Dialogorum philosopicorum libri sex de aeris verâ ac reali gravitate, &c

531쪽

invenies, spatio S T inani relicto. . In reddendis horumiphaenomenon causis, susscienter rem demonstrabo. N L

III. ALEx. Primi itaque phaenomeni causa, est cuivis obvia, & manifesta: quoniam, tubo situm habente Hori Zontalem, ut A B C, totum Mercurii pondus interioribus tubi lateribus innititur: proindeque, nullum Potest habere conatum exeundi aperto orificio A. Neque deest hujus rei ratio, quum gravia solummodo in Terrae centrum, naturali appetitu, propendentia, nequeant alio, quam eo tendere: quare nequit Hydrargyrus illius tubi, utrumlibet extremorum A vel C urgere, id est , Hori-Σontaliter moveri , sed deorsum solum , idque juxta lineas a Terrae centro rectas ductas. Ex quibus patet Hydrargyri cylindrum tubo ABC inclusum, ne vel minimum issensibilis ponderis granum habere. Secundi etiam phaenomeni causa. & ratio satis est manifesta: quoniam tubo G H Isc elevato, externus aer, qui eius orificium G obsidet

532쪽

χεῖ ' Li Eni I. DIALocus II. Tertii phaenomeni causa, eadem quae secundi. Solummodo cognoscendum est, aeris ambientis vim & potentiam, qua occuluditur orificium N, quam exactissime ejusdem csse roboris , cum Hydrargyri gravitate, qui tubum NKim plet. F R A N c. Dic clarius. A L E x. Id est, aequalibus viribus jam contendunt inter se, Hydrargyri cylindrus tu.

bo NK inclusus, & externus aer, tubi orificium M muni ens. Nam totis viribus annititur Hydrargyrus ex orificio M essuere: totisque suis viribus, externus & ambiens aer conatur illum intra tubum collibere. FRAN c. In aequissimocrgo sunt aequi pondio ALEX. Imo. Nam quanta vi conatur ille emuere, tanta vi conatur hic emtaxum impedire At in priori situ, res non ita se habet ue quoniam ambientis aeris vis&potentia, quia munitur oris ictum G, est multo validior. quam Hydrargyri pondus , qui ex orificio G

conatur emuere. F R A N C. At quamobrem ath, Mercurium tubi MK, essie in aequilibrio cum ambiente aere ; non autem Mercurium tubi GHI ALEx. Quoniam tubivertex K est viginti novem digitis altior linea Horizontali ABC, non autem vertex I. Sed si tibi placet Hydrargyrum reddere sortiorem suo Antagonisu, puta aere externo, tum eousque elevetur tubus NK, quousque est tubus ONL, & tunc videbis aerem. Hydrargyro ex N ad L delabenti. &ex orificio O eisuenti, aliquantisper cedere, donec iterum contigerit aequipondium; quod est quartum Phaenomenon paulo ante memoratum. Mus ratio indubie est haec, quoniam tubo tam alte erecto , Hydrargyroque multum inde issensibilis sui po ueris adepto , nequit acrorificium O ambiens, tantum Onus sustinere, sed cogitur aliquandiu cedere , donec eo diminuta gravitatis pervenerit Hydrargyrus, ut nequeat amplius aeris Vim. & potentiam superare, quo instanti aequissimum contingit aequilibrium. Ultimi phaenomeni causa nihil est clarius , quoniam tubo

533쪽

, tubo ad perpendiculum consti tuto, totam acquisivitgωυδε , - ratem amissensibilem, quam habere potest: quum omnest ad am partes ambienti aeri incumbant, ejusque vi& po i tentia sussiliciantur; & proinde necesse est, ut non pluress undetriginta digitis suspendantur. . IU. A L E x. Hinc colligere possismus primo, quod rem. ipsam evidenter demonstrat, veram causam , & racionem, i cur aqua in Siphonis crure contenta, paulatim, & successit is suam amittat et avitatem inseoibilem, prout HoriZontem, versus reclinatur ue videlicςt, hanc ,' quoniam partes aquae magis innituntur tubi reclinati lateribus, quam tubi perpendiculariter erecti. Secundo, hinc videmus egregiam con- . firmationem Theorematis primi, quod praemisimus Dialogo primo, libri primi, doctrinae praecedentis. Tertio, infero gravitatem se bilem invariabilem esse, quoniam sive reclinetur tubus, sive non, semper totidem pendet libris. & gravisi est aqua in eo contenta. Quarto, videmus undetriginta Hy-i drargyri digitos, & quadraginta, posse ad aequi pondium

i inter se reduci et quoniam Mercurius R S, qui tantum est viginti novem, tam gravis est, quam Mercurius MK, qui implet tubum quadraginta digitis longum, totidem enim: sunt inter M & K. Sunt ejusdem ponderis, puta infe ibilis, . quoniam Ar orificium R obsidens, atque aer orificium M, muniens, sunt quam accuratissime ejusdem ponderis interi se: ergo, quum Mercurius RS, justum faciat aequi pondii uincum aere R; quumque Mercurius MK , justum etiam, laciat aequipondium cum aere M , oportet inter se sint ejus . dem ponderis. Quinto, videmus gravitatem isseexsibilem , nihil aliud esse, quam innatam ipsam Hydrargyri. vel aquae gravitatem. FRAN. At iraritas insensibilis diminuitur, prout

tubus reclinatur , non autem gravitassens ibilis. ALEX.

Ut rite tibi satisfaciam, sciendum est, dum dico gravitatem

534쪽

tus evanescere . sensum solummodo hunc esse, quod aqua Hydrargyri ve cylindrus possit ita ope rubi, modo inclinari , modo erigi, ut partes inseriores, seu cylindri basis,

interdum majorem, interdum minorem gravitatem sustineat, &supportet; Rex consequenti, ut externus aer tu-bi orificium muniens. aliquando majore, aliquando minore pondere degravetur. V. ALEx. Postrema quaestio resolvenda, quae est omnium

quinque difficillima, fuit; quaenam est illa proportio, juxta quam aquae pondus, tibia sese reclinante, diminuitur R, tio, cur hanc proposui quaestionem, est, quoniam, dum crus, vel Siphonis tibia jam erecta, incipit Hori Zontem

versus reclinari, aqua in ea contenta. non tantum sui pomderis , ea primo pede reclinata, amittit, quantum duobus pedibus reclinata. Neque duobus pedibus tantum ponderis amittitur, quantum tribus, &ita deinceps. Et e contrario, plus ponderis insensibilis lucratur aqua, vel Hydra gyrus, quando tubus primo pede a plano Horietontali clevatur, quam secundo; & plus secundo, quam tertio, &plus tertio, quam quarto. VI. ALEx. Ut recta hujus quaestionis fiat resolutio, mpus est subsequentem proponere Schematismum, qui abun- . de rem ipsam explicabit, atque evidenter proportionem ostendet, juxta quam, aqua vel Hydrargyrus, tubo reclis nato, vel elevato, amittit, Vel lucratur gradi tatem suam ini sibilem. Describatur itaque Schema A B E H, cujus quadrantem AH E in so gradus divides ex aequos juxt4 quas

divisiones fiant inaequales portiones S. Iz. IS. 2D.-as.'3o.& ita deinceps super Semidiametrum B A. Dein ex centro B, lineae ducantur recta ad circumserentiam, per singulos quinos gradus, ut patet in Schematismo. VII. A L E x. Ex hac demonstratione quaestionem resolvo, & affero aquam , Hydrargyrumve, aut quodvis aliudi Fluidum

535쪽

ad planum Horietontale ΒΕ pervenerit, eadem proporti one gravisatem amitant insensibilem, qua Sinuum naturalium inaequale divisione in Semidiametro AB evadunt amplioresue & laxiores. Et e contrario, cflindrus aquae a plano Horigontati ΒΕ. perpendiculum B A versus, juxta ci culi quadrantem EPI A elevatus, eadem proportionem- Citatem iis usibilem lucrifacit, qua Sinuum naturalium inae quales divisiones in Semidiametro Bin, minores, atque

Flnidum in Siphonis crure contentum, gravitatem ino I lem deperdere, & lucrari, juxta eandem proportionem, juxta quam describuntur Sinus, sive inaequales divisiones Semidiametri AB. id est, aquae cylindrus a perpendiculo AB, versus 83 reclinatus, d inde ad 8o ; & ex hoc ad res

536쪽

η a Lis Ri I. Di Axocus II. angustiores evadunt. FRANC. Nondum sussicienter te asso quor. ALEx. Concipias Semidiametrum AB, esse tu-hum perpendiculariter erectum, & aqua plenum. Concipias item inserius extremum B, non e loco in locum, sed ad modum axis in suo loco tantum moveri. At imagineris superius extremum A deorsum reclinari, ac inter reclinandum , circuli quadrantem describere A ΗΕ, donee tubus Horizontalis, uti B XL sinus suerit. Quibus rite apprehenss, denuo concipias ejusdem tubi extremum ex Ead H, GH ad A. eadem elevari, qua reclinatum su- erat. Iam, inter descendendum. diminuitur pondus juxta inaequales divisones lineae AB, & inter ascendendum, juxta easdem augetur. FRANC. Est mihi jam tanquam in sole. ALEx. Sed ut summa si hujus rei claritudo , supponendum est primo, singulas lineas a centro B, ad quadrantis circumserentiam ductas, quae sunt numero septemdecim, varios representare situs, quos cylindrus aquae tu inclusus, habere potest; eo, a perpendiculo, Horizontem versus sese reclinante , vel inde eodem ascendente.

Supponendum est secundo, a sngulis illarum linearum ,

rectam descendere, quibus representetur perfectus Siphon duobus cruribus, uti sunt lineae B H, & HK; altero orificio in B. altero in K facto. Supponendum tertio, lineam B A, tubum esse aqua plenum, di centum pedibus altum, atque singulos ejus pedes, sexdecim unciis, seu una libra, esse graves. FRANc Sed unde resultant inaequales illae divitiones lineae B A' A L. Ex. Ex rectis lineis a circumserentia ad semidiametrum ductis, atque lineae B E parallelis , quarum una est NO, i calia ML. FR A N C. Rem. totam jam probe concipio.

VIII. ALEx. Quibus suppositis, sacile, rudi Miner va, demonstro insensibilist atritatis decrementum esse juxta Sinuum proportionem, quod ad hunc modum paucis lacio

Aquae.

537쪽

R quae cylindrus B L, est tredecim plus minus libris, le'

'vior aquae cylindro AB: & aquae cylindrus B 3o, est tri inta sex plus minus libris, levior aquae cylindro BL: Menique aquae cylindrus ΒΕ. est quinquaginta sere libris,

Ievior aquae cylindro B 3O. Ergo aquae. Mercuriive cylii drus. a perpendiculo Hortet tem versus reclinatus, gravitatem insensibilem amittit, juxta Sinuum proportionem in Semidiametro A B. Connexio hujus argumenti est neces ria. Nam quae proportio reperitur inter so & 6o , inter 6o

& 3o A i ; ut videre est in linea A B, eadem reperitur inter i 3 de 36, inter 36&yo. utpericulum iacienti patebit. F R A N C. Sed quomodo evincitur argumenti Antec dens; quod nimirum aquae cylindrus B L, sit tredecim plus minus libris, levior aquae cylindro AB t ALEX. Perlacile. Nam linea LX est tredecim pedibus, brevior linea AB: adeoque . quum singuli pedes una libra fiat graves, o portet sint etiam tredecim libris, leviores. FRAN c. Sed quomodo sciam lineam LX, este tredecim pedibus, breviorem linea ABὶ ALEx. Id etiam facge cognosces. Nam si dividas lineam AB in.centum partes aequales, invenies tredecim circiter inter 6o M . F R A N C. Bene res se habet. Sed quid subest rationis, cur, quia cylindrus aquae B L. est tredecim pedibus, brevior cylindro aquae AB, ideo debeat esse eo, tredecim libris, levior Z ALEx. In hoc uno totum latet mysterium. Ideo, dico rationem hujus esse . quia corpora fiuida peiarat, se gravi untsecundum alti tudinem tantum. Hanc ob causam, aquae cylindrus B 3o,

non plus insensibilis travitatis habet,. quam cylindrus per-Penaicularis F 3o cujus altitudo est pedum circiter quinquaginta. Propter eandem rationem, aquae cylindrus B IO,

seu BZ non est gravior , gravitate puta sese bili, quam

in aquae. cylindrus Ε Io, seu EZ, cujus altitudo est pedum plus minita septemdecim: adeoque, aquae cylindruo

538쪽

BZ est tantum septemdecim libris gravis. Idem dicendum est de aquae cylindro B 4s , seu B H, qui septuaginta libris

est gravis: idque, quoniam est totidem pedibus ejus vertex H, altior K. FRAN c. Est itaque aqua BL in aequissimo aequilibrio cum aqua LXὶ ALEx. lndubie . Sic est qua B H in aequi pondio cum aqua HK. Item aqua 3O F in, aequilibrio, cum aqua B 3o. Et denique ejusdem sunt gra- . Viratis aqua B Z , & alua Z Ε. FRAN c. At multo plus aquae est in tubo B Z, quini in tubo E Z. ALex. Est plus aquae quoad gravitate esbilem in uno. quam in altero; sed non est plus, quoad gravitatem infensibilem. 'FRAN c. Nihil sane clariuS. IX. AI xx. Ex dictis facile est intelligere, quomodo

aquae cylindrus, ascendendo, gravitatem insensibilem lucri iaciat. Ideo, s elevetur tubus B Ε eousque , quousque elevatur tubus B Jo, invenies aquam in eo contentam quinquaginta sere libras lucrisecisse. Si exinde ad B H sustollo

tur, aquae cylindrus ei inclusus. erit septuaginta libris gravis. Si adhuc altiu . puta ad L, libris pendebit octoginta septem. Denique, is ad perpendiculum erectus uti BA, invenietur totam suam gravitatem infensibit m acquisivisse, videlicet libras centum. FRAN c. Video quidem te satis impolite hanc struxisse demonstrationem. ALEx. Nihilominus rem satis claram omnibus facit. F RAN c. Sed multo ne accuratior fuisset, si per singulos po gradus rem definivistes, perque eorum singula minuta, juxta nimirum regulas Trigonometricas Θ ALEx. Id tibi faciendum alias. relinquo Susticit jam, quod viam ostenderim, sorte prius incognitam. Nunc a Theoria, ad Praxin est descende

LIBER

539쪽

LIBER SECUNDUS.

DIALOGUS PRIMUS.

Te Siphonibi recta crura habentibus. Persenae Colloquentes. Alexander. Francisus.

Uoniam non minus utile quam jucundum, a Theoria ad Praxin descendere existimavi, i- ideo in sequentibus. varios & diversos osten. idam modos, & figuras, sub quibus Siphones, site recta crura, sive sphaerica habentes, formati possunt. Neque deero in methodo tradenda, qua, in do secillimo, aquae pondus issensibile, quamcunque habeat positionem Si phonas crus, investigetur. Denique. squa Naturae phamomena in oris momenti, ex Siphonum operationibus emergentia, iacurrant, conabor quantum posse sum, eorum causas , & rationeS ostendere, eaque cuncta, idque juxta nostras de Aeris pondere, & Elaterio hypotheses salvare ; ut inde appareat. magisque Eluceat, nostrAfundamenta firma, fixa, & immutabilia esse; & nullum esse Naturae phaenomenon, adeo obscuruin, & salvatu disiicile , quod ex iis explicari non possit. II. ALEX. Operationis itaque causa, comparetur No ma AEnea, cui inscribantur Sinus, seu inaequales illae divisiones semidiametri ΑΒ praecedentis Schematismi. Iuxta eas ducatur etiam linea ejusdem ad amussim longitudinis. quam

540쪽

quam in centum partes aequales ad unguem divides. opus est etiam Chordis, quibus, brevi manu , quantitates Angulorum in Siphonibus determinentur. Et denique Circino aeneo, serreis mucronibus. Ut ad primam itaque praxin Perveniamus, efficiatur Siphon duabus tibiis , uti A B C, cujus alterum orificium sit A, alterum B. Ex B ad A ducatur linea Horizontalis , quae per totam hanc doctrinam maxime spectanda est, ut pote, quae magni est usus, & momenti, ut infra patebit. Sed ut sciamus, quantum aquae ponderis sit in crure AC. & quantum in CB, hoc modo est

faciendum. Hac de causa, ope Circini, duc ex centro Alineam H F, ut inde anguli quantitas determinetur, quam graduum 29. 3O invenies. Dein . ex angulo B ducatur eti. am linea CE, ut anguli B quantitas inveniatur, quam ope. Chordarum comperies esse grad. 14. 3O. Quibus peractis, super Regula Sinuum extendatur CircinuS ex I aa 29. 3O.

Si hanc distantiam applices Regulae AEqualium Partium, ii venies 49. quod indicat aquam AC. undequinquaginta libris, vel unciis gravem esse. Ut exacte aquae CB gravitatem invenias, silendum est operationem facilem esse, quamdiu Siphonis crus ejusdem est longitudinis,cum Linea Sinuum, & AEqualium Partium, uti est tibia AC: aliquanto autem dissiciliorem , quando Siphonis crus est ea brevius, uti est tibi a C B. Dum itaque est brevius, sic facies. Cognita itaque quantitate anguli B, esse grad. 34.3O, Circinum inter 1, & 14. 3o in Line, Sinuum extende : atque hac distantia Partibus aqualibus applicata, invenies aliquanto plus digitis 8i, quod indicat, si tibia CB ejusdem esset longitudinis, cujus, est Linea Sinuum,

quam in ea contentam, 8 I unciis gravem esse. At quoni