tamen non pror8us accipiendum est. hesi enim chorei irrationalis corripere Vetamur ipsis Aristoxeni verbis luculentis p. 34, 11,. την suis βασιν σην αυτοῖς πινοτέροις ἔχων, i. e. aequam thesibus et spondei et chorei rationalis, quae sunt disemae neque Vero vel argutissima loci interpretatione probari poterit, eum pedem, qui χορεως λογος Vocatur ab Aristoxeno, supra spatium trigemum non excedere. Quo imprimis argumento prolato Her- mannus diss de metrorum quorundam mensura rhythmica

Opusc. II 10 sqq. de epitrius doriis, Opusc. III 8 sqq.

Boeckhii sententiam omnino sustulisse sibi videbatur aliam vero viam ingressus dicit ad sensum sibi innatum provocans irrationalitate moram adici numero quod non fieri nisi in fine numeri, quoniam ibi pausa accederet At ubinam finitur nu-

35쪽

De irrationalitate tussia rhythmica. 197merus an quibus locis pedes dirimuntur a metricis A in mediis sygygiis et pedibus antispastis, ionicis a maiore in sotadeis, creticis, aliis invenitur irrationalitas. i Sin antem

nostrorum musicorum more rhythmi dirimentur, saepe in mediis actibus inerunt tempora irrationalia, velut in ionico di

dirimit nisi qui versus scandit, quod est ludimagistri et tironis, non poetae Vel histrionis. Tamen in Hermanni sententiam temere cessere omnes, qui adhuc rhythmicam tractavere imprimis eam defendit es, phalius Rh. p. 120 Frg. u. Lehrss. p. 226 Rh. p. 133). Nemo autem eorum intellexit hac ratione everti numerorum aequalitatis legem, quam principalem omnis rhythmicae et veteris et hodiernae esse statuunt, utpote cui indulgentes dactylum cyclium introduxerint aliaque novaverint. Nam pede, qui est dimidi thmporis primi auctior, non minus inquinatur numerus uisemus, quam si tetrasemus pes ei immisceatur. Resiphalins autem, cum heptasemos pedes in strophis dactyloepitriticis inesse iure negasset, quoniam pedes heptasem abessent a rhythmopoeia continua, tamen pedem ex sex moris et dimidia constantem in rhythmopoeia continua locum habere tacite concessit. At id quoque pedis spatium ab Aristoxeno inde exclusum esse constat.

Boeckhius autem in eo tantum errasse mihi videtur, quod in thesi eiusdem ipsius pedis, cuius arsis est irrationalis, corripienda acquievit. Nam quoniam constat iambos trochaeosque maxime cum irrationalibus uti possunt arsibus, non singulis

1 circulo vitioso rursus ex sedibus irrationalibus, quae oculis obiciebantur, fines numeri constituebantur, velut in metris glyconeis et asclepiades incidere solent post tueram syllabam, cum inventa sit irrationalis. Item,estphalius Rh. p. 18li, cum in medio cretico irrationalitatem inesse posse negaret, Hermanniana ratione illa fretus dochmium divisit in bacchium et iambum si e bacchium catalecticum , quoniam in prima et quarta sede inveniretur irrationalita lG- Ai. At cum ex gr. in glyconeo tertio, quod vocatur, primi duo pedes ars utantur irrationali, numerum irrationalem iterari atque idcirco ad rhythmopoeiam continuam spectare credamus 2Dj0jij sui QOO JIC

36쪽

pedibus metiendos esse, sed binos demum pedes efficere metrum, licuit ei vel alteram sygygiae thesin corripere aut potius thesin corripiendam conserendamque ex eo maiore temporum ambitu petere, quo maior numerus inesse putatur. Velut si numerus est hexasemus, intra hexasemum spatium quaerendum erit supplementum, in dodecasemus, intra μέγεθος δωδεκάσημον. Quomodo ut singulorum pedum aequitas tollitur, ita non turbatur totius numeri aequabilitas et rationalitas. Sed etsi sententia Boeinhiana ita temperata gratior omnino acceptiorque mihi videtur, tamen ne Hermannianam quidem prorsus reiciendam esse arbitror, quandoquidem accidere cognoscemus, ni an temporibus irrationalibus de industria praeter

legem adhibitis fiat rhythmi retardatio, aut eis locis, quibus

rhythmus sive non iam vinculis coercetur sive nondum dico in versuum et periodorum initiis et finibus, arsis supra spatium vagetur legitimum. Sed priusquam eo progrediar, ut ostendam, ubi tempus irrationale alterum altero irrationali tempore suppleatur quibusque oondicionibus, ante omnia exponendum mihi erit, quibus

causis commotu ea proserum.

Nemo adhuc ex Aristoxeni fragmentis multo plura de in tionalitatis rhythmicae natura hauriri posse atque haurienda esse vidit, quam hausta sunt. Atque in priore quidem parte p. 34, - 16 R. eius capitis, quo de irrationalitate exposuit Aristoxenus, nunc quidem, quod attinet ad res notionibus subiectas, nihil fere obscuri aut ambigui restat choreus enim irrationalis habet thesin disemam, arsi monosem spatio maiorem, digem minorem. Itaque spatio superat eum pedem rationalem, a quo nomen mutuatus est , sed relinquitur eo, quit Qui utrum sit trochaeus an tribrachys ox Aristoxeni verbia neque elucet ne scire hic attinet. arochaei scilicet vox ab Aristoxeno non

37쪽

Do irrationalitato studia rhythmica. 199

uno tempore illum rationalem pedem excedit. Quantum vero sit augmentum illud irrationale, nullo modo definiri potest. Quo antem pacto ex Aristoxeni verbis sequatur irrationale esse illud medium, quod dicitur arithmeticum, non intellego. Quod cum iam Boeokhius mensurae suae subiecisset et adaptavisset, quamquam ab Hermanno de eptu dor. p. III 8 sq. est redargutum, tamen adhuc plerique Caesar Ordgge. p. 144, Resiphal. Rh.' p. 132.145 Susemihi in annal phil. LXXXVII p. 872. alitiretinuerunt. At si arsis, quae inter monosemam et disemam est ἄνα μέσον, ex tribus temporis primi partibus dimidiis nilque constaret, quis dubitat, quin tempus primum usque ad brevis syllabae dimidinm deminuturus fuerit Aristoxenus, ut irrationalitate omnino posset carere lam vero eum apud alios Graecos os Hermann. p. IlI p. 83 adn. tum apud ristoxenum o μεσον et ν μεσον vel μεταξυ nusquam invenitur dictum de medio arithmetico, sed de qualibet medietate, quae intra certos fines continetur, velut et harm. p. 64, 24 Ηqd. τα δὲ τουτων se τῶν συμφώνων ἄνα μέσον διάφωνα εἶναι λέγομεν et

p. 84, 11 86 6 μεταζυ p. 72, 2 84 7 92, 2 alias. Neque vero dubium, qui si medium arithmeticum intellegi voluisset,

non usurus fuerit praepositione ανὰ qua locum finibus definitum, per se autem indefinitum esse significari docent locutiones

ἀνὰ στρατον, ἀνὰ μάχην iam Homero A 10, 824, 270)usurpatae immo dixisset musicus εν τυν μέσφ. Illud quoque animadvertendum, quod a verbis et μέσον μέγε νος et ἀνὰ μέσον abest articulus, nempe ut indefinitum quoddam et inconstans signifieetur. Quid nonne eodem iure liceret ex verbis η ἀλογία εσται μεταζ δυ λογων efficere, inter proportiones quoque duas proportionem sumendam esse accurate mediam γHedia autem proportione gignitur medium spatium geometri- eum tum diversa eiusdem arsis procrearentur spatia 1 2 et ν ), quod nullo modo ferri potest. Denique et Dionysius de comp. Verb. e. 17: υκ ποντες ειπεῖν πόσου, καλουσιν οἱ ρυθμικοὶ αυτην αλογον et Aristides

aliena fuisse videtur lag. v. Porphyr. p. 256 Wallis - 40, 8M. et apud

38쪽

et Bacchius p. 23 b. - 66, 28 W.: στοσο δέ ἐστιν ἐλάσσων μειζων δια τὰ λόγεν εἶναι δυσαποδοτον, ξ αυτου τουτου συμβεβηκοτος λογος λήθη una voce assimant rhythmicos omnino non potuisse dicere, quanto irrationalia tempora arationalibus discrepent. Quos locos omnes estphalius Frg. u. Lehres p. 22l, alias item Orisu p. 39 ex perversa vocis ἄλογος interpretatione ortos esse contendit nimirum provocat ad Aristoxenum ipsum item Brambachin Rh. v. meis. Unter-suchungen p. 15), quippe qui dicat τὸ λογον esse κατα τους

τῶν aριθμων μονον λογου ρητον, i. e. numerorum proportione

exprimi posse. Quae Verba quam perperam perspexerit Rest-phalius, infra demonstrabo. Quomodo autem erroris, qui ipsi Videtur, consensum ortum esse cogitaret, ne Verbo quidem indicavit. Ego quidem causam aliam cogitare neque quam originis communionem. Atqui a quo repetierunt omnes tres, ultimus auctor alius esse non potuit nisi Aristoxenus. Sed

utut id est, constat Dionysium, qui Aristoxeni velaristoxeneorum libros inspexisse videtur, nihil compertum habuisse docerta quadam temporum irrationalium mensura.

Cum autem de choreo irrationali exposuisset musicus, rationalitatem et irrationalitatem, quae λαμβάνεται περι τους ρυθμους, explicat eo, ut cum rationalitatis et irrationalitatis harmonicae natura conserat. Si igitur illo duce harmonica praecepta cum rhythmicis comparare volumus, ante uisa quaerendum nobis est, quaenam utriusque disciplinae elementa conferri possint. luribus locis aliis Aristoxenus oum temporibus rhythmicae contulit intervalla harmonicae ei. h. p. 264 Hor. - 32, 11'. conser intervalla ἀσυνθετα et συνθετα cum

temporibus incompositis et compositis. Ibidem p. 29, 22 R.,

39쪽

De irrationalitate studia rhythmica. 201

quemadmodum non omnis χρονων ταξις sit ἐρυθμος, ita ne εν se μελ ρδεὶν quidem quovis modo componi intervalla notum esse ait. Eodem modo in hac temporum irrationalium tractatione respicit eam partem τῶν αρμονικων στοιχείων, quae erat de irrationalitate intervallorum. Sed cum ea disputatio interierit, rei cogniti penderet ex nostro loco solo, nisi magnopere adiuvaremur eo, quod notiones hic inventae elementorum harmonicorum reliquiis illustrantur. Atqui ut an tempus quodpiam rhythmo aptum sit necne, non ostenditur nisi in pedibus rhythmicis, ita utrum intervallumeertum quoddam harmonicae aptum sit μελενδεῖται necne, non cognoscitur nisi in systematis symphonis, quorum brevissimum est tetrachordum p. 33, 11 66, 17 qd.). Ut autem

unum tetrachordi intervallum non potest aut augeri aut minui, cum alterum intervallum non aut minuatur aut augeatur, nisi forte totius tetrachordi spatium aut transitur aut non expletur,

id quod a modulatione abhorrere Hμελὲς εἰναι pluries pro- stetur ristoxenus p. 40, 20 78, 13. 90 17. 2, 23,qd. ita ne rhythmus quidem tempore iusto longiore admixto spatium

legitimum superare potest. Ergo qui tetrachordum modo decem modo undecim leges enharmonias complecti posse crederet, non maiore absurditate teneretur, quam qui numerum diuo-chaicum hexasemum arsis alterius productione usque ad sex moras et dimidiam extendi opinainr.

De intervallis ac systematis rationalibus. latervalla rationalia commensurabilia esse oportere intervallo aliquo primo ac brevissimo, quicunque hanc rem tractavere, consentiunt. Cui documentum afferre potuerunt nullum. Λεάστημα enim τρευτον, quod conseratur cum χρον ν πρωτου, ab Aristoxeno positum esse nusquam scriptum videmus. Quo

factum est, ut viri docti de intervallo isto primo, quod ipsi, non Aristoxenus, statuere, dissentiant. onum enim esse credit Aristoxeni verbis ei. h. p. 34, 22 R. fretus Belle annus ad anonymum de mus. p. 723, diesin enharmoniam estphalius

40쪽

Rh. p. 138. Harm. p. 5M, arquardius p. 241 autem du decimam vel vicesimam quartam toni partem. Qui quidem, quae intervalla sint rationalia, iam perspexisse videtur, item Barteis p. 47 sq. sed argumenta neuter protulit; estphalius vero solus fusius rem tractavit, sed quae iterum atque iterum protulit Aristox. V. Tarent p. 288; Harm. p. 56 sq. Rh. p. 14M, non conveniunt cum eis, quae tradita sunt. Itaque operae pretium lacturus sum in hac quoque musicae parte Resiphalio obsistere, et quamvis pluribus fortasse quam rhythmicae Og nitio postulat, tamen ad notionem vocis ἄλογος recte intellegendam eis carere non posse mihi videbar. Ac primum quidem in seudo-Εnolidis introductione inmus. p. 0, 8mb.), quam pendere ab Aristoxeni libris harmonicis constat, omnes sex, quae enumerantur, tetrachordidivisiones vocantur ητα καὶ γνωριμοι. Deinde Aristoxenus ipse p. 72, 18Μqd. τετραχορδου δέ εἰσι, inquit, διαιρέσεις

ἐξαιρετοι τε καὶ γνωριριο αυται, αι εἰσιν εἰς γνωριμα διαε- ρουμεν ιιεγέθη διαστημάτιον. Quibns praemissis statim

sonorum mobilium intervalla definiuntur, quae in genere unoquoque et chro unaquaque insint atque eorundem intervallorum spatia toni partibus designantur, ita ut ex eis intervallis aut systematis quaedam eximenda esse non in mentem Veniat lectori incorrupto. pertis antem verbis ea ipsa intervalla, quae irrationalia duxisse Aristoxenum Resiphalius docuit, dico intervalla chromatis mollis et hemiolii, ab Aristide p. 1sin. Μb. dicuntur ρητα το δὲ χρωμα διαιρ/σεται εἰς διαστηματα,

εἴδη γ. Quod Aristides sive is, quem sequitur ille, non peterΘpotuit nisi ex doctrina Aristoxenea. Nam alii musici, nisi forte Aristoxenum sequuntur, quamvis rationalium et irrationalium intervallorum notiones mutuaverint ab Aristoxeno, tamen variis numerorum proportionibus tetrachordi intervalla definientes, alias chroas kητας καὶ γνωρίμους esse aiunt numero oes, Ρωlem. apud an Bryenn ed. Wallis opp. math. Ol. III p. 3873, quibus praeter nomina quaedam cum Aristoxeneis cummune est nihil.